基于遗传算法与神经网络的翼型气动优化设计研究
基于神经网络的飞机气动性能优化研究
基于神经网络的飞机气动性能优化研究随着科技的不断进步，现代飞机的气动性能优化也正在不断地得到改进与提升。
在这个过程中，基于神经网络的气动优化技术成为了越来越受关注的研究方向。
那么，究竟什么是神经网络呢？在神经网络应用于飞机气动性能优化的过程中，其有哪些优势和不足，又有哪些值得探究的方面？下面，我们将针对这些问题展开深入的探讨。
一、神经网络的简介及应用神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算工具，它能够通过一系列的算法和模型对数据进行分析、处理和学习，最终实现数据的预测、分类和识别等多种功能。
相较于传统的数学统计模型，神经网络更适合处理复杂的非线性问题，并且对噪声和干扰的容忍度更高。
因此，在众多的学科领域中，神经网络应用越来越广泛，包括图像识别、语音识别、自然语言处理、数据挖掘等多种领域。
在航空领域，神经网络的应用也越来越受到重视。
特别是在飞机气动性能优化中，神经网络已经成为了一种有效的工具。
在实际应用中，神经网络模型可以通过输入大量的飞行数据进行学习，预测飞机在不同工况下的气动性能参数，帮助设计师更好地优化飞机的结构和气动性能，提高飞机的有效载荷和燃料效率，实现更好的经济性能和安全性能。
二、神经网络应用于飞机气动性能优化的优势那么，为什么神经网络在飞机气动性能优化中如此受人青睐呢？这一方面与神经网络本身的特点有关，另一方面则是因为飞机气动性能优化本身的工作特点。
首先，神经网络具有自适应学习和自我校正的能力，可以对数据进行全面的分析和模式识别。
以飞机气动性能优化为例，传统的分析和计算方法需要大量人为的干预和指导，并且参数的调整也需要针对不同的工况进行重复计算。
而神经网络可以在数据集的基础上进行深度学习和自我优化，获得更准确的预测结果和更优质的优化方案，从而提升气动性能和安全性能。
其次，神经网络可以对多个参数进行联合预测和优化，具有比传统方法更高的全局优化能力。
在现代飞机的气动性能优化中，不同参数之间往往具有复杂的相互影响和交互作用，需要进行全面的分析和综合优化。
基于遗传算法的飞机气动优化设计
摘
要 建立 了一种 阻实数骗码技术为基础的遗传算法模型， 并把它与通过工 程估算 的气对分析方法相结合， 进
行 飞 机 气动 外形 的单 点 和 多 点 优 化设 计 。 化设 计 由 ． 计 变量 取 为 机 翼、 身 和 尾 翼 的外 形 及 三 者 之 间 的相 对 优 设 机 位 置 ， 化 目标是 使 飞机 在 跨 音速 和 超 音速 飞行 状 奄下 获褥 配平 状 态下 最 ＾ 的升 阻 比 设 计 结果 表 明该 优 化设 优 计 方 法 是十 分 有 救 的， 埘用 来对 具 有 正 常布 局 形 式的 飞机 进 行 气 动 外 形 的 优 化 设 计 。 可 关键 词 传 算 法 ｛ 动 井 形 ； 化设 计 遗 气 优
形 ， 飞机在 给定 的约束条 件下获 得最 优 良的气 动 使 性能 。提高气 动性 能的基本 要求是 减小 阻力 、 加 增 升 力和提 高升阻 比。对于 战斗机 来说 ， 气动外形设 计 的成 功与否 ， 直接关 系到 飞机性 能的 优劣和任务
完成 的质量 。
在借 助 数值优 化 方法 进 行气 动外 形优 化 设 计 时， 所选用 的优化 方法 和 气 动分 析 方法是 否 适 当 ， 会严 重影 响到气动 优化设计 的结 果 。 数值优化 方 就 法而 言 ， 梯度法 、 束变尺度 法 、 列二 次规划法 等 约 序 传统算 法 的优化效 率较 高 ， 但优 化的最 终结果往往 是 局部最 优 的 ， 不能保 证 达 到全 局 最优解 ； 传 算 遗 法 、 拟退 火算 法 、 ｎｅＣ ｒ 模 Ｍｏ ｔ— ａｌ 等 随 机性 方 法 ｏ法 的全 局性较好 ， 计算量要 比传 统算法 大得多 。迄 但 今为 止 ， 已经有 人 以求 解速 势方程 或 Ｅ ｌ ｕｅ ｒ方程作
基于遗传算法的旋转机翼飞机机翼优化设计
转机翼飞机的这一特点决定了其机翼只能使用前后对 称 的翼型 和前 后缘 对称 的机 翼平 面形 状 。
