数学北师大版三年级下册同分母分数加减法
北师大版三年级数学下册认识分数教案.doc
北师大版三年级数学下册认识分数教案北师大版三年级数学下册认识分数教案五、认识分数一、单元教学目标、结合具体生动的情境与直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。
2、经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小。
3、会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算。
4、能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题，并进行交流。
二、单元教材分析“认识分数”是学生在学习整数、小数之后关于数的认识的又一次扩展。
在本单元，分数被作为整体的一部分来认识，这种认识又和平均分的经验密不可分。
其实，学生在正式学习分数以前，“二分之一”“三分之一”等已出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。
教材结合学生的生活经验和认知规律安排了“分一分”、“分一分”、“比大小”“吃西瓜”四内容，目的是使学生在自己熟悉并感兴趣的情境中，通过动手操作\自主探索和合作交流，初步理解分数所表示的具体意义，掌握比较简单分数大小以及同分母分数加减运算的方法。
由于“分数”的概念作为一个全新的知识，在小学阶段第一次出现，加上学生的知识水平及抽象思维能力的限制，学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点，当然也是学习的重点，因为它不仅是比较分数的大小和分数加减计算的基础，又是形成数学思想方法的重要途径之一。
具体地说理解分数的意义，认、读、写简单的分数，比较简单分数的大小，计算同分母分数的加减法运算是本单元的教学重点；理解分数的意义,运用分数表示一些事物并解决一些简单的实际问题是本单元的教学重点。
本单元的学习，对学生的“数”的系统概念的形成、抽象思维能力的发展、应用知识解决问题能力的提高等方面有重要意义，为以后学习更复杂的分数知识打下基础。
三、单元教学建议、在具体生动的情境中学习和理解分数的意义。
分数概念是学生初次接触的重要基础知识，建立这个概念的过程是很慢的，且具有较大的理解层面上的难度。
教学时要结合具体的学习内容，创设具体生动的问题情境，激活学生已有的生活经验，充分利用实物操作，图形直观等手段，使学生逐步理解分数的意义。
三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)-6.认识分数(1)
北师大版三年级下册数学期末复习专题讲义-6.分数的初步认识【知识点归纳】1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
所分的份数是分母，所占的份数是分子。
2.在分数中，分数中间的横线叫做分数线，分数线下面的数是分母(表示把物体平均分成多少份)，分数线上面的数是分子(表示取几份)。
3.分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。
4.分数的写法：先写分母，再写分数线，最后写分子。
认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。
把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
5.分数比大小：①分母相同比分子,分子大,分数就大;②分子相同比分母，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
6.分数加减法：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减；当计算结果的分子分母相同时，就直接写成“1”。
②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子、分母相同的分数），再计算。
【典例讲解】例1．三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分钟，乙用分钟，丙用13秒．（）的速度最快．A．甲B．乙C．丙D．无法确定【分析】先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．【解答】解：甲的时间是：0.2分钟＝12秒，乙的时间是：分钟＝14秒，丙的时间是：13秒，在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．故选：A．【点评】此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．例2．用2、5、7这三个数字组成的最小真分数是，最大假分数是．【分析】用2、5、7这三个数字可以写成差最大的两个数是75和2，较小数做分子、较大数作分母的真分数最小；较小数作分母、较大数作分子的假分数最大．【解答】解：用2、5、7这三个数字组成的最小真分数是，最大假分数是．故答案为：，．【点评】关键明白：差最大的两个数写成的真分数最小，假分数最大．例3．4m的和1m的同样长．√（判断对错）【分析】先把4米看成单位“1”，用4米乘，求出4米的是多少米，同理求出1米的是多少米，再比较，从而判断．【解答】解：4×＝（米）1×＝（米）＝所以4m的和1m的同样长，说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．例4．用分数表示下面各式的商．13÷19＝25÷32＝39÷100＝47÷50＝【分析】先用分数表示出各题的商：被除数做分子，除数做分母，能约分的要约成最简分数．【解答】即：13÷19＝25÷32＝39÷100＝47÷50＝【点评】此题考查用分数表示商的方法．例5．比身高．