人教版七年级上册数学2.2 整式的加减
人教版-数学-七年级上册-2.2 整式的加减 拓展
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初中-数学-打印版 整式加减 拓展
1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务.如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图1－11所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？(其中灰色线为“打包”带)
图1－11
2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？
图1－12
解：1.由图可知：至少需要(2x+4y+6z)米的打包带.
2.第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元；
第(2)束鲜花的价格为(2x+2y+3z)元；
第(3)束鲜花的价格为(4x+3y+2z)元.
这三束花的总价钱为：
(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z(元)
在探索规律的问题中进一步体会符号表示的意义，发展符号感；
3、用砖砌成如图1－13所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少？
图1－13
求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出.
方法一(直接法)：设砖的长为x cm,根据题意，列方程得
5x=3x+3b
2x=3b
x=23b
所以阴影部分每个小正方形的边长为23b－b=21b(cm),阴影部分的面积为3×(21b)2=43b2(cm2).
方法二(间接法)：同方法一求出砖的长为23b cm,整个墙的面积为S墙=(5×23b)×初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 (3b+23b)=3343b2(cm2)
22块砖的面积为S砖=22×23b×b=33b2(cm2)
所以图中留出方孔的面积S阴=3343b2－33b2=43b2(cm2)
人教七年级数学上册2.2整式的加减综合练习
整式的加减综合练习
【例题精选】：
例1：如果mxyn1221是关于xy，的五次单项式，那么mn，应满足什么条件？
分析：单项式的概念要清楚，（1）数字与字母的积是单项式，（2）单项式的次数是所有字母指数和，所以题目中关于xy，是五次单项式则mn，应满足：215n；nmm41012，，，
解：∵m112 ∴m1
∵∴即∴，2121215414nnnnmn
例2：将多项式aababbabab5423532431176重新排列：
（1）按a的降幂排列：
（2）按b的降幂排列：
分析：（1）找到字母a的最高次项，a5依次是含a4项34ab，含a3项，732ab，含a2项，1123ab，含a项，64ab，不含a的项，b5。
（2）同上。
解：（1）按a的降幂排列原式=aababababb5432234537116；
（2）按b的降幂排列是：原式=bababababa5423324561173。
例3：合并下列各多项式中的同类项。
（1）436574101223333xyxxyxyxx
（2）3512534223xxxxx
分析：1、首先要找出各题中的同类项，并且标出。注意：两相同，即所含字母同，相同字母的指数也相同，2、合并系数相加，两不变，（字母和字母的指数不变），3、没有同类项的不可丢掉，4、某项系数若是带分数应化成假分数。
解：
原式=4534127106233xyxxy
xyxxy23313236
原式3352154744233xxxxx
例4：化简：1035104ppp
解：方法一：原式1035104ppp
(人教版)七年级数学整式的加减单元测试2
- 1 - x x x x x 第二章 整式的加减单元测试题
（满分：120分；考试时间：100分钟）
一、选择题（小题3分，共30分）
1．下列各式中是多项式的是 （ ）
A.21 B.yx C.3ab D.22ba
2．下列说法中正确的是（ ）
A.x的次数是0 B.y1是单项式
C.21是单项式 D.a5的系数是5
3．如图1，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则x 等于 （ ）
A.58acm B.516acm C.54acm D.58acm
4．)()(cadcba( )
A. bd B.db C.db D. db
5．只含有zyx,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ）
A.32x B.xyz5 C.37y D.yzx241
6．化简 )]72(53[2baaba的结果是 （ ）
A.ba107 B.ba45 C.ba4 D.ba109
7．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为
（ ）
A.a)701)(251(0000元 B.a)251(700000元
C.a)701)(251(0000元 D.a)70251(0000元 图 1 - 2 - 8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
七级数学上册2.2整式的加减做游戏,学数学素材(新版)新人教版
七级数学上册2.2整式的加减做游戏,学数学素材(新版)新人教版
做游戏，学数学
你知道吗？在平常的游戏中， 储藏着一些数学知识 . 下边就几个小游戏问题谈一谈整式
的奇妙运用 .
例 1 小明背对小亮，让小亮按以下四个步骤操作：
第一步：散发左、中、右三堆牌（每堆张数同样且许多于两张） ；第二步：从左侧一堆取出两张，放入中间一堆；
第三步：从右侧一堆取出一张，放入中间一堆；
第四步：左侧一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左侧一堆 .