本文 对标 准遗 传 算 法 进行 研 究 ， 立 了基 于实 数 建 编码 的遗 传优 化模 型 ， 建立 了优 化 设 计 所需 要 的气 动 分析 模块 ， 进行 旋转 机翼 飞机 的机 翼 的气动 优化设 计 。
２０ ０ ８年 １ 月 １
李
倩 等： 基于遗传算法 的旋转机翼飞机机翼优化设计
４ 采用遗 传算 法 即可求 得下 一代 的个 体 。 ） 本 文 中将 遗传 算 法 与旋 翼 气 动分 析 模 型 和 Ｎ Ｓ方 程 结合 起来对 旋 转 机 翼 飞 机进 行 气 动 优 化 ， 用旋 翼 利
引言
采用 与计 算流 体力 学相 结合 的数值 优化 方 法 进行 飞机 的气 动设计 ， 以大大提 高设 计 的效率 ， 一 点 已 可 这
经得 到广 大气 动设 计 工 作 者 的普 遍认 同 ， 在 气 动 设 并 计 中得到 了 实 际 的 应 用 。 与 确 定 性 优 化 方 法 不 同 的
用。
１２ 基 于遗传算 法 的优化 设计 过程 ．
既可 以高 速旋 转作 为旋 翼 ， 又可 以锁 定 作 为 固定 翼 的 旋转 机翼 ， 其既 可 以像 直 升机 那 样 垂 直 起 降 和定 点 使 悬停 ， 又具 有 喷 气式 固定 翼 飞 机 的 高 速巡 航 能 力 。旋
采 用遗 传算 法 的优化 设计 流程 如下 ： １ 确定 优化设 计 目标 （ 气 动优 化设 计 中 的升力 ） 如 系数 、 阻力 系数 、 阻 比等 ） 升 。
叶素理论 求取 目标 函数 值 的流程 如 图 １ 。
基于神经网络的海上风力发电风轮叶片智能气动优化设计
基于神经网络的海上风力发电风轮叶片智能气动优化设计随着全球能源需求的增长和对可再生能源的关注日益增加，海上风力发电作为一种绿色、可持续的能源解决方案备受关注。
而风力发电的效率主要取决于风轮叶片的设计优化。
在过去的几十年里，为了提高风轮叶片的气动效能，传统的设计方法通常基于试验和经验。
然而，这种方法不仅耗时耗力，而且有时难以真实模拟各种工作条件。
因此，基于神经网络的智能气动优化设计成为了提高海上风力发电系统效能的重要解决方案。
神经网络是一种模仿人脑神经系统工作方式的计算机系统，具有自我学习和适应能力。
利用神经网络，我们可以建立一个数学模型来描述风轮叶片的性能特征和气动效能。
通过大量的数据输入和训练，神经网络可以学习并从中提取出优化设计的规律和模式。
在海上风力发电系统中，风轮叶片的气动性能是关键，它直接影响转子的转动速度和发电效率。
传统的风轮叶片设计通常会面临复杂的气动流场和非线性的响应问题，这限制了其性能的提升。
而基于神经网络的智能气动优化设计则可克服传统方法的局限性，提供一种高效、精确的风轮叶片设计方案。
首先，在进行风轮叶片的智能气动优化设计之前，我们需要收集并准备大量的输入数据，包括风速、风向、气温、叶片尺寸、材料等。
这些数据将作为神经网络的输入参数，在训练过程中用于建立模型。
同时，我们还需要建立一个良好的训练数据集，其中包括已知气动性能优良的风轮叶片设计样本和与之相关的气动特性数据。
接下来，我们利用神经网络进行训练和优化。
通过多轮的训练和调整，神经网络可以逐渐学习和优化风轮叶片的设计规律。
它将分析输入数据中的各种参数之间的关系，并找到最佳的设计方案。
此外，我们还可以在训练过程中引入一些优化算法，例如遗传算法或粒子群算法，以进一步提高设计效果。
最后，验证和验证所得到的风轮叶片设计方案。
这一步通常需要在实验室或现场进行，以确保所设计的叶片能够在实际工作条件下达到预期效果。
同时，还需要与传统设计方法进行比较，评估基于神经网络的智能气动优化设计的效果和优势。
基于遗传算法的旋转机翼飞机机翼优化设计
基于遗传算法的旋转机翼飞机机翼优化设计
基于遗传算法的旋转机翼飞机机翼优化设计
将基于实数编码的遗传算法与能准确描述翼型粘性流动的NS方程以及旋翼气动分析模型结合起来,以旋翼最大悬停效率作为优化设计的目标对旋转机翼飞机的机翼进行优化设计,设计结果表明通过优化设计旋翼的气动性能得到了提高,达到了优化设计的目的,旋翼优化设计方法是可行的.
