北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学试题
试卷第1页，共7页 北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．满足2abab
的非负整数对
,ab
的个数是（
）
A
．2 B
．3 C
．4 D
．6
2
．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降
低了a
元后，再次下调了25%
，现在的收费标准是每分钟b
元，则原收费标准每分钟为
（
）
A
．5
4ba
元 B
．5
4ba
C
．3
4ba
元 D
．4
3ba
元
3
．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … 1
2 2
5 3
10 4
17 5
26 …
那么，当输入数据是n
时，输出的数据是（
）
A
．
21n
n B
．
21n
n C
．
2
1n
n D
．
2
1n
n
4
．如图，ABPV与CDP△
是两个全等的等边三角形，且PAPD.
有下列四个命题；①
15PBC
；②ADBC∥
；③
直线PC
与AB垂直；④
四边形ABCD
是轴对称图形.
其
中正确结论的个数为（
）
A
．1 B
．2 C
．3 D
．4
5
．在平面直角坐标系xOy
中，有两个定点
3,3A
，
5,1B
.
在x
轴上找一点C
，使得
||||ACCB
最小，则点C
的坐标是（
） 试卷第2页，共7页
A
．
3,0
B
．
5,0 C
．
7,0
D
．
9,0
6
．等腰三角形ABC
内接于一个半径为6
的圆O.
其中45ABAC
，还有一个圆E与
圆O相切，且圆E同时也和ABCV
在底边BC中点处相切，则圆E的半径是（
）
A
．
5 B
．2 C
．8
3 D
．35
2
7
．某中学每年都要举行秋季运动会，为了进一步科学地指导学生提高运动成绩，某体
育老师在学校的秋季运动会上根据一名同学1500m
跑的测试情况绘成下图，图中OA
是
一条折线段，图形反映的是这名同学跑步的时间与距离的关系，由图可知下列说法错误
的是（
）
A
．这名同学跑完1500m
用了6
分钟，最后一分钟跑了300m
B
．这名同学的速度越来越快
C
．这名同学第3
到第5
分钟的速度最慢
D
．这名同学第2
、第3
分钟的速度是一样的
8
．一次数学考试共有8
道判断题，每道题4
分，满分32
分，规定正确的画√
，错误的
画×.
甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如下表所示，则m
的值为（
）
题号
学生 1 2 3 4 5 6 7 8 得分
甲 × √ × √ × × √ × 24
乙 × × √ √ √ × × √ 20
丙 √ × × × √ √ √ × 20
丁 × √ × √ √ × √ √ m
A
．16 B
．20 C
．24 D
．28
9
．某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班k
名同学都有选举权和被选举权.
他
们的编号分别为1,2,3,L
, k
，规定：同意按“1”
，不同意（含弃权）按“0”.
令：试卷第3页，共7页
1,
0,ijij
a
ij
第号同学同意第号同学当选
第号同学不同意第号同学当选（其中1,2,,ikL
且1,2,,jkL
）则同时同意第
1,2
号同学当选的人数为（
）
A
．
11121312122232kkaaaaaaaaLL
B
．
11213111222322kkaaaaaaaaLL
C
．
11122122313212kkaaaaaaaaL
D
．
11211222132312kkaaaaaaaaL
二、填空题
10
．当3x
时，计算2
966xxx.
11
．在平面直角坐标系xOy
中，已知点
1,1A
在抛物线
22
1221ykxkx
上，
则此抛物线的对称轴方程是.
三、双空题
12
．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3
）个图
形中有白色瓷砖块，第（n
）个图形中需要黑色瓷砖块（用含n
的代数式表示）.
四、填空题
13
．如果22
5206xxyayxy可以分解为两个一次因式之积，那么a
.
14
．已知4ab
ba
，则分式22
223aabb
aabb
.
