江苏省南京师范大学附属中学树人学校2019-2020学年七年级下学期初学情测试数学(苏科)试题
南京师范大学附中树人学校数学新初一分班试卷含答案
南京师范大学附中树人学校数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm 表示实际长度1mm ，这张精密零件图纸的比例尺就是（ ）．A ．10:1B ．1:10C ．100:1D ．1:100 2．下图是用8个小方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积比原来（ ）A ．小了B ．大了C ．没有变化3．修路队修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第一天修了多少米？正确的算式是（ ）A ．240÷（ 1-）B ．240÷（ 1- ）×C ．240÷（ 1+ ） 4．三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比为2∶3，那么这个三角形是（ ）。
A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形D ．无法判断5．有红色、黄色两条彩带，红色彩带剪去35，黄色彩带剪去35米，两条彩带都剩下35米。
比较原来两根彩带的长短，结果是（ ）。
A ．红色彩带长B ．黄色彩带长C ．一样长D ．无法比较 6．如图是一个正方体的平面展开图。
每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn ＝（ ）。
A ．12B ．16C ．13D ．327．下列关于“统计与概率”的知识，说法错误的是（ ）。
A ．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适B ．45，73，47，45，68，这五个数的平均数是68C ．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系D ．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上8．m 是一个偶数，n 是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）。
A ．()2+⨯m n B ． m ＋2n C ．2m n + D ．3×m×n9．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
2019-2020学年04月17日南京鼓楼区南师树人七下期初英语测试卷+答案
2019-2020学年南京鼓楼区南师树人七下期初测试卷一．听力（略）二、单项选择( ) 21. --- Do you know ______ man over there?--- Yes. He is ______ artist. His name is Li Yundi.A.the; anB. a; theC.a; anD. the; the( ) 22. --- Where do your grandparents ______?--- They ______ the ton centre near a hospital.A.Live; liveB. live in; liveC. live in; live inD. live; live in( ) 23. Would you like ______ me ______ this evening, Meimei?A.Help; to wash clothesB. help; cook supperC. to help; with the supperD. to help; doing some washing( ) 24. --- Which ______ he ______ best of all the jobs?--- He is doing to be a teacher, ______ his father.A. is, like; likesB. does, like; likeC. does, like; likesD. is, like; like( ) 25. ______ there ______ two football matches in your school next week?A. Will; haveB. Are; going to haveC. Is; going to beD. Are; going to be( ) 26. Tom often helps old people go ______ the road.A. crossB. alongC. aboveD. across( ) 27. Lily’s grandparents live in a town 15 miles ______ Shanghai. It’s very ______.A. away; farB. away from; farC. far away from; farD. from; away( ) 28. ______ mother usually cooks for ______ at the weekend.A. Lily and Nick; theirB. Lily’s and Nick’s; t hemC. Lily and Nick’s; theirD. Lily and Nick’s; them( ) 29. How do you say the number 567,043?A. five hundred sixty-seven thousand forty-threeB. five hundred sixty-seven thousand and forty-threeC. five hundred and sixty-seven thousand forty-threeD. five hundred and sixty-seven thousand and forty-three( ) 30. ______ go shopping tomorrow?A. What aboutB. Why don’tC. How aboutD. Why not( ) 31. My aunt is ______ getting fat, so she seldom has sweet snacks.A. worry aboutB. full ofC. afraid ofD. interested in( ) 32. There isn’t ______ in today’s newspaper. Don’t read it.A. something interestingB. anything interestingC. interesting anythingD. interesting something( ) 33. Millie’s school isn’t very big. There are ______ students in her school.A. two hundredsB. two hundredC. two hundreds ofD. two hundred of( ) 34. --- ______ is your school from your home?