这时小明正确说出了中间一堆牌现有的张数，你以为中间一堆牌的张数是 ______张 .
解：按小亮的操作过程列出以下表格 .
因此中间一堆最后的张数为 x 3 x 2 5 .
例 2 甲从一副扑克牌中随意抽取一张，按游戏规则将其点数（此中 J— 11，Q— 12，
K— 13，小王— 14，大王— 15）加上 3 后，乘以 2，再减去 4 后，除以 2，而后将所得的结果
进行平方并报出得数，乙立刻能猜出甲抽出牌的点数 . 当甲报数为 81 时，你以为他抽出的
牌的点数是 ______.
解：
由于 92 81， x 1 9 ，因此甲抽出的牌的点数是 8.
例 3 有 10 人围成一圈玩数学游戏，每一个人内心都想好一个数，并把自己想的数照实告
诉两旁的人， 每一个人将两旁的人告诉的数的均匀数报出来，风趣的是他们报出来的数分别是
1，2， 3，4，5，6，7，8，9，10. 你知道报 2 的人内心想的数是多少吗？你是如何思虑的？
解：如图，设报 2 的人内心想的数是 x ，则报 4 的人内心想的数是 3 2 x 6 x ，
报 6 的人内心想的数是5 2 6 x 4 x ， 报 8 的 人 心 里 想 的 数 是 七级数学上册2.2整式的加减做游戏,学数学素材(新版)新人教版
7 2 4 x 10 x ，报 10 的人内心想的数是 9 2 10 x 8 x ，那么报 2 的人心
人教版-数学-七年级上册-第2章 整式的加减 《整式的加减》教学反思
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初中-数学-打印版 《整式的加减》教学反思
《整式的加减》教材中首先是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数。了解代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。通过本章的学习应使学生达到以下目标：
1、理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别和联系。
2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确的进行同类项的合并和去括号，正确合并同类项的基础上进行整式的加减运算。
3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算数到代数的进步。
我在《整式的加减》复习课教学中尝试了“相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中系统整理学习的知识。
1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。
课前，我再次要求学生去观察家里衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放的好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但从学生身边的生活实际出发就可以让学生自然而然地感受分类思想，为“合并同类项”概念及方法打下了较好的基础。同时使学生明白现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行数学探索活动的热情。
新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，在学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式-3+5xy+2xy+5中。①这个多项式中有哪些项？②各项的系数又是多少？③哪些项可以合并在一起？为什么？”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。
七年级数学上册 2.2 整式的加减例题与讲解 (新版)新人教版
1 2.2 整式的加减
1．同类项
(1)定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
(2)条件：①字母相同，②相同．．字母的指数也相同，二者同时具备．如：2x2y3与2x3y2虽然字母相同，但相同字母的指数不相同，因此也不是同类项．
(3)分类：同类项包括三种情况：①只有系数不同的项，②完全相同的项；③所有常数项．
谈重点 项的概念 同类项，两个条件不能忘：字母要相同，相同字母的指数要一样．
【例1】 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．
(1)3x与3mx是同类项( )；
(2)2ab与－5ab是同类项( )；
(3)3x2y与－13yx2是同类项( )；
(4)5ab2与－2ab2c是同类项( )；
(5)23与32是同类项( )．
解析：(2)(3)(5)是同类项，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项，不能因为指数不同，误认为不是同类项；(1)(4)不是，字母部分不同．
答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
2．合并同类项
(1)概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
(2)法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．理解为：①只有系数相加减，②字母和字母的指数不变．
(3)步骤：合并同类项的步骤：①(找)找同类项；②(移)根据加法的交换律把同类项移到一起；③(合)根据法则合并同类项．
(4)注意事项：
①多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并；
②若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：－3ab2＋3ab2＝(－3＋3)ab2＝0×ab2＝0；
③多项式中没有同类项的单独的一项，要记住照抄下来；
④最后的计算结果一般是按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列．
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计
一. 教材分析
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的内容。本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析
学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在着一些困惑，例如对同类项的理解和合并同类项的方法等。因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固和拓展，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减法运算。
2. 过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点
1. 教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减法运算。
2. 教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，解决实际问题。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过实例讲解和生活实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动参与学习。
2. 合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3. 实践操作法：通过练习和操作，让学生动手动脑，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备
1. 教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容和实例。 2. 练习题：准备适量的练习题，用于学生的操练和巩固。
3. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作蛋糕等，引导学生思考如何运用整式的加减法来解决问题。激发学生的兴趣和思考，为后续学习做好铺垫。
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》练习题-带参考答案
第 1 页 共 4 页 人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》练习题-带参考答案
一、单选题
1．下列各式中，与为同类项的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果 与 是同类项，则 （ ）
A．5 B． C．2 D．
4．已知 ， 则代数式 的值是（ ）
A．100 B．98 C．－100 D．－98
5．如果多项式 减去 后得 ，则 为（ ）
A． B．
C． D．
6．若x–y=–6，xy=–8，则代数式（4x+3y–2xy）–（2x+5y+xy）的值是（ ）
A．–12 B．12 C．–36 D．不能确定
7．若代数式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A．6 B．－6 C．2 D．－2
8．M＝xmy3，N＝﹣x2y3+2xy3，Q＝﹣xny3都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（ ）
A．m＝n+1 B．m＝n
C．m＝n+1或m＝n D．m＝n或m＝n﹣1
二、填空题
9．计算的结果等于
.
