精品课件-工程流体力学-第3章流体运动的基本方程(10)

流体力学第三章课件

第三章流体运动的基本概念和基本方程
的函数。流体质点的其它物理量也都是 a,b,c,t 的函数。例如流体质点（质点（a,b,c）的温度可表为）的温度可表为T(a,b,c,t) 二、欧拉法（空间点法，流场法）欧拉法（空间点法，流场法）欧拉法只着眼于流体经过流场（欧拉法只着眼于流体经过流场（即充满运动流体质点的空间）中各空间点时的运动情况，的空间）中各空间点时的运动情况，而不过问这些运动情况是由哪些质点表现出来的，也不管那些质点的来龙去脉，况是由哪些质点表现出来的，也不管那些质点的来龙去脉，然后通过综合流场中所有被研究空间点上各质点的运动要即表征流体运动状态的物理量如速度、加速度、压强、素（即表征流体运动状态的物理量如速度、加速度、压强、密度等）及其变化规律，来获得整个流场的运动特征。密度等）及其变化规律，来获得整个流场的运动特征。在固定空间点看到的是不同流体质点的运动变化，在固定空间点看到的是不同流体质点的运动变化，无法像拉格朗日方法那样直接记录同一质点的时间历程。法像拉格朗日方法那样直接记录同一质点的时间历程。
ρ = ρ ( x, y , z , t , )
T = T ( x, y , z , t ) 加速度应该是速度的全导数。注意上速度表达式中x 加速度应该是速度的全导数。注意上速度表达式中，y，z 是流体质点在t时刻的运动坐标时刻的运动坐标，是流体质点在时刻的运动坐标，对同一质点来说它们不是独立变量，而是时间变量t的函数因此，的函数。立变量，而是时间变量的函数。因此，根据复合函数求导法则，并考虑到 dx dy dz =u x , =u y , =u z dt dt dt
一个速度场 8
第三章流体运动的基本概念和基本方程
一个布满了某种物理量的空间称为场。除速度场之外，一个布满了某种物理量的空间称为场。除速度场之外，还有压强场。在高速流动时，还有压强场。在高速流动时，气流的密度和温度也随流动有变化，那就还有一个密度场和温度场。变化，那就还有一个密度场和温度场。这都包括在流场的概念之内。念之内。 p = p ( x, y, z , t ),

工程流体力学课件3

四、过流断面，流量，断面平均流速
与流束中所有流线垂直的横截面称为过流断面（过水断面）。元流的过流断面面积为 dA，总流的为 A。单位时间内通过元流或总流过流断面的流体量称为流量。 QV m3/s ，L/s Qm kg/s
曲面平面
若流体量以体积来度量：体积流量若流体量以质量来度量：质量流量
重、难点
1.连续性方程、伯努利方程和动量方程。 2.应用三大方程联立求解工程实际问题。
第一节描述流体运动的两种方法
• 静止流体（不论
p
• 运动理想流体
P= - pn
理想或实际流体） p
P= - pn
p ：动压强 p ：静压强
定义
流体的动压强
1 p ( p xx p yy p zz ) 3
G cos gdAdh cos gdAdz
对n－n， Fn 0
z
0
0
( p dp)dA pdA gdAdz 0
整理并积分，得
p z C g
z1 z2
p1

C1 C2
p2

z1
p1

z2
p2

• 非均匀流
是否接近均匀流？
流场 —— 充满运动流体的空间称为流场
描述流体运动的方法拉格朗日法：跟踪着眼于流体质点，跟踪质点并描述其运动历程欧拉法：布哨着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性

一、拉格朗日法：研究对象为流场中的各流体质点，也即研究流场中每个流体质点的运动参数随时间 t 的变化规律。
z
注：流体质点不能穿越流面两侧或流管面内外流动。

流体运动学(课件)

