天津市第一中学2019届高三上学期第一次月考地理试题(含答案)
天津一中、益中学校2018-2019-1 高三年级一月考地理学科试卷一、选择题（30 题，共 45 分）读我国某山区公路规划线路设计图，回答 1-2 各题。
1．若甲、丁两点之间的直线距离为 30 千米，要在边长为 1 米的图幅中完整绘制该区域图，所选用的比例尺约为A．1∶30000 B．1∶2000C．1∶40000 D．1∶200002．如果将该图的比例尺扩大 1 倍，图示区域实地范围不变，图幅面积要增大A．1 倍B．2 倍 C．3 倍D．4 倍下图所示为一假想地区某月等温线分布，图中 P 处因受地形影响出现异常。
完成 3-5 题。
3.图中 P 处的气温可能为A、20℃或 16℃B、23℃或 14℃C、17℃或 18℃D、19℃或 15℃4.该图所示可能是A、北半球的 2 月B、北半球的 8 月C、南半球的 2 月D、南半球的 8 月5.仅从气候因素考虑，若要在 M、N 两地中选一地点建海滨浴场，正确方案及理由A、M 地：气候温和湿润B、M 地：夏季晴天多，日照充足C、N 地：气候温和湿润D、N 地：夏季晴天多，日照充足读下列气候资料，回答 6-8 题。
月份l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12气温20.1 23.0 27.6 30.2 30.7 30.3 29.2 29.1 29.1 28.2 24.9 20.8降水11 30 35 60 142 288 411 349 288 143 26 176．该气候资料所属气候类型是A．亚热带季风气候B．热带季风气候C．热带沙漠气候D．热带雨林气候7．该地月均最高气温出现在 5 月，而不是在 7 月的原因是①地处低纬度，5 月太阳高度角已经很大②5 月降水量还不太大，大气对太阳辐射的削弱作用还不太强③受西南来的暖湿气流的影响强烈④受地形的影响A．①②B．②③C．③④D．①④8．该地在 11 月至次年 4 月降水量少的原因是①吹西南风②吹东北风③受大陆气团的控制④受赤道气团的控制A．①②B．②③ C.③④D．①④下图是世界某海陆分布示意图，读后回答9-10 题9.图中曲线 P 表示 1 月份 20℃等温线，虚线 P1 、P2 是有待确定的等温线走向，下列判断正确的是A.等温线 P 应向 P1 方向弯曲B.等温线 P 应向 P2 方向弯曲C.等温线 P 通过 P1、P2 之间没有弯曲D.等温线 P 夏季向 P1 方向弯曲、冬季向 P2 方向弯曲10.图中阴影部分地区在发展农业的过程中，为了缓解其限制性因素，采取的有效措施是A.营造农田防护林B.发展混合农业C.东水西调D.禁止过度抽取地下水读欧洲西部图，回答 11-12 题。
11．下列关于欧洲河流的特点与形成原因的分析，不正确的是A．河网较密，是因为陆地面积小B．水量充沛，是因为降水量较多C．无长河，是因为大陆轮廓曲折，又受山脉的限制D．航运便利是因为平原面积广，河流间多运河12．下列地貌的形成与冰川无关的是A．欧洲平原上低缓的波状丘陵B．斯堪的纳维亚半岛西侧的峡湾C．阿尔卑斯山地两侧的湖泊D．阿尔卑斯山脉峰峦挺拔，峰顶终年积雪2016 年 11 月份，由中国出发的首支贸易试点车队抵达巴基斯坦瓜达尔港并将货物装船发往海外，标志着“一带一路”建设示范和先行项目的中巴经济走廊正式贯通。
完成 13-14 题。
13、中巴经济走廊两端自然地理环境的共同特征是A. 气候温暖B. 地形平坦C. 降水稀少D. 土壤肥沃14、瓜达尔港的建设沿用了中国深圳模式，影响两城市形成的共同区位因素有①自然资源丰富②国家政策支持③科学技术发达④地理位置优越A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④下图为世界地图上的一段纬线和三段经线。
纬线度数为 23．5°，X 点以西为海洋，N 点以东为海洋（Ⅰ处附近有一岛屿），YP，QM 为海洋，XY，PQ，MN 为陆地。
回答 15-16题。
15、X 地A. 附近有寒流经过B. 临近海洋，降水丰富C. 多火山、地震活动 D. 农业类型与 N 地相似16、有关 M 地所在国的叙述，正确的是A. 该国的黄麻种植主要集中在半岛东西两侧B. 位于板块的交界地带，石油储藏量大C. 由于民族、宗教和历史上的渊源，该国家与周边国家的关系都很融洽D. 由于历史上的过度垦殖，大部分土地已经出现严重的荒漠化下图为美国与巴西两国城市的土地、淡水、能源产出效益图。
读下图，回答 17-18 题。
17、两国相比A. 淡水产出效益美国低于巴西B. 淡水产出效益相等C. 能源产出效益美国低于巴西 D. 能源产出效益相等18、与巴西相比，形成美国城市土地产出效益特点的原因可能是A. 国土面积大B. 城市绿地面积大C. 城市人口比重高D. 科技发展水平高“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称。
下图为“一带一路”示意图。
据此，完成 19-20 题。
19、北半球夏季，“21 世纪海上丝绸之路”上风浪最小的海域是A. 东海B. 印度洋C. 地中海D. 南海20、“一带一路”上适合将太阳能技术与海水淡化工程相“嫁接”的地区是A. 东南亚B. 中亚C. 南亚D. 西亚在新疆伊犁、塔城、喀什等地，寒冬采冰储藏成为一道独特的风景，等到来年夏天出售到市场上。
下图为伊犁河及其支流吉尔格郎河示意图，这里曾是伊犁河谷最大的采冰场，但近年来伊犁河谷采冰规模越来越小。
据此完成 21-22 题。
21、新疆伊犁寒冬采冰储藏主要用于A. 制作冰雕景观，发展冰雪旅游B. 传统冷饮原料和食品保鲜C. 获取淡水，缓解用水紧张状况 D. 夜间纳凉，调节室内气温22、导致近年来伊犁河谷采冰规模越来越小的原因是①气温升高②降水减少③发现新的采冰区④机器制冰的大量出现⑤水质污染加剧A. ①②③B. ②③④C. ③④⑤D. ①④⑤23、读“我国四大盆地地形剖面图”，关于四大盆地位置判断正确的是A. 盆地②位于季风区B. 盆地①的位置位于最东面C. 盆地①、③都位于暖温带D. 都位于我国地形的第二级阶梯上24、下图为某日中国东部一条经线附近地区的天气状况示意图，读图，该日最可能出现在A. 10 月B. 7 月C. 4 月D. 1 月25、当江淮地区“赤日炎炎似火烧，野田禾稻半枯焦”时，雨带位置示意为图A. ①B. ②C. ③D. ④26、当西南季风控制我国西南地区时，下列说法正确的是A. 华北遇春旱B. 江南有梅雨C. 东南遭台风D. 华南有寒潮27.读我国局部地区年降水量等值线分布示意图，完成 27-28 题。
