成考高升专数学历年考题

成考数学试卷

(文史类)

题型分类

一、集合与简易逻辑

2001年

(1)设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（） (A)}6,5,4,2{(B)}6,5,4{(C)}6,5,4,3,2,1{(D)}6,4,2{ (2)命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB .则（）

(A)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(B)甲是乙的充分必要条件； (C)甲是乙的必要条件但不是充分条件；(D)甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年

（1）设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（） （A ）{2}（B ）{1,2,3,5}（C ）{1,3}（D ）{2,5} （2）设甲：3>x ，乙：5>x ，则（）

（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件；（D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年

（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤，集合{}22≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M （B ）M N=?（C ）N M （D ）M N

（9）设甲：1k =，且1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则

（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；

（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年

（1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N= （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）?

（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形；乙：四边形ABCD 是平行正方，则

（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；

（C ）甲是乙的充分必要条件；（D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年

（1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q= （A ）{}24，（B ）{}12,3,4,5,6,8,10，（C ）{}2（D ）{}4

（7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则

（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；

（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年

（1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N= （A ）{}01，（B ）{1,2}（C ）{}101-，，（D ）{}10123-，

，，，

（5）设甲：1x =；乙：20x x -=.

（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；

（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2007年

（8）若x y 、为实数，设甲：220x y +=；乙：0x =，0y =。则

（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；

（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2008年

（1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则A B=

（A ）{}4（B ）{1,2,3,4,6}（C ）{}2,4,6（D ）{}1,2,3 （4）设甲：1, :sin 6

2

x x π

==乙，则

（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；

（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。

二、不等式和不等式组

2001年

(4)不等式

x (A)2|{>x x }0|{>x x (D)}2|{>x x 2002年

（14）二次不等式0232<+-x x 的解集为（）

（A ）}0|{≠x x （B ）}21|{<x x 2003年

（5）、不等式2|1|<+x 的解集为（）

（A ）}13|{>-x x 2004年

（5）不等式123x -<的解集为

（A ）{}1215x x <<（B ）{}1212x x -<

{

327

4521

x x ->->-的解集为

（A ）(,3)(5,+)-∞∞（B ）(,3)[5,+)-∞∞（C ）(3,5)（D ）[3,5) 2006年

的解集是

B ）{}2x x ≤-（

C ）{}24x x ≤≤（

D ）{}4x x ≤ （9）设,a b ?R ，且a b >

（A ）22a b >（B ）(0)ac bc c >≠（C ）1a

>

2007年

（9）不等式311x -<的解集是

（A ）R （B ）203x x x ??< >???

?

或 （C ）23x x ?

>??

2008年

（10）不等式23x -≤的解集是

（A ）{}51x x x ≤-≥或（B ）{}51x x -≤≤（C ）{}15

x x x ≤-≥或(由x 2332315x x -≤?-≤-≤?-≤≤)

三、指数与对数

2001年

(6)设7.6log 5.0=a ，3.4log 2=b ，6.5log 2=c ， 则,,a b c 的大小关系为（） (A)a c b <<(B)b c a << (C)c b a <<(D)b a c <<

(0.5log a x =是减函数,>1x 时,a 为负；2log b x =是增函数，>1x 时a 为正.故

0.522log 6.7

2002年

（6）设a =2log 3，则9log 2等于（）

（A 3323log 92log 32log 9log 2

a

a ?

===?

?

（C ）223a （D ）23

2a （10）已知3

10

4log )2(2+=x x f ，则)1(f 等于（） （A ）3

14

log 2

（B ）21（C ）

（16）函数212-=x y 12120log 212x x x -??

-≥?≥?≥- ???

2003年

（2）函数51-x y x =+ ∞<<+∞（）的反函数为

（A ）5log (1), (1)y x x =-<（B ）15, ()x y x -=-∞<<+∞ （C ）5log (1), (1)y x x =->（D ）151, ()x y x -=

+-∞<<+∞ 6）设01x <<，则下列不等式成立的是

（A ）20.50.5log log x x >（B ）222x x >（C ）2sin sin x x >（D ）2x x > （8）设5log 4

x =，则x 等于

（A ）10（B ）0.5（C ）2（D ）4

0.5log b x

=2log b x

=x

b

a

b c

[4

154

4

4

5lg 2

5554log log 22log 2lg lg 2lg lg 22lg 444

x x x

x x x x ?======（）， ， ，] 2004年

（16）2

3

21

64log =16+

()

223

4233

22164log 4log 2441216-?

