传递过程原理题解
传递过程原理第二章习题解
，
10求证流函数 和势函数 满足 方程
据流函数与势函数定义
有
分别对x y求偏导数
对应式相加可得
1．甘油在流道中心处的流速与离中心25mm处的流速：
2．通过单位管长的压力降：
3．管壁面处的剪应力。
2流体在两块无限大平板之间作一维稳态层流，试计算截面上等于主体流速 的点距板壁面的距离。又如流体在管内作一维稳态层流时，该点与壁面的距离为若干？
解：
两无限大平板之间 可得
分离变量并积分有： 得到流线方程得一般形式
当 、 、 时， ，过（1，3）点的流线方程为：
当 、 、 时， ，过（1，3）流线方程仍为：
8已知某不可压缩流体作平面流动时的速度 ， ，试导出此情况下的流函数。
解：
，
9某不可压缩流体作二维流动时的流函数可用下式表示：
试导出点（2，1）处的速度值。
第二章
1温度为20℃的甘油以10kg/s的质量流率流过宽度为1m、高为0.1m的的矩形截面管道，流动已充分发展，试求算：
1．甘油在流道中心处的流速与离中心25mm处的流速；
2．通过单位管长的压力降；
3．管壁面处的剪应力。
已知20℃的甘油的密度 ，粘度为
解：
确定流型
流动为层流，处理为两大平板之间稳态层流流动
解：
流动为层流
中心处：
半径中点处：
壁面处：
5常压下，温度为45℃的空气以 的体积流率流过水平套管环隙，套管的内管外径为50mm，外管内径为100mm，试计算：
1．空气最大流速处的径向距离；
2．单位长度的压力降；
3．内外管间中点处的空气流量；
4．空气最大流速；
5． 及 处的壁面剪应力。
传递过程原理作业题解(1-7章)
第二章1. 对于在r θ平面内的不可压缩流体的流动，r 方向的速度分量为2cos /r u A r θ=-。
试确定速度的θ分量。
解：柱坐标系的连续性方程为11()()()0r z ru u u r r r z θρρρρθθ∂∂∂∂+++='∂∂∂∂对于不可压缩流体在r θ平面的二维流动，ρ=常数，0,0z z u u z∂==∂，故有11()0r u ru r r r θθ∂∂+=∂∂ 即22cos cos ()()r u A A ru rr r r rθθθθ∂∂∂=-=--=-∂∂∂将上式积分，可得22cos sin ()A r A u d f r r θθθθ=-=-+⎰式中，()f r 为积分常数，在已知条件下，任意一个()f r 都能满足连续性方程。
令()0f r =，可得到u θ的最简单的表达式：2sin A u r θθ=-2．对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
（1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动； （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动； （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动；（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动； （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。
解： ()0ρρθ∂+∇=∂u（1） 在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动0x z x y z u u u u u u x y z x y z ρρρρρθ∂∂∂∂∂∂∂++++++=∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎪⎝⎭y 稳态：0ρθ∂=∂，一维流动：0x u =， 0y u = ∴ z 0z u u z z ρρ∂∂+=∂∂， 即 ()0z u zρ∂=∂ （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动()()()0y x z u u u xyzρρρρθ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂稳态：0ρθ∂=∂，二维流动：0z u = ∴()()0y x u u xyρρ∂∂+=∂∂， 又cons t ρ=，从而0yx u u x y∂∂+=∂∂ （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动 在此情况下，（2）中cons t ρ≠∴()()0y x u u xyρρ∂∂+=∂∂（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动()()()110r z r u u u r r r zθρρρρθθ∂∂∂∂+++='∂∂∂∂ 稳态：0ρθ∂='∂，轴向流动：0r u =，轴对称：0θ∂=∂ ∴()0z u z ρ∂=∂， 0z uz∂=∂ （不可压缩cons t ρ=） （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动22()(sin )()1110sin sin r r u u u r r r r θφρρθρρθθθθφ∂∂∂∂+++='∂∂∂∂ 稳态0ρθ∂='∂，沿球心对称0θ∂=∂，0φ∂=∂，不可压缩ρ=const ∴221()0r r u r r ∂=∂ ，即 2()0r d r u dr= 3．某粘性流体的速度场为22538=x y xyz xz +-u i j k已知流体的动力粘度0.144Pa s μ=⋅，在点（2，4，－6）处的法向应力2100N /m yy τ=-，试求该点处的压力和其它法向应力和剪应力。
传递过程原理复习题最后报告
《传递工程基础》复习题第一单元传递过程概论本单元主要讲述动量、热量与质量传递的类似性以及传递过程课程的内容及研究方法。
掌握化工过程中的动量传递、热量传递和质量传递的类似性，了解三种传递过程在化工中的应用，掌握牛顿粘性定律、付立叶定律和费克定律描述及其物理意义，理解其相关性。
熟悉本课程的研究方法。
第二单元动量传递本单元主要讲述连续性方程、运动方程。
掌握动量传递的基本概念、基本方式；理解两种方程的推导过程，掌握不同条件下方程的分析和简化；熟悉平壁间的稳态层流、圆管内与套管环隙中的稳态层流流动情况下连续性方程和奈维－斯托克斯方程的简化，掌握流函数和势函数的定义及表达式；掌握边界层的基本概念；沿板、沿管流动边界层的发展趋势和规律；边界层微分和积分动量方程的建立。
第三单元热量传递本单元主要讲述热量传递基本方式、微分能量方程。
了解热量传递的一般过程和特点，进一步熟悉能量方程；掌握稳态、非稳态热传导两类问题的处理；对一维导热问题的数学分析方法求解；多维导热问题数值解法或其他处理方法；三类边界问题的识别转换；各类传热情况的正确判别；各情况下温度随时间、地点的分布规律及传热通量。
结合实际情况，探讨一些导热理论在工程实践中的应用领域。
第四单元传量传递本单元主要介绍传质的基本方式、传质方程、对流传质系数；稳定浓度边界层的层流近似解；三传类比；相际传质模型。
掌握传质过程的分子扩散和对流传质的机理；固体中的分子扩散；对流相际传质模型；熟悉分子扩散微分方程和对流传质方程；传质边界层概念；沿板、沿管的浓度分布，传质系数的求取，各种传质通量的表达。
第一部分 传递过程概论一、填空题：1. 传递现象学科包括 动量 、 质量 和 热量 三个相互密切关联的主题。
2. 化学工程学科研究两个基本问题。
一是过程的平衡、限度；二是过程的速率以及实现工程所需要的设备。
3. 非牛顿流体包括假塑性流体，胀塑性流体，宾汉塑性流体 （至少给出三种流体）。
流体力学 传递过程原理第三章
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
u y
Y
1 p
三、平均流速与流动压降
压降：
Δp f p Δp 3μub 2 L x L y0
范宁摩擦因子（推导过程？）：
τs 12 μ 12 f 2 ρub / 2 y0 ρub Re
(2 y0 ) ρub Re = μ
第三章 动量传递变化方程的解
3.1 两平壁间的稳态层流
3.2 圆管与套管环隙间的稳态层流
1 p 2 2 ux ( y y0 ) 2 μ x
抛物线形
当 y 0 时速度最大 1 p 2 umax y0 2 μ x
y 2 ux umax [1 ( ) ] y0
三、平均流速与流动压降
在流动方向上，取单位宽度的流通截面 A 2 y0 1, 则通过该截面的体积流率为 y0
二、套管环隙中的轴向稳态层流
套管环隙中层流的变化方程与圆管相同，即
1 d duz r r dr dr 1 dpd 常数 μ dz
B.C. 为 (I)
r r1 , uz 0
du z , 0 dr
