北京市一零一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(解析版)
1
北京一零一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共8小题）
1.方程-x2-5x+6=0的解集为（ ）.
A. 6,1 B. 2,3 C. 1,6 D. 2,3
【答案】A
【解析】
【分析】
因式分解法求解一元二次方程．
【详解】∵-x2-5x+6=0，
∴x2+5x-6=0，
∴(x+6)(x-1)=0，
∴x=-6或1，
方程-x2-5x+6=0的解集为{-6，1}．
故选：A．
【点睛】本题属于简单题，解一元二次方程时注意观察方程特征，本题采用因式分解法会快速精准解题．
2.“2x”是“24x”的 （ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】 2
【详解】因为242xx或2x，
所以，“2x”能推出“24x”， “24x”不能推出“2x”，
“2x”是“24x”的充分不必要条件，故选B.
3.下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（ ）.
A. 31yx B. 2yx C. 245yxx D. 12yx
【答案】D
【解析】
【分析】
结合一次函数，二次函数及反比例函数的图象及图象变换分别进行判断即可．
【详解】由一次函数的性质可知，y=-3x-1在区间(1，+∞)上为减函数，故A错误；
由反比例函数的性质可知，y=2x在区间(1，+∞)上为减函数，
由二次函数的性质可知，y=x2-4x+5在(-∞，2)上单调递减，在(2，+∞)上单调递增，故C错误；
由一次函数的性质及图象的变换可知，y=|x-1|+2在(1，+∞)上单调递增．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题．
4.已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()fxx，则1()2f
A. 14 B. 14
C. 94 D. 94 3
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意结合函数的解析式和函数的奇偶性确定函数值即可.
【详解】由奇函数的性质结合题意可得：
211112224ff.
本题选择A选项.
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，奇函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
5.设函数f（x）=4x+1x-1（x＜0），则f（x）（ ）.
A. 有最大值3 B. 有最小值3 C. 有最小值5 D. 有最大值5
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用基本不等式求得函数f(x)=4x+1x-1(x＜0)的最值得答案．
【详解】当x＜0时，f(x)=4x+1x-1=-[(-4x)+1x]-1124x15x．
当且仅当-4x=-1x，即x=-12时上式取“=”．
∴f(x)有最大值为-5． 4
故选：D．
【点睛】本题考查利用基本不等式求函数的最值，是基础题．
6.若函数()afxxx (a∈R)在区间(1，2)上有零点，则a的值可能是( )
A. －2 B. 0
C. 1 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
利用零点存在性定理逐个选项代入验证，即可得到答案.
【详解】函数afxxx()aR的图象在12，上是连续不断的，逐个选项代入验证，当2a＝－时，112022110ff＝－＜，＝－＝＞，.故fx在区间12，上有零点，同理，其他选项不符合，
故选A.
【点睛】本题考查了函数的零点与方程的根的应用，属于基础题．
7.已知函数(3)5,1()2,1axxfxaxx是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是
A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2]
【答案】D
【解析】
【分析】 5
由fx为R上的减函数，根据1x和1x时，fx均单调递减，且2(3)151aa，即可求解.
【详解】因为函数fx为R上的减函数，
所以当1x时，fx递减，即30a，当1x时，fx递减，即0a，
且2(3)151aa，解得2a，
综上可知实数a的取值范围是(0,2]，故选D.
【点睛】本题主要靠考查了分段函数的单调性及其应用，其中熟练掌握分段的基本性质，列出相应的不等式关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
8.设函数f（x）在（-∞，+∞）上有意义，且对于任意的x，y∈R，有|f（x）-f（y）|＜|x-y|并且函数f（x+1）的对称中心是（-1，0），若函数g（x）-f（x）=x，则不等式g（2x-x2）+g（x-2）＜0的解集是（ ）.
