阶段质量检测(四)

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河北正定中学、河北正中实验中学2020届高三下学期第四次阶段质量检测理综试题及答案

（1）用 20 分度游标卡尺测量小球直径 d，刻度线如图乙所示，则 d＝ cm
（2）为了验证小球自 A 到 B 过程中机械能是否守恒，还需要进行哪些实验测量
A.用天平测出小球的质量
Ek
Ep
Ek
Ep
O
A
tO
B
tO
C
xO
D
Байду номын сангаас
x
18.某同学操控一四旋翼无人机，t=0 时刻启动无人机，升力为 F1，无人机自地面由静止开始竖直向上匀加速起飞，t 时刻到达距地面高度 h 处，此时改变升力为 F2，2t 时无人机返回到高度 h 处，再次改变升力为 F3，3t 时无人机回到达地面，且速度为零，假设每段时间间隔内升力（空气给无人机的合力）始终在竖直方向上，且保持不变。则下列判断
4 2
He
核更稳定
B．
4 2
He
核的结合能约为
7MeV
C．两个
2 1
H
核结合成
4 2
He
核时释放能量
D．质量数越大的原子核越稳定 15.如图所示，质量均为 m 的物块 A、B 压在置于地面上的竖直轻弹簧上，上端弹簧劲度系数为 k1，下端弹簧劲度系数为 k2，弹簧与地面、弹簧与物块间均没有栓接，A、B 处于静止状态，现给 A 一个竖直向上的拉力 F，F 自 0 开始缓慢增大，物块 B 自初始位置能上升的最大高度为（）
绝密★启用前
河北正定中学/河北正中实验中学“停课不停学，辉煌靠执着”
2020 届高三下学期第四次阶段质量检测
注意事项：
理科综合能力测试
出题人：付东儒陈胜付玉健审题人：王秀英、李玉虎、崔海娣
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

专题质量检测(四)