15
．如图所示的八个点
A，
B，C
，D，E，F，G
，
H处各写一个数，分别是a
，b
，
c
，d
，e
，f
，g
，
h，已知每个点处所写的数等于与这个点有线段相连的三个点处的
数的平均数，则代数式
1
2
1
3abcdefgh
abcdefgh
. 试卷第4页，共7页
16．如图所示，正方形OABC
的面积是4
，点
B在反比例函数
0,0k
ykx
x
的图像
上，若点
R是该反比例函数图像上异于点
B的任意一点，过点
R分别作x
轴、y
轴的垂
线，垂足为M，N
，从矩形OMRN
的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，
记剩余部分的面积为S.
则当Sm（m
为常数，且04m
）时，点
R的坐标是.
（用含
m
的代数式表示）
17
．规定：
x
表示不大于x
的最大整数.
x
表示不小于x
的最小整数，
x
表示最接近x
的整数（1
2xn
，n
为整数），例如：
2.32
，
2.33
，
2.32
，则下列说法正
确的是.
（写出所有正确说法的序号）
①
当1.7x
时，
6xxx
；
②
当2.1x
时，
7xxx
；
③
方程
4311xxx
的解为11.5x
；
④
当11x时，函数
yxxx
的图像与正比例函数4yx
的图像有两个交点.
五、解答题
18
．解方程：
111
1
11223xxxxx
19
．如图.
在梯形ABCD
中，ADBC∥
，90A，6AB
，2AD，3BC
，在线段
AB上是否存在点
P，使得以
P，
A，
D为顶点的三角形与以
P，
B，C
为顶点的三角
形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的
P点有几个？并计算出PA的长.
北京市一零一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(解析版)
1
北京一零一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共8小题）
1.方程-x2-5x+6=0的解集为（ ）.
A. 6,1 B. 2,3 C. 1,6 D. 2,3
【答案】A
【解析】
【分析】
因式分解法求解一元二次方程．
【详解】∵-x2-5x+6=0，
∴x2+5x-6=0，
∴(x+6)(x-1)=0，
∴x=-6或1，
方程-x2-5x+6=0的解集为{-6，1}．
故选：A．
【点睛】本题属于简单题，解一元二次方程时注意观察方程特征，本题采用因式分解法会快速精准解题．
2.“2x”是“24x”的 （ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】 2
【详解】因为242xx或2x，
所以，“2x”能推出“24x”， “24x”不能推出“2x”，
“2x”是“24x”的充分不必要条件，故选B.
3.下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（ ）.
A. 31yx B. 2yx C. 245yxx D. 12yx
【答案】D
【解析】
【分析】
结合一次函数，二次函数及反比例函数的图象及图象变换分别进行判断即可．
【详解】由一次函数的性质可知，y=-3x-1在区间(1，+∞)上为减函数，故A错误；
由反比例函数的性质可知，y=2x在区间(1，+∞)上为减函数，
由二次函数的性质可知，y=x2-4x+5在(-∞，2)上单调递减，在(2，+∞)上单调递增，故C错误；
由一次函数的性质及图象的变换可知，y=|x-1|+2在(1，+∞)上单调递增．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题．
4.已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()fxx，则1()2f
2020-2021北京第一零一中学初二数学上期中一模试题含答案
2020-2021北京第一零一中学初二数学上期中一模试题含答案
一、选择题
1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列各式中，分式的个数是（ ）
2x，22ab，ab，1aa，(1)(2)2xxx，bab．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ）
A．45° B．30 ° C．15° D．60°
4．如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（ ）
A．① B．② C．①② D．①②③
5．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( )
A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点
6．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )
A．11 B．12 C．13 D．14
7．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（ ）
A．2 B．3 C．1 D．1.5
8．若二次三项式2249xmxyy是一个完全平方式，则m的可能值是（ ）
A．6 B．12 C．6 D．12
9．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（ ）
A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2
C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9）
10．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（ ）
北京市海淀区一零一中学2020学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)
北京市海淀区北京一零一中学2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）
一、选择题:在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.不等式1xx>0的解集是（
）
A. （－，0）U（1，+） B. （－，0）
C. （1，+） D. （0，1）
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可得，1010xxxx，求解即可.