A. ,12, B. 1,2
C. ,1(2,) D. 1,2
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知可知f(x)为奇函数，从而可得g(-x)也为奇函数，然后结合|f(x)-f(y)|＜|x-y|，得
()()0gxgyxy，从而可得g(x)单调递增，结合单调性及奇函数的定义可求．
【详解】由函数f(x+1)的对称中心是(-1，0)，可得f(x)的图象关于(0，0)对称即f(x)为奇函数，
∴f(-x)=-f(x)，
∵g(x)-f(x)=x， 6
∴g(x)=f(x)+x，
∴g(-x)=f(-x)-x=-f(x)-x=-g(x)，
∵对于任意的x，y∈R，有|f(x)-f(y)|＜|x-y|，
∴|g(x)-g(y)-(x-y)|＜|x-y|，
∴gxgyxy1xy＜，
即|gxgy1xy|＜1，
∴0＜gxgyxy＜2，
由对任意实数,()xyxy有()()0gxgyxy得g(x)单调递增，
∵g(2x-x2)+g(x-2)＜0，
∴g(2x-x2)＜-g(x-2)=g(2-x)，
∴2x-x2＜2-x，
整理可得，x2-3x+2＞0，
解可得，x＞2或x＜1，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性及单调性求解不等式，解题的关键是结合单调性定义判断出函数g(x)的单调性．
二、解答题（本大题共11小题，共80.0分）
9.已知x1，x2是方程x2+2x-5=0的两根，则x12+2x1+x1x2的值为______．
【答案】0 7
【解析】
【分析】
x1，x2是方程x2+2x-5=0的两根，可得x12+2x1-5=0，x1x2=-5．即可得出．
【详解】∵x1，x2是方程x2+2x-5=0的两根，
则x12+2x1-5=0，x1x2=-5．
∴x12+2x1+x1x2=5-5=0．
故答案为：0．
【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、方程的根，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
10.已知方程210axbx两个根为14，3，则不等式210axbx的解集为______．
【答案】134xx
【解析】
【分析】
根据韦达定理求出,ab，代入不等式，解一元二次不等式求得结果.
【详解】由题意得：1341134baa 43113ab
则不等式可化为：241130xx 134x
本题正确结果：134xx 的8
【点睛】本题考查一元二次方程的根与一元二次不等式求解的问题，属于基础题.
11.命题“∀x＞0，x2+2x-3＞0”的否定是______．
【答案】∃x0＞0，x02+2x0-3≤0
【解析】
【分析】
根据含有量词的命题的否定即可得到结论．
【详解】命题为全称命题，则命题“∀x＞0，x2+2x-3＞0”的否定是为∃x0＞0，x02+2x0-3≤0，
故答案为：∃x0＞0，x02+2x0-3≤0．
【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
12.已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+2，则f（1）+g（1）的值等于______．
【答案】2
【解析】
【分析】
由已知可得f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，结合f(x)-g(x)=x3+x2+2，可得f(-x)+g(-x)=x3+x2+2，代入x=-1即可求解．
