教师公开招聘考试中学数学(计数原理)模拟试卷1(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（计数原理）模拟试卷1 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 已知集合A={1，2，3，4}，集合B={5，7，9}，分别从集合A和集合B中各取一个数字组成一个两位数，则该两位数的值有( )种．
A．12
B．24
C．36
D．40
正确答案：B
解析：当集合A中的数为十位数，集合B中的数为个位数时，有4×3=12种；当集合B中的数作为十位数，集合A中的数作为个位数时，也有12种情况，所以一共有12+12=24种组合万式． 知识模块：计数原理
2． 在一次校运会上，小赵、小王、小李、小张、小宋五个人参加1000米赛跑，老师因中途有事，只看到比赛的一部分，知道小宋第二名，小王和小张的名次挨着，则比赛的结果可能有( )情况．
A．24种
B．12种
C．8种
D．4种
正确答案：C
解析：因为小宋是第二名，小王和小张的名次紧挨着，所以将剩余4人分成3组，小王和小张一组，且小王和小张不能排在第一组，则有A33一A22=4种情况，又因为小王和小张的排列有2种情况，所以比赛的结果可能有4×2=8种情况． 知识模块：计数原理
3． 甲、乙、丙三组志愿者分别到A、B两家敬老院照顾老人．则每家做老院至少有一组志愿者的情况有( )种．
A．4
B．6
C．10
D．12
正确答案：B
解析：先将甲、乙、丙分成两组，则有C32=3种，再将两组全排列有A22=2
种，则每家敬老院至少有一组志愿者的情况有3×2=6种． 知识模块：计数原理
4． 有长度为2分米的木条4根，长度为10厘米、20厘米、30厘米的铁条各2根，任取四根长条拼成长方形，共有( )种选法．
A．42
B．31
C．21
D．18
正确答案：B
解析：20厘米的长条有4根木条和2根铁条共计6根，10厘米的长条有2根，30厘米的长条有2根，则当长方形长宽分别为20厘米和10厘米时，有C62C22=15种选法；当长宽分别为30厘米和10厘米时，有C22C22=1种选法；长宽分别为30厘米和20厘米时，有C22C62-15种选法，则任取四根能拼成长方形的选法有15+1+15=31种． 知识模块：计数原理
5． 已知半径为4厘米的圆周上有8个等分点，则两点连线的长度大于4厘米的线段有( )条．
A．20
B．24
C．28
D．56
正确答案：A
解析：两点的连线长度大于4厘米的情况有3种：第一种如图1所示，共8条线段；第二种如图2所示，共8条线段；第三种情况如图3所示，共4条线段．所以共有8+8+4=20条线段．[*] 知识模块：计数原理
6． 某班照合影，要求第一排站9人，第二排站10人，第三排站11人，班主任必须站在第一排的中间，则可能的站法有( )种．
A．A3011A1910A99
B．C2911C1910C99
C．A3029
D．A2929
正确答案：D
解析：根据题意该班人数为11+10+9—1=29人，本题等价于29名学生站成一排的情况，有A2929种，班主任插在第一排中间，不影响排列结果． 知识模块：计数原理
7． (2—)7的二项展开式中，不含x3的项的系数的和为( )．
A．一13
B．一5
C．0
D．8
正确答案：A
解析：令x=1，则可求出各系数的和为1．x3项的系数为C7621(一1)6=14，故不合x3项的系数的和为1—14=一13． 知识模块：计数原理
8． 0．9977的计算结果精确到0．001的近似值是( )．
A．0．979
B．0．980
C．0．983
D．0．991
正确答案：A
解析：因为0．9977=(1—0．003)7=1+7×(一0．003)1+21×(一0．003)2+…+(一0．003)7，而T=21×(一0．003)2=0．0001 89＜0．001，且第三项以后的项的绝对值远小于0．001，故从第三项起，以后的项均可忽略，所以0．9977≈1+7×(一0．003)1=1—0．021=0．979． 知识模块：计数原理
9． 7人排成前后两排，前三后四，其中A一定要在前排，B、C两人一定要在后排，则排法有( )种．
A．39
B．480
C．864
D．5040
正确答案：C
解析：本题相当于将7人安排到7个固定的位置上：先将A安排在前排，则有A31=3种排法，然后将B、C两人排到后排，有A42=12种排法，最后将剩余4人安排到剩下的四个位置上，有A44=24种排法，所以共有A31A42A44=3×12×24=864种排法． 知识模块：计数原理
