机械能守恒定律题型总结
机械能守恒定律题型总结
机械能守恒定律题型总结(总9页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-机械能守恒定律及其应用专题训练题型一：机械能守恒的条件和判断1.如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（）A．重物重力势能减小 B．重物重力势能与动能之和增大C．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少2.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；C．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒；D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒.3.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 ()．A．圆环机械能守恒 B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mgh D．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大4.在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是（）A．用细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动B．细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动C ．物体沿光滑的曲面自由下滑D ．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动答案：B5.如图所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬线在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 比球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（悬点为零势能）（ ）A ．A 球的速度大于B 球的速度 B ．A 球的动能大于B 球的动能C ．A 球的机械能大于B 球的机械能D ．A 球的机械能等于B 球的机械能答案：ABD6.如图所示的装置中，木块M 与地面间无摩擦，子弹m 以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中，然后，将弹簧压缩至最短，现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统（ ）A. 机械能守恒B. 产生的热能等于子弹动能的减少量C. 机械能不守恒D. 弹簧压缩至最短时，动能全部转化成热能题型二：链条（绳）类型：（1）不能把绳或链条当作质点处理，在绳或链条上速度大小相等，此种情况下应用机械能守恒，一定要选择零势能面；链条的动能和势能之和不变（2）常采用守恒观点：E2＝E1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1BA7.如图所示，光滑的水平桌面离地面高度为2L，在桌的边缘，一根长L的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，另一半自然悬挂在桌面上，放手后，绳子开始下落，试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是多大?8.如图所示,总长L的光滑匀质铁链跨过一个光滑轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，刚铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多少？零势面v9.如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大。
机械能守恒定律常考题型及解题方法
机械能守恒定律常考题型及解题方法要点一机械能守恒的判断(系统摩擦力做功，系统机械能一定不守恒)例1．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是()A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块的总机械能守恒D．以上说法都不对跟踪训练1．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与木块m连接，且m与M及M与地面间光滑．开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2．在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度)，下列说法正确的是()A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加C．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大要点二机械能守恒定律的简单应用（熟练理解“守恒”）例2．如图所示，一轻杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，杆两端各固定一个小球，球心到O轴的距离分和r2，球的质量分别为m1和m2，且m1>m2，r1>r2，将杆由水平位置从静止开别为r始释放，不考虑空气阻力，求小球m1摆到最低点时的速度是多少？跟踪训练2．如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？要点三应用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动（整体分析）例3．如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R＝1.0 m的固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r＝0.69 m的14圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点．M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为m＝0.01 kg的小钢珠．假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g＝10 m/s2．问：(1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E p多大？(2)钢珠落到圆弧N上时的动能E k多大？(结果保留两位有效数字)跟踪训练3．如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF 是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合的点．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放．(g取10 m/s2)(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．课堂分组训练A组机械能守恒的判断1．[多选]一个轻质弹簧，固定于天花板的O点处，原长为L，如图所示．一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中()A．由A到C的过程中，物块的机械能守恒B．由A到B的过程中，物块的动能和重力势能之和不变C．由B到C的过程中，弹性势能的变化量与克服弹力做的功相等D．