扩大基础计算
土木工程专业基础工程 第二章1-4节 刚性基础与扩展基础
考虑地基基础上部结构相互作用的影响
浅基础的设计，不能离开地基条件孤立地进行，故常 称为地基基础设计。 地基基础设计是建筑物结构设计的重要组成部分。基
础的型式和布置，要合理地配合上部结构的设计，满足建
筑物整体的要求，同时要做到便于施工、降低造价。
天然地基上结构较简单的浅基础，最为经济，如能满
足要求，宜优先选用。天然地基、人工地基上浅基础设计
（1）扩展基础
• 上部结构通过墙、柱等承重构件传递的荷载， 在其底部横截面上造成的压强通常远远大于 地基的承载能力。这就要求在墙、柱之下设 置水平截面向下扩大的基础。 • 扩展基础以使从墙或柱传递下来的荷载扩散 分布于扩大后的基础底面，使之满足地基承 载力和变形的要求。 • ①无筋扩展基础(刚性基础) • ②钢筋混凝土扩展基础
• 如果地基土很软，基础在宽度方向需进一步 扩大面积，同时又要求基础具有空间的刚度 来调整不均匀沉降时，可在柱下纵、横两个 方向均设置条形基础，成为十字型基础。这 是房屋建筑常用的基础形式，也是一种交叉 条形基础。
柱下十字交叉基础
纵向条形基础
横向条形基础
•具 有 良 好 的 调 整 不 均匀沉降的能力
天然地基上浅基础的设计，包括下述各项内容： 1.选择基础的材料、类型和平面布置； 2.选择基础的埋置深度； 3.确定地基承载力； 4.确定基础尺寸； 5.进行地基变形与稳定性验算； 6.进行基础结构设计； 7.绘制基础施工图，提出施工说明。
上述浅基础设计的各项内容是相互关联的， 设计时可按上述顺序，首先选择基础材料、类型 和埋深，然后逐项进行计算，如果发现前面的选 择不妥，则需修改设计，直至各项计算均符合要 求，各数据前后一致为止。 必须强调的是：地基基础问题的解决，不宜
刚性扩大基础计算算例
10.4 刚性扩大基础计算算例一、设计资料1、 上部构造：25m 装配式预应力钢筋砼T 形梁，大梁全长24.96m ，计算跨径24.5m 。
行车道9m ，人行道m 5.12⨯。
上部构造（梁与桥面铺装）恒重所产生的支座反力：1500kN; 2、 支座：活动支座采用摆动支座，摩擦系数0.05； 3、 设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.0kN/m 2; 4、 桥墩形式：采用双柱式加悬挑盖梁墩帽（见图）; 5、设计基准风压：0.6 kN/m 2;6、其他：本桥跨越的河为季节性河流，不通航，不考虑漂浮物；地基土质：第一层：粉质粘土，3/2.19m kN sat =γ，8.0=L I ，8.00=e ，kpa f a 1800=；第二层：中密中砂，62.00=e ，3/20m kN sat =γ，kpa f a 3000=；第三层：粉质粘土，3/5.19m kN sat =γ，9.0=L I ，8.00=e ，kpa f a 1600=。
（最大冲刷线）（设计洪水位）（最低水位）148146150（河床及一般冲刷线）139143.5144粉质粘土中密中砂软塑粉质粘土地质水文情况21030301537808010104201801801060顺桥向(单位：)横桥向（单位：）桥墩构造图145图10-14 桥墩构造图 图10-15 地质水文情况二、确定基础埋置深度从地质条件看，表层土在最大冲刷线以下只有0.5m ，而且是软塑状粉质粘土，地基容许承载力kpa f ao 180][=，故选用第二层土（中密中砂）作为持力层，kpa f ao 350][=，初步拟定基础底面在最大冲刷线以下1.8 m 处，标高为142.2m ，基础埋深2.8m 。
三、基础的尺寸拟定基础分两层，每层厚度0.8m ，襟边取0.60m ，基础用C15，刚性角0m ax 40=α，基础的刚性角验算为：max 019.368.026.02tan αα<=⨯⨯=-，满足刚性扩大基础的刚性角要求。
刚性扩大基础计算算例