10． 由0、1、2、3、4、5可以组成( )个能被5整除且不含重复数字的五位数．
A．96
B．120
C．216
D．600
正确答案：C
解析：①若组成五位数的数字中不包含0，即该五位数由1、2、3、4、5五个数字组成，则要想其能被5整除，则数字5须排在个位上，所以此时满足条件的五位数共有A44=24个．②若组合成五位数的数字中包含0，如果其中不包含数字5，则0须排在个位上，故此时满足条件的五位数共有A44=24个；如果其中同时包含5，则当0在个位上时，共有C43A44=96个，当0不在个位而5在
个位时，共能组成C43A44=96个数，其中0在万位上的有A43=24个，故此时满足条件的五位数共有C43A44一A43=72个．所以符合题干要求的五位数共有24+24+96+72=216个． 知识模块：计数原理
11． 八(3)班的六重唱在学校文艺汇演中获得了一等奖，班主任老师和六名参演学生准备一起合影．他们排成一个横排，其中班主任老师要站在边上，而参演学生中甲和乙不能相邻，则共有( )种排法．
A．288
B．480
C．576
D．960
正确答案：D
解析：首先，将除甲乙两人之外的四名学生排成一排，共有A44种排法，接着从四个人之间和两端的五个位置中选取两个安排甲乙两人，则共有A52种排法，最后班主任老师站在排好的队伍的左侧或右侧．所以排法共有A44A52．2=960种． 知识模块：计数原理
12． 将2名教师和6名学生分成两个小组到A、B两个单位进行实习，其中每个小组都有1名教师和3名学生，则实习的安排方法共有( )种．
A．40
B．80
C．160
D．240
正确答案：A
解析：由题意可得，所求的安排方法可看成从2名教师中选出1名和从6名学生中选出3名到A单位实习，其余人到B单位实习，所以共有C21C63=40种安排方法． 知识模块：计数原理
13． 7人排成一列，其中甲必须站在乙的后面，乙必须站在丙的后面，则共有( )种排法．
A．96
B．120
C．360
D．840
正确答案：D
解析：可将原题理解为，一列7个位置，先任选出4个位置安排除甲乙丙三人外的其他四人，则有A74=840种排法，而剩余的三个位置用于安排甲乙丙三人，又因为他们三人的前后顺序是一定的，故只有1种排法，所以符合题意的排法共有840×1=840种． 知识模块：计数原理
14． 将6颗不同颜色的珠子穿成一条手链，则可穿成( )种不同样式的
手链．
A．90
B．120
C．360
D．720
正确答案：B
解析：对于环排问题，一般来说，将n个不同元素作环形排列，应共有(n一1)!种排法，在本题中，是将6颗不同颜色的珠子进行环形排列，则排法共有5!=120种． 知识模块：计数原理
15． 在(2x一)8的展开式中的常数项是( )．
A．一448
B．一1120
C．448
D．1120
正确答案：D
解析：根据通项公式可得，Tr+1=C8r(2x)8-r(一)r=C8r28-r．(一1)x8-2r，因为求常数项，故令8—2r=0，即r=4，所以T5=C8428-4．(一1)4=1120． 知识模块：计数原理
16． (x2+x+1)7的展开式的系数的和为( )．
A．37
B．27
C．1
D．0
正确答案：A
解析：根据二项式定理可知，当x=1时，(x2+x+1)7的值即是所求的系数和，故(x2+z+1)7=37． 知识模块：计数原理
17． 由0、1、2、3、4、5、6这7个数随意抽出3个数组合，能被3整除的有( )个．
A．68
B．54
C．56
D．30
正确答案：A
解析：能被3整除的三位数的组合有12组，分别是0、1、2，O、1、5，0、2、4，O、3、6，0、4、5，1、2、3，1、2、6，1、3、5，2、3、4，2、4、6，1、5、6，3、4、5，4、5、6．前五组数中，每组数能排成C21A22=4个三位数；后八组数中，每组数能排成A33=6个三位数．所以一共有5×4+6×8=68种排列
方法． 知识模块：计数原理
18． 用红、黄、绿、橙四种颜色给图中的三角形涂色，要求相邻的三角形的颜色不能相同，则有( )种涂法．
A．360
B．432
C．648
D．756
正确答案：D
解析：如图所示给三角形编号，1号有4种涂法；2号有3种涂法；3号有3种涂法；6号有3种涂法．因为4号的颜色会影响5号的涂法，所以将4号的颜色分为两类：一类与3号颜色相同，涂法有1种，此时5号的涂法有3种，则共有涂法4×3×3×1×3×3=324种；一类与3号不同，涂法有2种，此时5号有2种涂法，则共有涂法4×3×3×2×2×3=432种．两种情况相加，则共有324+432=756种涂法． 知识模块：计数原理