由A到C的过程中，重力势能的减少量等于弹性势能的增加量2．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中()A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大3．[多选]如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中()A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒B组机械能守恒的简单应用4．如图是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且m A＝2m B，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．C组应用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动5．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)．a 站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态．当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为()A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶16．为了研究过山车的原理，物理兴趣小组提出了下列设想：如图所示，取一个与水平方向夹角为30°，长L＝0.8 m的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道都是光滑的．其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，竖直圆轨道的半径R＝0.6 m．现使一个质量m＝0.1 kg的小物块从A点开始以初速度v0沿倾斜轨道滑下，g取10 m/s2．问：(1)若v0＝5.0 m/s，则小物块到达B点时的速度为多大？(2)若v0＝5.0 m/s，小物块到达竖直圆轨道的最高点时对轨道的压力为多大？(3)为了使小物块在竖直圆轨道上运动时能够不脱离轨道，v0大小应满足什么条件？7. 如图所示，将一端带有半圆形光滑轨道的凹槽固定在水平面上，凹槽的水平部分AB粗糙且与半圆轨道平滑连接,AB长为2L。
机械能守恒类型题总结
机械能守恒类型题总结机械能守恒基础：1、选对错(1)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．()(2)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．()(3)物体速度增大时，其机械能可能在减小．()(4)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．()(5)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化．()(6)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒．()【答案】(1)√(2)√(3)√(4)×(5)×(6)√2、关于重力势能，下列说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功【答案】D3、(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关【答案】AB4、(2018·山东省泰安市上学期期中)下列几种运动中，机械能一定守恒的是()A．做匀速直线运动的物体B．做匀变速直线运动的物体C．做平抛运动的物体D．做匀速圆周运动的物体【答案】C【解析】做匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故A错误；若是在水平面上的匀加速直线运动，动能增大，重力势能不变，则机械能不守恒，故B错误；做平抛运动的物体，只有重力做功，机械能必定守恒，故C正确；若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能在变化，机械能不守恒，故D错误．5、(多选)(2018·河南省郑州市质检)下列说法正确的是()A ．如果物体受到的合力为零，则其机械能一定守恒B ．如果物体受到的合力做功为零，则其机械能一定守恒C ．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒【答案】 CD【解析】 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，选项C 正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项D 正确．6、(多选)如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )A ．物体的重力势能减少，动能增加B ．斜面体的机械能不变C ．斜面体对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D ．物体和斜面体组成的系统机械能守恒【答案】 AD【解析】 物体下滑过程中重力势能减少，动能增加，A 正确；地面光滑，斜面体会向右运动，动能增加，机械能增加，B 错误；斜面体对物体的弹力垂直于接触面，与物体的位移并不垂直，弹力对物体做负功，C 错误；物体与斜面体组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，D 正确．7、（高考题）如图所示，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面上时，A 恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )A ．2R B.5R 3 C.4R 3 D.2R 3【答案】 C【解析】 设B 球质量为m ，则A 球质量为2m ，A 球刚落地时，两球速度大小都为v ，根据机械能守恒定律得2mgR －mgR ＝12(2m ＋m )v 2，得v 2＝23gR ，B 球继续上升的高度h ＝v 22g＝R 3，B 球上升的最大高度为h ＋R ＝43R ，故选C.命题点1对守恒条件的理解1．在如图所示的物理过程示意图中，甲图中一端固定有小球的轻杆从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O 无摩擦转动：丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动．关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()A．甲图中小球机械能守恒B．乙图中小球A的机械能守恒C．丙图中两车组成的系统机械能守恒D．丁图中小球的机械能守恒【解析】甲图所示过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙图所示过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图所示过程中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化，机械能不守恒；丁图所示过程中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车当作一个系统，机械能才守恒．