普朗克假说
量子力学发展简史
量子力学发展简史
量子力学的发展始于20世纪初，主要有以下几个关键阶段：
1.经典物理学的挑战：对经典物理学的一系列挑战启示了人们需要发展一种新的物理学理论。
其中一个重要的挑战是基于黑体辐射的热力学问题，以及光电效应现象。
2.普朗克的量子化假说：1900年，普朗克提出了量子化假说，对光的能量假定只能是离散的值，即量子，这为未来量子力学的形成奠定了基础。
3.波尔的原子模型：1913年，波尔提出了原子模型，通过假设电子在围绕原子核的轨道上只能发射和吸收固定的能量量子，解决了一系列矛盾问题。
4.德布罗意假说和波动力学：1923年，德布罗意提出了物质波假说，认为物质也具有波动性，波动力学为解释物质的波粒二象性提供了关键的理论基础。
5.海森堡的不确定性原理：根据量子力学原理，人们似乎无法准确度量粒子的位置和运动的状态，海森堡在1927年提出了不确定性原理，宣告量子力学的正式诞生。
6.薛定谔方程：薛定谔的波动方程（薛定谔方程）允许人们处理复杂的量子系统，它首次提出了波函数的概念，为量子力学的发展提供了新的工具。
7.量子力学的发展和应用：随着时间的推移，科学家们不断发展量子力学的数学框架和物理解释。
量子力学逐步应用于理解原子核和高能物理领域，并在化学、材料科学、生物学和信息学等领域产生了深远的影响。
物理学史上的两朵乌云
1.物质波的引入 光具有粒子性，又具有波动性。
光子能量和动量为 E h
P h
m h
c
上面两式左边是描写粒子性的 E、P；右边是描写
波动性的 、。 将光的粒子性与波动性联系起来。
1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大 胆地设想，对于光子的波粒二象性会不会也适用于实 物粒子。
一切实物粒子都有具有波粒二象性。
A
W 石英窗
K
阴
极
G
A
极
将换向开关反接，电场反向， 则光电子离开阴极后将受反向电 场阻碍作用。
当 K、A 间加反向电压，光
电子克服电场力作功，当电压达
V
到某一值 Uc 时，光电流恰为0。
Uc称遏止电压。
1 2
mevc
2
eU c
K阴
极
G
光电效应的实验规律
光电效应实验装置 光电效应伏安特性曲线
M 0 (T )
实验值 一朵令人不安的乌云。
紫
普朗 克线
外 灾 难
瑞利--金斯线
维恩线
o1 2 3 4 5
6 78
/μm
2.能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看
作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但
是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状
态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可 具有任意值。相应的能量是某一最小能量ε（称为
x px 2
y py 2
z pz 2
首先由海森堡给出(1927) 海森堡不确定性关系 (海森堡测不准关系)
二、不确定关系
它的物理意义是，微观粒子不可能同时具有确定的位置和动
量。粒子位置的不确定量 x 越小，动量的不确定量 Ρx
量子力学基础 知识点
量子物理知识点小结一、普朗克能量子假说1、黑体辐射的实验定律2、普朗克能量子假说2)维恩位移定律：T λm = b1)斯特藩-玻耳兹曼定律： M (T ) = σT 4对频率为ν 的谐振子, 最小能量 ε 为: ⋅⋅⋅⋅⋅⋅,,,3,2,εεεεn νh =ε谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量ε 的整数倍，二、爱因斯坦光量子假说1、光量子假说 W m h νm+=221v 2、光电效应方程： 光具有“波粒二象性”光子的动量： λhp =光子的能量： h ν=ε碰撞过程中能量守恒： 2200mc h νc m h ν+=+v m e h e h n +=λλ00碰撞过程中动量守恒：波长的偏移量:)cos 1(0θλλλλ-=-=∆c nm 00243.0m 10432120=⨯⋅≈=-cm h c λ康普顿波长: 三、康普顿效应（X 射线光子与自由电子碰撞）四、玻尔氢原子理论一切实物粒子都具有波粒二象性 2)角动量量子化条件假设； 1)定态假设； 3)频率条件假设h νmc E ==2λh m p ==v ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥∆⋅∆≥∆⋅∆≥∆⋅∆222 z y x p z p y p x 2≥∆⋅∆t Ε五、德布罗意假说六、不确定性关系：七、波函数2、波函数满足的条件1、波函数的统计意义1)归一化条件t 时刻，粒子在空间r 处的单位体积中出现的概率， 与波函数模的平方成正比。