+=+

=-=??

2005年

（12）设0m >且1m ≠，如果log 812m =，那么log 3m =

4

1111log 3log 3log 812444

2m m m ?===?=?

?

（B ）12-（C ）13（D ）13

- 2006年

（7）下列函数中为偶函数的是

（A ）2x y =（B ）2y x =（C ）2log y x =（D ）2cos y x =

（13）对于函数3x y =，当0x ≤时，y 的取值范围是 （A ）1y ≤（B ）01y <≤（C ）3y ≤（D ）03y <≤ （14）函数23()log (3)f x x x =-的定义域是

（A ）(,0)(3,+)-∞∞（B ）(,3)(0,+)-∞-∞（C ）(0,3)（D ）(3,0)-

（19）1

2

2log 816

-1

32

222log 816log 243log 24341?-=-=-=-=-??

2007年

（1）函数lg -1y x =（）的定义域为

（A ）R （B ）{}0x x >（C ）{2x x >（2）0

441lg 8lg 2=4??

+- ???

（A ）3（B ）2（C ）1031224444131lg 8lg 2=lg 4lg 41=1=14

22????+-+-+-?? ???????

（D ）0

2x

B ）1(3,)6

-（C ）(3,8)--（D ）(3,)--6 （15）设1a b >>，则

（A ）log 2log 2a b >（B ）22log log a b >（C ）0.50.5log log a b >（D ）log 0.5log 0.5b a > （3）021log 4()=3

-

（A ）9（B ）3（C ）2（D ）102

221

log 4()=log 21=21=13

??---???

?

（6）下列函数中为奇函数的是

（A ）3log y x =（B ）3x y =（C ）23y x =（D ）3sin y x = （7）下列函数中，函数值恒大于零的是

（A ）2y x =?（B ）2x y =（C ）2log y x =（D ）cos y x =

（9）函数lg y x =+

（A ）（0，∞）（B ）（3，∞）（C ）(0，3]（D ）（?∞，3] [由

lg x 得>0x 得3x ≤，{}{}{}03=0<3x x x x x x >≤≤故选（C ）]

（11）若1a >，则

B ）2log 0a <（

C ）10a -<（

D ）210a -<

四、函数

(3)已知抛物线22-+=ax x y 的对称轴方程为1x =,则这条抛物线的顶点坐标为（） (A))3,1(-(B))1,1(-(C))0,1((D))3,1(--

(7)如果指数函数x a y -=的图像过点)8

1,3(-，则a 的值为（）

(A)2(B)2-(C)-(10)使函数)2(log 22x x y -=为增函数的区间是（） (A)),1[+∞(B))2,1[(C)]1,0((D)]1,(-∞

(13)函数2

655)(x

x f x x +-=-是（）

(A)是奇函数(B)是偶函数

(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数又不是偶函数 (16)函数)34(log 3

1-=x y 的定义域为____________。

（9）若函数)(x f y =在],[b a 上单调，则使得)3(+=x f y 必为单调函数的区间是（） A ．]3,[+b a B ．]3,3[++b a C ．]3,3[--b a D ．],3[b a + （10）已知3

10

4log )2(2+=x x f ，则)1(f 等于（） （A ）3

14

log 2

（B ）21（C ）1（D ）2

，

（13）下列函数中为偶函数的是（）

（A ）)1cos(+=x y （B ）x y 3=（C ）2)1(-=x y （D ）x y 2sin =

（21）（本小题12分）已知二次函数23y x bx =++的图像与x 轴有两个交点，且这两

个交点间的距离为2，求b 的值。

解设两个交点的横坐标分别为1x 和2x ，则1x 和2x 是方程23=0x bx ++的两个根，

得：12x x b +=-，123x x =

又得：

2122x x b -===-=，b=4±

（3）下列函数中，偶函数是

（A ）33x x y -=+（B ）233y x x =-（C ）1sin y x =+（D ）tan y x = （10）函数3221y x x =-+在1x =处的导数为 （A ）5（B ）2（C ）3（D ）42

1

1

(62)624x x y x x =='

??=-=-=??

