人教版数学八年级上册第十一章多边形
人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 ADBC12040CBAABC123456123 莲峰中学2018-2019学年度八年级数学试卷（一）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17 B．13 C．17或22 D．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）A、6 B、8 C、10 D、12
4、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
EBACCABCABCABEEE
A B C D
5、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线
C、三角形的高 D、以上都不对
6、适合条件CBA21的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
2013-2014人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 ADBC12040CBAABC123456123 育洞附中2013-2014学年度八年级数学月考试卷（一）
（第十一章：三角形,考试时间100分钟，总分120分）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17 B．13 C．17或22 D．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）A、6 B、8 C、10 D、12
4、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
EBACCABCABCABEEE
A B C D
5、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线
C、三角形的高 D、以上都不对
6、适合条件CBA21的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、11
华师大版八年级数学上册第十一章导学案
1 大兴中学八年级上册数学导学案
课题 第十一章 数的开方（平方根与立方根） 课时 （1）
教学
目标 以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。
教学
重点 了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。
教学
难点 平方根的意义。
教学内容 二度备课
教
学
过
程 一、提出问题，创设情境。
问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？
问题2、已知圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。
要想解决这些问题，就来学习本节内容
二、自学提纲：
1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？
2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？
3、25的平方根只有5吗？为什么？
4、会求100的平方根吗？试一试
5、－4有平方根吗？为什么？
6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？
7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？
8、什么叫开平方？
三、能力、知识、提高：
同学们展示自学结果，老师点拔
① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。
② 概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
如5²＝25，（－5）²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 2
教
学
过
程 ③ 概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
如5²＝25，（－5）²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5
④ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。
⑤ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。
⑥ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。
⑦ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
⑧ 求一个数a（a≥0）的平方根的运算，叫做开平方。
四、知识应用
1、求下列各数的平方根
① 49 ②1.69 ③8116 ④（－0.2）²
人教版八年级数学上册教案《多边形》人教)
《多边形》
本节课是在学生获得三角形、正方形、长方形等简单几何图形的知识基础上，进一步探索一般的多边形。学生在探索过程中体验从简单到复杂，从特殊到一般的转化思想方法及类比的思想方法，感受数学探究活动的魅力。在教材的编排上本节课的教学内容起着承上启下的作用，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，知识环环相扣，层层递进。
【知识与能力目标】
观察大量的图片，认识一些简单的几何图形，了解多边形、正多边形 及其内角、对角线等数学概念。
【过程与方法目标】
经历由实物找出几何图形，由几何图形联想或设计实物的形状，丰富学生对几何图形的感性认识。
【情感态度价值观目标】
了解类比这种重要的数学思想方法，体验生活中处处有数学的道理。
【教学重点】
了解多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸凹多边形的辨别。 ◆ 教材分析
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆ 【教学难点】
对正多边形的正确理解以及凸凹多边形的辨别。
PPT课件，学案、三角板
一、情境导入
看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？
二、多边形及有关概念
这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接。这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如下图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的五个内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。如下图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。
你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。n边形有21n（n-3）条对角线。 ◆ 课前准备
(完整版)新人教版八年级数学上册知识点总结归纳
新人教版八年级上册数学知识点总结
三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法和因式分解、分式1 新人教版八年级上册数学
知识点总结归纳
第十一章三角形
第12章全等三角形
第13章轴对称
第14章整式乘法和因式分解
第15章分式1
ng at a tim
e and All things in their being are good for som
ethin新人教版八年级上册数学知识点总结
三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法和因式分解、分式2 第十一章 三角形
1、三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；
相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形中的主要线段
（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
3、三角形的稳定性
三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很
广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4、三角形的特性与表示
三角形有下面三个特性：
（1）三角形有三条线段