27、图示地区年降水量分布规律大致呈A. 纬度地带性规律B. 经度地带性规律C. 非地带性规律D. 大致表现为从东南向西北递减28、红花、番茄、枸杞是图示西部地区“红色产业”的三大支柱，该区适宜发展“红色产业”的自然区位优势是A. 纬度较高、晴天多、天气少变B. 海拔高、空气稀薄、能见度好C. 气候干燥、光照充足、昼夜温差大D. 靠近兰新铁路线、交通比较便利剪纸是中国民间传统艺术，2009 年9 月入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。
剪纸表现的内容丰富多彩，反映人们的生活环境、习俗和风情等，寄托人们对美好生活的向往，下图是一帧剪纸作品。
据此完成 29-30 题。
A. 全年高温多雨B. 全年炎热干燥C. 夏季高温多雨，冬季温和少雨D. 夏季高温多雨，冬季寒冷干燥30、作品反映的地区农业地域类型最有可能是A. 热带迁移农业B. 混合农业C. 商品谷物农业D. 季风水田农业二、综合题（共 55 分）31.结合图文资料，回答问题。
（10 分）材料一：墨累河及其支流达令河流域是澳大利亚人的“生命线”和“食物篮”。
据澳洲科学与工业研究组织发布的一份报告显示，居民迁移、灌溉和持续已久的干旱给“食物篮”造成了毁灭性影响。
该报告者之一汤姆∙哈顿警告，如果不采取措施改变现状，到 2030 年流经墨累河河口的流量将可能减少 80%。
墨累河流域的水和环境问题日益突出。
材料二：澳大利亚降水量、部分农业生产分布及城市铁路示意图。
（1）图中C 地气候类型为_ 气候；澳大利亚城市主要分布在。
（2）图中 A 地降水量多于 B 地，试分析其原因？（3）说出图乙中墨累河流域中种麦养羊业所属农业的地域类型,并简述其主要优点。
32.下图中 B 城为哈萨克斯坦首都阿斯塔纳，2012 年 11 月 22 日，以“未来能源的发展∙新能源”的主题赢得了 2017 年世博会举办权，读图完成下列问题。
（12 分）(1)请描述图示地区的地形地势特点。
(2)指出图示地区气候最突出特征，并简述其对自然地理环境的影响。
(3)图中 A 地出产的苹果具有味甜汁多、含糖量高的特点，采摘上市时间较晚，严格控制在每年的 10 月 25 日霜冻期以后上市。
说明气候条件对 A 地苹果生产的有利影响。
(4)请列举该地区主要的新能源。
33、阅读图文资料，完成下列各题。
黄麻适合在湿热的气候环境中生长。
收获的黄麻在水中浸湿后，才能进行初加工以获取制作麻袋、麻布、纸张等的原料。
图甲中 A 城市为世界最大的麻纺织工业中心，也是该地区联系河运和海运的重要港口。
图乙为 A 城市的气候资料。
（10 分）（1）简述图示黄麻产区的气候特征。
（2）说明该地区有利于黄麻生产的水文条件．（3）分析 A 城市发展麻纺织业的有利条件。
34、阅读材料，完成下列各题。
（8 分）材料一：智利是第一个与中国签订双边自贸协定的拉丁美洲国家。
下图为智利及周边区域示意图，智利北部沿海是平直陡峭的崖岸，南部沿海是峡湾型海岸、多半岛和岛屿。
材料二：车厘子(大樱桃)主要分布于美国、智利、新西兰等地。
智利车厘子一般在 12 月开始上市，中国市场占其出口量的 80%左右。
材料三：智利北部、南部人口稀少，80%以上的人口分布于中部地区。
（1）春节期间，智利车厘子大举占领我国水果市场，简要说明其主要原因。
（2）与中部地区相比，智利南部人口稀少，简述其主要自然原因。
35、阅读图文材料，完成下列问题。
（7 分）（1）从图中可以看出我国沙漠面积最大的三个省级行政区是_、__、_ 。
（2）图中数字①②③处表示我国三个沙漠化严重的地区，这些地方荒漠化严重的人为原因有哪些？（3）我国西北地区荒漠化的治理措施有哪些？36、阅读图文材料，完成下列要求。
（8 分）汉江谷地是我国重要的柑橘生产区，也是我国柑橘分布北界。
当地为了改善橘园的生态效益，在橘园中种草作为绿肥(用作肥料的绿色植物体)，雨季生长，旱季除草并将其覆盖于橘园地表。
（1）指出汉江谷地较渭河平原更适合种植柑橘的主导因素。
（2）比较汉江和渭河水文特征的差异。
参考答案：一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A DB D D B A B AC AD C D A16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30D A D C D B D A C A C B C C D31、（1）地中海热带荒漠带东南部（2）东南信风，迎风坡，多地形雨，沿海东澳大利亚暖流流经，增温增湿（3）现代混合农业形成良性发展的农业生态系统；可以有效利用时间安排农业活动；农业生产对市场具有灵活性和适应性。
天津市静海区第一中学2023届高三上学期期末定时训练地理试卷
【答案】（1）加强对外运输联系；完善本国交通网络，提高运力（促进本国客货运输的发展）；带动相关产业发展（增加就业）。
（2）伊朗渔业资源丰富；中国市场广阔；资金充足（技术先进）。
（3）流经小兴安岭地区，坡度较大(陡)，汤旺河的流速较快；小兴安岭地区的积雪融水，是汤旺河春季汛期主要补给水源；小兴安岭山区植被覆盖率较高，汤旺河的含沙量较小。
交通运输业在伊朗国民经济中占有重要地位，该国计划在现有铁路网络基础上进行大规模建设和改造。
（1）说明伊朗铁路路网的建设和改造对促进该国经济发展的作用。
中伊两国签订了渔业协议，共同开发伊朗附近海域的渔业资源，实现了互惠共赢。
（2）中伊开展渔业合作，说明两国各自有哪些优势条件。
汤旺河是松花江下游的一条主要支流，被誉为松花江干流北岸第一河。河流全长509公里，流域面积21245平方公里。
（1）甲同学考察归来呈现的地貌景观照片①，表现出的地貌形态特点是__________，该照片最可能是在图中_____地（填字母）拍摄的。
（2）乙同学考察回来说道：“这次我站在温度高达65℃的地面拍摄了这张照片，应该数我最辛苦。”你认为乙同学拍摄的照片最可能是______图（填数字），该地貌景观形成的主要自然条件是_________。
（二）综合题：共36分.