（11）y

=

（A ）{}1x x >-（B ）{2x x

（17）设函数2(-1)22f t t t =-+

（20x =，g(82-，11

()g(3)=33

f +，求 a b 、的

值.

（21()f a ，求此函数的最大值.

解依题意得：

2222442a a a a a -++=-++，即240a a -+=，得：122a a == 222()44(44)(2)8f x x x x x x =-++=---=--+， 可见，该函数的最大值是8（当2x =时）

（10）函数3()sin f x x x =+

（A ）是偶函数（B ）是奇函数（C ）既是奇函数又是偶函数（D ）既不是奇函数也又是偶函数

（15）3()3f x x =+，则(3)=f ' （A ）27（B ）18（C ）16（D ）12 （17）5sin 12cos y x x =+512513(sin cos )13(sin cos cos sin )=sin cos =131313y x x x x x ??????=+=++????

（），， （20）（本小题满分11分）设函数()y f x =为一次函数，(1)=8f ，(2)=1f --，求(11)f

（3）设函数22)x +=

（A ）24x x ++C ）225x x ++（D ）223x x ++ （6）函数y =

（A ）{}1x x ≥（B ）{}1x x ≤（C ）{1x x >（9）下列选项中正确的是

（A ）sin y x x =+是偶函数（B ）sin y x x =+是奇函数 （C ）sin y x x =+是偶函数（D ）sin y x x =+是奇函数

（18）设函数()f x ax b =+，且5(1)2

f =，(2)4f =，则(4)f 的值为（4）函数223y x x =-+的一个单调区间是 （A ）[)0,+∞（B ）[)1,+∞（C ）(],2-∞（D ）(],3-∞ （7）下列函数中为偶函数的是

}222

lg(1)0112012x x x x x x x x ??--≥?--≥?--≥?≤≤- ≤??

或 x

（A ）2x y =（B ）2y x =（C ）2log y x =（D ）2cos y x =

1，1）和（?2，0），则该函数的解析式为

B ）123

3

y x =-（C ）21y x =-（D ）2y x =+

x 轴于（?1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为

（A ）1x =（B ）2x =（C ）3x =（D ）4x =

（17）已知P 为曲线3y x =上的一点，且P 点的横坐标为1，则该曲线在点P 处的切线方程是

（A ）320x y +-=（B ）340x y +-=（C ）320x y --=（D ）320x y -+= （20）直线

2y =+的倾斜角的度数为60 （1）函数lg -1y x =（）

的定义域为

（A ）R （B ）{}0x x >（C ）{2x x >x

B ）1(3,)6

-（C ）(3,8)--（D ）(3,)--6 245y x x =-+图像的对称轴方程为

（A ）2x =（B ）1x =（C ）0x =（D ）1x =-

（7

（A ）()f x =

C ）()cos 3x f x =（

D ）2()f x x

= （10）已知二次函数2y x px q =++的图像过原点和点(40)-，

，则该二次函数的最小值为 （A ）－8（B ）－4（C ）0（D ）12

（18）函数2y x x =+在点(1,2)

（21）设21()24

x f x x =-，则()f x 22

1()(2)224

f x x x x x ?=-=-??

（5）二次函数222y x x =++图像的对称轴方程为

（A ）1x =-（B ）0x =（C ）1x =（D ）2x = （6）下列函数中为奇函数的是

（A ）3log y x =（B ）3x y =（C ）23y x =（D ）3sin y x = （7）下列函数中，函数值恒大于零的是

（A ）2y x =（B ）2x y =（C ）2log y x =（D ）cos y x = （8）曲线21y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k= （A ）?2或2（B ）0或4（C ）?1或1（D ）3或7 （9）函数

lg y x =+

（A ）（0，∞）（B ）（3，∞）?（C ）(0，3]（D ）（?∞，3]

[由lg x 得>0x 得3x ≤，{}

{}{}03=0<3x x x x x x >≤≤故选（C ）]