*2),(ΨΨt r ΨdVdW w === 概率密度： 12=⎰⎰⎰dV Ψ粒子在整个空间出现的总概率等于 1 , 即： 2)标准化条件：单值、连续、有限一维情况： 1)(2=⎰+∞∞-dx x Ψ八、定态薛定谔方程1、定态：若粒子的势能 E P (x ) 与 t 无关，仅是坐标的函数， 微观粒子在各处出现的概率与时间无关2、一维定态薛定谔方程： 0)()()(=-+x E E 2m dx x d P 222ψψ九、氢原子,3,2,1,1)8(22204=⋅-=n nh me E n ε1、能量量子化和主量子数n 2、角动量量子化和角量子数l)1(2)1(+=+=l l h l l L π1,,3,2,1,0-=n l 3、角动量空间量子化和磁量子数m ll m m L l l z ±±±==,,2,1,0, 4、自旋角动量和自旋量子数 21,)1(=+=s s s S 21,±==s s z m m S十、原子的电子壳层结构1、原子中电子状态由四个量子数(n 、l 、m l 、 m s )决定用 K , L , M , N , O , P , …. 表示 2、原子的壳层结构主量子数 n 相同的电子属于同一壳层壳层n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , …. 同一壳层中( n 相同)，l 相同的电子组成同一分壳层 支壳层 用 s , p , d , f , … , 表示l = 0， 1 , 2 , 3 , … , n －13、原子的壳层结构中电子的填充原则1) 泡利不相容原理2) 能量最小原理。
黑体辐射普朗克的能量子假说
利用这一假设，普朗克从理论上导出了绝对黑体单色辐出度的表达式
2.普朗克公式
M 0
2 hc2 5
1
hc
ekT 1
P199, 16.10b
此式在全波段内与实验相符，它是国际实用温标用以定标的基础。
黑体辐射曲线与经典比较
M 0 (T )
**
**
*
瑞利 - 金斯线
* *
* *
实验值
*
* 普朗克线
*
维恩线
*
***
0 1 2 3 4 5 6 7 8 / m
•△普朗克提出的能量量子化假设——意义 成功解释了黑体辐射的实验规律；开
创了物理学研究的新局面；标志人类对自 然规律认识从宏观领域进入了微观领域； 为量子力学诞生奠定了基础。
普朗克（L.Planck 18581947 德国物理学家）由于提出 量子假设而对量子理论的建立 所做的贡献获得1918年的诺贝 尔物理学奖。
M0(T) = T 4
P196,16.6式及上面一行
5.67 108 W m2 K4 称为斯特藩常量
2）维恩位移定律 常量
T m = b
P197,16.7式
可见，当绝对黑体随温度升高时，其单色辐出度的最大值向短波方向移动。 如：炉温升高其火焰颜色由红——黄；炉火纯青也说明该现象。
4.说明：该定律适用于绝对黑体的平衡热辐射。
3）对频率为 的谐振子，最小能量 = h，式中 h = 6.63×10－34 J · s，叫普朗克常量。
P199, 第3行及10.10b下第6行
4）谐振子在吸收或辐射能量时，振子从这些状态之一跃迁到其他一个状态。即物 体发射或吸收的能量必须是最小能量的整数倍，而且是一份一份地按不连续的方式 进行。每一份能量叫一能量子（ = h ）。
黑体辐射普朗克能量子假说
普朗克能量子假说
对现代物理学的意义
普朗克的能量子假说开启了量子时代， 对现代物理学的发展产生了深远影响。
为解决黑体辐射问题，普朗克提出了 能量子假说，成为量子力学的起点。
历史发展概述
19世纪末的实验研究
01
科学家们通过实验发现了黑体辐射的规律，但经典物理学无法
解释。
普朗克的突破
02