【14题答案】
【答案】（1）有利：地处秦岭附近，光照、热量较充足；生长季降水较充足，满足水分需求等。
不利：冬春季易受低温冷害影响。
（2）引进技术，保证石榴品质；完善交通，提高交通通达度；利用网络，增强区域市场信息联系；加大宣传，提高知名度；吸引客流，发展乡村旅游等。
（3）淅川县位于丹江口水库上游地区；保持水土，减少泥沙淤积，保障水库水质；涵养水源，稳定水库水量。
天津市第一中学2015届高三上学期月考(三)地理试题
一、选择题（每题4分，共44分）读右图，完成1-2题。
1.下列地理现象与主要成因对应正确的是A．①与⑦植被相似——大气环流相同 B．④与⑤气候不同——海陆位置不同C．①与②自然带不同——纬度位置不同 D．⑤与⑥自然带不同——海拔高度不同2.关于图中各点的叙述正确的是A．②地终年高温多雨B．⑦地位于板块边界，多火山地震C．⑤地种植园农业发达，商品率低D．⑥地盛产柑桔、葡萄、油橄榄博格迭峰位于我国天山的东段。
读下图，回答3-4题。
3．图中博格达峰A．垂直自然带分布主要以水分为基础B．北坡和南坡垂直自然带的数量相同C．垂直自然带的基带是温带荒漠带D．各垂直自然带的分布随季节而变化4．图中山地针叶林带形成的主要原因是其位于①阳坡，蒸发强②阴坡，蒸发弱③迎风坡，降水量多④背风坡，降水量少A．②③ B．①③C．④② D．③④读南水北调中线示意图，回答第5题。
5．大量调水后，汉江的丹江口下游A．水体污染减轻 B．河流对地下水的补给减少C．航运能力提高 D．河流对河道侵蚀作用增强6.美国旧金山7月份降水少的主要原因A.位于背风坡B.受副热带高压控制C.沿岸寒流经过D.飓风活动少7.四个“硅谷”发展高新技术产业的共同优势是A.位于中纬地区，环境优美B.海运发达，交通便捷C.依托科研机构，科技发达D.人口稠密，劳动力充足右图为北印度洋（局部）洋流图，读图回答8-9题。
8.当新一天的范围正好占全球的四分之三时，图中①地的区时为A.7时B.9时C.12时D.21时9.如果图中的虚线为晨昏线，则此时北京时间为A.8时B.10时C.18时D.22时阅读下列材料，回答10-11题。
材料1:右图是薰衣草北半球主要产区分布示意图。
材料2：薰衣草的商业栽培，主要是要取得薰衣草的花来提取薰衣草精油，薰衣草精油可以作为杀菌剂和高级香水、香料的添加剂等。
10.董衣草对分布区具有独特的要求，北半球几大产区分布的共同特点是A．纬度较为适中 B．地处沿海地带 C．地势开阔的平原地带 D．海洋性气候区11．薰衣草的商业栽培，主要是要取得薰衣草的花来提取薰衣草精油，薰衣草精油可以作为杀菌剂和高级香水、香料的添加剂等。
天津市第一中学2023届高三上学期第一次月考物理试题 Word版含答案
C.P所受摩擦力方向先沿斜面向下后沿斜面向上D.斜面对P的作用力先变小后变大
三、实验题
11.某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉， 和 为细绳。
（1）本实验采用的科学方法是“等效替代法”，其含义是___________
4.电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即 。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度j随时间t的变化规律。下列说法正确的是（ ）
A.在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B.“福建舰”在码头补给充足后，它的惯性将变大
C.“福建舰”大角度转弯时，舰上各点的速度相同
D.研究战斗机在航母上的起落时，可以将“福建舰”看成质点
2.如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经3s到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过起始的第一等份用时为 ，通过最后一等份用时为 。空气阻力不计，则 满足（ ）
A.
B.轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为
C.若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球处于失重状态
D.若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度为
6.“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为 ，其中 为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为 ，红细胞密度为 ，血液的密度为 。以下说法正确的是（ ）
天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考地理试题
天津中学2022级高二（上）第一次月考地理卷一、选择题（选择题为单选，每题2分，共42分）1. 图中能正确反映地球自转方向的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】A项是以南极为中心的地球，南极上空看到的转动方向应为自东向西，顺时针方向转动，而图中为逆时针方向转动，故A项错误；B项是以北极为中心的地球，北极上空看到的转动方向为自西向东，逆时针方向转动，而图中为顺时针方向转动，故B项错误；地球自转的方向是自西向东，C项表示自东向西，D项表示自西向东，故C项错误，D项正确。
故选D。
下图示意地球局部，图中字母均位于地表。
据此完成下面两题。
2. 地球自转线速度最大的地点是（）A. A点B. B点C. E点D. 北极点3. 与C点相比，E点（）A. 线速度大B. 角速度相同C. 角速度大D. 角速度小【答案】2. A 3. B【解析】【2题详解】地球表面自转线速度的分布规律是自赤道向两极递减，A点位于赤道线速度最大，A符合题意，排除B、C、D。
故选A。
【3题详解】与C点相比，E点纬度较高，线速度较小，A错误；除极点外，地球各地自转角速度都相同，因此C、E 两点角速度是相同的，B正确，C、D错误。
故选B。
【点睛】地球自转的线速度，赤道最大，从赤道向两极越来越小，两极为零；纬度值为φ的纬线上，其线速度为v=1670·cosφkm/h；除南北极点外，地球上各点自转角速度均为15°/小时。
2022年11月30日7时33分，神舟十四号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组在“天宫”实现太空会师，这幅历史性的画面标志着中国空间站正式进入应用与发展阶段。
据此完成下面小题。
4. 神舟十五号载人飞船成功发射时，地球在公转轨道上的位置最接近的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 此时，地球公转速度（）A. 最慢B. 逐渐减慢C. 最快D. 逐渐加快6. 火箭升空后一般向东飞行，其主要原因（）A. 利用太阳从东方升起，光线好B. 顺风提升火箭升空速度C. 增加初始速度，节省燃料D. 减轻火箭残骸坠落危害【答案】4. B 5. D 6. C【解析】【4题详解】图中的地轴向右倾斜，所以右侧乙丙之间的地球是冬至日，时间在12月22日前后；根据地球公转方向可知，丙丁之间的地球是春分日，时间在3月21日前后；丁甲之间的地球是夏至日，时间在6月22日前后；甲乙之间的地球是秋分日，时间在9月23日前后，神舟十五号载人飞船成功发射时是11月30日，地球在公转轨道上的位置最接近的是乙，B正确，ACD错误。
天津市静海区第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考试题 地理 (含答案)
静海一中2024-2025第一学期高三地理（10月）学生学业能力调研试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（77分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共97分。
3分卷面分。
知识与技能学习能力（学法）内容地图经纬网地球运动地球圈层结构太阳活动地球演化大气易混易错信息筛选关键环节分数1863884617649第Ⅰ卷基础题（共77分）一、选择题:（每小题2分，共50分）星轨是拍摄设备在长时间曝光的图片中，由恒星产生的持续移动的轨道。