【详解】f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，
∴f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，
∵f(x)-g(x)=x3+x2+2，
∴f(-x)+g(-x)=x3+x2+2，
则f(1)+g(1)=-1+1+2=2． 9
故答案为：2
【点睛】本题主要考查了利用奇函数及偶函数定义求解函数值，属于基础试题．
13.若函数f（x）=x2-2x+1在区间[a，a+2]上的最小值为4，则实数a的取值集合为______．
【答案】{-3，3}
【解析】
【分析】
根据函数解析式求出对称轴和顶点坐标，画出函数图象，即可求出a的值．
【详解】因为函数f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，
所以对称轴为x=1，顶点坐标为(1，0)．
令x2-2x+1=4得：x2-2x-3=0，
解得：x=-1或3，
所以a+2=-1或a=3，
即：a=-3或3．
故答案为：{-3，3}
【点睛】本题主要考查二次函数的图象，以及利用图象求最值问题．
14.已知函数2,,xxxxafxxxa．
①若0a，则函数fx的零点有______个；
②若1fxf对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．
【答案】 (1). 2 (2). 12,1 的
江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
第1页，共11页
2019-2020学年江苏省徐州市高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题）
1. 已知集合A={1，3，5}，B={3，5，7}，则A∩B=（ ）
A. 3,5, B. C. D.
2. 函数f（x）= +ln（1-x）的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 已知幂函数f（x）的图象过点（2，16），则f（3）=（ ）
A. 27 B. 81 C. 12 D. 4
4. 函数f（x）=ax+1+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（ ）
A. B. , C. D.
5. 设a=logπ3，b=π0.3，c=log0.3π，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ＞
，则
的值是（ ）
A. 27 B.
C. D.
7. 已知函数f（x）=ax5-bx3+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为（ ）
A. 13 B. C. 7 D.
8. 函数y=
（a＞1）的图象的大致形状是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）-1＜0的解集是（ ）
A.
B.
或
C.
D.
或
10. 已知函数f（x）=x2•（a+
）是R上的奇函数，则实数a=（ ）
A.
B.
C. D. 1
11. 若函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）在R上为减函数，则函数
北京市第二十二中学2019-2020学年高一上学期期中考试历史试题 Word版含解析
北京22中学2019-2020学年度第一学期期中试卷
高一年级 历史 学科
命题人：高一年级历史学科备课组
2019年11月
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回。祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共60分，每小题1.5分）
1.下列说法能够直接证明中国是远古人类重要起源地的是（ ）
A. 女娲抟土造人，建构人类社会 B. 元谋人门齿化石和用火遗迹
C. 仙人洞遗址中距今1万年的水稻遗存 D. 何尊铭文中的“宅兹中国”四字
【答案】B
【解析】
【详解】元谋人门齿化石和用火遗迹，能够直接证明中国是远古人类重要起源地，故B正确；女娲抟土造人是传说，不是最可信史料，排除A；水稻遗存无法直接证明中国是远古人类重要起源地，排除C；何尊铭文中的“宅兹中国”四字是目前所见“中国”一词最早的实物见证，不符合题意，排除D。
2.下表中，史实与历史结论之间逻辑关系正确的是（ ）
史实 历史结论
A 甲骨文中有字呈牛引犁头启土状 商代可能出现牛耕
B 《周易》中记载神农氏教天下耕作 周代出现刀耕火种
C 半坡遗址发掘出聚落遗迹和生产工具 长江流域是中华文明的重要起源地
D 毛公鼎是目前所知铭文最长的青铜器 夏商时期官营手工业发达
A A B. B C. C D. D 【答案】A
【解析】
【详解】根据甲骨文中有字呈牛引犁头启土状的史实，可以得出商代可能出现牛耕的历史结论，故A正确；原始社会已经出现刀耕火种，B错误；半坡遗址位于黄河流域，C错误；从毛公鼎一件青铜器不能得出夏商时期官营手工业发达的历史结论，D错误。
3.大汶口文化晚期遗址出现了男女合葬墓。其中1号墓，男性遗体放于墓穴正中，女性则在正穴扩出的一个小长方坑中。1、13、35 号三座墓，随葬品的放置多数偏于男性一侧。 由此反映了大汶口文化晚期处于（ ）
北京市一零一中学2020学年八年级英语上学期期中试题 人教新目标版
北京市一零一中学2020学年八年级英语上学期期中试题
听力理解（共30分）
一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。每段对话你将听两遍。（共5分，每小题1分）
1.
A.
B. C.
2.
A. B. C.
3.
A. B. C.
4.
A. B. C.
5.