19． 将赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7个大小相同、材质相同的球，标上1—7号，任取四个球分别放入图中的盒子里，则A盒标号是C盒标号的2倍的放法有( )种．
A．A77C31A52
B．A77C31C52
C．C31A52
D．C31A22A52
正确答案：A
解析：因为球有7种颜色和7个序号，标号的种类有A77种；又因为A盒标号是C盒标号的2倍，有1和2、2和4、3和6三种，取一种放入A盒和C盒，取法有C31种；从剩余的球中取两个分别放入B、D中，取法有A52种．所以一共有A77C31A52种放法，答案选A． 知识模块：计数原理
20． 从0、1、2、3、4、5、6中抽取4个数组成一个四位数，则能被5整除的数的个数为( )．
A．240
B．200
C．220
D．150
正确答案：C
解析：只有当个位是0或5时，该四位数才能被5整除．当个位是0时，有A63=120种情况；当个位为5时，则要求千位不能为0，此时有C51A52=100种情况，因此共有120+100=220种情况． 知识模块：计数原理
21． 现将10个苹果分给7名小朋友，每名小朋友至少得到1个苹果，则共
教师公开招聘考试中学数学(计算题)模拟试卷3(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（计算题）模拟试卷3 (题后含答案及解析)
全部题型 10. 计算题
计算题
已知椭圆E：=1(a＞b＞0)过点(0，)，且离心率为．
1． 求椭圆E的方程；
正确答案：由已知得所以椭圆E的方程为=1．
2． 设直线x=my一1，(m∈R)交椭圆E于A，B两点，判断点G(，0)与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．
正确答案：设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则得(m2＋2)y2一2my一3=0，所以又不共线，所以(DA，GB)为锐角，故点G(，0)在以AB为直径的圆外．
已知函数f(x)的图像是由函数g(x)=cosx的图像经如下变换得到：先将g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图像向右平移个单位长度．
3． 求函数f(x)的解析式．并求其图像的对称轴方程；
正确答案：将g(x)=cosx的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到y=2cosx的图像，再将y=2cosx的图像向右平移个单位长度后得到y=2cos(x一)的图像，故f(x)=2sinx，从而函数f(x)=2sinx图像的对称轴方程为x=kπ+(k∈Z)．
4． 已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在[0，2π)内有两个不同的解a，b．(i)求实数m的取值范围；(ii)证明：cos(a一b)=一1．
正确答案：(i)f(x)＋g(x)=2sinx＋cosx=，依题意，sin(x+j)=在区间［0，2π)内有两个不同的解a，b，当且仅当＜1，故m的取值范围是．(ii)因为a，b是方程sin(x+j)=m在区间[0，2π)内有两个小同的解，所以sm(a＋j)=，sin(b＋j)=，即a一b=π一2(b+j)；当，即a一b=3π一2(b+j)；所以cos(a－b)=一cos2(b＋j)=2sin2(b＋j)一1=．
教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷22(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷22 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 6. 案例分析
选择题
1． 设函数y=的定义域为A，函数y=lgx的定义域为B，则A∩B等于( )。
A．(0，＋∞)
B．(1，＋∞)
C．(0，1)∪(1，＋∞)
D．[0，1)∪(1，＋∞)
正确答案：C
解析：根据题意可知，集合A={x｜x≠1}，B={x｜x＞0｝，A∩B={x｜x>0且x≠1｝，故答案为C。