某中学地理兴趣小组对星轨图产生了浓厚的兴趣，下图为该地理兴趣小组所用设备（天文望远镜）调试角度图及观测北极星附近星空照片合成的星轨图。
读图，完成下面小题。
1．右图中星轨的运动方向为（）①逆时针方向②顺时针方向③自西向东④自东向西A．①④B．①②C．②④D．②③2．观测者于某日夜晚持续观测某恒星4小时，该恒星（）A．自西向东移动60°B．自东向西移动60°C．自西向东移动D．在天空保持不动下图是NASA拍摄的“太阳笑脸图”，从照片上能清楚地看到太阳两只明亮的眼睛、鼻子、嘴。
科学家表示，“两只明亮的眼睛”是太阳活动活跃的区域。
据此完成下面小题。
403．“两只明亮的眼睛”大致位于（）A．光球层B．色球层C．日冕层D．太阳内部4．这次太阳活动可能的影响有（）①部分地区的无线电长波通信受到影响②威胁运行在太空中的宇航器的安全③海南岛夜空观察到极光④极端天气增多A．①②B．②④C．①③D．②③中国第五个南极科考站——罗斯海新站于2018年2月7日下午在恩克斯堡岛正式选址奠基。
图1为“我国南极科考站分布图”。
图2示意某科考队员选址奠基当日在罗斯海新站拍摄的一天太阳运动轨迹合成图。
完成下面小题。
5．长城站位于罗斯海新站的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向6．该日太阳位于图示F位置时（）A．潍坊市的高中生正在吃晚饭B．科考队员的身高和影长相等C．科考队员的身影朝东北方向D．上海和罗斯海新站日期相同7．若一架飞机从长城站出发开往中山站，其最短航线的飞行方向是（）A．一路向西北B．一路向西南C．先向西南再向西北D．先向东南再向东北经过多年的考古研究，科学家们在喜马拉雅山发现了繁盛时期的裸子植物、古代大型哺乳动物等化石埋藏于不同地层中，其中最令人瞩目的发现是一处保存完好的爬行动物鱼龙的化石，该化石可以追溯到约两亿年前。
天津市第一中学2022届高三上学期第一次月考物理试题 Word版含答案
天津一中2021—2022学年度高三班级一月考物理学科试卷班级姓名成果本试卷分为第Ι卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。
第Ι卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页。
考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，搭在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺当！第Ι卷（选择题，共44分）一、单项选择题（本题共8小题，每题3分，共24分。
每小题只有一个正确选项。
）1.关于惯性,下列说法正确的是( )2.A.高速运动的物体不简洁让它停下来,所以物体运动速度越大,惯性越大3.B.用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体,则难以推动的物体惯性大4.C.两个物体只要质量相同,那么惯性就肯定相同5.D.在月球上举重比在地球上简洁,所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小2.一个小滑块以肯定的初速度滑上倾角为37°的光滑斜面,在第ls内与前3s内通过的位移相等,取初速度方向为正方向,g=10m/s2，则下列推断正确的是( )A.滑块在前3s内的平均速度为9m/sB.滑块在前3s内的平均速率为3m/sC.滑块在第3s内的平均速度为3m/sD.滑块在第3s内的平均速率为3m/s3.如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿粗糙斜面加速下滑，在A和B下滑过程中，斜面保持静止不动，下列说法错误的是( )A.斜面对B的作用力方向为竖直向上B.斜面对B的摩擦力方向为沿斜面对上C.B对A的摩擦力方向为水平向左D.地面对斜面的摩擦力方向为水平向左4.如图所示，一小球左端固连一根轻杆（轻杆另一端插在墙内），右端连接一根弹簧，上面用轻绳连接，下面用平台托住（不连接）。
初始时，轻绳处于竖直方向，绳上张力小于小球的重力，弹簧处于水平方向拉伸状态。
除弹簧外，一切形变都可忽视不计。
则下列说法正确的是( )A.撤去绳的瞬间，平台对小球的支持力增大，小球有瞬时向上的加速度B.撤去杆的瞬间，弹簧对小球的作用力不变，小球有瞬时向右的加速度C.撤去弹簧的瞬间，杆对小球的作用力不变，小球有瞬时向左的加速度D.撤去平台的瞬间，绳对小球的拉力增大，小球有瞬时向下的加速度5.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发觉体重计示数为40kg，已知重力加速度为g，则在这段时间内，下列说法中正确的是( )A.该同学处于失重状态，他所受的重力变小了B.该同学对体重计的压力与体重计对该同学的支持力是一对平衡力C.电梯的加速度大小为g/5，方向肯定竖直向下D.电梯肯定在竖直向下运动6.在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态，截面如图所示。
天津市杨村第一中学2021届高三地理上学期第一次月考试题
天津市杨村第一中学2021届高三地理上学期第一次月考试题一、选择题（本题共33题，每小题2分，共66分）加拿大萨斯喀彻温省边界十分简洁，由49°N、60°N、(近似)102°W和110°W这四条线相交划定，下图为萨省北界上M和N两地示意图。
读图回答下列1-2题。
1. 若M、N图上距离7.4 cm，两地地方时相差4分钟，则图2比例尺约为( )A. 1∶250 000B.C. 七十五万分之一D. 图上1 cm代表实地距离74 km2. 根据已学知识推测可知萨省( )A. 理论上位于西六区B. 面积超过68万km2C. 各地遍布常绿阔叶林D. 温带大陆性气候为主下图为我国东南某区域等高线地形图(单位：米)，图中甲地处湖心岛，1～6为地质勘探队采集的样本岩石序列，其中1、3、4、6与2、5分别为两个不同时期的地层，且前者比后者形成较早，现旅游规划部门欲连接点3-4，修建玻璃栈桥。
读图回答下列各题。
3. 湖心岛的最高点可能是( )A. 675米B. 650米C. 625米D. 600米4. 下列关于该区域的旅游开发思路不正确的是( )A. 陡崖处可开发成瀑布，盛夏时节观赏瀑布效果较好B. 陡崖处进行雕刻题字，内容高差不超过200米为宜C. 湖心岛的地质构造稳定性较好，可建大型游乐设施D. 行走于玻璃栈桥上无法观看甲处为起点的漂流项目下面三幅图中，甲图为M地附近地区的平面图，乙图和丙图分别为过甲图相应的点所作的地形剖面图。
读图回答下面5-6小题。
5. 该地区的地形是（）A. 山峰B. 山脊C. 山谷D. 鞍部6. 在一次较大的降水过程中，降落在a地的水体在坡面上的流向是（）A. 东北向西南B. 东南向西北C. 西南向东北D. 西北向东南下图是亚热带亚欧大陆东部某地等高线分布图，读图完成下面7-8题。
7．图示区域内拥有且最突出的旅游资源是A．瀑布飞溅B．湖光山色C．云海日出 D．奇峰峡谷8．对图示区域地理事象的叙述，正确的是A．①地位于三角洲B．河流②与河流③流向相反C．盛夏晴朗的夜晚④地常吹偏北风D．深秋的清晨乙地比甲地更容易出现雾下图是地球经纬网示意图，读图回答9～10题。
2020-2021学年天津市第一中学高一上学期期中考试地理试题(解析版)
天津市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。
第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（请将答案填涂在答题纸上）宇宙是一个有序的、有一定层次和结构的物质世界。
据此完成下面小题。
1. 下列属于天体的是( )①与地球擦肩而过的哈雷彗星②中秋节时的月亮③在俄罗斯车里雅宾斯克州坠落的陨石④天空中飞行的飞机A. ①③B. ①②C. ②④D. ③④2. 下列概念中，具有从属关系，且从大到小依次排列的是( )A. 太阳系—木星—海王星B. 宇宙—太阳系—银河系C. 太阳系—地月系—月球D. 太阳—地球—哈雷彗星『答案』1. B 2. C『解析』『1题详解』哈雷彗星与月亮属于天体，①②正确；陨石和天空中的飞机属于地球的一部分，不属于天体，③④错误。
据此选B。
『2题详解』天体之间相互吸引和绕转构成天体系统。
天体系统共分四级，最高级为总星系即目前观测到的宇宙，第二级为银河系与河外星系，第三级为太阳系及其它恒星系统，第四级为地月系及其它行星系统。
