2019-2020年高中物理第四章物体的平衡4.1共点力作用下物体的平衡练习1含解析教科版
2019-2020年高中物理第四章物体的平衡4.1共点力作用下物体的平衡练
习1含解析教科版
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图1所
示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g ＝10 m/s 2
)( )
图1
A ．仅甲图
B ．仅乙图
C ．仅丙图
D ．甲、乙、丙图 解析：物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。
重力沿斜面向下的分力大小为15 N ，
故只有乙图中能保持平衡，选项B 正确。
答案：B
2.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图2所示，
那么木块对斜面作用力的方向( )
A ．竖直向下
B ．垂直于斜面向下
图2
C ．沿斜面向上
D ．沿斜面向下 解析：木块处于静止状态，其合力为零，故斜面对木块的作用力竖直向上，且与木块重
力平衡，所以木块对斜面的作用力竖直向下，选项A 对。
答案：A
3.如图3所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F 4＝5 N
的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向都不变，则此时物
体所受合力的大小为( )
A ．0
B ．10 N
图3
C ．5 2 N D.522 N 解析：由四力平衡知，F 1、F 2与F 3的合力与F 4等大反向，设为F 。
则F 4转过90°后与F 成90°角，故合力F 合＝2F 4＝5 2 N 。
答案：C
4.如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。
一质量为m 的小滑块，在
水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为N ，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列
关系正确的是( ) 图4
A ．F ＝
mg tan θ B ．F ＝mg tan θ C ．N ＝mg
tan θ
D ．N ＝mg tan θ
解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知：F mg ＝cot θ⇒F ＝mg cot
θ＝mg tan θ，N ＝mg
sin θ
，故A 正确，B 、C 、D 均错误。
答案：A
5.一质量为M 的探空气球在匀速下降，如图5所示，若气球所受浮
力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加
速度为g 。
现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少
的质量为( ) A ．2(M －F g ) B ．M －2F g
图5 C ．2M －F g D ．0
解析：由题意可得，气球匀速升降所受空气阻力等大，设为f ，另设减少的质量为m 。
则匀速下降时：
Mg ＝F ＋f ①
匀速上升时：(M －m )g ＋f ＝F ②
联立①、②解得m ＝2(M －F g
)，故选项A 正确。
答案：A
6.A 、B 、C 三物体质量分别为M 、m 、m 0，如图6所示连接在一起，
绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B 随A 一起沿水平桌
面向右做匀速运动，则可以断定( )
A ．物体A 与桌面之间有摩擦力，大小为m 0g 图6
B ．物体A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0g
C ．桌面对A 、B 对A 都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m 0g
D ．桌面对A 、B 对A 都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m 0g
解析：A 、B 一起匀速运动，研究A 、B 整体，桌面对A 施有摩擦力等于绳子拉力，等于m 0g ，故A 正确。
研究B ，A 对B 无摩擦力，B 对A 也无摩擦力，故B 、C 、D 错误。
答案：A
7.如图7所示，物体M 静止于倾斜的木板上，当倾角θ缓慢增大，直至M 开始滑动之
前的过程中，下列说法正确的是( )
A ．物体对木板的压力逐渐减小 图7
B ．物体所受的支持力和摩擦力都减小
C．物体所受支持力和摩擦力的合力不变
D．物体所受重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大
解析：物体受力如图所示：
由平衡条件得：
N＝Mg cos θ①
f＝Mg sin θ②
在θ逐渐增大的过程中，由①式可知N逐渐减小，由②式知f逐渐增大，因此A对，B 错。
由物体处于平衡状态可知：支持力N、摩擦力f与重力Mg三者的合力为零，故D错，支持力N和摩擦力f的合力与重力Mg等值反向，故C对。
答案：AC
8.如图8所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连
接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，
