山西省太原市2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试题(word版 含答案)
2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，只有一个正确答案，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜
3．在平面直角坐标系内，将点A（﹣1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（3，3） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）
4．下列因式分解变形正确的是（ ）
A．2a2﹣4a＝2（a2﹣2a） B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
C．﹣a2+4＝（a+2）（a﹣2） D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣2）（a﹣3）
5．下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．五四青年节临近，小强在准备爱心捐助活动中发现班级同学捐赠的一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打（ ）折．
A．8 B．8.5 C．7 D．7.5
7．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，m）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx+b的解集为（ ）
A．x＜﹣1 B．x＜﹣2 C．x＞﹣1 D．x＞﹣2
8．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（ ）cm2．
A．24 B．27 C．30 D．33
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（ ）
A．40° B．36° C．30° D．25°
10．如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的Rt△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置…依次进行下去，发现A（3，0），A1（12，3），A2（15，0）…那么点A2021的坐标为（ ）
A．（12129，0） B．（12129，3） C．（12132，0） D．（12132，3）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：3x2﹣6x＝ ．
12．根据数量关系：x的3倍与1的差不大于2，可列不等式 ．
13．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”，应假设 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝3，则EC的长为
．
15．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为（﹣4，﹣3），则点A′的坐标为 ．
16．如图，O是等边△ABC内一点，OA＝6，OB＝8，OC＝10，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O'的距离为6；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO'＝24+12；⑤S△BOC＝12+16．其中正确的结论是 （填序号）．
三、解答题（本大题共7个小题，共52分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（1）解不等式：3（x+1）≤5x+7，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解：．
18．分解因式：
（1）a3b﹣2a2b2+ab3；
（2）（x﹣2y）2﹣（2x+y）2．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴向左平移7个单位，画出平移后得到的△A1B1C1．
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出线段AB扫过的面积为 ．
20．如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且有BF＝AC，FD＝CD，求证：BE⊥AC．
21．某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰，若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本5个，需花费125元；若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本10个，需花费200元．
（1）求甲、乙两种笔记本的单价；
（2）如果再次购买甲、乙两种笔记本共35个，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多购买多少个甲种笔记本？
22．阅读下面材料，并解决相应的问题：
在数学课上，老师给出如下问题，已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线．小明的作法如下：
（1）分别以A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点C； （2）再分别以A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D；
（3）作直线CD，直线CD即为所求的垂直平分线．
同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：
连接AC，BC，AD，BD．
由作图可知：AC＝BC，AD＝BD．
∴点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1： ）．
∴直线就是线段的垂直平分线（依据2： ）．
（1）请你将小明证明的依据写在横线上；
（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格中，点A，B，C，D恰好均在格点上，依次连接A，C，B，D，A各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对称图形．
23．如图1，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，点P是线段AB的中点，将线段PC绕点P顺时针旋转α得到PD，连接BD．
（1）如图2，若α＝60°，其他条件不变，先补全图形，然后探究线段BD和BC之间的数量关系
．（直接写结论，不必说明理由）
（2）如图3，若α＝90°，其他条件不变，探究线段BP、BD和BC之间的等量关系，并说明理由．
（3）如图4，若α＝120°，其他条件不变，探究线段BP、BD和BC之间的等量关系为 ．
附加题
24．如图，边长为8的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是 ．
25．如图，A（0，3）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒2个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
（1）若AB∥x轴，求t的值；
（2）如图2，当t＝2时，坐标平面内有一点M（不与A重合）使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标．
参考答案
一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，只有一个正确答案，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答．
解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合．
故选：C．
2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜
【分析】根据不等式的性质解答．
解：A、若m＝3，n＝﹣2，则2m＞3n，故不符合题意．
B、若m＞n，则2+m＞2+n，故符合题意．
C、若m＞n，则2﹣m＜2﹣n，故不符合题意．
D、若m＞n，则＞，故不符合题意．
故选：B．
3．在平面直角坐标系内，将点A（﹣1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（3，3） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）
【分析】根据平移的法则即可得出平移后所得点的坐标．