【详解】1010xxxx，解得1x或0x，故解集为（－，0）U（1，+），故选A.
【点睛】本题考查了分式不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题.
2.如图，长方体1111ABCDABCD的体积为1V，E为棱1CC上的点,且113CECC，三棱锥E－BCD的体积为2V，则21VV=（ ）
A. 13 B. 16 C. 19 D. 118
【答案】D
【解析】 【分析】
分别求出长方体1111ABCDABCD和三棱锥E－BCD的体积，即可求出答案.
【详解】由题意，11ABCDVSCC，
21111113321318BCDABCDABCDVSCESCCSCCV，
则21118VV.
故选D.
【点睛】本题考查了长方体与三棱锥的体积的计算，考查了学生的计算能力，属于基础题.
3.如图，在平行六面体1111ABCDABCD中，M，N分别是所在棱的中点，则MN与平面1BBD的位置关系是（ ）
A. MN平面1BBD
B. MN与平面1BBD相交
C. MN//平面1BBD
D. 无法确定MN与平面1BBD的位置关系
【答案】C
【解析】
【分析】
取CD的中点E，连结,MEEN，可证明平面//EMN平面1BBD，由于MN平面EMN，可知//MN平面1BBD. 【详解】取CD的中点E，连结,MEEN，显然11//,////EMBDENCCBB，
因为EM平面1BBD，EN平面1BBD，
2020-2021学年北京市海淀区北京一零一中学八上期中数学模拟试卷(word版,含答案解析)
第20页（共20 页） 2020-2021学年北京市海淀区北京一零一中学八上期中数学模拟试卷
一、选择题（共10小题；共40分）
1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是 A.
B.
C.
D.
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
3. 如果等腰三角形的一个内角等于 ，则它的底角是 A. B. C. D. 或
4. 已知：，，则 A. B. C. D.
5. 如图，在 中，，，下列结论不一定正确的是
A. B.
C. 平分 D.
6. 如图，，且 ，则 度数为
第20页（共20 页） A. B. C. D.
7. 如图，在 的两边上分别取点 ， 使得
，将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点 ，
处，一条直角边分别落在
的两边上，另一条直角边交于点 ，连接 ，则判定 的依据是
A. B. C. D.
8. 点 关于 轴的对称点是
A. B. C. D.
9. 如图， 为 边 上一点，，且 ，，则 等于
A. B. C. D.
10. 如图，等腰 中，， 于 ．
的平分线分别交 ， 于点 ， 两点， 为
的中点，延长
交
于点
，连接 ．下列结论：
① ；
②
；
③
是等腰三角形；
④ ．
其中正确的结论个数是
第20页（共20 页）
A. 个 B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共10小题；共40分）
11. 若 ，则
．
12.
已知等腰三角形的两边分别是
和
，则该等腰三角形的周长为 ．
13. 如图，点 ，，， 在同一条直线上，欲证 ，已知
，，还可以添加的条件是 ．
14. 将边长分别为 和 的两个正方形按如图的形式摆放，求图中阴影部分的面积．
2020-2021学年北京市海淀区北京一零一中学八上期中数学模拟试卷(word版,含答案解析) 2
第20页（共20 页） 2020-2021学年北京市海淀区北京一零一中学八上期中数学模拟试卷
一、选择题（共10小题；共40分）
1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是 A.
B.
C.
D.
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
3. 如果等腰三角形的一个内角等于 ，则它的底角是 A. B. C. D. 或
4. 已知：，，则 A. B. C. D.
5. 如图，在 中，，，下列结论不一定正确的是
A. B.
C. 平分 D.
6. 如图，，且 ，则 度数为
第20页（共20 页） A. B. C. D.
