(精编)2016-2017学年人教版数学七(上)编审后第五章学案一元一次方程的复习1
初中数学七年级上册第五章 一元一次方程求解一元一次方程教案
求解一元一次方程教学设计一．教材分析本节是在学生学习了合并同类项、认识了一元一次方程的有关概念，以及等式的基本性质的基础上通过学生练习、归纳总结出了移项法则。
而且它为后面求解复杂的一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、一元二次方程奠定了基础，在初中数学的教学中起着承上启下的重要作用。
二、学情分析通过对等式基本性质的学习，学生已经会解简单的一元一次方程。
本节课让学生通过解一元一次方程，观察、归纳、独立发现移项法则，逐步体会移项在解一元一次方程中的优越感。
三．教学目标熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程，通过具体例子归纳移项法则，会用移项法解方程通过学生观察，独立思考过程，培养学生归纳，概括能力。
感受尝试不同解决问题的方法，培养学生独立思考，勇于创新精神。
四．课型: 新授课五．课时：第一课时六．教学重点通过观察，练习让学生真正理解什么是移项。
然后运用移项法解一元一次方程。
七．教学难点通过练习，让学生总结移项法则解一元一次方程的步骤，向学生强调移项的同时要变号。
但不移的项一定不要变号。
八．教具或学具多媒体九．教学方法：引导、发现法十．教学过程（一 ） 复习旧知运用等式的性质解下列方程(1) x + 2 = 1方程两边同时减去2，得x + 2 -2 = 1-2．合并同类项，得x =-1．等式的性质1：即：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式．(2) 3x = -6解：方程两边同时除以3，得3633-=x即：x =-2．等式的性质2：即：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不等于0的数），所得结果仍是等式．（3）解方程:(1)5x -2 = 8 (2)2x + 5 = 1（二）讲授新课5x -2 = 85x = 8+22x + 5 = 12x = 1-5你发现了什么？一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项目的：一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，经过移项、合并同类项后把方程转化为“ax=b（a≠0）”的形式。
初中数学七年级上册第五章 一元一次方程认识一元一次方程教学设计
第五章一元一次方程认识一元一次方程【学习目标】1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；2、知道方程的解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
【学习重点】1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含义；2.判断一个数是不是某个一元一次方程的解.【学习难点】从实际问题中抽象出一元一次方程的过程，体会数学方程的建模思想。
一、引入课题：方程：含有未知数的叫做方程。
判断方程的条件：①②判断下列各式是不是方程.(1) -2+5=3 (2) x ﹥3 (3) x+y=8(4) 2x²-5x+1=0 (5) 2a+b (6) x=4你认为哪几个是方程：二、新知探究如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，从而得到方程： .1、同学们，在我们的校园里，有很多绿色植物，其中有一棵小树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后它可以长高到1米呢？如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程 .2、校园里除了有绿色植物，还有绿茵茵的长方形操场，面积大约是5850平方米，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设操场的宽为x m，那么长为 m.可得方程：；3、操场上有学生在上体育课，有的练习投篮，有的练习踢球，据统计，操场上共有篮球40个，足球30个，学校购进这批球共花费5800元，请问篮球、足球单价各是多少元？如果设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，可得方程： .4、本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20%，那么上次测验获得优秀的同学有多少人呢？？如果设上次测验获得优秀的同学有y人，可得方程： .三、归纳点拨归纳1：在一个方程中，只含有未知数，且未知数的指数都是，并且方程中的代数式都是，这样的方程叫做一元一次方程。
判断一元一次方程的条件：①②③练习1：请判断下列各式是不是一元一次方程？是的打“√”不是打“×”.（1）-2+5=3 ( ) （2） 2x+1 （）（3）3x-1=0 ( ) （4） x+y=2 ( )（5）2x-5x+1=0 ( ) （6） x=7 （）（7）xy-1=0 ( ) （8）x²+2x+3=0 ( )（9）＝4x （）（10）y²+4y-3-y²=0 （）归纳2：使方程左、右两边的值的未知数的值，叫做方程的解。
初中数学七年级上册第五章 一元一次方程《认识一元一次方程》导学案
《认识一元一次方程》 导学案班级 姓名【学习目标】1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.2.通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.【学习重难点】重点：方程及一元一次方程的概念。
难点：根据等量关系列一元一次方程。
【学习过程】复习回顾：什么是方程？一、：问题发现张老师开车从赵镇到白果中学参加教研活动。
原计划每分钟行驶x 米，因担心迟到，比原计划每分钟快200米，30分钟到达目的地。
同一条路回家，担心超速，速度每分钟比原计划慢100米，预计40分钟回家。
你知道张老师原计划的速度吗？1、列方程为：2、这是什么方程？二、自主学习：根据下列条件列出方程：1. 一斤桔子m 元，小明用10元买了4斤桔子还剩元，一斤桔子多少元？2. x 与2的和是x 的3倍，求x 这个数。
3. 长方形的宽为n 米，长比宽多3米，周长为20米，求宽为多少米？三、训练反馈：1、判断下列方程是不是一元一次方程？ （ ）； （ ）； （ ）； （ ）； ( ) ( ) 四、归纳点拨：(1)1xy x =+2(2)17x +=(3)1x =52)4(2=-y y ()5(5)3142x x ++=(6)33x y -=如何判定一个方程是一元一次方程 ① 一元； ② 一次； ③ 整式： 思考：方程74=+x 中，x 的值是多少？ 2、方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解★判断要点：使方程左右两边相等的未知数的值课堂小练：检验以下x 的值是否是方程x x 362=+的解。