2． 设函数y=f(x)为最小正周期为π的奇函数，则f(x)可能是( )。
A．f(x)=sinx
B．f(x)=tan2x
C．f(x)=sin(2x+)
D．f(x)=sinxcosx
正确答案：D
解析：A选项最小正周期为2π；B选项最小正周期为；C选项为偶函数，D选项f(x)=sinxcosx=sin2x，最小正周期为π且为奇函数，故答案为D。
3． 设(x－)n的二项展开式中第四项为常数项，则n的值为( )。
A．6
B．8
C．9
D．12
正确答案：C
解析：设二项展开式的通式Tr＋1=CNrxn－r(一)r，则根据第4项为常数项可知T4=Cn3xn－3(一)3是常数项，则xn－3(一)3=x0，n一3—6=0，n=9。
4． 一个袋中装有形状大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6的六个球，现从口袋中任取两个球，则至少取到一个编号为质数的球的概率是( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：1～6中，质数为2、3、5共3个；从6个数字中任取2个数字，编号都不是质数的概率为=，至少取到一个质数的概率为。
5． 在△ABC中，点P在边BC上，BP=PC，若，则(x，y)为( )。
A．(1，2)
B．(2，1)
C．
D．
正确答案：D
解析：根据题意可知。
6． 下列命题正确的是( )。
A．直线ax+(a一1)y+1=0与x-ay+1=0垂直的充要条件为a=2
教师公开招聘考试中学数学(统计与概率)模拟试卷3(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（统计与概率）模拟试卷3 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 甲乙两人射击，甲的准确率为80％，乙的准确率为90％，那么在一轮射击比赛中只有一个人射中的概率为( )．
A．0．17
B．0．22
C．0．26
D．0．34
正确答案：C
解析：事件A表示甲射中，事件B表示乙射中，则所求事件的概率P==80％×(1－90％)+(1－80％)×90％=0．26． 知识模块：统计与概率
2． 若x，y，z的平均数是2，则3x+5，3y－1，3z+2的平均数是( )．
A．2
B．8
C．10
D．11
正确答案：B
解析：因为x+y+z=6,则 知识模块：统计与概率
3． 甲乙两人在5次考试中的成绩如下(单位：分)：甲：80 88 92 74 98；
乙：86 90 85 90 89． 则甲乙两人成绩方差的大小关系为( )．
A．S甲2＜S乙2
B．S甲2＞S乙2
C．S甲2=S乙2
D．无法确定
正确答案：B
解析： 知识模块：统计与概率
4． 小张掷两次骰子，则两次点数的和为7的概率为( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：掷两次骰子，共可能出现36种结果，其中和为7的情况有：1和6、6和1、2和5、5和2、3和4、4和3，共6种，因此所求概率为 知识模块：统计与概率
5． 下列说法正确的是( )．
A．如果抛了99次硬币都是正面朝上，则第100次可能反面朝上
B．如果明天下雪的概率为50％，则明天的一半时间在下雪
C．如果抛10次硬币，10次正面均朝上，则抛硬币正面朝上的概率为1
D．如果某种彩票中奖的概率为2％，则买：100张该彩票一定会中奖
正确答案：A
解析：每次抛硬币正面朝上和反面朝上的概率均为50％，每次抛硬币的事件是相互独立的，所以无论前面抛了多少次正面朝上，下一次正面朝上和反面朝上的概率仍然均为50％，都有可能出现，故A项正确、C项错误；概率是形容事件发生的可能性的大小而不是发生时间的长短，故B项错误；彩票的中奖概率是对于发放的彩票总体而言，对于某个具体的人来说，买100张彩票也未必会中奖． 知识模块：统计与概率
教师公开招聘考试中学数学(计算题)模拟试卷2(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（计算题）模拟试卷2 (题后含答案及解析)
全部题型 10. 计算题
计算题
某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元．令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
1． 求X的分布列；
