分式混合运算专题练习(经典集合)说课材料
北师大版六年级数学上册《分数混合运算（一）》说课稿
北师大版六年级数学上册《分数混合运算（一）》说课稿《分数混合运算（一）》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课的内容是北师版教材小学数学六年级上册第二单元第一节《分数混合运算（一）》。
下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计五个方面来完成我的说课。
一、教材分析分数混合运算（一）是在学生掌握了整数混合运算和分数乘除法的基础上进行教学的，这节内容不仅要使学生掌握分数混合运算的顺序与整数混合运算是一样的，还要会分析分数应用题中的数量关系和确定单位“1”。
同时又为以后要学习分数乘法的运算律以及用方程解决有关分数混合运算问题打下良好的基础。
根据新课标的要求以及教材内容，我确立了以下三维教学目标：1、结合问题情境，体会分数混合运算的运算顺序和整数混合运算是一样的，会计算分数混合运算。
2、经历分析数量关系，画示意图，说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、在探索分析的过程中，使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
据教学目标，我将教学重点定为：掌握分数混合运算的运算顺序根据学生的实际情况，教学难点为：分析分数应用题中的数量关系，确定单位“1”。
二、说教法根据教材内容和学生的年龄特点，我采用了多媒体演示法、情境教学法、启发式教学法，让学生通过具体的情境获取知识，激发学生学习兴趣，使学生在活动中获得成功的情感体验，激发了学生的学习兴趣。
通过启发引导，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，使他们听有所思，做有所获。
教学中我采用多媒体辅助教学，既突出教学效果，又优化课堂结构。
三、说学法在教学中，学生始终是学习主体，教师要交给学生有效的学习方法，使学生学会学习。
在本课的教学中，依据教学内容，通过自主探究、动手实践、合作交流的学习方法，使学生掌握分数混合运算的顺序，学会分析分数应用题中的数量关系，确定单位“1”。
这样可以充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生不仅学会而且会学。
分式混合运算(讲义及答案)
分式混合运算（讲义）知识点睛1. 在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母__________．分式的乘除要__________，加减要___________，最后的结果要化成______________．精讲精练1. 分式的混合运算：（1）242222x x x x x⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭；（2）2111122x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭；（3）24142a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭；（4）341132a a a a -⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭；（5）2344111x x x x x -+⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭；（6）11-+a a 221a a a -÷-+a1．2.化简求值：（1）先化简，再求值：22112111x x xx x x x⎛⎫--+÷⎪-++-⎝⎭，其中x=3．（2）先化简，再求值：2222211b a ab baa ab a a b⎛⎫-+⎛⎫÷++⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，其中11 a b==，．（3）先化简分式221221x x x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，然后从13x -≤≤ 中选取一个你认为合适的整数x 代入求值．（4）先化简分式3423332a a a a a a a +-+⎛⎫-÷⋅ ⎪+++⎝⎭，然后从不等式组 25<324a a --⎧⎨⎩≤的解集中选取一个你认为符合题意的a 代入求值．3. 化简：22111a a ab a ab --÷⋅+，并选取一组你喜欢的整数a ，b 代入求值．小刚计算这一题的过程如下：22(1)(1)1111(1)(1)1a a a ab a aba a ab a a ab ab+--=÷⋅++-=⨯⋅+-=解：原式①②③当a =1，b =1时，原式=1． ④ 以上过程有两处错误，第一次出错在第______步（填写序号），原因：_____________________________________________；还有第_______步出错（填写序号），原因：___________________________________________________．请你写出此题的正确解答过程．4. 课堂上，王老师出了这样一道题：已知2015x =-22213111x x x x x -+-⎛⎫÷+ ⎪-+⎝⎭的值． 小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x 无关”．解答过程如下：2(1)13(1)(1)1111112(1)12_________x x x x x x x x x x x x -++-=÷+-+-=÷+-+=⋅+-=原式①②③④当2015x =-12=原式． （1）从原式到步骤①，用到的数学知识有_______________；（2）步骤②中空白处的代数式应为_____________________；（3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有_____________．5. 有两个熟练工人甲和乙，已知甲每小时能制作a 个零件，乙每小时能制作b个零件．现要赶制一批零件，如果甲单独完成需要m 小时，那么甲、乙两人同时工作，可比甲单独完成提前_______________小时．6. 若把分式x y x y+-中的x 和y 都扩大为原来的10倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的10倍 B ．