【答案】A2、如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒【答案】C【解析】 小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但实际上没有动，整个系统中只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从A 点至到达槽最低点过程中，小球先失重，后超重；小球由最低点向右侧最高点运动的过程中，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒，故选项C 正确．3、如图所示，用一轻绳系一小球悬于O 点．现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力，小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是( )A ．小球的机械能守恒B ．小球所受的合力不变C ．小球的动能不断减小D ．小球的重力势能增加【答案】A【解析】 小球在下落的过程中，受到重力和绳的拉力的作用，绳的拉力与小球的运动方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，故在整个过程中小球的机械能守恒，选项A 正确；由于小球的速度变大，动能增加，所需的向心力变大，故小球所受的合力变大，选项B 、C 错误；小球的高度下降，重力势能减小，选项D 错误．4、如图所示，长度为l 的细线，一端固定于O 点，另一端拴一小球，先将细线拉直呈水平状态，使小球位于P 点，然后无初速度释放小球，当小球运动到最低点时，细线遇到在O 点正下方水平固定着的钉子K ，不计任何阻力，若要求小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，则K 与O 点的距离可能是( )A.45l B ．34l C.12l D ．13l【解析】 设K 与O 点的距离为x ，则根据机械能守恒有mgl ＝12mv 20，若恰能完成完整的圆周运动，则12mv 20＝mg ·2(l －x )＋12mv 2，且mg ＝mv 2l －x，整理得x ＝35l ，因此K 与O 点的距离至少为35l ，因此A 、B 正确，C 、D 错误． 【答案】 AB第一类：单体机械能守恒问题命题点1 处理平抛与圆周运动相结合的问题1、(2017·课标卷Ⅱ，17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )A.v 216gB ．v 28g C.v 24g D ．v 22g【解析】 设小物块的质量为m ，滑到轨道上端时的速度为v 1.小物块上滑过程中，机械能守恒，有12mv 2＝12mv 21＋2mgR Ⅱ 小物块从轨道上端水平飞出，做平抛运动，设水平位移为x ，下落时间为t ，有2R ＝12gt 2Ⅱ x ＝v 1t Ⅱ联立ⅡⅡⅡ式整理得x 2＝⎝⎛⎭⎫v 22g 2－⎝⎛⎭⎫4R －v 22g 2 可得x 有最大值v 22g ，对应的轨道半径R ＝v 28g.故选B. 【答案】 B2、(2018·山东泰安高三上学期期中)如图，在竖直平面内由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2.一小球(可视为质点)在A 点正上方与A 相距R 2处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．求： (1)小球经B 点前后瞬间对轨道的压力大小之比； (2)小球离开C 点后，再经多长时间落在AB 弧上？【解析】 (1)设小球经过B 点时速度为v B ，根据机械能守恒定律得mg ⎝⎛⎭⎫R 2＋R ＝12mv 2B小球经过B 点前后，根据牛顿第二定律F N 1－mg ＝m v 2B R F N 2－mg ＝m v 2B R2由牛顿第三定律知，小球经过B 点前后对轨道的压力大小也分别与F N 1、F N 2相等 F ′N ＝F N整理得F ′N 1F ′N 2＝47. (2)设小球经过C 点时速度为v C ，根据机械能守恒定律得mg R 2＝12mv 2C设小球再次落到弧AB 时，沿水平方向的距离为x ，沿竖直方向下降的高度为h .根据平抛运动的规律可知x ＝v C t ，h ＝12gt 2 由几何关系知x 2＋h 2＝R 2整理得t ＝ 22－1R g . 【答案】 (1)47(2) 22－1R g 命题点2 处理多过程问题（含圆周、平抛运动的结合）1、(2016·课标卷Ⅱ，24)如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2.一小球在A 点正上方与A相距R 4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．【解析】 (1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒可得E k A ＝mg R 4Ⅱ 设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg 5R 4Ⅱ 由ⅡⅡ联立可得E k B E k A＝5Ⅱ (2)若小球能沿轨道运动到C 点，则小球在C 点所受轨道的正压力N 应满足N ≥0Ⅱ设小球在C 点的速度大小为v C ，根据牛顿第二定律和向心加速度公式有N ＋mg ＝m v 2C R 2Ⅱ 联立ⅡⅡ式可得m 2v 2C R≥mg Ⅱ 根据机械能守恒可得mg R 4＝12mv 2CⅡ 根据ⅡⅡ式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点．【答案】 (1)5 (2)小球恰好可以沿轨道运动到C 点2、如图所示，竖直平面内的一半径R ＝0.50 m 的光滑圆弧槽BCD ，B 点与圆心O 等高，一水平面与圆弧槽相接于D 点，质量m ＝0.10 kg 的小球从B 点正上方H ＝0.95 m 高处的A 点自由下落，由B 点进入圆弧轨道，从D 点飞出后落在水平面上的Q 点，DQ 间的距离x ＝2.4 m ，球从D 点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h ＝0.80 m ，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，求：(1)小球经过C 点时轨道对它的支持力大小F N ；(2)小球经过最高点P 的速度大小v P ；(3)D 点与圆心O 的高度差h OD .【解析】 (1)设经过C 点时速度为v 1，由机械能守恒有mg (H ＋R )＝12mv 21由牛顿第二定律有F N －mg ＝mv 21R代入数据解得F N ＝6.8 N.(2)P 到Q 做平抛运动有h ＝12gt 2，x 2＝v P t 代入数据解得v P ＝3.0 m/s.(3)由机械能守恒定律，有12mv 2P＋mgh ＝mg (H ＋h OD )，代入数据，解得h OD ＝0.30 m. 【答案】 (1)6.8 N (2)3.0 m/s (3)0.30 m3、(2018·湖南省株洲市上学期质检一)如图所示，半径为R 的光滑圆周轨道AB 固定在竖直平面内，O 为圆心，OA 与水平方向的夹角为30°，OB 在竖直方向．一个可视为质点的小球从O 点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A 点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B 点．已知重力加速度为g ，求：(不计空气阻力)(1)小球初速度的大小；(2)小球运动到B 点时对圆轨道压力的大小．【答案】 (1)gR 2(2)6mg 【解析】(1)设小球的初速度为v 0，飞行时间为t ，则在水平方向有R cos 30°＝v 0t在竖直方向有h 1＝12gt 2，v y ＝gt 小球运动到A 点时与轨道无碰撞，故tan 30°＝v 0v y联立解得v 0＝gR 2，h 1＝34R . (2)抛出点距轨道最低点的高度h ＝R ＋R sin 30°＋h 1设小球运动到最低点B 时速度为v ，圆轨道对小球的弹力为F N ，根据机械能守恒有mgh ＋12m v 02＝12m v 2 根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2R联立解得F N ＝6mg由牛顿第三定律得在B 点时小球对圆轨道的压力大小为F N ′＝F N ＝6mg .4、(2018·河南省南阳市上学期期末)如图所示，固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑，内轨粗糙．