人教版数学七年级上册 2.2整式的加减第三课时
最新人教版七年级数学上册《第3课时 整式的加减》优质教案
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
一、新课导入
1.课题导入：
前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.(板书课题).
2.三维目标：
（1）知识与技能
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.
（2）过程与方法
培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
（3）情感态度
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
3.学习重难点：
重点：熟练进行整式加减运算.
难点：能运用整式加减运算解决简单的实际问题.
二、分层学习
1．自学指导:
(1)自学内容:教材第67页例6的内容.
(2)自学时间:6分钟.
(3)自学要求:认真阅读课文，理解例6中两个算式的意义，尝试归纳出整式加减运算的解题步骤.
(4)自学参考提纲:
①第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和
；第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.这说明求几个多项式的和或差的运算时，每个多项式都要用括号括起来.
②由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的？小组同学相互交流一下自己的见解. 先去括号，再移项，合并同类项.
③尝试解答下列问题，并相互展示自己的计算过程和结果.
a.计算：5（3a2b-ab2）-3(ab2+2a2b)
原式=15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.
b.求12x-2(x-13y2)+(- 32x+13y2)的值，其中x=-2,y=23.
原式化简为y2-3x.
当x=-2，y=23,原式=(23)2-3×（-2）=589.
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情:教师巡视课堂，了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成情况.
②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.
人教版-数学-七年级上册-《整式的加减》第三课时教案
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 2.2 整式的加减
第三课时 整式的加减
一、教学目标
知识与技能
1. 掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算。
2. 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
情感、态度与价值观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式加减的应用价值．
二、学情分析
三、教学重点、难点及关键
重点 能够正确地进行整式的加减运算．
难点 理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性．
关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．
突破方法 通过探索性练习，引导学生总结归纳整式加减运算的一般步骤，并应用其正确地进行整式的加减运算．
四、教法与学法导航
教学方法 以旧引新，通过自己探究发现整式加减运算的一般步骤。
学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减运算的一般步骤．
五、教学准备
教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．
学生准备：合并同类项、去括号的有关知识．
六、教学过程 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 （一）、导入新课
活动一：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
教师操作多媒体，展示问题，启发、•引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．
思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，•小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（•4x+3y）元，所以他们一共花去元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，•因此他们共花费元．
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第3课时)》示范教学设计
2.1 整式（第3课时）
教学目标
1．理解多项式、多项式的项及其次数以及整式的概念．
2．能确定一个多项式的项和次数，会用多项式表示简单的数量关系．
教学重点
理解整式及多项式的有关概念，会用多项式表示实际问题中的数量关系．
教学难点
准确确定多项式的项及次数．
教学过程
新课导入
填空：
1．买一个书包需要x元，买一支铅笔需要y元，买一个本子需要z元，买1个书包、2支铅笔、2个本子共需要(x＋2y＋2z)元．
2．若三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的周长是 a＋b＋c ．
3．如下图，长方形的宽为a，长为b，圆的半径为r，则阴影部分面积是 ab－πr² ．
新知探究
一、探究学习
【问题】思考：列出的这些式子有什么共同特点？与单项式有什么联系？
x＋2y＋2z， a＋b＋c， ab－πr²．
【师生活动】学生先独立分析所写出的三个式子，尽自己努力找到它们的共同特点，师生再共同进行总结．
【设计意图】通过自主探究，让学生更深刻地理解多项式和单项式之间的关系．
二、新知精讲 【新知】多项式的定义
几个单项式的和叫做多项式．
【师生活动】学生复述这一定义．
【设计意图】通过重复记忆，让学生进一步加深对多项式的定义的理解．
【新知】多项式的相关概念：
x2－2x＋18
多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
【师生活动】结合实例，让学生认识多项式的项和次数．
【设计意图】为后面确定多项式的项和次数做好铺垫．
【问题】多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
【师生活动】引导学生结合定义做出回答．
【设计意图】通过对问题的解答，使学生理解多项式和单项式的次数之间的联系和区别．
【思考】展示单项式与多项式的动图，想一想单项式和多项式有什么关系．
第二单元2.2第3课时《整式的加减》 作业设计 人教版初中数学七年级上册
赣州市义务教育“作业设计我来评”优秀作业征集评比参赛作品
一、作业设计内容
人教版初中数学七年级上册第二单元2.2第3课时《整式的加减》
二、作业设计类型
课时作业
三、作业目标
1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。
2.能用整式加减运算解决实际问题。
四、作业设计方案
1、化简m-n-(m+n)的结果是( )
A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n
2、若多项式3x2-3(5+y-2x2)+mx2的化简结果不含x2，则m等于( )
A.0 B.3 C.-3 D.-9
3、一个单项式加上-y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为 .