由于流线不会相交，根据流管的定义可以知道，在各个时刻，流体质点不可能通过流管壁流出或流入，只能在流管内部或沿流管表面流动。
因此，流管仿佛就是一条实际的管道，其周界可以视为像固壁一样，日常生活中的自来水管的内表面就是流管的实例之一。
图3-13 流管
3.2流体运动的若干基本概念
2. 流束
流管内所有流体质点所形成的流动称为流束，如图3-14所示。流束可大可小，根据流管的性质，流束中任何流体质点均不能离开流束。恒定流中流束的形状和位置均不随时间而发生变化。
3.2流体运动的若干基本概念
3.2. 6.2非均匀流
流场中，在给定的某一时刻，各点流速都随位置而变化的流动称为非均匀流，如图3-21所示。非均匀流具有以下性质：
1）流线弯曲或者不平行。 2）各点都有位变加速度，位变加速度不为零。 3）过流断面不是一平面，其大小和形状沿流程改变。 4）各过流断面上点速度分布情况不完全相同，断面平均流速沿程变化。
3.2流体运动的若干基本概念
控制体是指相对于某个坐标系来说，有流体流过的固定不变的空间区域。
换句话说，控制体是流场中划定的空间，其形状、位置固定不变，流体可不受影响地通过。
站在系统的角度观察和描述流体的运动及物理量的变化是拉格朗日方法的特征，而站在控制体的角度观察和描述流体的运动及物理量的变化是欧拉方法的特征。
图3-1 拉格朗日法
3.1流体运动的描述方法
同理，流体质点的其他物理量如密度ρ、压强p等也可以用拉格朗p=p(a,b,c,t)。
从上面的分析可以看到：拉格朗日法实质上是应用理论力学中的质点运动学方法来研究流体的运动。
它的优点是：物理概念清晰，直观性强，理论上可以求出每个流体质点的运动轨迹及其运动参数在运动过程中的变化。

《工程流体力学》课件

1
动量守恒定律的原理
从动量的守恒角度出发，深刻理解动量守恒定律的实际含义。
2
螺旋桨叶片受力分析方法
通过螺旋桨叶片受力分析的实例，解析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3
旋转流体给出经典范例。
能量守恒定律
1 什么是能量守恒定律？
解析能量守恒定律的定义及其基本特性，令人信服地说明其重要性。
第二章：质量守恒定律
详细介绍质量守恒定律的深刻含义和应用范围，以及流体连续性方程的应用实例。
第四章：能量守恒定律
归纳总结能量守恒定律的核心表述和基本特征，以及流体能量方程的求解方法。
流体力学基础
1
流体的基本概念
定义流体和非流体的区别，详细介绍流体的基本性质和特征。
2
流场参数
分类介绍各项流场参数的定义、特征和计算方法，重点阐述雷诺数的作用。
概述水力发电站的基本构造和设备，重点描述流场参数的计算方法和水力器件的工作原理。
油气管道压力调节方法
介绍油气管道压力发生变化的原因和影响，以及调节压力的方法与流体力学的联系。
结论和要点
结论1
质量守恒定律的意义及其在实际问题中的应用。
结论2
动量守恒定律的实际含义，以及其在涡轮和桨叶设计中的应用。
2 如何求解能量守恒定律？
采用实例解析法，将复杂的能量守恒定律应用问题简单化。
3 如何避免能量损失？
从能量损失的根源出发，提出避免能量损失的有效途径。
应用举例
机翼气动力设计
阐述机翼气动力设计的重要性及其与流体力学的联系，以及之前学到的动量守恒定律和能量守恒定律在机翼气动力设计中的应用。
水力发电站设计
结论3

工程流体力学(3)PPT课件

授课：XXX
14
工程上可将问题简化：
2021/3/9
授课：XXX
15
将翼展z方向看成无限长，三维问题简化
成二维处理。
2021/3/9
授课：XXX
16
§2 流线和流管
一、迹线
定义：流体质点运动的轨迹线。
2021/3/9
授课：XXX
17
二、流线
定义：
是表示某一瞬时流体各点流动趋势
的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。
1.边界随流团一起运动，其形状、大小随时间变化。
2.边界上无质量交换，即无流入也无流出。
系统
V
3.在系统边界上，受到外界作用在系统边界上的力。
系统边界
2021/3/9
授课：XXX
4
二、欧拉法以流体质点流经流场中各空间点的
运动即以流场作为描述对象，研究流动的方法。
它不直接追究质点的运动过程，而是以充满运动液体质点的空间——流场为对象。研究各时刻质点在流场中的变化规律。
质点
du u u x u y u z dt t x t y t z t
导数:
2021/3/9
u t
u u v x 授课：XXX
u y
wu z
ax
8
同理
axd du t u tu u xv u yw u z
ayd dv t v tu v xv y vw v z
azd dw t w tu w xv w yw w z
dNNuNvNwN dt t x y z
N可是矢量也可是标量。
N ——当地变化率（局部变化率）
t
uNvNwN ——迁移变化率