(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线3x ＋y －5＝0与y ＝2的夹角为( ) A.π2 B.2π3 C.π4D.π3解析：两直线的斜率分别为－3和0，则夹角的正切值为|－3－01＋0|＝3，故夹角为π3.答案：D2．若直线l 1：x ＋ay ＋6＝0与l 2：(a －2)x ＋3y ＋2a ＝0平行，则l 1与l 2间的距离为( ) A. 2 B.823 C. 3D.833解析：由l 1∥l 2，知1a －2＝a 3≠62a，求得a ＝－1， ∴l 1：x －y ＋6＝0，l 2：x －y ＋23＝0，两条平行直线l 1与l 2间的距离为d ＝|6－23|12＋(－1)2＝823. 答案：B3．(2011·惠州模拟)已知双曲线x 2a 2－y 2＝1(a >0)的右焦点与抛物线y 2＝8x 的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是( )A ．y ＝±5xB ．y ＝±55xC ．y ＝±3xD ．y ＝±33x解析：∵y 2＝8x 的焦点坐标是(2,0)， ∴双曲线x 2a 2－y 2＝1的半焦距c ＝2.又虚半轴b ＝1，且a >0， ∴a ＝22－12＝3，∴双曲线渐近线的方程是y ＝±33x .答案：D4．(2011·湖北高考)直线2x ＋y －10＝0与不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥0，x －y ≥－2，4x ＋3y ≤20表示的平面区域的公共点有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个解析：直线2x ＋y －10＝0与不等式组表示的平面区域的位置关系如图所示，故直线与此区域的公共点有1个．答案：B5．(2011·东莞实验中学)已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1和椭圆x 2m 2＋y 2b 2＝1(a >0，m >b >0)的离心率互为倒数，那么以a 、b 、m 为边长的三角形是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形解析：双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率e 1＝1＋b 2a2，椭圆x 2m 2＋y 2b 2＝1的离心率e 2＝1－b 2m2，则1＋b 2a2· 1－b 2m2＝1，即m 2＝a 2＋b 2. 答案：B6．(2011·河南模拟)直线ax ＋by ＋c ＝0与圆x 2＋y 2＝9相交于两点M 、N ，若c 2＝a 2＋b 2，则OM ·ON (O 为坐标原点)等于( ) A ．－7 B ．－14 C ．7D ．14解析：记OM 、ON 的夹角为2θ.依题意得，圆心(0,0)到直线ax ＋by ＋c ＝0的距离等于|c |a 2＋b 2＝1，cos θ＝13，cos2θ＝2cos 2θ－1＝2×(13)2－1＝－79，OM ·ON ＝3×3cos2θ＝－7.答案：A7．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，点A 在双曲线上，且AF 2⊥x 轴，若|AF 1||AF 2|＝53，则双曲线的离心率等于( )A ．2B ．3 C. 2D. 3解析：如图，设|AF 1|＝m ，|AF 2|＝n .由双曲线定义可知m －n ＝2a .① 又∵AF 2⊥x 轴， ∴(2c )2＋n 2＝m 2.② 又已知m n ＝53，③由①③得，m ＝5a ，n ＝3a ，代入②得c ＝2a ，e ＝2. 答案：A8．(2011·顺德模拟)点P 在圆C 1：x 2＋y 2－8x －4y ＋11＝0上，点Q 在圆C 2：x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0上，则|PQ |的最小值是( )A ．5B ．1C ．35－5D ．3 5解析：圆C 1：x 2＋y 2－8x －4y ＋11＝0，即(x －4)2＋(y －2)2＝9，圆心为C 1(4,2)；圆C 2：x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0，即(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝4，圆心为C 2(－2，－1)，两圆相离，|PQ |的最小值为|C 1C 2|－(r 1＋r 2)＝35－5.答案：C9．(2011·镇江模拟)若集合A ＝{(x ，y )|y ＝1＋4－x 2}，B ＝{(x ，y )|y ＝k (x －2)＋4}．当集合A ∩B 有4个子集时，实数k 的取值范围是( )A ．[512，＋∞)B ．(512，34]C ．[512，34]D ．(13，34]解析：A ∩B 有四个子集，故A ∩B 有2个元素，即直线与上半圆有两个交点，易求相切时k ＝512，又直线过上半圆的左端点时k ＝34，数形结合知512<k ≤34.答案：B10．(2011·滨州模拟)已知圆的方程x 2＋y 2＝4，若抛物线过定点A (0,1)、B (0，－1)，且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是( )A.x 23＋y 24＝1(y ≠0)B.x 24＋y 23＝1(y ≠0) C.x 23＋y 24＝1(x ≠0)D.x 24＋y 23＝1(x ≠0) 解析：过点A ，B ，O (O 为坐标原点)分别向抛物线的准线作垂线，垂足为A 1，B 1，O 1，设抛物线的焦点F (x ，y )，则|FA |＝|AA 1|，|FB |＝|BB 1|， ∴|FA |＋|FB |＝|AA 1|＋|BB 1|. ∵O 为AB 的中点， ∴|AA 1|＋|BB 1|＝2|OO 1|＝4.∴|FA |＋|FB |＝4，故点F 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆，其方程为x 23＋y 24＝1，又F 点不能在y 轴上，故所求轨迹方程为 x 23＋y 24＝1(x ≠0)．答案：C11．(2011·新课标全国卷)已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，|AB |＝12，P 为C 的准线上一点，则△ABP 的面积为( )A ．18B ．24C ．36D ．48解析：设抛物线方程为y 2＝2px ，则焦点坐标为(p 2，0)，将x ＝p2代入y 2＝2px 可得y 2＝p 2，|AB |＝12，即2p ＝12，∴p ＝6.点P 在准线上，到AB 的距离为p ＝6，所以△PAB 的面积为12×6×12＝36.答案：C12．已知椭圆x 24＋y 2＝1的焦点为F 1，F 2，点P 为椭圆上任意一点，过F 2作∠F 1PF 2的外角平分线的垂线，垂足为Q ，则Q 的轨迹是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线解析：如图，延长F 1P ，F 2Q 相交于点M ，则|MP |＝|PF 2| 由椭圆的定义得 |MF 1|＝|MP |＋|PF 1| ＝|PF 2|＋|PF 1|＝4，连接OQ ，则|OQ |＝12|MF 1|＝2，则Q 的轨迹是圆．答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．抛物线y ＝2x 2上一点M ，点M 的横坐标是2，则M 到抛物线焦点的距离是________．解析：因为点M 的横坐标是2，所以点M 的纵坐标是8. 又p 2＝18，所以M 到抛物线焦点的距离为8＋18＝658. 答案：65814．(2011·揭阳模拟)已知点P (2,1)在圆C ：x 2＋y 2＋ax －2y ＋b ＝0上，点P 关于直线x ＋y －1＝0的对称点也在圆上，则圆C 的圆心坐标为________，半径为________．解析：由点P (2,1)在圆上得2a ＋b ＝－3，点P 关于直线x ＋y －1＝0的对称点也在圆C 上，知直线过圆心(－a 2，1)，即－a2＋1－1＝0.∴a ＝0，b ＝－3.∴圆心坐标为(0,1)，半径r ＝2. 答案：(0,1) 215．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两个焦点F 1，F 2，M 为双曲线上一点，且满足∠F 1MF 2＝90°，点M 到x 轴的距离为72，若△F 1MF 2的面积为14，则双曲线的渐近线方程为________．解析：由题意，得12·2c ·72＝14，所以c ＝4.又⎩⎪⎨⎪⎧||MF 1|－|MF 2||＝2a ，|MF 1|2＋|MF 2|2＝82，12·|MF 1|·|MF 2|＝14.所以a ＝2，b ＝14.所以渐近线方程为y ＝±7x . 答案：y ＝±7x16．设x ，y ，z 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝1，0≤x ≤1，0≤y ≤2，3x ＋z ≥2，则t ＝3x ＋6y ＋4z 的最大值为________．解析：∵z ＝1－x －y ，∴约束条件变为⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤1，0≤y ≤2，2x －y ≥1，作出可行域如图，目标函数t ＝3x ＋6y ＋4z ＝－x ＋2y ＋4的几何意义与斜率为12的直线的纵截距有关，由图可知过点A (1,1)时取得最大值为5. 答案：5三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C 的顶点在原点，经过点A (2,2)，其焦点F 在x 轴上(如图)．(1)求抛物线C 的标准方程；(2)求过点F ，且与直线OA 垂直的直线的方程．解：(1)由题意，可设抛物线C 的标准方程为y 2＝2px .因为点A (2,2)在抛物线C 上，所以p ＝1.因此，抛物线C 的标准方程为y 2＝2x .(2)由(1)可得焦点F 的坐标是(12，0)，又直线OA 的斜率为22＝1，故与直线OA 垂直的直线的斜率为－1.因此，所求直线的方程是x ＋y －12＝0.18．(本小题满分12分)已知点A (1,1)是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)上一点，F 1，F 2是椭圆的两焦点，且满足|AF 1|＋|AF 2|＝4.(1)求椭圆的两焦点坐标；(2)设点B 是椭圆上任意一点，当|AB |最大时，求证A ，B 两点不关于原点O 对称．解：(1)由椭圆定义知2a ＝4，∴a ＝2，∴x 24＋y 2b 2＝1.把(1,1)代入得14＋1b 2＝1，得b 2＝43，故椭圆方程为x 24＋y 243＝1，∴c 2＝a 2－b 2＝4－43＝83，即c ＝263，故两焦点坐标为(－263，0)，(263，0)． (2)反证法：假设A ，B 两点关于原点O 对称，则B 点坐标为(－1，－1)，此时|AB |＝22，而当点B 取椭圆上一点M (－2,0)时，则|AM |＝10，∴|AM |＞|AB |. 从而此时|AB |不是最大，这与|AB |最大矛盾，所以假设不成立，原命题成立． 19．(本小题满分12分)(2011·新课标全国卷)在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的交点都在圆C 上．(1)求圆C 的方程；(2)若圆C 与直线x －y ＋a ＝0交于A ，B 两点，且OA ⊥OB ，求a 的值．解：(1)曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点为(0,1)，与x 轴的交点为(3＋22，0)，(3－22，0)．故可设圆C 的圆心为(3，t )，则有32＋(t －1)2＝(22)2＋t 2，解得t ＝1. 则圆C 的半径为32＋(t －1)2＝3. 则以圆C 的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，其坐标满足方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋a ＝0，(x －3)2＋(y －1)2＝9. 消去y ，得到方程2x 2＋(2a －8)x ＋a 2－2a ＋1＝0. 由已知可得，判别式Δ＝56－16a －4a 2>0. 从而x 1＋x 2＝4－a ，x 1x 2＝a 2－2a ＋12.①由于OA ⊥OB ，可得x 1x 2＋y 1y 2＝0. 又y 1＝x 1＋a ，y 2＝x 2＋a ，所以2x 1x 2＋a (x 1＋x 2)＋a 2＝0.②由①，②得a ＝－1，满足Δ>0，故a ＝－1.20．(本小题满分12分)如图所示，已知定点A (－2,0)，动点B 是圆F ：(x －2)2＋y 2＝64(F 为圆心)上一点，线段AB 的垂直平分线交BF 于P .(1)求动点P 的轨迹方程；(2)是否存在过点E (0，－4)的直线l 交P 点的轨迹于点R ，T ，且满足OR ·OT ＝167(O 为原点)？若存在，求直线l 的方程；若不存在，请说明理由．解：(1)由题意，得|PA |＝|PB |且|PB |＋|PF |＝r ＝8.故|PA |＋|PF |＝8>|AF |＝4， ∴P 点的轨迹为以A 、F 为焦点的椭圆．设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)，则由题意，得2a ＝8，a ＝4，a 2－b 2＝c 2＝4， ∴b 2＝12.∴P 点轨迹方程为x 216＋y 212＝1.(2)假设存在满足题意的直线l .易知当直线的斜率不存在时，OR ·OT <0，不满足题意．故设直线l 的斜率为k ，R (x 1，y 1)，T (x 2，y 2)，则直线l ：y ＝kx －4.∵OR ·OT ＝167，∴x 1x 2＋y 1y 2＝167. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －4，x 216＋y 212＝1，得(3＋4k 2)x 2－32kx ＋16＝0. 由Δ>0，得(－32k )2－4(3＋4k 2)·16>0，解得k 2>14.①∴x 1＋x 2＝32k 3＋4k 2，x 1·x 2＝163＋4k 2. ∴y 1·y 2＝(kx 1－4)(kx 2－4)＝k 2x 1x 2－4k (x 1＋x 2)＋16. ∴x 1x 2＋y 1y 2＝163＋4k 2＋16k 23＋4k 2－128k 23＋4k 2＋16＝167. 解得k 2＝1.②由①②，解得k ＝±1，∴直线l 的方程为y ＝±x －4. 故存在直线l ：x ＋y ＋4＝0或x －y －4＝0满足题意．21．(本小题满分12分)(2011·杭州模拟)已知直线(1＋3m )x －(3－2m )y －(1＋3m )＝0(m ∈R)所经过的定点F 恰好是椭圆C 的一个焦点，且椭圆C 上的点到点F 的最大距离为3.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设过点F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点，若125≤|FA |·|FB |≤187，求直线l 的斜率的取值范围．解：(1)由(1＋3m )x －(3－2m )y －(1＋3m )＝0，得(x －3y －1)＋m (3x ＋2y －3)＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧x －3y －1＝0，3x ＋2y －3＝0，解得F (1,0)．设椭圆C 的标准方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)，则⎩⎪⎨⎪⎧c ＝1，a ＋c ＝3，a 2＝b 2＋c 2，解得a ＝2，b ＝3，c ＝1.从而椭圆C 的标准方程为x 24＋y 23＝1.(2)设过F 的直线l 的方程为y ＝k (x －1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k (x －1)x 24＋y 23＝1，得(3＋4k 2)x 2－8k 2x ＋4k 2－12＝0. 因点F 在椭圆内，即必有Δ>0，有⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝8k 23＋4k 2，x 1x 2＝4k 2－123＋4k2，所以|FA |·|FB |＝(1＋k 2)|(x 1－1)(x 2－1)| ＝(1＋k 2)|x 1x 2－(x 1＋x 2)＋1|＝9(1＋k 2)3＋4k 2.由125≤9(1＋k 2)3＋4k2≤187，得1≤k 2≤3，解得－3≤k ≤－1或1≤k ≤3，所以直线l 的斜率的取值范围为[－3，－1]∪[1，3]．22．(本小题满分12分)(2011·新余模拟)在△PAB 中，已知A (－6，0)、B (6，0)，动点P 满足|PA |＝|PB |＋4.(1)求动点P 的轨迹方程；(2)设M (－2,0)，N (2,0)，过点N 作直线l 垂直于AB ，且l 与直线MP 交于点Q ，试在x 轴上确定一点T ，使得PN ⊥QT ；(3)在(2)的条件下，设点Q 关于x 轴的对称点为R ，求OP ·OR 的值．解：(1)∵|PA |－|PB |＝4<|AB |，∴动点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的双曲线的右支除去其与x 轴的交点．设双曲线方程为x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)，由已知，得⎩⎨⎧ c ＝6，2a ＝4，解得⎩⎨⎧c ＝6，a ＝2.∴b ＝ 2.∴动点P 的轨迹方程为x 24－y 22＝1(x >2)．(2)由题意，直线MP 的斜率存在且不为0，设MP 的方程为y ＝k (x ＋2)．∵点Q 是l 与直线MP 的交点，直线l 的方程为x ＝2. ∴Q (2,4k )．设P (x 0，y 0)，由⎩⎪⎨⎪⎧x 24－y 22＝1，y ＝k (x ＋2)，整理得(1－2k 2)x 2－8k 2x －(8k 2＋4)＝0.则此方程必有两个不等实根x 1＝－2，x 2＝x 0>2， ∴1－2k 2≠0，且－2x 0＝－8k 2＋41－2k 2.∴y 0＝k (x 0＋2)＝4k1－2k 2. 则P (4k 2＋21－2k 2，4k 1－2k 2)．设T (t,0)，要使得PN ⊥QT ，只需PN ·QT ＝0. 由N (2,0)，PN ＝(－8k 21－2k 2，－4k 1－2k 2)， QT ＝(t －2，－4k )，∴PN ·QT ＝－11－2k2[8k 2(t －2)－16k 2]＝0. ∵k ≠0，∴t ＝4，此时PN ≠0，QT ≠0. ∴所求T 的坐标为(4,0)． (3)由(2)知R (2，－4k )， ∴OP ＝(4k 2＋21－2k 2，4k1－2k 2)， OR ＝(2，－4k )．OP ·OR ＝4k 2＋21－2k 2×2＋4k 1－2k 2×(－4k )＝4－8k 21－2k 2＝4. ∴OP ·OR ＝4.。