（1）1=x（2）6=x五、拓展延伸：★1、若 3=x 是方程 102=+a x 的解，则=a★★2、如果852=-a x 是关于x 的一元一次方程，则=a★★★3、已知方程108)1(=+-m x m 是关于x 的一元一次方程，则m =六、过关检测：1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）2、根据题意列方程：某数的2倍与-9的差等于这个数的一半加上63、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小颖今年x 岁，则可列出方程：。
七上第五章 一元一次方程学案
七上第五章 一元一次方程学案【学习课题】第1课时 一元一次方程初步认识【学习目的】1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2、理解一元一次方程及解的概念，会利用一元一次方程的概念解决相关的问题 【学习重点】一元一次方程的概念 【学习过程】 一、候课朗读1、朗读学习准备内容 二、学习准备2、回顾小学学过的有关方程，方程的解和解方程等知识：含有未知数的等式叫方程；使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫方程的解；求得方程的解的过程，叫解方程。
三、解读教材3、一元一次方程的概念： 根据题意列方程：①一个长方形的周边长为20cm ，其中长为6cm ，若设宽为xcm ，那么可得方程为 ②甲、乙两数之和为5，甲数与乙数之差为3，若设乙数为x ，则可得方程 ③一个数与4的和为最大的两位数，如果设这个数为x 则可得方程为归纳你所填写的方程的共同特点。
并小结一元一次方程应满足的条件。
① 有几个未知数 ；② 含未知数的项最高次数几次 ；③ 是整式方程。
___________________________________________叫一元一次方程一元一次方程的“元”指 ，“次”指 。
练习：下列方程，哪些是一元一次方程，为什么？⑪ 3x-15=4x ⑫ xy+5=0 ⑬ 8x(x+1)=13 (4)110x+= (5)8135x += (6)5＞3+1 （7）5-2=3 (8)2x-1 4、 方程的解：叫一元一次方程的解。
（补充：一元一次方程的解也叫方程的 ）例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边,得左边=2×6-3=9， 右边=5×6-15=15∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解 (2)把x=4分别代入方程的左边和右边, 得 左边=2×4-3=5, 右边=5×4-15=5 , ∵ 左边=右边∴x=4是方程2x-3=5x-15的解练习 ：检查下面各方程后面括号里的数是否是该方程的解。
第五章 一元一次方程教案-七年级上册数学人教版
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“方程与不等式”主题中的“一元一次方程”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界.数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.方程与不等式的教学应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达,引导学生关注既含有已知数,又含有未知数的方程,感悟用字母表示数的意义,体会算术与代数的差异.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律;经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第五章“一元一次方程”,本章包括三个小节:5.1方程;5.2解一元一次方程;5.3实际问题与一元一次方程.“方程与不等式”是义务教育阶段数学课程中数与代数领域的一个重要内容,它揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系),是一类应用广泛的数学工具.从数学学科本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展;从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础;从应用数学的角度看,方程是一个既方便又强大的数学工具,它能够有效地刻画现实世界中的数量关系,将实际问题转化为数学模型加以解决.本单元主要内容包括:一元一次方程及其相关概念、一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是本单元的重点之一,同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于本单元的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的,它们在本单元前两节中占重要地位.解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”,是本单元中包含的主要数学思想,对于它们的体悟与内化,不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,与提高学生自身的数学素养有非常密切且直接的关系,更是促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量的重要保障.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第五章一元一次方程,从学生的认知基础上看,学生在前面学段中已经学过有关于简单方程的内容,对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境中的数量关系,会解简单的方程,同时通过对整式的学习,学生能够进行合并同类项,去括号等整式的加减运算,即对方程的认识已经历了入门阶段,又具备了一定的基础.这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础.本单元的内容是在前面对方程学习的基础之上的进一步发展,是更系统、更深入、更复杂的讨论,更强调数学思想、数学模型的渗透,结合七年级学生的思维习惯,他们虽然已经具备了一定的学习能力,但仍处于感性认识向理性认识过渡的时期,抽象思维能力还有待提高,因此教学中对问题情境的选取要符合学生的认知水平,在学生的最近发展区创设情境,给他们创造自主学习、合作探究的机会,让学生在主动参与中体验到探索成功的喜悦,在经历数学知识的形成过程中逐步体会、感悟和理解这些数学内容的内涵.四、单元学习目标1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,通过了解一元一次方程及其相关概念,完成从算式数学到方程式数学的进步,从而发展学生的抽象能力,培养学生的模型意识.2.掌握等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法,进一步夯实学生的理论基础,培养学生的应用意识.3.了解解方程的基本目标,理解并掌握解一元一次方程的一般步骤和解法,培养学生的运算能力,进一步体会解法中蕴含的化归思想.4.能够通过“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的相等关系”来体会数学建模的思想,培养学生的模型观念.5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高学生分析问题、解决问题的能力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