（2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形
（3）首尾顺次相接
三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。
5、三角形的分类
三角形按边的关系分类如下：
不等边三角形
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按角的关系分类如下：
直角三角形（有一个角为直角的三角形）
ng at a tim
e and All things in their being are good for som
ethin新人教版八年级上册数学知识点总结
人教版八年级数学上册(全册)单元知识点及重点汇总
人教版八年级数学上册（全册）单元知识点及重点汇总 第十一章 三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2. 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面， 13. 公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为 180° ⑵三角形外角的性质： 第 1 页 共 7 页 第 2 页 共 7 页 性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ⑶多边形内角和公式： n 边形的内角和等于(n − 2) ·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为 360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n 边形的一个顶点出发可以引(n − 3) 条对角 线，把多边形分成(n − 2) 个三角形.② n 边形共有 n(n − 3) 条对角线. 2 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1. 基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2. 基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3. 全等三角形的判定定理： ⑴边边边（ SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（ SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 第 3 页 共 7 页 ⑷角角边（ AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（ HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 4. 角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5. 证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系） ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证. ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 第十三章 轴对称 一、知识框架： 二、知识概念： 1. 基本概念： ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称. ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. ⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做 第 4 页 共 7 页 底角. ⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2. 基本性质： ⑴对称的性质： ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ②对称的图形都全等. ⑵线段垂直平分线的性质： ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质 ①点 P (x, y) 关于 x 轴对称的点的坐标为 P ' (x, − y) . ②点 P (x, y) 关于 y 轴对称的点的坐标为 P " (−x, y) . ⑷等腰三角形的性质： ①等腰三角形两腰相等. ②等腰三角形两底角相等（等边对等角）. ③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1 条）. ⑸等边三角形的性质： ①等边三角形三边都相等. ②等边三角形三个内角都相等，都等于 60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一. ④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3 条）. 3. 基本判定： ⑴等腰三角形的判定： ①有两条边相等的三角形是等腰三角形. ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）. ⑵等边三角形的判定： ①三条边都相等的三角形是等边三角形. 第 5 页 共 7 页 系数，同字 式乘以多项 整式乘法 乘法法则 整式除法 因式分解 ②三个角都相等的三角形是等边三角形. ③有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形. 4. 基本方法： ⑴做已知直线的垂线： ⑵做已知线段的垂直平分线： ⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. ⑷作已知图形关于某直线的对称图形： ⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短. 第十四章 整式的乘除与分解因式 一、知识框架: 二、知识概念： 1. 基本运算： ⑴同底数幂的乘法： am an = am +n ⑵幂的乘方： (am )n = amn ⑶积的乘方： (ab)n = anbn 2. 整式的乘法： ⑴单项式单项式：系数 等边三角 形的性质母同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式多项式：用单项 式的每个项后相加. ⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3. 计算公式： ⑴平方差公式： (a − b)(a + b ) = a 2 − b 2 ⑵完全平方公式： (a + b)2 = a 2 + 2ab + b2 ； (a − b)2 = a 2 − 2ab + b2 4. 整式的除法： ⑴同底数幂的除法： am an = am −n 第 6 页 共 7 页 ⑵单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式 单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. ⑷多项式 多项式：用竖式. 5. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解. 6. 因式分解方法： ⑴提公因式法：找出最大公因式. ⑵公式法： ①平方差公式： a2 − b2 = (a + b )(a − b ) ②完全平方公式： a2 2ab + b2 = (a b )2 ③立方和： a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2 ) ④立方差： a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2 ) ⑶十字相乘法： x2 + ( p + q ) x + pq = (x + p )(x + q ) ⑷拆项法 ⑸添项法 一、知识框架 ： 第十五章 分式 二、知识概念： 1. 分式：形如 A ， A、B 是整式， B 中含有字母且 B 不等于 0 的整式叫做分式.其中 A 叫做分式的 B 分子， B 叫做分式的分母. 2. 分式有意义的条件：分母不等于 0. 3. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变. 4. 约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数）约去，这种变形称为约分. 第 7 页 共 7 页 b b 5. 通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分. 6. 最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式. 7. 