交通与汽车工程学院科技论文写作课程名称: 科技论文写作课程代码: 6010419论文题目:成渝高速公路A标段基础工程设计年级/专业/班: 2011级交通工程3班学生姓名: 景浩学号: 332011081802105科技论文写作成绩：学习态度及平时成绩（30）文献查阅能力（20）创新（5）论文撰写质量（45）总分（100）教师签名：年月日目录1、天然地基上浅基础类型、适用条件........................................................ 错误！未定义书签。
1.1天然地基浅基础的一般分类............................. 错误！未定义书签。
1.2天然地基浅基础的各种分类............................. 错误！未定义书签。
2、刚性扩大基础施工.................................................................................... 错误！未定义书签。
2.1旱地上基坑开挖及围护................................. 错误！未定义书签。
2.2基坑排水 (3)2.2.1表面排水法 (3)2.2.2井点法降低地下水位 (3)2.3水中刚性扩大基础修筑时的围堰工程..................... 错误！未定义书签。
2.3.1表面排水法 (3)2.3.2地下连续墙围堰法 (4)3、成渝高速公路A标段刚性扩大基础的设计与计算 (4)3.1设计资料 (4)3.2确定基础埋置深度..................................... 错误！未定义书签。
3.3基础的尺寸拟定 (5)3.4作用效应计算 (6)3.5作用效应组合 (8)3.6地基承载力验算 (8)3.7基底合力偏心距验算 (9)3.8基础稳定性验算....................................... 错误！未定义书签。
（矩形基础）矩形基础_详细
矩形基础扩大基础详细计算书编制人：审核人：编制日期：单位名称：1计算资料1.1编制依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）1.2结构信息1.2.1几何尺寸扩大基础结构图1.2.2材料参数1.3荷载信息集中荷载汇总表1.4地质信息土层工程地质物理力学参数表1.5水文信息设计水位标高(m)：75常水位标高(m)：72低水位标高(m)：69水浮力合力点位置X(m)：0水浮力合力点位置Y(m)：0墩台截面的平均面积(m2)：6基底透水时验算地基应力是否计入水浮力：否一般冲刷线标高(m)：67.52外载效应基底中心单项荷载内力表3基底合力偏心距验算3.1组合内力组合原则：长期效应组合指公路基规4.2.5条中的永久作用标准值效应组合，短期效应组合指4.2.5条中作用标准值效应组合。
基底合力偏心距验算内力组合表3.2基底合力偏心距验算基底合力偏心距验算表4基底应力验算4.1持力层修正地基承载力容许值计算持力层修正地基承载力容许值计算表(一般地基)4.2组合内力组合原则：短期效应组合与偶然效应组合，按照公路基规第1.0.8条的要求取值；长期效应组合专用于公路基规第3.3.6条第1项第2款。
基底应力验算内力组合表4.3基底应力验算基底应力验算表5软弱下卧层地基应力验算5.1软弱下卧层修正地基承载力容许值计算软弱下卧层修正地基承载力容许值计算表(软土地基)5.2软弱下卧层地基应力验算软弱下卧层地基应力验算公共参数表软弱下卧层地基应力验算表软弱下卧层地基应力验算表6抗冻拔稳定性验算季节性冻土抗冻拔稳定性验算表7抗倾覆稳定性验算7.1组合内力组合原则：按公路基规4.4.3条的要求取值。
抗倾覆稳定性验算内力组合表7.2抗倾覆稳定性验算抗倾覆稳定性验算表8抗滑动稳定性验算组合原则：按公路基规4.4.3条的要求取值。
土木工程专业基础工程2-5 刚性扩大基础的设计与计算
• N——基底以上竖向荷载（KN）；
• A——基底面积（m2）；
• M——作用于墩、台上各外力对基底形心轴之力矩
（KN·m） M Ti hi Piei N e0 ,其中Ti为水平力，hi 为水平作用点至基底的距离，Pi为竖向力，ei为竖向力 Pi作用点至基底形心的偏心距，eo为合力偏心距； • W——基底截面模量（m3），对矩形基础，W 1 ab2 A
第二章 天然地基上的浅基础