小雅身高1.53m，小红身高1m，小丁身高156cm．他们三个人中谁最高？谁最矮？【分析】比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数…部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…，本题既有小数又有分数，先将1化成小数，单位也不同，应统一单位后再比较大小．【解答】解：m＝1.6m，156cm＝1.56m．因为1.53＜1.56＜1.6小雅身高1.53m，小红身高1m，小丁身高156cm．所以小红最高，小雅最矮．答：他们三个人中小红最高，小雅最矮【点评】涉及到小数与分数比较大小时，要化成同一种数后再比较大小，单位不同时要统一单位后再比较大小．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．下面分数中，最接近1的分数是（）A．B．C．2．下面分数中，分数单位最大的是（）A．B．C．D．3．阳阳和奇奇用丝带捆扎礼品盒．阳阳把3m长的丝带平均分成5段，取其中一段．奇奇把1m长的丝带平均分成5段，取其中3段．谁用的丝带长一些？（）A．阳阳B．奇奇C．同样长4．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的几分之几？（）A．B．C．D．5．一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的（）A．4倍B．C．6．一根绳子长米，用去其中的米，还剩多少米？正确的算式是（）A．﹣B．×C．×（1+）D．÷7．一盘蛋挞，冰冰吃了总数的，丽丽吃了kg，那么（）A．冰冰吃得多B．丽丽吃得多C．无法确定谁吃得多8．甲数的等于乙数的（甲≠0），则甲数和乙数相比（）A．甲数大B．乙数大C．一样大9．下列选项，＜0.5中的□里最大能填（）A．3B．2C．110．如图中，涂色部分占整个图形的（）A．B．C．二．填空题（共8小题）11．里面有个；6个是．12．把1箱水果平均分给4个小队，每小队分得这箱水果的．13．表示一个数是另一个数的分之几的数，叫做万分数，万分数也叫．与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作．14．一个带分数分数单位是，再添5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是．15．小玲有两根彩带，第一根彩带长米，第二根彩带比第一根长，她的第二根彩带长米．16．森林运动会上，小鼠、小牛、小虎进行跑步比赛．在相同的时间内，小鼠跑了全程的，小牛跑了全程的，小虎跑了全程的．跑得最快，跑得最慢．17．个是1；1里有个．18．的分数单位是．三．判断题（共5小题）19．如图中阴影部分占整个图形的．（判断对错）20．大于而小于的分数只有．（判断对错）21．与相等的分数有无数个．（判断对错）22．一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的．（判断对错）23．如果a×＝b×，那么a＜b．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．看图写算式，并计算．25．先约分，再比较大小．和和和五．应用题（共6小题）26．从甲地到乙地，小王用了时，小李用了40分，小张用了时，三人谁的速度最快？27．一根木料第一次用去它的，第二次用去它的，哪一次用去多？多多少？28．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？29．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．）30．富贵农业示范基地，玉米试验田占这块地的，水稻试验田占这块地的．哪种农作物试验田的占地面积大？31．做同样一个零件，王师傅用了小时，李师傅用了30分钟，谁做的更快一些？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】分别用1同各个选项中的分数相减，再根据差的大小来确定谁最接近1，据此解答．【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝＞＞所以最接近1的分数是；故选：B．【点评】此题主要考查：同分母分数大小的比较方法．2．【分析】根据分数的意义，看分母是几，它的分数单位就是几分之一，分别写出各个分数的分数单位再比较大小即可．【解答】解：的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是．分子相同，分母小的分数大，所以分数单位最大的是．故选：B．【点评】本题主要考查分数的意义，即把单位“1”平均分成若分数单位最大的是干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数．3．【分析】阳阳把3m长的丝带平均分成5段，每段是3÷5＝m，取其中一段，是m；奇奇把1m长的丝带平均分成5段，每段是1÷5＝m，取其中3段是×3＝m；据此解答即可．【解答】解：3÷5×1＝（m）1÷5＝（m）×3＝（m）m＝m答：他们用的丝带同样长．故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出他们所分成的一段的长度分别是多少米，然后再进一步解答．4．【分析】把这张正方形纸面看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的．【解答】解：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份，每一部分是这张纸的．故选：C．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份．5．