投资组合习题
投资学练习题
投资学练习题投资学是一门研究投资决策和资产组合管理的学科。
通过学习投资学的理论框架和实践经验，投资者可以更好地理解投资市场的运作规律，提高投资能力。
本文将介绍几个投资学的练习题，帮助读者巩固对投资学知识的理解。
练习题1：投资组合理论根据马科维茨的投资组合理论，投资者应该如何构建投资组合来实现最优的风险和收益表现？答案：根据马科维茨的投资组合理论，投资者应该通过在不同资产之间进行分散投资，以降低投资组合的总体风险。
理论中提到的关键概念是资产间的相关性，即不同资产之间的价格变动是否相关。
当资产间相关性低时，通过组合不同资产可以实现更好的风险-收益表现。
练习题2：资本资产定价模型（CAPM）何为资本资产定价模型（CAPM）？它如何帮助投资者评估风险和确定投资回报率？答案：资本资产定价模型（CAPM）是一种用于估计资产价格的理论模型。
它基于风险溢价的概念，通过衡量投资组合的系统性风险来确定投资回报率。
CAPM模型的基本假设是投资者希望获得对冲非系统风险的回报，而非系统风险是可以通过多样化投资组合来避免的。
练习题3：有效市场假说请解释什么是有效市场假说，并列举有效市场假说的三种形式。
答案：有效市场假说认为投资市场是高度有效的，即市场价格已经充分反映了所有可获得的信息。
有效市场假说的三种形式是：1.弱式有效市场：市场价格已经充分反映了过去的交易信息，但不包括非公开信息。
2.半强式有效市场：市场价格已经充分反映了公开信息，但不包括非公开信息和内部信息。
3.强式有效市场：市场价格已经充分反映了所有可获得的信息，包括公开信息、非公开信息和内部信息。
练习题4：投资风险管理投资风险管理是对投资组合中的风险进行管理和控制的过程。
请列举和解释至少三种常用的投资风险管理工具。
答案：1.多样化投资：通过在不同资产类别中进行投资，将风险分散到不同的投资品种上。
2.止损订单：设定一个目标价格，在该价格被触及时自动出售投资品，以限制投资组合的损失。
证券投资组合优化组合习题解答
第二章1、 假设你正考虑从以下四种资产中进行选择：资产1市场条件 收益% 概率 好 16 1/4 一般 12 1/2 差8 1/4资产2市场条件 收益 概率 好 4 1/4 一般 6 1/2 差8 1/4资产3市场条件 收益 概率 好 20 1/4 一般 14 1/2 差8 1/4资产4市场条件 收益 概率 好 16 1/3 一般 12 1/3 差81/3求每种资产的期望收益率和标准差。
解答：111116%*12%*8%*12%424E =++= 10.028σ=同理 26%E = 20.014σ= 314%E = 30.042σ= 412%E = 40.033σ= 2、 下表是3个公司7个月的实际股价和股价数据，单位为元。
证券A证券B证券C时间价格股利价格股利价格股利1 578 333 10682 7598368210883 3598 0.725436881.35 1240.40 4 4558 23828212285 2568386413586 590.725 639781.35 614180.42 7 260839261658A. 计算每个公司每月的收益率。
B. 计算每个公司的平均收益率。
C. 计算每个公司收益率的标准差。
D. 计算所有可能的两两证券之间的相关系数。
E.计算下列组合的平均收益率和标准差：1/2A+1/2B 1/2A+1/2C 1/2B+1/2C 1/3A+1/3B+1/3CB 、1.2%2.94%7.93%A B C R R R === C 、4.295%4.176%7.446%A B C σσσ=== D 、()()()0.140.2750.77AB AC BC ρρρ===- E 、3、已知：期望收益标准差证券1 10% 5% 证券24%2%在P P R σ-_空间中，标出两种证券所有组合的点。
假设ρ=1 ，-1，0。
对于每一个相关系数，哪个组合能够获得最小的P σ？假设不允许卖空，P σ最小值是多少？解答：设证券1比重为w122222(1,2)1112111,212(1)2(1)w w w w σσσρσσ=+-+-1ρ= m i n 2%σ= 10w = 21w =1ρ=- m i n 0σ= 12/7w = 25/7w =0ρ= m i n 1.86%σ= 14/29w = 225/29w =4、分析师提供了以下的信息。
《投资组合的习题》PPT课件
精选ppt
7
资本配置例题（7）
7.你的委托人的风险厌恶程度为A=3.5 a.应将占总投资额的多少（y）投入到你的基金中？ b.你的委托人的最佳资产组合的预期回报率与标准差 各是多少？
a.y*=[E(rp)-rf]/(0.01×Aσ2P)=(188)/(0.01×3.5×282)=10/27.44 =0.3644 b.最佳组合的E(r)=8+10y*=8+0.3644×10 =11.644% 标准差=0.3644×28