解：将点A（﹣1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（﹣1+2，2﹣1），
即（1，1），
故选：A． 4．下列因式分解变形正确的是（ ）
A．2a2﹣4a＝2（a2﹣2a） B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
C．﹣a2+4＝（a+2）（a﹣2） D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣2）（a﹣3）
【分析】A提取公因式，B、C利用公式，D利用十字相乘法，先分解因式，再判断对错．
解：∵选项A提取公因式不彻底，2a2﹣4a＝2a（a﹣2），故A错误；
a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，故选项B正确；
﹣a2+4＝﹣（a2﹣4）＝﹣（a+2）（a﹣2）≠（a+2）（a﹣2），故选项C错误；
a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a+1）≠（a﹣2）（a﹣3），故选项D错误．
故选：B．
5．下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】利用平行线的判定、全等三角形的性质、实数的性质分别判断后即可确定正确的选项．
解：①对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，错误，为假命题，不符合题意；
②同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，正确，为真命题；
③全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，错误，为假命题，符合题意；
④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等的逆命题为如果两个实数相等，那么这两个实数的平方也相等，正确，为真命题，
真命题有2个，
故选：B．
6．五四青年节临近，小强在准备爱心捐助活动中发现班级同学捐赠的一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打（ ）折．
A．8 B．8.5 C．7 D．7.5
【分析】设在实际售卖时，该书包可以打x折，根据利润＝售价﹣成本，结合利润率不低于5%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
解：设在实际售卖时，该书包可以打x折，
2020-2021学年人教版八年级下学期期中考试数学试卷及答案解析
第 1 页 共 27 页 2020-2021学年八年级下期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如果b＞a＞0，那么（ ）
A．−1𝑎＞−1𝑏 B．1𝑎＜1𝑏 C．−1𝑎＜−1𝑏 D．﹣b＞﹣a
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a
C．6x2y3＝2x2•3y3 D．x2+1＝x（x+1𝑥）
4．在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（ ）
A．三角形三条中线的交点
B．三角形三条高线的交点
C．三角形三条角平分线的交点
D．三角形三边垂直平分线的交点
5．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD
6．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜12 B．−12＜m＜0 C．m＜0 D．m＞12
7．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
第 2 页 共 27 页
A．13 B．16 C．8 D．10
8．如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
（1）作∠A的角平分线交BC于D点．
（2）作AD的中垂线交AC于E点．
（3）连接DE．
根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（ ）
A．DE⊥AC B．DE∥AB C．CD＝DE D．CD＝BD
9．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为（ ）
A．x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞3
10．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，下列结论正确的有（ ）个．
2021年新人教版八年级下册数学期中测试题(含答案)
2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，满分30分）
1．（3分）若x＝﹣3可以使一个二次根式有意义，这个二次根式可以是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．1，1， C． D．5，12，13
4．（3分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．OA＝OC，OB＝OD B．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD
C．AD∥BC，AD＝BC D．AB＝CD，AO＝CO
5．（3分）下列命题中正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是矩形
B．对角线互相平分且相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
6．（3分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3×2＝6 C．（2）2＝16 D．＝1
8．（3分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．若AC＝18，GF＝6，则F点到AC的距离为何？（ ）
A．2 B．3 C．12﹣4 D．6﹣6
9．（3分）若＝a，＝b，则＝（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC中BC边的长为（ ）
A．9 B．5 C．14 D．4或14
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）式子有意义，则x的取值范围是
人教版2020-2021学年初二数学下学期期中检测试题 ( 含答案)
2020-2021学年八年级第二学期期中数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣ B．3 C．﹣ D．＝±3
3．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2
4．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13
5．（3分）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
6．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠DEA等于（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
7．（3分）关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（ ）
A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大
C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝1
8．（3分）已知直角三角形斜边上的中线长为3，则斜边长为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
9．（3分）已知﹣2＜m＜3，化简+|m+2|的结果是（ ）
A．5 B．1 C．2m﹣1 D．2m﹣5
10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）
A．1 B．1.3 C．1.2 D．1.5
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．（4分）要使有意义，则x的取值范围是
．
12．（4分）已知，如图在四边形ABCD中，AB＝CD，则添加一个
条件（只需填写一种）可以使得四边形ABCD为平行四边形．
2020-2021学年人教版八年级数学下期中考试卷含答案
期中考试
考试时间：90分钟，总分：120
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）
1．下列各式中：33，22xy，1a，2，39，21x二次根式有( )个.