• 第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节 • 第五节 • 第六节
概述 天然地基上浅基础的类型、构造 基础埋置深度的选择 浅基础的地基承载力的确定 刚性扩大基础的设计与计算 钢筋混凝土扩展基础的设计与计算
第五节 刚性扩大基础的设计与计算
• 刚性扩大基础的设计与计算的主要内容： • 一、基础埋置深度的确定； • 二、刚性扩大基础尺寸的拟定； • 三、地基承载力验算； • 四、基底合力偏心距验算； • 五、基础和地基稳定性验算； • 六、基础沉降验算。 • 七、地基变形验算 • 刚性基础（无筋扩展基础）构造要求
1、持力层强度验算
2、软弱下卧层验算
3、地基容许承载力的验算
1、持力层强度验算
• 持力层是指直接与基底相接触的土层。
持力层承载力验算要求荷载在基底产生
的地基应力不超过持力层的地基容许承
载力。
• 计算式为：p max
min
N A
M W
[ fa]
NM
pmax
min
AW
[ fa]
• p ——基底应力（KPa）；
或宽度 b0 ；
（2）考虑荷载偏心影响，根据偏心距的大小将 A0
或 b0 增大10％～40％作为首次试算尺寸 A 或b ；
扩大基础设计计算书
目录一、基本设计资料 (1)二、设计内容： (1)（一）中墩及基础尺寸拟定 (1)1.墩帽尺寸拟定 (1)2.墩身尺寸确定 (2)3基础尺寸确定.................................. - 4 - （二）墩帽局部受压验算. (4)1.上部构造自重 (4)2.墩身自重计算 (4)3.浮力计算 (5)4.活载计算 (5)5.水平荷载计算 (7)6.墩帽局部受压验算 (8)（三）墩身底截面验算 (9)1.正截面强度验算 (9)2.基底应力验算 (10)3.稳定性验算.................................. - 10 -4.沉降量验算.................................. - 10 -5.墩顶水平位移验算............................ - 10 -混凝土实体中墩与扩大基础设计一、基本设计资料1.设计荷载标准：公路II级2.上部结构：上部结构采用装配式后张法预应力混凝土简支T梁。
跨径40m，计算跨径38.80m，梁长39.96m，梁高230cm，支座尺寸25cm×35cm×4.9cm（支座为板式橡胶支座，尺寸为顺×横×高），主梁间距160cm，桥面净宽为7+2×0.75m，一孔上部结构荷载为5070kN。
3.水文资料：设计水位182.7m 河床标高177.65m; 一般冲刷度 1.60m; 局部冲刷深度2.80m。
4.地质资料：表层3米厚为软塑粘性土，其液性指数I L=0.8；孔隙比e=0.7；容重γ=18.0kN/m3，以下为砾砂，中密γ=19.7kN/m3。
二、设计内容：（一）中墩及基础尺寸拟定1.墩帽尺寸拟定（采用20号混凝土）顺桥向墩帽宽度：b≥f + a +2c1 + 2c2f = 40m(跨径)－38.80m(计算跨径)＝1.20m支座顺桥向宽度a = 0.25m查表2-1 c1=0.1m c2=0.2mb =1.20 + 0.25 + 2×0.1 + 2×0.2=2.05m按抗震要求：b/2 ≥ 50+L(跨径) =50+40=90cm b =2.05m则取满足上述要求的墩帽宽度b=2.05m横桥向墩帽宽：矩形：B = 两侧主梁间距 + a + 2c1 + 2c2=1.6×4+ 0.35 + 2×0.1+ 2×0.2=7.35m圆端形：B=7.35 + b =7.35+2.05=9.4m桥面净宽：7＋2×0.75=8.5m 8.5－1.6×5=0.5m 人行道一边悬出0.25m2.墩身尺寸拟定： ①桥墩立面尺寸墩帽厚度为40cm ，按非通航河流桥下净空定为0.75m(0.5～1m)； 梁底标高＝设计水位＋0.75＝182.7＋0.75＝183.45m ； 墩身顶面标高为：183.45－0.049(支座高)＝183.401m ；基底标高为：177.65（河床标高）－1.2（局部冲刷）－1.60（一般冲刷）－2（最小埋置深度，查表3.1）＝172.85m ； 基础埋深为：1.2＋1.6＋2＝4.8m；墩顶标高为：183.45－0.049(支座厚)－0.4(墩帽厚)=183.001m ； 墩底标高为：172.85+1.5=174.35m ； 墩高：183.001－174.35=8.651m ， 满足上述要求取9m 。