(II) r r2 , uz 0
(III) r rmax , u z umax
一、圆管中的轴向稳态层流
二、套管环隙中的轴向稳态层流
三、旋转黏度计的测量原理
一、圆管中的轴向稳态层流
流体在圆管中的流动问题许多工程科学中遇到。 设：不可压缩流体在 水平圆管中作稳态层流 流动，所考察的部位远 离管道进、出口，流动 为沿轴向的一维流动。 r
陈敏恒《化工原理》(第3版)课后习题(含考研真题)(热、质同时传递的过程 课后习题详解)
13.2 课后习题详解（一）习题过程的方向和极限13-1 温度为30℃、水汽分压为2kPa的湿空气吹过如表13-1所示三种状态的水的表面时，试用箭头表示传热和传质的方向。
表13-1解：已知：t＝30℃，P＝2kPa，与三种状态水接触。
求：传热、传质方向（用箭头表示）查水的饱和蒸汽压以Δt为传热条件，为传质条件，得：表13-213-2 在常压下一无限高的填料塔中，空气与水逆流接触。
入塔空气的温度为25℃、湿球温度为20℃。
水的入塔温度为40℃。
试求：气、液相下列情况时被加工的极限。
（1）大量空气，少量水在塔底被加工的极限温度；（2）大量水，少量空气在塔顶被加工的极限温度和湿度。
解：已知：P＝101.3kPa，，逆流接触。
求：（1）大量空气，少量水，（2）大量水，少量空气，（1）大量空气处理少量水的极限温度为空气的湿球温度（2）大量水处理少量空气的极限温度为水的温度且湿度为查40℃下，过程的计算13-3 总压力为320kPa的含水湿氢气干球温度t＝30℃，湿球温度为t w＝24℃。
求湿氢气的湿度H（kg水/kg干氢气）。
已知氢-水系统的α/k H≈17.4kJ/（kg·℃）。
解：已知：P＝320kPa，t＝30℃，氢水-水系统，求：H（kg水/kg干氢气）查得24℃下，13-4 常压下气温30℃、湿球温度28℃的湿空气在淋水室中与大量冷水充分接触后，被冷却成10℃的饱和空气，试求：（1）每千克干气中的水分减少了多少？（2）若将离开淋水室的气体再加热至30℃，此时空气的湿球温度是多少？图13-1解：已知：P＝101.3 kPa，求：（1）析出的水分W（kg水/kg干气）（1）查水的饱和蒸汽压（2）设查得与所设基本相符，13-5 在t1＝60℃，H1＝0.02kg/kg的常压空气中喷水增湿，每千克的干空气的喷水量为0.006kg，这些水在气流中全部汽化。
若不计喷入的水本身所具有的热焓，求增湿后的气体状态（温度t2和湿度H2）。
《传递过程原理》课后习题参考答案
《传递过程原理》课程第一次作业参考答案（P56）1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示θθθsin ;cos 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=D r C u D r C u r其中C ，D 为常数，说明此时是否满足连续方程。
2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动(1) ⎪⎩⎪⎨⎧-+=--=++=zx t u z y t u yx t u z y x 222 (2) ()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-==-=22221211t tz u xy u x y u z y x ρρρρ3.对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
(1)在矩形截面流道内，可压缩流体作定态一维流动；(2)在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动；(3)在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动；(4)不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动；(5)不可压缩流体作圆心对称的径向定态流动。
《化工传递过程导论》课程作业第三次作业参考P-573-1流体在两块无限大平板间作定态一维层流，求截面上等于主体速度u b的点距离壁面的距离。
又如流体在圆管内作定态一维层流，该点距离壁面的距离为若干？距离壁面的距离02(12d r =-3-2温度为20℃的甘油以10kg/s 的质量流率流过长度为1m ，宽度为0.1m 矩形截面管道，流动已充分发展。