江苏省海安高级中学2023届高三年级阶段检测(四)物理试题含答案

2023届高三年级阶段测试（四）物理试卷一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．1．核电池是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受极冷极热的温度影响，也不被宇宙射线干扰。

23894Pu 同位素温差电池的原理是其发生衰变时将释放的能量转化为电能。

我国的火星探测车用放射性材料2PuO 作为燃料，2PuO 中的Pu 元素是23894Pu ，已知23894Pu 的半衰期为88年，其衰变方程为2382349492Pu Pu X →+。

若23894Pu 、23492Pu 、X 的结合能分别为1E 、2E 、3E ，则下列说法正确的是（）A ．23894Pu 的平均核子质量大于23492Pu 的平均核子质量A ．23894Pu 的平均核子质量大于23492Pu 的平均核子质量B ．衰变放出的射线是氦核流，它的贯穿能力很强C ．该反应释放的能量为123E E E E =--D ．100个23894Pu 原子核经过88年后剩余50个2．a 、b 两束单色光的波长分别为a λ和b λ，通过相同的单缝衍射实验装置得到如图所示的图样，则这两束单色光（）A ．b 单色光的波动性比a 单色光强B ．在水中的传播速度a b v v <C ．光子动量a bp p <D ．a 、b 两束单色光射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距a bx x ∆<∆3．2022年11月1日，23吨的梦天实验舱与60吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。

若对接前天和核心舱组合体在距地高度380km 的正圆轨道运动，运行速度略小于梦天实验舱对接前的速度，则（）A ．对接时梦天舱和天和舱因冲击力而产生的加速度相同B ．对接前空间站内宇航员所受地球的引力为零C ．对接后空间站绕地运行速度大于第一宇宙速度D ．若不启动发动机调整轨道，对接后空间站的轨道将会是椭圆4．风筝发明于中国东周春秋时期，是在世界各国广泛开展的一项群众性体育娱乐活动。

2022-2023学年云南省曲靖市一中高三年级下册学期教学质量检测数学试题(四)

