第7章 我国商业银行风险溢出效应的度量—基于GARCH-CoVaR模型

目录第7章我国商业银行风险溢出效应的度量——基于GARCH-CoVaR模型 (1)7.1 引言 (1)7.1.1 研究问题的提出 (1)7.1.2 文献综述及研究新意与贡献 (1)7.2 理论分析与研究思路 (3)7.2.1风险溢出效应及其度量指标 (3)7.2.2 GARCH模型 (4)7.2.3 GARCH-CoVaR模型的基本原理与计算方法 (8)7.3实证研究的结果及其分析 (10)7.3.1 样本选择与数据收集 (10)7.3.2 描述性统计与模型的识别检验 (10)7.3.3 各银行风险溢出值的计算结果 (12)7.4 结论 (14)7.5 GARCH-CoVaR模型的EViews软件操作指导 (15)实验7 中国工商银行风险溢出效应的度量——基于GARCH-CoVaR模型 (15)7.5.1 实验目的 (15)7.5.2 实验原理 (15)7.5.3 实验数据 (15)7.5.4 实验内容 (15)7.5.5 操作步骤与结果 (16)7.6 上机练习 (25)第7章我国商业银行风险溢出效应的度量——基于GARCH-CoVaR模型叶乔冰17.1 引言7.1.1 研究问题的提出银行风险溢出效应，就是指在一个银行出现风险时，往往会传染至其他银行，乃至整个银行系统，从而引发“多米诺骨牌效应”，给整个银行系统带来巨大的损失。

2007年爆发的全球金融危机再次引发了全世界对金融风险管理与监管方面问题的关注，尤其是对于系统性风险的宏观审慎监管。

长期以来，未实现对系统性风险的有效度量是宏观审慎监管缺失的重要表现之一。

系统性风险的传染问题是一直存在而又被忽略的能够给银行乃至整个金融行业带来毁灭性冲击的严重问题。

从巴塞尔资本协议的演化上，也可以看到加强系统性风险监管已经成为一种趋势。

巴塞尔资本协议Ⅰ和Ⅱ都只强调了对单一风险的管理，对系统性风险的评估不足，而巴塞尔协议Ⅲ引入了宏观审慎监管的思想，从宏观层面上采取一定的监管措施以防范系统性风险的扩散。

正是在这样的背景下，银行作为金融体系中最为重要的金融机构，我国的商业银行尤其是上市商业银行是否存在风险传染效应？单个银行对整个银行业风险的贡献度又是如何？这类问题也是本章研究所要关心的问题了。

就研究风险溢出效应的方法方面，传统的主流方法VaR（在险价值，Value at Risk）仅仅考虑了自身的风险，于是CoVaR（条件在险价值）的方法也就应运而生了。

CoVaR的方法由Adian和Brunnermeier（2008）首次提出，该方法在本质上就是考虑到其他市场风险情况下的某一金融机构的VaR。

而风险溢出效应的衡量正是基于CoVaR的方法所发展而生的。

7.1.2 文献综述及研究新意与贡献国内也有很多学者利用CoVaR的方法来计算我国上市商业银行的风险溢出效应，这其1叶乔冰（1991,7—），上海师范大学商学院2012级金融学研究生。

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中又分两种方法，即利用分位数回归的方法来计算VaR以及利用GARCH模型来计算波动率后计算VaR（即GARCH-CoVaR）。

李志辉、樊莉（2011）利用了分位数回归的方法计算各上市商业银行对银行业的风险溢出效应。

研究发现，国有银行的系统性风险溢出要大于其他股份制商业银行，以VaR为核心的原有银行监管体系并不能防范系统性风险溢出，因而CoVaR是对VaR的一个有力补充。

李玉贤（2012）同样利用分位数回归的方法计算了我国各商业银行的风险溢出值，认为经营方式灵活、在区域市场具有较强竞争力的银行在抵御银行业整体风险溢出效应上能力强于部分全国性商业银行，而资产规模较大的银行股对银行业的整体风险溢出效应较大。

也有学者利用GARCH模型拟合的方法计算CoVaR。

比如，高国华、潘英丽（2011）就利用了AR-GARCH模型计算风险溢出值，认为我国的上市商业银行中，系统性风险贡献最大的银行是几大国有银行，尤其是建设银行、中国银行和工商银行。

其他银行的风险溢出效应远远小于这三家银行。

而各银行风险溢出值的大小与期自身的VaR值并无关系。

这一点，与其他文献所得到的结果互相印证，CoVaR方法是对VaR方法的一个补充。

当然对于计算CoVaR，也有采用不同的GARCH模型的，比如李志海（2009）就选用了ARMA-GARCH模型进行了CoVaR的计算。

可以说，由于GARCH模型存在着不同的变种和引申（比如ARMA-GARCH、TGARCH、EGARCH等），GARCH-CoVaR模型也有不同的形式。

就目前而言，采用分位数回归的方法计算VaR的文献要多于采用GARCH模型估计的方法。

本文的研究新意则在于，将采用不同的GARCH模型，如GARCH、EGARCH、TARCH、ARMA-GARCH，分别计算并得到CoVaR。

进而在诸多不同的研究方法中考察究竟利用哪一种GARCH模型估计波动率更为合适，并且比较不同的研究方法是否会给CoVaR的计算结果带来不同的影响。

当然，同其他文献一样，本文也会通过CoVaR值的计算，考察我国上市商业银行对整个银行的系统性风险的贡献度情况，观察哪些银行的风险溢出效应较大，对系统性风险的影响较大，确定系统重要性银行，并观察这些银行又是否具有一些共同的特点。

