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数学人教版八年级上第十五章 分式单元检测

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)

1．在2ab，(3)xxx，5πx，abab中，是分式的有( )．

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

2．如果把分式2xxy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )．

A．不变 B．扩大2倍

C．扩大4倍 D．缩小2倍

3．分式22xyxy有意义的条件是( )．

A．x≠0 B．y≠0

C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0

4．下列分式中，计算正确的是( )．

A．2()23()3bcabca B．222ababab

C．22()1()abab D．2212xyxyxyyx

5．化简211aaaa的结果是( )．

A．1a B．a C．a－1 D．11a

6．化简21131xxx·(x－3)的结果是( )．

A．2 B．21x C．23x D．41xx

7．化简1111xx，可得( )． A．221x B．221x C．221xx D．221xx

8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )．

A．80705xx B．80705xx

C．80705xx D．80705xx

二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上)

9．当x＝__________时，分式13x无意义．

10．化简：22xyxyxy＝__________.

11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为__________ mm2.

12．已知x＝2 012，y＝2 013，则(x＋y)·2244xyxy＝__________.

13．观察下列各等式：1111212，1112323，1113434，…，根据你发现的规律计算：2222122334(1)nn＝__________(n为正整数)．

14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是__________．

15．含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克．

16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程__________．

三、解答题(本大题共5小题，共36分)

17．(本题满分6分)化简：32322222bbabbabaababba.

18．(本题满分6分)已知x－3y＝0，求2222xyxxyy·(x－y)的值．

19．(本题满分10分，每小题5分)解方程：

(1)271326xxx；

(2)11222xxx.

20．(本题满分7分)已知y＝222693393xxxxxxx.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．

21．(本题满分7分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？

参考答案

1．B 点拨：(3)xxx和abab是分式，故选B.

2．A

3．C 点拨：若分式22xyxy有意义，则x2＋y2≠0，所以x≠0或y≠0.故选C.

4．D 点拨：2222212(2)()xyxyxyxyxyxxyyxyyx，故选D.

5．B 点拨：221111aaaaaaaa＝a.故选B.

6．B 点拨：21131xxx·(x－3)＝1－211xx·(x－3)＝1－22223222111xxxxxx.故选B.

7．B 点拨：原式＝2211112(1)(1)(1)(1)11xxxxxxxxxx.故选B.

8．D

9．3 点拨：当x＝3时，分式的分母为0，分式无意义．

10．x＋y 点拨：2222()()xyxyxyxyxyxyxyxy＝x＋y.

11．7×10－7

12．－1 点拨：(x＋y)·2244xyxy＝(x＋y)·222222()()xyxyxy＝(x＋y)·221xy＝(x＋y)·11()()xyxyxy，

当x＝2 012，y＝2 013时，

原式＝1120122013xy＝－1.

13.21nn 点拨：222122334＋…＋211112(1)122334(1)nnnn

＝1111111121223341nn＝122111nnn.

14．6 点拨：由题意得24xxxx＝1，解得x＝6，检验知x＝6是原分式方程的根且符合题意．

15．24 点拨：设A种饮料浓度为a，B种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克，

由题意得(40)(60)4060bxaxaxbx，解得x＝24.

16．12030012030(120%)xx(或1201801.2xx＝30)

点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天，铺设120 m后每天的工效为1.2x m，铺设120 m所用时间为120x天，后来所用时间为3001201.2x天，因此可列方程1206001201.2xx＝30.

17．解：原式＝322()(2)()()bbbababaaabbabab

＝32()()()()bbbababaababab

＝32()()()()bbabababaabbab

＝22()()()bbabbabaabaabaab

＝2()abbbaaba.

18．解：2222xyxxyy·(x－y)＝22()xyxy·(x－y)＝2xyxy.

当x－3y＝0时，x＝3y.

原式＝677322yyyyyy.

19．解：(1)去分母，得2x×2＋2(x＋3)＝7， 解得，x＝16，

经检验，x＝16是原方程的解．

(2)方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，

解得，x＝2.

检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解．

20．解：2269(3)393xxxxyxxx

＝2(3)(3)3(3)(3)3xxxxxxx

＝x－x＋3＝3.

所以不论x为任何有意义的值，y的值均不变，其值为3.

