一种结合空谱聚类的高光谱图像快速压缩算法

一种结合空谱聚类的高光谱图像快速压缩算法王一宁;陈善学;桂成名【摘要】Fast compression of hyperspectral image has become a hot topic in the field of hyperspectral re-mote sensing. Owing to the large amount of hyperspectral image data and the large amount of computation required for hyperspectral image compression,this paper presents a fast hyperspectral image compression algorithm based on bandclustering+principal component analysis( PCA) and image segmentation. Firstly, the algorithm clusters the bands using maximum correlation band clustering( MCBC) algorithm. Secondly,it compresses each band cluster using PCA. After compression, the clustering signal subspace projection ( CSSP) algorithm divides the image into proper regions. Finally,it finishes the encoding of each image re-gion by vector quantization using Linde Buzo Gray( LBG) algorithm. The simulation results under different compression ratios show that the proposed algorithm can achieve a significant reduction in computational complexity and rapid compression of hyperspectral images,while ensuring good quality image restoration.%对高光谱图像进行快速压缩已经成为了高光谱遥感领域的研究热点.针对现有的高光谱图像数据量大和压缩所需运算量大的问题,提出了一种基于频段聚类+主成分分析(PCA)与空间分类相结合的高光谱图像快速压缩算法.首先利用最大相关度频段聚类算法(MCBC)将频段聚类,接着将每一类频段用PCA压缩,然后将压缩后的图像利用聚类信号子空间投影(CSSP)算法进行图像分类,最后在每一类内利用LBG(Linde Buzo Gray)算法通过矢量量化快速完成高光谱图像的编码.在不同的压缩比下进行实验,结果表明提出的高光谱图像压缩算法能在保证良好的图像恢复质量的前提下,大幅度降低运算复杂度,实现高光谱图像的快速压缩.【期刊名称】《电讯技术》【年(卷),期】2017(057)003【总页数】7页(P263-269)【关键词】遥感图像处理;高光谱图像;快速压缩;频段聚类;图像分类;矢量量化【作者】王一宁;陈善学;桂成名【作者单位】重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室,重庆400065【正文语种】中文【中图分类】TP751高光谱遥感图像[1-2]是同时在多个光谱频段窄带上对同一地物进行观测所获得的图像，它反映了观测对象在各个窄光谱频段上的电磁波辐射特性，包含了观测对象的诸多信息。

高光谱图像在航空航天、地质勘探、环境监测方面具有非常重要的应用价值。

由于高光谱遥感图像数据量日益增长，给数据的存储和传输带来沉重的负担，因此对高光谱图像进行有效的压缩是一个急需解决的重要问题。

目前，高光谱图像压缩技术主要分为3种：基于“预测-熵编码”的算法[3-7]、基于“变换-有效系数编码”的算法[8-12]和基于“矢量量化”的算法[13-17]。

“预测-熵编码”压缩算法主要用于无损压缩，压缩比较低，无法使高光谱图像数据量大的压力得到有效解决。

“变换-有效系数编码”模式压缩算法主要针对有损压缩，它通过对数据进行正交变换，使绝大部分信息集中在少数变换系数中，然后采用有效系数编码算法重新组织变换系数。

其优点是能有效去除高光谱图像的空间和谱间相关性，但是其复杂度较高，编码速度较慢。

“矢量量化编码”模式压缩算法能实现近无损压缩，具有压缩比高、编解码简单、失真较小的优点，随着快速搜索算法研究的深入，运算复杂度已大大降低，既能快速完成压缩编码，又能达到较高的图像恢复质量。

尤其值得注意的是，矢量量化算法能很好地保留高光谱图像的光谱特征信息，这一点是其他两类算法无法相比的。

本文将矢量量化技术与图像聚类结合在一起，提出了一种基于频段聚类和图像分类的高光谱图像压缩算法，首先利用最大相关度频段聚类算法(Maximum Correlation Band Clustering,MCBC)[18]将频段聚类，同时将每一类用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)[19-20]进行压缩，将压缩后的图像利用聚类信号子空间投影算法(Clustering Signal Subspace Projection,CSSP) [18]进行分类,将分类后的特征图像数据利用LBG(Linde Buzo Gray)[21]算法进行矢量量化，完成编码操作。

实验证明，本文算法在保证良好的图像恢复质量的基础上，大幅度降低算法的运算量，具有良好的实际应用价值。

2.1 最大相关度频段聚类算法最大相关度频段聚类算法(Maximum Correlation Band Clustering,MCBC)是将相关度较大的频段进行聚类的算法。

