传递过程原理

质量通量＝
－（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
kg m2
s
[m 2
/
s]
kg / m3
m
jA
DAB
dA dy
(1 3)
通过分析可以得出以下几条结论: ① 动量、热量与质量传递的通量，都等 于该量的扩散系数与该量浓度梯度乘积的 负值，故三类分子传递过程可用一个普遍 化的表达式来表达即：
J
e A
M
d A
dy
j At
jA
j
e A
1-4 普兰特数、施密特数和刘易斯数
实际中往往是二种或三种传递过程同时 存在，这时可以使用如下三个无因次数群 中的两个或三个来表达不同的传递过程之 间的关系。
它们是 ① 普兰特数（plandtl number）
Pr c p k
② 施密特数 (Schmidt number)
传递过程原理
序言 一、 动量、热量与质量传递导论 二、 总质量、总能量和总动量衡算 三~ 六、动量传递（粘性流体流动的微分方程、
运动方程的应用、边界层理论基础、湍流） 七~九、热量传递（热量传递概论与能量方程、
热传导、对流传热） 十~十二、 质量传递（质量传递概论与传质微分
方程、分子扩散、对流传质、相间传质）
第一章 动量、热量与质量传递导论
平衡态：物系的强度性质；如温度、浓度 等物理量不存在梯度
热平衡：指物系内各个点的温度均匀一致 不平衡态：物系内具有强度性质的物理量
不均匀时，物系就会发生变化， 它要朝着平衡态方向转变。
传递过程：处于不平衡态的物系内，物理 量向平衡方向转移的过程。
一般为质量、能量、动量和电量等。 质量传递：高浓度区→→ 低浓度区 能量传递：高温区→→ 低温区 动量传递：垂直于流动方向上，
三传通量表达式一览表
动量 通量
只有分子运动 的传递
d (ux )
dy
涡流为主 的传递
r d (ux )
dy
两者兼有 的传递
t r
热量 通量
q d (c pt)
A
dy
( q )e A
H
d (cpt)
dy
q ( A)t
( q ) ( q )e AA
质量 通量
Ja
DAB
d A
dy
实际工作状态下，大多数流体都处于湍 流流动。
在湍流流体中，由于存在大大小小的漩 涡，故除了分子传递外，还有涡流传递。
漩涡的运动和交换会引起流体微团的混合， 从而可使动量、热量或质量的传递过程大大 加剧。
在湍动十分强烈的情况下，涡流传递的强度 大大超过分子传递的强度，此时，三传的湍 流也可仿照现象方程处理为：
ε、εH和εM的因次也与分子扩散系数ν、 α和DAB的因次相同，均为〔m2/s〕。
在涡流传递中，ε、εH和εM大致相等，在 某些情况下，其中两者或三者完全相等。
因此可用类比的方法研究三传。
需要注意：分子扩散系数ν、α和DAB是物 性常数，它们仅与温度、压力及组成等因素 有关；
但涡流扩散系数ε、εH和εM则与流体性质 无关，而与湍动程度、流道中的位置、边壁 粗糙度等因素有关，因此较难确定。
上述三定律又称为分子传递线性定律。
1-2 三传的普遍表达式
一、动量通量
对于不可压缩流体，即ρ为常数的流体， 牛顿定律可写成：
d(u x ) d(u x )
dy
dy
(1 4)
τ－动量通量，其单位为：
[]
N m2
kg
m/ m2
s2
kg m / m2 s
s
υ－运动粘度，其单位为：
二、热量通量
傅立叶定律可写成：
q d(Cpt)
A
dy
(1 5)
k Cp
[m2 / s] 热扩散系数
该定律可理解为：导热通量＝
－（热扩散系数）×（热量浓度梯度）
J m 2 s
[m 2
/ s]
J
/ m3 m
三、质量通量
对Fick定律中个动量物理意义和单位不需 要变形就可直接进行分析：
者的速度为u，当然u < uo…一直这样传下 去，直至上层办流体速度为0。这样就在uo 和u之间建立了速度梯度分布。
实验证明，当uo不是很大，流体处于层流 范围内时，动量传递通量与速度梯度成正
比，即：
dux dy
(11)
动量通量又称剪应力，单位面积上的剪应力。 τ— 剪应力，N /m2 μ — 粘度（动力粘度），N·S /m2 “-”表示动量通量的方向与速度梯度的方向
由高速区→→低速区 理由： 存在梯度之故
第一节 动量、热量与质量 传递的类似
现象定律：三传既可由分子的微观运动 引起，↗分子传递
也可由漩涡混合造成流体微团的宏观运 动引起，↗涡流传递 描述分子传递的三传定律分别是： 牛顿粘性定律，傅立叶定律和费克定律， 它们总称为现象定律。
一、牛顿粘性定律：
理想流体：无粘性，两相互接触的流体层Leabharlann [] m2 [][]
s
ρu x－动量浓度，其单位为：
[u
x
]
kg m m3
/
s
d(u x )－动量浓度梯度，其单位为：
dy
[u x [y]
]
kg m / s m3 m
从上述各量的因次可以看出：剪应力τ即单 位时间通过单位面积的动量。
因此τ可表示动量通量，它等于动量扩散系 数（运动粘度）乘以动量浓度梯度的负值。 动量通量 ＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）
Sc
DAB
DAB
③ 刘易斯数 (lewis number)
Le
DAB
k
c p DAB
当系统中动量和热量同时传递时，用Pr数 动量和质量同时传递时，用Sc数 质量和热量同时传递时，用Le数
大多数气体Pr＝1，Sc＝1 液体的Pr和Sc值变化范围较宽。
当Pr和或Sc或Le等于1时，表示相应的 两种传递过程具有类比性，可以同一类传 递过程的结果去预测另一类传递过程。
所有的气体和大多数低分子量的液体。 非牛顿型流体：不遵循牛顿粘性定律的流体，如：
泥浆、污水、高分子溶液和油漆等等。 属流变学范畴
二、傅立叶定律（fourie’s law)
对于导热现象，可用傅立叶定律描述之：
q k dt
A
dy
q /A 为热通量, k 为导热系数
(1 2)
“-”表示热通量与温度梯度的方向相反，即热量 是由高温向低温方向传递.