=10.20%
精选ppt
8
资本配置例题（8）
8.假定：E（rP）=11%，δP =15%，rf =5%。a.投资者要把她的投 资预算的多大比率投资于风险资产组合，才能使她的总投资预期 回报率等于8%？她在风险资产组合P上投入的比例是多少？在无 风险资产方面又是多少？b.她的投资回报率的标准差是多少？c. 另一委托人想要尽可能的得到最大的回报，同时又要满足你所限 制的他的标准差不得大于12%的条件，哪个委托人更厌恶风险？
E(r)
斜率=0.3571
18
P
15
委托人
0
19.6 28
精选ppt
5
资本配置例题（5）
5.假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的 资产组合中，目标是获得16%的预期收益率。 a.y是多少？ b.你
的委托人在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例各是多 少？c.你的委托人的资产组合回报率的标准差是多少？
证券投资学习题第9章 证券投资组合
第九章证券投资组合一、名词解释1.马柯维茨有效组合：在构造证券资产组合时，投资者谋求在既定风险水平下具有最高预期收益的证券组合，满足这一要求的组合称为有效组合，也称马柯维茨有效组合.2.市场组合：指由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例与整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合。
3.β系数：指证券的收益率和市场组合收益率的协方差，再除以市场组合收益率的方差，即单个证券风险与整个市场风险的比值。
Β=1说明该证券系统风险与市场组合风险一致；β>1说明该证券系统风险大于市场组合风险；β<1说明该证券系统风险小于市场组合风险；β=0、5说明该证券系统风险只有整个市场组合风险的一半；β=2说明该证券系统风险是整个市场组合风险的两倍；β=0说明没有系统性风险4.最优组合：最优证券组合的选择应同时符合以下条件：①最优组合应位于有效边界上，只有在有效边界上的组合才是有效组合。
②最优组合又应同时位于投资者的无差异曲线上，而且应位于左上方的无差异曲线上。
③无差异曲线与有效边界的切点是投资者对证券组合的最优选择，而且是唯一的选择。
5. 无风险借贷：存在一种无风险资产，任何投资者可以不受限制地以无风险利率进行借入和贷出二、单选题1.某人投资了三种股票，这三种股票的方差一协方差矩阵如下表，矩阵第（i, j）位置上的元素为股票i与j的协方差，已知此人投资这三种股票的比例分别为0．3，0．3，0．4，则该股票投资组合的风险是（C）。
A．8．1 B．5．1 C．6．1 D．9．22.假设某股票组合含N种股票，它们各自的非系统风险是互不相关的，且投资于每种股票的资金数相等。
则当N变得很大时，投资组合的非系统风险和总风险的变化分别是（ B ）。
A．不变，降低B．降低，降低C．增高，增高D．降低，增高3.X股票的β系数为1.7，Y股票的β系数为0.8，现在股市处于牛市，请问你想短期获得较大的收益，则应该选哪种股票? (A )A、XB、YC、X和Y的某种组合D、无法确定4.某人投资四种股票，投资状况见下表，则其所投资的股票组合的年预期收益率为( B )。
(完整word版)投资组合习题
投资组合习题一、单项选择题1、下列不属于投资的战略动机的是（）。
A、取得收益B、开拓市场C、控制资源D、防范风险2、按照投资对象的不同,投资可以分为（）A、直接投资和间接投资B、实物投资和金融投资C、生产性投资和非生产性投资D、对内投资和对外投资3、下列选项中,说法错误的是( ）。
A、金融资产具有投资收益高，价值不稳定的特点B、实物投资一般比金融投资的风险要小C、区分对内投资和对外投资，就是看是否取得了可供本企业使用的实物资产D、直接投资的资金所有者和资金使用者是分离的4、无风险收益率等于（）.A、资金时间价值B、资金时间价值与通货膨胀补贴率之和C、资金时间价值与风险收益率之和D、通货膨胀补贴率与风险收益率之和5、单项资产的β系数可以衡量单项资产( ）的大小。
A、系统风险B、非系统风险C、利率风险D、可分散风险6、某企业分别投资于A、B两项资产,其中投资于A资产的期望收益率为8％，计划投资额为800万元，投资于B资产的期望收益率为10％，计划投资额为1200万元，则该投资组合的期望收益率为( ）。
A、9％B、9.2％C、10％D、18%7、某公司股票的β系数为1.5，无风险收益率为9％，市场上所有股票的平均收益率为15％，则该公司股票的必要收益率应为（）。