--- Twenty minutes’ ride.A.How farB. How longC. How oftenD. How soon( ) 35. --- We’re going to a party for the exchange students this afternoon.--- ______. And say hello to them for me.A.You’re welcomeB. Good ideaC. Best wishesD. Have a good time三、完型填空阅读下面短文，从各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
2019-2020学年04月26日南京鼓楼区南师树人七下期初英语测试卷+答案
2019-2020 树人七下期初测试卷+答案一．听力（略）二、单项选择( ) 21. --- Do you know man over there?--- Yes. He is artist. His name is Li Yundi.A. the; anB. a; theC.a; anD. the; the( ) 22. --- Where do your grandparents ?--- They the ton centre near a hospital.A. Live; liveB. live in; liveC. live in; live inD. live; live in( ) 23. Would you like me this evening, Meimei?A. Help; to wash clothesB. help; cook supperC. to help; with the supperD. to help; doing some washing( ) 24. --- Which he best of all the jobs?--- He is doing to be a teacher, his father.A. is, like; likesB. does, like; likeC. does, like; likesD. is, like; like( ) 25. there two football matches in your school next week?A. Will; haveB. Are; going to haveC. Is; going to beD. Are; going to be ( ) 26. Tom often helps old people go the road.A. crossB. alongC. aboveD. across( ) 27. Lily’s grandparents live in a town 15 miles Shanghai. It’s very .A. away; farB. away from; farC. far away from; farD. from; away( ) 28. mother usually cooks for at the weekend.A. Lily and Nick; theirB. Lily’s and Nick’s; themC. Lily and Nick’s; theirD. Lily and Nick’s; them( ) 29. How do you say the number 567,043?A.five hundred sixty-seven thousand forty-threeB.five hundred sixty-seven thousand and forty-threeC.five hundred and sixty-seven thousand forty-threeD.five hundred and sixty-seven thousand and forty-three( ) 30. go shopping tomorrow?A. What aboutB. Why don’tC. How aboutD. Why not( ) 31. My aunt is getting fat, so she seldom has sweet snacks.A. worry aboutB. full ofC. afraid ofD. interested in ( ) 32. There isn’t in today’s newspaper. Don’t read it.A. something interestingB. anything interestingC. interesting anythingD. interesting something( ) 33. Millie’s school isn’t very big. There are students in her school.A. two hundredsB. two hundredC. two hundreds ofD. two hundred of ( ) 34. --- is your school from your home?--- Twenty minutes’ ride.A. How farB. How longC. How oftenD. How soon( ) 35. --- We’re going to a party for the exchange students this afternoon.--- . And say hello to them for me.A. You’re welcomeB. Good ideaC. Best wishesD. Have a good time三、完型填空阅读下面短文，从各题所给的 A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
江苏省南京师范大学附属中学树人学校2019-2020学年第二学期苏科版数学七年级下期初学情测试(含答案)