一小球从轨道的最低点以初速度v 0向右运动，球的直径略小于圆管的直径，球运动的轨道半径为R ，空气阻力不计，重力加速度大小为g ，下列说法一定正确的是( )A ．若v 0<2gR ，小球运动过程中机械能不可能守恒B ．若v 0＝3gR ，小球运动过程中机械能守恒C ．若v 0<5gR ，小球不可能到达最高点D ．若v 0＝2gR ，小球恰好能到达最高点【答案】 B【答案】 若小球运动过程中机械能守恒，当小球恰好上升到与圆心等高处时，有：12m v 02＝mgR ，解得v 0＝2gR <2gR ，故A 错误；如果小球不挤压内轨，则小球到达最高点速度最小时，有mg ＝m v 2R ，从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律得：12m v 02＝12m v 2＋mg ·2R ，解得：v 0＝5gR ，则小球要不挤压内轨且做完整圆周运动，初速度应大于等于5gR ，此时小球机械能守恒，故B 正确；若小球的速度小于5gR ，也有可能做完整的圆周运动到达最高点，只是最终在圆心下方做往复运动，故C 错误；如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律得：12m v 02＝mg ·2R ，解得：v 0＝2gR ，由于内轨粗糙，如果小球运动到最高点时速度为0，一定受到摩擦力作用，故小球在到达最高点以前速度已为零，不能到达最高点，故D 错误．第二类：多体机械能守恒命题点1 绳连接物体系统机械能守恒问题1、如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A 点，橡皮绳竖直时处于原长h .让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中( )A ．圆环机械能守恒B．橡皮绳的弹性势能一直增大C．橡皮绳的弹性势能增加了mghD．橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大【解析】圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误；橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由图知橡皮绳先缩短松弛后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，故B错误；根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能增大量，为mgh，故C正确；在圆环下滑过程中，橡皮绳再次达到原长时，该过程中动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的动能最大，故D错误．【答案】C2、如图所示，物块A与物块B通过一轻绳相连处在定滑轮两侧，物块A套在一光滑水平横杆上，用手按住A，此时轻绳与杆夹角为30°，物块B静止，现释放物块A，让其向右滑行，已知A、B质量均为m，定滑轮中心距横杆高度为h，忽略定滑轮大小，B始终未与横杆触碰，则下列说法中正确的为()A．B在下落过程中机械能守恒B．A物块的最大速度为2ghC．物块向右滑行过程中，绳对A的拉力的功率一直增大D．物块B的机械能最小时，物块A的动能最大【解析】B下落过程中，绳的拉力对B做负功，机械能不守恒，A错；当物体A到达滑轮正下方时，速度达到最大，此时v B＝0，v A最大且沿水平方向，C错；A、B组成的系统机械能守恒：mg(2h－h)＝12mv2A，v A＝2gh，此时B机械能最小，A动能最大，B、D对．【答案】BD3、(2018·山东临沂高三上学期期中)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后，A自由下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()A ．速度的变化量大小相等B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相同D ．重力做功的平均功率不同【解析】 两物块着地时速度大小相等，方向不同，落地时间不同，故速度变化量大小相等，A 对；机械能都守恒，变化量为零也相同，B 错；m A g ＝m B g sin θ，质量不同，重力势能变化量不同，C 错；t ＝1sin θ2h g ，P A ＝m A gh t A ，P B ＝m B gh t B也相同，D 错． 【答案】 A4、(2018·山东泰安高三上学期期中)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O 与质量为m B 的小球B 连接，另一端与套在光滑竖直杆上质量为m A 的小物块A 连接，杆两端固定且足够长，物块A 由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A 运动的速度大小为v A ，加速度大小为a A ，小球B 运动的速度大小为v B ，轻绳与杆的夹角为θ.则( )A ．vB ＝v A cos θ B ．a A ＝m B g cos θm A－gC ．小球B 减小的重力势能等于物块A 增加的动能D ．当物块A 上升到与滑轮等高时，它的机械能最大【解析】 将v A 分解为沿绳方向的速度大小即为v B 、垂直于绳方向的速度，则v B ＝v A ·cos θ，设绳中张力为T ，则T cos θ－m A g ＝m A a A ，T －m B g ＝m B a B ，故A 对，B 错；小球B 减小的重力势能等于A 增加的重力势能与系统增加的动能之和，C 错；A 上升到与滑轮等高时，机械能最大，D 对．【答案】 AD5、(多选)(2018·贵州省贵阳市5月适应性二)如图所示，不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角θ＝37°，然后撤去外力，甲、乙两物块从静止开始运动，物块甲恰能上升到最高点P ，P 点与滑轮上缘O 在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为m 、M ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g ，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦．设物块甲上升到最高点P 时加速度为a ，则下列说法正确的是( )A ．M ＝2mB ．M ＝3mC ．a ＝gD ．a ＝0 【答案】AC【解析】 设QP 间的距离为h ，OQ 间的绳长L ＝h cos 37°＝5h4，则乙下降的高度为h ′＝L －h tan37°＝h2，则根据机械能守恒定律可知mgh ＝Mgh ′，解得M ＝2m ，故A 正确，B 错误．甲上升到最高点P 时，由于不受摩擦力，所以在竖直方向上只受重力，水平方向上弹力与绳子的拉力平衡，因此甲的加速度为g ，故C 正确，D 错误．6、如图6所示，左侧竖直墙面上固定半径为R ＝0.3 m 的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O 等高处固定一光滑直杆．质量为m a ＝100 g 的小球a 套在半圆环上，质量为m b ＝36 g 的滑块b 套在直杆上，二者之间用长为l ＝0.4 m 的轻杆通过两铰链连接．现将a 从圆环的最高处由静止释放，使a 沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a 、b 均视为质点，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图6(1)小球a 滑到与圆心O 等高的P 点时的向心力大小；(2)小球a 从P 点下滑至杆与圆环相切的Q 点的过程中，杆对滑块b 做的功． 