已知20℃时甘油的密度ρ=1261kg/m 3，黏度μ=1.499Pa·s 。
试求算(1)甘油在流道中心处的流速以及距离中心25mm 处的流速； (2)通过单位管长的压强降；2max 012P u y xμ∂=-∂流动方向上的压力梯度Px∂∂的表达式为：max 22u Px y μ∂=-∂ 所考察的流道为直流管道，故上式可直接用于计算单位管长流动阻力：fP L∆，故： -1max 22022 1.4990.119142.7Pa m 0.1()2f P u P P L x L y μ∆∂∆⨯⨯=-=-===⋅∂ （3） 管壁处剪应力为：2max max 002[(1())]xy y y yu u yu yy y y μτμτμ==∂∂=-⇒=--=∂∂ max 2022 1.4990.119N 7.135m 0.12u y μτ⨯⨯⇒===故得到管壁处的剪应力为2N7.135m《化工传递过程导论》课程第四次作业解题参考（P122）2. 常压下，20℃的空气以5m/s 的速度流过一光滑的平面，试判断距离平板前缘0.1m 和0.2m 处的边界层是层流还是湍流。
传递过程原理课后答案
传递过程原理课后答案1. 详细解释了传递过程原理。
传递过程原理是指信息、物质或能量通过不同媒介传递的过程。
在这个过程中，媒介扮演着重要的角色，可以是固体、液体或气体。
媒介的特性决定了传递的效率和速度。
传递过程原理可以应用于各个领域，如工程、医学和环境科学等。
2. 传递过程原理的应用领域。
传递过程原理在工程领域有广泛的应用。
例如，随着科技的发展，人们越来越依赖电信技术进行信息传递。
传递过程原理能够解释电信技术中的信号传输原理，从而提高通信的效率和可靠性。
此外，传递过程原理还可以应用于医学领域。
例如，在药物输送系统中，药物需要通过合适的媒介传递到病变部位，以实现治疗效果。
了解传递过程原理可以帮助医生选择最佳的药物输送系统，提高治疗的效果。
另外，环境科学也是传递过程原理的应用领域之一。
例如，在大气污染控制方面，了解污染物在大气中的传递过程可以帮助科学家设计有效的污染控制策略，减少污染对环境和人类健康的影响。
3. 传递过程原理的关键因素。
在传递过程中，影响传递效果的关键因素主要包括媒介的性质、传递距离和辐射条件等。
首先，媒介的性质是影响传递效果的重要因素。
不同的媒介具有不同的传递特性，如光的折射和反射、声音的传播速度和衰减等。
通过了解媒介的性质，我们可以选择合适的媒介来实现特定的传递效果。
其次，传递距离也是影响传递效果的重要因素。
一般来说，随着传递距离的增加，信息、物质或能量的传递效果会逐渐减弱。
因此，在设计传递过程中，需要合理规划传递距离，以确保传递效果达到预期。
最后，辐射条件也是影响传递效果的关键因素之一。
例如，在太阳能发电系统中，太阳辐射的强弱直接影响能量传递的效果。
了解辐射条件可以帮助科学家和工程师设计出更高效的能源传递系统。
4. 传递过程原理的局限性。
传递过程原理虽然在各个领域有广泛的应用，但也存在一些局限性。
首先，传递过程原理是基于已知的物理、化学和生物学规律建立的，因此在处理未知规律或复杂系统时可能存在一定的局限性。
传递过程原理__课后习题解答
【7－2】常压和30℃的空气，以10m/s 的均匀流速流过一薄平面表面。
试用精确解求距平板前缘10cm 处的边界层厚度及距壁面为边界层厚度一半距离时的x u 、y u 、x u y ∂∂、壁面局部阻力系数Dx C 、平均阻力系数D C 的值。
设临界雷诺数5510xc Re =⨯。
解：已知流速u ＝10m/s ；查表得30℃空气的密度ρ＝1.165kg/m 3；30℃空气的粘度μ＝1.86×10-5Pa·s4550.110 1.165Re 6.26105101.8610x xu ρμ-⨯⨯===⨯<⨯⨯ 所以流动为层流 1/241/235.0Re5.00.1(6.2610)2102x m mm δ---==⨯⨯⨯=⨯=在/21y mm δ==处，110 2.5η-==⨯= 查表得：当 2.5η=时，0.751, 0.217f f '''== 0100.757.51/x u u f m s '==⨯=)0.0175/y u f f m s η'=-=35.4310/x u u s y ∂''==⨯∂ 1/230.664Re2.6510Dx C --==⨯ 1/231.328Re 5.3010D C --==⨯【7－3】常压和303K 的空气以20m/s 的均匀流速流过一宽度为1m 、长度为2m 的平面表面，板面温度维持373K ，试求整个板面与空气之间的热交换速率。