⎨ y = -1 ⎨2x - 2 y = 1 2019~2020 学年度【树人】第二学期期初学情测试七年级数学时间：100 分钟 分值：100 分一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内）1. 不等式 x - 1＜2 的解集为（） A. x ＜3B. x ＜1C. x ＞3D. x ＞12. 下列各式计算结果为 a 6 的是（）A ． a 2 + a 4B ． (a 2 )4C. a 2 ⋅ a 3D. a 7 ÷ a3．若⎧x = 1 ⎩A ． -1是方程 2x + ay = 3 的一个解，则 a 的值为（）B ．1C ． -3D ． 34. 肥皂泡的泡壁厚度约为0.0000007m ,该数用科学记数法可表示为（）A ． 0.7 ⨯10-6B ． 0.7 ⨯10-7C ． 7 ⨯10-6D ． 7 ⨯10-75. 二元一次方程3x + 2 y = 17 的正整数解的个数是（） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个D ．5 个6. 数学中，“数”常可用“形”直观地表示，如全体实数可以用数轴表示，不等式（组）的解集可以用数轴的一部分表示.若解集 x ＞1 可以用数轴上一条没有断点的射线（如图实线部分）表示，则数轴上表示解集0＜x ≤ 2 的图形是（ ） A ．一条完整的线段 B ．一条没有端点的线段 C ．一条只有一个端点的线段D ．一条缺一个点的直线二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内） 7．若 a ＞b ，则 2a - 32b - 3 ．（用“＞”或“＜”号填空）8．计算： a 5 ÷ a 3 ⋅ a 2 =．9．计算20 + ( 1 )-12的结果是 ．10．若 x + 2 y = 1，则 x 2 + 4xy + 4 y 2 =． 2 11. 若 x , y 满足⎧x + y =4⎩，则x2-y 2 = ．⎨x ＜a⎩ 12. 现有面值为 100 元和 20 元的人民币共 33 张，总金额 1620 元.若设 100 元的人民币有 x 张，20 元的人民币有 y 张，则根据题意可得方程组为．13. 计算(-mn 2 )3 的结果为．14. 若关于 x 的不等式组⎧x ＞3无解，则 a 的取值范围是．⎩15．若3a ⋅ 3b = 27 ， (3a )b = 3 ，则 a 2 + b 2 ．16．已知关于 x 的不等式(x + 1)(ax - 6) ≤ 0 .若 x = 1 是它的解且 x = 2 不是它的解，则 a 的取值范围是．三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分．） 17．（6 分）计算：（1） ( 1 )-2 2 + ( 1 )0 2÷ (- 1)-3 2 ； （2） (2x + 3y )(4x + y ) ；18．（4 分）分解因式： a 2 (x - y ) - b 2 (x - y )19．（6 分）解不等式1 - 4x - 3 ≥ 5 - 4x ，并把解集表示在数轴上．2 6 320．（4 分）先化简，后求值： (x + 3)2 - (x + 3)(x - 3) ，其中 x = 1.221．（8 分）解方程组：⎧2x + 3y = 5⎧5x + 6 y = 16（1） ⎨x = 1 - y（2） ⎨⎩7x - 9 y = 522．（7 分）已知关于x 的方程2(x - 2a) + 2 =x -a + 1 的解适合不等式2x - 10＞8a ，求a 的取值范围.23.（7 分）如图，A、B 两地之间的道路上有一组广告牌，小王开车从A 地驶往B 地，发现第1 个广告牌距A 地12 km，之后每另个广告牌之间相距27 km，他开车行驶了340 km 后停车.则小王在停车前经过的最后一个广告牌是第几个广告牌？（1）设小王在停车前经过的最后一个广告牌是第x个广告牌，则其距A地km；（2）请用不等式解决这个问题.24.（7 分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式(a2- 2a -1) ⋅ (a2- 2a + 3) + 4 进行因式分解的过程．解：设a2- 2a =A原式= ( A - 1)( A + 3) + 4 （第一步）= A2+ 2 A + 1 （第二步）= ( A + 1)2（第三步）= (a2- 2a + 1)2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的.A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为.（3）请你模仿以上方法对多项式(x2- 4x - 3) ⋅ (x2- 4x +11) + 49 进行因式分解．25．（7 分）在一个足够大的盒子里有红球，白球共100 个.已知：① 如果放入红球若干，那么混合后红球数量占总数量的3；5② 如果放入的红球数是①中放入红球数目的 2 倍，那么混合后红球数量占总数量的7.求原来有红球10多少个？①中放入红球多少个？（1）设原来有红球x 个，①中放入红球y 个，填表：（2）根据表格，用方程组解决这个问题.26．（12 分）我们用[a] 表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5] = 2 ，[3] = 3 ，[-2.5] =-3 ，用<a >表示大于a 的最小整数．例如：< 2.5 >= 3 ，< 4 >= 5 ，<-1.5 >=一1．解决下列问题：（1）[-4.5] = ，< 3.5 >= ．（2）若[x] = 2 ，则x的取值范围是，若<y >=-1，则y的取值范围是．⎧3[x] + 2 <y >= 3（3）已知x ，y 满足方程组⎨3[x]-<y >=-6 ，求x ，y 的取值范围．⎩⎨南京师大附中树人学校七年级（下）阶段测试卷——答案一、选择题二、填空题7、＞8、 a49、3 110、4 11、 2⎧x + y = 33 12、 ⎩100x + 20 y = 162013、 - m 3n 614、 a ≤ 3 15、7 16、3＜a ≤ 6【提示】当 x = 1 时 2(a - 6) ≤ 0 ∴ a ≤ 6 ；当 x = 2 时 3(2a - 6)＞0 ∴ a ＞3故3＜a ≤ 6三、解答题17、（1）原式= 4 +1÷（- 8）= 4 - 1 =318 8（2）原式= 8x 2+12xy + 2xy + 3y 2= 8x 2+14xy + 3y218、原式=（x-(a2 19、解：去分母 去括号移项 6 - 3(4x - 3) ≥ 5 - 8x 6 -12x + 9 ≥ 5 - 8x-12x + 8x ≥ 5 - 6 - 9 合并同类项系数化为 1 （数轴略）- 4x ≥ -10 x ≤ 52⎩ ⎩ ⎩⎩ 20、原式=（x+[(x + 