7. 如图，在 的两边上分别取点 ， 使得
，将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点 ，
处，一条直角边分别落在
的两边上，另一条直角边交于点 ，连接 ，则判定 的依据是
A. B. C. D.
8. 点 关于 轴的对称点是
A. B. C. D.
9. 如图， 为 边 上一点，，且 ，，则 等于
A. B. C. D.
10. 如图，等腰 中，， 于 ．
的平分线分别交 ， 于点 ， 两点， 为
的中点，延长
交
于点
，连接 ．下列结论：
① ；
②
；
③
是等腰三角形；
④ ．
其中正确的结论个数是
北京市一零一中学2020-2021学年七年级上学期9月月考数学试卷(word版,含答案)
1 / 17 北京市一零一中学2020-2021学年七年级上学期9月月考数学试卷
数 学
一、填空题：（本大题共16小题，每题2分，共32分）。
1．（2分）计算：＝
．
2．（2分）1小时45分钟＝ 小时．
3．（2分）在100克水中加入25克盐，搅拌均匀后，盐水浓度＝ ．
4．（2分）在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是3厘米，这个零件实际长 米．
5．（2分）电冰箱厂原计划20天完成2000台的生产任务，实际每天的产量比原计划多15台，实际每天生产
台．
6．（2分）甲数是250，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20% ．
7．（2分）已知5x﹣3×＝0.8，则x＝ ．
8．（2分）甲、乙两城相距750千米，一辆大客车从甲城开往乙城共用15小时，一辆小轿车从乙城开往甲城10小时可以到达．两车同时从两城出发相向而行， 小时可以相遇．
9．（2分）一部书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的 天完成．
10．（2分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，锯成20段要付费 元．
11．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了30%，则原收费标准每分钟为 元．
12．（2分）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，则该药品现在需降价 %．
13．（2分）小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小张做了80个，照这样计算，小张还差 个没做．
14．（2分）在分数的分子、分母上同时加上一个相同的自然数，得到的另一个分数与，这个自然数是 ．
15．（2分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多62.8厘米 平方厘米．（π取3.14）
北京市海淀区一零一中学2021届高三上学期期中考试数学试题Word版含解析
北京市海淀区一零一中学2021届上学期期中考试
高三数学试题
一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
1.设集合2{1,1,2},{1,2}ABaa，若{1,2}AB，则a的值为（ ）
A. ﹣2或﹣1 B. 0或1 C. ﹣2或1 D. 0或﹣2
【答案】C
【解析】
∵集合21,1,2,1,2,1,2ABaaAB ，
∴2211122221aaaa或 ，
解得a=−2或a=1.
本题选择C选项.
2.已知向量(1,2),(,4)abm，且//ab,那么2ab( )
A. （4，0） B. （0，4） C. （4，-8） D. （-4，8）
【答案】C
【解析】
【详解】因为向量1,2,,4abm，且//ab,
∴14(2),2,2(2,44)(4,8)mmabm.
本题选择C选项.
3.已知3(,)22，且tan2，那么sin
A. 33 B. 63 C. 63 D. 33
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用同角三角函数基本关系求出结果．
【详解】因为3(,)22，sintan2cos>0，故3(,)2
即sin2cos，
又22sincos1，
解得：sin63
故选 ：B
【点睛】本题考查的知识要点：同角三角函数基本关系,主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．
4.在数列na中，若11a，123nnaanN，则101a（ ）
A. 10023 B. 10123 C. 10221 D. 10223
【答案】D
【解析】
【分析】
利用待定系数法可得知数列3na是等比数列，并确定该数列的首项和公比，可求出数列na的通项公式，即可得出101a的值.
2019年北京一零一中学新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析
第1页，共32页 2019年北京一零一中学新高一分班考试数学试题-真题
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1. 如图，点D
是▱OABC
内一点，CD
与x
轴平行，BD
与y
轴平行，
𝐵𝐷=
√
2，∠𝐴𝐷𝐵=135°，𝑆
△𝐴𝐵𝐷=2.若反
比例函数𝑦=𝑘
𝑥(𝑥>0)的图象经过A
、D
两点，则k
的值是( )
A.
2
√
2 B.
4
C.