（13）过函数6y x

=上的一点P 作x 轴的垂线PQ ，Q 为垂足，O 为坐标原点，则OPQ ?的面积为

（A ）6（B ）3（C ）12（D ）1

[设Q 点的坐标为x ，则Q 116322OP S yx x x

?==?=]

五、数列

(11)在等差数列{}n a 中，85=a ，前5项之和为10，前10项之和等于（） (A)95(B)125(C)175(D)70

（12）设等比数列}{n a 的公比2=q ，且248a a ?=，则71a a ?等于（） （A ）8B ．16（C ）32（D ）64

（7）设{}n a 为等差数列，59a =，1539a =，则10a = （A ）??（B ）??（C ）??（D ）??

（23）（本小题满分12分）设{}n a 为等差数列且公差d 为正数，23415a a a ++=，2a ，

31a -，4a 成等比数列，求1a 和d .

（13）在等差数列{}n a 中，31a =，811a =，则13a = （A ）??（B ）??（C ）??（D ）?22

（22）（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的各项都是正数，12a =，前3项和为14。求：

（Ⅰ）数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）设2log n n b a =，求数列{}n b 的前20项之和。

解（Ⅰ）33213(1)2(1)2(1)(1)

14111a q q q q q S q q q

---++=

===---， 得26q q +=，12,2

3()

q q =??

=-?不合题意舍去，所以，111222n n n n a a q --==?=

（Ⅱ）22log log 2n n n b a n ===，

数列{}n b 的前20项的和为20(120)20

123202102

S +?=++++=

= （6）在等差数列{}n a 中，31a =，57a =-，则7a = （A ）?11（B ）?13（C ）?15（D ）?17

（22）（本小题12分）已知等比数列{}n a 中，316a =，公比12

q =。求： （Ⅰ）数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）数列{}n a 的前7项的和。

（13）设等比数列{}n a 的各项都为正数，11a =，39a =，则公比q = （A ）3（B ）2（C ）－2（D ）－3

（23）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为(21)n S n n =+,

（Ⅰ）求该数列的通项公式；

（Ⅱ）判断39n a =是该数列的第几项. （15）在等比数列{}n a 中,2=6a ，4=24a ，6=a （A ）8（B ）24（C ）96（D ）384

（22）已知等差数列{}n a 中，19a =，380a a +=

（Ⅰ）求等差数列的通项公式

（Ⅱ）当n 为何值时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，并求该最大值

六、导数

（7）函数2132

y x x =+-的最小值是

（A ）C ）3-（D ）4-

（10）函数3221y x x =-+在1x =处的导数为 （A ）5（B ）2（C ）3（D ）4211

(62)4x x y x x ==??'=-=?

?

（15）3()3f x x =+，则(3)=f ' （A ）27()2

3

(3)327x f x ='==（B ）18（C ）16（D ）12

（17）函数(1)y x x =+在2x =处的导数值为（21）求函数33y x x =-在区间[0,2]的最大值和最小值（本小题满分12分）

（17）已知P 为曲线3y x =上的一点，且P 点的横坐标为1，则该曲线在点P 处的切线方程是

（A ）320x y +-=（B ）340x y +-=（C ）320x y --=（D ）320x y -+=

12）已知抛物线24y x =上一点P 到该抛物线的准线的距离为5，则过点P 和原点的直线的斜率为

（A ）

4455-或（B ）54或D （18）函数2y x x =+在点（1，2）处的切线方程为31y x =- ［11(21)3x x k y x =='==+=，2(1)y k x -=-，即31y x =-］ （8）曲线21y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k = （A ）?2或2（B ）0或4（C ）?1或1（D ）3或7

（25）已知函数425f x x mx =++（

），且224f '=（） （Ⅰ）求m 的值

（Ⅱ）求f x （）在区间[]22-，上的最大值和最小值

七、平面向量

(18)过点(2,1)且垂直于向量(1,2)=-a 的直线方程为20x y -=。

（17）已知向量(3,4)a =，向量b 与a 方向相反，并且||10b =，则b 等于(6,8)b =--。 (13)已知向量a 、b 满足||=4a ，||=3b ，=30??a,b ，则=?a b