重力式桥台扩大基础计算表格
说明：1.土压力计算以基础后趾的竖直面作为假想台背，台后襟边上的填土作为台身一部分。
2.土压力高度算至基底。
一.桥台尺寸：台背宽度b1=0.260台背高度h1=0.700台背长度L1=7.000台帽宽度b2=1.000台帽高度h2=0.400台帽长度L2=7.000台帽前檐a=0.050台身上宽b3=0.950台身高度h3=2.130台身长度L3=7.000台身前坡n1=8.50台身后坡n2=5.63台身下宽b4=1.600基础襟边a1=1.100基础襟边a2=0.600基础宽度b5=3.300基础高度h4=1.500基础长度L4=8.000支座至台背d=0.380支座至基础中心距=-0.032二.荷载计算：桥台自重计算：容重（t/m3）重量（t）对基底中心偏心距（m）对基底中心力矩（t*m）台背 2.5 3.185-0.542-1.725台帽 2.57.000-0.172-1.202台身 2.445.625-0.220-10.028基础 2.495.0400.0000.000台后襟边上土柱 1.834.739-42.170合计185.589-55.124上部结构反力：竖向力N（t）水平力Q（t）对基底中心力矩M（t*m）恒载59.21-1.88活载-汽车21.609.0035.59活载-挂车0.000.00支座摩阻力T：14.8845.90台后填土侧压力：台背倾角α=5土压力系数μ=0.282填土坡度β=0土压力计算高度H=4.73土的内摩擦角φ=35破坏棱体长度L=2.55台背与土摩擦角δ=17.5汽车换算土层厚h=1.49挂车换算土层厚h=0.00填土土压力E=39.748汽车土压力Eq=25.042挂车土压力Eg=0.000 Ex=36.722Eqx=23.136Egx=0.000Ey=15.211Eqy=9.583Egy=0.000Me=32.801Meq=38.904Meg=0.000三.荷载组合：竖向力N=260.01水平力Q=36.72弯矩M=-24.20 1.恒载+填土土压力竖向力N=281.61水平力Q=36.72弯矩M=-24.88竖向力N=281.61水平力Q=45.72弯矩M=11.394.恒载+填土土压力+桥上汽车反力+支座摩阻力竖向力N=281.61水平力Q=51.60弯矩M=21.025.恒载+填土土压力+桥上挂车反力竖向力N=260.01水平力Q=36.72弯矩M=-24.206.恒载+填土土压力+台后汽车土压力竖向力N=269.59水平力Q=59.86弯矩M=14.717.恒载+填土土压力+台后汽车土压力+支座摩阻力竖向力N=269.59水平力Q=74.74弯矩M=60.618.恒载+填土土压力+台后挂车土压力竖向力N=260.01水平力Q=69.82弯矩M=-24.20竖向力N=273.00水平力Q=75.00弯矩M=128.602419.201.483.50>1.30.41.456>1.33.恒载+填土土压力+桥上汽车反力+制动力2.恒载+填土土压力+桥上汽车反力抗倾覆稳定 K 0=抗滑动稳定 K c =基底摩擦系数u=四.地基承载力及稳定性：地基土承载力[б0]=前端地基应力б1=后端地基应力б2=工程量1.2742.8 19.010 39.600。
水泥灰罐桩基础承载力及稳定性计算书
水泥灰罐桩基础承载力及稳定性计算书项目名称_____________日期_____________计算_____________复核_____________审核_____________日期_____________一、设计资料1、扩大基础尺寸：10×10×0.5m（长、宽、高）兼作基础功能；承台底换填砂0.5m；木桩群桩桩径D=0.18m；入土深度8m。