【分析】根据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可．【解答】解：一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的×＝；故选：C．【点评】解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的．6．【分析】根据减法的意义，用这根绳子的长度减去用去的长度，就是还剩多少米，据此解答．【解答】解：﹣＝（米）答：还剩米．故选：A．【点评】此题还考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，注意和米的区别．7．【分析】把这盘蛋挞看作单位“1”，冰冰吃了总数的，则丽丽最多吃了总数的1﹣＝，然后和比较大小即可．【解答】解：1﹣＝＜，所以冰冰吃得多；故选：A．【点评】解答本题要注意两个的意义不同，关键是确定单位“1”．8．【分析】根据“积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大”解答即可．【解答】解：甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×＜，所以甲数＞乙数；故选：A．【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．9．【分析】先将0.5变为分数，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．【解答】解：0.5＝＝＝，2□＜5，□里最大能填2．则＜0.5中的□里最大能填2．故选：B．【点评】关键是熟悉分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大．10．【分析】把图形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，把下边的涂色部分向上平移2个单位和3个单位，两个涂色部分就是占正好占其中的1份，表示．【解答】解：如图把1移到2，把3移到4，即可得到答案C．故选：C．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．二．填空题（共8小题）11．【分析】把单位“1”平均分成8份，每份是，要表示的是其中5份，即5个；把单位“1”平均分成7份，每份是，6个表示其中的6份，是．【解答】解：里面有5个；6个是．故答案为：5，．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．12．【分析】把1箱水果的总重量看成单位“1”，平均分给4个小队，每队分得的重量就是这箱水果的．【解答】解：1÷4＝答：每人分得这箱水果的．故答案为：．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，同理，表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数，万分数也叫万分率．与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作‱．【解答】解：表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数，万分数也叫万分率．与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作‱．故答案为：万，万分率，‱．【点评】此题主要考查了万分数的意义的理解和掌握．14．【分析】最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，去掉5个这样的分数单位就是这个假分数，再把假分数化成带分数（假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变）．【解答】解：最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数28﹣5＝23即原分数是23个这样的分数单位，是＝3答：这个带分数是3．【点评】此题考查的知识点有：分数单位的意义、合数的意义、假分数化带分数等．15．【分析】把第一根彩带的长度看作单位“1”，则第二根的长度相当于第一根的（1+），根据分数乘法的意义，用第一根彩带的长度乘（1+）就是第二根彩带的长度．【解答】解：×（1+）＝×＝（米）答：她的第二根彩带长米．故答案为：．【点评】此题主要是考查分数乘法的意义．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．16．【分析】相同时间内，由于跑的路程一样，即单位“1”是相同的，由此只要比较出三个小动物所跑路程占全程分率的大小，即知它们的速度的大小．【解答】解：由于＝1﹣，＝1﹣，＝1﹣，又＞＞，即＞＞，所以小鼠跑得最快，小牛跑得最慢．故答案为：小鼠，小牛．【点评】在分数中，如果分子比分母只小1，则分母越大，分数值就越大．17．【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是，因此，1里面有7个；1＝，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，有13个这样的分数单位．【解答】解：7个是1；1里有13个．故答案为：7，13．【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．18．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，利用意义解决问题．【解答】解：根据分数单位的意义可知1的分数单位是．故答案为：．【点评】本题主要考查了分数单位的意义，分数分母不同，分数单位也不同．三．判断题（共5小题）19．【分析】由题可知，正方形内最大的三角形与正方形等底等高，则三角形的面积是正方形面积的一半，即阴影部分占整个图形的．