21．解：设原计划每天修水渠x米．

根据题意得360036001.8xx＝20，解得x＝80，

经检验：x＝80是原分式方程的解．

答：原计划每天修水渠80米．

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八年级人教版数学上册第十五章分式单元测试卷(含答案)说课讲解

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word可编辑第十五章分式单元测试卷

(时间：60分钟满分：100分)

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

1、在

x1

、

31

、

212

x

、y5

、

ma1

中分式的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2 、使分式

11

22

aa

有意义的a的取值是（）

A、a≠1 B、a≠±1 C、a≠－1 D、a为任意实数

3、把分式

baa2

中a、b都扩大2倍，则分式的值( )

A、扩大4倍B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、不变

4、能使分式

122

xxx

的值为零的所有x

的值是（）

A、0x

B 、1x

C、0x

或1x

D、0x

或1x

5、下列计算错误的是（）

A、253

aaa B、326

aaa

C、333

23aaa D、

1210

6、用科学计数法表示的数－3.6×10－4

写成小数是（）

A、0.00036 B、－0.0036 C、－0.00036 D、－36000

7、化简

xyx

x1

的结果是（）

A、 1 B、 xy C、

xy

D、

yx

8、下列公式中是最简分式的是（）

A、

212

27b

a B、2

2()ab

ba C、22

xy

xy D、22

xy

xy

9、化简

xyy

xyx22

的结果是( )

A 、yx

B、xy

C、yx

D、yx

10、一件工作，甲单独做a

小时完成，乙单独做b

小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时。

A、

ba11

B、

ab1

C、

ba1

D、

baab

二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）

11、计算：1

0

31

1；

12、当x时，分式

313

xx

有意义；

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word可编辑13、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为米；

14、利用分式的基本性质填空：

（1）

)0(

1053

a

axyxya

（2）1

42

2

aa

；

15、分式方程

11

11

11

2

xxx去分母时，两边都乘以；

16、要使

24

15

xx与的值相等，则x＝__________；

人教版八年级数学上册第15章分式检测题含答案

人教版八年级数学上册第15章分式检测题含答案

1 第15章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．使分式x－32x－1有意义的x的取值范围是(

)

A．x≥12

B．x≤12

C．x＞12 D．x≠12

2．下列分式运算中，结果正确的是( )

A．a－3b2÷a－2b2＝1a B．(－3x4y)4＝－3x4－4y3

C．(2aa＋c)2＝a2c2 D.ba＋dc＝bdac

3．化简xy－2yx2－4x＋4的结果是( )

A.xx＋2 B.xx－2 C.yx＋2 D.yx－2

4．已知a＝2－2，b＝(3－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是( )

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

5．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为( )

A．3.7×10－8克 B．3.7×10－7克 C．3.7×10－6克 D．3.7×10－5克

6．化简(1－2x＋1)÷1x2－1的结果是( )

A．(x＋1)2 B．(x－1)2 C.1（x＋1）2 D.1（x－1）2

7．分式方程1x－1－2x＋1＝4x2－1的解是( )

A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝±1 D．无解

8．若分式2x－1与1互为相反数，则x的值为( )

A．－2 B．1 C．－1 D．2

9．(2014·北海)北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是( )

A.210x＋1.8＝2101.5x B.210x－1.8＝2101.5x

C.210x＋1.5＝2101.8x D.210x－1.5＝2101.8x

10．已知关于x的分式方程mx－1＋31－x＝1的解是非负数，则m的取值范围是( )

人教版八年级数学上册第15章 分式单元测试试卷及答案(B卷)

人教版八年级数学上册第15章 分式单元测试试卷及答案(B卷)

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．当x= 时，分式127x无意义；当x= 时，分式242xx的值为零．

2．公式21PUR可以改写成P= 的形式．

3．226()(1)xxAy，那么A_____ ____．

4．计算232()()yxyxy= ．

5．某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种_________公顷．

6．函数y=221(3)12xxx中，自变量x的取值范围是___________．

7．计算1201(1)5(2004)2的结果是_________．

8．已知u=121sst (u≠0)，则t=___________．

9．当m=______时，方程233xmxx会产生增根．

10．用换元法解方程222026133xxxx ，若设x2+3x=y，，则原方程可化为关于y的整式方程为____________．

11．计算(x+y)·2222xyxyyx =____________． 第十五章 分式单元测试（B）

答题时间:90分钟 满分:100分 12．一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26 天完成且多生产15个．求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x个，由题意可列方程为____________．