曲靖一中2023届高三教学质量监测卷（四）数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间：120分钟；满分：150分．第I 卷（选择题，共60分）1、单选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则（）{}2430,03x M x x x N x x ⎧⎫=-+≤=≤⎨⎬-⎩⎭∣∣M N ⋂=A ．B ．{}13x x ≤≤∣{}03x x ≤≤∣C ．D ．{03}x x ≤<∣{13}xx ≤<∣2．已知复数满足，若为纯虚数，则（）z (1i)2i()z b b +=+∈R z b =A ．B ．1C ．D ．21-2-3．已知平行四边形中，点为的中点，，（），ABCD E CD AM mAB = AN nAD =0m n ⋅≠若，则（）//MN BE n m =A ．1B ．2C ．D ．122-4．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积R 为，则其内壁表面积为（）383R πA ．B ．C ．D ．212Rπ210Rπ28Rπ26πR5．为了配合社区核酸检测，某医院共派出4名男志愿者和2名女志愿者参与社区志愿服务.已知6名志愿者将会被分为2组派往2个不同的社区，且2名女志愿者不单独成组.若每组不超过4人，则不同的分配方法种数为（）A ．32B ．48C ．40D ．566．已知函数．若对于任意实数x ，都有，则()()πsin 06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭()π3f x fx ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的最小值为（）．ωA ．2B ．C ．5D ．8527．已知，，，则（）131log 2a=ln 3b =20.5c =A ．B ．C ．D ．a b c >>b a c >>c a b >>b c a>>8．已知三棱锥的底面△ABC 为等腰直角三角形，其顶点P 到底面ABC 的距离为-P ABC4，体积为，若该三棱锥的外接球O ，则满足上述条件的顶点P 的轨迹长163度为（）A ．B ．C ．D ．6π12π2、多选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．如图，在棱长为的正方体中，下列结论成立的是（）1A ．若点是平面的中心，则点到直线F 1CD F ACB ．二面角1A BC B --C ．直线与平面所成的角为.1AB 11ABC D 45 D ．若是平面的中心，点是平面的中心，则面E 11ACF 1CD //EF .1AB C 10．已知函数，则下列选项正确的有（）()2()e 1x f x x x =-+A ．函数极小值为1()f x B ．函数在上单调递增()f x ()1,-+∞C ．当时，函数的最大值为[]2,2x ∈-()f x 23eD ．当时，方程恰有3个不等实根3e k <()f x k =11．已知为坐标原点，点在抛物线上，过焦点的直线交抛O (1,2)M 2:2(0)C y px p =>F l 物线于两点，则（）C ,A B A ．的准线方程为C 1x =-B ．若，则||4AF =||OA =C ．若，则的中点到轴的距离为4||8AB =AB yD ．4||||9AF BF +≥12．已知定义R 上的函数满足，又的图象关于点()f x ()()()63f x f x f =-+()πf x +对称，且，则（）()π,0-()12022f =A ．函数的周期为12B ．()f x ()20232022f =-C ．关于点对称D ．关于点对称11π2f x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()1,π-11π2f x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()2,π第II 卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的展开式中的常数项为__________．()6213x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭14．写出一个与直线和都相切的圆的方程______.（答案不唯(2y x=(2y x =C 一）15．，若在上存在单调递增区间，则的取值范围()3211232f x x x ax =-++()f x 2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭a 是_______16．已知椭圆，圆，直线与圆相切于第一象限的点A ，与椭22:1124x y C +=22:3O x y +=l O 圆C 交于两点，与轴正半轴交于点．若，则直线的方程是P Q 、x B PB QA=l __________．四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》）17．已知数列是各项均为正整数的等比数列，且成等差数列．{}n a 12461,8,3,a a a a =（Ⅰ）求数列的通项公式；{}n a （Ⅱ）设，设数列的前项和为，求证：．22log nn b a +=21n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭n n T 1n T <18．在锐角中，角A ，B ，C ，的对边分别为a ，b ，c ，从条件①：ABC，条件②，条件③：这3sin cos tan 4A A A =12=2cos cos cos a A b C c B -=三个条件中选择一个作为已知条件．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若，求周长的取值范围．2a =ABC 19．已知在四棱锥P —ABCD 中，，4,3,5,90AB BC AD DAB ABC CBP ===∠=∠=∠=，E 为CD 中点.PA CD ⊥（Ⅰ）平面PCD 与平面PAE 能垂直吗？请说明理由.（Ⅱ）若直线PB 与平面PAE 所成的角和PB 与平面ABCD 所成的角相等，求四棱锥的体积.P ABCD -20．数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，下表为2017－2021年中国在线直播用户规模（单位：亿人），其中2017年－2021年对应的代码依次为1－5．年份代码x12345市场规模y 3.984.565.045.866.36参考数据：，，，其中5.16y = 1.68v =5145.10iii v y==∑i v 参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和()11v y ，()22v y ，()n n v y ，ˆˆˆy bv a =+截距的最小二乘估计公式分别为，．2121ˆnii ni ii v y nvybvnv ==-=-∑∑ˆˆa y bv =-（Ⅰ）由上表数据可知，可用函数模型拟合y 与x 的关系，请建立y 关于x 的ˆˆya =回归方程（，的值精确到0.01）；ˆa ˆb （Ⅱ）已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p ，现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人，记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X ，若，求X 的分布列与期望．()()34P X P X ===21．已知双曲线经过点，两条渐近线的夹角为，直线交双曲线于2222:1x y C a b -=()2,3-60l 两点.,A B （Ⅰ）求双曲线的标准方程.C （Ⅱ）若动直线经过双曲线的右焦点，是否存在轴上的定点，使得以线段l 2F x (),0M m为直径的圆恒过点？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.AB M m 22．已知函数.2()ln 1f x x x =++（Ⅰ）试比较与1的大小；()f x （Ⅱ）求证：.()()111ln 13521n n n *+>+++∈+N 曲靖一中2023届高三教学质量监测卷（四）数学参考答案3、二、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCBDBCBDABDACABDABD1．D【详解】由，可得，则；由，可得，2430x x -+≤13x ≤≤{13}M x x ∣=≤≤03xx ≤-03x ≤<则；{03}N xx ∣=≤<所以，{13}M N xx ∣=≤<故选：D ．2．C【详解】因为为纯虚数，所以设，z i(,0)z a a a =∈≠R 则由，得，(1i)2i z b +=+i(1i)2i a b +=+即，所以，解得.i 2i a a b -+=+2a ab -=⎧⎨=⎩2b =-故选：C.3．B【详解】解：依题意设，MN BE λ= 则，()12MA AN mAB nAD BC CE AD MN AB λλ⎛⎫+=-+=+=- =⎪⎝⎭即，所以，故；12mAB nAD AB AD λλ-+=-+12m n λλ⎧-=-⎪⎨⎪=⎩2n m =故选：B ．4．D【详解】由题意可知，酒杯是由圆柱和半球的组合体，所以酒杯内壁表面积是圆柱的侧面积与半球的表面积之和，因为球的半径为，所以半球的表面积为，R 2211422S R R =⨯=ππ半球的体积为，311423V R =⨯π设圆柱体的高为，则体积为，h 22V R h =π又酒杯的容积为383R π所以，323122833V V R R h R +=+=πππ解得：，2h R =因为球的半径为，酒杯圆柱部分高为，R 2R 所以圆柱的侧面积为，22224S R R R =⨯=ππ所以酒杯内壁表面积为.22212246S S S R R R =+=+=πππ故选：D.5．B【详解】分两种情况讨论：分为3，3的两组时，2名女志愿者不单独成组，有种分组方法，再对应到两个社区参361C 2加志愿工作，有种情况，此时共有种分配方法；22A 32621C A 202⨯=分为2，4的两组时，有种分组方法，其中有1种两名女志愿者单独成组的情4262C C 15⨯=况，则有14种符合条件的分组方法，再对应到两个社区参加志愿工作，有种情况，此22A 时共有种分配方法，2214A 28⨯=故共有种分配方法.202848+=故选：B.6．C【详解】函数，由可知函数图像的一个对称()()πsin 06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭()π3f x fx ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭中心为，π(,0)6所以有，解得，()πππZ 66k k ω+=∈()61Z k k ω=-∈由，当时，有最小值5.0ω>1k =ω故选：C 全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》7．B【详解】∵，，∴210.54c ==41111333311111111log log log log 242416434a ⎛⎫===>= ⎪⎝⎭a c >∵，，∴113311log log 123a =<=ln 3ln e 1b =>=b a>综上，．b a c >>故选：B ．8．D【详解】依题意得，设底面等腰直角三角形的直角边长为，ABC ()0x x >三棱锥的体积∴-PABC 211164323V x =⋅⋅⋅=解得：x =的外接圆半径为ABC ∴ 1122r ==球心到底面的距离为∴O ABC ，13d ===又顶点P 到底面ABC 的距离为4，顶点的轨迹是一个截面圆的圆周∴P当球心在底面和截面圆之间时，ABC 球心到该截面圆的距离为，O 2431d =-=截面圆的半径为2r ===顶点P 的轨迹长度为；∴22r π=当球心在底面和截面圆同一侧时，ABC 球心到该截面圆的距离为O 3347d R =+=>=综上所述，顶点P 的轨迹的总长度为．故选：D ．9．ABD【详解】以为坐标原点，正方向为轴，可建立如图所示空间直角坐标D 1,,DA DC DD ,,x y z 系，则，，，，()1,0,0A ()1,1,0B ()0,1,0C ()0,0,0D ，，，，()11,0,1A ()11,1,1B ()10,1,1C ()10,0,1D ，，11,,122E ⎛⎫ ⎪⎝⎭110,,22F ⎛⎫ ⎪⎝⎭对于A ，，，110,,22FC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ()1,1,0AC =-，1cos ,2FC ∴<=，sin ,FC ∴< 点到直线的距离，A 正确；∴FAC sin ,d FC FC =⋅<=对于B ，，，()1,1,0AC =- ()10,1,1AB =设平面的法向量，1AB C (),,n x y z =则，令，解得：，，；1=+=0=+=0AC n x y AB n y z ⋅-⋅⎧⎪⎨⎪⎩=1x =1y 1z =-()1,1,1n ∴=- 轴平面，平面的一个法向量，y ⊥1BB C ∴1BB C ()0,1,0m =cos ,m ∴<=sin ,m ∴< tan ,m ∴< 由图形可知：二面角为锐二面角，1A B C B --二面角B 正确；∴1A B C B --对于C ，平面，平面，，AB ⊥ 11BCC B 1B C ⊂11BCC B 1AB B C ∴⊥又，，平面，平面，11BC BC ⊥1AB BC B ⋂=1,AB BC ⊂11ABCD 1B C ∴⊥11ABC D 平面的一个法向量为，又，∴11ABC D ()11,0,1B C =--()10,1,1AB =，1111111cos ,2B C AB B C AB B C AB ⋅∴<>===⋅ 即直线与平面所成的角为，C 错误；1AB 11ABC D 30 对于D ，平面的法向量，， 1AB C ()1,1,1n =-11,0,22EF ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，即，面，D 正确.110022EF n ∴⋅=-++= EF n ⊥ //EF ∴1AB C 故选：ABD.10．AC【详解】对于AB ：，()()()()22e 1e 21e x x x f x x x x x x'=-++-=+ 当时，，单调递增，∴()(),10,+x ∞∞∈--⋃()0f x ¢>()f x 当时，，单调递减，()1,0x ∈-()0f x '<()f x 所以的极大值为，()f x ()()()2111e 1113e f --⎡⎤-=---+=⎣⎦的极小值为，故A 正确，B 错误；()f x ()()00e 0011f =-+=对于C ：由函数单调性知，在上单调递增，在上单调递减，在上递增，()f x [)2,1--()1,0-(]0,2且，，()()()12213e ,2e 4213e f f --==-+=123e 3e -<故函数的最大值为，故C 正确；()f x 23e 对于D ：当时，，时，，x →-∞()0f x →x →+∞()f x →+∞且的极大值为，的极小值为，()f x 1(1)30e f --=>()f x (1)1>0f =由上述分析可知，的图象为：()f x 由图象可得当或时，有1个实数根，01k <<3e k >()f x k =当或时，有2个实数根，1k =3e k =()f x k =当时，有3个实数根，故D 错误.31e k <<()f x k =故选：AC.11．