正确答案：X的所有可能取值为：0，1，2，3，4，P(X=i)=(i=0，1，2，3，4)，即：
2． 求此员工月工资的期望．
正确答案：令Y表示此员工的月工资，则Y的所有可能取值为2100，2800，3500，则P(Y=3500)=P(X=4)=，P(Y=2800)=P(X=3)=，P(Y=2100)=P(X≤2)==2280．所以此员工月工资的期望为2280元．
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
3． 根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
正确答案：根据频率分布直方图可知，重量超过505克的产品数量为[(0．01+0．05)×5]×40=12(件)．
4． 在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
正确答案：Y的可能取值为0，1，2．P(Y=0)=．Y的分布列为
5． 从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．
教师公开招聘考试中学数学(数与代数)模拟试卷2(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（数与代数）模拟试卷2 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：要使题干中代数式有意义，满足． 知识模块：数与代数
2． 小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a一b)(a2□□ab2b2)中两个符号，已知这个代数式化简的结果是a3一2a2b+3ab2一2b3，则正确的符号依次是( )．
A．+ +
B．+ 一
C．一 一
D．一 +
正确答案：D
解析：代数式a3一2a2b+3ab2一2b3=a3一2a2b+ab2+2ab2一2b3=a(a2一2ab+b2)+2b2(a—b)=a(a一b)2+2b2(a—b)=(a一6)(a2—ab+2b2)．所以应填入的符号为“一”和“+”．本题也可根据选项进行假设，依据最后的化简结果可以看到，b3前的系数为“一”，则可知原式中2b2前符号为“+”，原式可化为(a一b)(a2□ab+2b2)．若ab前的符号为“+”，则化简得a3+ab2一2b3，与题干化简结果不一致；将“一”代入原式中，化简得a3一2a2b+3ab2一2b3，与题干相符，所以ab前符号为“一”。答案选D。 知识模块：数与代数
3． 已知一列数有如下规律：1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，…则第n个等式为n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=( )．
A．[n+(n一1)2]2
B．[4n+1]2
C．[n+(n+1)2]2
D．[2n+(n+1)2]2
正确答案：C
解析：当n为1时，等式右边为52；当n为2时，等式右边为112；当n为3时，等式右边为192．依此规律，5=1+22，11=2+32，19=3+42，则可知应选择C项． 知识模块：数与代数
教师公开招聘考试中学数学(统计与概率)模拟试卷2(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（统计与概率）模拟试卷2 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 10个人投篮的成绩统计如下表，则这10个人成绩的标准差为( )．
A．
B．2
C．1
D．6
正确答案：C
解析：因为[1×22+2×12+3×02+4×12]=1，所以S=1． 知识模块：统计与概率
2． 小张和小王玩剪刀石头布，则每轮小张获胜的概率为( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：两人在一轮中可能出现的结果有3×3=9种，其中小张赢的情况有3种，所以小张赢的概率P=． 知识模块：统计与概率
3． 在平面直角坐标系中，在x∈(0，1)，y∈(0，1)的区域内任取一点，则点恰好在以原点为中心、以1为半径的圆内的概率为( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：记事件A为“以原点为中心，以1为半径的圆”，则Ω={(x，y)｜0
