数学教学要重视学生能力培养
在数学教学中要重视学生归纳能力的培养
方 程 ｘ－ ＝ ２３ ０在 Ｑ上 无 解 ， 入 无 理 数 ， Ｑ扩 展 成 实 引 把
数集 Ｒ， 则在 Ｒ上有解 ：＝ ／ ｘ ±、 丁
方 程 ｘ＋ ＝ ， Ｒ上 无 解 ， 出 问 题 ， 何 使 ｘ ３ ０有 ２３ ０ 在 提 如 ２＝ ＋
解？
仅 能对部分事实验证结论 叫做不完全 归纳法 ，如 果能穷尽 全部事实验证结论 叫完全归 纳法 。接着 指 出不完 全归纳法 是 一种合情推理 ， 得出的结论未 必正确 ， 而完全 归纳法要无
一
引导学 生思 考 ：数集 从 自然 数集 一 整数 集一 有 理数 集一 实数集 ， 步扩展是 为 了解决 实际 问题 ， 实践 的需 逐 即“ 要， 推动了理论 的发展” 那要 使 ｘ］＝ 。 ２３ ０有解 ， － － 必须 扩展 实数 集 引入新 的元素 ， 使得其 平方值为负 ， 这样就很 自然地引入 了虚数单位 。
Ｚ 则 在上 有 解 ：＝ ３ ， ｘ一 。
失 学习数学的兴趣和信心 ， 产生厌学 情绪 。因此 ， 笔者认为
在 中学 数 学 教 学 过 程 中 ， 当重 视 学 生 思 维 能力 的 培 养 ， 应 教 会 学 生 学 习 数 学 的 方 法 ， 会 学 生 正 确 使 用 归纳 法 ， 形 象 教 在 思 维 和抽 象 思 维 之 间搭 起 一 座 桥 梁 。
义、 函数 定 义 、 锥 曲 线 统 一 定 义 、 数 性 质 等 等 ， 些 定 圆 函 一
理、 公式 和法则也 都是 由具体例子 引入 ， 对所涉及 内容进行 归纳， 然后再作证明的 。还有一些结论 由归纳得 出后不作严
数 具 体 的
证 明方 法 ，在它的应用范 围里是十分 可靠 的且是符 合逻辑
数学教学要重视小学生自学能力培养论文
数学教学要重视小学生自学能力的培养数学教学，必须渗透学习指导。
而进行学习指导，则必须进行学习方法的指导。
数学学习，小学生一旦掌握了科学的学习方法，就将具有一定的自学能力。
因而，教师必须在思想上十分重视小学生自学能力的培养。
一、自学能力的概念界定自学，是指学习者独立的学习活动。
在学校教学中的自学，是指学习者在教师指导下独立的学习活动。
发挥小学生学习上的独立精神是自学的本质。
二、培养小学生自学能力的意义自学能力是解决掌握知识和发展智能，提高整体素质的联结点与突破口。
自学能力是其它各种能力形成的前提条件，它将为以后的创造发明奠定一个坚实的基础，成为知识大厦赖以支撑的栋梁。
（一）培养小学生的自学能力，是时代和社会发展的需要。
众所周知，当今世界发展的必然趋势是知识经济的蓬勃兴起。
它必然印证邓小平同志关于”科学技术是第一生产力”的伟大推断。
今天的中国已经越来越清楚地告诉国人：中国已经走入知识经济的伟大时代。
信息社会不只要求人们掌握了各种信息，更重要的是善于运用高新知识去摄取并处理所获得的信息。
而自学能力正是构成这种独立摄取、处理信息能力的基础和核心。
因而，培养小学生的自学能力，可使他们具有搏击奔腾的科技洪流的本领。
也只有具有这种本领，方可成为社会发展潮头的弄潮儿。
（二）培养小学生的自学能力，是加快学习速度、缩短掌握知识的时间、提高知识质量的需要。
学海固然浩瀚，但是如果小学生具有相当的自学能力，则可以在浩瀚的学海中遨游，自由地索取，不管知识陈旧的周期怎样缩短，都可以迎头赶上去，适应这个周期变化，从而解决学习、工作、生活中随时遇到的新问题。
同时具有自学能力，学习起来，得心应手，举一反三，触类旁通，其学习速度必然加快，而没有自学能力的人，则如”笨鸟”，即使”先飞”，也始终赶不上具有自学能力的人。
（三）培养小学生的自学能力，是竞争社会、独立工作、独立研究的需要。