【答案】 (1)2 N (2)0.194 4 J【解析】 (1)当a 滑到与圆心O 等高的P 点时，a 的速度v 沿圆环切线竖直向下，b 的速度为零，由机械能守恒可得：m a gR ＝12m a v 2解得v ＝2gR在P 点对小球a ，由牛顿第二定律可得： F n ＝m a v 2R＝2m a g ＝2 N(2)杆与圆环相切时，如图所示，此时a 的速度沿杆方向，设此时b 的速度为v b ，则知v a ＝v b cos θ由几何关系可得：cos θ＝ll 2＋R 2＝0.8 球a 下降的高度h ＝R cos θa 、b 及杆组成的系统机械能守恒：m a gh ＝12m a v a 2＋12m b v b 2－12m a v 2对滑块b ，由动能定理得：W ＝12m b v b 2＝0.194 4 J命题点2 杆连接物体系统机械能守恒问题1、(2016·课标卷Ⅱ，21)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ⅡONM <ⅡOMN <π2.在小球从M 点运动到N 点的过程中，( )A ．弹力对小球先做正功后做负功B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差【解析】 由M 和N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且ⅡONM <ⅡOMN <π2知M 处的弹簧处于压缩状态，N 处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功，再做负功，选项A 错误．当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g ；当弹簧恢复原长，竖直方向的合外力为mg 时，加速度也为g ，则有两个时刻的加速度大小等于g ，选项B 正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，则做功的功率为零，选项C 正确；由M →N 的动能定理W F k ＋W G ＝ΔE k ，知M 和N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，则由弹力做功特点知W F k ＝0，即W G ＝ΔE k ，选项D 正确．【答案】 BCD2、(2015·课标卷Ⅱ，21)如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g .则( )A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为2ghC ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg【解析】 滑块b 的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b 先做正功，后做负功，选项A 错误；以滑块a 、b 及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当a 刚落地时，b 的速度为零，则mgh ＝12mv 2a ＋0，即v a ＝2gh ，选项B 正确；a 、b 的先后受力分析如图所示．由a 的受力图可知，a 下落过程中，其加速度大小先小于g 后大于g ，选项C 错误；当a 落地前b 的加速度为零(即轻杆对b 的作用力为零)时，b 的机械能最大，a 的机械能最小，这时b 受重力、支持力，且F N b ＝mg ，由牛顿第三定律可知，b 对地面的压力大小为mg ，选项D 正确．3、如图所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R .小球A 、B 质量分别为m A 、m B ，A 和B 之间用一根长为l (l ＜R )的轻杆相连，从图示位置由静止释放，球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是( )A ．若m A ＜mB ，B 在右侧上升的最大高度与A 的起始高度相同 B ．若m A ＞m B ，B 在右侧上升的最大高度与A 的起始高度相同C ．在A 下滑过程中轻杆对A 做负功，对B 做正功D ．A 在下滑过程中减少的重力势能等于A 与B 增加的动能【解析】 选轨道最低点为零势能点，根据系统机械能守恒条件可知A 和B 组成的系统机械能守恒，如果B 在右侧上升的最大高度与A 的起始高度相同，则有m A gh －m B gh ＝0，则有m A ＝m B ，故选项A 、B 错误；小球A 下滑、B 上升过程中小球B 机械能增加，则小球A 机械能减少，说明轻杆对A 做负功，对B 做正功，故选项C 正确；下滑过程中减少的重力势能等于B 上升过程中增加的重力势能和A 与B 增加的动能之和，故选项D 错误． 4、如图所示，半径为R 的光滑圆环固定在竖直平面内，C 是圆环最低点。
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳(带答案)
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳单选题1、如图所示，“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动，且滑行的距离和牵引力都相同，则（ ）A ．携带的弹药越多，加速度越大B ．携带的弹药越多，牵引力做功越多C ．携带的弹药越多，滑行的时间越长D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度越大答案：CA ．由题知，携带的弹药越多，即质量越大，然牵引力一定，根据牛顿第二定律F =ma质量越大加速度a 越小，A 错误B ．牵引力和滑行距离相同，根据W =Fl得，牵引力做功相同，B 错误C ．滑行距离L 相同，加速度a 越小，滑行时间由运动学公式t =√2L a可知滑行时间越长，C 正确D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度由运动学公式v=√2aL可知获得的起飞速度越小，D错误故选C。
2、如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。
设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。
下列分析正确的是（）A．小球过B点时，弹簧的弹力为mg−m v 2RB．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m v 22RC．从A到B的过程中，小球的机械能守恒D．从A到B的过程中，小球的机械能减少答案：DAB．由于小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律F 弹－mg＝mv2R即F 弹=mg+mv2RAB错误；CD．从A到B的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，及ΔE球=ΔE弹簧又ΔE=ΔE p弹簧弹簧伸长，形变量变大，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小，C错误，D正确。
故选D。
3、下列关于重力势能的说法正确的是（）。
A．物体的重力势能一定大于零B．在地面上的物体的重力势能一定等于零C．物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关D．物体的重力势能与零势能面的选取无关答案：CA．物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。
机械能守恒定律知识点总结及本章试题