10．把多项式按的降幂排列后第二项是 ．
11．苹果每千克a元，香蕉每千克b元，则买3千克苹果和5千克香蕉共需 元．
12．如果单项式 与 的和仍是单项式，那么mn＝ ．
13．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图D不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴 第 2 页 共 4 页 影部分的周长和是 cm.
三、计算题
14．计算
（1）
（2）
15．先化简，再求值：已知，求的值.
16．已知 和 .
（1）化简 .
（2）当 ， 时，求 的值.
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减(第2课时)》教学详案
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减（第２课时）》教学详案
一. 教材分析
本节课是人教版七年级数学上册第二章整式的加减的第二课时，主要内容是整式的加减。整式的加减是初中学员初次接触的抽象代数内容，是学习后续高级数学的基础。本节课通过实例引入整式的加减概念，让学生掌握整式加减的运算法则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了实数运算的基础知识，对数学符号和运算规则有一定的理解。但是，对于整式的加减，学生还是初次接触，可能会感到抽象和困难。因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际操作，让学生理解和掌握整式的加减方法。
三. 教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握整式的加减运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。
2. 过程与方法：通过具体实例和实际操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点
1. 重点：整式的加减运算法则。
2. 难点：如何将实际问题转化为整式加减的问题，并运用整式加减的方法解决实际问题。
五. 教学方法
采用“实例引入-讲解演示-练习操作-总结拓展”的教学方法，通过具体实例和实际操作，让学生理解和掌握整式的加减方法。
六. 教学准备
1. 教学PPT：制作详细的PPT，展示整式的加减运算的步骤和实例。
2. 练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
通过一个实际问题引入整式的加减概念，例如：“已知两个长方形的面积分别为12平方厘米和18平方厘米，求这两个长方形合并后的面积。”让学生思考如何解决这个问题，从而引出整式的加减。
2. 呈现（10分钟）
讲解整式的加减运算法则，并通过PPT展示实例，让学生跟随老师一起完成整式的加减运算。例如，讲解整式加减的步骤：去括号、合并同类项等。
【人教版】七上数学：2.2《整式的加减》(3课时)教学设计
1 2.2整式的加减（第1课时）
教学目标：
1.理解同类项的概念.
2.掌握合并同类项法则，会进行简单的同类项合并.
3.运用类比数学思想方法，发展学生探究能力、问题的抽象概括能力.
教学重点：
合并同类项法则
难点：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究过程.
教法：互动探究法
学法：
小组研讨法
教学过程：
复习
（1）举例说明什么是多项式，多项式的次数、多项式的项、常数项.
学生活动：学生抢答
一、情境引入
问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
学生合作探究：分析已知量和未知量之间的数量关系.
教师总结：
依题意可列出非冻土地段所需时表示为t1.2，根据路程=时间速度，铁路全长是tt1.2120100，即tt252100.那么tt252100能够化简吗？下面我们就来学习今天的新知识——同类项
问题2：（1）运用运算律计算：
22522100= ，22522100= ；
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
tt252100= .
学生活动：在独立完成的基础上，小组合作探究.
师生合作探究：
前面我们学习过特殊到一般的方法解决问题，本题22522100可看作，tt252100中当t取多少时的算式？22522100呢？类比它们的关系，tt252100也能用运算律来化简吗？
教师总结：
运用分配律可得（1）题中2352225210022522100，
2352225210022522100