指数函数教学案例反思.
教学反思论文-“指数函数及性质”教学反思
教学反思论文-“指数函数及性质”教学反思标题：教学反思论文-“指数函数及性质”教学反思引言概述：在教学过程中，教师不仅需要传授知识，还需要反思自己的教学方法和效果。
本文将环绕“指数函数及性质”这一内容展开教学反思，探讨教学过程中的问题和改进方法。
一、教学内容设计不够贴近学生实际生活1.1 学生对指数函数的认识较为抽象，难以理解其实际应用。
1.2 缺乏生动的例子和案例，无法引起学生的兴趣。
1.3 需要增加与学生实际生活相关的练习和讨论，提高学生的学习积极性。
二、教学方法单一，缺乏互动和实践2.1 教师主讲为主，学生被动接受知识，缺乏互动交流。
2.2 缺乏实践性的教学活动，学生无法将理论知识应用到实际问题中。
2.3 需要引入小组讨论、实验等形式，提高学生的主动参预和实践能力。
三、评价方式单一，无法全面评估学生能力3.1 传统的笔试形式评价无法全面考察学生的理解和应用能力。
3.2 缺乏开放性题目和实际问题的解决能力考核。
3.3 需要引入多样化的评价方式，如项目作业、实践报告等，全面评估学生的综合能力。
四、教学时间安排不合理，导致学生学习压力过大4.1 教学进度过快，学生无法充分消化所学知识。
4.2 学生课外学习时间不足，无法做到复习巩固。
4.3 需要合理安排教学进度，留出充足的时间给学生自主学习和复习。
五、教学资源不足，影响教学效果5.1 缺乏多媒体教学资源，无法生动展示指数函数的性质。
5.2 图书资料不足，学生无法进行深入的拓展阅读。
5.3 需要积极寻觅教学资源，提高教学效果和学生学习兴趣。
结论：通过对“指数函数及性质”教学反思，我们发现了教学中存在的问题和不足之处。
惟独不断反思和改进教学方法，才干更好地促进学生的学习和发展。
希翼本文的教学反思能够给泛博教师提供一些启示，共同提高教学质量。
指数函数及其性质的教学反思
指数函数及其性质的教学反思指数函数是高中数学中的一章重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用，对学生的数学素养和思维能力的培养起到至关重要的作用。
然而，教学实践中我们常常会面临一些问题，例如学生学习兴趣不高、理解困难等。
在此，我将对指数函数及其性质的教学进行反思，并提出一些改进的建议。
一、教学目标的设置在指数函数的教学中，我们首先需要明确教学目标，让学生明确学习的目的和意义。
指数函数在实际生活中的应用非常广泛，例如在经济、生物、物理等领域中都有重要的地位。
因此，我们应该帮助学生意识到指数函数的重要性和应用价值，从而增加他们对学习的动力和兴趣。
此外，针对性地设置教学目标也是必要的。
不同学生的学习能力和兴趣不同，因此我们可以根据学生的实际情况，合理设置不同的教学目标。
对于较为薄弱的学生，我们可以以掌握指数函数的基本概念和性质为目标，而对于较为优秀的学生，则可以要求他们研究指数函数的推导和变形问题，提高他们的问题解决能力和创新思维。
二、教学内容的选择和展示在教学内容的选择上，我们应当注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
除了传统的基本概念和性质外，我们可以引入一些实际问题或数学模型，通过让学生运用指数函数来解决这些问题，提高他们的应用能力。
在展示教学内容时，我们可以采用多媒体教学手段，例如使用幻灯片、动态图像等，使抽象的数学概念变得具象化，更易于学生理解和接受。
同时，我们也可以设计一些互动性强的教学活动，例如小组讨论、情景模拟等，激发学生的学习热情，培养他们的合作能力和思维能力。
三、教学方法的选择和运用在教学方法的选择上，我们应尽量采用多元化的教学手段，满足不同学生的学习需求。
除了传统的讲授和练习外，我们可以引入探究式学习、课堂分享、角色扮演等教学方法，以培养学生的自主学习能力和创新思维。
对于难理解的概念和性质，我们可以通过具体的例子和实验来说明，让学生从实际中感受和体验数学的美妙。
此外，我们可以针对学生的掌握情况进行个别辅导，帮助他们克服难点和困惑。
指数函数教学设计及反思
指数函数教学设计及反思一、教学目标：1.理解指数函数的概念和性质；2.掌握指数函数的图像、基本性质和应用；3.能够解决与指数函数相关的实际问题；4.培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
二、教学内容：1.指数函数的基本概念：正数指数、零指数、负数指数、分数指数；2.指数函数的图像与性质：递增/递减性、增/减区间、零点、极限行为；3.指数函数与对数函数的关系；4.指数函数的应用：人口增长模型、物质衰减模型等。
三、教学过程：1.导入：通过展示一组图表，引发学生对指数函数的兴趣和思考：“如果你发现一个疯狂 multiplying zombies 的现象，你会用什么模型来描述他们的增长呢？”引导学生思考指数函数的定义和特点。
2.探究：a.定义与性质：引导学生观察一组指数函数的图像，比较不同指数的影响，总结指数函数的性质。
b.图像与性质的证明：以指数函数y=2^x为例，让学生推导其等比数列形式，进而证明其递增性和增区间；再通过值的比较，推导其零点和极限行为。
c.应用举例：引导学生根据实际问题建立指数函数模型，如人口增长模型、物质衰减模型等。
3.实践：a.让学生在计算器上输入不同指数函数的参数，观察图像的变化，并总结规律。
b.给学生一组实际问题，让他们运用所学的知识建立相应的指数函数模型，并解决问题。
4.总结：让学生总结指数函数的定义、性质和应用，并引导他们思考指数函数与对数函数的关系。