ABD【详解】因为点在抛物线(1,2)M 上，2:2(0)C y px p =>所以解得，所以抛物线方程为，42,p ==2p 24y x =所以准线方程为，所以A 正确;12px =-=-由抛物线的定义得||4,3,2A A pAF x x =+=∴=由,所以所以B 正确;2412A A y x ==||OA ==设，1122(,),(,),:1A x y B x y AB x my =+联立整理得，2=4,=+1y xx my ⎧⎨⎩2440y my --=由韦达定理得，12124,4y y m y y +==-所以，解得，()2||418AB m ==+=1m =±，所以C 错误;212121211()2426x x my my m y y m +=+++=++=+= ,212121212(1)(1)()11x x my my m y y m y y =++=+++=由抛物线定义知11221,1,22p pAF x x BF x x =+=+=+=+，()()2121121212121121111111111x x x x AF BF x x x x x x x x ++++++=+===+++++++所以,()4||4||||4||||5119BF AF B AF AF BF A F AF F BF BF ⎛⎫+=+=+ ⎪ ++⎪⎝≥⎭当且仅当时取得等号，所以D 正确.4||,2BF BF AF AF BFAF ==故选: ABD.12．ABD 【详解】由，令，得，()()()63f x f x f =-+3x =()()()()3633,30f f f f =-+=所以，关于直线对称.()()6f x f x =-()f x 3x =由于的图象关于点对称，所以的图象关于对称，所以是奇()πf x +()π,0-()f x ()0,0()f x 函数.所以，()()()()()()()()()1266666f x f x f x f x f x f x f x +=---=--=-+=---=--=所以的周期为，A 选项正确.()f x 12，B 选项正确.()()()()()()()2023168127761112022f f f f f f =⨯+==--=-=-=-结合上述分析可知，关于点（）对称，()f x ()6,0k Z k ∈所以关于点（）对称，()1f x -()61,0k +Z k ∈所以关于点（）对称，112f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭()122,0k +Z k ∈所以关于点（）对称，11π2f x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()122,πk +Z k ∈令，得关于点对称，D 选项正确，C 选项错误.0k =11π2f x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()2,π故选：ABD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、-4514、（答案不唯一）((221x y +=15、 16、1,9⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭x y +=13．【详解】展开式通项公式为，61(x x +6621661C ()C r r r r r r T x xx --+==，，，，620r -=3r =622r -=-4r =所以所求常数项为，34663C C 45-⨯+=-故答案为：．45-14．（答案不唯一）((221x y +=【详解】因为，所以直线和关于直线，(221=(2y x =(2y x =+y x =对称，y x =-所以与直线和都相切的圆的圆心在直线或直线(2y x=(2y x =C C y x =上（除原点外），y x =-设圆心，则半径，C1r 所以圆的方程为（答案不唯一）.C ((221x y +=故答案为：.((221x y +=15．1,9⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【详解】因为，则，()3211232f x x x ax =-++()22f x x x a '=-++有已知条件可得：，使得，即，2,+3x ⎛⎫∃∈∞ ⎪⎝⎭()0f x ¢>()212a x x >-当，所以.()221122122339y x x ⎡⎤⎛⎫=->-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦19a >-故答案为：.1,9⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭16．x y +=【详解】由题意可知直线有斜率，设直线的方程为：l l ()0,0y kx m k m =+<>联立直线和圆的方程：()2222231230x y k x kmx m y kx m⎧+=⇒+++-=⎨=+⎩，所以可知，故()()2222224413033k m kmm k ∴∆=-+-=⇒=+21kmx k -=+21Akm x k -=+联立直线和椭圆的方程：()2222211363120124x yk x kmx m y kx m⎧+=⎪⇒+++-=⎨⎪=+⎩设，则1122(,),(,)P x y Q x y 122613km x x k -+=+设中点为,由可知：,即是的中点，AB M PB QA=PM QM=M PQ 在直线方程中，令0,B m y x k ==-由中点坐标公式可知：，2122261131B A km km m x x x x k k k k --⎛⎫+=+⇒=+-⇒= ⎪++⎝⎭0,1k k <∴=- ，故直线方程为22336,0,m k m m =+=>∴= x y +=故答案为:l x y +=四、解答题（本大题共6小题，共70分）17．【详解】（Ⅰ）设数列的公比为，{}n a q 因为成等差数列，2468,3,a a a 所以，26486a a a +=又，所以，11a =5386q q q +=因为，所以0q ≠42680q q -+=所以或，24q =22q =又数列各项均为正整数，所以，{}n a 2q =所以． …………………………………………（5分）12n n a -=（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知，所以， 122nn a ++=22log 1nn b a n +==+所以，2211111(1)(1)1n b n n n n n =<=-+++所以22221231111n nT b b b b =+++⋯+222211*********(1)122334(1)n n n =+++⋯+<+++⋯++⨯⨯⨯+1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+．1111n =-<+所以．…………………………………………（5分）1n T <18．【详解】（1）选条件①：因为，所以，即3sin cos tan 4A A A =sin 3sin cos cos 4A A A A =，又因为为锐角三角形，所以，所以，所以.23sin 4A =ABC 0,2A π⎛⎫∈⎪⎝⎭sin A =3A π=选条件②，所以12=cos )cos A A A A-=+，又因为，所以，所以， 3cos A A =(0,)2A π∈cos 0A ≠tan A =3A π=选条件③：由正弦定理可得2sin cos sin cos sin cos A A B C C B-=（2）22(sin sin )sin sin 2sin 3a abc B C B B A π⎫⎛⎫++=++=+-+ ⎪⎪⎝⎭⎭13sin sin 2sin 24sin 2226B B B B B B π⎫⎫⎛⎫=++=+=++⎪⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎭⎭，，2ππ0,0,322C BB π⎛⎫=-∈∈ ⎪⎝⎭ （），ππ2,,,62633B B πππ⎛⎫∴∈+∈ ⎪⎝⎭（）则即，sin 6B π⎤⎛⎫+∈⎥⎪⎝⎭⎦(2a b c ++∈+19．（1）平面PCD 与平面PAE 能垂直，理由如下：如下图，连接，,,AE AC PE 在△中，故，即，ABC 4,3,90AB BC ABC ==∠=5AC =AC AD =所以△为等腰三角形，又E 为CD 中点，故，ADC AE CD ⊥因为，且，面，所以面，PA CD ⊥PA AE A = ,PA AE ⊂PAE CD ⊥PAE 由面，故面面.…………………………………………（6分）CD ⊂PCD PCD ⊥PAE （2）由，则，由，则，90CBP ∠=PB CB ⊥90ABC ∠=AB CB ⊥又，且面，则面，而面，PB AB B ⋂=,PB AB ⊂PAB CB ⊥PAB PA ⊂PAB 所以，结合，，且面，PA CB ⊥PA CD ⊥CB CD C = ,CB CD ⊂ABCD 所以面，面，故，，PA ⊥ABCD ,AB AD ⊂ABCD PA AB ⊥PA AD ⊥又，即，故两两垂直，90DAB ∠=AB AD ⊥,,PA AB AD 所以可构建如下图示的空间直角坐标系，则，A xyz -(4,0,0),(2,4,0)B E 令且，故，而，(0,0,)P k 0k >(4,0,)PB k =-(0,0,),(2,4,0)AP k AE == 若为面的法向量，则，令(,,)n x y z =PAE 0240n AP kz n AE x y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，则，2x =(2,1,0)n =-显然面的一个法向量为，ABCD (0,0,1)m = 因为直线PB 与平面PAE 所成的角和PB 与平面ABCD 所成的角相等，所以，|cos ,|||||||n PB n PB n PB ⋅<>==|cos ,|||||||m PB m PB m PB ⋅<>===所以，即，故，则底面为k =PA =90DAB ∠= AB AD ⊥//BC AD ABCD 直角梯形，20．（1）设，因为，，，v =ˆˆˆy bv a =+ 5.16y = 1.68v =5521115ii i i v x ====∑∑所以．5152212ˆ8545.105 1.68 5.16 1.7561.9155 1.680.8885i i iii v y vyb vv ==--⨯⨯===≈-⨯-∑∑把代入，得．()1.685.16，ˆˆˆybv a =+ˆ 5.16 1.98 1.68 1.83a =-⨯≈（2）由题意知，()~4X B p ，，，由得，()()()33343C 141P X p p p p ==-=-()44444C P X p p===()3441p p p -=45p =所以，的取值依次为0，1，2，3，4，，X ()404410C 15625P X ⎛⎫==-=⎪⎝⎭，()31444161C 155625P X ⎛⎫==⋅⋅-=⎪⎝⎭，，()222444962C 155625P X ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()334442563C 155625P X ⎛⎫⎛⎫==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以X 的分布列为()44442564C 5625P X ⎛⎫===⎪⎝⎭X 01234P1625166259662525662525662521．【详解】（1）两条渐近线的夹角为，渐近线的斜率，即60∴b a ±=或；b =b =当时，由得：，，双曲线的方程为：；b =22491a b -=21a =23b =∴C 2213y x -=当时，方程无解；b =22491a b -=（2）由题意得：，()22,0F 假设存在定点满足题意，则恒成立；(),0M m 0MA MB ⋅=方法一：①当直线斜率存在时，设，，，l ():2l y k x =-()11,A x y ()22,B x y 由得：，，()22=2=13y k x y x ⎧-⎪⎨-⎪⎩()()222234430k x k x k -+-+=()2230Δ=361+>0k k ⎧-≠⎪∴⎨⎪⎩，，212243k x x k ∴+=-2122433k x x k +=-()()()()()2212121212121224MA MB x m x m y y x x m x x m k x x x x ∴⋅=--+=-+++-++，()()()()()()22222222212122243142124433k k k k m k x x k m x x k m k k k +++=+-+++=-++--=0，()()()()()222222243142430k k k k m m k k ∴++-+++-=整理可得：，()()22245330k m m m --+-=由得：；2245=033=0m m m ⎧--⎨-⎩1m =-当时，恒成立；∴1m =-0MA MB ⋅=②当直线斜率不存在时，，则，，l :2l x =()2,3A ()2,3B -当时，，，成立；()1,0M -()3,3MA = ()3,3MB =- 0MA MB ∴⋅=综上所述：存在，使得以线段为直径的圆恒过点.()1,0M -AB M 方法二：①当直线斜率为时，，则，，l 0:0l y =()1,0A -()1,0B ，，，(),0M m ()1,0MA m ∴=--()1,0MB m =- ，解得：；210MA MB m ∴⋅=-= 1m =±②当直线斜率不为时，设，，，l 0:2l x ty =+()11,A x y ()22,B x y 由得：，，22=+2=13x ty y x ⎧⎪⎨-⎪⎩()22311290t y ty -++=()22310Δ=123+3>0t t ⎧-≠⎪∴⎨⎪⎩，，1221231t y y t ∴+=--122931y y t =-()()()21212121212MA MB x m x m y y x x m x x m y y ∴⋅=--+=-+++ ()()()21212122222ty ty m ty ty m y y =++-+++++()()()2212121244t y y t mt y y m m =++-++-+；()()()()222222291122121594420313131t t t mt m t m m m t t t +--+=-+-+=+-=---当，即时，成立；1215931m -=-1m =-0MA MB ⋅=综上所述：存在，使得以线段为直径的圆恒过点.()1,0M -AB M …………………………………………（12分）22.(1)的定义域为，2()ln 1f x x x =++(0,)+∞令，2()()1ln 11h x f x x x =-=+-+则，222121()0(1)(1)x h x x x x x +=-=+'>+所以在为增函数，()h x (0,)+∞当时，，即，1x >()(1)0h x h >=()1f x >当时，，即，01x <<()(1)0h x h <=()1f x <当时，，即，…………………………………………（5分）1x =()(1)0h x h ==()1f x =（2）由（1）可得：当时，，即：，1x >2ln 11x x +>+2ln 11x x >-+将代入可得：，整理可得：，1n x n +=12ln111n n n n +>-++1ln(1)ln 21n n n +->+则有：，1ln 2ln13->，1ln 3ln 25->…，，1ln(1)ln 21n n n +->+将以上个式子两边分别相加，可得：，n 1111ln(1)35721n n +>++++即证：*1111ln(1),35721n n N n +>+++∈+。