机械能守恒定律知识点总结及本章试题一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θ——某力功，单位为焦耳（）——某力（要为恒力），单位为牛顿（）S——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m）——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。
当时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正；当时，即力与位移垂直，力不做功，功为零；当时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负；5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W总=W1+W2+…+Wn 或W总= F合Scos θ二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：（平均功率）（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实≤P额。
5应用：（1）机车以恒定功率启动时，由（为机车输出功率，为机车牵引力，为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力时，速度不再增大达到最大值，则。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力恒定为，速度不断增加汽车输出功率随之增加，当时，开始减小但仍大于因此机车速度继续增大，直至时，汽车便达到最大速度，则。
三、重力势能1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2公式：h——物体具参考面的竖直高度3参考面a重力势能为零的平面称为参考面；b选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。
高中物理第八章机械能守恒定律基础知识点归纳总结(带答案)
高中物理第八章机械能守恒定律基础知识点归纳总结单选题1、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A．运动员到达最低点前重力势能先减小后增大B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能减小C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关答案：CA．在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，故A错误；B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，故B错误；C．蹦极的过程中，系统只有重力和弹力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故C正确；D．重力势能的变化量与零势能点的选取无关，故D错误。
故选C。
2、已知高铁在运行时所受的阻力与速度成正比，则以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P；若以2v的速度匀速行驶时，发动机的功率为（）A．P B．2P C．4P D．8P答案：C当列车以速度v匀速运动时，有P=Fv=fv=kv2若列车以速度2v匀速运动时，有Pʹ=Fʹ⋅2v=fʹ⋅2v=k⋅(2v)2=4kv2由此可知，发动机的功率为Pʹ=4P故选C。
3、如图所示，一物体放在粗糙的水平面上，在力F的作用下向右匀速运动，下列说法正确的是（）A．如果力F的方向不确定，则物体的重力和力F的合力方向也无法确定B．力F的方向水平时，力F对应的值最小C．力F的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，力F对应的值最小D．当力F对应的值最小时，力F的功率也最小答案：CA．物体的受力分析如右图所示物体的重力和力F的合力与物体的支持力和摩擦力的合力等大反向，又因为Fμ=μF N物体的支持力和摩擦力的合力方向确定，则物体的重力和力F的合力方向确定，故A错误；BC．当F的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，F对应的值最小，故B错误，C正确；D．因速度水平，F的功率等于F的水平分力和速度的乘积，可知当θ越大，功率越小，故D错误。
机械能守恒定律20个经典例题
机械能守恒定律20个经典例题1. 一个自由下落的物体从高度为h的位置落下，求其落地时的速度。
2. 一个滑轮系统由两个具有质量m1和m2的物体组成，当重物体从高处下降时，轻物体向上移动，求两物体的速度。
3. 一个弹簧的质量为m，常数为k，以速度v0压缩然后释放，求弹簧完全恢复到原始长度时的速度。
4. 一个小球从高处以速度v0斜抛，求其在达到最高点时的势能和动能之比。
5. 一个车从高处滑下，求其到达底部时的速度，考虑摩擦力。
6. 一个物体通过一个光滑的圆环，从高度为h的位置滑下，求运动到底部时的速度。
7. 一个铅球从离地面h高度自由落下，碰到地面后反弹，求其在反弹过程中的最大速度。
8. 一个摆球从一端释放，沿着弧形轨道下落，求其到达底部时的速度。
9. 一个滑雪者从高处滑下，当他到达平地时，速度增加了多少？10. 一个人从高处跳下，同时手中还握着一个小球，求小球离地面的最高点的高度。
11. 一个汽车从静止开始加速，当它以速度v通过某个点时，它的动能是多少？12. 一个小球沿着一个弯曲的竖直轨道滑下，求它到达底部时的速度。
13. 一个手摇的发电机通过人工劳动产生机械能，当手摇的速度加快时，机械能会增加还是减少？14. 一个步行者从A点向B点走一段距离，再从B点向A点折回，最终回到A点，求他在整个过程中消耗的机械能。
15. 一个台球从静止开始撞击另一个台球，求第二个台球的速度。
16. 一个物体在竖直弹簧下方的静止球面上滚下，求它离开球面时的动能。
17. 一个重物体和一个轻物体通过一个有摩擦的斜面下滑，求它们到达底部时的速度。
18. 一个子弹以速度v穿过一个质量为M的物块，物块开始以速度V向前滑动，求子弹的速度。
19. 一个人用带有质量m的活塞上下移动，带动一个无摩擦的活塞，求人的努力和活塞的速度之间的关系。
20. 一个滚动大理石从山坡上滚下，求与水平面接触时的速度。
高考物理考点分析之机械能守恒
高考物理考点分析之机械能守恒定律【考向分析】机械能守恒定律——在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与重力势能、弹性势能之间相互转换，但机械能的总量保持不变。
机械能守恒定律在力学部分占有非常重要的地位，是由动能与势能两方面组成，同时机械能是一种比较常见的能量形式，因此这部分很容易与动能定理、动量定理和直线运动等内容相联系起来考查。
【判断机械能守恒四种题型】题型一：阻力不计的抛体类包括竖直上抛;竖直下抛;斜上抛;斜下抛;平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。
那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。
例：在高为h的空中以初速度v0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小？分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等题型二：固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。
例，以初速度v0 冲上倾角为q光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等题型三：固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。