四、教学反思：1.教学目标是否明确：教学目标必须明确具体，而不是笼统的“理解”和“掌握”，能够量化和具体化目标有助于教学的实施和评价。
2.导入环节是否引人入胜：指数函数的引入可以通过具体实例、有趣问题等多种方式实现，但要注意避免过多的单向授课，要鼓励学生积极思考和参与讨论。
3.探究与实践的平衡：在教学过程中，既要让学生自主探究和发现规律，又要提供一定数量的练习机会，巩固所学的知识和技能。
4.师生互动：教师应注重与学生的互动，鼓励学生提问和思考，及时给予反馈和指导，促进学生的学习动力和思维发展。
教学反思论文-“指数函数及性质”教学反思
教学反思论文-“指数函数及性质”教学反思引言概述:在教学指数函数及性质的过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。
通过教学反思，我发现了一些问题并提出了改进的方法，以提高学生的学习效果和兴趣。
一、教学目标设定1.1 确定清晰的教学目标在教学指数函数及性质前，我应该明确教学目标，包括学生应该掌握的知识点和技能，以便更好地指导教学内容和教学方法。
1.2 分阶段设定教学目标应该根据学生的学习水平和理解能力，将教学目标分为不同的阶段，逐步引导学生掌握知识，避免学生感到难以理解和接受。
1.3 设定评估标准在设定教学目标时，应该同时设定评估标准，以便及时检验学生的学习效果，发现问题并及时调整教学方法。
二、教学内容设计2.1 确定教学内容的重点和难点在设计教学内容时，应该明确指数函数及性质的重点和难点，重点突出讲解，难点适当引导，以提高学生的学习效果。
2.2 结合实际应用在教学指数函数及性质时，应该结合实际应用场景，让学生更好地理解知识的实际意义，增强学习的兴趣和动力。
2.3 创设多样化的教学环境在设计教学内容时，应该创设多样化的教学环境，包括实验、案例分析、小组讨论等形式，以激发学生的学习兴趣和潜能。
三、教学方法选择3.1 调整教学方法在教学指数函数及性质时，应该根据学生的学习风格和特点，灵便调整教学方法，采用多种教学手段，提高教学效果。
3.2 引导学生自主学习在教学过程中，应该引导学生自主学习，培养其独立思量和解决问题的能力，提高学生的学习主动性和创造性。
3.3 注重互动与反馈在教学过程中，应该注重师生互动和及时反馈，及时发现学生的问题并解决，以提高学生的学习效果和满意度。
四、教学资源利用4.1 充分利用教学资源在教学指数函数及性质时，应该充分利用各种教学资源，包括教材、多媒体教学、网络资源等，丰富教学内容，提高学生的学习效果。
4.2 创新教学资源在利用教学资源时，应该不断创新，开辟新的教学资源，满足学生的学习需求，提高教学效果。
《5.2指数函数》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块下册
《指数函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握指数函数的定义和性质；2. 能够根据实际情境正确建立指数函数的模型；3. 提高学生运用指数函数解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握指数函数的定义和性质；2. 教学难点：正确建立指数函数的模型，解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何画板等；2. 准备教学资料：指数函数的相关图片、视频、案例等；3. 准备教学评估表，以便课后进行教学评估。
四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾初中所学函数知识，如正比例函数、反比例函数等，并指出指数函数是其中的一种常见函数。
2. 展示一些实际生活中指数函数的例子，如细胞分裂、放射性物质的衰变等，帮助学生理解指数函数的概念。
（二）探索新知1. 介绍指数函数的定义：形如y=a^x(a>0且a≠1)的函数称为指数函数。
2. 讲解指数函数的性质，如单调性、图像等。
3. 举例说明指数函数在实际生活中的应用，如股票投资、生物生长等。
（三）实践活动1. 让学生自己动手画一些指数函数的图像，通过观察图像来加深对指数函数性质的理解。
2. 让学生利用指数函数的性质解决一些实际问题，如计算投资回报率等。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学的指数函数的定义、性质和图像等知识点。
2. 强调指数函数在实际生活中的应用，帮助学生认识到数学知识的实用价值。
3. 鼓励学生积极探索，发现更多与指数函数相关的知识。
（五）布置作业1. 完成课后练习题。
2. 搜集一些生活中指数函数的例子，加深对指数函数的理解。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解指数函数的概念，掌握其表达式。
2. 学生能够运用指数函数知识解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和应用能力。
二、教学重难点1. 教学重点：指数函数的概念和表达式的理解与应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为指数函数模型。
三、教学准备1. 准备教学素材：搜集一些实际问题及指数函数的相关图片或视频。
指数函数教学反思
指数函数教学反思一：1．本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到授之以渔而非授之以鱼。