A. B. C.
二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。每段对话或独白你将听两遍。（共15分，每小题1.5分）
请听一段对话，完成第6至第7小题。
6. What did the man do on vacation?
A. He went to the mountains.
B. He stayed at his friend’s home.
C. He studied for the test.
7. Why didn’t he go out with anyone?
A. Because everyone was here.
B. Because everyone studied for the test.
C. Because everyone was on vacation.
请听一段对话，完成第8至第9小题。
8. How often does Tom shop?
A. Twice a week. B. Four times a month. C. Once a month.
9. What does Tom do most every month?
A. Read newspapers. B. Exercise. C. Shop.
2019-2020学年湖北省武汉市部分重点中学高一上学期期中数学试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2019-2020学年湖北省武汉市部分重点中学高一上学期期中数学试题
一、单选题
1．已知集合{|48}Axx，{|210}Bxx，则RABIð（ ）
A．{|48}xx B．{|28}xx
C．{|410}xx D．{|24}{|810}xxxxU
【答案】D
【解析】根据集合补集、交集的定义，结合数轴进行求解即可.
【详解】
因为{|48}Axx，所以{|4RAxxð或8x，又因为{|210}Bxx，
所以RABIð{|24}{|810}xxxxU.
故选：D
【点睛】
本题考查了集合的补集、交集的定义，属于基础题.
2．已知lg,0,0xxxfxabx且(0)2,(1)4ff，则((2))ff
A．-1 B．2 C．3 D．-3
【答案】A
【解析】∵,0,0xlgxxfxabx且且02,14ff，0102(1)4fabfab＝＝＝＝ ，解得113ab，，
∴,011,03xlgxxfxx，
2121102101013fffflg（）（），（（））（）．
故选：A．
3．已知为第二象限角，且3cos5,则tan的值为( ) 第 2 页 共 16 页 A．43 B．34
C．34 D．43
【答案】A
【解析】先求sin，再求tan的值.
【详解】
Q是第二象限角，
24sin1cos5，
sintans43co.
故选：A
【点睛】
本题考查同角三角函数关系式，重点考查基本公式和基本计算，属于简单题型.
4．与525的终边相同的角可表示为（ ）
A．525360k()kZ B．165360k()kZ
2019-2020学年北京市十一学校高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
第1页，共11页 2019-2020学年北京市十一学校高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 已知集合𝐴={0,1，2，3}，𝐵={𝑥|2𝑥2−9𝑥+9≤0}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {0,1} B. {1,2} C. {2,3} D. {0,1，2}
2. 命题“存在𝑥∈𝑍使𝑥2+2𝑥+𝑚≤0”的否定是( )
A. 存在𝑥∈𝑍使𝑥2+2𝑥+𝑚>0 B. 不存在𝑥∈𝑍使𝑥2+2𝑥+𝑚>0
C. 对任意𝑥∈𝑍使𝑥2+2𝑥+𝑚≤0 D. 对任意𝑥∈𝑍使𝑥2+2𝑥+𝑚>0
3. 下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是( )
A. 𝑦=√𝑥+1 B. 𝑦=(𝑥−1)2
C. 𝑦=2−𝑥 D. 𝑦=log0.5(𝑥+1)
4. 已知映射f：𝐴→𝐵，𝐴=𝐵=𝑅，对应法则f：𝑥→𝑦=−𝑥2+2𝑥，对于实数𝑘∈𝐵在A中没有原象，则k的取值范围是( )
A. 𝑘>1 B. 𝑘≥1 C. 𝑘<1 D. 𝑘≤2
5. “函数𝑓(𝑥)=𝑘𝑥−3在[−1,1]上有零点”是“𝑘≥3”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
6. 若函数𝑦=𝑥2−4𝑥−2的定义域为[0,𝑚]，值域为[−6,−2]，则m的取值范围是( )
A. (0,4] B. (0,2] C. [2,4] D. (2,4)