1900年，普朗克提出了能量子假说，成功解释了黑体辐射现象。
黑体是一个理想化的物体，它能 够吸收外来的全部电磁辐射，并
且不会有任何的反射与透射。
黑体的辐射特性仅与其温度有关， 与表面材质、粗糙度等无关。
在热平衡状态下，黑体辐射的能 量密度和波长有关，呈现出连续
光谱。
辐射定律与公式推导
普朗克辐射定律描述了黑体辐射的能量密度与温度、波长之间的关系，是量子力学 的基础之一。
拓展普朗克能量子假说的应用范围
普朗克能量子假说在量子力学领域具有重要地位，未来科学家们将继续拓展其应用范围， 探索更多量子现象和量子技术。
跨学科研究与应用
黑体辐射和普朗克能量子假说涉及多个学科领域，未来跨学科研究将成为重要趋势，推动 不同学科之间的交叉融合和创新发展。
对相关领域发展的启示
重视基础理论研究
能量子的提出解决了经典物理学无法解释黑体辐射的问题，因为能量子 可以解释为什么能量似乎是一份一份地发射和吸收的。
能量子的概念对后来的量子力学发展产生了深远影响，成为量子力学的 基础之一。
04 能量子假说对黑体辐射问 题解释
能量子假说与黑体辐射关系
能量子假说是解释黑体辐射现象的基础
普朗克提出，能量在发射和吸收时是以微小的能量单位（即能量子）进行的，这 一假说成功解释了黑体辐射的频谱分布。
谁首先提出了量子力学理论？
谁首先提出了量子力学理论？量子力学是研究物质和辐射在微观尺度下的行为和相互作用的理论。
其创始人主要是以下这些人：一、马克斯·普朗克马克斯·普朗克（Max Planck）是量子力学的开拓者之一，他在1900年提出了量子假说，指出物质辐射由许多特定频率的能量组成，能量的最小单位为量子。
这一假说带来了现代物理学的革命性的转变，而普朗克也因此获得了1932年的诺贝尔物理学奖。
二、阿尔伯特·爱因斯坦阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）在1905年发表了著名的相对论，它改变了人们对时空的看法。
1917年，爱因斯坦又发表了量子理论的一篇论文，它解释了一个新的现象：光电效应。
文中提到，光子不是波动性能量，而是微粒子，它的能量和频率不同于传统的波动性质，且永远保持不变。
这个理论被人们称为“光量子论”。
三、尼尔斯·玻尔尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）于1913年提出了一个新的原子结构理论，凭借着该理论，玻尔解释了氢原子光谱的规律，并提出了“亚稳态”的概念，奠定了量子力学的基础。
这个理论揭示了电子在原子轨道上的运动，给人们带来了一个全新的理解和描述微观世界的方式。
玻尔因此获得了1922年的诺贝尔物理学奖。
四、沃纳·海森伯沃纳·海森伯（Werner Heisenberg）是量子力学矩阵力学的创始人之一，他于1925年提出了不确定性原理，该原理说明了无法同时精确测量一物理量的位置和动量，海森伯在量子力学的理论体系中所占份额相当大，他还因此于1932年获得了诺贝尔物理学奖。
总之，量子力学的发展离不开以上伟大物理学家的贡献和探索，他们用自己深厚的物理学功底和创新的思维，创造了量子力学这个震撼人心、改变世界的学科。
现今，量子力学已经不断地推进着信息科技、材料科学、能源技术等各个领域的发展，对人类的进步和未来具有不可估量的影响。
量子力学之父普朗克的故事
量子力学之父普朗克的故事人物传记来源：精品学习网2015-03-03 15:49历史上最有影响的人当然是说法不一，仁者见仁，智者见智，美国学者迈克尔·哈特进行的历史上最具影响力100人排名，他分别细心挑选一百个人物评功论过，排名定位，让我们来看看普朗克的故事。
量子力学之父普朗克的故事1900年德国科学家马克斯·普朗克提出了一个大胆的假说，在科学界一鸣惊人。
这一假说认为幅射能(即光波能)不是一种连续不断的流的形式，而是由小微粒组成的。
他把这种小微粒叫做量子。
普朗克的假说与经典的光学说和电磁学说相对立，使物理学发生了一场革命，使人们对物质性和放射性有了更为深刻的了解。
普朗克于1858年出生在德国的基尔市。
他先后就读于柏林大学和慕尼黑大学，二十一岁时在慕尼黑大学获得物理学博士学位。
他一时曾在慕尼黑大学和基尔大学任教，1889年任柏林大学教授，直到1928年70岁退休为止。