作者：李倩詹浩邓阳平LI Qian ZHAN Hao DENG Yang-ping 作者单位：西北工业大学,翼型叶栅空气动力学国防科技重点研究室,陕西,西安,710072 刊名：航空计算技术ISTIC英文刊名：AERONAUTICAL COMPUTING TECHNIQUE 年，卷(期)：2008 38(6) 分类号：V211.3 关键词：气动优化设计遗传算法旋转机翼飞机 Navier-Stokes方程。
基于代理模型与遗传算法的翼型优化设计方法研究
Chinese Journal of Turbomachinery Vol.63，2021,No.6*基金项目：国家数值风洞工程项目课题NNW2018-ZT7B14；国家自然科学基金（No.51876063）基于代理模型与遗传算法的翼型优化设计方法研究*王璐瑶1于佳鑫1王晓东1陈江涛2吴晓军2（1.华北电力大学电站能量传递转化与系统教育部重点实验室；2.中国空气动力研究与发展中心）摘要：计算流体力学(CFD)广泛用于翼型的气动优化设计。
由于CFD 计算量大、计算时间长，常用响应面或人工神经网络等代理模型来代替CFD 模拟进行气动性能评估。
代理模型的预测精度关系着优化结果的可信度。
本文研究基于代理模型与优化算法的翼型气动优化设计方法。
采用CST 函数建立了翼型的参数化方法。
采用拉丁超立方实验设计方法，在设计空间内选择训练样本。
基于开源CFD 求解器OpenFOAM 计算样本翼型的气动参数，建立基于径向基神经网络的代理模型，以减少计算量。
以S809翼型为对象，升力最大为目标函数，最大厚度为约束条件，利用代理模型与遗传算法结合优化得到最优翼型，并采用了代理模型的由粗到精的外层迭代，以提高代理模型的精度和效率。
结果显示：优化后的翼型较原S809翼型气动性能有了明显提升，升力系数提高，阻力系数降低；采用外层迭代后，代理模型的预测精度提高，保证了全局最优性，同时总计算量减少。
关键词：气动优化；代理模型；遗传算法；翼型中图分类号：TM614文章编号：1006-8155-(2021)06-0069-07文献标志码：ADOI：10.16492/j.fjjs.2021.06.0012Investigations on Airfoil Optimization Method Based onSurrogate Model and Genetic AlgorithmLu-yao WangJia-xin YuXiao-dong WangJiang-tao ChenXiao-jun Wu（1.North China Electric Power Unversity;2.China Aerodynamic Ressarch and Development Center ）Abstract：Computational fluid dynamics (CFD)has been widely used in aerodynamic optimization of airfoils.Due to the large computational cost and long computational time of CFD,surrogate models are often used to predict the aerodynamic performance instead of CFD simulation.This paper investigates the aerodynamic optimization method of airfoil based on Radial Basis Function Neural Network (RBFNN)and genetic algorithm.The parameterization method of airfoil is established by using CST ing Latin hypercube design method,training samples are selected in the design space.Based on the CFD solver OpenFOAM,the aerodynamic parameters of the sample airfoils are calculated,and the surrogate model based on RBFNN is established to reduce the calculation cost.Taking S809airfoil as the object,the maximum lift coefficient is the objective function,and the maximum thickness of the airfoil is the constraint condition.The surrogate model and genetic algorithm are combined to get the optimal airfoil.In order to improve the precision and efficiency of the surrogate model,the outer layer iteration of the surrogate model from coarse-to-fine is adopted.The results show that the aerodynamic performance of the optimized airfoil is significantly improved compared