二十一世纪的社会，需要每个人独立工作，独立研究，独立处理纷呈复杂的信息，如果没有自学能力，何以独立工作与研究？未来社会竞争激烈，这种激烈的竞争虽然是方方面面的，但归根结底是人才的竞争。
中学数学教学应重视培养学生的解题能力
已知 到未知 的综合 法 ， 或从 未知 到已知的分析法 ， 还可 以两种 方法 同时运用 。例如 ： 已知二次 函数 ｙ ＝ ｘ ２ — ６ ｘ ＋ ８的图像与 Ｘ轴 交于 Ａ、 Ｂ两点 ， ＯＡ的半径 Ｒ ＝ ２ ， ＯＢ的半径 ｒ ＝ ４ ， 求 ＯＡ与 ＯＢ 的位置关系。这道题是代数和几何 的综合题 ， 要求两圆的位置
（ ｘ ≥０ ， ｙ ≥０ ） ．
．
要 使学生能够融会贯通地灵 活运 用数学基础 知识解较为
２ ． 使式子 、 ／
有意义 ， 未知数 ｘ ：
复杂 的问题 ， 还要求教师通过数学 问题 的教 学 ， 进 一步提高学
生分析 问题和解决的能力 。 只有学生掌握 了数学规律和数学方 法， 才能灵活运用知识分析问题 、 解决问题 。 在解题过程 中， 关键的一步是从已知条件和学过 的数 学知
编 写下 面 的练 习 让 学 生 做 ：
下题意 ， 想一想 ， 圆的内接四边形 的内角之间有什么关系？ 求各
内角的度数 ， 实际 就是各 内角 的大小 问题 ， 已知条件 中“ Ａ、
／Ｂ、 ／ －Ｃ的 度数 比是 ２ ： ３： ６ ” 就 隐藏 了 Ａ、 Ｂ、 ／ －Ｃ这 三个
根为 ｘ 和ｘ ，则圆心距 Ｊ Ａ Ｂ Ｉ ＝Ｉ Ｘ １ － ｘ ： ｌ 。方法 １ ：解 出方程
ｘ２
－
６ ｘ ＋ ８ ＝ Ｏ的两个根即可。方 法 ２ ： 利用一元方程的根与系数关
成部分 ， 即弄清题 目中已知什么 、 问什么 ， 做到心 中有数 。教师
在平时的教学过程中应反 复强调审题的重要性 ， 引起学生 的重 视。 教师在讲解例题 时 ， 更应该做认真审题的示范 ， 授予学生方 法， 让学生养成认 真审题 的好习惯。 审题时往往要考 虑把 题 目的 已知 、 未 知化简 ， 或者把复杂
数学教学中要注重学生能力的培养
数学教学中要注重学生能力的培养摘要：数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性令许多人望而生畏，然而，它又以其广泛的应用性和极高的美学价值吸引着无数有志之士而折腰。
在未来的社会里，多数职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能，所以，今天的学生需要更多更强的数学能力而不只是数学知识作为未来职业的准备。
关键词：思维能力想象思维求异思维一、精心设置悬念，点燃思维火花悬念是—种引起人们对事物关切的情境，置身于这种情境，学生渴望得到“是什么”、“为什么”、“怎么样”的答案，产生非知不可之感。
课堂教学若能巧妙设置悬念，则可“—石激起千层浪”，诱发学生强烈的求知欲，点燃思维火花。
不同的教学内容可以在不同的时间采取不同的方式设置悬念。
设置悬念的最好时机是—节课的开始。
悬念设置于课的开始，可使学生迅速集中精力，激发兴趣，活跃课堂气氛。
在这种情况下，常从概念、定理、法则、公式的实质处设置悬念。
宋代理学家朱熹说：读书无疑者，须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。
的确，有疑才能发现问题，有了问题方能启动大脑，有了思维才会有收获。
因此教师在教学过程中要依据“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标的总体要求，结合本节课教学的具体目标和内容，巧设悬念，精心置疑。