2012高中语文全程复习方略阶段评估质量检测(四)课件新人教版 (湖南专用)

17.从内容和表达技巧的角度赏析文中的画线句子。（4分）答：_______________________________________________ 答案：运用对比、拟人和层递的手法，交代了父亲不拆院里鸡窝狗窝羊圈的原因，呈现了父亲理解体恤动物的内心活动，表达了人应与动物和谐相处的主题。（修辞手法和作用各2分）
三、古代诗歌鉴赏和古诗文默写（12分）
10.阅读下面这首唐诗，然后回答问题。（7分）
和晋陵陆丞早春游望杜审言［注］
独有宦游人，偏惊物候新。
云霞出海曙，梅柳渡江春。淑气催黄鸟，晴光转绿。
忽闻歌古调，归思欲沾襟。
【注】杜审言：初唐中原人。唐高宗咸亨年间进士，一生诗名甚高而仕途失意。做此诗时任江阴县丞，宦游江南已近二十年。
14.文章列举了哪些反智主义的表现？请加以概括。
答：________________________________________________ 答案：①雅典人认为老百姓集体的智慧高于精英的个人智慧。（答“雅典人对知识分子强烈地不信任”亦可）②杰斐逊强调自耕农的道德优越。③美国宗教传统强化了小民百姓的尊严。
4.按顺序排列下面的句子，与前后文组成语意连贯的一段话，最恰当的一项是（）
寅卯时分，你的梦境不是忽然透出了一丝绿莹莹的微光么？那里“吱呦”一声，睡在山屋里的你就醒了。_______。瞧着那窗外的一丛迎春花，你仿佛也变作了它的一枝。
①一切带来的是个满心的欢笑啊。那时你还能躺在床上么？不，
你会霍然一跃就起来的。衣裳都来不及披一件，先就跳下床来
【解析】选C。A.兵力上是劣势。B.“年长者”误，“长者” 应理解为“厚道稳重”。D.吕蒙的分析是为保密起见故意所为，不是更深刻稳重。

小学四年级语文阶段质量检测试题答案

2019—2020第二学期阶段质量检测
小学四年级语文试题答案
一、积累与运用。

（56分：1题16分；2—5题共14分；6题12分；7题10分；8题4分）
1.蜻蜓和谐怒吼讨厌忧虑详细笨重解闷
2.C
3.B
4.①①②②
5.C
6.（1）麦花雪白菜花稀（2）儿童急走追黄蝶
（3）飞雪迎春到犹有花枝俏
（4）可爱深红爱浅红（5）无限风光尽被占
7.（1）永不漫灭的回忆藤萝的叶下
（2）墨绿浅绿嫩绿翠绿淡绿粉绿
8.（1）×（2）√
二、课内阅读（19分：1题2分；2题2分；3题4分；4题3分；5题8分）
1.乡下人家
2.guān
3.朴素——华丽
4.（略）
5.①拟人②竹笋破土而出的动态画面（意思对即可）③（略）
【注：阅读题答案仅供参考，答案只要有道理、符合文意即可，对学生的答案作出准确评判。