m2在空中)，力F与水平方向成θ角。
则m1所受支持力N和摩擦
力f正确的是( ) 图8
A．N＝m1g＋m2g－F sin θB．N＝m1g＋m2g－F cos θ
C．f＝F cos θD．f＝F sin θ
解析：对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图所示，由平
衡条件知：
水平方向：f＝F cos θ
竖直方向：N＋F sin θ＝m1g＋m2g。
由以上两式得：f＝F cos θ，
N＝m1g＋m2g－F sin θ。
答案：AC
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 N/kg)，求：
图9
(1)地面对雪橇的支持力大小；
(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。
解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：F sin θ＋N ＝mg
解得N ＝mg －F sin θ＝340 N
(2)水平方向：F cos θ－f ＝0
f ＝μN 解得：μ＝0.24。
答案：(1)340 N (2)0.24
10．(10分)如图10所示，质量为m 的物体，在水平力F 的作用下，沿倾角为α的粗
糙斜面向上做匀速运动，斜面的动摩擦因数为μ，试求水平力的大小。
图10
解析：对物体受力分析并建坐标系，如图所示：
由题意可得
F cos α－mg sin α－f ＝0
N －mg cos α－F sin α＝0
f ＝μN
以上各式联立解得
F ＝sin α＋μcos αcos α－μsin α
mg 。
答案：sin α＋μcos αcos α－μsin α
mg
2019-2020年高中物理第四章物体的平衡4.1共点力作用下物体的平衡练
习2含解析教科版
1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )
A ．静止的
B ．匀速直线运动
C ．速度为零
D ．合力为零
解析：物体处于静止状态或匀速直线运动状态均为平衡状态，而物体处于平衡状态时，
其速度可以为零，也可以不为零，但合力一定为零，故只有D 正确。
答案：D
2．在图4－1－3中，能表示物体处于平衡状态的是( )
图4－1－3
解析：物体处于平衡状态是指物体保持静止(F ＝0，v ＝0)或匀速直线运动状态(F 合＝0，
a ＝0，v 不变)，可判断只有C 正确。
答案：C
3．共点的五个力平衡，则下列说法中不．正确的是( )
A．其中四个力的合力与第五个力等大反向
B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向
C．五个力的合力为零
D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡
解析：当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故A、B 对。
共点力平衡的条件是合外力为零，故C对。
撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡，故D错。
答案：D
4．如图4－1－4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜
面上。
已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，
则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( ) 图4－1－4
A.
3
2
mg和
1
2
mg B.
1
2
mg和
3
2
mg
C.1
2
mg和
1
2
μmg D.
3
2
mg和
3
2
μmg
解析：对三棱柱进行受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用而处于静止，
即平衡状态，由平衡条件可知，N＝mg cos 30°＝
3
2
mg，f＝mg sin 30°＝
1
2
mg，故A正确。
答案：A。
4.1 共点力作用下物体的平衡 (几种解法都有)
整体法求得 N=(M+m)g
隔离体法求得 f=mgtanθ
B
A
θ
共点力作用下物体的平衡常用解法
解法七 平衡中的临界与极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出 现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述． 常见的临界状态有： (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为 0(主要体现为两物体间的弹力为 0) (2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张 力为 0； (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大． 研究的基本思维方法：假设推理法．
(2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则 任意两个力的合力与第三个力等大、反向．
目标定位
预习导学
课堂讲义
对点练习
课堂讲义
共点力作用下物体的平衡
一、共点力及其平衡 (3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中