13．小聪的妈妈每个月给她m元零花钱，她计划每天用a元（用于吃早点、乘车）刚好用完，而实际她每天节约b元钱，则她实际可以比原计划多用 天才全部消费完．

14．如果记22()1xyfxx，并且f（1）表示当1x时y的值，即f（1）=2211112；f（12）表示当12x时y的值，即f（12）=221()12151()2．那么11(1)(2)()(3)()23fffff 1()()fnfn___ ____（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．

人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题(含答案)

人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题(含答案)

人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题（含答案）

一、选择题

1.若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是 （ ）

A. B. C. D.

2.下列各式：（﹣m）2 ， ， ， x2+y2 ， 5，， 中，分式有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3.下面是分式方程的是（ ）

A. B. C.

D.

4.下列四个分式中，是最简分式的为（ ）

A. B. C. D.

5.若分式的值为， 则( )

A. B. C. 或 D.

6.若a=﹣0.22 ， b=﹣2﹣2 ， c=（﹣ ）﹣2 ， d=（﹣ ）0 ， 则它们的大小关系是（ ）

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

部编版人教初中数学八年级上册《第十五章(分式)检测题(含答案)》最新精品优秀实用测试卷

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1 部编版人教初中数学八年级上册

第15章（分式）检测题（含答案）

前言：

该试题（卷）由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。以高质量的试题（卷）助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。

（最新精品检测题）

第15章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．使分式x－32x－1有意义的x的取值范围是( )

A．x≥12 B．x≤12 C．x＞12 D．x≠12

2．下列分式运算中，结果正确的是( )

A．a－3b2÷a－2b2＝1a B．(－3x4y)4＝－3x4－4y3

C．(2aa＋c)2＝a2c2 D.ba＋dc＝bdac

3．化简xy－2yx2－4x＋4的结果是( )

A.xx＋2 B.xx－2 C.yx＋2 D.yx－2

4．已知a＝2－2，b＝(3－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是( )

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

5．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1

1 克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为( )

A．3.7×10－8克 B．3.7×10－7克 C．3.7×10－6克 D．3.7×10－5克

6．化简(1－2x＋1)÷1x2－1的结果是(

)

A．(x＋1)2 B．(x－1)2

C.1（x＋1）2 D.1（x－1）2

7．分式方程1x－1－2x＋1＝4x2－1的解是( )

A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝±1 D．无解

8．若分式2x－1与1互为相反数，则x的值为( )

A．－2 B．1 C．－1 D．2

9．(2014·北海)北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是( )

【人教版】2020年八年级数学上：第15章《分式》单元测试(含答案)

【人教版】2020年八年级数学上：第15章《分式》单元测试(含答案)

第15章 分式

一、解答题

1．某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．

（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．

2．某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度．

3．市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等．

（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？

4．列分式方程解应用题：

为绿化环境，某校在3月12日组织七、八年级学生植树．在植树过程中，八年级学生比七年级学生每小时多植10棵树，八年级学生植120棵树与七年级学生植100棵树所用时间相等，七年级学生和八年级学生每小时分别植多少棵树？

5．某工程开准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天．

6．（2014•晋江市）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元．

初中八年级数学上册第十五章分式单元检测习题(含答案) (12)

初中八年级数学上册第十五章分式单元检测习题（含答案）

先化简，再求值：22211212xxxxxxx，其中x是不等式组2(1)22513xxxx的整数解．

【答案】12.

【解析】

分析：先把：22211212xxxxxxx中的乘法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，然后再按照同分母分式的加减法计算；解不等式组求出它的解集，然后从解集中找一个使原分式有意义的数代入化简的结果中计算即可.

详解：原式＝211212xxxxx＝122xxxx＝12x.

解不等式组2122513xxxx得－2≤x≤1.

∵x为整数，∴x＝－2，－1，0，1.当x＝－2，－1，1时，

原分式无意义．∴x只能取0.

当x＝0时，原式＝12.