（详见示意图）2、设计荷载：装满水泥的水泥灰罐自重65T×2+110T×2=330TC20混凝土扩大基础自重，10×10×0.5×2.5T/m3=125T基础与水泥灰罐全部自重455T3、土质自地面而下的分布情况为上述土质情况表明，淤泥土为荷载的主要承载体根据《泉州晋江大桥详勘—工程地质报告》，淤泥质软土地基容许承载力推荐值[σ]=50kPa[τ]取10KN二、木桩群桩基础及扩大基础示意图立面图平面图三、 验算内容①、 混凝土扩大基础的承载力验算 ②、 整体抗倾覆性验算 ③、 基础抗滑性验算④、 混凝土基础上表面细部承载力验算 四、 验算过程1、混凝土扩大基础的承载力①、混凝土扩大基础的容许承载力[σ]计算[σ]=[σ0]+K1r1(b-2)+k2r2(h-3)=[σ0] (淤泥质土k1=0,h ＜3m ) 则[σ]= [σ0]=50KPa砂垫层底面尺寸应为：11×11米,但不考虑砂垫层的内摩擦角的作用。
基底的最大应力σMAX 计算σMAX =AN =1004500=450KPa ＜[σ]=500KPa所以基础承载力小于地基承载力。
2、灰罐及基础整体抗倾覆验算图示：①基底偏心矩验算按基础受荷载组合Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ作用于淤泥层时验算，即：e0=ΣM/NΣM………………………竖向荷载相对于基底形心的弯矩之和N……………………………………………基底合力的竖向分力ΣM=162KN×8=1.30×106N·MN=5000KN=5×106Ne0=1.30×106/5×106=0.26m又基础底面的核心半径ρ=W/A=1/6a3÷a2=1/6×103÷102=1.67mW ………………………基础底面的截面模量A ………………………基底的面积所以，e0=0.26m≤ρ=1.67m;在允许范围之内，满足要求。
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飞天桥扩大基础计算
一、设计资料
1、上部构造：17m 装配式预应力钢筋砼空心板梁，计算跨径16.96m 。
行车道10.5m ，人行道2m 。
上部构造（梁与桥面铺装）恒重所产生的支座反力：3527kN;
2、支座：活动支座采用摆动支座，摩擦系数0.05；
3、设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载4.5kN/m 2;
4、桥墩形式：采用双柱式加悬挑盖梁墩帽（见图）;
5、设计基准风压：0.6 kN/m 2;
6、其他：本桥跨越的河为季节性河流，不通航，不考虑漂浮物；地基土质：第一层：粉质粘土，3/2.19m kN sat =γ，8.0=L I ，8.00=e ，kpa f a 1800=；第二层：中密中砂，62.00=e ，3/20m kN sat =γ，kpa f a 3000=；第三层：粉质粘土，
3/5.19m kN sat =γ，9.0=L I ，8.00=e ，kpa f a 1600=。
（最大冲刷线）
（设计洪水位）（最低水位）
148146（河床及一般冲刷线）139
143.5
144粉质粘土
中密中砂
软塑粉质粘土
地质水文情况37
8080
顺桥向(单位：)
横桥向（单位：）
桥墩构造图145
图10-14 桥墩构造图
图10-15 地质水文情况
二、确定基础埋置深度
从地质条件看，表层土在最大冲刷线以下只有0.5m ，而且是软塑状粉质粘土，地基容许承载力kpa f ao 180][=，故选用第二层土（中密中砂）作为持力层，
kpa f ao 350][=，初步拟定基础底面在最大冲刷线以下1.8 m 处，标高为142.2m ，
基础埋深2.8m 。
三、基础的尺寸拟定
基础分两层，每层厚度1m ，襟边取0.70m ，基础用C15，刚性角0m ax 40=α，基础的刚性角验算为： max 01
9.368
.026
.02tan αα<=⨯⨯=-，满足刚性扩大基础的刚性角要求。
即基础的剖面尺寸b a ⨯为 m a 47.026.2=⨯+=
m b 107.026.8=⨯+= 基础厚度：
m H 212=⨯=
计算最大墩柱高度H=13.3m 。
四、作用效应计算
（一）永久作用标准值计算 1．桥墩自重：