分式的四则运算： ⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为： a b = a b c c c ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a c = ad cb b d bd ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分 母相乘的积作为积的分母.用字母表示为： a c = ac b d bd ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与 被除式相乘.用字母表示为： a c = a d = ad b d b c bc a n ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为： = an bn 8. 整数指数幂： ⑴ am an = am +n （ m、n 是正整数） ⑵(am )n = amn （ m、n 是正整数） ⑶(ab)n = anbn （ n 是正整数） ⑷ am an = am −n （ a 0 ， m、n 是正整数， m n ） a n ⑸ an = （ n 是正整数） bn ⑹ a− n = 1 an （ a 0 ，n 是正整数） 9. 分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 10. 分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); ②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
八年级数学上册知识讲义-11.多边形的有关概念-人教版
初中数学 多边形的有关概念
精讲精练
【考点精讲】
1. 多边形的定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
注意：（1）理解多边形的定义要从以下两方面考虑：一是“在同一平面内”；二是“一些线段首尾顺次相接”；两者缺一不可。
（2）多边形通常以边数来命名，具有n条边的多边形叫n边形。三角形、四边形都属于多边形。
2. 多边形的内角、外角、对角线的概念
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
注意：从n边形的一个顶点可以引出（n－3）条对角线，过n个顶点有)3(nn条对角线，但每条对角线都计算了两遍，所以n边形共有2)3(nn条对角线。
3. 正多边形的概念
各边相等各角也相等的多边形称为正多边形。
注意：正多边形必须同时满足两个条件：一是“各边相等”、二是“各角也相等”，两者缺一不可。例如，各角都相等的四边形是矩形；各边相等的四边形是菱形。只有各角相等，各边也相等的四边形是正方形（正四边形）。
【典例精析】
例题1 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程。
思路导航：对角线是由不相邻的两个顶点相连接而构成的，因此应从顶点入手。可先探求从一个顶点出发可以画出多少条对角线，当归纳出对角线的条数与多边形顶点的个数之间的关系后，就可以解决本题了。
凸n边形每个顶点不能和它自己以及与它相邻的两个顶点作对角线，所以可作对角线的条数是（n－3）条，凸n边形有n个顶点，所以可作n（n－3）条。由于每条对角线有两个端点，也就是每条对角线被计算了两次，所以凸n边形共有1(3)2nn条对角线。当n=8时，有18(83)45202条对角线。
注：本例也可以通过以下表格分析得到：
八年级数学第十一章知识点总结
新人教版八年级数学知识点总结
第十一章 三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：①概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
②相关的名词：三角形的角（内角）、边、顶点、记法、读法。
③三角形的分类：两种分类方法（边、角）
2.三边关系（性质）：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.（重点）
数学表达式：
3.高：①概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
②作法：
③性质：
④垂心：
4.中线：①概念：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
②作法：
③性质：
④重心：
5.角平分线：①概念：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
②作法： ③性质：
④内心：
补充：三角形的内心、外心、垂心、重心、旁心。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
7.三角形的内角和定理：①内容：三角形的内角和为180°
②证明：（掌握证明的过程即可）
③应用：
8.直角三角形：①概念：
②性质：
③判定：
9.三角形的外角：①概念：
②性质：
10.三角形的外角和定理：①内容：
②证明：（掌握证明的过程即可）
③应用：
11.多边形：①概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
②相关的名词：多边形的角（内角）、边、顶点。
12.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
13.多边形的对角线：①概念：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
人教版八年级上册数学 11章小结与复习第十一章教案
第十一章 三角形
教材内容
本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.
教学目标
〔知识与技能〕
1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。
〔过程与方法〕
1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
重点难点
三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平页镶嵌设计是难点。
课时分配
11.1与三角形有关的线段 ……………………………………… 2课时
11.2 与三角形有关的角 ………………………………………… 2课时
人教版八年级数学上册《第十一章第3单元多边形及其内角和》教案设计
1
人教版八年级数学上册《第十一章第3课时多边形及其内角和》教
案设计
11．3.1 多边形
1．掌握多边形的定义及其有关概念，理解正多边形及其相关概念．(重点)
2．正确区分凹多边形和凸多边形．(重点)
3．理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线．(难点)
一、情境导入
利用多媒体展示生活、建筑方面等的图片(包含一个或多个明显的多边形)．
问题：请学生观察图片，在图中能找出哪些多边形？
长方形、正方形、平行四边形等都是四边形，还有边数很多的图形，它们在日常生活、
工农业生产中都有应用，引出本节课课题：多边形．
二、合作探究
探究点一：多边形的概念 【类型一】 多边形及其概念
下列图形不是凸多边形的是( )
解析：根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任意一条边所在的直线的同旁，该多
边形即是凸多边形，否则即是凹多边形．由此可得选项D的图形不是凸多边形．故选D.
方法总结：多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：(1)画多
边形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；(2)每个内角的度数均小于180°.
2
通常所说的多边形指凸多边形．
【类型二】 确定多边形的边数
若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为( )
A．14或15或16 B．15或16
C．14或16 D．15或16或17
解析：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了
一条，则多边形的边数是14，15或16.故选A.
方法总结：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减
少了一条，解决此类问题可以亲自动手画一下．
探究点二：多边形的对角线
【类型一】 确定多边形的对角线的条数
从四边形的一个顶点出发可画________条对角线，从五边形的一个顶点出发可画
________条对角线，从六边形的一个顶点出发可画________条对角线，请猜想从七边形的一