和其他几位科学家一样，普朗克对黑体幅射问题也很感兴趣，黑体幅射是描述给绝对黑体加热来做电磁幅射的术语(绝对黑体是不反射任何光而完全吸收所遇见光的物体)。
实验物理学家们甚至在普朗克着手研究这个问题之前就对这样的物体幅射做过认真的测量。
普朗克取得的第一项成就是提出了一个用来正确描绘黑体幅射的相当复杂的代数公式。
这个代数式完美地概述了实验数据，在今天理论物理学上仍常常使用。
但是却有一个问题：公认的物理学定律预示存在着一个完全不同的公式。
普朗克对这个问题沉思默想，终于提出了一个崭新的学说：幅射能只能以普朗克称为量子这个基本单位的整倍数形式幅射出来。
根据普朗克学说，一个光量子的大小取决于光的频率(即颜色)且与一个物理量成正比。
普朗克把这个物理量缩写为h，现在被称为普朗克常数。
普朗克假说与当时流行的物理概念完全对立，但是他却利用这一假说在理论上准确地推导了正确的黑体幅射公式。
普朗克假说具有彻底的革命性。
因此若不是他以顽固保守的物理学家而著称，他的假说无疑会被当作一种荒诞的思想而弃之一边。
普朗克能量子假说
普朗克能量子假说
普朗克能量子假说是由阿尔伯特·普朗克提出的一种物理假说，它解释了许多物理现象，包括原子的行为和物质的性质。
根据普朗克能量子假说，物质可以看作是由许多很小的粒子构成的，这些粒子称为能量和质量的基本单位，称为普朗克粒子。
普朗克粒子包括电子、质子和中子，这些粒子在原子核内以及原子核周围移动。
根据普朗克能量子假说，物质的性质取决于它的组成，即它由多少个不同类型的普朗克粒子组成。
普朗克能量子假说是现代物理学的基础之一，并且为解释许多物理现象提供了重要的理论框架。
普朗克能量子假说提供了一种解释原子内部结构和行为的理论框架。
例如，根据普朗克能量子假说，电子在原子内部按照一定的能级分布，电子能级越高，电子越远离原子核。
普朗克能量子假说还解释了原子的光谱，即原子在受到光的作用时会发出的光谱线。
根据普朗克能量子假说，当电子在不同能级之间跃迁时，会发出或吸收特定波长的光。
普朗克能量子假说还解释了化学反应的本质，即原子之间的组合和分离是通过电子转移来实现的。
此外，普朗克能量子假说还解释了许多其他物理现象，如热力学和统计力学中的现象，以及超导体的特殊性质。
普朗克能量子假说还为解释微观世界中的现象奠定了基础，如量子力学和量子计算机。
普朗克量子假说的基本内容
普朗克量子假说的基本内容一、普朗克与量子假说的提出马克斯·普朗克（Max Planck）是二十世纪初最杰出的物理学家之一。
他于1900年提出了量子假说，从根本上改变了物理学的发展轨迹。
在经典物理学中，人们普遍认为能量是连续变化的，而普朗克却提出了与之相反的观点，认为能量是以离散的、量子的形式存在的。
这一假说的提出，标志着量子力学的诞生，对整个物理学领域产生了深远的影响。
二、普朗克量子假说的基本内容1.能量辐射的量子化普朗克认为，能量不是连续地向外辐射，而是以量子的形式向外辐射。
这意味着能量的传递并不是连续的，而是分立的、离散的。
这与经典物理学中能量连续变化的观点形成了鲜明的对比。
2.辐射能量的恒定值在普朗克的假说中，每个量子的大小（或者说能量）是恒定的，不随频率的改变而改变。
这一特性也被称为“辐射能量的量子化”。
这个恒定的能量值标志着能量传递的不连续性，也是量子力学最基本的特点之一。
3.能量子间的无规律跳跃普朗克认为，能量的传递不是连续的，而是以跳跃的方式从一个能级跳到另一个能级。
这种跳跃是无规律的，不能通过连续的过程来实现。
这一观点彻底颠覆了经典物理学中能量连续传递的观念。
4.温度与能量的关系普朗克还发现了温度与能量之间的关系。
他认为物体的温度越高，其内部的能量子越活跃，即物体内部粒子的无规则运动越强烈。
这一观点对于理解热力学的基本原理有着重要的意义。
5.物质波的提出普朗克在提出量子假说的同时，也提出了物质波的概念。
他认为，所有物质都具有一定的波动性，这与经典物理学中的粒子观念形成了对比。
物质波概念的提出，为后来量子力学的发展奠定了基础。
6.能量子概念的拓展普朗克的量子假说不仅适用于光，也适用于其他形式的能量。
随着研究的深入，人们发现所有的能量都以量子的形式存在，包括电子、光子等。
这一概念的拓展，使得量子力学成为研究物质和能量最基本属性的重要工具。
三、对经典物理学的挑战普朗克的量子假说对经典物理学提出了巨大的挑战。
简述普朗克能量子假说
