机械能守恒定律题型总结

机械能守恒定律及其应用专题训练

题型一：机械能守恒的条件和判断

1.如图所示，一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（ ）

A ．重物重力势能减小

B ．重物重力势能与动能之和增大

C ．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少

2.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ）

A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；

B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；

C ．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒；

D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒.

3.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 ( )．

A ．圆环机械能守恒

B ．弹簧的弹性势能先增大后减小

C ．弹簧的弹性势能变化了mgh

D ．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大 4.在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是（ ）

A ．用细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动

B ．细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动

C ．物体沿光滑的曲面自由下滑

D ．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动 答案：B

5.如图所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬线在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 比球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（悬点为零势能）（ ）

A ．A 球的速度大于

B 球的速度 B ．A 球的动能大于B 球的动能

C ．A 球的机械能大于B 球的机械能

D ．A 球的机械能等于B 球的机械能 答案：ABD

6.如图所示的装置中，木块M 与地面间无摩擦，子弹m 以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中，然后，将弹簧压缩至最短，现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统（ ）

A. 机械能守恒

B. 产生的热能等于子弹动能的减少量

C. 机械能不守恒

D. 弹簧压缩至最短时，动能全部转化成热能

题型二：链条（绳）类型：

（1）不能把绳或链条当作质点处理，在绳或链条上速度大小相等，此种情况下应用机械能守恒，一定要选择零势能面；链条的动能和势能之和不变 （2）常采用守恒观点：E2＝E1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1

7.如图所示，光滑的水平桌面离地面高度为2L ，在桌的边缘，一根长L 的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，另一半自然悬挂在桌面上，放手后，绳子开始下落，试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是多大?

B

A

8.如图所示,总长L的光滑匀质铁链跨过一个光滑轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，刚铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多少？

零势面

v

9.如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾

角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑

动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大。

题型三：单个物体类型

单个物体机械能守恒时，守恒观点和转化观点都可以采用

（1）守恒观点：E2＝E1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1

（2）转化观点：ΔEk＝-ΔEp（ΔEk增＝ΔEp减或ΔEk减＝ΔEp增）

10.如图使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点B上升，那么需给它最小速度为

多大时，才能使它达到轨道的最高点A？

11.把一个质量为m小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为L，最

大偏角为，求：(1)小球运动到最低位置时的速度是多大？(2)小球通过最低点时，

细绳对小球拉力多大？

12.如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？

13.（2005年北京卷）AB是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，在下端B点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：（1）小球运动到B点时的动能；

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；

（3）小球经过圆弧形轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大。

14. 如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：

（1）小球落地点到O点的水平距离；

（2）要使这一距离最大，R应满足何条件？最大距离为多少？

15.（2005年广东）如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m=0.10kg的小球，以初速度在水平地面上向左做加速度的匀减速直线运动，运动后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求A、C间的距离（）

16.如图所示，用一根长为L的细绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球A，在O点的正下方钉一钉子B，当质量为m的小球由水平位置静止释放后，小球运动到最低点时，细线遇到钉子B，小球开始以B为圆心做圆周运动，恰能过B点正上方C，求OB的距离。