故结合选项从大到小依次排列的是总星系—银河系—太阳系—地月系—月球，C正确。
故选C。
3. 下图为天文学家公认的恒星周围“生命宜居带”(“生命宜居带”是指恒星周围的一个适合生命存在的最佳区域)示意图。
横坐标表示行星距离恒星的远近，纵坐标表示恒星的大小。
在“生命宜居带”中，之所以可能出现生命，主要影响因素是( )A. 液态水的存在B. 宇宙辐射的强度C. 行星的体积D. 适宜呼吸的大气『答案』A『解析』横坐标表示行星距离恒星的远近，纵坐标表示恒星的大小。
在这个宜居带中，之所以可能出现生命，主要是因为与恒星的距离适中，使其具有适宜的温度条件，适宜的温度使其表面的水多以液态的形式存在，从而有可能出现生命，A正确。
宇宙辐射强度不是影响生命存在的主要因素，B错误。
行星的体积、适宜呼吸的大气不是“生命宜居带”中反映出的可能出现生命的最主要的影响因素，CD错误。
天津市第一中学2021届高三上学期第二次月考地理试题 Word版含答案
2022-2021-1天津一中高三班级地理学科二月考检测试卷一、选择题（每题1.5分，共45分）右图是以极点为中心的东半球图。
此刻，曲线MN上各点太阳高度为0°，MN与EP相交于N点，该季节，北美大陆等温线向南凸出。
读图回答1～2题。
1.由图文信息可知( )A．M位于N的西北方向 B．悉尼正值少雨的季节C．此季节是南极考察的最佳时期D．这一天甲地日出时刻早于乙地2.图示时刻( )A．东经10°各地处于夜B．澳大利亚与巴西不在同一日C．全球属于夜的范围大于昼D．地球位于公转轨道远日点四周右图所示地区为完整的昼半球,读图完成3-4题。
3．下列关于图中标注的四个点的说法，正确的是（）A.X、Y、P三点的太阳高度相同B.Y、P两点的地方时相同C.X、Y两点的地方时相同D.A点太阳高度达到一年中最大值4．下列四幅图能够正确反映Y点位置的是（）读某区域等温线图（图中等值线a＞b），回答5-6题。
5．图中乙河流域的气候类型是（）A．亚热带季风气候B．温带海洋性气候C．地中海气候D．热带沙漠气候6．对于乙河流量大小及影响乙河流量缘由的组合叙述正确的是（）A．乙河全年流量稳定，受降水影响很小B．乙河7月为枯水期，受副热带高压把握C．乙河1月为汛期，受西风带把握D．乙河7月为汛期，受西风带把握读世界某区域示意图及印度洋沿赤道纵剖面图,回答7-8题。
7．当上面右图中a处的上升流最猛烈时,下列四幅图中能反映北印度洋地区季节的是（）8．关于下列地区地理特征的叙述,正确的是（）A．M地区的自然带呈现地带性分布规律 B．N地区处在板块消亡边界C．J地区分布有大面积的热带荒漠 D．K地区为热带草原气候黄河多年平均年输沙量达16亿吨，居世界大江大河之冠，而黄河多年平均径流量仅为500多亿立方米。
形成黄河水沙极不平衡，使黄河下游河道不断向“槽高、滩低、堤根洼”的“二级悬河”进展。
据此回答9~11题。
9．下列四幅图中，可表示黄河下游的是（实线为河流，虚线为潜水线，单位：米）（）10．黄河水输沙力量强大，主要取决于黄土高原（）。
天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(解析版)
2023届天津市第一中学高三上学期第一次月考数学试题一、单选题1．设全集R U =，集合{}{}22802345A x x x B =--<=∣，，，，，则()U A B =ð（ ） A ．{}2 B ．{}23，C ．{}45，D ．{}345，， 【答案】C【分析】解不等式后由补集与交集的概念求解 【详解】由题意得(2,4)A =-，则(){4,5}U A B ⋂=ð， 故选：C2．已知,a b ∈R ，则“2a b >>”是“22a b ->-”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据不等式的性质以及充分不必要条件的判断，即可求解. 【详解】若2a b >>时，则20,20a b ->->,因此22=2a b b ->--， 若22a b ->-时，比如5,1a b ==，但不满足2a b >>， 因此“2a b >>”是“22a b ->-”的充分不必要条件. 故选：A 3．函数2sin ()||2xf x x =+的部分图象大致为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据奇偶性及函数值的正负判断即可.【详解】因为2sin ()2xf x x =+，定义域为R 所以2sin()2sin ()()22x xf x f x x x --==-=--++所以()f x 为奇函数，且(0)0f =，排除CD 当()0,x π∈时，sin 0x >，即()0f x >，排除A 故选：B.4．已知函数()11e xm f x x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭是偶函数，则m 的值是（ ） A ．2- B ．1-C ．1D ．2【答案】A【分析】先求出函数的定义域，然后根据偶函数的定义取特殊值求解 【详解】函数的定义域为{}0x x ≠，因为函数()11e xm f x x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭是偶函数， 所以(1)(1)f f -=，所以11111e 1e m m -⎛⎫⎛⎫-+=⨯+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭， e 11e 11em m--=+--，所以(e 1)21e m -=-， 得2m =-， 故选：A5．已知函数()f x 是(),-∞+∞上的偶函数，且()()11f x f x -=+，当[]0,1x ∈时，()21x f x =-，则()()20212022f f +的值为（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．0【答案】A【分析】由偶函数可得()()f x f x -=，由()()11f x f x -=+可得对称性，再化简整理可得周期2T =，进而根据性质转换()()20212022f f +到[]0,1x ∈，再代入解析式求解即可.【详解】由题，因为偶函数，所以()()f x f x -=，又()()11f x f x -=+，所以()()()111f x f x f x -+=-=+,即()()2f x f x =+，所以()f x 是周期函数，2T =，故()()()()10202120221021211f f f f +=+=-+-= 故选：A6．已知函数()()||0.542π()2,log 3,log 5,cos 3x f x a f b f c f ⎛⎫==== ⎪⎝⎭，则（ ）A ．a c b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．c a b >>【答案】B【分析】直接由指数、对数的运算以及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】0.52|log 3|log 3223a ===，4|log 5|log 22b ==2π1cos3222c ==a b c >>.故选：B ． 7．已知35a b =且211a b+=，则a 的值为（ ） A ．3log 15 B ．5log 15C ．3log 45D ．5log 45【答案】C【分析】令350a b k ==>，利用指对数互化，换底公式及对数的运算法则可得45k =，即得.【详解】令350a b k ==>， 则35log ,log a k b k ==，351111log 3,log 5log log k k a k b k ====，又211a b+=， ∴2log 3log 5log 451k k k +==，即45k =， ∴3log 45a =. 故选：C.8．设函数e e ()sin 2x x f x x --=+，不等式()e (ln 1)0xf a x f x x -+++≤对0x >恒成立，则实数a 的最大值为（ ） A ．e 1- B ．1C ．e 2-D ．0【答案】D【分析】先由定义证()f x 为奇函数，结合均值不等式可证()1cos 0f x x '≥+≥，得()f x 在R 上单调递增，故结合奇偶性与单调性，恒成立转化为e ln 1x a x x x ≤---对0x >恒成立．