简述普朗克能量子假说普朗克能量子假说是量子力学发展史上的重大事件，是德国物理学家普朗克于1900年提出的一种新的能量理论。
该理论认为，物质在吸收或放出电磁辐射时，其能量不是连续变化的，而是以一定数量的“能量子”为单位进行变化。
一、背景1.1 经典物理学的局限性经典物理学认为，电磁辐射（如光）是连续的波动，而物质也具有连续变化的能量。
然而，在分析黑体辐射（即物体发出的热辐射）时，经典物理学无法解释实验结果。
1.2 黑体辐射问题黑体辐射问题指的是：当一个物体被加热后，会发出电磁辐射（如红外线、可见光等），其颜色和强度取决于温度。
根据经典物理学，黑体应该会发出无限多种频率和强度不同的电磁波，但实验结果表明：随着温度升高，黑体发出电磁波的频率和强度并非呈现连续变化，而是呈现一定的离散化现象。
1.3 问题的解决为了解决黑体辐射问题，普朗克提出了一种新的能量理论，即普朗克能量子假说。
二、普朗克能量子假说2.1 假设普朗克认为，物体在吸收或放出电磁辐射时，其能量不是连续变化的，而是以一定数量的“能量子”为单位进行变化。
这些“能量子”的大小与电磁波频率有关，即：E=hν（其中E为能量，h为一个常数（即普朗克常数），ν为电磁波频率）。
2.2 解释普朗克认为，在黑体辐射中，物体吸收或放出电磁波时，并非所有频率和强度的电磁波都会被吸收或放出。
相反，只有那些频率和强度符合某种条件的电磁波才会被吸收或放出。
这个条件就是：电磁波的频率与一个固定值（即普朗克常数）成正比。
2.3 物理意义普朗克能量子假说说明了物质在微观层面上存在着离散化的能量状态。
这种理论不仅解决了黑体辐射问题，而且为后来的量子力学奠定了基础。
三、影响3.1 量子力学的诞生普朗克能量子假说是量子力学发展史上的重大事件，为后来的量子力学奠定了基础。
在此基础上，爱因斯坦、玻尔、德布罗意等物理学家相继提出了自己的理论，并将其应用于原子物理、分子物理等领域。
3.2 科技进步普朗克能量子假说的提出对科技进步也产生了重大影响。
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M0(λT ) =
M0(λT )
(w.cm1
2πCKT
λ
4
C为光速 为光速 K=1.380658×10-23J/K × 波尔兹曼常数
m1)
此公式在短波区域 明显与实验不符, 明显与实验不符,而 热辐射 理论上却找不出错误 实 验 --"紫外线灾难" ,像乌 紫外线灾难" 像乌 紫外线灾难 λ(nm) 云遮住了物理学睛 朗的天空. 朗的天空. 1.02.0 3.04.05.0 6.0 7.08.0 9.0
热辐射,普朗克量子假说 热辐射,
(Heat Radiation,Planck' Quantum Supposition) , )
一)何谓热辐射 物体在任一温度下发射从红外线, 物体在任一温度下发射从红外线,可见光到 紫外线的现象. 紫外线的现象.
1000度 度 400度 600度 度
火 炉
因辐射与温度有关, 因辐射与温度有关,故称热 辐射
Tλm = b
2.898×10 T= = = 5700(K) 10 λm 5100×10 b
3
M0(T ) = σT = 5.67×10 ×(5700)
4 8
4
= 6.00×10 w/ m
7
2
热辐射的理论解释, 五)热辐射的理论解释,普朗克量子假说 M0(λT ) 用经典力学理论来解释热辐射, 用经典力学理论来解释热辐射,建立了 (w.cm 两个公式: 两个公式: m ) 1)维恩公式(Wien's formula) )维恩公式( ) 1896年德国维恩(Wien)从热力学普遍理论 年德国维恩( 年德国维恩 ) λ(nm) 出发, 出发,将黑体谐振子能量按频率分布类同于 1.02.0 3.04.05.0 6.0 7.08.0 9.0 Maxwell速度分布,由经典理论导出以下公式 速度分布, 速度分布
(自身辐射不很弱) 自身辐射不很弱)
a总 = 0.6 0.8 a总 = 0.95 0.98
基尔霍夫定律( 三)基尔霍夫定律(Kirchhoff's Law) ) 在同样的温度下, 在同样的温度下,各种不同 的物体对相同波长的单色辐出 度与单色吸收率之比值都相等 ,且等于在该温度下黑体对同 一波长的单色辐出度. 一波长的单色辐出度.