with the original S809airfoil.The lift coefficient is increased,and the drag coefficient is reduced.By using the coarse-to-fine iteration,the prediction accuracy of the surrogate model is improved,the global optimum is guaranteed,and the total computation cost is reduced.Keywords：Aerodynamic Optimization;Surrogate Modle;Genetic Algorithm;Airfoils0引言风力机翼型是风力机叶片设计的基本元素。
基于神经网络的翼型优化设计方法研究
两 个部 分 ： 一 阶 段 （ 向传 播 过 程 ） 输 入 信 息 由输 第 正 ， 入层 通过 隐 层 节 点逐 层 处 理 ， 算 得 到 每个 单 元 的 实 计
法 。该 方法 以人 工 神 经 网 络代 替 流 场 数 值 求解 过程 ，
收 稿 日期 ：０ ７０ － ２ ０ －３２ ３ 修 订 日期 ：０ ７０ ． ２ ０ －５１ ４
型 。所谓 基 于误差 反 向传播 训 练算 法 的人工 神 经元 网 络 （ Ｐ神 经 网络 ） 实 质 是 多 层前 馈 型 网络 ， 括 输 入 Ｂ ， 包 层 、 出层 以及 一 层 或 多 层 隐节 点 。在 网络 的工 作 过 输
视 和应 用 。通常 情 况下 ， 于计 算 流 体 力 学 的 气动 设 基 计分 为两种 ： 反设 计 （ｎｅｓ ｅｉ ） 优 化设 计 （ ｐ Ｉｖｒ Ｄ ｓ ｎ 和 ｅ ｇ Ｏ．
方法 ， 立了一种新 的翼型优化 设计方法。 实际翼型优化设 计算例表 明该方 法有效减 少 了计 算量 ， 建
提 高 了工 作 效 率 ， 以 获得 具 有 高 可 信 度 的 设 计 结 果 。 可 关 键 词 ： 经 网络 ；遗 传 算 法 ；气 动优 化 设 计 神 中图分类号 ：２１ Ｖ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ １ ５ Ｘ（０ ７ ０ － ３ － １７ － ４ ２０ ）３０ ３０ ６ ０ ４
引言
在 整个 飞行器 设 计 中 ， 行 器气 动设 计 是 一 项 重 飞 要 的基础 性研 究课 题 。２ ０世 纪 ６ ０年 代 以前 ， 洞 是 风 主要 的气 动 设 计 工 具 ， 往 需 要 花 费 大 量 的人 力 、 往 物 力 。近 ３ ０年来 ， 由于计算 技术 和计 算机 技 术 的持 续迅 速发 展 ， 得 利用计 算机 、 用数值 方法 求 解流 体运 动 使 采 方 程 的计 算 流体力 学 （ Ｆ 得到 了人 们越来 越 多 的 重 Ｃ Ｄ）
iData_一种代理遗传算法及其在气动优化设计中的应用_苏伟
一种代理遗传算法及其在气动优化设计中的应用¹苏 伟,高正红,夏 露(西北工业大学航空学院,陕西西安 710072)摘 要:遗传算法具有良好的鲁棒性和全局优化等优点,但是需要进行大量目标特性的计算,因此计算量很大。
针对这一问题,利用代理模型计算量小的优点,将代理模型引入到遗传算法中,建立了一种高效的代理遗传算法。
在该算法中,以遗传算法为整体框架,在优化搜索中部分使用代理模型进行目标特性分析,大大减少了计算量。
为防止代理模型不精确带来的影响,在优化过程中通过引入EI方法,较好地解决了算法中校正个体的选择问题。
为了验证方法的有效性,使用该算法进行了翼型的气动外形优化设计,升阻比提高了40%。
与基本遗传算法相比,该算法的优化结果与之相当,但计算时间减少了约75%。
结果表明该算法对遗传算法的改进是有效的,适合进行气动外形优化设计。
关 键 词:代理模型,遗传算法,代理遗传算法,EI方法,气动优化设计中图分类号:V260 文献标识码:A 文章编号:1000-2758(2008)03-0303-05 近些年来遗传算法已经在飞行器气动外形设计中得到了广泛的应用。
与传统优化搜索方法相比,遗传算法具有良好的鲁棒性、全局优化特性和高度的并行性等优点。
遗传算法的缺点是收敛速度慢,需要进行大量的目标特性的分析,如果目标分析方法比较耗时,则计算量很大。
在气动外形优化设计当中,特别是三维情况下,当使用高精度的气动分析方法如Nav ier-Stokes方程作为目标分析手段时,其计算量更是令人难以接受。
针对遗传算法计算量大的问题,人们做了大量的研究,一种有效的方法是构建目标函数的代理模型,替换计算量大的目标特性分析模型[1](如求解Navier-Sto kes方程的初始模型)。
代理模型的计算量要比初始模型小得多,同时也能够提供较高的精度,所以利用构建的代理模型取代初始模型进行目标函数的分析可以大大减少遗传算法的计算量,提高优化设计的效率。
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摘 要: 遗传算法的缺点在于计算过多的目标函数适应值而增加了优化设计的计算量。为了提高遗传算法的优化效 率，本文将遗传算法进行改进并与神经网络算法相结合，建立了基于神经网络和遗传算法的翼型气动优化设计方法。 采用三次B样条曲线分别拟合翼型吸、压力面型线，应用均匀设计方法安排神经网络的取样，结合二维翼型流场计算 程序生成神经网络所需的训练样本。选取样条曲线控制点权系数作为优化变量，以翼型升阻比和翼型面积变化率为 优化目标，对某设计翼型进行优化设计。算例表明：该优化方法稳定，设计质量好，效率比单纯遗传算法有很大提 高，在工程中有较大的应用价值。