不变C ．缩小为原来的110D ．不能确定 7. 若把分式2x y xy+中的x 和y 都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．不变C ．缩小为原来的13D ．缩小为原来的168. 已知53m n =，则222m m n m n m n m n+-=+--__________． 9. 已知34(1)(2)12x A B x x x x -=+----，则A =______，B =______．【参考答案】知识点睛1. 因式分解，约分，通分，最简分式或整式精讲精练1. （1）2x（2）4x（3）2a a + （4）2a +（5）22x x +- （6）21(1)a -- 2. （1）原式41x =+，当x =3时，原式1=（2）原式1ab=-，当11a b ==，时，原式1=- （3）原式12x =--，当x =3时，原式1=- （4）原式=a +3，当0a =时，原式3=3. ③，约分出错④，a 的取值不能为1，当a =1时，原分式无意义 正确的解答过程略4. （1）分解因式，通分，分式的基本性质（2）221x x -+ （3）约分，分式的基本性质 5.bm a b + 6.B 7.C 8.4116 9.1，2。
人教版八年级数学上册说课稿15.2分式的运算
人教版八年级数学上册说课稿15.2 分式的运算一. 教材分析本次说课的内容是人教版八年级数学上册的15.2分式的运算。
这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的性质和分式的化简等知识的基础上进行学习的，是进一步培养学生对分式的理解和运用能力的重要环节。
在这部分内容中，学生需要掌握分式的加减乘除运算规则，能够熟练地进行分式的运算。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了分式的基本知识，对分式的概念和性质有一定的理解。
但学生在进行分式的运算时，还存在着对运算规则理解不深，运算步骤不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解分式运算的规则，明确运算的步骤，提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握分式的加减乘除运算规则，能够熟练地进行分式的运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习和合作交流，培养学生对分式运算的理解和运用能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生对数学学习的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的加减乘除运算规则的掌握和运用。
2.教学难点：分式运算步骤的清晰和运算规则的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，引导学生通过观察、思考、讨论和总结，深入理解分式的运算规则。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生进入分式的运算学习。
2.自主学习：学生通过自主学习，掌握分式的加减乘除运算规则。
3.合作交流：学生分组进行合作交流，通过讨论和总结，明确分式运算的步骤。
4.案例分析：通过分析典型案例，引导学生理解和掌握分式运算的规则。
5.练习巩固：学生进行练习，巩固所学的内容。
6.总结提升：教师引导学生进行总结提升，明确分式运算的重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学的重点和难点。
在板书中，可以将分式的加减乘除运算规则用图示的方式进行展示，让学生一目了然。
六年级数学《分数混合运算(二)》说课稿(10篇)
六年级数学《分数混合运算(二)》说课稿（通用10篇）六班级数学《分数混合运算(二)》说课稿（通用10篇）作为一名教职工，时常会需要预备好说课稿，说课稿有助于顺当而有效地开展教学活动。
那么写说课稿需要留意哪些问题呢？以下是我细心整理的六班级数学《分数混合运算(二)》说课稿，欢迎阅读，盼望大家能够喜爱。
六班级数学《分数混合运算(二)》说课稿 1一、说教材分数混合运算(二)是北师大版教材学校数学六班级上册其次单元的内容，是在学习了分数混合运算(一)的基础上，连续通过情景分析，利用分数混合运算来解决一些实际问题。
让同学理解“增加几分之几”或“削减几分之几”的意义，充分进展同学的数学思维。
二、说教学目标依据新课程中“三维一体”的教学目标要求，焦老师确定了以下教学目标：1.通过详细情景解决详细问题，并学会分析解答两步计算的分数乘法应用题。
2.通过学问的.迁移，经受观看，争论沟通等数学活动，构建数学模型，让同学学会画图分析题意。
3.注意培育同学分析推理力量，把握解决问题的策略。
三、说教法依据教材呈现的内容，焦老师在开展教学活动时从以下几个方面作了努力：1、出示情境图，鼓舞同学分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而列出算式。
2、争论详细的计算方法。
（教材中呈现了两种计算方法）在这个过程中，焦老师先让同学自主进行探究，再组织争论和沟通算法之间的联系，明确算式的意义。
四、说设计理念1.注意新课程理念的体现，主动让同学参加。
2.教学中以同学为主体，并且让不同的孩子有不同的收获。
3.数学教学活动建立在同学的认知进展水平和己有的学问阅历基础上。
五、说教学程序1.学情调查：让孩子回忆已学学问，知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.质疑探究：焦老师在该环节不是枯燥传授学问，而是靠同学在原有学问阅历的基础上乐观构建，依据同学的画图思索，沟通汇报解决关键问题，分析出数量关系，然后利用学问的迁移，突破教学难点。
分数混合运算(三)说课稿
《分数混合运算（三）》说课稿一、教材分析本课时内容属于北师大版小学数学六年级上册册第二单元第三个的教学内容，在进行本内容教学时，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系。
为本节课的内容做好了铺垫。
教材首先呈现了一个实际问题，并增加了一个估算的要求，让学生先估一估再计算。
接着教材中通过线段图帮助学生理解题意，引导学生思考“比八月份节约了”是什么意思？在线段图中，隐含着题目中最基本的等量关系，然后引导学生根据等量关系列方程解答，最后验证估算的结果。