令()e ln 1x g x x x x =---，用导数法求()g x 最小值，即有()min a g x ≤.【详解】因为e e ()sin 2x xf x x ---=-，所以()()f x f x -=-，所以()f x 为R 上的奇函数．因为e e ()cos cos 1cos 02x x f x x x x -+'=+≥=+≥，所以()f x 在R 上单调递增．不等式()e (ln 1)0x f a x f x x -+++≤可转化为()(ln 1)e xf x x f x a ++≤-，所以ln 1e x x x x a ++≤-，即e ln 1x a x x x ≤---对0x >恒成立． 令()e ln 1x g x x x x =---，则ln ln ()e e ln 1e (ln )1x x x x g x x x x x +=---=-+-， 令()e 1x h x x =--，则()e 1x h x '=-．当0x >时，()0h x '>，()h x 在(0,)+∞上单调递增；当0x <时，()0h x '<，()h x 在(,0)-∞上单调递减．所以0min ()(0)e 010h x h ==--=，即()0h x ≥，所以()0g x ≥，且当ln 0x x +=时，()g x 取最小值0， 故0a ≤，即实数a 的最大值为0． 故选：D.【点睛】1.通常函数不等式恒成立问题涉及奇偶性与单调性可先进行转化； 2.含参不等式恒成立问题，一般通过构造函数解决.一般将参数分离出来，构造函数用导数法讨论不含参数部分的最值；或者包含参数一起构造函数，用导数法对参数分类讨论.当参数不能分离出来时，也可尝试将不等式左右变形成一致形式，即可将该形式构造成函数，通过导数法分析单调性，将问题等价成对应自变量的不等式.9．已知函数()()212f x x mx x =++∈R ，且()y f x =在[]0,2x ∈上的最大值为12，若函数()()2g x f x ax =-有四个不同的零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．()0,1C ．1,14⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．51,4⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B【分析】由()y f x =在[]0,2x ∈上的最大值为12，讨论可求出2m =-，从而()2122f x x x =-+，若()()2g x f x ax =-有4个零点，则函数()y f x =与2y ax =有4个交点，画出图象，结合图象求解即可【详解】若0m ≥，则函数()212f x x mx =++在[]0,2上单调递增， 所以()212f x x mx =++的最小值为12，不合题意，则0m <， 要使函数()212f x x mx =++在[]0,2x ∈上的最大值为12． 如果22m-≥，即4m ≤-，则()912222f m =+≤，解得522m -≤≤-，不合题意；若22m -<，即40m -<<，则2912,2211,242m m ⎧+≤⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩解得52,22,m m ⎧-≤≤-⎪⎨⎪≥-⎩即2m =-， 则()2122f x x x =-+． 如图所示，若()()2g x f x ax =-有4个零点，则函数()y f x =与2y ax =有4个交点，只有函数2y ax =的图象开口向上，即0a >．当2y ax =与(2y x =-122x -+）有一个交点时，方程221202ax x x +-+=有一个根，0∆=得1a =，此时函数()()2g x f x ax =-有二个不同的零点，要使函数()g x =()2f x ax -有四个不同的零点，2y ax =与2122y x x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭有两个交点，则抛物线2y ax =的图象开口要比2y x =的图象开口大，可得1a <， 所以01a <<，即实数a 的取值范围为()0,1． 故选：B【点睛】关键点点睛：此题考查函数与方程的综合应用，考查二次函数的性质的应用，考查数形结合的思想，解题的关键是由已知条件求出m 的值，然后将问题转化为函数()y f x =与2y ax =有4个交点，画出函数图象，结合图象求解即可，属于较难题二、填空题 10．复数i2i=+_________. 【答案】12i 55+【分析】根据复数的除法运算直接求解.【详解】解：()()()i 2i i 12i 2i 2i 2i 55-==+++-. 故答案为:12i 55+.11．已知函数()f x 的导函数，满足()()321f x xf x '=+，则()1f 等于_______________.【答案】5-【分析】求导，令1x =，可解得()1f '，进而可得()1f .【详解】由()()321f x xf x '=+，得()()2213f x f x ''=+，令1x =，得()()1213f f ''=+，解得()13f '=-，所以()()()312112315f f '=+=⨯-+=-，故答案为：5-.12．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水，实行“阶梯水价”.计算方法如下表：若某户居民本月交纳的水费为90元，则此户居民本月用水量为___________. 【答案】320m 20立方米【分析】根据题设条件可得水费与水价的关系式，根据该关系式可求用水量. 【详解】设用水量为x 立方米，水价为y 元，则()3,01236612,1218729(18),18x x y x x x x ≤≤⎧⎪=+-<≤⎨⎪+->⎩，整理得到：3,012636,1218990,18x x y x x x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪->⎩，当012x ≤≤时，036y ≤≤；1218x <≤时，3672y <≤；故某户居民本月交纳的水费为90元，则用水量大于18立方米， 令99090x -=，则20x =（立方米）， 故答案为：320m .13．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，满足(2)()f x f x +=-，当[0x ∈，1)时，2()f x x =，则23()2f =_______． 【答案】14-【分析】根据题意，分析可得(4)(2)()f x f x f x +=-+=，则函数()f x 是周期为4的周期函数，由此可得231()()22f f =-，结合函数的解析式计算可得答案． 【详解】根据题意，函数()f x 是定义在R 上的奇函数，满足(2)()f x f x +=-， 则(2)()()f x f x f x +=-=-，则有(4)(2)()f x f x f x +=-+=，则函数()f x 是周期为4的周期函数， 则23111()(12)()()2222f f f f =-+=-=-， 又由当[0x ∈，1)时，2()f x x =，则2111()()224f ==，则2311()()224f f =-=-，故答案为：14-．14．已知函数()212-,02=1+1,>02xx f x x x ≤⎧⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪⎪⎩，则不等式()313xf ->的解集为___________.【答案】()1,+∞【分析】分别在条件31>0x -，310x -≤下化简不等式，再求其解，由此可得不等式()31>3x f -的解集.【详解】当310x -≤时，即0x ≤时，()31131=22x x f ---⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以不等式()31>3xf -可化为3112>32x --⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以0x ≤且3111>2x --⎛⎫⎪⎝⎭，所以满足条件的x 不存在，即当0x ≤时，不等式无解，当31>0x -时，即>0x 时，()()2131=31+12xxf --，此时不等式()31>3x f -可化为()2131+1>32x-，得31>2x -或31<2x --，解得>1x ， 所以不等式()31>3xf -的解集为()1,+∞，故答案为：()1,+∞.15．