【解答】解：正方形内最大的三角形与正方形等底等高，则三角形的面积是正方形面积的一半，即阴影部分占整个图形的；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是得到正方形内最大的三角形与正方形等底等高，则三角形的面积是正方形面积的一半．20．【分析】本题根据分数的基本性质分析完成即可：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同倍数（0除外），分数的大小不变．【解答】解：＝＝…＝＝…则大于而小于的分数有，，，…无数个，故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】分母为19的大于而小于的分数只有是正确的．21．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘2、3、4……所得到的分数都与相等，因此，与相等的分数有无数个．【解答】解：与相等的分数、、……有无数个；原题说法正确．故答案为：√【点评】根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘一个非0的数，分数的大小不变，一个非0的数有无数，因此，与一个分数相等的分数有无数个．22．【分析】一张油饼平均分给两个人吃，求每人吃油饼几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．但此题没有“平均”两个字，所以错误．【解答】解：1÷2＝但是由于没有“平均”两个字，每人吃的或多或少，就不一定是．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题关键是理解分数的意义是建立在平均分的基础上的．23．【分析】根据“积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大”解答即可．【解答】解：如果a×＝b×，因为＜，那么a＞b；如果a＝b＝0，也满足条件；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答本题关键是明确：积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据分数的意义和分数加减法的计算法则同分母分数相加减分母不变分数相加减，先看图写出分数及算式再进行计算即可．【解答】解：第一组图表示+＝第二组图表示：﹣＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查了分数的意义及其运算．25．【分析】分子和分母都不相同，通分或约分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．【解答】解：和＝＝＜所以：＜；和＝＝＞所以：＞；和＝＝＞所以：＞．【点评】分数比较大小的方法：真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．五．应用题（共6小题）26．【分析】因为三个人行驶的路程一定，所以谁用的时间最短，则谁的速度就最快，据此比较他们的时间即可解答问题．【解答】解：时＝45分钟时＝35分钟45分钟＞40分钟＞35分钟所以小张用的时间最短，则小张的速度最快；答：小张的速度最快．【点评】解答此题的关键是明确：路程一定时，时间与速度成反比例．27．【分析】要求哪一次用去多，就比较两个分数的大小即可解答，要求多多少用减法计算．【解答】解：＞答：第一次用去多，多．【点评】本题考查了分数大小比较的方法和计算方法．28．【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可．【解答】解：1﹣＝1﹣＝＞答：小红剩的多．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．29．【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据分数的意义可知；如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多；如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多；由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；所以，他们俩说的都不对．【点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较．30．【分析】根据题意，玉米试验田占这块地的，水稻试验田占这块地的；说明和的单位“1”相同，比较这两个分数，分数大的占地面积大，由此判断即可．【解答】解：＝＝所以＜答：水稻试验田的占地面积大．【点评】解决本题先找清楚单位“1”是否相同，明确能否直接比较，再根据分数比较大小的方法求解．31．【分析】做同样的一个零件，工作量相同，比较两人用的时间，用的时间长的做的就慢，用的时间短的速度就快．【解答】解：小时＝36分钟30分钟＜36分钟所以30分钟＜小时．即王师傅用的时间长，李师傅用的时间短，所以李师傅做的更快一些．答：李师傅做的更快一些．【点评】本题根据工作量相同，工作效率和工作时间的反比关系，只要比较两人的用时即可求解．。
【北师大版】三年级数学下册教学设计-练习五
1.涂色部分是几分之几？师：第一个图形，把一个长方形平均分成5份，涂色部分是3份，表示这个图形的五分之三。
请同学们先在课本第77页第1题上写一写，笑笑同学你来回答：师：分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示这样一份或者几份的数叫作分数。