设5510xc Re =⨯。
解： 已知u ＝20m/s 定性温度303373338K 652m T +===℃ 在定性温度（65℃）下，查表得空气的密度ρ＝1.045kg/m 3；空气的粘度μ＝2.035×10-5Pa·s ；空气的热导率222.9310/()W m K λ-⨯⋅＝，普兰德准数Pr=0.695 首先计算一下雷诺数，以判断流型655220 1.045Re 2.053105102.03510L Lu ρμ-⨯⨯===⨯>⨯⨯，所以流动为湍流21/360.850.851/22.93100.03650.695[(2.05310(510)18.19(510)]2-⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯）242/()W m K =g4221(10030) 5.88m Q A T kW α=∆=⨯⨯⨯-=21/360.822.93100.03650.695(2.0531053/()2W m K -⨯=⨯⨯⨯⨯g ）＝5321(10030)7.42m Q A T kW α=∆=⨯⨯⨯-=【7－4】温度为333K 的水，以35kg/h 的质量流率流过内径为25mm 的圆管。
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3. 在总压力为P 、温度为T 的条件下， 直径为0r 的萘球在空气中进行稳态分子扩散。
设萘在空气中的扩散系数为AB D ，在温度T 下，萘球表面的饱和蒸汽压为0A p ，试推导萘球表面的扩散通量A N 为
p
p p RTr p D N
A A
B A
ln
--
=
解：该过程为拟稳态过程，且0=B N
)(B A
A A
AB A
N N
y dr
dy RT
p D N
++-
=
A
A A
AB N
p
p dr dp RT
D +
-
= dr
dp
p p RT D N
A
A AB
A
)/1(--
=
依题意，24const A A G r N π=⋅= 从而 dr
dp
p p RT D r
G A
A AB
A )/1(42
--
=π
整理得
p
p dp
r
dr
D RT
G A A
AB A /142
-=
-
π
00
1
1(
)ln 4A A AB A
p p G RT
p D r
r p p π--
=-
当∞→r 时，0→A p 故
p
p p p r D RT
G A AB A 0
ln
1
4-=-π
p
p p RTr p D r G N
A A
B A r
r A 0
2
ln
40
--
==
=π
5. 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm 的水，水温为297K ，欲将这层水在297K 的静止空气中蒸干，试求过程所需的时间。
已知气相总压为1atm ，空气湿含量为0.002kg/（kg 干空气），297K 时水的密度为997.2kg/m 3,饱和蒸气压为38.22mmHg ，空气-水系统的 41026.0-⨯=AB D m 2/s 。
假设水的蒸发扩散距离为5mm 。
解：
7.298332.13338.221=⨯=A p Pa
2
.3262978314189
.1/1997/002.018/002.022=⨯⨯+=
=RT c p A A Pa
8.1009982.32610132522=-=-=A B p p p Pa
3.983417.298310132511=-=-=A B p p p Pa 1.996643
.983418.100998ln
3
.983418.100998ln 1
212=-=
-=
B B B B BM p p p p p Pa
)
(21A A BM AB
A
p p p p
z RT D N
-∆=
6
3
4
10
69.510
51.996642978314)
2.3267.2983(10132510
26.0---⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=
kmol/(m 2·s)
水
ρδθ⋅⋅=⋅⋅⋅A M
A N
A
A
4
.973618
1069.52
.99710
16
3
=⨯⨯⨯⨯=
⋅⋅=
--A
A
M
N
水
ρδθs 70