已知正数,a b 满足1,a b c +=∈R ，则222312a c bc b abc ab++++的最小值为__________．【答案】2【分析】把1a b +=平方得到2221,0,0a ab b a b ++=>>，代入结论构造基本不等式，再分析计算可求出最小值.【详解】解：由1a b +=，得2221,0,0a ab b a b ++=>>， 则222312a c bc b abc ab++++ 222213221a a ab b c c b ab ⎛⎫++=++ ⎪+⎝⎭2214221a b c c b a ⎛⎫=+++ ⎪+⎝⎭221221c c ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭≥+()226212221c c =++-≥=+， 当且仅当4a bb a =，即2b a =，()226211c c =++，即()2213c +=时取“等号”，所以当212,,133a b c ==时，222312a c bc b abc ab++++的最小值为2．故答案为：2三、解答题16．在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos )C a B b A c +=.(1)若cos A =cos(2)A C +的值；(2)若c =ABC a ，b 的值.【答案】(1)(2)2a =，3b =或3a =，2b =【分析】（1）利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式求出C ，由同角三角函数的基本关系求出sin A ，即可求出sin 2A 、cos 2A ，最后利用两角和的余弦公式计算可得； （2）由面积公式及余弦定理得到方程组，解得即可.【详解】(1)解：因为2cos (cos cos )C a B b A c +=， 由正弦定理得2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=， 即2cos sin()2cos sin sin C A B C C C +==， 因为(0,)C π∈，sin 0C >，所以1cos 2C =， 由C 为三角形内角得3C π=；由cos A =，则sin A =所以sin 22sin cos 2A A A ===， 261cos 22cos 121164A A =-=⨯-=-，()cos 2cos 2cos sin 2sin A C A C A C +=-=1142-⨯=(2)解：因为ABC 的面积1sin 2S ab C ==6ab =①， 由余弦定理2222cos c a b ab C =+-得227a b ab =+-，则2213a b +=②， 由①②解得2a =，3b =或3a =，2b =17．如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 满足AD BC ∥，且12AB AD AA ===，BD DC ==(1)求证：BD ∥平面11B CD .(2)求直线AB 与平面11B CD 所成角的正弦值. (3)求二面角111B CD C --的正弦值. 【答案】(1)证明见解析(3)正弦值为1【分析】(1)由四棱柱的性质证明11//BD B D ，根据线面平行判定定理证明BD 平面11B CD ；(2)建立空间直角坐标系，求直线AB 的方向向量和平面11B CD 的法向量利用空间向量求解线面角；(3)求平面11C CD 的法向量，利用向量夹角公式求二面角111B CD C --的夹角的余弦值，再由同角关系求其正弦值.【详解】(1)在四棱柱1111ABCD A B C D -中，11BB DD ，11BB DD =，故四边形11BB D D 是平行四边形，所以11//BD B D ，因为BD ⊄平面11B CD ，11B D ⊂平面11B CD ， 所以BD ∥平面11B CD ；(2)因为1AA ⊥平面ABCD ，AB ，AD ⊂平面ABCD ， 所以1AA AB ⊥，1AA AD ⊥，因为2AB AD ==，BD =所以222AB AD BD +=，=ABD ADB ∠∠，所以AB AD ⊥，=45ADB ∠，因为AD BC ∥，所以=45DBC ∠，又BD CD ==所以BDC △为等腰直角三角形，所以=4BC ，因为AB ，AD ，1AA 两两垂直，以A 为坐标原点，分别以AB ，AD ，1AA 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则()0,0,0A ，()2,0,0B ，()2,4,0C ，()12,0,2B ，()10,2,2D 所以()2,0,0AB =，()1=0,4,2B C -，()11=2,2,0B D - 设平面11B CD 的法向量为(),,n x y z =∴111=0=0n B C n B D ⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩，即42=02+2=0y z x y --⎧⎨⎩，令=1x ，则=1y ，=2z ，∴()1,1,2n =设直线AB 与平面11B CD 所成角为θ，∴2sin =cos ,==2?6AB n AB nAB n⋅θ⋅所以直线AB 与平面11B CD .(3)平面11B CD 的法向量为()1,1,2n =，因为1AA ⊥平面ABCD ，11//AA DD ，所以1DD ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以1DD BD ⊥，又B D D C ⊥，1=DD DC D ⋂，1,DD DC ⊂平面11CD C ，所以BD ⊥平面11CD C ，所以BD 为平面11CD C 的法向量，所以平面11CD C 的法向量为()=2,2,0m BD -= ∴cos ,==0m nm n m n⋅，∴sin ,1m n = 所以，二面角111B CD C --的正弦值为1.18．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当],(0x ∈-∞时，()93x xm f x -=-． (1)求()f x 在(0,)+∞上的解析式；(2)当[1,2]x ∈时，1()23x x f x a +⋅+…恒成立，求实数a 的取值范围；(3)关于x 的方程1()3160x f x n -++⋅+=在[2,1]--上有两个不相等的实根，求实数n 的取值范围．【答案】(1)()93x xf x =-+(2)15,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ (3)227,93⎡⎫--⎪⎢⎣⎭【分析】(1)根据函数的奇偶性求出m 的值，进而求出函数的解析式即可；(2)利用分离参数法将原不等式转化为932()22x xa g x ⎛⎫⎛⎫≥--⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在[]1,2上恒成立，结合函数的单调性求出()max g x 即可；(3)令[]33,9xt -=∈，将原方程转化为直线13y n =-与函数()16h t t t=+的图象有两个交点．利用数形结合的思想即可求解.【详解】(1)依题意得()010f m =-=，解得1m =， 经检验1m =，符合题意.当()0,x ∈+∞时，(),0x -∈-∞，则()93x xf x -=-，因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()()93x xf x f x =--=-+，即当()0,x ∈+∞时，()93x xf x =-+；(2)当[]1,2x ∈时，19323xxxx a +-+≤⋅+恒成立，即93222x xa ⎛⎫⎛⎫≥--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭恒成立．