工程流体力学-第三章

三、流管、流束和总流
1. 流管：在流场中任取一不是流线的封闭曲线L，过曲线上的每一点作流线，这些流线所组成的管状表面称为流管。 2. 流束：流管内部的全部流体称为流束。 3. 总流：如果封闭曲线取在管道内部周线上，则流束就是充满管道内部的全部流体，这种情况通常称为总流。 4. 微小流束：封闭曲线极限近于一条流线的流束。
ax

dux dt

dux (x, y, z,t) dt

ux t
ux
ux t
uy
ux t
uz
ux t
ay

du y dt

duy (x, y, z,t) dt

u y t
ux
u y t
uy
u y t
uz
u y t
az

du z dt

duz (x, y, z,t) dt
x x(a,b,c,t)
y y(a,b,c,t)
z z(a,b,c,t)
欧拉法中的迹线微分方程
速度定义
u dr (dr为质点在时间间隔 dt内所移动的距离) dt
迹线的微分方程
dx dt

ux (x, y, z,t)
dy dt uy (x, y, z,t)
dz dt uz (x, y, z,t)
说明：（1）体积流量一般多用于表示不可压缩流体的流量。（2）质量流量多用于表示可压缩流体的流量。
(3) 质量流量与体积流量的关系
Qm Q
(4) 流量计算单位时间内通过dA的微小流量
dQ udA
通过整个过流断面流量
Q dQ udA A

流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件

dV
II '
t t
dV
II '
t
dt t0
t
lim
dV
III
t t
dV
I
t
t 0
t
δt→0, II’ → II
x
nv
z
III
v II ' n
I
o y
20 20
dV
dV
II
tt II
t
lim t t0
t
dV
dV
lim III
t t
t0
t
v cosdA
质点、质点系和刚体闭口系统或开口系统
均以确定不变的物质集协作为研讨对象！
7 7
定义：
系统(质量体)
在流膂力学中，系统是指由确定的流体质点所组成的流体团。如下图。
系统以外的一切统称为外界。系统和外界分开的真实或假象的外表称为系统的边境。
B C
A
D
Lagrange 方法！
系统
8
8
特点：
(1) 一定质量的流体质点的合集 (2) 系统的边境随流体一同运动，系统的体积、边境面的
31 31
固定的控制体
对固定的CV，积分方式的延续性方程可化为
CS
ρ(
vn
)dA
CV
t
dV
运动的控制体
将控制体随物体一同运动时，延续性方程方式不变，只
需将速度改成相对速度vr
t
dV
CV
CS (vr n)dA 0
32 32
延续方程的简化
★1、对于均质不可压流体： ρ=const
dV 0
令β＝1，由系统的质量不变可得延续性方程

工程流体力学--第三章--流体动力学基础

当地加速度和迁移加速度的理解，现举例说明这两个加速
度的物理意义。如图3-1所示，不可压缩流体流过一个中间有收缩形的变截面管道，截面2比截面1小，则截面2的速度就要比截面1的速度大。所以当流体质点从1点流到2 点时，由于截面的收缩引起速度的增加，从而产生了迁移
加速度，如果在某一段时间内流进管道的流体输入量有变
化（增加或减少），则管道中每一点上流体质点的速
2021/3/7
10
图 3-1 中间有收缩形的变截面管道内的流动
2021/3/7
11
度将相应发生变化（增大或减少），从而产生了当地加速度。
应该注意，流体质点和空间点是两个截然不同的概念，
空间点指固定在流场中的一些点，流体质点不断流过空间
点，空间点上的速度指流体质点正好流过此空间点时的速
第三章流体动力学基础
§1–1 描述流体运动的两种方法
§1–2 流体运动的一些基本概念
§1–3 流体运动的连续性方程
§1–4 理想流体的运动微分方程
§1–5 理想流体微元流束的伯努力方程
§1–6 伯努利（Bernoulli）方程的应用
§1–7 定常流动的动量方程和动量矩方程
§1–8 液体的空化和空蚀现象
段微小距离时的速度变化率，于是可按复合函数的求导法
则，分别将式（3-4）中三个速度分量对时间取全导数，
并将式（3-7）代入，即可得流体质点在某一时刻经过某
空间点时的三个加速度分量
2021/3/7
8
ax
u t
u
u x
v
u y
w
u z
ay
v t
u
v x
v
v y
w
v z
(3-8)