这样不仅可以展现教师的教学艺术，更能引导学生思维，激发他们学习动机和好奇心。
让学生带着疑问去学习、去思考，在突出教师的导演功能和知识传授的艺术水平的前提下，可以最大限度地提高学生的思维能力。
“经过三点的圆”的教学时，我向学生提了一个问题：现有一拖拉机残缺的轮胎，无任何标记，要买一个与原来大小完全一样的轮胎，你有办法吗？带着—个悬念，学生展开了热烈的讨论、探索。
这时，我指出，同学们只要学习这节课后，就能轻而易举地解决这个问题。
大家听了都很兴奋，顿觉数学就在身边，产生了非学不可之感。
有时也可在课的结束时设置悬念，例如，课中根据学生常犯的隐蔽性错误，激起问题悬念，启发学生分析错误根源，找出解决办法。
三年级数学教学中应该注重培养哪些能力
三年级数学教学中应该注重培养哪些能力三年级是小学阶段的一个重要转折点，对于数学学习来说更是如此。
在这个阶段，学生开始接触更加复杂的数学概念和运算，为后续的学习打下坚实的基础。
因此，在三年级数学教学中，教师应该注重培养学生以下几种能力。
一、数学思维能力数学思维能力是学生学习数学的核心能力之一。
在三年级数学教学中，教师可以通过引导学生观察、比较、分析、推理等方式，培养学生的数学思维能力。
例如，在教授乘法运算时，可以先让学生观察一组乘法算式，如2×3=6，3×2=6，引导学生比较这两个算式的异同，从而发现乘法交换律。
然后，再让学生分析为什么会有这样的规律，通过推理让学生理解乘法的本质。
在解决数学问题时，教师要鼓励学生从不同的角度思考问题，培养学生的创新思维。
比如，对于一道应用题：“小明有 5 个苹果，小红的苹果数是小明的3 倍，小红有多少个苹果？”教师可以引导学生用画图、列式等多种方法来解决，让学生在思考的过程中不断拓展思维。
二、计算能力计算能力是数学学习的基础，在三年级数学教学中，要注重提高学生的计算准确率和速度。
首先，要让学生掌握基本的计算方法，如加法、减法、乘法、除法的竖式计算。
教师要详细讲解计算的步骤和原理，让学生明白每一步的算理。
其次，要通过大量的练习来巩固计算方法。
可以设计一些有趣的计算游戏，如计算比赛、计算接龙等，激发学生的练习兴趣。
同时，要注重培养学生的计算习惯，如认真审题、仔细书写、检查验算等。
另外，要关注学生在计算中容易出现的错误，及时进行纠正和指导。
对于经常出错的学生，要进行个别辅导，帮助他们找出错误的原因，提高计算能力。
三、空间想象能力空间想象能力对于学生理解几何图形和解决几何问题至关重要。
在三年级数学教学中，要注重培养学生的空间观念。
可以通过让学生观察实物、模型、图形等，让学生直观地感受空间形状和位置关系。
比如，在学习长方形和正方形时，可以让学生观察身边的物体，找出哪些是长方形，哪些是正方形，并比较它们的特点。
数学教学要重视培养学生的阅读能力
一
、
培养数学阅读能力 的意义
式 、法 则等 ，可 以在纸 上进行简单 的复述 。重点知 识可在课
１ ． 重 视 数学 阅读 有 助 于数 学语 言 水平 的提 高 及数 学交 本上批 、划、圈 、点。这样做 ，不但 有助 于理解课 文，还能 流 能力 的培养 。前 苏 联数 学教 育家 斯托 利亚 尔说 ： “ 数学 帮助我们在 课堂上集 中精 力听讲，有重 点地 听讲 。 ２ ． 在 阅读的过程 中设置适 当的问题情境 。在阅读 的过程 教学 也就 是数 学语 言 的教 学 ”。因 此 ，在 数 学课 堂上 教师 的讲 解 、师生 的对 话 、学 生间 的讨 论等 ，实质 上 都是 在用 中应该设置 适当 的问题情 境，引导学 生在 阅读过程 中积 极开 数学 语言 进行 交流 。要提 高师 生之 间数 学交 流 的质量 ，就 展 自我启发 思维 ，如可 以通过呈现与学 生原有知识相 矛盾 的 必须 提高 学生 的数 学语 言水 平 。然而 ，学生仅 靠 课堂 上昕 现象 ，设置 悬念 ，或提供 几个 相互矛盾 的方案、解答 ，使 学 老 师 的讲 授是 难 以丰 富和完 善 自己的数 学语 言系 统 的，只 生产生认知 上的冲突 ，激 发学生的好奇心和 求知欲 ，引发 学