3
√
2 D.
6
2. 2020
年3
月14
日，是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵称是“𝜋(𝐷𝑎𝑦)”.国际数学日之所以定在3
月
14
日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以
作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率
的精确值计算到小数点后第7
位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：
①圆周率是一个有理数；
②圆周率是一个无理数；
③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；
④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．
其中表述正确的序号是( )
A.
②③ B.
①③ C.
①④ D.
②④
3. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是( )
A.
205
B.
250
C.
502
D.
520
4. 如图，在平面直角坐标系中，函数𝑦=4
𝑥(𝑥>0)
与𝑦=𝑥−1的图象交于点𝑃(𝑎,𝑏)，则代数式1
𝑎−1
𝑏的值为( )
A.
−1
2
B. 1
2
C.
−1
4
D. 1
4
第2页，共32页 5. “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工
煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，“可食用率”P
与加工煎炸时间𝑡(单位：分钟)近似满足的函数关系为：𝑝=𝑎𝑡2
2020届北京一零一中学高三第二学期统练(二)数学试题(解析版)
第 1 页 共 23 页 2020届北京一零一中学高三第二学期统练（二）数学试题
一、单选题
1．已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】通过韦恩图，可知所求集合为，求解出集合，利用集合运算知识求解即可。
【详解】
由，即
图中阴影部分表示的集合为：
又
本题正确选项：
【点睛】
本题关键在于通过韦恩图确定所求集合，属于基础题。
2．若0ab,则下列不等式恒成立的是
A．11ab B．ab C．22ab D．33ab
【答案】D
【解析】∵0ab
∴设1,1ab
代入可知,,ABC均不正确
对于D，根据幂函数的性质即可判断正确
故选D
3．设l为直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) 第 2 页 共 23 页 A．若//l，//l，则// B．若l，l，则//
C．若l，//l，则// D．若，//l，则l
【答案】B
【解析】对于A，利用空间中面面的位置关系即可判定A错误，对于B，利用线面垂直的性质即可判定B正确，对于C，利用面面垂直的判定即可得到C错误，对于D，利用线面的位置关系即可判定故D错误.
【详解】
若//l，l//，则平面,可能相交，也可能平行，故A错误.
若l，l，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得B正确.
若l，l//，则存在直线m，使//lm，则m，故此时，
故C错误.
若，//l，则l与可能相交，可能平行，也可能线在面内，故D错误.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查空间中面面的位置关系和线面的位置关系，同时考查了线面垂直的性质，属于简单题.
4． 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）
A．46，45，56 B．46，45，53
北京市一零一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)
北京一零一中学2019-2020学年高一上学期期中考试
数学试题
一、选择题（本大题共8小题）
1.方程-x2-5x+6=0的解集为（ ）.
A. 6,1 B. 2,3 C. 1,6 D.
2,3
【答案】A
【解析】
【分析】
因式分解法求解一元二次方程．
【详解】∵-x2-5x+6=0，
∴x2+5x-6=0，
∴(x+6)(x-1)=0，
∴x=-6或1，
方程-x2-5x+6=0的解集为{-6，1}．
故选：A．
【点睛】本题属于简单题，解一元二次方程时注意观察方程特征，本题采用因式分解法会快速精准解题．
2.“2x”是“24x”的 （ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【详解】因为242xx或2x，
所以，“2x”能推出“24x”， “24x”不能推出“2x”，
“2x”是“24x”的充分不必要条件，故选B.
3.下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（ ）. A. 31yx B. 2yx C. 245yxx
D.
12yx
【答案】D
【解析】
【分析】
结合一次函数，二次函数及反比例函数的图象及图象变换分别进行判断即可．
【详解】由一次函数的性质可知，y=-3x-1在区间(1，+∞)上为减函数，故A错误；
由反比例函数的性质可知，y=2x在区间(1，+∞)上为减函数，
由二次函数的性质可知，y=x2-4x+5在(-∞，2)上单调递减，在(2，+∞)上单调递增，故C错误；
由一次函数的性质及图象的变换可知，y=|x-1|+2在(1，+∞)上单调递增．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题．
4.已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()fxx，则1()2f