2．教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。
指数函数教学反思二：指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的教学安排上，我更注意学生思维习惯的养成，特作如下思考：1、设计应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，我在这部分设置了三个环节（1）由具体的折纸的例子引出指数函数设计意图：贴近学生的生活实际，便于动手操作与观察。
让学生充分感受我们生活中大量存在指数函数模型，从而便于学生接受指数函数的形式，突破符号语言的障碍。
（2）通过研究几个特殊的底数的指数函数得到一般指数函数的规律。
符合学生由特殊到一般的，由具体到抽象的学习认知规律。
（3）通过多媒体手段，用计算机作出底数a变换的图像，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质。
通过引入定义剖析辨析运用，这个由特殊到一般的过程揭示了概念的内涵和外延；而后在教师的点拨下，学生作图观察探究交流概括运用，使学生在动手操作、动眼观察、动脑思考、合作探究中达到对知识的发现和接受，同时渗透了分类讨论、数形结合的思想，提高了学生学习数学概念、性质和方法的能力，养成了良好的学习习惯。
2、课堂练习前后呼应，各有侧重，通过问题呈现，变式教学，不但突出了重点内容，把知识加固、挖深。
使教学目标得以实现。
而且注重知识的延续性，为以后的学习奠定了基础。
3、教学过程设计为六个环节：1.情景设置，形成概念2.发现问题，深化概念3.深入探究图像，加深理解性质4.强化训练，落实掌握5.小结归纳，拓展深化6.布置作业，延伸课堂。
教学反思论文-“指数函数及性质”教学反思
教学反思论文-“指数函数及性质”教学反思引言概述：在教学反思论文中，我将对我在教授“指数函数及性质”这一课程过程中的教学方法和效果进行反思。
本文将从四个方面进行阐述，包括教学目标的设定、教学内容的组织、教学方法的选择以及学生的学习效果。
通过对这些方面的反思，我将总结出教学中的优点和不足之处，以期在今后的教学中做出改进和提升。
一、教学目标的设定：1.1 确定教学目标的重要性：指数函数及其性质作为高中数学的重要内容，明确教学目标对于学生的学习起着关键作用。
1.2 设定具体的教学目标：通过分析课程标准和学生的学习需求，确定了学生需要掌握指数函数的定义、性质和应用等方面的知识。
1.3 教学目标的合理安排：将教学目标分为基础知识的掌握、问题解决能力的培养和实际应用能力的训练等三个层次，以满足学生的不同需求。
二、教学内容的组织：2.1 教材内容的筛选：根据学生的学习水平和教学时间的限制，对教材内容进行筛选和精简，以确保学生能够掌握核心概念和基本性质。
2.2 教学内容的结构安排：将教学内容分为指数函数的定义、指数函数的性质和指数函数的应用三个部份，通过逐步展开的方式，使学生能够逐步理解和掌握相关知识。
2.3 教学内容的拓展延伸：在基本内容的教学完成后，通过引入一些拓展知识和实际应用案例，激发学生的兴趣和提高他们的学习积极性。
三、教学方法的选择：3.1 多媒体教学的应用：利用多媒体技术，通过图象、动画等方式生动地展示指数函数的定义和性质，以增强学生的理解和记忆。
3.2 互动式教学的实施：采用问题导向的教学方法，鼓励学生积极思量和提问，通过教师引导和学生互动的方式，加深对指数函数的理解。
3.3 实践性教学的开展：组织学生进行小组讨论、实验和课堂展示等活动，培养学生的合作能力和实际应用能力，提高他们对指数函数的理解和运用能力。
四、学生的学习效果：4.1 学生学习兴趣的提高：通过引入多媒体教学和互动式教学方法，学生对指数函数的学习兴趣得到了提高，积极性明显增强。
教学反思论文-“指数函数及性质”教学反思
教学反思论文-“指数函数及性质”教学反思指数函数是高中数学中的一个重要概念，它在数学和实际应用中有着广泛的应用。
本文将对我在教学中对指数函数及其性质的教学进行反思，以期提高教学质量和学生的学习效果。
一、引言概述在教学指数函数及其性质时，我采用了多种教学方法和策略，以帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
然而，在教学过程中，我也发现了一些问题和不足之处，需要进行反思和改进。
二、指数函数的定义和基本性质2.1 指数函数的定义指数函数是以常数e为底的幂函数，形式为f(x) = a^x，其中a为底数，x为指数，a>0且a≠1。
2.2 指数函数的增减性指数函数在底数a>1时，是递增函数；在0<a<1时，是递减函数。
2.3 指数函数的奇偶性指数函数在底数a>0时，是奇函数。
三、指数函数的图像和性质3.1 指数函数的图像指数函数的图像呈现出一种特殊的曲线形状，当底数a>1时，曲线从左下方逐渐上升；当0<a<1时，曲线从左上方逐渐下降。
3.2 指数函数的渐近线指数函数的图像在x轴上有一条水平渐近线y=0，在y轴上有一条垂直渐近线x=0。
3.3 指数函数的特殊性质指数函数具有指数运算的基本性质，如指数相加、指数相减、指数相乘等。
四、指数函数的应用4.1 指数函数在经济学中的应用指数函数在经济学中常用于描述人口增长、物价上涨等现象，通过对指数函数的研究，可以更好地理解和预测经济变化。
4.2 指数函数在生物学中的应用指数函数在生物学中常用于描述细菌繁殖、种群增长等现象，通过对指数函数的应用，可以更好地研究生物的发展和演化。