（A C ）6（D ）12

（14）如果向量(3,2)=-a ，(1,2)=-b ，则(2)()?a +b a -b 等于 （A ）28（B ）20（C ）24（D ）10

（14）已知向量a,b 满足=a a 和

b 的夹角为120，则?=a b

（A ）B ）-C ）（3）若平面向量(3,)x =a ，(4,3)=-b ，⊥a b ，则x 的值等于 （A ）1（B ）2（C ）3（D ）4

3）已知平面向量AB=(2,4)-，AC=(1,2)-，则BC= （A ）(3,6)-（B ）(1,2)-（C ）(3,6)-（D ）(2,8)--

（18）若向量2x =（，）a ，23=-（，）

b ，//a b ，则x 八、三角的概念

(5)512P -（，）

，则ααsin cot +等于（）

(A)

137(B)-15679- （5）已知5

1

cos sin =+αα，7sin cos 5αα-=，则αtan 等于（）

B ）4

3

-（C ）1（D ）－1

（4）已知<<2

πθπ

（A ）sin co θθ（B ）sin co θθ-（C ）sin 2θ（D ）sin 2θ-

（11）设1

sin =2

α，α为第二象限角，则cos =α

B ）2-（

C ）12（D

九、三角函数变换

（19）函数cos3sin 3y x x =+（9）sin

cos

=12

12

π

π

（A C （D

（17）函数5sin 12cos y x x =+（10）设(0,)2

π

α∈，3cos =5

α，则sin2=α

（A ）825（B ）925（C （??）在ABC ?中，C=30∠，则cosAcosB sinAsinB -的值等于

（A ）12（B C ）（19）sin (45)cos cos (45)sin αααα-+-的值为

十、三角函数的图像和性质

(14)x x 3sin 3-的最小正周期和最大值分别是（）

(A)

23π，22π，(D)21π， （4）函数sin 2

x

y =的最小正周期是

（A ）8π（B ）4π（C ）2π（D ）π

（18）函数sin 2y x =

(4)函数1sin 3

y x =的最小正周期为 （A ）3

π（B ）2π（C ）6π（D ）8π （2）函数y cos 3

x =的最小正周期是 （A ）6π（B ）3π（C ）2π（D ）3

π

十一、解三角形

(20)(本小题11分)在ABC ?中，已知 45=∠A ， 30=∠B ，AB=23.26，求AC （用小数

表示，结果保留到小数点后一位）。 （21)（本小题11分）在ABC ?中，已知60A ∠=?，

且BC =，求sin C （精确到0.001）。 （23）（本小题12分）已知在ABC ?中，BAC=60∠，边长AB=5，AC=6. （Ⅰ）求BC 的长 （Ⅱ）求AB AC ?值

（22）（本小题满分12分）已知ABC ?

A （2，1）、

B （1，0）、

C （3，0），求

（Ⅰ）B ∠的正弦值； （Ⅱ）ABC ?的面积. （20）在ABC ?中，若1

sinA=3

，C=150∠，BC=4，则AB=

（23）如图，塔PO 与地平线AO 垂直，在A 点测得塔顶P 的仰角45PAO ∠=，沿AO 方向前进至B 点，测得仰角60PBO ∠=，A 、B 相距44m ，求塔高PO 。（精确到0.1m ） 十二、直线

(18)过点21（，）

且垂直于向量(1,2)=-a 的直线方程。 （4）点P(3,2)关于y 轴的对称点的坐标为（） （A ）)2,3(-（B ）(3,2)-（C ）)2,0(（D ）)2,3(--

（18）在x 轴上截距为3且垂直于直线02=+y x 的直线方程为。

（16）点P(12)，

到直线21y x =+的距离为 （4）到两定点(1,1)A -和(3,5)B 距离相等的点的轨迹方程为.

