湘教版八年级上册数学全册教案+知识点总结
湘教版八年级上册数学全册教案+知识点总结
第1章分式
1.1 分式
第1课时分式的概念
【知识与技能】
1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别.
2.使学生能够求出分式有意义的条件.
【过程与方法】
让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.
【情感态度】
培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.
【教学重点】
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
【教学难点】
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
一、情景导入，初步认知
下列式子中哪些是整式？
【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得的，所以必须熟练掌握整式的概念．
二、思考探究，获取新知
1.思考：
（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为____m.
（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为____m.
（3）如果两块面积为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg,bkg,那么这两湘教版八年级上册数学全册教案+知识点总结
块稻田平均每公顷产稻谷_____kg.
【教学说明】要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况，教师可以给予适当的提示和引导.
2.讨论内容：前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．
【归纳结论】一般地，一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母）所得的商记作fg,那么代数式fg叫做分式．
3.当x取什么值时，分式223xx的值满足下列条件：（1）不存在;（2）等于0.
解：（1）当分母2x-3=0时，即x=32时，分子的值为32－2≠0，因此x=32时，分式223xx的值不存在.
（2）当x -2=0，即x=2时，分式223xx的值等于0.
【教学说明】让学生通过观察，归纳、总结出整式与分式的异同，从而得到分式的概念.
三、运用新知，深化理解
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
解：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．
2.若分式13x有意义，则x的取值范围是（）
A.x≠3B.x≠-3C.x＞3D.x＞-3
解：当分母x-3≠0，即x≠3时，分式有意义，故选A.
3.x取什么值时，下列分式无意义？ 湘教版八年级上册数学全册教案+知识点总结
解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．
由2x-3=0，得x =32, 所以当x=32时，分式无意义．
（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．
由5x+10=0，得x=-2,所以当x=-2 时，分式无意义．
4.若分式||11xx的值为零，则x的值为 1 .
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题.
解：要使||11xx的值为0，则|x|-1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.
布置作业:教材“习题1.1”中第1、2题.
在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强.
第2课时分式的基本性质和约分
【知识与技能】
使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式约分.
【过程与方法】
通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力.
【情感态度】 湘教版八年级上册数学全册教案+知识点总结
让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
【教学重点】
掌握分式的基本性质.
【教学难点】
运用分式的基本性质来化简分式.
一、情景导入，初步认知
1.分数的基本性质是什么？
2.31=62的依据是什么？
【教学说明】通过分数的约分，复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．
二、思考探究，获取新知
1.填空，并说一说下列等式从左到右变形的依据是什么？
2.思考：34与分式34aa相等吗？分式22abab与分式ab相等吗？
【归纳结论】分式的分子与分母同乘以或除以一个非零整式，所得分式与原分式相等.即：ffgggh（h≠0）．
【教学说明】通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．
3.想一想：下列等式成立吗？为什么？;ffffgggg
【教学说明】先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：分子、湘教版八年级上册数学全册教案+知识点总结
分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
4.根据分式的基本性质填空：
【教学说明】有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式，有的学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底，所以教师适当引导.
【归纳结论】把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫作分式的约分.
分子和分母没有公因式的分式叫作最简分式．
三、运用新知，深化理解
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【教学说明】在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式，最后看看结果是否为最简分式或整式.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充. 湘教版八年级上册数学全册教案+知识点总结
布置作业:教材“习题1.1”中第5、6题.
学生对分式的基本性质，能说能背.从表面上来看，掌握的比较好.但从练习中可以发现很多问题.如：不会找分式的分子、分母的公因式；分子、分母不同时乘或除；约分不彻底等.所以在这些方面要多练习.
1.2分式的乘法和除法
第1课时分式的乘除法
【知识与技能】
理解分式的乘、除运算法则，会进行简单的分式的乘、除法运算.
【过程与方法】
经历探索分式的乘、除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.
【情感态度】
通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力.
【教学重点】
掌握分式的乘、除法运算法则.
【教学难点】
熟练地运用乘除法法则进行计算，提高运算能力.
一、情景导入，初步认知
计算，并说出分数的乘除法的运算法则：
【教学说明】复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.