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列等式成立的是（ ）
A．22525 B．22727
C．2464 D．452585
3．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；
③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四个条件中，
可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）．
A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，正方形AEDC、BCFG的面积分别为25和144，则AB的长度为（ ）
A．13 B．169 C．12 D．5
4题图 5题图
5．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= ( )
A．18° B．36° C．72° D．114°
6．如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为（ ）
A．60° B．45° C．30° D．无法确定
6题图 7题图
7．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，且EF=CE，DE =2，矩形的周
长为16，则AE的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
8．计算（1﹣111234）×（1123+1145）﹣（1﹣11112345）×（112314）的结果等于（ ）
A．12 B．55 C．33 D．22
9．设n，k为正整数，A1＝(3)(1)4nn，A2＝1(5)4nA，A3＝2(7)4nA…Ak＝1(21)4knkA，已知A100＝2021，则n＝（ ）
人教版2020-2021学年八年级数学下学期期中检测卷 (含答案)
2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案．
1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥4 B．x≠4 C．x＜4 D．x＞4
2．（3分）下面四个图标中，中心对称图形个数是（ ）
A．0 B．1个 C．2个 D．3个
3．（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（ ）
A．7 B．9 C．12 D．13
4．（3分）若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（ ）
A．n＝6 B．n＝7 C．n＝8 D．n＝9
5．（3分）烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是（ ）
A．90分 B．87分 C．89分 D．86分
6．（3分）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A．OE＝OF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠ABE＝∠CDF
7．（3分）若关于x的方程kx2﹣x+3＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤12 B．k≤ C．k≤12且k≠0 D．k≤且k≠0
8．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝﹣2必有一根为（ ） A．2017 B．2020 C．2019 D．2018
9．（3分）一次函数y＝﹣kx+k与反比例函数y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD和AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1＝3，S2＝15，S3＝4，则S4的值是（ ）
2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级下册人教版数学试卷(五)(word版 含答案)
绝密★启用前
2020-2021学年第二学期期末教学质量检测
八年级数学试题(五）
满分150考试时间120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．在函数y＝11+xx中，自变量x的取值范围是（
）
A．x≥-1 B．x＞-1 C．x＜-1 D．x≤-1
2．下列计算正确的是 （ ）
A．3+9=12 B．36=18 C．5+20=35 D．2814=2
3．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（ ）
A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）
4．若代数式12k在实数范围内有意义，则一次函数(2)2ykxk的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是( )
A．422xyyx B．2239xx
C．32528aa D．642aaa
6．如图所示，直线yxb与直线2yx都经过点1,2A，则方程组2yxbyx的解为（ ）
试卷第2页，总6页
A．12xy B．12xy C．21xy D．21xy
7．某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8
8．已知(,)Amn,(,)Bab,且6AB,若33(,)22Cmn,33(,)22Dab，则CD的长为（ ）
A．4 B．9 C．272 D．83
9．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2）3）4 B．3）4）7 C．5）12）13 D．1）2）3
