下横梁现浇支架计算资料

4＃主墩索塔下横梁现浇支架计算资料
一．基本资料
XX 长江大桥4＃主墩索塔下横梁底部距主墩承台顶48.515m ，索塔下横梁底部结构尺寸为25.806m ×7m ×6m ，其内部设置3个5.75m ×2.6m ×3.6m 空箱。

在索塔内侧顺索塔高度方向自下而上增加2个高分别为1.001m 和0.986m ，宽各为2.818m 和 2.911m 的砼牛腿。

下横梁钢筋砼体积36.960m V =，砼容重取
3/6.2m t =γ，下横梁总重t V G 56.2497=⨯=γ，现浇砼拟采用2次浇筑完成，第一次浇到下横梁内空箱腹板刃脚处，即标高317.215m 处，故支架验算可考虑下横梁自重的70％验算，即t G P 1750%70==验算。

现浇支架拟采用3纵5横
mm 8720⨯φ的钢管承受，其结构参阅设计图。

钢管底支承在用30I32a ×6m 的工
字钢组拼的型钢平台上，钢管竖直高度为41.626m 。

钢管纵横向利用2[36a 槽钢利用φ27万能杆件螺栓连接，连接节间距8.3m 。

（a ）：支架立柱钢管顶上采用3组2I 56a 工字钢作横梁（横梁锚固在索塔上），再在I 56a 工字钢上布置12组2I 36a 工字钢作纵梁，I 36a 工字钢上再布置20cm 枕木作为分配梁将下横梁自重均匀的传递给钢管立柱。

（b ）：支架立柱钢管顶上采用3组2I 45a 工字钢作纵梁，再在I 45a 工字钢上布置12组2I 25a 工字钢作横梁（横梁锚固在索塔上），2I 25a 工字钢上再布置50×50cm 型钢桁片及20cm 枕木作为分配梁将下横梁自重均匀的传递给钢管立柱。

对以上二种方式作验算比较。

二．支架承受荷载
1．索塔下横梁砼自重t p 17501=
2．下横梁底侧模板自重t p 1.182=（按底模面积100kg/m 2计算） 3．底模下枕木自重t p 74.775.0102.02.0806.253=⨯⨯⨯⨯= 4．上纵梁2I 36b 工字钢自重t m kg p 06.8/4228124=⨯⨯⨯= 5．横梁工字钢3组2I 56a 自重t p 45.16273.106806.25235=⨯⨯⨯= 三．支架切面验算（纵梁在横梁之上） 1．纵梁2I 36a 工字钢刚度验算
1)上纵梁采用12组2I 26a 工字钢共同承受荷载：
t
p p p p S 180043211=+++=，其线荷载
m t cm kg m t q /4.21/3.2147/1501===
其受力简化为等跨连续梁，受力简图如下：
对于等跨承受均布荷载的连续梁，由连续梁计算三弯矩方程简化知：
)(642312321φ
φA B l M l M l M +-=++，（查《基本资料》得）
式中：φ
φ
B A ,――虚梁反力，24
22312ql A B ==φ
φ
031==M M
代入化简：
m t ql ql M ⋅-=-=⨯⨯-=77.328
242462
22
其结构相应简化为简支梁，其跨中弯矩M 12为最不利。

由02=∑M 知：8
385.32
221ql ql M N =+=⨯ ∴t ql
N 09.288
31==
由0=∑y 知：t N 91.932= 计算跨中弯矩：
由0=∑φM 知：1214
22M l
ql l N +⨯=⨯
m t M ⋅=⨯-⨯=39.168
5.34.2125.309.282
12
故支点2处弯矩最大，以m t M ⋅-=77.322验算即可。