七年级 第5章一元一次方程 教学设计
课题 5.1 认识一元一次方程（一）备课人莫慧敏教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
教学难点由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
教与学的互动过程二次备课环节一：自主阅读、学习内容：让学生阅读教材P130-P131的内容，并完成书上的填空题。
（大约10分钟）环节二：情境引入内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：40 + 5 x = 100（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010 年11 月 1 日0时，全国每10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930 人，与2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 （5）某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（x + 25） m ．可以得到方程5850)25(=+x x环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1：P131 议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到五个方程。
七年级数学上册 第五章一元一次方程教案、教学设计及练习
3、 4(x 0.5) x 17
4、 6 3(x 2) 2 33
5、 1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
6、 1 (x 15) 1 1 (x 7)
5
23
四、列方程解应用题 1．甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的 40%，乙投资额比投资总 额的三分之一多 20 万元，丙投资额比甲的一半少 8 万元．这个公司投资总额是多少万元？
含有未知数。
方程一定是等式，并 且含有未知数的等式
方程是特殊的等式
等式
用等号来表示相等关 系的式子叫做等式。 等式的主体是相等关
系。
等式不一定是方程， 因为等式不一定含有
未知数。
方程和等式的关系是 从属关系，且有不可
逆性。
5、一元一次方程： 定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式。 标准形式：方程 ax+b=0（其中（a，b 为常数，x 为未知数，且 a≠0）叫做一元一次方程的标 准形式。 *一元一次方程中含有未知数所在的式子是整式，即分母中不含有未知数。
4．某人一年前将 2000 元存入银行．到期后依法交纳了 20%的利息税，实际所得利息为 36 元．求 这种储蓄的年利率．
5．某地居民生活用电基本价格为每度电 0.4 元．若每月用电超过 60 度，超出部分按基本电价 的 70%收费．某户居民六月份电费平均每度 0.36 元，六月份共用电多少度？交电费多少元？
5.系数化成 1：在方程两边都除以未知数的系数 a，得到方程的解 例 1、解下列一元一次方程：
二、典型例题： 1、1）若 2xm-2+1=2 是关于 x 的一元一次方程，则 x= 2）若方程（m-4）x+2014=2015 是关于 x 的一元一次方程，则 m= *原方程为一元一次方程，即未知数的次数是 1，系数不为 0，由此来确定方程中的待定字母的 值。 2、解方程：（1）3x+7=32-2x；（2）（1/2）a-6=（3/4）a-1； *合并同类项与移项。 3、
七年级上数学教案第五章5.1 一元一次方程
教师备课笔记
[做一做]：⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴t＝－2；⑵t＝2.
追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？
⒉解方程：⑴ x-2=8；⑵ 5y=8.
(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。
)
除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。
三、理解并运用
实验
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。
归纳等式的两个性质
⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。
所以在此对等式的性质先作一番介绍。
解方程
例⒈利用等式的性质解下列方程：
⑴ x-2=8；⑵ 5y=8.
(学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。
) 例⒉解下列方程：
⑴ 5x=50+4x；⑵ 8-2x=9-4x.
(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。
并引导学生。
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一元一次方程的复习（1）
【学习导言】
通过本章的学习，你会利用一般步骤来解方程吗？相信你！
课前尝试：读一读 试一试 改一改
【读一读】读一读教材P123~P124中内容，记下问题
【试一试】
1、在解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)时，下列去括号正确的是 ( )
A.2x+3-5+x=3x-1
B.2x+3-5+x=3x-3
C.2x+6-5-5x=3x-3
D.2x+6-5+5x=3x-3
2、如果-4=x ，则x= ；如果3=2x 则x= 。
3、将方程14
11012=---x x 去分母，得 。
4、解方程：
5
9433225+=++-x x x
5、解方程:
（1） 6x=4x-3 （2） 2(x-2)-3(2x-1)=7(1-x)-2
课内对话：改一改、理一理、辨一辨、练一练、审一审
【理一理】审视下面的学习要点，思考提出的问题，理清知识脉络。
例1、解方程：
()2
233166--+=---x x x x
例2、指出下列解方程中的错误，并订正：
123163312--=+--x x x 解：去分母，得2(2x-1)-(x+3)=3-9x-1
去括号，得4x-1-x+3=3-9x-1
移项，得4x+x+9x=3+1+1-3
合并同类项，得13x=2
系数化为1，得213=
x
【练一练】
A 组：
1、将方程02
215=+-
x 去分母，得 。
2、解下列方程: 1.510.530.6x x --=
B 组：
3、当x=3时，代数式5(x+4a)的值比4(x-a)的值的2倍多1，求a 的值。
4、设k 为整数，方程
的解x 为自然数，求k 的值。
【审一审】
错误的题号：；主要原因：。
课后反审：完成作业
1.完成作业本
2.对存在的问题与同伴进行交流。