7. 若“𝑥<𝑚”是“𝑥−2019𝑥−2020>0”的充分不必要条件，则实数m的最大值为( )
A. 2019 B. 2018 C. 2020 D. 2021
8. 若9𝑎=2，则log38−2log36=( )
A. 12𝑎−2 B. 2𝑎−2 C. 10𝑎−2 D. 6𝑎−4𝑎2
北京市西城区2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)
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北京市西城区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解
析）
一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项．
1．（5分）已知集合A
＝{x
|x
＝2k
，k
∈Z}，B
＝{x
|﹣3＜x
＜3}，那么A
∩B
＝（）
A．{﹣1，1}B．{﹣2，0}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，﹣1，0，1}
2．（5
分）方程组的解集是（）
A．{（1，﹣1），（﹣1，1）}B．{（1，1），（﹣1，﹣1）}
C．{（2，﹣2），（﹣2，2）}D．{（2，2），（﹣2，﹣2）}
3．（5分）函数y
＝的定义域是（）
A．[0，1）B．（1，+∞）
C．（0，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞）
4．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上单调递减的是（）
A．y
＝x
+1B．y
＝x2
﹣1C．y
＝2x
D．
5．（5分）设a
＝log
20.4，b
＝0.42
，c
＝20.4
，则a
，b
，c
的大小关系为（）
A．a
＜b
＜c
B．a
＜c
＜b
C．b
＜a
＜c
D．b
＜c
＜a
6．（5分）若a
＞b
＞0，c
＜d
＜0，则一定有（）
A．ac
＞bd
B．ac
＜bd
C．ad
＜bc
D．ad
＞bc
7．（5分）设a
∈R，b
∈R．则“a
＞b
”是“|a
|＞|b
|”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．（5分）某种药物的含量在病人血液中以每小时20%的比例递减．现医生为某病人注射了
2000mg
该药物，那么x
小时后病人血液中这种药物的含量为（）
A．2000（1﹣0.2x
）mg
B．2000（1﹣0.2）x
mg
C．2000（1﹣0.2x
）mg
D．2000•0.2x
mg
9．（5
分）如图，向量
﹣等于（）精品文档，欢迎下载！
2
A．3
﹣
B．
﹣3
C．﹣3
+
D．﹣
+3
10．（5分）某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y
，观影人数记为
x
北京市人大附中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题含解析
人大附中2019-2020学年第一学期期中考试高一数学试卷
I卷（共17题，满分100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确案填涂在答题纸上的相应位置.）
1.设集合=32,=13XxZxYyZy，则XY（ ）
A. 0,1 B. 1,0,1 C. 0,1,2 D.
{}1,0,1,2-
【答案】B
【解析】
【分析】
根据表示元素的范围以及表示元素是整数先分别用列举法写出集合,XY，然后再计算XY的结果.
【详解】因为2,1,0,1X，1,0,1,2,3Y，所以1,0,1XY.
故选：B.
【点睛】本题考查集合集合的表示方法以及集合的交集运算，难度较易.
2.下列各组函数是同一函数的是（ ）
A. xyx与1y B. 21yx与1yx
C. 2xyx与yx D. 321xxyx与yx
【答案】D
【解析】
【分析】
选项A、C中分析每组函数的定义域是否相同；选项B中分析分析函数的值域；选项D中分析函数的定义域和值域.
【详解】xyx的定义域为{x|x≠0}，1y的定义域为R，故A选项错误； 21yx的值域为0,，1yx值域为R，故B选项错误；
2xyx与的定义域为{x|x≠0}，yx定义域为R，故C选项错误；
321xxyx与yx的定义域和值域均为R，故D选项正确.
故选：D.
【点睛】判断两个函数是否为同一函数可以先从定义域进行分析，定义域不同，则不是同一函数；定义域相同则再分析对应关系，若对应关系也相同则为同一函数，若对应关系不相同则不是同一函数.