（A ）40x y +-=（B ）50x y +-=（C ）50x y ++=（D ）20x y -+= （12）通过点(3,1)且与直线1x y +=（A ）20x y -+=（B ）380x y --=（C ）32x y -+=（16）过点21（，）且与直线1y x =+（20）直线2y =+60

（14）过点(1,1)且与直线210x y +-=垂直的直线方程为

（A ）210x y --=（B ）230x y --=（C ）230x y +-=（D ）210x y -+= （19）若α是直线2y x =-+的倾斜角，则=α十三、圆

60B 5C

B

A

（24）已知一个圆的圆心为双曲线22

1412

x y -=的右焦点，并且此圆过原点.

（Ⅰ）求该圆的方程；

（Ⅱ）求直线y =被该圆截得的弦长.

解

（Ⅰ）4c ===，

双曲线22

1412

x y -=

圆心坐标O '40（，）

，圆半径为圆的方程为

2

2416x y -+=（） （Ⅱ）因直线y =的倾角为60故OA=OBcos AOB=24cos60=4∠?

所以，直线y =被该圆截得的弦长为4

十四、圆锥曲线

(3)已知抛物线22-+=ax x y 的对称轴方程为1x =,则这条抛物线的顶点坐标为（） (A))3,1(-(B))1,1(-(C))0,1((D))3,1(--

(8)点P 为椭圆22592522=+y x 上一点，1F 和2F 是焦点，则21PF PF +的值为（） (A)6(B)5(C)10(D)3

(9)过双曲线19

362

2=-y x 的左焦点1F 的直线与这双曲线交于A,B 两点，且3=AB ，2F 是

右焦点，则2的值为（）

，

（810的点的轨迹方程为

（）

（A ）2

10016x -）10049-）12524+（（14）焦点(50)-，

、(50)， （A ）221169y x -=（B ）2294y x -=D ）221916y x -= （15）椭圆22149y x +=与圆(x +的公共点的个数是

（A ）4B ）2（C ）1（D ）0

（6）以椭圆的标准方程为22

1169

x y +=的任一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的

三角形的周长等于

（A ）C ）13（D ）18

（13）如果抛物线上的一点到其焦点的距离为8，则这点到该抛物线准线的距离为 （A ）4（B ）8（C ）16（D ）32

412

B 11

1222212AB AF BF =3AF AF =2=12AF BF =27BF BF =2=12a a ???=+?????? -?-+??????-????

（15）设椭圆的标准方程为22

11612

x y +=，则该椭圆的离心率为

B

）

3（C

）2

（D

（12）已知抛物线24y x =上一点P 到该抛物线的准线的距离为5，则过点P 和原点的

直线的斜率为 （A ）45

或45

-（

B ）

54或D

（14）已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为

（A ）8（B ）6（C ）4（D ）2

（24）（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率等于3，并且过点38-（，）

，求： （Ⅰ）双曲线的标准方程

解（故双曲线的标准方程为2

2

8

y x -十六、概率与统计初步

（11）用0，1，2，3（A ）6个（B ）12个（C ）18个（D ）24个

（7）用0，1，2，3，4（A ）64个（B ）16个（C ）48个（D ）12个

（8张数是

（A ）50（B ）100（C ）1010（D ）90（2

102C ）

（11）从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法共有 （A ）12种（B ）8种（C ）6种（24C ）（D ）4种 （11）掷两枚硬币，它们的币值面都朝上的概率是 （A ）12

（B D ）18

（19）从篮球队中随机选出5名队员，他们的身高分别为（单位cm ） 180，188，200，195则身高的样本方差为（19）从一批袋装食品中抽取5袋分别称重，结果（单位：g ）如下： 98.6，100.1，，99.5，102.2

该样品的方差为2g ）（精确到0.12g ）

（16）两个盒子内各有三个同样的小球，每个盒子内的小球分别标有1，2，3这三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个小球，则取出的两个球上所标示数字的和为3（A C ）13（D ）23

（218个，它们的外径分别是（单位mm ）

则该样本的方差为

（17）已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各打靶一次，则两人都打不中的概率为

（A）0.01（B）0.02[]

--（C）0.28（D）0.72

(10.8)(10.9)

（20）经验表明，某种药物的固定剂量会使人心率增加，现有8个病人服用同一剂

131514108121311

则该样本的方差为

（215次，得结果(单位:cm)如下: 100410019989991003

则该样本的样本方差为 2