任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向． (4) 三个分力的合力大小范围的确定
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解 析法进行分析．
共点力作用下物体的平衡常用解法
解决极值问题和临界问题的方法
(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程 的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值． (2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之 间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极 值、公式极值、三角函数极值)．
高一物理必修一第四章第一节《共点力作用下物体的平衡》教师教学实施方案
授课年级高一课题课时4.1 共点力作用下物体的平衡课程类型新授课目标解读1.知道共点力作用下物体平衡的概念,能叙述共点力作用下物体处于平衡状态的含义。
2.通过三个共点力平衡的实验探究,推出共点力作用下物体的平衡条件,培养提高观察能力和分析推理能力。
3.正确理解共点力平衡的条件,通过分析实例,初步学会利用共点力的平衡条件与物体的受力分析、力的合成和分解等知识解决平衡问题。
课程导学目标学法指导重点讲述共点力作用下物体的平衡条件。
重点难点共点力作用下物体的平衡状态,共点力的平衡条件。
课程导学建议教学建议本节内容需要安排1个课时教学,通过对教材中“图4-1-1”的分析让学生认识到书、小孩、小球这些物体都处于平衡状态,引导学生对其进行受力分析,进而从动力学的角度得出物体的平衡条件。
教学中要注意从学生已学知识出发,采用理论分析和实验探究相结合的方法进行教学。
关于对共点力平衡条件的应用,要选择有代表性的题目进行分析讲解,解题过程中要以学生为主体,引导学生进行受力分析,总结解题思路。
课前准备研读教材，估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课，准备课堂演示的实验器材或视频资料。
导 学 过 程 设 计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境前面我们学习对物体进行受力分析时,常说要根据物体的平衡与否来判断受力情况。
那什么是物体的平衡状态呢?怎样的物体才能处于平衡状态?平衡状态又有什么特点呢?请同学们看书并思考这些问题,这节课我们就来解决这些问题。
图片展示研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。
通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。
完成学案巡视学生自主学习的进展和学生填写学案的情况。
尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。
第一层级结对交流指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的效果就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。
第四章专题共点力的平衡计算题—高一上学期物理人教版必修1
共点力平衡计算题1．如图所示，在倾角 的斜面上，有一个质量为m的均匀光滑球，小球被竖直挡板挡住，则球对斜面的压力等于多少?球对挡板的压力等于多少?2．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N。
sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求：(1)物体A受到的摩擦力为多大？(2)物体B重力为多大？3．如图所示，轻绳悬挂一质量为m=2kg的小球，现对小球再施加一个力F(图中未画出)，使小球静止在绳子与竖直方向成θ=30°的位置上，已知重力加速度g取10m/s2。
（1）若F为斜向上，与水平方向夹角为60°，求F的大小。
（2）若要使F的取值最小，求F的大小和方向。
4．如图所示,质量为14kg B m =的木板B 放在水平地面上,质量为10kg A m =的货箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面绳绷紧时与水平面的夹角为37θ=︒．已知货箱A 与木板B 之间的动摩擦因数10.5μ=，木板B 与地面之间的动摩擦因数20.4μ=．重力加速度g 取210m /s ．现用水平力F 将木板B 从货箱A 下面匀速抽出，试求：（sin 370.6︒=，cos370.8︒=） （1）绳上张力T 的大小；（2）拉力F 的大小．5．两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连。
如图放置，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°，M 重20N ，M 、N 均处于静止状态。
求：(1)OM 、OB 绳的拉力大小；(2)物体m 受到的摩擦力大小和方向。
6．如图所示，物体A 放在某一水平面上，已知物体A 重100N ，A 与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.4，A 、B 均处于静止状态，绳AC 水平，绳CD 与水平方向成37°角，CD 绳上的拉力为40N 。