A、9％B、15％C、18％D、24%8、当某项资产的β系数＝1时，下列说法不正确的是（）.A、该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化B、该资产的风险情况与市场投资组合的风险情况一致C、该项资产没有风险D、如果市场投资组合的风险收益上升10％，则该单项资产的风险也上升10％9、下列选项中,会引起系统性风险的是( ）。
A、罢工B、新产品开发失败C、诉讼失败D、通货膨胀10、下列关于β系数的说法不正确的是（）。
A、单项资产的β系数可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间的变动关系B、β系数＝某项资产的风险收益率/市场组合的风险收益率C、某项资产的β系数＝该单项资产与市场组合的协方差/市场投资组合的方差D、当β＝1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同数值的变化11、某股票收益率的标准差为0.9，其与市场组合收益率的相关系数为0.5，市场组合收益率的标准差为0。
第十章 证券投资组合习题与参考答案
第十章证券投资组合练习题单项选择题1、现代证券投资理论的出现是为解决（）。
A 证券市场的效率问题B 衍生证券的定价问题C 证券投资中收益－风险关系D 证券市场的流动性问题2、20世纪60年代中期以夏普为代表的经济学家提出了一种称之为（）的新理论，发展了现代证券投资理论。
A.套利定价模型B.资本资产定价模型C.期权定价模型D.有效市场理论3、对证券进行分散化投资的目的是（）。
A.取得尽可能高的收益B.尽可能回避风险C.在不牺牲预期收益的前提条件下降低证券组合的风险D.复制市场指数的收益4、收益最大化和风险最小化这两个目标（）。
A.是相互冲突的B.是一致的C.可以同时实现D.大多数情况下可以同时实现5、投资组合的意义在于（）。
A.能分散所有风险B.能分散非系统性风险C.能分散系统性风险D.不能分散风险6、在证券投资组合中，为分散利率风险应选择（）。
A.不同种类的证券搭配B.不同到期日的债券搭配C.不同部门或行业的证券搭配D.不同公司的证券搭配7、低风险、低收益证券所占比重较小,高风险、高收益证券所占比重较高的投资组合属于（）。
A.冒险型投资组合B.适中型投资组合C.保守型投资组合D.随机型投资组合8、非系统风险是（）。
A.可分散风险B.可用β系数来衡量C.由于某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性D.对不同的公司、不同的证券有不同的影响9、非系统风险归因于（）。
A.宏观经济状况的变化B.某一投资企业特有的事件C.不能通过投资组合得以分散D.通常以贝塔系数来衡量10、由于通货膨胀而给企业的投资组合带来的风险是（）。
A.不可分散风险B.可分散风险C.违约风险D.流动性风险11、下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以分散的是（）。
A.宏观经济状况变化B.世界能源状况变化C.发生经济危机D.被投资企业出现经营失误12、在财务管理中，那些由影响所有公司的因素而引起的，不能通过多角化投资分散的风险被称为（）。
投资组合管理练习题
投资组合管理练习题一、选择题1. 投资组合管理的首要目标是：A. 风险最小化B. 收益最大化C. 风险和收益的平衡D. 资本保值2. 马科维茨的投资组合理论中，投资组合的期望收益是由什么决定的？A. 个别资产的期望收益B. 个别资产的波动率C. 个别资产之间的相关性D. 市场的整体表现3. 资本资产定价模型（CAPM）中，预期收益率包括：A. 无风险利率B. 市场风险溢价C. 个别资产的贝塔系数D. 所有以上4. 以下哪项不是投资组合管理中的风险类型？A. 市场风险B. 信用风险C. 流动性风险D. 机会风险5. 投资组合的分散化可以降低：A. 系统性风险B. 非系统性风险C. 利率风险D. 通货膨胀风险二、判断题1. 投资组合的期望收益是组合中所有资产期望收益的加权平均。
（对/错）2. 投资组合的贝塔系数越高，其风险也越高。
（对/错）3. 投资组合管理中，投资者可以完全消除市场风险。
（对/错）4. 投资组合的夏普比率是衡量风险调整后收益的指标，夏普比率越高，投资组合的表现越好。
（对/错）5. 投资组合的VaR（Value at Risk）是用来衡量在正常市场条件下，投资组合可能遭受的最大损失。
（对/错）三、简答题1. 描述投资组合管理中资产配置的基本原理。
2. 解释什么是投资组合的夏普比率，并说明它如何帮助投资者评估风险和收益。
3. 说明为什么投资者在构建投资组合时需要考虑资产之间的相关性。
四、计算题1. 假设一个投资者持有两种资产，资产A的期望收益率为10%，标准差为15%，资产B的期望收益率为5%，标准差为10%。
如果资产A和B的相关系数为0.5，投资者将资产A和B的权重分别设为60%和40%，计算该投资组合的期望收益率和标准差。