光源
MT
M(T ) = ∫ M(λ.T )dλ (W.m2 )
0
∞
显然, 显然,它是温度 的函数
入 射 I入 吸收
3)单色吸收率 单色反射率 单色吸收率 实验表明:吸收与反射 实验表明 吸收与反射 的能量与物体温度有 关,与辐射能的波长 范围有关. 范围有关
R反 射 反 A吸
不透明介质
定义: 定义:
2)黑体是理想化的模型,实际中的物体的 )黑体是理想化的模型, 吸收率总是小于1. 吸收率总是小于 . 抛光的铜镜表面: 总 = 0.02 抛光的铜镜表面: a 一般金属表面: 一般金属表面:
煤烟: 煤烟: 3)一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成 ) 理想的黑体. 理想的黑体. 如远处不点灯 的建筑物 若室内点灯
e
hν kT
波尔兹曼常数 λ(n m)k波尔兹曼常数 C为光速 为光速 1.02.0 3.04.0 5.0 6.07.0 8.0 9.0 为自然对数底 -34js称为普朗克恒量 e为自然对数底 h=6.63×10 × 称为普朗克恒量 该公式与实验数据符合得很好! 该公式与实验数据符合得很好!
M0(λT ) = 2πhC λ
1 1
M0(λT ) =
λ
c1
e 5
c2 λT
此公式在长波方面 与实验数据不符. 与实验数据不符.
维恩公式 C1,C2须用实验确定. 须用实验确定.
2)瑞利--金斯公式(Rayleigh-jean's formula) )瑞利 金斯公式 金斯公式( )
1900年瑞利 金斯利用经典电动力学和统计力学 年瑞利--金斯利用经典电动力学和统计力学 年瑞利 (将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及 电磁辐射理论)得到一个公式: 电磁辐射理论)得到一个公式:
hν 2hν 3hν
普朗克说: 普朗克说: "我试图将 ν纳入经典理论的范围,但一切 我试图将hν纳入经典理论的范围, 我试图将 这样的尝试都失败了, 这样的尝试都失败了,这个量非常顽固后来他 又说:在好几年内我花费了很大的劳动, 又说:在好几年内我花费了很大的劳动,徒劳 "在好几年内我花费了很大的劳动 地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去. 地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去. 我的一些同事把这看成是悲剧. 我的一些同事把这看成是悲剧.但我有自已的看 法,因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处 起初我只是倾向于认为, ,起初我只是倾向于认为,而现在是确切地知道 将在物理中发挥出巨大作用" 作用量子 ε 将在物理中发挥出巨大作用". 事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生, 事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生,普 朗克也成为了量子力学的开山鼻祖, 朗克也成为了量子力学的开山鼻祖,1918年因此 年因此 而获得诺贝尔奖. 而获得诺贝尔奖.