】
三、习作。

（25分）
要求：把乐园的样子、自己在乐园里爱做的事、乐园给自己带来的快乐
写清楚，表达出对乐园的喜爱。

做到书写认真，语句通顺，正确使用标点符号。

字数300字左右。

例如：按以上标准综合评分,可分四类打分:
一类:22——25分;二类:18——21分;
三类:15——17分;四类:15分以下
3。

精品解析：七年级数学阶段检测卷 (第4、5章)(解析版)

七年级数学阶段检测卷 (第4、5章)一、选择题(每题2分，共16分)1.下列方程是一元一次方程的是( )A. x2－4x=3B. x－2=－3xC. x＋2y=3D. x－1=1x【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答．【详解】A. x2−4x=3的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项错误；B.x−2=−3x符合一元一次方程的定义，故本选项正确；+2y=3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；D.x−1=1x分母中含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B.【点睛】考查一元一次方程的定义，含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程就叫做一元一次方程.2.下列几何体中，俯视图是矩形的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：A、俯视图为圆，故错误；B、俯视图为矩形，正确；C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；故选：B．考点：几何体的三种视图．3.方程3x＋2(1－x)=4的解是( )A. x=25B. x=65C. x=2D. x=1【答案】C【解析】去括号，得3x+2−2x=4，移项，合并同类项得x=2.故选C.4.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．如果设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为( )A. 15(x－2)=330B. 15x＋2=330C. 15(x＋2)=330D. 15x－2=330【答案】C【解析】【分析】利用等量关系：15个队×每队的人数=总人数，列出方程即可．【详解】设每条船上划桨的有x人，则每条船上有x+2人，根据等量关系列方程得：15(x+2)=330.故选：C.【点睛】考查由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.5.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．6.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．若现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球质量为( )A. 10 gB. 15 gC. 20 gD. 25 g【答案】A【解析】【分析】根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可.【详解】设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40.设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m-x=n+x+20，则x=12(m−n−20)=12(n+40−n−20)=10.故选:A.【点睛】考查由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.7.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.8. 一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）A. 11B. 12C. 13D. 14【答案】B【解析】试题分析：从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．解：由俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，故选：B．考点：由三视图判断几何体．二、填空题 (每题2分，共20分)9.用一个平面去截一个正方体，其截面的形状不可能是_________．(请你在“三角形”“四边形”“五边形”“六边形”“七边形”这5种图形中选择符合题意的图形填上即可)【答案】七边形【解析】【分析】正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.故答案为：七边形.【点睛】考查立方体的截面，正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得到六边形，最少与三个面相交得到三角形，不可能是七边形.10.下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）．【答案】③【解析】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，所以③不是正方体的展开图．故答案为：③．11.若关于x的方程3x－2m=4的解是x=－2，则m_________ ．【答案】－5【解析】【分析】由x=-2为方程的解，将x=-2代入方程即可求出m的值．【详解】将x=−2代入方程得：−6−2m=4，解得：m=−5.故答案为：−5.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.12.若5x－11与－4(x－3)互为相反数，则x－4=_________．【答案】－5【解析】【分析】根据互为相反数的两个数和为0.列出方程，求解即可.【详解】-4(x-3)+5x-11=0-4x+12+5x-11=0，x+1=0，x=−1,x-4=-5故答案为：－5.【点睛】考查相反数的定义，根据互为相反数的两个数和为0列出方程是解题的关键.13.若一个直棱柱共有12个顶点，所有侧棱长的和等于60，则每条侧棱的长为_________．【答案】10【解析】【分析】根据n棱柱有2n个顶点，n条侧棱，可得答案．【详解】由一个直棱柱共有12个顶点，得6棱柱。

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一、选择题(每小题2.5分，共50分)1.右图表示细胞周期(图中的M表示分裂期，G1、G2表示RNA及蛋白质合成期，S表示DNA合成期)，某人为确定DNA合成期的长度，在处于连续分裂的细胞的分裂期加入以3H标记的某化合物，下列化合物中最适合的是()A．腺嘌呤B．胞嘧啶C．鸟嘌呤D．胸腺嘧啶解析：由题干信息可知，分裂间期的G1，G2期有RNA的合成，S期有DNA的合成。

DNA的基本单位是脱氧核苷酸，含A、T、C、G四种碱基；RNA的基本单位是核糖核苷酸，含A、U、C、G四种碱基。

要确定DNA合成期的长度，若标记的是A(腺嘌呤)或C(胞嘧啶)或G(鸟嘌呤)，由于它们在RNA和DNA中都含有，故不能确定DNA合成期的长度。

而T(胸腺嘧啶)只存在于DNA中，故用3H标记T能确定DNA合成期的长度。

答案：D2．①～⑤表示一个细胞有丝分裂过程中染色体变化的不同情况。

在整个细胞周期中，染色体变化的顺序应该是()A．①④⑤③②B．①⑤④③②C．②③①④⑤D．⑤④③②①解析：图中按①⑤④③②顺序所示的染色体依次处于分裂的间期、前期、中期、后期和末期。

答案：B3．下图是某学生绘出的某高等植物的细胞分裂图像。

其中错误的是()A．a和b B．c和dC．b和d D．e和f解析：b、e图都表示有丝分裂末期，植物细胞有丝分裂末期出现细胞板，细胞膜不向内凹陷，b图错；高等植物没有中心体，d错误。

答案：C4.处于有丝分裂过程中的动物细胞，细胞内染色体数(a)、染色单体数(b)、DNA分子数(c)可表示为右图所示的关系，此时细胞内发生着() A．中心粒移向两极B．着丝粒分裂C．细胞膜向内凹陷D．DNA分子进行复制解析：题图中所示的染色单体数和DNA分子数相同，都是染色体数的两倍。

在细胞分裂过程中，只有前期和中期它们之间才具有这样的关系。

而中心粒移向两极发生在前期；着丝粒分裂发生在后期；细胞膜向内凹陷发生在末期；DNA分子复制发生在间期。

答案：A5．菠菜根的分生区细胞不断分裂使根向远处生长，在分裂过程中不会出现的是() A．细胞分裂间期，中心体的两个中心粒各自产生一个新的中心粒B．细胞分裂中期，染色体形态较固定、数目较清晰C．细胞分裂前期，核膜和核仁逐渐消失D．细胞分裂末期，高尔基体参与细胞壁的形成解析：菠菜是高等植物，细胞内没有中心体，纺锤体的形成是植物细胞两极发出纺锤丝所形成的。

答案：A6.右图是某动物细胞分裂过程中细胞核内DNA含量变化，下列对该图解的叙述正确的是()A．在ab段发生DNA复制，并出现染色单体B．cd段始终观察不到核膜和核仁C．cd段该细胞中含有两组中心粒D．de段细胞中染色体∶DNA∶染色单体＝1∶1∶1解析：首先根据DNA含量变化，辨析出各时期所在的区段，bc段进行DNA复制，所以ac段为间期；d处细胞核内DNA减半，所以de段为末期，则cd段为前、中、后期。

有丝分裂前期核膜、核仁逐渐消失，所以在前期的初期还能清晰见到核膜和核仁。

动物细胞间期中心体复制形成两组中心粒，分别移向细胞两极。

de段已不存在染色单体。

答案：C7．下图为人体细胞的形态、数目变化情况，据图分析下列说法正确的是()A．图①②③过程中细胞的遗传信息表达过程不同B．①②③三个过程中已经发生了基因突变的是②③C．③过程使细胞的遗传物质有所差异，但细胞的形态和功能没有变化D．与甲相比，乙中细胞的表面积/体积的比值增大，与外界环境进行物质交换的能力增强解析：①是受精卵的有丝分裂，②是细胞分化，③是细胞癌变，④是癌细胞的有丝分裂。