3) - (x - 3)]6x + 3）= 6x +18当 x =1 时 原式= 6 ⨯ 122+18 = 21⎧2x + 3y = 5 ① 21、（1） ⎨x = 1- y②解：将②代入①得： 2(1- y ) + 3y = 5 ∴ y = 3将 y = 3 代入②得: x = -2⎧x = -2故方程组的解为： ⎨ y = 3⎧5x + 6 y = 16 ①（2） ⎨⎩7x - 9 y = 5 ②解： ①⨯ 3 + ②⨯ 2 得： 29x = 58 ∴ x = 2 将 x = 2 代入①得: y = 1⎧x = 2 故方程组的解为： ⎨ y = 122、解：由题意可得： 2x - 4a + 2 = x - a +1 ∴ x = 3a -1又已知： 2x - 10＞8a 2 3a - 1）- 10＞8a ∴ a ＜- 6故 a 的取值范围为： a ＜- 623、（1） (27x - 15)（2）由题意可得：⎧27 x -15 ≤ 340①⎨27(x +1) -15 340 ② 由①得:x ≤ 13 4 27由②得： x ＞12 427故不等式组的解集为： 12 4 ＜x ≤ 13 427 27 因为 x 为整数，所以 x = 13答：小王在停车前经过的最后一个广告牌是第13 个广告牌⎩ 24、（1） C（2）（a -1）4（3）令 x 2- 4x = m原式=（m -(m +11) + 49= m 2+ 8m - 33 + 49= m 2 + 8m +16=（m + 4）2故原式 =（x 2- 4x + 4）2 =（x - 2）425、（1）x + y = (100 + y ) ⎪ 5（2）由题意可得： ⎨ 7⎪x + 2 y = ⎩⎧x = 40解得： ⎨y = 50(100 + 2 y )10⎩26、解：（1）由题意得：[-4.5] = -5 ， < 3.5 >= 4 ；（2） [x ] = 2 ，∴ x 的取值范围是 2 x < 3 ； < y >= -1 ，∴ y 的取值范围是-2 y < -1 ；⎧[x ] = -1（3）解方程组得： ⎨< y >= 3， 故 x ， y 的取值范围分别为-1 x < 0 ， 2 y < 3 ．。
2019-2020学年南京鼓楼区南师树人期初开学考初一下语文仅试卷
2020树人期初初一语文一、积累运用（28分）1、请写出下列句子中的空缺部分。
（每空1分，共10分）（1）草树知春不久归，____________________________。
（韩愈《晚春》）（2）______________________，弹琴复长啸。
（王维《竹里馆》）（3）______________________，散入春风满洛城。
（李白《春夜洛城闻笛》）（4）谁言寸草心，_________________________。
（孟郊《游子吟》）（5）苟利社稷，____________________________。
（《左传》）（6）春潮带雨晚来急，_____________________________。
（韦应物《滁州西涧》）（7）《木兰诗》中从侧面反映木兰战功显赫的诗句是：_______________，________________。
（8）《木兰诗》中表现战争惨烈的诗句是：____________________，_____________________。
2、下列词语中，加点字的注音正确．．的一项是（2分）（）A.蹒．跚（pán）殷．红（yīn）粗拙．（zhuǒ）垂涎．三尺（xián）B.滞．笨（zhì）谰．语（lán）愧怍．（zuó）目不窥．园（kuī）C.朔．气（sù）门槛．（kǎn）军帖．（tiě）妇孺．皆知（rú）D.镐．头（gǎo）哽咽．（yè）召．唤（zhào）九曲．连环（qǔ）3、下列词语的书写，完全正确．．的一项是（2分）（）A.震悚微不足道篷断草枯警报迭起B.选骋锲而不舍高山之巅家喻户晓C.怪诞酣然入梦一反既往大庭广众D.高粱慷慨淋漓截然不同锋芒必露4、下列句子中，家电的成语使用不恰当．．．的一项是（2分）（）A.这道题目解题步骤繁多，而且还有三个答案，真可谓扑朔迷离．．．．。
江苏省南京市树人中学译林版2019-2020学年年七年级下学期期末考试英语试题
南京市树人学校2019——2020学年度第二学期期末调研七年级英语试卷二.单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）16. A: Look at the sky! Is it ____________ UFO?B: No. it’s just a kite.A. aB. anC. inD. the17. As a student, we should do our homework __________ our own.A. toB. byC. inD. on18. If you want to be ________ in the future. you must by your best study well from now on.A. somebodyB. anybodyC. nobodyD. everybody19. A: ______ did you borrow so much money forB: Because I want to buy my best friend a watch as his birthday present.A. whyB. whatC. howD. which20. The price of the mobile phone is ________ enough for everyone to buy.A. expensiveB. cheapC. highD. low21. I ______ play the piano at all in the past but now I am quite good at it.A. mustn’tB. can’tC. shouldn’tD. couldn’t22. A: Did Sam ______ to your last-e-mail?B: Yes, He sent me an e-mail last night.A. reportB. repeatC. replyD. recommend23. A: Sorry, I have to leave now.B: What? I ________ you could stay a little longer with me.A. thinkB. am thinkingC. thoughtD. will think24. Our teacher _______ a bookshelf at the back of the classroom so that we can read more booksA. put