2. 某投资者持有的资产组合的贝塔系数为1.2，市场无风险利率为3%，市场预期收益率为8%。
计算该资产组合的预期收益率。
五、案例分析题1. 假设你是一位投资顾问，你的客户希望构建一个投资组合，目标是实现年化收益率8%，同时希望风险（标准差）不超过10%。
投资组合管理练习题(打印版)
投资组合管理练习题（打印版）一、单项选择题1. 投资组合管理的主要目标是：A. 最大化收益B. 最小化风险C. 在风险可控的前提下最大化收益D. 在收益最大化的前提下最小化风险2. 马科维茨模型的核心是：A. 资产选择B. 风险管理C. 资产配置D. 市场预测3. 下列哪项不是投资组合管理的基本步骤？A. 确定投资目标B. 资产配置C. 选择投资工具D. 预测市场趋势4. 夏普比率是衡量投资组合绩效的指标，它表示的是：A. 投资组合的总收益B. 投资组合的超额收益C. 投资组合的风险调整后收益D. 投资组合的波动性二、多项选择题1. 投资组合管理中，下列哪些因素会影响资产配置决策？A. 投资者的风险偏好B. 市场利率的变化C. 经济周期的阶段D. 投资者的流动性需求2. 在构建投资组合时，下列哪些因素需要考虑？A. 资产的预期收益B. 资产之间的相关性C. 资产的流动性D. 资产的税收影响三、简答题1. 描述投资组合分散化的意义，并举例说明如何实现分散化。
2. 解释为什么在投资组合管理中，风险和收益往往是相伴而生的。
四、计算题1. 假设你管理的投资组合包含两种资产：资产A和资产B。
资产A的预期收益率为10%，标准差为15%；资产B的预期收益率为8%，标准差为10%。
如果资产A和资产B之间的相关系数为0.2，计算投资组合的预期收益率和标准差，假设投资组合中资产A和资产B的权重分别为60%和40%。
五、案例分析题某投资者持有一个包含三种资产的投资组合：股票、债券和现金。
股票占投资组合的50%，债券占30%，现金占20%。
股票的预期收益率为12%，标准差为20%；债券的预期收益率为5%，标准差为8%；现金的预期收益率为1%，标准差为0%。
股票和债券之间的相关系数为0.5，债券和现金之间的相关系数为0.1。
1. 计算该投资组合的预期收益率和标准差。
2. 如果投资者希望降低投资组合的风险，但又不想牺牲太多的收益，他应该如何调整资产配置？请给出你的建议。
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第二章风险与收益分析
二、资产的风险
（一）资产的风险含义
资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
（二）衡量风险（离散程度）指标
衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
1.收益率的方差（）
收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。
其计算公式为：
σ＝∑[R i－E（R）]
×P
i
2.收益率的标准差（）
标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。
其计算公式为：
3.收益率的标准离差率（V）
标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。
其计算公式为：
标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。
一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。
标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。
【例2·计算题】某企业有A、B 两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布
如下表所示：
市场状况概率A 项
目
B 项目
好0.220%30%
一般0.610%10%
差0.25%－5%要求：[参见《应试指南》第15页例2]
（1）分别计算A、B 两个项目预期收益率的期望值。
（2）分别计算A、B两个项目收益率的标准差。
（3）根据风险的大小，判断A、B两个投资项目的优劣。
【答案】
A项目：20%×0.2＋10%×0.6＋5%×0.2＝11%
B项目：30%×0.2＋10%×0.6＋（－5%）×0.2＝11%
22
A项目：B项目：
4.90% 11.14%
【答案】
由于A、B两个项目预期收益率的期望值相同，而A项目风险相对较小（其标准差小于B项目），故A 项目优于B项目。
风险对策含义方法举例
规避风险当风险所造成的损失不能由该项
目可能获得的收益予以抵消时，