例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为：所以题型四：悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。
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机械能守恒定律及其应用专题训练题型一：机械能守恒的条件和判断1.如图所示，一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（ ）A ．重物重力势能减小B ．重物重力势能与动能之和增大C ．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少2.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ）A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；C ．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒；D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒.3.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 ( )．A ．圆环机械能守恒B ．弹簧的弹性势能先增大后减小C ．弹簧的弹性势能变化了mghD ．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大 4.在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是（ ）A ．用细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动B ．细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动C ．物体沿光滑的曲面自由下滑D ．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动 答案：B5.如图所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬线在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 比球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（悬点为零势能）（ ）A ．A 球的速度大于B 球的速度 B ．A 球的动能大于B 球的动能C ．A 球的机械能大于B 球的机械能D ．A 球的机械能等于B 球的机械能 答案：ABD6.如图所示的装置中，木块M 与地面间无摩擦，子弹m 以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中，然后，将弹簧压缩至最短，现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统（ ）A. 机械能守恒B. 产生的热能等于子弹动能的减少量C. 机械能不守恒D. 弹簧压缩至最短时，动能全部转化成热能题型二：链条（绳）类型：（1）不能把绳或链条当作质点处理，在绳或链条上速度大小相等，此种情况下应用机械能守恒，一定要选择零势能面；链条的动能和势能之和不变 （2）常采用守恒观点：E2＝E1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep17.如图所示，光滑的水平桌面离地面高度为2L ，在桌的边缘，一根长L 的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，另一半自然悬挂在桌面上，放手后，绳子开始下落，试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是多大?BA8.如图所示,总长L的光滑匀质铁链跨过一个光滑轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，刚铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多少？零势面v9.如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大。
题型三：单个物体类型单个物体机械能守恒时，守恒观点和转化观点都可以采用（1）守恒观点：E2＝E1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1（2）转化观点：ΔEk＝-ΔEp（ΔEk增＝ΔEp减或ΔEk减＝ΔEp增）10.如图使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点B上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A？11.把一个质量为m小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为L，最大偏角为，求：(1)小球运动到最低位置时的速度是多大？(2)小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？12.如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？13.（2005年北京卷）AB是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，在下端B点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧形轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大。
14. 如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：（1）小球落地点到O点的水平距离；（2）要使这一距离最大，R应满足何条件？最大距离为多少？15.（2005年广东）如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m=0.10kg的小球，以初速度在水平地面上向左做加速度的匀减速直线运动，运动后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求A、C间的距离（）16.如图所示，用一根长为L的细绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球A，在O点的正下方钉一钉子B，当质量为m的小球由水平位置静止释放后，小球运动到最低点时，细线遇到钉子B，小球开始以B为圆心做圆周运动，恰能过B点正上方C，求OB的距离。