３ ． 提倡数 学阅读是 培养现代 学习 能力 的需要 。现在人们 么 以这种 方式 呈现 知识 ，去 猜摸 编者 意 图。
数学学习应该注重哪些能力培养？
数学学习应该注重哪些能力培养？数学学习应注重培养哪些实际能力？数学作为一门基础学科，其重要性显而易见。
但传统的数学教学模式并不一定注重实际知识的灌输，忽略了学生数学能力的培养。
因此，在现代教育理念下，数学学习应着重培养以下几个方面的能力：1. 逻辑思维能力：逻辑思维是数学学习的核心能力。
它包含分析、推理、判断、归类总结、演绎等思维过程。
数学学习要让学生能够从三角形的三边信息中提取关键要素，进行逻辑推理，得出合理或不合理的结论。
可以通过引导学生参与数学建模、解决问题、进行数学证明等活动，来训练学生的逻辑思维能力。
2. 抽象概括能力：数学的抽象性是其本质特征之一。
学生要从具体的事物中抽象出数学概念，并通过概括，建立数学模型。
例如，学生学习“圆”的概念时，要从各种圆形物体中抽象出其本质属性，即“圆心”和“半径”。
可以引导学生仔细观察、比较、归类总结等方法，重视培养学生的抽象概括能力。
3. 问题解决能力：数学学习的最终目标是解决问题。
学生必须能够理解问题，分析问题，选择合适的策略，并运用数学知识解决问题。
可以通过引导学生参与数学竞赛、项目式学习，以及解决生活中的数学问题等活动，来培养学生的解决问题能力。
4. 计算能力：计算能力是数学学习的基础。
学生必须能够熟练掌握基本的运算方法，并进行快速准确的计算。
可以通过练习、游戏、竞赛等方式，来提高学生的计算能力。
5. 空间想象能力：空间想象能力是数学学习中不可或缺的能力，特别是在几何学习中。
学生需要能在脑海中将抽象的图形进行旋转、移动、组合等操作，理解其空间关系。
可以通过引导学生参与模型制作、图形绘制、空间想象游戏等活动，来培养和训练学生的空间想象能力。
6. 数学表达能力：数学表达能力是指学生用数学语言表达数学思想的能力。
学生必须能够将自己的思路、解题过程和结论清晰、准确地表达出来。
可以通过引导学生进行数学语言的训练，包括数学论文写作、数学口头表达等活动，来培养学生的数学表达能力。
重视数学实践活动 培养学生数学能力
重视数学实践活动培养学生数学能力数学知识源于实践，服务于实践，是一门实践性很强的课程。
《数学课程标准》明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生在实践中会真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。
因而在数学课堂教学中应尽量让学生不仅用耳朵听、用眼睛看，还要动口、动手、动脑，多种感官协调活动，让学生在实践中感悟知识、学会学习。
那么，在日常的数学教学过程中如何让实践活动走进数学课堂，我就以下几个方面谈谈自己的认识。
一、强化生活实践，提高学生数学应用能力传统的数学教学，教师特别重视知识的教学，而很少关注这些知识与学生实际生活有哪些联系。
学生学会了数学知识，却不会解决与之相关的实际问题。
学生也不善于用数学的眼光去思考实际生活中的一些问题，因而造成了知识与生活、知识与能力的脱节。
于是有些学生认为数学太抽象了、不容易理解，对数学学习也就失去了兴趣。
《数学课程标准》要求：要重视从学生的生活经验和情境中学习和理解数学。