设()93222x xg x ⎛⎫⎛⎫=--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，易知()g x 在[]1,2上是减函数，()()max 1512g x g ==-，所以152a ≥-，即实数a 的取值范围为15,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭； (3)方程()13160x f x n -++⋅+=在[]2,1--上有两个不相等的实根， 即函数()()931316x xF x n --=+-⋅+在[]2,1--上有两个零点，令[]33,9xt -=∈，则关于t 的方程()231160t n t +-+=在[]3,9上有两个不相等的实根，由于2161613t n t t t+-==+，则直线13y n =-与()16h t t t=+的图象有两个交点．如图，因为()16h t t =+在[]3,4上单调递减，在[]4,9上单调递增， 且()48h =，()2533h =，()9799h =，所以258133n <-≤， 解得22793n -≤<-，即实数n 的取值范围为227,93⎡⎫--⎪⎢⎣⎭．19．设函数()222ln f x ax a x =--，()1eex g x x =-，其中a ∈R ，e 为自然对数的底数． (1)讨论()f x 的单调性； (2)证明：当1x >时，()0g x >；(3)若不等式()()f x g x >在()1,x ∈+∞时恒成立，求a 的取值范围． 【答案】(1)答案见解析(2)证明见解析 (3)1,4a ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）求导后分0a ≤与0a >两种情况讨论即可； （2）构造函数()1e-=-x s x x ，求导分析单调性与最值，证明当1x >时，1e x x ->即可；（3）结合（1）（2）讨论()(),f x g x 1的大小关系，构造函数()()()h x f x g x =-，求导放缩判断单调性，进而证明即可. 【详解】(1)()f x 定义域为()0,∞+，()241ax f x x-'=． 当0a ≤时，()0f x '<，()f x 在()0,∞+内单调递减；当0a >时，由()0f x '=，得x =x ⎛∈ ⎝⎭时，()0f x '<，()f x 单调递减；当x ⎫∈+∞⎪⎪⎝⎭时，()0f x '>，()f x 单调递增．综上所述，当0a ≤时，()f x 在()0,∞+内单调递减；当0a >时，()f x 在⎛ ⎝⎭上单调递减，在⎫+∞⎪⎪⎝⎭上单调递增． (2)令()1e-=-x s x x ，则()1e 1x s x -=-．当1x >时，()0s x '>，()s x 单调递增，()()10s x s >=， 所以1e x x ->，从而()1110e x g x x -=->． (3)由（2）得，当1x >时，()0g x >．当0a ≤时，1x >时，()()()221ln 0f x a x x g x =--<<，不符合题意．当104a <<1=>，由（1）得，当x ⎛∈ ⎝⎭时，()()()10f x f g x <=<，不符合题意． 当14a ≥时，令()()()h x f x g x =-，1x >． ()211e 4e x h x ax x x '=-+-2111x x x x >-+-()222111110x x x x x ->-+-=>()h x 在区间()1,+∞上单调递增．又因为()10h =，所以当1x >时，()()()0h x f x g x =->，即()()f x g x >恒成立． 综上，1,4a ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭．【点睛】本题主要考查了求导分情况讨论函数单调性的问题，证明不等式与恒成立的问题，需要根据题意，结合极值点与区间端点的关系分情况讨论导函数的正负，求得函数的单调性，从而证明不等式的问题.属于难题.20．已知0a >，设函数()(2)ln ,()=-+'f x x a x x f x 是()f x 的导函数． (1)若2a =，求曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；(2)若()f x 在区间(1,)+∞上存在两个不同的零点()1212,x x x x <， ①求实数a 范围； ②证明：()221(e)(2e)(3)12e---'<-x f x a a a x ．注，其中e 2.71828=⋅⋅⋅⋅⋅⋅是自然对数的底数． 【答案】(1)y x =(2)①>a【分析】(1)把1x =代入原函数与导函数得到切点及斜率，利用点斜式即可得切线方程； (2)①可设()()2ln ln f x xg x x a x x==+-，因为1x >，所以()g x 与()f x 零点相同，可根据()g x 的单调性与极值情况来确定a 的范围；②根据题意，巧设函数，利用放缩构造等思路结合导数，可分别求出22()x f x '与111x -的范围，然后相乘即可，详细过程见解析.【详解】(1)当2a =时，2()2(1)ln ,()2ln 3=-+=-+'f x x x x f x x x，所以(1)1,(1)1f k f '===．根据点斜式可得曲线()f x 在(1,(1))f 处的切线方程为y x =．(2)①当1x >时，()0f x =等价于20ln +-=xx a x． 设()2ln =+-x g x x a x ，则22ln 1(ln 1)(2ln 1)()2ln ln '-+-=+=x x x g x x x．当1x <<()0,()g x g x '<单调递减；当x >()0,()'>g x g x 单调递增； 所以，当1x >时，min [()]==g x g a ， 因为()f x 在区间(1,)+∞上存在两个不同的零点12,x x ，所以min [()]0<g x，解得>a当>a1=∈-a ax a ，则1ln 11<-=-a a x x a ， 故()221201ln 111-=+->+-=>---a a a a a x a a a g x x a a x a a a ，又202ln 2⎛⎫=> ⎪⎝⎭a a g a ， 所以()f x在区间和2⎫⎪⎭a 上各有一个零点．综上所述：>a②设()()[(3)2](2)ln (2)(2)=--+-=-+---F x f x a x a x a x a x a ， 则2()2ln (2)2ln -=++=+'--x a aF x x a x a x x，它是[1,)+∞上的增函数． 又(1)0F '=，所以()0F x '≥，于是()F x 在[1,)+∞上递增．所以()(1)0F x F ≥=，即(2)ln (3)2-+≥-+-x a x x a x a ，当1x =时取等号． 因为11x >，所以()110(3)2=>-+-f x a x a ，解得11031<<--a x ．(1) 因为()2ln 3=-'+af x x x，所以()222222ln 3-'=+x f x x x a x ， 结合()()22222ln 0=-+=f x x a x x 知()()2222222222232222-=-+=---+-'-a x ax f x a x a x x a a x ．处理1：设函数()ln xh x x =，则2ln 1()ln -='x h x x， 所以当0x e <<时，()0,()h x h x '<递减，当x e >时，()0,()h x h x '>递增，所以()()ln =≥=xh x h e e x，所以2222ln -=≥x a x e x ．处理2：因为ln 1≤-x x ，所以ln 1⎛⎫≤- ⎪⎝⎭x xe e，即ln x x e ≤，当x e =时取等号，所以ln 022222-----⎛⎫=-+>-⋅+= ⎪⎝⎭a e a e a e a e a e f e e e ． 由①可知，()f x 在[)2,x +∞上单调递增，且()20f x =，所以22-≤a ex ，即22-≥a x e ． 因为22()2=--+a a g x t t 在[,)e ∞+上是减函数，且22-≥a x e ，且()()2222()(2)22()22--=-≤=--+='a a a e a e x f x g a x g e e e e．综上可知：()221()(2)(3) 12--'-<-x f x a e a e ax e．【点睛】导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题．注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理．。