10．已知平面上四点A）0）0））B）10）0））C）12）6））D）2）6），直线y=mx）3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（ ）
2022-2023学年山西省太原市八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共6页）2022-2023学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置.1．（3分）分式有意义的条件是（）A．x＝﹣1B．x≠﹣1C．x＝2D．x≠22．（3分）电动车在我国发展已经超过30年时间，在两轮电动车领域，不断有科技含量高的技术出现．下列电动车新技术的图标中，文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．SDS专利智慧动力系统B．MAX聚能电池C．整车LED节能灯组D．MAX聚能电机3．（3分）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2﹣4xB．x2﹣4x+4C．x2﹣4D．x2+44．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，点D，E分别是AC，AB的中点，则DE的长为（）A．1.5B．2C．2.5D．45．（3分）要将化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（）A．xyB．5xyC．5xyzD．20xy6．（3分）不等式2﹣3x＞2x﹣8的正整数解有（）第2页（共6页）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB⊥BD，∠AOB＝45°．若BD＝4，则AC的长（）A．8B．C．2D．8．（3分）已知一个圆的面积为9πa2+6πab+πb2（a＞0，b＞0），则该圆的半径是（）A．3a+bB．9a+bC．3abD．3πa+πb9．（3分）如图，正五边形ABCDE中，边AE，CD的延长线交于点F，则∠F的度数为（）A．30°B．32°C．36°D．72°10．（3分）某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费72元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．晓华根据这一情境中的数量关系列出方程则，则未知数x表示的意义为（）A．每行驶1千米纯用电的费用B．每行驶1千米纯燃油的费用C．每1元电费可行驶的路程D．每1元油费可行驶的路程二、填空题（本大题共5个小题）将答案写在题中横线上11．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于原点O成中心对称的点的坐标为．12．（3分）多项式“3m3﹣5m2+▲”分解因式的结果为m（3m2﹣5m﹣2），则原多项式中“▲”处所缺的项为．第3页（共6页）13．（3分）如图，将△ABC沿射线BC方向平移，当点B的对应点与点C重合时得到△DCE，连接AD．若∠ACB＝80°，则∠ADE的度数为．14．（3分）如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（﹣3，0），B（0，3），则关于x的不等式ax+b＞3的解集是．15．（3分）已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC的中点，DE⊥AB于点E，连接CE．请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择题．A．如图1，若AC＝BC＝8，则线段CE的长为．B．如图2，若AC＝8，BC＝6，则线段CE的长为．三、解答题（本大题共8个小题）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程16．分解因式：（1）x2y﹣9y；（2）（a+1）（a﹣1）﹣（1+a）2；（3）利用因式分解计算：842﹣28×84+142．17．解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上．第4页（共6页）18．解方程：．19．已知：如图，▱ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，顺次连接点A，E，C，F，A，得到四边形AECF．若四边形AECF也是平行四边形，求证：BE＝DF．20．2023年5月8日是第76个“世界红十字日”，今年的主题是“生命教育，‘救’在身边”．目前，太原市许多公共场所已配置急救设备自动体外除颤器（AED），用来抢救心脏骤停患者．某高校先后两次购置AED设备，第一次总费用为88000元，第二次总费用为120000元．已知第二次比第一次多购置了2台，但每台价格是第一次每台价格的．（1）该校第一次购置AED设备多少台？（2）该校计划将所购置的AED设备用壁挂式、立式两种存储柜分散固定在校园内，已知一共需购买两种存储柜10个，其售价分别如图所示．若要使购买存储柜的总费用不超过7000元，最多可购买立式存储柜多少个？21．如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AB边上的一点．（1）求作：直线DE，使DE⊥BC于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图中，取AC边上的点F，使AF＝AD，连接DF，EF．若BD＝2AD，请按要求补全图形，并证明四边形DBEF是平行四边形（若完成第（1）题有困难，可画草图完成第（2）题）．第5页（共6
2020-2021学年人教版八年级数学下学期期中测试卷及答案
2020-2021学年八年级数学下学期期中测试卷
考试时间：90分钟，总分：120
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）