outB. put onC. put awayD. put up25. _______ great fun we had in Shanghai Disneyland last month!A. HowB. WhatC. What aD. What an26. A: Did you see Kate?B: Yes, saw her _________ into the supermarket just now.A. walkedB. movedC. is walkingD. walking27. Which “-ed ” has a different so und?A. lookedB. movedC. happenedD. played28. Which of the following words will appear between “trunk” and “twenty” in a dictionary?A. tubeB. treeC. twinD. task29. A: Mum, I have got a good job for, 8,000 yuan a monthB: Really, that sounds _______ to be true.30. A: We can’t go for the picnic this weekend because of the coming heavy rain.B: _________ you are looking forward to it all the time.A. Believe it or not.B. What a pityC. I am afraid notD. How amazing!三.完形填空（共10小题，每小题1分，满分10分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C、D、）中，选出可以填入空白出的最佳选项。
南京树人学校七下期中复习试卷(2)
试卷（2）一．选择题（每题2分，共12分）1．下列式子中，正确的是 （ ）A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 6 ÷x 2＝x 3C ．(x 2 y ) 3 ＝x 6 y 3D ．x 2＋x 3＝x 52．如图，下列条件能够得到a ∥b 的是 （ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠4C ．∠3=∠4D ．∠1+∠4=180°3．下列各式能直接用平方差公式计算的是 （ ）A ．(–3y －x )(–y ＋x )B ．(–3y –x )(–3y ＋x )C ．(–3y －x )(3y ＋x )D ．(–3y ＋x )(3y –x )4．如图，x 的值可能是A ．7B ．11C ．15D ．195.如图，在△ABC 中，∠ABC =40°，∠1=∠2，那么∠BPC 的度数是 （ ）A ．110ºB ．140ºC ．130ºD ．120º6．如图，在△ABC 的角平分线CD ，BE 相交于F ，∠A =90°，EG ∥BC ，且EG ⊥CG 于G ，下列说法：①∠CEG =2∠DCB ；②CA 平分∠BCG ；③∠ACG =∠ABC ；④∠DFB =∠CGE．其中正确结论是 ( )A ．只有①③B ．只有②④C ．只有①③④D ．①②③④二．填空题（每空2分，共20分）8．课本上，公式(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2是由公式(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2推导得出的，该推导过程的第一步．．．是：(a －b )2＝ ． 9．若a 、b 满足：84= 23a = b 12，则a b = ．10．如果一个多边形的外角和是其内角和的一半，那么这个多边形的边数是 ．11．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 和点C 分别落在点D 1 、C 1的位置，ED 1的延长线与BC 边相交于点G ．若∠EFG=68º，则∠EGB = °．12．已知x +y =3，xy =2，则x 2+y 2=__________，x ﹣y =__________．13．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝ 度．14．若2x +y ﹣3=0，则4x ×2y =__________．15．如图所示，求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F =__________．16．三角形纸片内有2016个点，连同三角形的顶点共2019个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为 ．三．解答题（共68分）17．计算：（1） 3a ·(－2a 2) 3 ＋a 7 ； （2） (y －2x )( x ＋2y )；（第6题图） 1234a b (第2题图) １（第11题图） （第5题图） P A B C 2 1 9 10 19 5 x （第4题）（3）(2－3)0－(12–2+(14)2019 (－4) 2018 （4）( a －2b ＋3) (a ＋2b －3)．（5）(m +12n )2(m -12n )2 （6）(x +2)(x 2-4)(x -2)18．先化简，再求值：(2x －1)( 1＋2 x ) －4(x ＋1) 2 ，其中x ＝12．19．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法（a m ·a n =a m+n ）、②积的乘方（（ab ）n =a n b n ）、③幂的乘方（(a m )n =a mn ）、④同底数幂的除法（a m ÷a n =a m-n ）、⑤0指数幂、⑥负指数幂．请你从上述6个法则中选取合适的法则推导出商的乘方法则，即(a b )n =a nb n ． (1)你打算选择法则 （直接填序号）.(2)请你写出完整的推导过程.20．某长方形蔬菜温室长为2a ，宽为a ．在温室内，沿前侧内墙保留宽为3b 的通道（图中阴影部分，下同），其它三侧内墙各保留宽为b 的通道，白色部分为蔬菜种植区．（1）请你用a 、b 表示出通道所占的面积．（2）若a=6、b=12，求出此时通道所占的面积．21．如图1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．每个小正方形的边长为1 ．(第21题 图1) (第21题 图2)（1）将△ABC 向左平移2格，再向上平移2格．请在图1中画出平移后的△A ′B ′C′．