4.3 指数函数在物理学中的应用指数函数在物理学中常用于描述放射性衰变、电路中的电流变化等现象，通过对指数函数的应用，可以更好地理解和解释物理现象。
五、教学反思与改进5.1 教学方法的选择在教学指数函数及其性质时，我采用了多种教学方法，如讲解、示范、练习等。
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集合与函数教学案例反思
一、教材分析集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系．函数是高中数学的核心内容，是高中数学课程的一个基本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些．函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联系．用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点．反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识．函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终．高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数，在必修四将学习三角函数．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．
二、学情分析 1．学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析不全面．通过布置易错点分析的任务，让学生意识到保留资料的重要性． 2．学生基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力．但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘．通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯． 3．在研究例4时，对分类的情况研究的不全面．为了突破这个难点，应用几何画板制作了课件，给学生形象、直观的感知，体会
二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决这类问题的关键．三、设计思路本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”．在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进行知识的梳理．一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯．在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题．通过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式．在教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想．在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而突破难点．四、教学目标分析 (一)知识与技能 1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算． A：能从集合间的运算分析出集合的基本关系．B：对于分类讨论问题，能区分取交还是取并． 2．理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质． A：会用定义证明函数的单调性、奇偶性．B：会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系． (二)过程与方法 1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化． 2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合与函数的本质． (三)情感态度与价值观在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思
的学习习惯，独立获取数学知识的能力．在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心．在例4的解答过程中，渗透动静结合的思想，让学生养成理性思维的品质．
五、重难点分析重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题．难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系．