关键词: 翼型，气动优化设计，人工神经网络，遗传算法
Aerodynamic Optimization Design of The Aerofoil Based on Genetic Algorithms and Neural Network
CHEN Lihai1, YANG Qingzhen1, SUN Zhiqiang1, JI Xinjie2
遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗 传机制的随机化搜索算法。它通过适应度函数值来评 估个体，并在此基础上进行遗传操作，具有较强的鲁 棒性，采用概率的变迁规则来指导其搜索方向，不需 要目标函数的导数信息，能在全局范围内寻求最优
解，并且简单通用，适于并行处理，因而广泛应用于 各种复杂系统的优化问题。实践应用表明基本遗传算 法是一个性能优良的算法，但是它也存在如下缺陷： (1)收敛于最优解的概率小于1；(2) 容易过早收敛，即 早熟；(3)在进化后期搜索效率较低[3]。针对这些缺 陷，本文在基本遗传算法的基础上，通过引入最优保 存策略、基于共享机制的小生境策略、伪并行多种群 进化策略对其进行了改进。函数测试结果表明将各改
本文在基本遗传算法的基础上引入最优保存策 略、基于共享机制的小生境策略、伪并行进化策略， 构成了一种伪并行多种群小生境进化遗传算法。在此
基础上研究了BP神经网络与遗传算法的结合策略， 利用遗传算法优化神经网络结构并训练神经网络的 权值，将训练好的神经网络模块引入到遗传算法的适 应度评价环节，利用神经网络的快速映射能力，提高 优化系统的运行效率。采用非均匀三次B样条曲线构 造翼型吸、压力面型线，对翼型进行参数化。将二维 翼型N-S方程正问题流场数值计算与所建立的优化模 块相结合，实现翼型自动优化设计。最后以翼型升阻 比和翼型型面面积构造目标函数，对某参考翼型进行 自动优化设计，验证系统的性能。系统采用VC++6.0 进行全部内核计算的编程。图1为系统流程简图。
Key Words: Aerofoil, Aerodynamic Optimization Design, Artificial Neural Network, Genetic Algorithms
1 引言(Introduction)
翼型的性能对飞行器的气动性能具有决定性的影 响。随着计算机技术的发展和CFD(Computational Fluid Dynamics)技术日臻成熟,数值模拟在翼型设计中承 担了越来越多的工作；同时随着优化技术的飞速发展, 优化已经成为诸多工程设计领域的热点问题。将数值 优化技术与翼型流场正问题CFD计算相结合，即构成 翼型自动优化设计。
开始 输入原始翼型数据
参数化翼型 均匀设计安排取样 气动分析获得样本 神经网络初始化 遗传算法优化网络结构
遗传算法 数据准备
初始化种群
种群评估 并产生新种群
是 是否进化完成
否 产生下一代
遗传算法训练神经网络
训练好的 神经网络
种群评估
否
根据优化结果 缩小优化变量空间
是否结束
是
结束
图1 系统流程简图
2 遗传算法及改进策略(Genetic Algorithm and Improvement Tactic)
Abstract: Genetic algorithm has a primary disadvantage that computational cost increases greatly for overmuch evaluation of objective functions and their fitness. To improve efficiency of optimization by means of genetic algorithm, an improved method in aerodynamic optimization design of aerofoil is constructed by combining artificial neural network with genetic algorithm. B-Spline method was adopted to parameterize the airfoil, then, followell the uniform experimental design method,with the help of computational program of two-dimensional cascade profile flow field, the distribution of the artificial neural network sample points were founded. Optimize an initial aerofoil by choosing the power coefficient of the curve reference points as optimize variables, and using the lift-drags ratio and change.rate of the aerofoil area as optimization objectives. The examples indicate that the hybrid algorithm is effective and trustiness. It is proved that the improved method is valuable on engineering application.