2.想一想，填一填，请同学们现在书上写一写生：第一幅图，红星有1颗，蓝星有4颗，全部星星有5颗第二幅图，梨有4个，苹果有3个，全部水果有7个，师：由这两道题我们总结出：一个整体可以是一个图形或一个物体也可以是多6.看图填一填第一个小题把这个圆平均分成了8份，其中一份涂上深蓝色表示八分之一，又把其中的三分涂上浅蓝色，表示八分之三，八分之一加八分之三，分母不变，分子一加三等于四，所以八分之一加八分之三等于八分之四。
第二个小题一减去五分之二，把这个长方形平均分成5份，去掉二份，还剩三份，所以一件五分之二等于五分之五减去五分之二等于五分之三。
我们总结：同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
7.生：8.我们先来看情境图，给出了那些数学信息，一个生日蛋糕平均分成了8块，笑笑吃了2块，也就是吃了这个蛋糕的八分之二，淘气吃了3块，也就是吃了这个蛋糕的八分之三，问题一：两人共吃了这个蛋糕的几分之几？“共吃”用加法。
问题二：还剩下几分之几？“还剩”用减法。
淘气同学你来列式解答：生：9.读题分析先把被减数1改写成分子与分母都和减数的分母相同的分数。
10.边讲解边说答案。
11、制作七巧板。
我们先看制作七巧板的视频，同学们也动手做一做。
(1)拿一张长方形纸，折出一个最大的正方形，并剪下来。
(2)用剪下的正方形纸，按下面的挨次制作七巧板，并涂上不同的颜色。
(3)1号图形是原正方形的几分之几？2号呢？它们共占原正方形的几分之几？(4)3号、4号、5号、6号、7号图形分别占原正方形的几分之几？。
北师大版三年级下册《分桃子》教案
北师大版三年级下册《分桃子》教案一、教学内容本节课选自北师大版三年级下册《分桃子》章节，内容包括分数的基本概念、等分理解、分数的大小比较以及分数的加减运算。
具体内容包括：理解分数的意义，掌握等分的概念，学会比较分数的大小，运用分数进行简单的加减运算。
二、教学目标1. 让学生理解分数的意义，掌握等分的基本概念。
2. 培养学生能够正确比较分数的大小，并进行简单的分数加减运算。
3. 培养学生的观察、分析、解决问题的能力，激发学生的学习兴趣。
三、教学难点与重点重点：分数的意义、等分的概念、分数的大小比较及加减运算。
难点：分数的加减运算及实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物（如桃子、水果刀等）。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一幅分桃子的图片，引导学生观察并思考：怎样将这堆桃子平均分给每个人？2. 例题讲解（1）讲解分数的意义，让学生明白分数表示的是整体中的一部分。
（2）通过实物演示，让学生理解等分的概念，掌握如何将整体等分。
（4）讲解分数的加减运算，让学生学会运用分数进行简单的计算。
3. 随堂练习（1）让学生自己动手画图，表示分数，并进行比较。
（2）给出一些简单的分数加减运算题，让学生当堂完成。
4. 课堂小结六、板书设计1. 分数的意义2. 等分的概念3. 分数的大小比较4. 分数的加减运算七、作业设计1. 作业题目：1/3, 2/5, 3/7, 4/93/4 + 2/75/6 1/3（3）结合生活实际，举例说明分数的运用。
2. 答案：（1）2/5 < 3/7 < 1/3 < 4/9（2）3/4 + 2/7 = 19/285/6 1/3 = 7/12（3）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的学习情况，针对学生的掌握程度进行针对性的辅导。
2. 拓展延伸：鼓励学生运用分数知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
数学三年级下册 第十一讲 认识分数 基础版(含答案、教师版学生版)北师大版
第11讲认识分数知识点一：分数的意义及读写法1.把一个整体平均分成假设干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。
2.认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
3.认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。
把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4.读分数时，先读分母，再读分子，中间用“分之〞连接，如34读作四分之三。
5.写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，如九分之五写作59。
知识点二：分数的大小比拟分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
知识点三：同分母分数加减法①同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数〔1可以看作是分子分母相同的分数〕，再计算。
考点1：分数的意义【典例1】〔2021秋•拜泉县期末〕如图中的阴影局部占整个正方形的〔 〕 A ．18B ．17C ．14【分析】把这个正方形看作一个整体，也就是单位“1〞，平均分成4份，涂色局部占其中的1份，用分数表示也就是14。
【解答】解：根据分数的意义，可知图中的阴影局部占整个正方形的14。
应选：C 。
【点评】这道题考查的是分数的意义，要熟练掌握。
【典例2】〔2021春•安陆市期末〕如图中阴影局部占整个图形的〔 〕A ．25B ．15C ．14【分析】左边的阴影局部和右边的阴影局部大小形状相同，拼在一起刚好可以拼成1个长方形，那么一共有4个长方形，阴影局部占了其中的一份，由此解答即可。
【解答】解：由题意得：1÷4=14。
应选：C 。
【点评】考查分数的意义，注意要学会善于观察图形，同时，掌握理解分数的意义是解决此题的关键。