应当放弃该资产，以规避风险。
拒绝与不守信用的厂商业务往来；
放弃可能明显导致亏损的投资项目。
减少风险（1）控制风险因素，减少风险
的发生；
（2）控制风险发生的频率和降
低风险损害程度。
减少风险的常用方法有：进行准确
的预测；对决策进行多方案优选和
替代；及时与政府部门沟通获取政
策信息；在发展新产品前，充分进
行市场调研；采用多领域、多地域、
多项目、多品种的经营或投资以分
散风险。
转移风险对可能给企业带来灾难性损失的
资产，企业应以一定代价，采取
某种方式转移风险。
向保险公司投保；采取合资、联营、
联合开发等措施实现风险共担；通
过技术转让、租赁经营和业务外包
等实现风险转移。
接受风险
包括风险自担和风险自保两
种。
风险自担，是指风险损失发
生时，直接将损失摊入成本或费
用，或冲减利润；风险自保，是
指企业预留一笔风险金或随着生
产经营的进行，有计划地计提资
产减值准备等。
第二节资产组合的收益与风险分析
一、资产组合的收益与风险
（一）资产组合
两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合
（二）资产组合的预期收益率
资产组合的预期收益率就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。
即：
资产组合的期望收益率
其中：E（R p）表示资产组合的预期收益率；E（R i）表示第i项资产的预期收益率；W i表示第i项资产
【提示】影响投资组合期望收益率的因素：一是投资组合中各个投资项目的期望收益率；二是投资组合中各个投资项目的投资比例。
【例1·计算题】ABC 公司有A、B两个投资项目，计划投资总额为2500万元（其中A 项目为1000万元，B项目为1500万元
项目实施情况该情况出现的概率投资收益率
好0.30.225%20%
一般0.60.420%15%
差0.10.40-10%
【要求】
（1）计算A、B两个项目的期望收益率
（2）如果这两个项目是互斥项目，则应该选择那个项目？
【解析】
（1）A项目的期望收益率＝0.3×25%＋0.6×20%＋0.1×0＝19.5%
B项目的期望收益率＝0.2×20%＋0.4×15%＋0.4×（-10%）＝6%
（2）
1）计算两个项目的标准离差
＝6.87%
B项目的标准离差＝13.19%
2）计算两个项目的标准离差率
A项目的标准离差率＝6.87%/19.5%＝0.35
B项目的标准离差率＝13.19%/6%＝2.198
由于A项目的标准离差率< B 项目的标准离差率,A项目的期望收益率>B 项目的期望收益率，所以选择A 项目投资。
（三）资产组合的风险衡量（难点）
1.两项资产组合的风险
两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式：
式中：σp表示资产组合的标准差，它衡量的是资产组合的风险；σ1和σ2分别表示组合中两项资产的标准差；W1和W2分别表示组合中两项资产所占的价值比例
【例7·计算题】某投资组合由A、B、C三项资产组成，有关机构公布的各项资产的β系数分别为
0.5，1.0和1.2。
假如各项资产在投资组合中的比重分别为10%，30%，60%。
要求：计算该投资组合的β系数。
解：该投资组合的β系数＝0.5×10%＋1.0×30%＋1.2×60%＝1.07
【例·计算题】甲公司持有A、B、C 三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为2.0、1.0、0.5。
市场收益率为15%，无风险收益率为10%。
要求：
（1）计算以下指标：
①甲公司证券组合的β系数；
②甲公司证券组合的风险收益率（R P）；
③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；
④投资A股票的必要投资收益率。
（2）甲公司仍投资A、B、C三种股票，B 股票投资比例不变，如果希望该证券组合风险收益率为8%，计算：
①该证券组合的β系数；
②该证券组合中A、C的投资比率分别是多少？
【答案】
（1）计算以下指标
①甲公司证券组合的β系数＝50%×2.0＋30%×1.0＋20%×0.5＝1.4
②甲公司证券组合的风险收益率（R P）＝1.4×（15%－10%）＝7%
③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）＝10%＋7%＝17%
④投资A股票的必要投资收益率＝10%＋2.0×（15%－10%）＝20%
（2）①因为8%＝βP（15%－10%），所以βP＝1.6
②设A股票的投资比率为x，则有：1.6＝2.0x＋1.0×30%＋0.5×（70%－x）
解得：x＝63.33%，所以A 的投资比率为63.33%，C 的投资比率为6.67%。