二、思考探究，获取新知 湘教版八年级上册数学全册教案+知识点总结
1.探究：分式的乘除法法则
你能总结分式乘除法的运算法则吗？与同伴交流.
【归纳结论】分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.即：
【教学说明】让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的运算法则.
【教学说明】学生独立完成，教师点评.
3.计算：
【教学说明】如果分子、分母含有多项式因式，应先分解因式，然后按法则计算.
三、运用新知，深化理解 湘教版八年级上册数学全册教案+知识点总结
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3.先化简，再求值：222396aabaabb,其中a=-8,b=12．
解：当a=-8,b=12时，
4.甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）
【教学说明】需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业:教材“习题1.2”中第1、4、5 题.
在练习中暴露出一些问题，例如我在传授过程中急于求成，法则的引入没有给学生过多的时间，如果时间足够，学生自己得出法则并不是一件难事.在解决习题时，对学生容易出现的错误没有重点强调，所以学生在后面的练习中仍然出现这样那样的错误.学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中应加强学生答题的规范性练习.
第2课时分式的乘方 湘教版八年级上册数学全册教案+知识点总结
【知识与技能】
1.使学生牢记分式乘方的运算法则，并能根据此法则进行熟练无误的运算.
2.学生能够熟练进行简单的分式乘除与乘方的混合运算.
【过程与方法】
经历分式乘方法则的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力.
【情感态度】
体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲.
【教学重点】
准确熟练地进行分式的乘方运算.
【教学难点】
准确熟练地进行简单的分式乘除与乘方的混合运算.
一、情景导入，初步认知
1.分式乘除法则是什么？
2.什么叫最简分式？
3.分数的乘方法则是什么？让学生举例.
【教学说明】复习旧知，为本节新知打基础.
二、思考探究，获取新知
1.计算：
由乘方的意义和分数乘法的法则，可得
湘教版八上数学知识点归纳
1
八年级上数学知识点
1、分式的定义：如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。
2、分式BA有意义的条件是：分母B0，
3、分式BA值为零的条件是：00BA分母分子
4、分式BA值大于零的条件是；分子A与分母B同号00BA分母分子 或 00BA分母分子
5、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
（0C）
6、根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约分。
7、分子与分母中没有公因式的分式叫最简分式。
8、任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10aa；
当n为正整数时，nnaa1 ＝na)1( （)0a，特别地，aa11（)0a
9、正整数指数幂运算性质也可推广到整数指数幂．(m,n是整数)
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加：mnmnaaa•；
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘：()mnmnaa;
（3）积的乘方，等于把积中每个因式分别乘方：()nnnabab；
（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减：nmnmnmaaaaa ( a≠0)；
（5）商的乘方，分子分母各自乘方：()nnnaabb；(b≠0)
10、科学记数法的形式：na10（其中101a，即a是一位整数的数，n是整数）
若原数是绝对值大于10的整数时，n为正，n等于原数的整数位数减1
若原数是绝对值小于1的正小数时, n为负，
n等于原数的第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面那个0)
11、分式方程：分母中含未知数的方程叫作分式方程。
12、解分式方程的步骤 ：
(1) 去分母：方程两边同乘以最简公分母后，化为整式方程；
(2)解整式方程；
(3)检验．将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母0，则它是原分式方程的解； AACBBC••AACBBC
华东师大版八年级数学上册全册教案
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word版 华东师大版八年级数学上册全册教案
第十二章
数的开方
12.1平方根与立方根〔1〕
【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。
【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。
难点：平方根的意义
【教具应用】：教师：三角板、小黑板
学生：
【教学过程】：
一、 提出问题，创设情境。
问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？
问题2、圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。
要想解决这些问题，就来学习本节内容
二、 自学提纲：
1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？
2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？
3、25的平方根只有5吗？为什么？
4、会求100的平方根吗？试一试
5、－4有平方根吗？为什么？
6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ .
word版 7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？
8、什么叫开平方？
三、 能力、知识、提高
同学们展示自学结果，教师点拔
① 情境中的两个问题的实质是某数的平方，要求这个数。
② 概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
如5²＝25，〔－5〕²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5
③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。
④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。
⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。
⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
⑦ 求一个数a〔a≥0〕的平方根的运算，叫做开平方。
四、 知识应用
1、求以下各数的平方根
16① 49 ②1.69 ③ ④〔－0.2〕² 81
2、将以下各数开平方
3①1 ②0.09 ③〔－〕² 5
五、 测评
1、说出以下各数的平方根
2023年新版湘教版八年级上册数学教案全册
2023年新版湘教版八年级上册数学教案全册
教材概述
- 本教材为2023年新版湘教版八年级上册数学教材。
- 适用于八年级学生，旨在帮助他们提高数学学科知识和技能。
- 整本教材共分为若干个单元，每个单元涵盖不同的数学主题。
教案内容
- 每个单元教案包含了教学目标、教学重点、教学过程、教学资源等内容。
- 教学目标明确了本单元希望学生能够掌握的知识和技能。
- 教学重点突出了本单元中需要重点讲解和强化的内容。
- 教学过程详细列出了每节课的教学步骤和教师应进行的教学活动。
- 教学资源提供了辅助教学的素材和工具，如教学PPT、练题等。
使用建议 - 教师应仔细研读教案，了解每节课的教学目标和重点，以便有针对性地进行教学准备。
- 教师可根据自己的实际教学情况，对教案中的教学过程进行适当调整和补充。
- 学生应按照教案的要求进行研究和练，做好笔记和作业。
以上为对2023年新版湘教版八年级上册数学教案全册的简要介绍。该教材旨在有效地提高学生的数学学科能力，教案内容详尽，教师和学生应充分利用教案进行教学和学习。
湘教版八年级上册数学全套复习教案第2章复习
1 第2章 三角形
知识点复习
全等三角形定义：___________________________________
三角形全等的条件：
边边边：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SSS。简称为“三边”
边角边：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS。简称为“边夹角”
角边角公：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA。简称为“角夹边”
角角边：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS。简称为“角角边”
斜边直角边定理：两个直角三角形的直角边和斜边对应相等，这两个直角三角形全等，简记为：HL。
三角形全等的应用：证明全等 测量距离 证明平行
判定三角形全等的方法：
（1）已知两边对应相等
①证第三边相等，再用SSS证全等
②证已知边的夹角相等，再用SAS证全等
（2）已知一角及其邻边相等
①证已知角的另一邻边相等，再用SAS证全等
②证已知边的另一邻角相等，再用ASA证全等
③证已知边的对角相等，再用AAS证全等
（3）已知一角及其对边相等
证另一角相等，再用AAS证全等
(4)已知两角对应相等
①证其夹边相等，再用ASA证全等
②证一已知角的对边相等，再用AAS证全等
2 （1）出现角平分线时，常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形
（2）出现线段的中点（或三角形的中线）时，可利用中点构造全等三角形（常用加倍延长中线）
（3）利用加长（或截取）的方法解决线段的和、倍问题（转移线段）
1、 典型例题
例题1、如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，
DN和EM相交于点C．
求证：点C在∠AOB的平分线上．
例题2、.如图，在ABC△中，40ABACBAC，°，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE°．
八年级上数学湘教版知识点
八年级上数学湘教版知识点
数学是一门需要不断学习的科目，而八年级上册数学湘教版中，知识点也非常重要。下面将介绍本册数学教材的一些关键知识点。
1. 小数的计算
小数是一个常见的数学概念，而在八年级上册数学教材中也涉及了小数的计算。小数的计算需要学生掌握小数的加减乘除和四舍五入等技能，同时对小数的大小比较也应该有所了解。
2. 代数表达式的基本概念
代数表达式是数学中的重要内容之一，它是由数、字母和符号组成的符号组合。在八年级上册数学教材中，学生需要了解代数表达式的基本概念和代数式的展开与因式分解等知识，这些知识将为学生学好高中数学打下基础。
3. 实数的初步认识
实数是数学中最常见的概念之一，包括有理数和无理数两种。在八年级上册数学教材中，学生需要认识实数的定义和性质，学会实数的加减乘除等运算，进一步拓展实数的应用。
4. 几何图形的基本性质
在八年级上册数学教材中，几何图形的基本性质也是一个关键点。学生需要了解几何图形的基本定义和构造，了解几何图形的各种性质和特点，如三角形的内角和定理、平行四边形的性质等，以此来帮助学生更好地探究几何图形。
5. 类比和比例
类比和比例是常见的数学问题，而在八年级上册数学教材中也存在相关知识点。学生需要了解类比和比例的定义和性质，学习类比和比例的计算方法和应用，掌握类比和比例问题的解题技巧和方法。
总之，八年级上册数学湘教版中的知识点是比较复杂和全面的，需要耐心和努力学习。但是，只要学生们能够认真掌握这些知识点，并掌握好数学基础，就可以在未来的数学学习中更好地理解和应用高深的数学知识。
八年级数学湘教版知识点
八年级数学湘教版知识点
不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二上学期数学知识点归纳
三角形知识概念
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13、公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°
(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°
(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。
湘教版八上数学知识点归纳 2
1
八年级上数学知识点