考点2：分数的大小比拟【典例1】〔2021春•隆回县期末〕以下分数中，最大的是〔 〕 A ．79B ．59C ．49【分析】利用分母相同的分数大小比拟的方法，即分母相同，分子大的那个分数就大，据此解答。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》1、复习三年级下册知识：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
注意：计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》1、长方体、正方体各自的特点： 注意：正方体是特殊的长方体。
2、 长 方 体 的 棱 长 总 和 = （ 长+宽+高 ）×4 或者 长×4+宽×4+高×4 正 方 体 的 棱 长 总 和=棱 长×12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体： 长+宽+高=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4 长=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和 ÷123、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此 来判断。
正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：顶 点 个 数面棱个 数 形 状 大小关系 条 数长度关系长方 体 86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
北师大版小学数学三年级(下册)知识点
北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标●数与代数–能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。
–能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
–会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。
–经历与他人交流各自算法的过程。
–能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
–结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
●空间与图形–结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。
–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
–结合实例，感知平移、旋转、对称现象。
–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
–通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
●统计与概率–通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。
–能够列出简单试验所有可能发生的结果。
–知道事件发生的可能性是有大小的–对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
●实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。
–获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。
–感受数学在日常生活中的作用。
二本册的内容结构第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点1．结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。
2．经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。
3．会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。
（与元、角、分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
买文具1．初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数2．将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。
新北师大版数学三年级下册复习计划
北师大三年级下册数学复习大纲第一单元《除法》知识要点（一）口算除法1. 口算方法：口算整百数除以一位数时，要把整百数看作几个百来计算。
口算几百几十除以一位数时，要将几百几十数看作是几个十来计算。
2. 估算方法：进行估算时，要把被除数看作与它最接近的整百数或几百几十数，也可以将被除数看作与它最接近的除数的倍数。
（二）笔算除法1. 多位数除以一位数的笔算方法：是从被除数的最高位除起。
在理解的基础上，可以用以下五个词来帮助记忆：一商、二乘、三减、四比、五落。
也就是说首先根据除数想商；在将商与除数相乘；第三步用被除数减去乘得的数；第四步如果有余数，要与除数比大小，余数要小于除数；第五步把下一位上的数落下来，与余数合起来继续除。
（0 除以不为0 的任何数都得0，0 不能作为除数。
）2. 判断商是几位数的方法：比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
3. 除法的验算方法：商X除数（+余数）=被除数第二单元《图形的运动》知识要点一、轴对称1．轴对称图形的意义：把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。