点睛：本题考查了分式的混合运算，分式有意义的条件，一元一次不等式组的解法，熟练掌握分式混合运算的运算法则是解答本题的关键.

111．老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：

(－22121xxx)÷1xx＝11xx. (1)求所捂部分化简后的结果；

(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？

【答案】(1) 211xx；(2)原代数式的值不能等于－1.

【解析】

分析：（1）设设所捂部分A，则A＝22111121xxxxxxx，然后按照分式混合运算的顺序化简即可；

（2）令11xx＝－1，解这个分式方程，然后检验，可得出原代数式的值能否等于－1.

详解：(1)设所捂部分A，则A＝22111112111xxxxxxxxxxx

11xxx＝211xx.

(2)原代数式的值不能等于－1.

理由如下：若原代数式的值为－1，则11xx＝－1，

即x＋1＝－x＋1，解得x＝0.

人教版八年级数学上《第15章分式》单元测试(5)含答案解析

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数学

1 / 11 《第15章 分式》

一、选择题

1．在，，，，中，分式的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大2倍

3．下列各分式中，最简分式是（ ）

A． B．

C． D．

4．下列等式成立的是（ ）

A．（﹣3）2=﹣9 B．（﹣3）﹣2=

C．（a﹣12）2=a14 D．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6

5．若xy=x﹣y≠0，则分式=（ ）

A． B．y﹣x C．1 D．﹣1

6．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

7．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为 m．

8．若分式的值等于0，则y= ． word版

数学

2 / 11 9．分式，的最简公分母是 ．

10．甲、乙两个港口之间的海上行程为s km，一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港．已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为 h．

三、解答题（第11，12题每题10分，第13题16分，第14题14分，共50分）

11．化简下列各式：

（1）﹣x﹣2；

（2）（﹣）•÷（+）．

12．化简，求值： •﹣（+1），其中x=﹣．

13．解下列方程

（1）；

（2）．

14．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．

人教版八年级数学上册第十五章 分式单元测试卷.docx

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鑫达捷 初中数学试卷

桑水出品

第十五章 分式单元测试卷

(时间：60分钟 满分：100分)

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

1、在x1、31、212x、y5、ma1中分式的个数有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2 、使分式1122aa有意义的a的取值是（ ）

A、a≠1 B、a≠±1 C、a≠－1 D、a为任意实数

3、把分式baa2中a、b都扩大2倍，则分式的值( )

A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、不变

4、能使分式122xxx的值为零的所有x的值是（ ）

A、 0x B 、1x C、0x 或1x D、0x或1x

5、下列计算错误的是（ ）

A、253aaa B、326aaa C、33323aaa D、1210

6、用科学计数法表示的数－3.6×10－4写成小数是 （ ）

A、0.00036 B、－0.0036 C、－0.00036 D、－36000

7、化简xyxx1的结果是（ ）

A、 1 B、 xy C、 xy D、 yx

8、下列公式中是最简分式的是（ ）

A、21227ba B、22()abba C、22xyxy D、22xyxy 9、化简xyyxyx22的结果是( )

A 、yx B、xy C、yx D、yx

10、一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。

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人教版八年级数学上册-第15章《分式》单元测试B卷(含答案)

第15章 《分式》单元模拟测试B卷

一、单选题 （本大题共8小题，每小题3份，共24分）

1．（2015•福州）计算a•a﹣1的结果为（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣a

2．（2015•百色）化简﹣的结果为（ ）

A． B． C．

D．

3．（2015•呼和浩特）下列运算，结果正确的是（ ）

A．m2+m2=m4 B．（m+）2=m2+;C．（3mn2）2=6m2n4;D．2m2n÷=2mn2

4．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1

C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

5．（2015•营口）若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是（ ）

A．m=﹣1 B．m=0

C．m=3 D．m=0或m=3

6．（2015•合肥校级自主招生）a，b，c均不为0，若，则P（ab，bc）不可能在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（2015•鄄城县三模）关于分式，有下列说法，错误的有（ ）个：

（1）当x取1时，这个分式有意义，则a≠3；

（2）当x=5时，分式的值一定为零；

（3）若这个分式的值为零，则a≠﹣5；

（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y=x2﹣4x+a与x轴没有交点．

A．0 B．1

C．2 D．3

8．（2015•辽阳）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（ ）

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