（2）观察平移后的图1，线段AA ′与C C′的关系 ．（3）在图2中画出△ABC 边AC 上的中线和边AB 上的高．其中，AC 边上的中线为(用字母表示，下同)，AB 边上的高为 ．（4）在网格中找出格点M ，使得△MBC 的面积为4，这样的点M 有 个．（第20题图）（备用图）22．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B =70°，∠C =30°．（1）求∠BAE 的度数；（2）求∠DAE 的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B －∠C =40°，也能得出∠DAE 的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．23．一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2． （1）则图③可以解释为等式：__________________________________________．（2）如图④，把边长为a +b （a ≠b ）的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S 1与两个矩形面积之和S 2的大小．（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为a 2+nab +4b 2长方形，则n 可取的正整数值为__________．并请在图⑤位置画出所拼成的图形．24．填空，已知：如图，DG ⊥BC AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2．求证：CD ⊥AB ．证明：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC ( ) ∴∠DGB =∠ACB =90º (垂直的定义)∴DG ∥AC （___________ ________________） ∴∠2=∠_____(_______ ______________________) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠ACD ( )∴EF ∥CD (______________ ________________)∴∠AEF =∠ADC (_________ ___________________) ∵EF ⊥AB ( )∴∠AEF =90º (_________ _______)∴∠ADC =90º (_________ _______)即CD ⊥AB (_________ ________)25．对于命题“直角三角形的两个锐角互余” ．（1）请写出这个命题的条件和结论．条件______________________________________________________．结论______________________________________________________．（2）这个命题的逆命题是______________________________________________________．（3）请证明这个命题．D AEF B 1226．如图1，将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°∠BAC=∠D =90°.固定三角板ABC ，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角 ∠CAE =α（0°＜α＜180°）．（1）当α为 度时， AD ∥BC ，并在图3中画出相应的图形；（2）当△ADE 的一边与△ABC 的某一边平行（不共线）时，写出旋转角 α的所有可能的度数；（3）当0°<α＜45°时，连结BD ，利用图4探究∠BDE +∠CAE +∠DBC 值的大小变化情况，并给出你的证明．27．问题情境如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的正角．以图2为例，△ABC 中，∠B =70 º，∠C =35 º．若沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，则∠AA 1B 1=70 º．沿A 1B 1剪掉重叠部分，在余下的△B 1A 1C 中，由三角形的内角和定理可知∠A 1B 1C =35 º．若沿∠B 1A 1C 的平分线 A 1B 2第二次折叠，则点B 1与点C 重合．此时，我们就称∠BAC 是△ABC 的正角．探究发现（1）△ABC 中，若∠B =2∠C ，则经过两次折叠后，∠BAC 是不是△ABC 的正角? ．(填：“是”或“不是”)．（2）小明经过三次折叠后发现∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B >∠C ）之间的等量关系 ．根据以上内容猜想：若经过n 次折叠∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C 不妨设∠B >∠C ）之间的等量关系为 ．应用提升（3）如果一个三角形的最小角是5º，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是．．．．．它的正角． 12n n +121（第27题 图1）（第27题 图2） D C E B A A B C D E 图1 图2 固定三角板ABC 旋转三角板ADE C B A 图3 C B A 备用图 A B C D E 图428.请完成下面说明:（1）如图1所示，△ABC的外角平分线交于G，证明：∠BGC=90°-12∠A．图1（2）如图2所示，若△ABC的内角平分线交于点I，证明：∠BIC=90°+12∠A．图2（3）如图，在△ABC中，外角∠ACD的平分线与内角∠①若∠A＝60º，则∠BOC=____ _______ º；②若∠A＝nº， 则∠BOC=____ _______ º，请说明理由；③若∠A＝nº，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点O1，……，∠O2015，BC的平分线与∠O2015CD的平分线交于点O2016 ，则∠O2016＝º.（4）解决问题问题背景：实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 现将两个玻璃平面镜a 、b 的一边重叠在一起，其中一块斜放在另一块的上方，其横截面如下图所示.探究一调整两个平面镜的夹角∠α.① 如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则此时∠2 = °,∠α = °.