.2=
h
6. 常压和45℃的空气以3m/s 的流速在萘板的一个面上流过，萘板的宽度为0.1m 、长度为1m ，试求萘板厚度减薄0.1mm 时所需的时间。
已知45℃和latm 下萘在空气中的扩散系数为 6.92×10-6m 2
/s ，萘的饱和蒸气压为0.555mmHg ，固体萘密度为1152kg/m 3
，摩尔质量为128kg/kmol 。
解：常压下45℃空气的物性 ρ=1.11kg/3m ，μ=1.935⨯510-Pa ⋅s
55
05
13 1.11 1.7210510
1.93510
c
L x Lu Re Re ρ
μ
-⨯⨯=
=
=⨯<=⨯⨯ 故为层流边界层
12
10.664
AB cm L D k Re Sc
L
=⋅
5
6
1.93510
2.52
1.11 6.9210
AB
AB
Sc D D ν
μρ--⨯=
=
=
=⨯⨯
6
0512
13
6.9210
0.664(1.7210)
(2.52)
1
cm
k -⨯=⨯
⨯⨯⨯=2.59310-⨯m/s
空气中萘含量很少，1Bm y ≈ 萘扩散很慢，0ys u ≈ 则 0c m c m
k k ≈ 0()(
0)As A cm As A cm p N k c c k RT
=-=⋅- =38
2
0.5551013252.59107.2410
kmol/(m s)
7608314318
--⨯⨯⨯
=⨯⋅⨯⨯
A A s N A M A θδρ⋅⋅⋅=⋅⋅
3
8
0.1101152
3.45h
7.2410
1283600
s
A A
N M
δρθ--⋅⨯⨯=
=
=⋅⨯⨯⨯
11. 在直径为50mm 、长度为2m 的圆管内壁面上有一薄层水膜，常压和25℃的绝干空气以0.5m/s 的流速吹入管内，试求平均传质系数k cm 、出口浓度和传质速率。
由于在空气中水分的分压很低，气体的物性值可近似地采用空气的物性值代替。
解：常压下25℃空气的物性 ρ=1.185kg/3m ，μ=1.835510-⨯ Pa ⋅s 该条件下水的饱和蒸汽压4
2
3167.89Pa ,0.2610
m /s
As p D --==⨯水空气
05
0.05
0.5
1.185
1614.420001.83510
d du R
e ρ
μ
-⨯⨯=
=
=<⨯ 故管内流动为层流
5
4
1.83510
0.60
1.185
0.26
10
AB
Sc D μρ--⨯=
=
=⨯⨯ 0.050.051614.40.05
4.
e d L Re d =⋅=
⨯⨯=>
故速度边界层正在发展
12()1()
d m
n
d d
k Re Sc x Sh Sh d k Re Sc x
∞⋅=+
+⋅
由表11-2查得， 1k =0.104，2k =0.016， n
=0.8，Sh ∞=3.66
0.8
0.05
0.104
(1614.40.60)23.66
5.75
0.05
10.016(1614.4
0.60)
2
m
Sh ⨯⨯⨯=+=+⨯⨯
⨯ 4
03
5.750.2610
3.010
m /s 0.05
m AB
cm cm
Sh D k k d
--⋅⨯⨯≈
=
=
=⨯
3
3
3167.89 1.2810
kmol/m
8314298
As AS p c RT
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=⨯⨯
2
()4
A A cm As A dG d dc k d dl c c π
π=⋅=⋅⋅⋅- 4cm A
As A
b k d
c dl
c c u d
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2
4ln
As A cm As A
b c c k l c c u d
-⋅=
-⋅
2
3
3
3
1.28100
4 3.010
2
ln
0.50.05
1.2810
A
c ---⨯-⨯⨯⨯=
⨯⨯-
解之得
2
4
3
7.910
km ol/m
A c -=⨯ 2
1
2
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A A A b
G d c c u π
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-⋅
=
2
4
3.140.05(7.910
0)0.54
-⨯⨯⨯-⨯7
7.7510
kmol/s -=⨯。