2．轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，折痕两侧对称的点（或线段）完全重合。
对称点到对称轴的距离相等。
3 ．判断轴对称图形的依据：根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特征来判断。
4．有的轴对称图轴对称的对称轴不止一条。
二、平移和旋转1．平移和旋转的意义。
（1）平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。
（2）旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。
2．平移和旋转的异同点。
平移后的图形只是位置发生了变化平移和旋转（1）相同点：平移和旋转都是物体（或图形）的位置变化，物体的形状、大小不变。
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吃西瓜教学设计(小学数学三年级）一、学情分析：由于学生对分数的意义有了进一步的认识，通过分苹果的实际操作，学生感受到由分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份。
在对分数有了感性认识的基础上，学生学习同分母分数的加减法会很容易掌握的。
二、教材内容分析本课是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第五单元《认识分数》中“吃西瓜”一课，主要内容是“同分母分数的加减法”（教材P71-72）。
同分母分数加减法的学习，是结合小熊吃西瓜的情境，让学生在解决实际问题的过程中，逐步理解分数加减法的算理。
并归纳出三、学习目标1．知识与技能：（1）经历解决问题的过程，探索并掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法。
（2）能计算同分母分数（分母小于10）的加减，解决一些简单的实际问题。
2．过程与方法：通过涂、拼等活动，体会“数形结合”是解决数学问题的重要策略之一。
3．情感态度与价值观：（1）能积极参与数学学习活动，进一步产生对数学的好奇心和求知欲。
（2）体验数学活动充满创造与探索，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。
四、教学重难点、关键重点：掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法。
难点分析：帮助学生摆脱对图形直观的依赖，让学生自己去发现同分母分数相加减的方法。
关键：突破把1 化成分子分母相同的分数。
五、教学课时：一课时六、教学准备：多媒体课件、圆形卡片若干张、水彩笔等。
七、教学过程1．引入：师：同学们，今天老师给大家带来了熊妈妈分西瓜的故事，想听吗？师：大熊和小熊是一对好兄弟，他俩既活泼又可爱，又乖巧懂事，经常帮妈妈做事情，一天两个好孩子又在帮妈妈打扫卫生了，不一会儿就累的满头大汗，熊妈妈说：“孩子们歇会儿吧，妈妈给你们切西瓜。
”我们一起来看看切西瓜的过程吧，如果把这个圆看成一个西瓜，熊妈妈把这个西瓜平均切成了8 份，兄弟俩高兴的吃了起来，不一会，小熊就吃了其中的2 块，大熊吃了其中3 块，那小朋友你们知道他们分别吃了这个西瓜的几分之几呢？课件：一个西瓜被分成了8 块，小熊吃了两块，从圆中分出两个西瓜到小熊的头像，再分出三个西瓜到大熊的头像上。
师：这里的2/8 是什么意思呢？你是怎么理解这个分数的？（2/8 表示把这个西瓜平均分成8 份，其中的两份，就用2/8 来表示）最好不说“取”（3/8 表示把这个西瓜平均分成8 份，其中的三份，就用3/8 来表示）师：那其中的一份是这个西瓜的几分之几呢？（1/8）师：那2/8 里面有几个1/8 呢？师：那根据刚才的画面内容，你能提出哪些与分数有关的数学问题呢？（剩下的西瓜是这个西瓜的几分之几？大熊和小熊一共吃了这块西瓜的几分之几？大熊和小熊谁吃的多？多多少？）用纸蒙住，学生说一个，取一个。
师：咱们同学真会提问题，这节课咱们就先来研究吃西瓜中遇到的数学问题。
（板书课题：吃西瓜）2．解决同分母分数加法：师：先来看看他们一共吃了这个西瓜的几分之几呢？（PPT 展示）你会列算式吗？（2/8+3/8，板书）师：为什么要用加法呢？（是要把大熊吃的和小熊吃的合起来，所以用加法）师：请你观察这两个分数你发现了什么？（两个加数的分母都是8）师：对，我们就把分母相同的分数叫做同分母分数（板书）今天咱们就先来研究同分母分数的加法。
师：那你能试着说说这个算式等于多少吗？生：````````````````````师：那看来大家的意见都等于5/8，那这个结果究竟对不对呢？我们想个办法，你能用图形来说明2/8 加3/8 到底等于多少呢？老师给同桌两人提供了一张被平均分成8 份的圆纸片，同桌进行角色分工，一个当小熊，一个当大熊，用斜线涂一涂被你吃掉的那一部分，涂完后，根据你们涂的这张纸片和你的同桌说说 2/8+3/8 到底等于多少。
开始吧。
学生活动并交流师：完成的同学马上坐正，那我们刚才通过验证，你是不是认为2/8+3/8 等于 5/8？谁愿意拿着你的作品到前面来说一说你们的想法（请两组来说）师：说的真好，同桌再说说5 个1/8 是怎么来的？师：全班一起来说说课件边展示请学生边叙述过程：师：那我们再来回忆一下刚才的过程（电脑演示）把一个圆形平均分成8 份，其中的2 份是小熊吃的2 个1/8，3 份是大熊吃的3 个1/8，合起来就是5 个1/8，也就是5/8）师：结果就是5/8，（板书）师：解决了问题我们一起来做答（板书）师：这个问题解决了，现在老师考考你，你能算算2/7+4/7=？说说为什么等于6/7 呢？（2 个1/7 加4 个1/7 等于6 个1/7）阐述算理师：同学们这么能干，老师就不信考不到你们，请你口答1/9+5/9 等于？ 2/4+1/4 学生口答师：这么能干啊？你们是怎么算的，怎么会这么快呢？师：哦~是这样的吗？我们再来看看，分母不变，分子加在一起。