而要让学生对数学有深刻的理解和认识，提高学生学习数学的兴趣，教师就要通过生活实践活动，组织学生到附近工厂、企业参观、调查和实际测量等活动，使学生充分感受到数学知识与实际生活紧密相连，数学存在于现实生活之中，生活中处处离不开数学，生活中的诸多事情是有待于我们利用数学知识去研究，去解决。
这样有利于培养学生用数学的眼光看待现实问题的意识和能力。
二、加强实验操作，提高学生探究能力只有实践才能出真知。
实践对于学生知识的积累与应用是其它任何方法都不能比拟的，实用主义哲学家杜威认为：“儿童应该从学生的经验和活动出发，使学生在游戏和工作中，采用与学生在校外从事活动的类似形式进行教学，即从做中学，从活动中学，从经验中学。
”作为教师要刻苦钻研教材，依据学生天生好动的特点，从学生平时的生活或已有的知识中用看得见、摸得着的事例作为教学载体，让学生动手，以动启思，促进他们思维的发展，由抑制到兴奋，由无意到有意，从而被数学活动所吸引，积极参与探究，进而在操作实践中萌发创新欲望，激发探究热情，自主获取知识。
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数学教学要重视学生能力培养
作者：白静娜
来源：《读写算·教研版》2016年第07期
摘要：为了构建生动活泼、富有个性的数学课堂，许多老师把创设情境激发学生的学习兴趣当成数学教学的重头戏，“创设情境”成为我们小学数学课堂中一道亮丽的风景线。
关键词：数学教学；培养
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）07-154-01
为了构建生动活泼、富有个性的数学课堂，许多老师把创设情境激发学生的学习兴趣当成数学教学的重头戏，“创设情境”成为我们小学数学课堂中一道亮丽的风景线。
一些生动活泼、新颖有趣且富有思考价值、具有挑战性的教学，有些教师为了片面追求狭隘的教学情境，淡化甚至扭曲了激趣教学的初衷，降低了数学教学的实效。
究竟如何来创设有效的情境呢？我结合实践谈谈自己的一些看法。
一、要有“吸引力”，从“外在化”到“内在化”
许多老师把“创设情境”仅仅看作提高灌输教学效率的手段，而忽略了“情境”作为教学的有机组成因素，具有引导学生经历学习过程，发展学生数学素养的重要作用。
为了迎合学生的喜好，通过情境设计、媒体使用、活动组织、物质刺激等外在手段达成目标。
这种“外在化”有一定的效果，但会随着外在因素的消失而消失，是短暂、肤浅的。
只有让学生在思维冲突中发现数学问题，引发学生对数学问题本身的兴趣，学生的学习兴趣才会持久、深刻。
随着年级的增高，年龄的增大，教师就不宜再采用直观形象外化的教学手段使学生达到预期的教学目标，而应提升情境创设的层面，要侧重于有助于学生持续发展的如学会自主探究，学会合作交流，学会深层挖掘教材的情境创设，尽量用数学自身的魅力去征服学生，注重内心的体验和情感的满足，从内化角度触动其自身的学习动力。
因此，在创设情境的角度上，应变“外在化”为“内在化”，把学生对外在学习的兴趣转移到数学问题本身上。
例如，在教学人教版而年级《平移》时，某教师为学生创设了一个“金鱼吃小虫子”的童话情境，巧妙地设计了“小鱼金向左平移几格才能吃到小虫子”这一挑战性的问题，很自然地把学生的注意力引向对金鱼中有特征的部位，让学生在观察和交流中分析、探索、比较、体悟。
尽管在这样的过程中学生有过挫折，有过怀疑，有过失误。
但创设这样的情境就是让学生带着问题去研究，在研究解决问题的过程中自主探索并发现判断图形平移距离的方法。
学生在这样的情境中学习，不仅兴趣盎然，学得主动，而且对知识的理解也更为透彻。
二、要有“数学味”，从“生活化”到“数学化”
《数学课程标准》也十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。