与K-means算法类似的是，MCBC算法通过选取每一类的中心频段，根据最大相关度原则将每一频段划分到相应的类里，实现频段聚类。

首先计算任意两个频段间的相关系数，得到相关系数矩阵式中：mt为频段数;ρij表示第i和第j个频段的相关系数，式中：i=E[xi]代表第i个频段的均值。

根据相关系数矩阵将频段进行分类。

设将全体频段分为L类，先对每一类进行初始化，设未分类的频段集合为Ω，则起始未分类频段集合为全体频段Ω0={i|i=1,2,…,mt}。

第k个中心频段为初始聚类Gk为式中：ρth为阈值。

相应地，未分类的频段集合为按上述步骤从k=1,2,…,n的顺序迭代，即可得到初始中心频段wk和初始分类Gk，k=1,2,…,L。

初始化聚类完成后，按下述步骤进行迭代：步骤1 对于当前的中心频段w1,w2,…,wL和类G1,G2,…,GL。

按照如下规则将每个频段划分到对应的类中:其中:ρth为阈值。

得到的每一类为步骤2 确定新的中心频段，对于每一类Gk，新的中心频段wk为步骤3 若分类结果Gk与上次分类结果相同，则停止；否则，回到步骤1。

本算法在对阈值ρth的确定上遵循的是使得平均相关系数函数J(ρth)最大化:式中：E[ρGl]表示第l个类的平均相关系数;WGl=ml/mt，ml为第l个类的频段数。

2.2 图像的特征提取经过MCBC算法后，高光谱图像数据被分为若干类:式中：X(k)为第k个类的高光谱图像数据，X(k)T=[,,…,],mk为类Gk中的频段数。

因为类内的频段相关度较高，而类间的频段相关度较低，因此，聚类后的图像频段协方差矩阵可近似为一个对角矩阵:其中：Rk=E[(X(k)-mxk)(X(k)-mxk)T]为第k个类的协方差矩阵。

接着，用PCA对每个类进行特征提取。

对于每个类X(k)，有式中：Φk为协方差矩阵Rk的主成分特征矢量。

得到的特征图像为通过上述MCBC和PCA算法，可以将高维的高光谱图像转化为低维的特征图像。

高维的图像分类的运算量是十分庞大的。

为了降低运算量，本文采用子空间投影分类算法(Clustering Signal Subspace Projection,CSSP)。

CSSP算法主要是将高维的图像矢量向某一子空间投影，以投影的长度来进行分类处理。

对于式(13)中的特征图像矢量Zi和参考子空间Pr，有将多维特征矢量Z1,Z2,…,ZM转换为一维的投影长度d1,d2,…,dM。

至此，将多维图像分类转换为一维的图像分类。

根据文献[22]确定一个阈值ξ，将全体像素根据ξ分为两类，一类像素的投影di>ξ，另一类像素的投影di<ξ，每一类中的像素特性都是近似的。

每次分类完成后，检查每个类是否需要进一步分类。

对于每一类Rj，通过该类的分布区间来确定是否需要进一步分类：给定一阈值ζ，若lj≥ζ，则需要进一步分类。

参考子空间的选取原则是矢量投影后的离散度尽可能大，如图1所示，图中Pm为图像矢量的均值矢量，Pr为均值矢量的垂直矢量，Pz为与均值矢量偏移最大的矢量。

由图可以看出，同一矢量向Pm、Pr、Pz投影，得到的投影区间长度d1、d2、d3有d2>d3>d1，因此，选择Pr为参考子空间能够得到最大的投影离散度。

离散度越大，可能得到的分类效果越好。

根据文献[18],考虑到运算的复杂度和时效性，本文选择与均值矢量偏移最大的矢量Pz作为参考子空间。

本文在MCBC+PCA和CSSR算法的基础上，提出了一种基于聚类的高光谱图像矢量量化算法。

本文算法分为预处理和编码两个阶段。

(1)预处理阶段第一步，读取高光谱图像，将三维数据转换为二维矩阵形式的矢量数据，矩阵的每一个行矢量，即光谱矢量，对应一个高光谱图像像元，代表该像元的光谱辐射信息。

这种方法构造的光谱矢量将相同空间位置的不同光谱频段信息结合在一起，可以充分利用高光谱图像相邻谱带间较强的相关性，取得良好的压缩效果。

第二步，使用MCBC+PCA的方法将光谱矢量降维，得到特征图像矢量。

第三步，使用CSSR算法将特征矢量分为若干类。

第四步，根据分类后的每一类矢量的个数占全部矢量的比例分配码书大小，将每一类的特征矢量根据对应原矢量的和值(一范数)排序，将排序后的特征矢量利用平均分类法生成初始码书。

(2)编码阶段通过基于均值、方差和范数不等式的快速搜索算法(EEENNS)[23]，结合LBG聚类算法迭代生成各部分矢量的最终码书，完成编码；最后，打包最终码书和编码索引进行存储和传输，完成压缩。