②③过程中细胞的遗传信息表达过程不同。

已经发生了基因突变的是③。

③过程使细胞的遗传物质有所差异，细胞的形态和功能也发生了变化。

答案：D8．有关下图所示的细胞生命历程的描述不．正确的是()A．有基因的选择性表达过程B．有细胞核、细胞器等退化的现象C．有细胞膜上糖蛋白减少的现象D．有细胞结构和功能发生稳定性差异的过程解析：该图表示的是红细胞的形成过程，没有出现癌变现象，因此细胞膜上的糖蛋白没有减少。

答案：C9．[双选]下列有关植物细胞全能性的叙述，正确的是() A．植物体每个活细胞都具有发育成完整个体所必需的全部基因B．高度分化的植物细胞只有处于离体状态时才有可能表现出全能性C．蚕豆叶肉细胞脱分化形成的愈伤组织细胞没有全能性D．植物体内某些体细胞没有表现出全能性，其原因是所含基因不同解析：全能性是指高度分化的细胞发育成新个体的潜能，高度分化的植物细胞，只有在离体的情况下，给予适宜的营养、激素等条件才能表现出全能性。

蚕豆叶肉细胞脱分化形成的愈伤组织细胞，其遗传物质没有发生变化，仍然具有全能性。

答案：AB10．下列关于细胞分化的叙述错误的是()A．细胞分化意味着不同细胞内合成了功能不同的特异性蛋白质B．细胞分化是动物和植物发育的基础且贯穿于其整个生命进程中C．通常体内已分化的细胞将一直保持分化后的状态直至衰老死亡D．具分裂能力的细胞一定会分化且分化程度越高分裂能力就越低解析：细胞分化是基因选择性表达的结果，由于基因的选择性表达使细胞内蛋白质的种类产生差异；细胞分化发生在生物体的整个生命进程中；细胞分化是不可逆的，因此体内已分化的细胞将一直保持分化后的状态直至衰老死亡；具分裂能力的细胞不一定会发生分化。

答案：D11．多细胞生物体的一个受精卵形成复杂的生物体，其中起着决定性作用的是() A．细胞分裂B．细胞生长C．细胞增殖D．细胞分化解析：生物体的生长、发育过程，主要表现在体积的增大和组织、器官、系统的成熟等方面，细胞增殖是细胞数目增多的过程，它主要通过细胞的分裂来完成。

而细胞分化使细胞在形态、结构和生理功能上产生差异。

因此，由一个受精卵形成复杂的生物体的决定因素在于细胞分化。

答案：D12．2011年3月11日，日本发生的9.0级大地震引起了严重的核泄漏事故。

核辐射严重危害人体健康，如可引起白血病。

白血病患者的造血机能障碍，主要特征为异常白细胞恶性增生，可通过骨髓移植进行治疗。

下列叙述正确的是() A．骨髓移植是利用造血干细胞的分裂能力达到治疗白血病的目的B．白血病患者体内无抑癌基因存在C．异常白细胞内的凋亡基因正常表达D．细胞癌变同细胞凋亡一样也是细胞正常的生命历程之一解析：骨髓中的造血干细胞可增殖并分化产生各种血细胞，通过骨髓移植可治疗白血病。

白血病是癌症的一种，由致癌因子诱发。

患者体内的原癌基因与抑癌基因发生突变，使细胞生长和分裂失控，分化障碍，凋亡受阻。

答案：A13．检测某动物组织细胞，发现有机物的分解缓慢，酶的催化效率极低，则该细胞正在() A．分化B．分裂C．生长D．衰老解析：新陈代谢速率降低，这是衰老细胞的明显特点。

答案：D14．下列哪几项不属于细胞衰老的特征() A．细胞膜通透性功能改变，运输功能下降B．代谢和呼吸速度减慢，有些酶活性降低C．线粒体数目增多D．细胞内水分减少，色素逐渐积累解析：细胞衰老时细胞核变大，染色质固缩，染色加深；细胞内水分减少，体积变小，代谢速率减慢。

答案：C15．细胞编程性死亡是()A．细胞癌变的结果B．细胞中基因选择性表达的结果C．基因突变的结果D．细胞代谢活动受损或中断的结果解析：细胞编程性死亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程，是细胞中基因选择性表达的结果。

答案：B16．下列有关细胞凋亡的说法，正确的是()①细胞凋亡受基因调控②细胞凋亡等同于细胞坏死③细胞凋亡是在不利环境因素影响下形成的④细胞凋亡是主动的A．①③B．②④C．③④D．①④解析：细胞凋亡是一个主动的由基因决定的细胞程序化或自行结束生命的过程。

答案：D17．关于细胞凋亡和细胞坏死的叙述，不．正确的是() A．细胞凋亡是主动的，细胞坏死是被动的B．细胞凋亡是生理性的，细胞坏死是病理性的C．细胞凋亡是由基因调控的，细胞坏死是由外界因素引起的D．细胞凋亡是急性的，细胞坏死是慢性的解析：细胞死亡是细胞生命活动的结束。

在多细胞生物体中，细胞的死亡有两种不同的形式：细胞凋亡和细胞坏死。

所谓细胞凋亡，是指细胞在一定阶段，由特定基因控制的自杀程序引起的正常的自然死亡，是细胞主动发生的自杀现象。

细胞坏死是由强烈的外界因素造成的细胞损伤和急速死亡。

细胞坏死是意外的、被动性的死亡，故又称病理性死亡。

答案：D18．宫颈癌是女性第二常见癌症，楚尔·豪森发现HPV(人乳头瘤病毒)是导致宫颈癌的“罪魁祸首”。

宫颈癌疫苗就是在此基础上开发出来的。

请判断下列相关叙述不．正确的是() A．由资料可知乳头瘤病毒是引起宫颈癌的病毒类致癌因子B．导致细胞癌变的原因是致癌因子使正常细胞中的原癌基因和抑癌基因发生突变C．因为癌细胞易扩散、转移，所以宫颈癌的患者在切除“子宫”的同时，还要进行“化疗”D．利用动物细胞培养技术，是不能探究“人乳头瘤病毒”是否能引起人体细胞癌变的解析：癌细胞是一种不受机体控制的，连续进行分裂的，易扩散和转移的恶性增殖细胞，它是致癌因子使正常细胞中的原癌基因和抑癌基因发生突变的结果。

根据癌变的机理，人们在治疗癌症时常采用化学疗法与物理疗法，它们的机理分别是阻止癌细胞的增殖及杀死癌细胞。

利用动物细胞培养技术，将许多致畸、致癌物加入动物细胞培养液后，培养细胞会发生染色体结构和数目的变异，根据变异细胞占全部培养细胞的百分数，可以判断某种生物或物质是否为致癌因子。

答案：D19．以下关于细胞生命历程的说法正确的是() A．细胞分裂都会出现纺锤体和遗传物质的复制B．衰老的细胞没有基因表达过程C．致癌病毒可通过将其基因组整合到人的基因组中，从而诱发细胞癌变D．细胞的分裂、分化、坏死对生物体均有积极意义解析：无丝分裂没有纺锤体的出现；细胞的衰老是细胞生命历程中的一个阶段，也有基因表达过程；致癌病毒是通过将其基因组整合到人的基因组中，从而诱发细胞癌变的；细胞的分裂、分化对生物体均有积极意义，细胞坏死对生物体是不利的。

答案：C20．下列关于细胞分化的叙述不．正确的是() A．细胞分化的主要标志是细胞内开始合成新的特异性的蛋白质B．细胞分化进程是细胞原有的高度可塑性潜能逐渐增加的过程C．细胞分化的分子基础是细胞固有基因的正常的严格有序的表达过程D．细胞分化是细胞由非专一性的状态向形态和功能的专一性状态转变的过程解析：细胞分化使得细胞可塑性潜能下降。

答案：B二、非选择题(共50分)21．(10分)下图甲是连续分裂的细胞在不同时期DNA含量的测定结果，图乙是具有四条染色体的某细胞进行有丝分裂的简图，请据图回答：(1)甲图中一个完整的细胞周期是________(用字母表示)，就乙图来说，作为一个细胞周期还缺少处于______期的细胞。

(2)甲图核仁逐渐解体，核膜逐渐消失发生在________段，对应于乙图中的________图。