1．已知1a=12b=12，，则a与b的关系是( )
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数
2．下列各式计算正确的是 （ ）
A．011(1)()32 B．235
C．224246aaa D．236()aa
3．如图 ，点A表示的实数是（ ）
A．2
B．2 C．12 D．21
3题图
4题图
4．如图，在ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠D=55°，则∠BCE=（ ）
A．55° B．35° C．25° D．30°
5．下列选项中，能判定四边形是平行四边形的有（ ）
A．一组对角相等 B．两条对角线互相垂直
C．两组对边分别相等 D．两组邻角相等
6．设a，b为非零实数，则2abab所有可能的值为（ ）
A．±2 B．±1或0 C．±2或0 D．±2或±1
7．若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为( )
A．1.8 B．2 C．2.4 D．2.5
8．估计18182的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9
9．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数为( ) A．20° B．30° C．35° D．55°
9题图 10题图
10．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
11．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）
山西省太原市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷
试卷第1页，共9
页山西省太原市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷
一、单选题
1．
5的相反数是（）
A．
5B．5C．5D．5
2．对于平面内任意一点
P，过点
P分别作x
轴、y
轴的垂线，垂足在x
轴、y
轴上对应的数
分别为3和
4，则点
P的坐标为（）
A．
3,4
B．
3,4
C．
4,3
D．
4,3
3．依据所标数据，下列三角形中，是直角三角形的是（）
A
．B
．
C
．D
．
4．若正比例函数ymx
中，y
随x
的增大而减小，则m
的值可能是（）
A．2
3B．
2C．2D．0
5．下列运算一定正确的是（）
A．
277B．
2(7)7C
．
2(7)7D．3
3(7)7
6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，点C的坐标为
1,2
，点D在第
二象限，点
A在第三象限．若CDx∥
轴，则点
A的坐标为（）
A．
3,2
B．
2,3
C．
3,2
D．−3,2
7．2024年国庆长假期间，“跟着悟空游山西”活动热度不减，“悟空效应”带动文旅热潮，山试卷第2页，共9页西各景区游人如织．已知某景区成人门票价格为60元/张，并规定购买团队成人票时，对10
张以内（含10张）门票不优惠，超过10张的部分七折优惠．某旅行团参观该景区，需购买
成人票x
张
10x
，所需总费用为y
元，则y
与x
的函数关系式为（）
A．60yx
B．42yx
C．42600yx
D．42180yx
8．如图，已知一次函数ykxb
的图象与x
轴、y
轴的正半轴分别交于点
A，
B，则下列
结论一定正确的是（）
A．
0k，0b
B．
0k，0b
C．0k，0b
D．0k，0b
9．观察表格中的数据：
x
32333435363738
2x1024108911561225129613691444
由表格中的数据可知
12.69（）
A．在3.43.5之间B．在3.53.6之间
C．在3536之间D．在0.350.36之间
10．如图1是一款竹木材质的二宫格托盘，从内部测得每个格子的底面均是边长为8cm的正
山西省太原市2021-2022学年-有答案-八年级上学期期中数学试题
试卷第1页，总23页 山西省太原市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
一、单选题
1. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.后人称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”是在下列哪部著作中记载的？( )
A. B.
C. D.
3. 下列说法正确的是( )
A.无理数包括分数和小数 B.带根号的数都是无理数
C.4的算术平方根是2 D.−5没有立方根
4. 下列计算结果正确的是( )
A. B. C. D.
试卷第2页，总23页
5. 蝴蝶是一种日间飞行的昆虫，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩和斑纹是由翅膀上的鳞片组成.如图，是一只蝴蝶标本，建立平面直角坐标系后，该蝴蝶两“翅膀中部”、两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶“头部”点的坐标为( )
A. B. C. D.
6. 下列由线段，，组成的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.，， B.，，
C.，， D.，，
7. 如图所示，在数轴上以−1表示的点为圆心，以直角三角形的斜边为半径作出一条圆弧（虚线），该圆弧与数轴交于点，点所表示的数为，则的值为( )
A. B. C. D.
8. 已知一次函数，则下列结论正确的是( )
A.随的增大而增大
B.图象经过点
试卷第3页，总23页 C.图象不经过第四象限
D.图象与函数图象有一个交点
9. 如图，将一根长为的牙刷放置在底面直径为、高为的圆柱形牙刷筒中，则牙刷露在筒外的长度最小为( )