本文采用了Goldberg等提出的基于共享机制的小 生境实现技术[5]。该方法的实现是通过首先比较任意两 个个体间的距离与给定值L的大小，若该距离小于给定 值，则比较其适应度大小。对适应度较小的个体施加一 个较强的惩罚，极大地降低其适应度。在距离L内将只 有一个优良个体，从而既维护了群体的多样性，又使得 个体能够在整个优化空间中分散开来。因此，它能够较 好地处理多峰值函数全局寻优问题。
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进策略结合发展的遗传算法具有良好的收敛速度和he Elitist Model)
最优保存策略进化模型的具体操作过程为：找出当 前群体中适应度最高的个体和适应度最低的个体。若当 前群体中最佳个体的适应度比总的迄今为止最好个体 的适应度还高，则当前群体中的最佳个体作为新的迄今 为止最好个体。用迄今为止的最好个体替换当前群体中 的最差个体，这样使得加入最优保存策略的遗传算法能 收敛于最优解的概率为1[4]。
2.2 共享机制小生境模型 (The Niche Model)
小生境模型引进生物学中的小生境概念，其基本思 想是:将寻优空间划分为若干个子域，在每一个子域中 选出若干优良个体作为该域的代表然后通过选择、交 叉、变异等操作产生新一代的种群。小生境技术本身能 够更好的维护种群的多样性，同时具有很高的收敛速度 和全局搜索能力。
优化结果 q = 4.8387100
1
q = 5.0000000 2
q = 5.1612900 3
Ma = 1.913906 2
人工神经网络具有很强的非线性快速映射能 力，能从样本及输入输出数据中学习有用知识，不需
5258
要精确的数学模型。在气动优化工作中，用人工神经 网络建立近似模型，将其作为气动计算的分析工具， 以减少优化设计的计算量，能够大大提高优化方法的 设计效率。神经网络技术的成功应用与训练样本的数 量和质量密切相关。均匀设计法是一种将试验点均匀 地散布在试验范围内的科学试验方法。采用均匀设计 对保证和提高神经网络训练样本的质量将起到积极 的作用。
于确定性搜索的梯度法，全局寻优能力较差，从而限 制了气动性能的充分改进。近些年具有全局寻优能力 的模拟退火算法和遗传算法等非经典优化算法开始 逐渐被采用。但是，与基于梯度的方法比较,遗传算 法在适应度评价环节需要多次计算目标函数的值,而 每次计算目标函数值都要进行流场计算，因而优化过 程耗时较长,对于某些复杂问题,其耗费的机时甚至是 无法承受的。因此提高遗传算法的优化效率，缩短设 计周期，成为提高设计方法实用性的关键问题。为了解 决全局寻优与流场计算高耗时之间的矛盾，伊卫林等 人采用基于试验设计与统计学原理的响应面方法，并 取得了一定的成功[1]。汪光文等人利用遗传算法自身 所固有的并行特质，开发出了一套基于局域网实现的 并行遗传算法优化设计软件，大大提高了优化效率 [2]。
Proceedings of the 29th Chinese Control Conference July 29-31, 2010, Beijing, China
基于遗传算法与神经网络的翼型气动优化设计研究*
陈立海1, 杨青真1, 孙志强1, 季新杰2
1. 西北工业大学动力与能源学院, 西安 710072 E-mail:chenlihai_3000@
1. School of Aeroengine and Energy, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, P.R.China E-mail:chenlihai_3000@
2. Servo System Technology Research & Development Centre, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, P.R.China E-mail:jixnjie@