(精编!)高一物理《受力分析与共点力作用下物体的平衡》规律总结与练习
受力分析与共点力作用下物体的平衡一、受力分析：（区分“力的示意图”和“力的图示法”）1.概念：把研究对象（指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所有力的示意图,这个过程就是受力分析。
2．受力分析的常用方法：隔离法和整体法隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．3.受力分析步骤：第一步：根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简单，研究对象可以是单个物体（质点）或结点,也可以是有几个物体组成的系统。
第二步：隔离物体，画出受力示意图。
▲防止“漏力”方法：“按顺序分析受力”。
（一重二弹三摩四其他）一般先“非接触力”后“接触力”。
先分析重力，再画出题目所给已知力，然后围绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其他力（电磁力、浮力等等）▲防止“多力”方法：分析出的所有力都应能找到施力物体。
如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”注意：（1）只分析研究对象所受的力，不可分析研究对象对其他物体所施的力（2）只分析根据性质命名的力．（3）每一个力都应找出施力物体．（4）合力和分力不能同时作为物体所受的力．（5）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。
（6）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。
如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。
第三步：检查受力分析是否有误。
检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，不能无中生有。
检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了漏力、多力、错力现象。
注意：应用整体法与隔离法时要区分内力和外力，“对A”研究对象就是“A”。
例。
画出下列各图中物体A、B、C的受力示意图（已知物体A、B、C均静止）.练习1：画出物体A 所受的弹力（图中A 均保持静止，b 、c 图中接触面光滑，c 图中0`为重心）练习2：如图所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。
力物体的平衡共点力作用下的物体的平衡
目录
• 平衡状态与平衡条件 • 共点力作用下物体的平衡 • 力矩与力矩平衡 • 力的合成与分解 • 物体平衡问题的求解方法
01
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义
01
02
03
静止状态
物体相对于惯性参考系保 持静止或匀速直线运动的 状态。
匀速圆周运动状态
物体绕某点匀速圆周运动 的状态。
平衡状态
平衡条件的推导方法
01
力的合成法
将共点力进行合成，利用平行四边形定则或三角形定则求出合力，当合
力为零时，物体处于平衡状态。
02
力的分解法
将共点力进行分解，将一个力分解为两个相互垂直的分力，利用坐标轴
上的合力为零的条件推导平衡条件。
03
实例分析
如斜面上静止的物体受到重力、支持力和摩擦力作用，通过力的合成与
共点力作用下物体的平衡条件
平衡条件
作用于物体的共点力矢量和为零，即合力为零。
推导方法
通过力的合成与分解，将共点力分解为沿坐标轴方向的力， 再利用坐标轴上的合力为零的条件推导平衡条件。
实例分析
如物体在水平面上静止，受到重力、支持力和摩擦力作用， 通过力的合成与分解，可以得出物体在水平方向和竖直方 向上的合力均为零，即平衡条件的应用。
力的合成
平行四边形定则
力的合成遵循平行四边形定则， 即两个力合成时，以表示这两个 力的线段为邻边作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就表示
合力的大小和方向。
三角形法则
力的合成也可以通过将一个力平 移至另一个力的作用点，然后作 两个力和合力的关系的平行四边 形，合力方向沿两力夹角的平分
线。
多力合成
优点
共点力作用下物体的平衡典型例题
佳良教育共点力作用下物体的平衡典型例题［例1］质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为0的固定斜面上, 求物体对斜面压力的大小，如图1 (甲)。
E［分析］本题主要考祭，物体受力分析与平衡条件，物体在斜面上受力如图1乙, 以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件刀F= 0,即1 yp - “I 丫一找准边角关系，列方程求解。
［解］解法一：以物体m为研究对象建立图1乙所示坐标系，由平衡条件得：Tcos 0 -mgsin 0 (1) N-Tsin 0 -mgcoo B = 0 (2)联立式(1)( 2)解得N = mg/cos 0据牛顿第三定律可知，物体对斜面压力的大小为N'= mg/ cos 0解法二：以物体为研究对象，建立如图2所示坐标系，据物体受共点力的平衡条件知：Ncos0 -mg=0 二N = mg/coc 0同理N ' =mg/cos 0 —［说明］(1)由上面解法可知：虽然两种情况下建立坐标系的方法不同，但结果相同，因此，如何建立坐标系与解答的结果无关，从两种解法繁简不同，可以得到启示：处理物体受力，巧建坐标系可简化运算，而巧建坐标系的原则是在坐标系上分解的力越少越佳。
