第1课时 异分母分数加、减法(导学案)

导案
学案
达标检测
一、复习旧知,引入新课.(6分钟)
1.将下面各组分数通分。
1.独立完成后，集体交流时，回顾通分的有关知识。
1.涂一涂，算一算。
并说一说通分的依据是什么？求分母最小公倍数的方法是什么？
2.计算下面各题。
说一说同分母分数加、减法计算的法则。
3.引入课题：我们已经会做分母相同的分数加、减法了，那么分母不同的分数加、减法又该怎样计算呢？这节课，我们一起来学习异分母分数的加、减法。板书课题：异分母分数加、减法。
（2）独立写出计算过程，汇报结果时说明这样计算的理由。
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（3）在教师的引导下，小组内总结计算方法及计算时的注意事项：先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算，能约分的要约成最简分数。
三、巩固练习。（8分钟）
1.完成教材第93页“做一做”。
2.完成教材第94页“做一做”的第1题。
3.完成教材第94页“做一做”的第2题。
1.独立在练习本上完成练习。
2.独立完成后任选两题进行验算，订正时交流验算方法。
3.分析题意，独立解答，汇报自己的解题过程。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟
1.谁能具体说说怎样计算异分母分数的加、减法？
2.课后完成教材第95页第2、5题。
1.交流异分母分数加、减法的计算方法。
2.完成课后练习。
1.动手操作自主探究。
数的运算最基本的原则就是把单位统一。异分母分数加、减法是以同分母分数加、减法的计算法则为基础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母分数加、减法的计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。在引导学生掌握算法和理解算理时，让学生亲自去体会，去思考异分母分数为什么不能直接相加、减（因为分数单位不同）。通分就是为了把单位转化成相同的单位之后再去相加、减。通过直观感受，突破了这节课的重难点。
2.异分母分数加、减法
第1课时异分母分数加、减法
课题
异分母分数加、减法
课型
新授课
设计说明
异分母分数加、减法是在学生已掌握同分母分数加、减法和通分知识基础上进行学习的。异分母分数加、减法在应用上有很大的普遍性。掌握异分母分数加、减法是学好异分母的带分数加、减法，分数加减混合运算和分数、小数加减混合运算的重要基础和必要前提。通分是进行异分母分数加、减法计算的关键。为了突破这一难点，对本课作如下设计说明：
②组织学生独立列出算式，用学过的知识试着解答此题。
③引导学生观察算式的分母有什么特点，想一想它们能不能直接相加。
④小组同学一起讨论用什么方法可以计算。
（2）汇报结果：说一说你是怎么做的。
（3）课件演示，进行小结：异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数加法的法则进行计算。
2.异分母分数减法。
（1）提出问题：危险垃圾多，还是食品残渣多？多的占生活垃圾总量的几分之几？
2.注重数学方法（转化思想）的渗透。
转化是数学学习和研究的一种重要思想方法。在数学教学中，就是要注重渗透数学思想方法，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的能力。在教学本节课时采用了转化的思想，引导学生想到在计算异分母分数加、减法时先通分，转化成相同分母的分数再相加、减。这样启发学生把所研究的异分母分数加、减法的知识转化到已经学过的通分的知识上，做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，充分发挥学生的想象力，培养创新意识。
（2）提示：按照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题。
（3）引导总结：
①计算异分母分数加、减法，首先应该做什么？（通分）
②通分以后再进行怎样的计算？
3.引导学生观察这两道题，归纳异分母分数加、减法的计算方法。
1.（1）自学教材第93页例1（1），通过自学找出问题的答案。
①人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。
学习目标
1.让学生经历探究异分母分数加、减法的计算方法的过程，理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法。
2.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
学习重点
理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法。
学习难点
理解计算异分母分数加、减法时必须先通分的算理。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
教师点评和总结：
2.独立完成，全班订正。回顾同分母分数加、减法的计算方法。
3.明确本节课的学习内容。
二、合作学习，探究异分母分数加、减法的计算方法（22分钟）
1.异分母分数加法。
（1）出示例1（1），引导分析题意，自主学习例题，出示自学要求：
①什么叫生活垃圾？
根据图中信息说说：生活垃圾大致分为哪几类？各类垃圾占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾是回收的主要对象？
五、教学板书
六、教学反思
异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，在教学中，我做到了以下几点：
1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生，点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。
2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算。这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。
②独立列出算式：
③通过观察发现，这道算式的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。
④根据前面学习的通分知识，有的学生想到：先把它们转化成同分母分数再进行计算。
（2）汇报自己的解题ຫໍສະໝຸດ 程，全班交流：（3）倾听教师的小结，明确计算方法。
2.（1）根据题意比较 和 的大小关系，得出 ＜ ，并列出算式： －