3.下列函数中，在区间0,2是增函数的是（ ）
A. 1yx B. 245yxx C. yx D. 1yx
北京市通州区2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题Word版含解析
北京市通州区2019-2020学年上学期期中考试
高一数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合要求的，请把所选出的答案之前的标号填在括号内．
1．已知集合|(1)0Axxx，那么（ ）．
A．1A B．0A C．1A D．0,1AÜ
2．已知集合A到集合B的映射:21fxyx，那么集合A中元素2的集合B中所对应的元素是（ ）．
A．1 B．3 C．5 D．7
3．下列函数中与函数(0)≥yxx有相同图象的一个是（ ）．
A．2()yx B．33yx C．2yx D．2xyx
4．下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是（ ）．
A．yx B．2(1)yx C．2xy D．0.5logyx
5．在同一坐标系中，图象关于x轴对称的一组函数是（ ）．
A．10xy与lgyx B．3logyx与13logyx
C．2yx与yx D．2yx与12xy
6．已知ln2a，ln3b，那么3log2用含a，b的代数式表示为（ ）．
A．ab B．ab C．ab D．ab
7．已知幂函数()yfx的图象过点(2,2)，则此函数的解析式是（ ）．
A．2yx B．22yx C．yx D．21yx
8．已知函数222,(,1)(2,)()1,1,2xxxfxxx，那么函数()fx的零点的个数为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
第二卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）把正确答案填在题中横线上
9．已知全集1,2,3,4,5,6,7U，1,2,3A，1,3,5,7B，则()UABð等于____________．
2019年北京一零一中学新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析
第1页，共32页 2019年北京一零一中学新高一分班考试数学试题-真题
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1. 如图，点D是▱OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，𝐵𝐷=√2，∠𝐴𝐷𝐵=135°，𝑆△𝐴𝐵𝐷=2.若反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑥>0)的图象经过A、D两点，则k的值是( )
A. 2√2 B. 4 C. 3√2 D. 6
2. 2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵称是“𝜋(𝐷𝑎𝑦)”.国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：
①圆周率是一个有理数；
②圆周率是一个无理数；
③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；
④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．
其中表述正确的序号是( )
A. ②③ B. ①③ C. ①④ D. ②④
3. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是( )
A. 205 B. 250 C. 502 D. 520
4. 如图，在平面直角坐标系中，函数𝑦=4𝑥(𝑥>0)与𝑦=𝑥−1的图象交于点𝑃(𝑎,𝑏)，则代数式1𝑎−1𝑏的值为( )
A. −12
B. 12
C. −14
D. 14
第2页，共32页 5. “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间𝑡(单位：分钟)近似满足的函数关系为：𝑝=𝑎𝑡2+𝑏𝑡+𝑐(𝑎≠0,a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
北京市丰台区2019_2020学年高一数学上学期期中试题(B卷)(含解析)
1 丰台区2019-2020学年度第一学期期中考试联考
高一数学（B卷）
第I卷（选择题共40分）
一．选择题（每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的）
1.已知集合1,1A,1,0,1,2B,那么ABI等于（ ）.
A. 0,1 B. 0 C. 1,1 D.
1,0,1,2
【答案】C
【解析】
【分析】
进行交集的运算即可．
【详解】∵A＝{﹣1,1},B＝{﹣1,0,1,2},
∴A∩B＝{﹣1,1}．
故选：C．
【点睛】本题考查了列举法的定义,交集的运算,考查了计算能力,属于基础题．
2.已知a＞b,c＞d,下列不等式中必成立的一个是（ ）
A. a+c＞b+d B. a﹣c＞b﹣d C. ac＞bd D. abcd＞
【答案】A
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质即可判断出．
【详解】根据不等式的同向可加性,若a＞b,c＞d,则必有a+c＞b+d,
利用特例法可知,,BCD均错误,
故选：A．
【点睛】本题考查了不等式的基本性质,属于基础题．
3.命题“对任意a∈R,都有a2≥0”否定为（ ）
A. 对任意a∈R,都有a2＜0 B. 存在a∈R,使得a2＜0
C. 存在a∈R,使得a2≥0 D. 存在a∉R,使得a2＜0 2 【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用全称命题是否定是特称命题写出结果即可．
【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题“对任意 a∈R,都有 a2≥0”的否定为：存在a∈R,使得 a2＜0．
故选：B．
【点睛】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查．
4.“x＝2”是“x2＝4”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
由x2＝4,解得x＝±2．即可判断出．