在开展教学时，注意下面几个方面。
一是估算意识的培养。
结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《新课程标准》中强调的，分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些，教学时，让学生结合问题情境进行估算，关键是让学生体会估算要有依据。
二是解决问题策略的研究。
教学时，可以让师生交流画图，试着分析数量间的关系。
根据等量关系列出方程，解决问题。
接着进行变式练习，把题目中的“比八月份节约了”改写成“比八月份增加了”，目的是让学生进一步利用知识解决相关数学问题，让学生再次利用图找出等量关系。
三是注重对估算结果进行验证。
二、学情分析这部分内容的学习，是在学生学习了分数混合运算（一）、（二)的基础之上进行的，学生已经掌握了分数混合运算的顺序定律，并会解简单的方程。
六年级学生也有一定的动手操作、独立学习的能力，喜欢也善于探索发现新知识。
基于以上理解我把教学目标确定为三、教学目标：（1）使学生理解“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的数量关系，并学会用方程来解答。
（2）结合具体情境，发展估算意识和能力。
（3）认识数学与人类生活的密切联系，培养学生分析推理能力。
四、教学方法通过画线段图分析数量间的关系，根据等量关系列出方程，解决问题。
注重培养学生独立思考分析问题的能力。
让学生参与探索发现新知的过程，体验成功的快乐，从而培养学生学习数学的兴趣。
2023年人教版数学六年级上册分数混合运算说课(精选3篇)
人教版数学六年级上册分数混合运算说课（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数混合运算说课第【1】篇〗说教学目标使学生掌握分数加减法混合运算的运算顺序和计算方法。
说教学重点、难点重点、难点：分数加减法混合运算的计算方法。
教具、学具准备说教学过程备注一、复习铺垫1、计算。
（1）7又7/8+4又5/12+2又1/6（2）7又7/8-4又5/12-2又1/62、投影片反馈、评讲。
二、引入新课，揭示课题1、改变复习题（2）的运算符号后出示：7又7/8-4又5/12+2又1/6审题：与复习题比较有什么区别？（连加，连减，加减混合）2、今天我们学习《分数加减混合运算》，出示课题。
三、教学新知教师提示：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
谁能说出整数加减混合运算的运算顺序？（在没有括号的算式里，只有加减法，要从左往右依次演算；在括号里面的。
）1、没有括号的分数加减混合运算（1）尝试计算（2）投影反馈：解法1：7又7/8-4又5/12+2又1/6=7又21/24-4又10/24+2又4/24=5又15/24=5又5/8解法2：7又7/8-4又5/12+2又1/6=7又21/24-4又10/24+2又1/6=3又11/24+2又1/6=3又11/24+2又4/24=5又15/24=5又5/8（3）小结：加法的运算定律和减法的性质同样适用于分数加减法，做题时要注意观察题中各数字特点，运用合理方法进行计算。
分数加减混合运算的顺序与整数家家混合运算的顺序相同。
没有括号的混合运算可以从左往右依次演算，也可一次通分，同步计算。
要注意计算结果能约分的要约分，是假分数的要化成整数或者带分数。
（4）试一试：7又7/8+4又5/12-2又1/66又5/6+4又3/5-11又2/152、带括号的分数加减混合运算。
（1）把例添上小括号为：7又7/8-（4又5/12+2又1/6）（2）尝试练习。
（3）反馈：说说运算顺序及运算方法。
2024年人教版数学六年级上册分数混合运算说课稿推荐3篇
人教版数学六年级上册分数混合运算说课稿推荐３篇〖人教版数学六年级上册分数混合运算说课稿第【1】篇〗说教学内容：课本第75页例1和“练一练”，练习十二第1－5题。
说教学目标：1、让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较分析和抽象概括能力。
说教学重点：四则混合运算的运算顺序。
说教学难点：能按顺序正确进行计算。
课前准备：课件说教学过程：一、复习1、出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。
两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？2、学生列式计算后教师小结。
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。
学生交流，教师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。
指出：这两道算式都属于四则混合运算。
板书课题。
2、独立思考，尝试计算。
想想该怎么算？让学生尝试计算。
学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的？教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察这两个算式有何联系？在学生交流的基础上指出：这其实是乘法分配律的运用。
在此基础上进一步引导指出：整数的运算律在分数中同样适用。
四、练习巩固，正确计算。
1、做练一练第1题。
让学生先说说运算顺序，再计算。
反馈时让学生说说自己的想法。
问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎么处理的？2、做练一练第2题。
学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算？3、做练习十二第5题。
提出要求：列综合算式解答。
分式混合运算专题练习(经典集合)
分式的运算一、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222zy x zxyz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(xy x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
针对性练习：1.计算下列各题:（1）2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，(6)xy yy x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