“-”表示质量通量的方向与浓度梯度的方 向 相反
DAB —与组分的种类、压力、温度、组成等 因素有关。
小结：上述三定律都用来描述由于分子间 无规则运动所引起的三类传递现象，它们 具有类似性，即
① 各过程所传递的物理量均与其相应的强 度因素的梯度成正比，并且都沿着负梯度 的方向传递；
② 各式的系数都是物性常数，它们只是状 态的函数，与传递的物理量多少和梯度的 大小无关。
间不产生剪切力；
实际流体：有粘性，流体层间会产生剪切力
两块无限大的平行平板，
静止 上块静止，下块运动，
速度u，中间充满流体，
因粘性的存在，最下层
流体必随板运动，速度
dy
u-du
u
u0
u0
uo , 最上层流体也必随 板静止，速度0，
同样，因粘性，速度为uo的流体必然将其 动量的一部分传递给相邻的流体，而使后
三传有着统一的现象方程。
梯度与通量的方向作如下规定：
沿坐标轴的方向是通量的正方向，坐标 轴的负方向则是梯度的正方向。因此：现象 方程中有“负”号时表示传递方向与坐标轴 同向；
反之，现象方程中有“正”号时，表示传递 方向与坐标轴反向，而梯度与坐标轴同向。
1-3 涡流传递的类似性
前述的现象方程是用来描述分子运动 所产生的传递方向的，而这种传递过程 只在少数情况下出现，如固体或静止的 液体或层流流动的流体内的传热或动量、 质量传递便属于分子传递。
冷却塔：更是集热量、动量和质量传递 现象于一体 的设施。
与热力学不同，传递是一门探讨速率 过程的科学。在速率这个概念上，三种 传递过程之间存在着基本的类似性。
学习该课程的两个最基本目的：
（1）帮助了解各类传递过程的机理。 这对于涉及传递过程的设备设计、操作 和控制可以提供理论基础。
（2）为所研究的过程提供基础数学模 型，使过程开发周期大大缩短。
相反。 剪应力是作用在垂直于y方向单位面积上的 力，或x-动量在y方向上的通量。
粘度：流体的一种物理性质，仅与流体状态 有关，即只与流体的压力、温度、组成有关， 而与速度梯度和剪应力无关。
粘度的规律：（同种物质在相同温度下μg<< μL ) 气体粘度： T ↑ μg ↑ 液体粘度： T ↑ μL ↓ 气体和液体： P ↑ μ ↑ 牛顿型流体：遵循牛顿粘性定律的流体均是，如：
序言
三传的概念在1960年之前并未被人们普 遍接受，而在1960年前后才出现了“动 量、热量与质量传递”或“传递现象”这 一课程。
事实上，动量、热量与质量的传递是密不 可分的，
比如：如何有效移除反应堆中心部位 由裂变所产生的热量以防过热！！
工业废气排放：必须使其排放到高层大 气中，以便在污染物下降至地表面时， 其浓度降至允许的国家标准范围以内。 预测该浓度，需要了解质量传递和动量 传递过程。
导热系数k 是物质的物理性质，是温度的函数。 固体和液体：k与压力关系不大 气体： k与压力有关
三、费克定律（Fick’s law)
基于两组分系统，组分A在组分B中由于分 子扩散所产生的质量通量，可由下式描述：
jA
D AB
dPA dy
(1 3)
jA— 组分A的质量通量