②由①,请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠α = °时,可以使任何射到平面镜a 上的光线m ,经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行,请说明理由.探究二如下图所示，调整两个平面镜的夹角∠α.此时经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 相交且所夹的角为∠β.请写出用∠β表示∠α的关系式___________ _________ ______.探究三在调整两个平面镜的夹角∠α的大小的过程中,是否存在这样的∠α,使得此时经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光线m 所在的直线与反射光线n 所在的直线垂直.若存在请直接写出此时∠α的大小,若不存在请说明理由._2 1 O N M a n m α。
江苏省南京市树人中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
江苏省南京市树人中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC 等于（ ）A.43B.34C.35D.452．一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD 的度数为（ ）A.75°B.100°C.105°D.120°3．据开化旅游部门统计，2018年开化各景点共接待游客约为12926000人次，数据12926000用科学记数法表示为（ ） A ．0.12926×108B ．1.2926×106C ．12.926×105D ．1.2926×107 4．如图，已知一次函数的图像与轴分别交于点，与反比例函数的图像交于点，且，则的值为（ ）A. B. C. D.5．如图，已知在ABCD 中，BD BC =,点E 是AB 的中点，连结DE 并延长，与CB 的延长线相交于点F ，连接AF ，若5AD =，tan 2BDC ∠=，则四边形AFBD 的面积是（ ）A ．20B C ．10 D ．1036．如图，在⊙O 中，已知弦AB 长为16cm ，C 为AB 的中点，OC 交AB 于点M ，且OM ∶MC ＝3∶2，则CM 长为 （ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm7．如图，AB AC 、都是圆O 的弦，OM AB ON AC ⊥⊥，，垂足分别为M N 、，如果MN =，那么BC =（ ）A ．3B C ．D ．8．如图1，在Rt ABC ∆中，090C ∠=，点P 从点A 出发，沿A C B →→的路径匀速运动到点B 停止，作PD AB ⊥于点D ，设点P 运动的路程为x ，PD 长为y ，y 与x 之间的函数关系图象如图2所示，当12x =时，y 的值是（ ）A ．6B ．245C ．65D ．291的值在( ) A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间10．如图，已知菱形OABC 的两个顶点O （0，0），B （2，2），若将菱形绕点O 以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D 的横坐标为（ ）A B ．C ．1D ．﹣111．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝3，AB ＝4，将△ABC 沿CF 折叠，点B 落在AC 上的点E 处，则AFFB等于（ ）A ．12B ．35C ．53D ．212．某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x 元，乙种树苗每棵y 元．由题意可列方程组（ ） A ．12154503x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．12154503x y y x +=⎧⎨-=⎩C ．12154503x y y x +=⎧⎨=-⎩D ．12154503x y x y +=⎧⎨=-⎩二、填空题13．如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝，点E 是BC 的中点，点F 在AB 上，FB ＝2，P 是矩形上一动点．若点P 从点F 出发，沿F→A→D→C 的路线运动，当∠FPE ＝30°时，FP 的长为_____．14．如图，已知点A 是一次函数y ＝23x(x≥0)图象上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，B 是l 上一点(B 在A 上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象过点B ，C ，若△OAB 的面积为5，则△ABC 的面积是________．15．如图，正三角形A 1B 1C 1的面积为1，取ΔA 1B 1C 1各边的中点A 2、B 2、C 2，作第二个正三角形A 2B 2C 2，再取ΔA 2B 2C 2各边的中点A 3、B 3、C 3，作第三个正三角形A 3B 3C 3，……，则第4个正三角形A 4B 4C 4的面积是__________；第n 个正三角形AnBnCn 的面积是_____________。
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．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分．）
17．（6 分）计算：
（1） ( 1 )2 ( 1 )0
2
2 (
1 )3 ； 2
（2） (2x 3y)(4x y) ；
18．（4 分）分解因式： a2 (x y) b2 (x y)
19．（6 分）解不等式1 4x 3 5 4 x ，并把解集表示在数轴上． 2 63
集 0＜x 2 的图形是（ ）
A．一条完整的线段 C．一条只有一个端点的线段
B．一条没有端点的线段 D．一条缺一个点的直线
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内）
7．若 a＞b ，则 2a 3
2b 3 ．（用“＞”或“＜”号填空）
23. （7 分）如图， A、B 两地之间的道路上有一组广告牌，小王开车从 A 地驶往 B 地，发现第 1 个广告牌 距 A 地 12 km，之后每另个广告牌之间相距 27 km，他开车行驶了 340 km 后停车.