kN W 2.657253.1355.021=⨯⨯⨯=π
2．基础自重：
kN W 155925)16.26.81410(2=⨯⨯⨯+⨯⨯= 3．上覆土重
IKN W 1736)1018()16.26.814109.5410(3=-⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=
4.上部结构恒载
IKN W 35274=
∑ 7479.2KN
（二）可变作用标准值计算 1．汽车和人群支座反力
对于汽车荷载与人群荷载，支座反力按以下两种情况考虑：（1）单孔里有汽车和人群（双行）；（2）双孔里均有汽车和人群（即满布）。
（1）单孔里有汽车和人群（单孔双行）
图10-16 单孔汽车荷载
对于桥墩基础的设计，汽车荷载采用车道荷载，车道荷载包括均部k q 和集中荷载k p 两部分组成。
对于公路-Ⅰ级汽车荷载， m kN q k /5.10=，集中荷载k p 与计算跨径有关，计算跨径小于或等于5m 时，k p = 180kN ；桥涵计算跨径等于或大于50m 时，k p =360kN ，桥涵计算跨径大于5m 小于50m 时k p 值采用直线内插求得。
本算例中，k p =228kN 。
kN R 9.74178.03)2282
96.165.10(1=⨯⨯+⨯= 01='R
人群支座反力为2R 和'
2R kN R 5.762
5.42172=⨯⨯=
02='
R ∑ 818.4KN
（2）双孔里有汽车和人群（双孔双行即满布）
图10-17 双孔汽车荷载
kN R R 9.74134.2)228296.165.10(11=⨯+⨯='=
kN R R 5.7625
.421722=⨯⨯=
'= ∑ 1560.3KN 2．汽车制动力：
一个车道上由汽车荷载产生的制动力按加载长度上计算的总荷载的10%，
加载长度取一联4*17=68计算 一个车道的制动力为：
kN H 4.22034.2%10)228685.10(=⨯⨯+⨯=
每个桥墩承受的制动力按桥墩抗推刚度分配，按4个桥墩平均分配，每个桥墩分配的制动力为
kN H H 1.554/1==
五、作用效应组合
按承载能力极限状态时，结构构件自身承载力和稳定性应采用作用效应基本组合和偶然组合；此算例不作地基沉降验算，暂不进行长期效应组合计算；另外，基础的稳定性验算，由于要利用《公桥基规》（JTJ024-85）规范的稳定系数，在其基本组合中，要求结构重要性系数及作用的各项系数均取为1.0，本算例中称其为标准值组合，因此，本算例进行作用效应的基本组合和作用效应的标准值组合。
作用效应组合汇总表 表10-5
六、地基承载力验算
进行地基承载力验算时，采用作用短期效应组合 （一）持力层强度验算 1．基底应力计算 kpa W M A N p 7.2374106
13
.5594
1086712max =⨯⨯+⨯=+=
kpa W M A N p 2.1114106
1241841080752min
=⨯⨯-⨯=-=
2．地基容许承载力确定
kpa h k b k f f a a 360)24(100.3300)3()2(][][22110=-⨯⨯+=-+-+=γγ
3．持力层强度验算
持力层强度验算时，要求[]a R f p γ≤max
][25.17.237max a f p <=，持力层强度满足要求。
七、基底合力偏心距验算
当基础上承受着作用标准值效应组合或偶然作用标准值效应组合时，在非岩石地基上只要偏心距0e 不超过核心半径ρ即可。
基底合力偏心距m N M e 10.08075
8.8040=== m b 67.06
4
6===
ρ ρ<0e ，偏心距满足要求。
八、基础稳定性验算
对于基础稳定性验算时，采用作用效应的标准值组合。
1．基础抗倾覆稳定性验算 m N M e 10.08075
8.8040===
基础抗倾覆稳定系数： 3.1101
.0200>===
e y K ，基础抗倾覆稳定性满足要求。
2．基础滑动稳定验算 2.12.10
04
.2437.82973.0>=⨯==
T fN K c ，基础滑动稳定性满足要求。
100
100490
110
110
顺桥向(单位：)
横桥向（单位：）
基础构造图
图10-18 基础构造图。