最后得出一些有利于商业银行风险管理方面的结论。

7.2 理论分析与研究思路7.2.1风险溢出效应及其度量指标（1）系统性风险及其风险溢出效应宏观审慎监管的对象主要是系统性风险，而就系统性风险而言，并没有一个明确的定义，但总结来说，系统性风险是由某个事件所触发，该事件的冲击导致不稳定性在整个金融体系内蔓延，成严重的危害。

风险的溢出和传染是系统性风险发生时最为典型的特征。

系统性风险的传导分为宏观传导、微观直接传导和微观间接传导。

宏观传导是最为普通的传导形式，指的是一次大的冲击导致金融体系的大部分发生瘫痪；微观直接传导指的是一次冲击导致金融体系的一小部分瘫痪，但由于金融体系间的“多米诺骨牌效应”，风险最终传染到整个金融链条；微观简介传导指的是一次冲击导致金融体系的一小部分瘫痪但由于投资者信息传递等原因导致市场信心丧失，风险迅速扩散，即所谓的羊群效应。

对于银行来说，银行间的风险传染表现出典型的风险溢出效应，本文所要计算的银行风险溢出效应，就是指在一个银行出现风险损失时，往往会传染给其他银行，乃至整个银行系统，从而引发“多米诺骨牌效应”，给整个银行系统带来巨大的损失。

银行的风险溢出效应的表现就是市场当中银行之间的关联性逐渐增强，一家银行出现问题就会导致整个金融体系的不稳定。

为了具体定量衡量这样的一种风险溢出效应，本文将运用计算风险溢出值的方法来反映单个银行对整个银行体系的系统性风险的贡献大小。

风险溢出值的计算主要是以条件风险价值CoVaR模型为基础的，通过计算增量CoVaR及相对增量CoVaR来反映，是由Adian和Brunnermeier（2008）所首先提出。

（2）风险价值VaR及其有效性Kupiec检验VaR（Value at Risk）即风险价值，是指在一定的持有期内，在给定的置信水平下，某一金融机构或资产组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。

其数学表达式为：∆（7.1）Prob(P<-VaR)= 1- α其中，Prob表示概率，α为置信水平。

该方法是由JP Morgan在二十世纪90年代提出，已成为风险管理领域所采用的主流技术。

计算VaR后可对其进行有效性检验，而由Kupiec（1995）提出的失败频率检验法是目前金融机构一种常用的检验方法。

具体方法如下：令N为T个观测样本中VaR的例外个数（损失超过VaR的个数），则N B T p。

其中，p=1-置信水平。

N服从二项分布，(,)Kupic 检验的原假设为，0ˆ:H pp =， 其中ˆN p T=。

构造的LR 统计量为： 2ˆˆ2ln[(1)]2ln[(1)]~(1)T N N T N N LR p p p p χ--=--+-若拒绝原假设，则估计的VaR 不具备有效性。

（3）条件风险价值CoVaR条件风险价值（CoV aR ）表示在给定的持有期当中及一定置信水平下，金融机构或资产组合在未来特定时间内损失为VaR 时，其他机构或资产组合在未来一段时间内的最大潜在损失。

因此，银行j 的损失为VaR 时，银行i 可能的最大损失,i jq CoVaR 可以表达为：,Prob(X )i i j j j q q CoVaR X VaR q ≤== （7.2） 同样，Prob 表示概率，X 表示风险损失，1-q 为置信水平。

（4）风险溢出值把银行i 对银行j 的风险溢出值定义为,i jq CoVaR ∆，它的数学计算式为：,,i j i j i q q q CoVaR CoVaR VaR ∆=- （7.3） 可以看到银行i 的风险增加值就是银行j 对银行i 的条件风险价值,i jq CoVaR 与其自身无条件在险价值i q VaR 的差。

这是风险溢出值的绝对幅度。

为便于比较，我们一般还要计算风险溢出值的相对幅度。

银行j 对银行i 的风险溢出比重,%i j q CoVaR 的计算式为：,,%/i j i j i q q q CoVaR CoVaR VaR =∆ （7.4） 7.2.2 GARCH 模型GARCH 模型的产生和发展，是为了解决金融数据中由于“波动率的集聚性”所造成的异方差的问题。

所谓波动的集聚性，指的是金融序列在一段时间内（如市场震荡期内）波动比较剧烈，而在另一段时间内（如市场稳定期内）波动较小，如图所示：图7.1 工商银行收益率序列波动图图7.1为工商银行在2007年1月4日至2013年3月12日的收益率的折线图。

从图中我们可以直观地看到，在图的左侧，收益率的波动较大，而在图的右侧波动较小。

这就直观地反映了波动率的集聚性问题。

1、异方差ARCH 效应的检验我们把这种金融时间序列中所特有的异方差现象称作ARCH 效应，主要有两种方法可以检验其的存在性。

（1）ARCH LM 检验ARCH-LM 检验即是由Engle 在1982年所提出的，检验残差序列是否存在ARCH 效应的拉格朗日乘数检验。

主要通过构造辅助回归的方法进行检验，构造的辅助回归如下：2201pts t s t s u u ααε-==++∑ （7.5） 式中的t u 为残差。

检验的原假设为：残差序列中直到p 阶都不存在ARCH 效应，即12==0s ααα===（残差的平方项不存在自相关）。

建立的LM 统计量为：22()LM nRp χ= （7.6） 其中，n 是样本个数，2R 是辅助回归的拟合优度，自由度p 是滞后变量的个数。

若拒绝原假设，则存在ARCH 效应。