1、分式的定义：如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。
2、分式BA有意义的条件是：分母B0，
3、分式BA值为零的条件是：00BA分母分子
4、分式BA值大于零的条件是；分子A与分母B同号00BA分母分子 或 00BA分母分子
5、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
（0C）
6、根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约分。
7、分子与分母中没有公因式的分式叫最简分式。
8、任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10aa；
当n为正整数时，nnaa1 ＝na)1( （)0a，特别地，aa11（)0a
9、正整数指数幂运算性质也可推广到整数指数幂．(m,n是整数)
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加：mnmnaaa•；
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘：()mnmnaa;
（3）积的乘方，等于把积中每个因式分别乘方：()nnnabab；
（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减：nmnmnmaaaaa ( a≠0)；
（5）商的乘方，分子分母各自乘方：()nnnaabb；(b≠0)
10、科学记数法的形式：na10（其中101a，即a是一位整数的数，n是整数）
若原数是绝对值大于10的整数时，n为正，n等于原数的整数位数减1
若原数是绝对值小于1的正小数时, n为负，
n等于原数的第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面那个0)
11、分式方程：分母中含未知数的方程叫作分式方程。
12、解分式方程的步骤 ：
(1) 去分母：方程两边同乘以最简公分母后，化为整式方程；
(2)解整式方程；
(3)检验．将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母0，则它是原分式方程的解； AACBBC••AACBBC
湘教版八年级上册数学教案
一、指导思想：
以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不 同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。
二、学生的基本情况：
上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。
湘教版八年级上册数学教案 2
湘教版八年级上册数学教案
反映数学教师教学水准的一个重要因素就是编写教案的水平。下面是小编为大家精心整理的湘教版八年级上册数学教案，仅供参考。
湘教版八年级上册数学教案(一)
1.1 分 式
1.1.1分式的概念
(第1课时)
教学目标
通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。
3理解分式有意义的条件。
教学重点、难点：
重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。
湘教版八年级上册数学教案(二)
教学过程
一创设情境，导入新课
探究：
1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果?你怎么分给他们? (交流讨论)
(1)每位小朋友分
(2)分法：
① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的3 43 4② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块6占一个苹果的。 8
3633?26=)由此表明了什么? 想想这两种分法分得的是否一样多?(=，即：=4844?28
分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。
这就是分数的基本性质。 2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果?
333用除法表示：3?n，用分数表示为：，3?n相等吗?(3?n=)这里的n可以nnn
是实数吗?(n不能为0) 33(2) 与有什么区别?(后者分母含有字母)我们把前者叫分数，后者叫分式，4n
什么叫分式呢?分式有没有和分数一样的性质?
这节课我们来学习分式的基本性质。(板书课题)
二 合作交流，探究新知
1 分式的概念 填空：
(1 )如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______
元。
(2)一个梯形木板的面积是6 m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.
(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg. a12m?n观察多项式：这些代数式有什么共同点特点?(分子分母都是整式，ba?ba?b
湘教版八年级数学上册知识点【七篇】
湘教版八年级数学上册知识点【七篇】
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分式知识点
1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是：肯定几个分式的最简公分母。肯定最简公分母的一样方法是：(1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的次幂、所有不同字母及指数的积。
(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去肯定。
3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。
实数知识点
1、实数的分类：有理数和无理数
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.
3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.(若a与b护卫相反数，则a+b=0)
4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
5、倒数：乘积为1的两个数
6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)
7、平方根：一样地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一样地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.)