4、计算：
(1)3a+2b-3(5a+b)；
(2)2(x2+2x)-(5x-x2)；
5、先化简，再求值：
2x3+4x-x2-(x-3x2+2x3)，其中x=-3；
6、已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的21岁，求这三名同学的年龄的和.
五、设计理念阐述
通过“去括号、合并同类项”等习题归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项就是化简多项式的过程。通过这几组题的训练，进一步熟悉法则。经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的必要性，进一步发展符号感。
洪雅县师院附中七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时去括号法则的深入教案新版新人教版
1 第3课时 去括号法则的深入
1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题．
2．培养学生分析解决问题的能力．
重点
准确应用去括号法则将整式化简．
难点
括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
活动1：复习提问，导入新课
师提出问题：
①合并同类项法则的内容是什么？
②去括号法则的内容是什么？
活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则
师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．
师：出示教材例6.计算：
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
(2)(8a－7b)－(4a－5b)．
分析：根据法则，应如何进行计算？
学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项．
师生共同完成，边讲解边叙述法则．
解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)
＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号
＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项
＝7x＋y …………………………………… 合并同类项
(2)略
教师出示教材例7.
教师引导学生从不同的角度去列算式，
①小明花________元，小红花________元，二人共花________元．
②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元．
学生独立完成，然后交流．
教师出示教材例2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)
学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值．
活动3：练习与小结
练习：教材第69页练习1，2题．
小结：谈谈你这节课的收获．
活动4：布置作业
习题2.2第3，6题．
2 本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．
初中数学教学课例《整式的加减(3)——去括号》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《2.2整式的加减（3）——去括号》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《2.2整式的加减（3）——去括号》
教材分析 （《整式的加减——去括号》是人教版七年级上册数学第二章第二节《整式的加减》的第3课时，它和合并同类项组成一个小节，是中学数学代数部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来进行学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习第三章一元一次方程等后续数学知识做好准备，因此它在整个初中数学代数部分中起到了承上启下的作用。
教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项都变号．
教学目标 （一）知识与技能目标：让学生理解去括号就是将分配律用于正式运算，掌握去括号的法则，使学生学会利用去括号法则将整式化简．
（二）过程与方法目标：
首先，带领学生经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去
括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
其次，通过对解决问题过程中的反思，获得解决问题的经验.
（三）情感与态度目标：通过参与探究活动，培养学生主动
探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性．
学生学习能力分析 我所教的学生中，大部分学生的数学基础比较薄弱，对于初一学生来说理解该知识点存在一个思维上的转换过程，特别是对用字母表示数以及式的运算还比较陌生。学生学习归纳总结能力弱及知识的迁移能力弱。
教学策略选择与设计 为了使学生能够理解字母也可以像数一样进行计算，所以本节课我采用启发式教学法来进行教学。通过类比、观察、比较、归纳，探索得出去括号的法则，学生通过观察、类比、归纳和亲身体验来获得知识，提高解决问题的能力和数学能力。
教学过程 这个环节是这堂课的第三个环节：
（三）探究学习，归纳总结
1、你能利用乘法分配律把括号去掉吗？
人教版初一数学上册整式的加减(3)教学设计
§2.2 整式的加减(3)教学设计
【教材分析】
本节课学习的主要内容是本章所学知识的综合与运用，是在学生已经掌握同类项，合并同类项、去括号的法则后，进一步的归纳总结。它是本章的重点内容，也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同学也为其他学科的学习奠定基础。
本节课的关键是正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算，能利用整式的运算化简多项式并求值。通过练习培养学生观察、类比、交流的意识，体会整式加减的运算不走，以及在现实生活中的实际应用价值。
【教学目标】
知识与能力
1．掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算；
2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
过程与方法
学生在探索过程中，学会观察、总结、归纳，培养学生通过正确、灵活的运算，学会思考问题，进一步培养学生观察能力、闺女概括的能力。通过整式的加减的应用，提高分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观
学生通过复习、总结、归纳发现整式的加减的一般不走，并能灵活运算，感受成功，充满自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，并懂得在学习活动中学会与他人合作交流。
【教学重难点及突破】
重点
运用去括号法则和合并同类项法则进行整式加减运算.