佳良教育(2)用正交分解法解共点力平衡时解题步骤：选好研究对象—正确受力分析—合理巧建坐标系一根据平衡条件 "，'1一T=二［「■ I '.'(3)不管用哪种解法，找准力线之间的角度关系是正确解题的前提，角度一错全盘皆错，这是非常可惜的。
(4)由本题我们还可得到共点力作用平衡时的力图特点，题目中物体受重力G, 斜面支持N,水平细绳拉力T三个共点力作用而平衡，这三个力必然构成如图3 所示的封闭三角形力图。
这一点在解物理题时有时很方便。
图3［例2］如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m问当挡板与竖直墙壁之间夹角9缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。
图丄图2［分析］本题考察当9角连续变化时，小球平衡问题，此题可以用正交分解法。
共点力平衡练习(基础题)
共点力平衡练习一、选择题1.下列叙述中正确的是（)A 、只有静止的物体，才能说它处于平衡状态B 、只有做匀速直线运动的物体,才能说它处于平衡状态C 、竖直上抛的物体上升到最高点时，速度为零，这时物体也处于平衡状态D 、在共点力作用下,物体无论静止还是运动，只要受到的合外力为零，它就处于平衡状态 2.四个共点力F 1、F 2、F 3、F 4作用下物体的平衡条件不可以表述为（ ）A 、F 1、F 2、F 3、F 4的合力为零B 、F 1、F 2、F 3的合力与F 4大小相等，方向相反C 、F 1、F 2的合力与F 3、F 4的合力相同D 、F 1、F 2的合力与F 3、F 4的合力大小相等，方向相反3.物体分别受到下列各组共点力作用，有可能出于平衡状态的是（ ） A 、3N 、3N 、3N B 、2N 、3N 、7NC 、1N 、2N 、4ND 、20N 、15N 、10N 、50N4.如图所示,水平力F 把一个物体紧压在竖直墙上，物体静止不动,则可知( ） A 、F 增大时静摩擦力也增大 B 、静摩擦力方向竖直向下 C 、静摩擦力大小等于FD 、静摩擦力大小等于重力5.如图，物体A 静止在固定的斜面B 上,下列说法中正确的是（ ） A 、A 受重力、弹力、摩擦力和下滑力的作用 B 、A 对B 的压力就是A 的重力垂直于斜面B 的分力 C 、A 对B 的作用力的方向竖直向下 D 、B 对A 的作用力方向是垂直于斜面的6。
如图所示，物体受到四个在同一水平面上的共点力作用而处于平衡状态，若保持其他力不变，使F 4绕作用点顺时针方向转过90°,则该物体此时所受合力的大小为( ) A 、4F 2B 、2F 4C 、F 4D 、4F 37.如图所示,两个长方体木块A 、B 叠放在粗糙的水平地面上，用水平向右的力F 拉下面的物体B,使它们一起沿水平面向右匀速运动，此时B 对A 的摩擦力应为（）A 、方向向左B 、方向向右C 、方向可能向左，也可能向右D 、不存在摩擦力8.三个长方体木块如图所示叠放,且用两个大小分别为1N 和2N 、方向相反的水平拉力拉它们,但三木块仍静止,则接触面1、2、3上相互作用的摩擦力大小分别为(）A 、1N 、1N 、1N 、B 、1N 、2N 、3NC 、1N 、3N 、1ND 、1N 、2N 、1NAB二、填空题9。
高一物理练习——共点力作用下物体的平衡(二)
第十天共点力作用下物体的平衡（二）1．如图所示，在竖直墙壁的A点处有一根水平轻杆a，杆的左端有一个轻滑轮O.一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，开始时BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，当轻杆a缓慢向下平动的过程中，不计一切摩擦．下列说法中正确的是()A．细线BO对天花板的拉力减小B．a杆对滑轮的作用力逐渐减小C．a杆对滑轮的作用力的方向沿杆水平向右D．墙壁对a杆的作用力不变2．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能．．．的是()A．可能为33mg B．可能为52mgC．可能为3mg D．可能为mg3.《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。
如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。
另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。
身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。
绳O D一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。