（板书）师：说的真好，那谁来归纳总结一下，同分母分数的加法到底该怎么计算呢？（分母不变，分子相加）板书板书计算过程。
师：注意加号，等号，分数线要对齐，这样才好看。
师：解决了吃西瓜的第一个问题，同学们心里怎么样，美滋滋的，象吃西瓜一样甜，那我们解决下面的问题是不是更有信心了？3．解决同分母分数的减法：师：我们现在来看第2 个问题：大熊比小熊多吃的这个西瓜的几分之几？这个问题你能解决吗？师：为什么用减法呢？（求一个数比另外一个数多多少，应该用减法）师：那再请你观察这个算式你又发现了什么？（也是同分母分数）师：那我们今天还要研究同分母分数的减法（板书）师：关于这个算式，请同学们独立思考，用手中的另外一个圆片帮助你，想想 3/8-2/8 等于多少呢？然后在小组内说说你的想法。
请一生板演。
请生说自己的想法。
师：跟黑板上一样的同学请举手，那我们再来看看同学们的想法（PPT）请一生说把一个圆形平均分成8 份大熊吃了3 个/8，小熊吃了2 块，表示2 个/8，从3 个1/8 里去掉2 个1/8，剩下的就是大熊比小熊多吃的这个西瓜的1/8师：谁再把刚才的过程说一说（3 个1/8 减去2 个1/8 还剩1 个1/8，就是1/8）师：3/8-2/8 你会算了，那4/7-2/7 你会算吗？师出题学生口答师：那同分母分数的减法该怎么计算呢？（分母不变，分子相减）板书总结：师：刚才我们学习了同分母分数的加法和减法，知道了同分母分数的加法，分母不变，分子相加。
做减法是分母不变，分子相减。
那你能用一句话来说说，同分母分数的加减法该怎么计算呢？全班说。
4．解决1-几分之一的减法：师：那我们已经知道了他们一共吃了这块西瓜的5/8，这时候小熊说了：我们不要吃了，也给妈妈留点啊？，小熊真是个孝顺的孩子，那这个西瓜还剩下几分之几呢？（PPT）你会列算式吗？同样，迅速把你的算式列在本子上，在小组内说说你想法。
师：你是怎样列的算式？（8/8-5/8=3/8，板书）师：8/8 是什么意思？生：就是这个西瓜。
师：还有不同的算式吗？（1-5/8）师：那这个1 是什么意思？师：那么也就是说这个整体你也可以用“1”来表示。
（划等号）师：那8/8-5/8 你会算吗？板书结果3/8师：我们再来看看整个思考的过程师：（PPT）把这个圆形平均分成8 份，取了其中的8 份，也可以用1 来表示，从中去掉大熊和小熊一共吃的5/8，果然还剩下了这个西瓜的3/8（1 就是8 个1/8，先把1 划成8/8，8 个1/8 去掉5 个1/8，还剩3 个1/8 就是3/8）做答师：那如果这道题不是1-5/8 而是1-4/7 又是多少呢？师：那为什么这里把1 划成7/7 而没有象刚才一样划成8/8 或者是6/6 呢？师：我们再来看看这两个算式跟前面两个算式有什么不同呢？师：那象这种1 减几分之几的减法我们该怎样计算呢？师：那么也就是说要把1 划成跟减数分母相同的一个分子分母都一样的分数来计算。
这样其实就是我们已经学过的同分母分数的减法。
师：其实如果孩子们计算熟练了，中间的步骤可以省略不写。
5．练习：师：熊妈妈看到同学们学的这么开心，她也给我们带来了一些问题，想试一试同学们的实力，敢不敢接受挑战？A．现在我们再来看一组口算题，看算式直接写得数，（打开书完成）选其中一道题请学生说想法注意：3/4-3/4（用图解释）B．师：这是一条线段图，认真观察，（PPT 线段被平均分成了10 份）求的是什么？（闪现“？”，算一算一共是这条线段的几分之几呢？）生：在本子上列算式解决，并口答。
师：接下来看下一个线段图，师：那你会列算式吗？ 8/9-2/9=6/9C．再来看一个线段图，请生解释。
列算式解决6．总结：同学们，吃西瓜是我们生活中最常见最普通的事情，但是我们却从中学会了很多知识，也发现了一些解决问题的好办法，同学们真是好样的，看来只要我们用一双充满智慧的，善于发现的研究去细心观察生活，你会有更多的收获，会体验到更多学习数学的乐趣。
《吃西瓜》1．教学目标1）在解决问题的过程中，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。
2）会进行同分母分数（分母小于10）加减法运算，并解决一些简单的实际问题。
3）在探索的过程中，培养学生动手操作和合作交流的意识。
2、教学难点：探索同分母分数的计算方法教学过程（一）新课导入1.创设情境熊妈妈给大熊和小熊买1个西瓜,他们在吃西瓜时遇到了问题,一个西瓜,怎么分呢?2.学习同分母分数（分母小于10）的加法运算1）、出示已知条件大熊吃了这个西瓜的_，小熊吃了这个西瓜的_。
（引导学生说一说你都知道哪些已知条件?）２）﹑根据已知条件,提问题（引导学生提数学问题）引言：根据已知条件你能提出哪些数学问题? （1）他们一共吃了这个西瓜的几分之几？学生动手验证.折一折引导学生列算式。
（师板书算式）学生列出算式，可能计算出结果：２/８＋3/8= 5/8，也可能有个别学生只会列式，但不能肯定结果是多少。
师：2/8 ＋3/8等于多少，你是怎么算的？说说看计算。
（引导学生自主探索同分母分数(分母小于10)加法的计算方法）。
引言：算式列出来了,那如何算出结果呢? (课件出示)全班交流，初步感悟同分母分数加法的规律。
师生共同归纳小结，明确同分母分数加法的算理。
总结：同分母相加的分数，分母不变，分子相加。
2、大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几?1）引导学生列算式。
（师板书算式）2）计算。
（引导学生总结同分母分数分母小于10)减法的计算方法。
）引言：算式列出来了,那如何算出结果呢?师：刚刚我们算一共吃了多少时怎么算得呢？生：同分母相加的分数，分母不变，分子相加。
师：那同分母的分数相减呢？想一想课件出示3）总结同分母相减，分母不变，分子相减。
3、还剩几分之几？当被减数是１时，把它变成与减数分母相同的分数。
1）引导学生列算式。
（师板书算式）计算。
课件出示小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获。