让学生感受到数学就在他们的周围。
因此，我们要善于从学生已有的生活经验出发，创设感悟、有趣的教学情景，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题。
如我在教学《角的初步认识》时，课前安排学生收集日常生活中各种各样有角的实物，课堂中让学生展示自己收集到的实物，然后让学生仔细观察这些实物有什么共同点，并组织讨论、交流，抽象出角的特征，以学生熟悉的生活实际为切入点创设开放式的活动情境，通过找一找、指一指、摸一摸、说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对角的认识有形象感知过渡到建立表象的层面，学完这节课后，又组织学生探索生活中角的运用及好处。
三、要有“发展性”，从“接受化”到“创造化”
在不同的情境之中，人的思维活跃程度大相径庭。
特定的情境，能使思维更为敏捷，迸创新的火花，特别是小学生，他们的抽象思维还较差，创新思维的潜力正待发展。
而学生是天生的探究者，学习本来就是一个主动探究的过程，推行探究性学习，重在教师根据需要创设探究情境，拓展探究空间。
我认为不拘泥于教材，创造性的使用教材，这样做更有利于培养学生的创新能力。
如在教学“9+2”时，这是学生第一次接触进位加法的起始知识。
首先指导学生用凑十法，然后用语言描述使用凑十法的过程，最后同桌交流探讨“9 +2”的计算方法——凑十法。
在此基础上，让学生创造性地学习“8+3”、“7+4”、“6+5” 等同类题目。
这样的教学设计，学生的创造潜能得到充分挖掘，创新思维得到开拓。
又如我在教学《复式统计表》时，我利用教学中生成的教学资源，来发展学生的创新意识和创新能力。
让学生收集数据后提问：“用什么方法来完成这张统计表呢？”学生提出打“√”、打“正”等，并提出用“举手”来统计更快些，后来的教学中我根据数学知识的内在联系，让学生比较“表1”和“表2”的问题，从而探索出“复式统计表”。
我们教师要以培养学生的创新能力为根本，既要大胆改革教学，在教学中为学生创新提供有利情境；又要增强学生观念，把自主探索的权利留给学生。
渗透创新方法，树立人人都有创新的潜能，正如陶行知所说：“天天是创造之时，处处是创造之地，人人是创造之人。
”
四、要有“真实性”，从“虚拟化”到“逻辑化”
真实的情境有利于培养学生的观察、思维和应用能力，有利于学生在真实的环境中培养真实的情感和态度。
因此，我们在教学中注意创设与学生的生活实际相联系的教学情境，让学生体验到学习的乐趣，积极主动地去探索并解决问题。
有些情境内容不符合生活实际中的基本事实，但有些教师为了创设情境而随意杜撰出来的。
如教学“长方形面积计算”，教师设计一个情境：“一块长方形玻璃打碎了，要想配上新玻璃，该带哪一块去？”实际上，我们去划玻璃需要带一块大玻璃吗？当然不要。
有位老师在教学“几和第几”时，创设了一个动物跑步竞赛的动画情景，结果是小鸡第一，小鸭第二，小猫第三，小狗第四，许多同学当即表示不同意，认为小
狗跑的最快，应该小狗第一。
虽然这是假设的情景，但“虚拟”不等于“虚假”，虚拟的情境也应该符合起码的生活逻辑。
以上是在教学中创设情境的点滴体会，“真实性”是情境创设的基本前提，“数学味”是情境创设的本质保证，“发展性”是情境创设的价值导向，而“吸引力”是保证情境创设能够发挥其重要作用的动力机制，结合四个方面要求去创设情境，才能创设出符合儿童内在发展需要的“真”情境。
其实，只要是符合学生的接受水平，让学生在宽松环境中自主学习，主动想象、思考、探索的情境就是好的教学情境。
总之，教师要不断积累课堂情境知识，才能创设出适宜学生领悟的、真正为数学教学服务的情境。