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分式的乘除乘方运算1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432zy x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211xa x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯Λ 练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x Λ例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
计算下列各题:（1）2222223223x y yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a，(6)x y yy x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623xx x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+- ⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷b a b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x -⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛b a c b b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
8、已知)5)(2(14--+x x x =5-x A ＋2-x B，求A 、B 的值.9、已知y 1=2x ，y 2=12y ，y 3=22y ，…，y 2006=20052y ，求y 1·y 2006的值.10、.已知x y =43，求y x x +＋y x y -－222yx y -的值.11.若x ＋y=4，xy=3，求x y +yx的值. 12、若x ＋x 1=3,求1242++x x x 的值.13、⑴已知：b a b a +=+111则=+b a a b 。
⑵已知：a 2－3a+1=0则a 2+21a = a 4+41a= . 14、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.16.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．17、若311=-y x ，则=---+y xy x y xy x 33535 。
18、若04422=+-y xy x ；则=+-yx yx 。
19、若=-+=++964181732122y x y x ，则 。
20、=-=nm 11mn n -m ，则若 。
21、=-≠-+ba ab b a 11,011则互为倒数，且与若 。
22、=+=+-2221,015x x x x 则若 。
23、已知为：的代数式表示则用含y x y y x ,11+-=。
24、若=-+•+==4422)(;2006,2005y x y x y x y x 则 。
25、=-•-=20062005)(1,109xy x x y x y ）则（若。
26、若2222,2ba b ab a b a ++-=则= 27、已知：311=-b a ，求分式bab a bab a ---+232的值：28. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. ab ab +-倍29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:① 1×21=1－21 ② 2×32=2－32③ 3×43=3－43④4×54=4－54……(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形; (2) 猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数:31，82，153，244，355，486…根据其规律可知第n 个数应是 _______________ (n 为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）（A ）11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）aba b+ 32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数为 （ ）（A ）212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221v t v tv v -33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V 1(km/h)下坡时的速度为V 2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（ ） A.221v v + B.2121v v v v ++ C. 21212v v v v + D. 无法确定34、一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b +B.1abC.1a b +D.aba b+ 35、若已知分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ） A.91或－1 B. 91或1 C.－1D.1……1．计算：（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣32．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6.化简•（x2﹣9）7．计算：．8.计算：+．9．计算：（1）；（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2）14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简：21．计算：．22．化简：23．计算：（1）；（2）．24．化简：25．化简：．26．化简：27．计算：28．计算：（）÷。