17、一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图中，表示物体的动能随高度h 变化的图象A ，物体的重力势能随速度v 变化的图象B ，物体的机械能E 随高度h 变化的图象C ，物体的动能随速度v 的变化图象D ，可能正确的是（ ）18．（多选）将一物体从地面以一定的初速度竖直上抛，从抛出到落回原地的过程中，空气阻力恒定．以地面为零重力势能参考平面，则下列反映物体的机械能E 、动能Ek 、重力势能Ep 及克服阻力所做的功W 随距地面高度h 变化的四个图线中，可能正确的是（ ）19.如图所示，倾角为的足够长倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速率运行，一个小物块无初速度的放在传送带上端，传送带与物块间动摩擦因数，取传送带底端为零势能面，下列描述小物块速度v ，重力势能EP ，动能EK 和机械能E 四个物理量随物块沿传送带运动距离x 的变化趋势中正确的有（ ）20.如图所示，某人将质量为m 的石块从距地面h 高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，石块落地时的动能为 （ ）A ．mghB ． 2012mvC ．2012mv mgh -D ．2012mv mgh +21.人站在h 高处的平台上，水平抛出一个质量为m 的物体，物体落地时的速度为v ，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（ ）A ．人对小球做的功是221mv B ．人对小球做的功是mgh mv -221C ．小球落地时的机械能是221mv D ．小球落地时的机械能是mgh mv -221题型四：机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用m vh1.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．不计空气阻力，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )A. hB. 1.5hC. 2hD.2.5h2.如图所示，质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边定滑轮与质量为 M 的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降 h(h 小于桌面的高度)的距离，木块仍在桌面上，则砝码的速度大小为多少？3.如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1＞m2．现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R．则m1滑到碗最低点的速度?4.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用长为2l15不可伸长的轻细绳相连，A、B质量均为m，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，下落高度为l时，求：(1)A、B的速度各为多大；(2)轻绳对A滑块做的功．5.如图所示，跨过同一高度的滑轮的细线连着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高h=0.2m，开始时让连A的细线与水平杆夹角θ=530，由静止释放，在以后的过程中A能获得的最大速度是多少？（Sin530 = 0.8 , Cos530 = 0.6 , g取10m/s2）B hθA6．如图所示，质量为2m和m可看做质点的小球A、B，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R的光滑圆柱两侧，开始时A球和B球与圆柱轴心等高，然后释放A、B两球，则B球到达最高点时的速率是多少?杆模型：①同一根杆上，转动的角速度w 相等，杆连接的物体没有外力作用时，物体与绳组成的系统机械能守恒，即动能和势能之和不变。
②转移的观点：ΔE A＝-ΔE B（ΔE A增＝ΔE B减或ΔE A减＝ΔE B增）7.质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕点O在竖直面内无摩擦转动，两球到点O的距离L1>L2，如图所示.将杆拉至水平时由静止释放，则在a下降过程中 ( )A.杆对a不做功B.杆对b不做功C.杆对a做负功D.杆对b做负功8.如图所示，在质量不计长为L的不能弯曲的轻直杆的一端和中点分别固定两个质量均为m的小球A、B，杆的另一端固定在水平轴O处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，从静止开始释放，当杆转到竖直位置时，两球速度v A、v B分别为多少？9.质量分别为m和M(其中M＝2m)的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一个固定转轴，如图5－3－7所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是()．A．Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒B．P球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒C．P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒D．P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒（3）轻弹簧模型：此类问题应注意物体与弹簧组成的系统机械能守恒方法：转化的观点，系统的动能、重力势能、弹性势能之和不变10.质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图甲所示．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图乙所示．在木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下述判断正确的是 ( )A．力F一直增大B．弹簧的弹性势能一直减小C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D．两木块A、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小11.如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O 点与管口A 的距离为2x 0，一质量为m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B ，压缩量为x 0，不计空气阻力，则 ( )A ．小球运动的最大速度等于2gx 0B ．小球运动中最大加速度为gC ．弹簧的劲度系数为mg /x 0D ．弹簧的最大弹性势能为3mgx 0题型五. 机械能守恒定律和动能定理的综合应用12.如图所示，小球自高为H 的A 点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底B 点飞离曲面，B 点处曲面的切线沿水平方向．若其他条件不变，只改变h ，则小球的水平射程s 的变化情况是 ( )A ．h 增大，s 可能增大B ．h 增大，s 可能减小C ．h 减小，s 可能增大D ．h 减小，s 可能减小13.如图所示在水平地面上固定一个半径为R 的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L ，一质量为m 的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A ，取g ＝10 m/s 2，且弹簧长度忽略不计，求：(1)小物块的落点距O ′的距离；(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．14.质量为m 的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图5-5-11所示），滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？15.如图所示，光滑水平面AB 与竖直面的半圆形导轨在B 点衔接，导轨半径R ，一个质量为m 的静止物块在A 处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点，求：（1）弹簧对物块的弹力做的功；（2）物块从B 至C 克服阻力所做的功；（3）物块离开C 点后落回水平面时动能的大小.A BC RH ABR典型错误之一：混淆注意“相对位移”与“绝对位移”。