六．知识梳理(约10分钟) 提出问题问题1：把本章的知识结构用框图形式表示出来．问题2：一个集合中的元素应当是确定的、互异的、无序的，你能结合具体实例说明集合的这些基本要求吗？问题3：类比两个数的关系，思考两个集合之间的基本关系．类比两个数的运算，思考两个集合之间的基本运算，交、并、补．问题4：通过本章学习，你对函数概念有什么新的认识和体会吗？请结合具体实例分析，表示函数的三种方法，每一种方法的特点．问题5：分析研究函数的方向，它们之间的联系．在前一次晚自习上，学生相互展示自己的结果，通过相互讨论，每组提供最佳的方案．在自己的原有方案的基础上进行补充与完善．学生回答问题要点预设如下： 1．集合语言可以简洁准确表达数学内容． 2．运用集合与对应进一步描述了函数的概念，与初中的函数的定义比较，突出了函数的本质函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型． 3．函数的表示方法主要有三种，这三种表示方法有各自的适用范围，要根据具体情况选用． 4．研究函数的性质时，一般先从几何直观观察图象入手，然后运用自然语言描述函数的图象特
征，最后抽象到用数学符号刻画相应的数量特征，也是数学学习和研究中经常使用的方法．设计意图：通过布置任务，让学生充分的认识自己在学习的过程中，哪些知识学习的不透彻．让学生更有针对的进行复习，让复习进行的更有效．让学生体会到知识的横向联系与纵向联系．通过类比初中与高中两种函数的定义，让学生体会到两种函数的定义本质是一样的．
指数函数教学案例与反思
一、案例描述
【新课引入】（动画演示）
情景1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与x有怎样的关系式？
情景2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长的一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……，剪去x次后绳子剩余的长度为y米，那么y与x之间有怎样的关系式？
【学生活动】
学生思考活动：问题情景1，2中y与x的函数关系式分别为y=2x 和y=（12）x
【探讨研究】（用PPT将两个例子展示到黑板上）
师：这两个关系式是否构成函数？为什么？
生：每一个x都有唯一y的与之对应，因此这两个关系都可以构成函数。
师：（PPT展示函数y=x2）请同学们观察我们得到的这两个函数y=2x和y=（12）x，在形式上与函数y=x2有什么区别？
生：前两个函数的自变量都在指数的位置上，而y=x2的自变量在底上。
师：你能给出形如y=2x和y=（12）x这类函数的一般形式吗？你能根据模型特征为他命名吗？
生：（学生通过思考、小组活动）y=ax，指数函数。
师：非常好，由此我们可以抽象出一个数学模型y=ax就是我们今天要讲的指数函数。
（教师板书课题，并在黑板上给出定义）定义：一般地，函数y=ax（a>0且a≠1）叫做指数函数，它的定义域是R。
师：同学们思考一下为什么y=ax中规定a>0且a≠1？（引导学生从定义域为R的角度考虑）。
生：（1）当a=0时，则x=0时，ax没有意义。
（2）当a<0时，则x取分母为偶数的分数时，没有意义。
例如：（-1）12=-1。
（3）当a=1时，则ax=1，此时该函数为常数即y=1没有研究的价值。
所以，我们规定指数函数的底数a要满足a>0且a≠1。
师：Good！我们既然知道了底的取值范围，那么看这样两个问题：问题1：已知函数y=（2a-1）x为指数函数，求实数a的取值范围。
问题2：下列函数中哪些是指数函数？
（1）y=x （2）y=2·3x （3）y=3x-1
（4）y=x3 （5）y=（a-1）x（a>1，a≠2）（6）y=2-x
……
【应用拓展】
例1、比较下列各组数中两个值的大小：
（1）1.52.5，1.53.2 （2）0.5-1.2，0.5-1.5
拓展提高：a2.5，a3.2（a>0且a≠1）呢？
（3）1.50.3，0.81.2 （4）0.20.3，0.50.3
例2、已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；
拓展提高：已知ax0且a≠1），求实数x的取值范围。
……
二、教学反思
本节课充分发挥自制课件的优势，将自己的想法和“知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观”三维目标充分融入自制课件中，使本节课的内容更加充实，容量更多，既融汇贯通了所要学的知识，又充分考虑到了学生的接受能力，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚，学得积极主动，课堂气氛活跃。
本堂课的学习任务都是以问题的形式出现，这有利于培养学生提出问题的意识和能力，让学生体会研究数学的方法，有利于学生自主构建知识结构。
问题的完满解决增加学生的自信心，增强他们学习数学的兴趣。
合作讨论探究到最后解决问题，还培养了学生的互助精神！为了使学生从知识上、能力上、思想上得到尽可能大的发展，在创设情境上，由问题引入，从而说明学习指数函数的目的。
在教学过程中，采用由特殊到一般，遵循学生的认知规律。
在教学方法上，主要采取了以学生活动为主的启发式教学，将主动权交给学生，充分体现了学生是课堂的主人，教师起到了引导者、组织者的作用。
在教学手段的选择上恰到好处的利用几何画板等多媒体手段，将抽象的事物以动画
等形式表现出来，非常形象直观，真正起到一望便知，印象深刻的作用。
而且在本节课里又努力尝试着改变学生的学习方式，由教师创设情境，组织学生有目的的进行讨论、交流、研究，使学生在良好的学习氛围下，逐渐从感性认识过度到理性认识，提高学生认识问题的深度，达到培养学生数学思维能力和数形结合能力的目的。
在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。
在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。