2)纵梁切面抗弯强度验算
556.8772⨯=x W （2I 36a ）
由[]22/2150/1867556
.877277.32cm kg cm kg W M =<=⨯==
σσ（热轧工字钢） 3)纵梁刚度验算
4157962cm I x ⨯=
纵梁挠度：EI
Ml EI ql f 2
40642.03845⨯+= 15796
2101.23501077.320642.0157962101.2384350214562564⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
cm 24.0=
400
11447135024.0=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡<==l f l f ，∴刚度合格。

2．横梁的强度、刚度验算
1)横梁采用3组2I 45a 工字钢共同承受均布荷载 其承受总荷载：t p S S 45.181645.161800512=+=+=
根据纵梁受力分析知：中排工字钢受力为最大，设边排受力为x ，则中排受力应为x ⋅25.1，则
由：t x x 45.18165.22=⨯+⨯→t x 7.403=
则边排共受力：t 7.403，中排受力为：t x 14.10095.2=⨯
则以中排验算，其线荷载cm kg m t q /391/1.39806.25/14.10092=== 其受力情况为7跨连续梁，受力简图如下：
由三弯矩方程的固端转化知：固端转化为铰端，∞==I l ,0
由三弯矩方程知：
)(6)()(21
1
111111
+++++++-+-=+++i i i i i i i i i i i i i i i I A I B I l M I l I l M I l M φφ 式中：φφ1,+i i A B 为虚梁反力， 均布荷载m t q /1.392=
由于1+=i i I I 为一定值，则去之，∞==7801I I ，080==M M 设余下各支点赘余弯矩分别为721......,M M M
代入上式简化知，其中：001=l ，m l 9.212=，m l l l 5......563423====，
m l 9.267=，078=l
对于支点1：001=B ，24
9.2243
31212⨯==q ql A 对于支点2～5：24
524 (3)
3
4545342312⨯======q ql A B A B 对于支点6：245356⨯=q B ，249.23
67⨯=q A
对于支点7：24
9.23
67⨯=q B ，078=A
代入三弯矩方程知：
支点1：)249.20(69.2)9.2(23
2011010⨯+
-=⨯+++⨯q M l M l M 即)24
9.2(
69.29.223
21⨯-=⨯+⨯q M M 支点2：)2459.2(
65)59.2(29.23
3321⨯+⨯-=⨯++⨯+⨯q q M M M 支点3：)2452(6510253
432⨯-=⨯+⨯+⨯q M M M 支点4：)2452(6510253
543⨯-=⨯+⨯+⨯q M M M 支点5：)24
52(6510253
654⨯-=⨯+⨯+⨯q M M M 支点6：)2459.2(
69.2)59.2(253
3765⨯+⨯-=⨯++⨯+⨯q q M M M 支点7：)24
9.2(
60)09.2(29.23
876⨯-=⨯++⨯+⨯q M M M 令：24
6q
⨯
-=β，则化简为： ①ββ41.89.22221==+M M
②ββ389.149)59.2(58.159.233321=+=++M M M ③β504432=++M M M
④β504543=++M M M ⑤β504654=++M M M
⑥β389.1499.28.155765=++M M M ⑦ββ41.89.22276==+M M 解以上7个联立方程组得：
m
t M ⋅-=474.81，
m
t M ⋅-=26.632，
m
t M ⋅-=657.863，
m t M ⋅-=1822.784m t M ⋅-=657.865，m t M ⋅-=26.636，m t M ⋅-=47.97
综上计算知：计算以支点2-3,3-4段受力最不利验算切面应力。

对于支点2，3（下式中32,M M 均取正值）其简图如下
由
2=∑M ，
2
552
232'3
⨯+=+⨯q M M R
∴t R 428.102'3=，t R 072.93'
2
= 对于支点3，4
由04=∑M ，2
51.391822.78657.8652
'4
⨯+=+⨯R
∴t R 055.96'
4
=，t R 44.99"3= 对于支点2-3，计算23M （跨中） 对跨中0=∑中M ，8
51.39267.635.22
23'2
⨯++=⨯M R
∴m t M ⋅=2255.4723。