3)普朗克公式(Planck's formula) )普朗克公式( )
1900年普朗克根据实验数据拼凑了一个公式: 年普朗克根据实验数据拼凑了一个公式: 年普朗克根据实验数据拼凑了一个公式
M0(λT ) = 2πhC λ
2
(w.cm1
5
1 e
hC kλT
M0(λT )
m1)
= 2πhC λ
2
5
1 1 1
普朗克量子假设: 普朗克量子假设: 辐射黑体是由带电谐振子组成, 辐射黑体是由带电谐振子组成,这些谐振子辐 射电磁波并和周围电磁场交换能量,但这些谐振 射电磁波并和周围电磁场交换能量, 子只能处于某些特殊的状态. 子只能处于某些特殊的状态.它们的能量只能是 某些能量子ε的整数倍. 某些能量子ε的整数倍. En = nε n =1.2.3量子数 ν为谐振 34 子频率 ε = hν h = 6.63×10 j s 具体讲:辐射物体是由一些线性谐振子组成, 具体讲:辐射物体是由一些线性谐振子组成,对 频率为ν的谐振子,它具有的最小能量是hν 频率为ν的谐振子,它具有的最小能量是 ν,能具 的其它能量值是hν的整数倍, 有的其它能量值是 ν的整数倍,因此它吸收与辐 射的能量也只能是hν的整数倍.即能量只能是: 射的能量也只能是 ν的整数倍.即能量只能是:
1)从经典物理学看来热辐射过程的实质是 从经典物理学看来热辐射过程的实质是 物质以电磁波的形式向外辐射电磁波的过 物质以电磁波的形式向外辐射电磁波的过 其辐射的能量称之为辐射能 辐射能. 程.其辐射的能量称之为辐射能. 2)热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射: )热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射: 当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收 的辐射能时, 的辐射能时,这时物体的状态可用一确定的 温度来描述,这种热辐射称为平衡热辐射 平衡热辐射. 温度来描述,这种热辐射称为平衡热辐射. 热辐射. 反之称为非平衡 热辐射. 单色辐出度,辐射出射度,单色吸收率, 二)单色辐出度,辐射出射度,单色吸收率,单 色反射率 实验表明: 实验表明:物体辐射能多少决定于物体的 温度( ),辐射的波长,时间的长短, ),辐射的波长 温度(T),辐射的波长,时间的长短,发 射的面积
M1(λT ) a1(λT )
=
M2(λT ) a2(λT )
= =
M0(λT ) a0(λT )
= M0(λT )
其中: 其中:M
为黑体的单色辐出度 0(λT ) a0(λT ) 为黑体的单色吸收率 物理含义:好的吸收体也是好的辐射体. 物理含义:好的吸收体也是好的辐射体.
研究热辐射的中心问题是研究 黑体的辐射问题 四)黑体辐射的实验研究 1)实验装置 ) P B L1 黑体 A 准直系统 三棱镜 测量系统 L2 C
2)黑体辐射的规律 ) A)斯忒蕃 玻尔兹曼 斯忒蕃--玻尔兹曼 斯忒蕃 定律: 定律:黑体辐射出 射度与绝对温度有 如下关系: 如下关系:
M0(λT ) (w.cm m )
1 1
60 50 40 30 20 10
2200K
M0(T ) = σT
8
2000K 1800K 1600K 1.0 2.0 3.0 4.0
光源
M(λ.T )
dMλ (W.m3 ) = dλ
显然, 显然,它是波长和温度的函数 2)辐射出射度(总发射本领) )辐射出射度(总发射本领) 单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种 波长的总的辐射能, 波长的总的辐射能,用M(T)表示. ( )表示.
2)辐射出射度(总发射本领) )辐射出射度(总发射本领) 单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种 波长的总的辐射能, 波长的总的辐射能,用M(T)表示. ( )表示. S=1
1)单色辐出度(单色发射本领) )单色辐出度(单色发射本领) 单位时间内,温度为T的物体上单位面积上发 单位时间内,温度为 的物体上单位面积上发 射波长在λ 射波长在λ λ+dλ范围内的辐射能 λ范围内的辐射能dMλ与波长 间隔dλ比值, 间隔 λ比值,用M(λΤ)表示. λΤ)表示.
dMλ S=1 dλ
量子力学的基本概念
(Basic Concept of Quantum Mechanics) ) 在相对论中已欣赏了近代物理的"一朵鲜花" 在相对论中已欣赏了近代物理的"一朵鲜花" 让我们来欣赏另"一朵鲜花" 量子力学 量子力学. 让我们来欣赏另"一朵鲜花"---量子力学. 先从被称为另一朵乌云说起 热辐射 实 验
4)黑体(black body) )黑体( ) 在任何温度,对于任何波长的辐射的吸收率均 在任何温度, 的物体, 为1的物体,称之为黑体. 的物体 称之为黑体. 注意: )黑体是对入射的辐射能全部吸收( 注意:1)黑体是对入射的辐射能全部吸收(不 管什么波长)的物体,也不反射. 管什么波长)的物体,也不反射.因 自身的热辐射很弱时 此当其自身的热辐射很弱 此当其自身的热辐射很弱时,看上去 是黑洞洞的. 是黑洞洞的.