则小王在停车前经过的最后一个广告牌是第几个广告牌？ （1） 设小王在停车前经过的最后一个广告牌是第 x 个广告牌，则其距 A 地 （2） 请用不等式解决这个问题.
A． 0.7 10-6
B． 0.7 10-7
C． 7 10-6
D．7 10-7
5. 二元一次方程3x 2 y 17 的正整数解的个数是（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
6. 数学中，“数”常可用“形”直观地表示，如全体实数可以用数轴表示，不等式（组）的解集可以用
数轴的一部分表示.若解集 x＞1可以用数轴上一条没有断点的射线（如图实线部分）表示，则数轴上表示解
南京师大附中树人学校七年级（下）阶段测试卷——答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
D
A
D
B
C
二、填空题
7、＞
8、 a4
9、 3 1
10、
4
11、 2
x y 33
12、
100x
20
y
1620
13、 m3n6 14、 a 3 15、7
2019~2020 学年度【树人】第二学期期初学情测试
七年级数学
时间：100 分钟 分值：100 分
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内）
1. 不等式 x 1＜2 的解集为（ ）
A. x＜3
B. x＜1
最后结果为
.
（3） 请你模仿以上方法对多项式(x2 4x 3) (x2 4x 11) 49 进行因式分解．
25．（7 分）在一个足够大的盒子里有红球，白球共 100 个.已知：
① 如果放入红球若干，那么混合后红球数量占总数量的 3 ； 5
② 如果放入的红球数是①中放入红球数目的 2 倍，那么混合后红球数量占总数量的 7 .求原来有红球 10
= ( A 1)2 （第三步）
= (a2 2a 1)2 （第四步）
回答下列问题：
（1） 该同学第二步到第三步运用了因式分解的
.
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2） 按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的
20．（4 分）先化简，后求值： (x 3)2 (x 3)(x 3) ，其中 x 1 . 2
21．（8 分）解方程组：
2x 3y 5 （1） x 1 y
5x 6 y 16 （2）
7x 9 y 5
22．（7 分）已知关于 x 的方程 2(x 2a) 2 x a 1 的解适合不等式 2x 10＞8a ，求 a 的取值范围.
km；
24. （7 分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的 方法，下面是某同学用换元法对多项式(a2 2a 1) (a2 2a 3) 4 进行因式分解的过程．
解：设 a2 2a A 原式= ( A 1)( A 3) 4 （第一步）
= A2 2 A 1 （第二步）
民币有 y 张，则根据题意可得方程组为
．
13. 计算 (mn2 )3 的结果为
．
x＞3
14. 若关于 x 的不等式组 x＜a 无解，则 a 的取值范围是
．
15．若 3a 3b 27 ， (3a )b 3 ，则 a2 b2
．
16．已知关于 x 的不等式 (x 1)(ax 6) 0 .若 x 1是它的解且 x 2 不是
．
9．计算 20 (1 )1 的结果是
．
2
10．若 x 2 y 1 ，则 x2 4xy 4 y2 =
2
x y 4 11. 若 x, y 满足 2x 2 y 1 ，则 x2 y 2 =
． ．
12. 现有面值为 100 元和 20 元的人民币共 33 张，总金额 1620 元.若设 100 元的人民币有 x 张，20 元的人
于 a 的最小整数．例如： 2.5 3 ， 4 5 ， 1.5 一 1．解决下列问题：
（1）[4.5] ， 3.5 ．
（2） 若 [x] 2 ，则 x 的取值范围是
，若 y 1，则 y 的取值范围是
．
3[x] 2 y 3 （3） 已知 x ， y 满足方程组3[x] y 6 ，求 x ， y 的取值范围．
C. x＞3
D. x＞1
2. 下列各式计算结果为 a6 的是（ ）
A． a2 a4
B． (a2 )4
C. a2 a3
D. a7 a
3．若xy11 是方程 2x ay 3 的一个解，则 a 的值为（
）
A． 1
B．1
C． 3
D． 3
4. 肥皂泡的泡壁厚度约为 0.0000007m ,该数用科学记数法可表示为（ ）
多少个？①中放入红球多少个？
（1） 设原来有红球 x 个，①中放入红球 y 个，填表：
放入红球的数量
混合后红球数量
①
y
总数量 100 y
②
x2y
（2） 根据表格，用方程组解决这个问题.
26．（12 分）我们用[a] 表示不大于 a 的最大整数，例如：[2.5] 2 ，[3] 3 ，[2.5] 3 ，用 a 表示大