关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是()A．工人对绳的拉力一直变大B．绳OD的拉力一直变小C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mgD．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33 mg4．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如右图所示是这个装置的纵截面图. 若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大5．如图所示，所受重力为G 的均匀小球放在倾角为α的斜面上，球被与斜面夹角为θ的木板挡住，球面、木板均光滑．若使球对木板压力最小，则木板与斜面间夹角θ应为( )A ．α B.π2－α C.π2 D.π2＋α 6．如下图所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为m 的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为M 的小球，两铁环与小球都处于静止状态．现想办法使得两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力F N 和摩擦力F f 的可能变化是( )A ．F N 减小B ．F N 增大C ．F f 增大D ．F f 不变7．如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b ，另一端与套在水平细杆上的小球a 连接。
2019版步步高高中物理教科版必修一教师用书：第四章 物体的平衡 章末检测试卷(四) Word版含答案
章末检测试卷(四)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，其中1～8为单选题，9～12为多选题，每小题4分，共48分)1.如图1所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到老师的表扬．下列说法正确的是()图1A．石块b对a的支持力与a受到的重力是一对相互作用力B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力D．石块c对b的作用力一定竖直向上答案 D解析石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A、B错误；以三石块作为整体研究，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与a、b整体的重力平衡，则石块c 对b的作用力一定竖直向上，故D正确．2.如图2所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力()图2A．大小为7.5NB．大小为10NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方答案 D解析 小球受力如图所示，则F 2sin α＝G ，F 2cos α＝F 1，tan α＝G F 1＝43，α＝53°，F 2＝G sin α＝100.8N ＝12.5N.3．如图3所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角θ缓慢增大，货物m 相对车厢仍然静止，在此过程中下列说法正确的是( )图3A ．货物对车厢的压力变大B ．货物受到的摩擦力变大C ．地面对车的摩擦力变小D ．地面对车的支持力变小 答案 B解析 货物处于平衡状态，受重力、支持力和静摩擦力，根据共点力平衡条件，有：mg sin θ＝f ，N ＝mg cos θ，θ增大时，f 增大，N 减小；再根据牛顿第三定律，货物对车厢的压力也就减小，A 错误，B 正确；对货车整体受力分析，只受重力与支持力，不受摩擦力；根据平衡条件，支持力不变，C 、D 错误．4．如图4所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )图4A.3∶4B ．4∶ 3C．1∶2 D．2∶1答案 D解析将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2.由平衡条件得知，F2和G的合力与F1大小相等、方向相反，则得：F2＝F1sin30°＝0.5F1.根据胡克定律得：F＝kx，k相同，则弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有x A∶x C＝F1∶F2＝2∶1.5．如图5所示，一轻绳一端固定在竖直墙上的O点，另一端与轻滑轮M相连，另一轻绳绕过滑轮悬挂一重力为G的物体，绳与滑轮间的摩擦不计，其另一端固定于另一竖直墙上的Q点，且此绳的QM段与竖直方向夹角为60°，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是()图5A．绳OM上的拉力大小为3GB．绳OM上的拉力大小为GC．图中α角的大小为60°D．图中α角的大小为45°答案 A6．如图6所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙角上静止．则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，重力加速度为g，下列说法不正确的是()图6 A．墙面对木块一定有压力B．墙面对木块一定有摩擦力C．墙面对木块的作用力大小为3 2FD．墙面对木块的作用力大小为F2＋(mg)2答案 C解析对木块受力分析，受推力、重力，若没有支持力就没有摩擦力，木块不可能平衡，故一定有支持力，同理有静摩擦力，故A、B正确；墙面对木块的作用力(支持力与摩擦力的合力)与重力、推力的合力是平衡关系，重力和推力的合力为F2＋(mg)2，故墙面对木块的作用力为F2＋(mg)2，C错误，D正确；本题选不正确的，故选C.7.置于水平地面上的物体受到水平作用力F处于静止状态，如图7所示．