＜x＜1，0＜y＜1}，A={(x，y)｜0＜x2+y2＜1，(x，y)∈Ω)．由几何概率的定义得P(A)=。 知识模块：统计与概率
4． 体育老师对甲、乙两人的十次50米仰泳成绩进行统计，得出十次游泳成绩甲的平均分为38．65，乙的平均分为38．95，方差分别为S甲2=32，S乙2=16．则成绩比较稳定的是( )．
A．甲
B．乙
C．甲乙一样稳定
D．甲乙都不稳定
正确答案：B
解析：方差大小是衡量稳定性的标准，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大；反之，则数据的波动越小，即越稳定，又S甲2=32＞S乙2=16，所以乙更稳定． 知识模块：统计与概率
5． 小红六次月考的化学成绩如图所示，这组数据的众数与中位数分别为( )．
A．98，98
B．95，97
C．97，98
D．98，97
正确答案：D
解析：一组数据中出现次数最多的数值，叫作众数．由图可知，众数为98．将统计总体当中的各个变量由小到大排列起来，形成一个数列，处于数列中间位置的变量值或中间两个值的平均值就称为中位数．所以中位数为=97． 知识模块：统计与概率
教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷37(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷37 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 10. 计算题 11. 应用题 12. 证明题
选择题
1． 设全集∪=R，集合A={x|x2+x一2>0}，B={x|x2—2x一3( )．
A．[一2，1)
B．[一2，3)
C．(1，3)
D．(一1，1]
正确答案：D
解析：∵A=(1+∞)∪(一∞，一2)，B=(一1，3)，∴∪B=(一1，1]．
2． 已知f(x)=∫(x+ex)dx，则f′(x)=( )．
A．x+ex
B．x2+ex
C．+ex+C
D．x+ex+C
正确答案：A
3． 计算sin43°cos13°一cos43°sin13°的结果等于( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：sin43°cos13°一cos43°sin13°=sin(43°一13°)=
4． 行列式 则x为( )．
A．0
B．一2
C．一7
D．一14
正确答案：C
解析：=2·x·(一1)+3×1×(-2)+2×3×1-2×1×1—3×3×(一1)一2·x·(一
2)=一2x一6+6—2+9+4x=-7，得x=一7．
5． 已知数列{an}中，若2an=an—1+an+1(n∈N*，n≥2)，则下列各不等式中一定成立的是( )．
A．a2a4≤a32
B．a2a4＜a32
C．a2a4≥a32
D．a2a4＞a32
正确答案：A
解析：由于2an=an—1+an+1 (n∈N*，n≥2)，{an}为等差数列．a2a4=(a1+d)(a1+3d)=a2+4a1d+3d2，a32=(a1+2d)2=a12+4a1d+4d2，∴a2a4一a32=一d2≤0，∴a2a4≤a32．
6． 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率为( )．
教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编11(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编11 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 7. 多项选择题 9. 简答题 10. 计算题 11. 应用题 12. 证明题 13. 数学作文
选择题
1． 教师通过口头语言系统、连贯地向学生传授知识的教学方法是( )．
A．讲授法
B．谈话法
C．讨论法
D．演示法
正确答案：A
解析：讲授法是教师通过口头语言系统、连贯地向学生教授知识的教学方法．
2． 数学课、物理课的作业总是比历史课、政治课的要多，用知识分类学习论解释，这是因为，相对而言，( )．
A．前两门课程的程序性知识多
B．后两门课的认知要求低
C．前两门课的抽象水平高
D．后两门课的陈述性知识多
正确答案：A
解析：程序性知识是个人没有有意识提取线索，只能借助某种作业形式间接推论其存在的知识.