难点
括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误；理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性。
教学突破
通过探索性练习，引导学生总结归纳整式加减运算的一般步骤，并应用其正确地进行整式的加减运算。
【教学设计】
运用导学案。
一、旧知链接（回顾、口答）
（1）如何合并同类项？
（2）去括号的符号变化规律是什么？
设计意图：通过复习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备。
二、情境导入
禾山中学第32届运动会的入场式需要购买衣服和气球，衣服的单价是x元，气球的单价是y元（xy）．初一（1）班买6件衣服，40个气球；初一（2）班买51件衣服，10个气球．买这些衣服和气球，两班一共花费多少元？ 设计意图：从实际问题引入，让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性。
2022年人教版七年级数学上册第二章整式的加减教案 整式的加减(第3课时)
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第3课时
一、教学目标
【知识与技能】
能根据题意列出式子：会进行整式加减运算,并能说明其中的算理．
【过程与方法】
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程,发展符号感,提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
【情感态度与价值观】
培养学生积极探索的学习态度,发展学生有条理地思考及代数表达能力,体会整式的应用价值．
二、课型
新授课。
三、课时
第3课时,共3课时。
四、教学重难点
【教学重点】
列式表示实际问题中的数量关系,会进行整式加减运算．
【教学难点】
列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号．
五、课前准备 教师：课件、直尺、去括号图片等。
学生：三角尺、练习本、圆珠笔或钢笔、铅笔。
六、教学过程
（一）导入新课
教师：我们先来做一个数字游戏：我来说你来写（出示课件2）
重复几次看看,谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
（二）探索新知
1.师生互动,探究整式加减运算法则
教师问1：某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加？
学生答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
教师问2：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
学生回答：可以,去括号,合并同类项.
教师问3：如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为：__________.（出示课件4）
学生回答：10a+b
教师问4：交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是：_____________,将这两个数相加：_____________.
学生回答：10b+a,(10a+b)+ (10b+a)= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 教师问5：结果有何特点？
学生回答：是11的倍数.
七年级上册数学教案设计2.2第3课时整式的加减1(附模拟试卷含答案)
第3课时 整式的加减
1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)
2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点)
3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性．
一、情境导入
1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
(1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；
(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2．化简：
(1)(x＋y)－(2x－3y)；
(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？
二、合作探究
探究点一：整式的加减
【类型一】
整式的化简
化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号．
【类型二】
整式的化简求值
化简求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.
解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，当a＝2，b＝－32时，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.
方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变．
【类型三】
利用“无关”进行说理或求值
人教版七年级数学上册(RJ)第2章 整式的加减 第3课时 整式的加减
第1页 共11页 第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 整式的加减
学习目标：1.熟练进行整式的加减运算.
2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
重点：熟练进行整式的加减运算.
难点：能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
一、知识链接
1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；②相同 也相同.
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.
方法：把同类项的 相加，而 不变.
2.去括号法则：
①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
②如果括号外的因数是
，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .
去括号法则的依据实际是 . 自主学习
第2页 共11页
二、新知预习
做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元.
请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.
（2）小亮比小莹多花_______________元.
想一想：如何进行整式的加减运算？
【自主归纳】整式加减运算的基础是__________、_____________，运算结果仍是____________．
三、自学自测
1.求单项式25xy，22xy,22xy,24xy的和.
2.求231xxy与2467xxy的差.
课堂探究
第3页 共11页 一、要点探究
探究点1：整式的加减
合作探究：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 .