保持作用力F大小不变，将其沿逆时针方向缓缓转过180°，物体始终保持静止，则在此过程中物体对地面的正压力N和地面给物体的摩擦力f的变化是()图7A．N先变小后变大，f不变B．N不变，f先变小后变大C．N、f都是先变大后变小D．N、f都是先变小后变大答案 D解析力F与水平方向的夹角θ先增大后减小．水平方向上，F cosθ－f＝0，f＝F cosθ；竖直方向上，N＋F sinθ－mg＝0，N＝mg－F sinθ.故随θ变化，f、N都是先变小后变大．8．如图8所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()图8A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2答案 B解析 对物体A 、B 整体在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B 在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．9.物体C 置于水平地面上，A 、B 由轻绳通过固定在C 上的光滑定滑轮相连，C 的上表面水平，连接B 的轻绳水平，整个系统处于静止状态，如图9所示．下列说法正确的是( )图9A ．B 与C 之间的接触面一定是粗糙的 B ．B 与C 之间的接触面可以是光滑的 C ．C 与地面之间的接触面一定是粗糙的D ．C 与地面之间的接触面可以是光滑的 答案 AD解析 先对物体A 受力分析，受重力和拉力，由于A 保持静止状态，故拉力等于重力；再对B 受力分析，受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力，故B 与C 间一定有摩擦力，接触面一定粗糙，故A 正确，B 错误；对整体受力分析，受重力和支持力，不受摩擦力，即C 与地面间没有摩擦力，故C 与地面之间的接触面可能是光滑的，也可能是粗糙的，故C 错误，D 正确．10.如图10所示，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则( )图10A ．P 向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大答案BD解析物体P静止于斜面上，则mg sinθ≤μmg cosθ，把物体Q轻轻地叠放在P上时，P、Q 整体质量增加，相对斜面仍然满足m′g sinθ≤μm′g cosθ，故P静止不动，所受的合外力为零，A、C错误，B正确；P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力增大为m′g sinθ，D正确．11.如图11所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且力F通过球心，下列说法正确的是()图11A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能不受墙的弹力C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能不受斜面的弹力答案BC解析力F大小合适时，球可以静止在斜面上，当力F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必须有垂直斜面向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误．12.如图12所示，质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为μ，在恒定水平推力F的作用下，物体沿斜面向上匀速运动，则物体受到的摩擦力是()图12。
共点力的平衡练习题
共点力的平衡练习题共点力的平衡问题是物理学中的基本概念之一，涉及到物体在平衡状态下受力的问题。
在这篇文章中，我们将介绍几个共点力的平衡练习题，帮助读者更好地理解这一概念并应用于实际问题的解决。
练习题1：一根长为10米的杆子，质量为1千克，放在两个支点A和B上，支点A距离杆子的左端点3米，支点B距离杆子的右端点5米。
现有一个重量为2千克的物体悬挂在距离杆子左端点6米的位置处。
求支点A和B承受的力的大小和方向。
解析：首先，我们需要分析杆子在平衡状态下所受力的情况。
在这个问题中，支点A和B承受了杆子的重力和悬挂物体的重力力，以及杆子两端受到的支持力。
根据平衡条件，杆子在平衡状态下必须满足∑F=0，即合外力为零。
首先考虑支点A，根据平衡条件，在不计算杆子的自重的情况下，支点A所受合外力应为0。
因此，支点A承受的力是悬挂物体的重力力在杆子上的投影，大小为2千克乘以重力加速度9.8米/秒²，方向向下。
接下来考虑支点B，同样根据平衡条件，在不计算杆子的自重的情况下，支点B所受合外力应为0。
由于杆子的长度大于支点B到悬挂物体的距离，因此支点B承受的力有两个部分组成：悬挂物体的重力力在杆子上的投影，大小同样为2千克乘以重力加速度9.8米/秒²，方向向上；以及杆子两端受到的支持力，大小不确定，方向为支持杆子的方向。
为了确定支点B的支持力大小和方向，我们可以考虑杆子的平衡。
根据杆子的平衡条件∑τ=0，即合外力矩为零。
由于悬挂物体的重力力矩为0（重力力作用线经过支点B），杆子两端的支持力必须产生相等大小、方向相反的力矩，以抵消悬挂物体重力力矩。
因此，支点B的支持力大小同样为2千克乘以重力加速度9.8米/秒²，但方向向下。
综上所述，支点A承受的力为19.6牛顿，方向向下；支点B承受的力为19.6牛顿，方向向下。
练习题2：一个球体悬挂在天花板上，用一根绳子悬挂。
绳子的右侧被水平拉伸，使得球体在一定高度上保持平衡。