3． 孔子要求“温故而知新”“学而时习之”这体现了在教学中应该贯彻的原则是( )．
A．启发性原则
B．循序渐进原则
C．巩固性原则
D．因材施教原则
正确答案：C
解析：“温故而知新”是指不断温习所学过的知识，从而可以获得新知识．“学而时习之”是指学过的内容要经常复习它．这均体现了教学中应贯彻巩固性原则．
4． 《学记》中的“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”体现了教学中要贯彻( )原则．
A．直观性
B．启发性
C．巩固性
D．循序渐进
正确答案：B
解析：这三句话的意思是主张启发诱导学生但不要牵着学生走，对学生提出比较高的要求但不要使学生灰心，指出解决问题的路径但不提供现成的答案．故其体现了教学中的启发性原则．
5． 实现人的全面发展的唯一方法是( )．
A．教育与科学技术相结合
B．教育与体力劳动相结合
C．教育与脑力劳动相结合
D．教育与生产劳动相结合
正确答案：D
解析：人的全面发展最根本是指人的劳动能力的全面发展.人的全面发展是指人的劳动能力，即人的体力和智力的全面、和谐、充分的发展，还包括人的道德的发展.
教师公开招聘考试中学数学(数列)模拟试卷3(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（数列）模拟试卷3 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 下列说法中正确的一项是( )．
A．若数列{an}中第9项可表示为a9=2×9+1，则此数列的通项公式可表示为an=2n+1
B．数列5，4，3，2，1和数列1，2，3，4，5是同一个数列
C．数列1，0，1，0，…的通项公式一定是
D．数列1，1，1和数列1，1，1，…不是同一个数列
正确答案：D
解析：A项中，通过数列中的某一项无法确定其通项公式，故错误；B项中，根据数列的有序性判断两数列为不同的数列，故错误；C项中，通项公式还可能为故错误；D项中，两数列分别是有穷数列和无穷数列，故正确． 知识模块：数列
2． 已知数列的通项公式为则下列哪一项不在此数列中?( )
A．6．26
B．12．16
C．25．01
D．100．01
正确答案：B
解析：将选项中各数代入通项公式中计算，若计算后得到一个正整数n，则该数在此数列中． A项，解得n=50∈N*； B项， C项，解得n=100∈N*； D项，解得n=200∈N*． 所以数字12．16不在此数列中。 知识模块：数列
3． 已知等差数列{an}满足a2+a7=15，则a3+a6=( )．
A．15
B．10
C．5
D．18
正确答案：A
解析：已知{an}为等差数列，则a3+a6=(a2+d)+(a7－d)=a2+a7=15． 知识模块：数列
4． 数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，前n项和为Sn，则
A．q2
B．qn
C．1+qn
D．1－q2n
正确答案：B
解析：已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且公比不为1， 知识模块：数列
5． 已知数列{an}是等比数列，若a4－a2=18，a3－a1=9，则此数列的通项公式an=( )．
教师公开招聘考试中学数学(计算题)模拟试卷4(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（计算题）模拟试卷4 (题后含答案及解析)
全部题型 10. 计算题
计算题
某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．
1． 求A中学至少有1名学生入选代表队的概率．
正确答案：设事件表示“A中学至少有1名学生入选代表队”，P(A)=．
2． 某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望．
正确答案：由题意，知X=1，2，3，，因此X的分布列为：期望E(X)=．
某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)
3． 从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
正确答案：由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45—30=15人，所以从该班级随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P=．
4． 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
正确答案：从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：｛A1，B1｝，｛A1，B2｝，｛A1，B3｝，｛A2，B1｝，｛A2，B2｝，｛A2，B3｝，｛A3，B1｝，｛A3，B2｝，｛A3，B3｝，｛A4，B1｝，｛A4，B2｝，｛A4，B3｝，｛A5，B1｝，｛A5，B2｝，｛A5，B3｝，共15个．根据题意，这些基