人教版七年级上册数学2.2 整式的加减--同类项及合并同类项公开课课件
我思,我进步1
知识的探究
(1) 运用有理数的运算律计算:
100×2+252×2=_________,
100×(-2)+252×(-2)=_________;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，
并说明其中的道理： 100t+252t=_________.
填空:
知识的探究
)t；
)x2；
(1) 100t-252t=(
请你完成：
(1)
3x-8x-9x
=-14x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab =a2-2ab (3) 2x-7y-5x+11y-1 =-3x+4y-1
知 识 延 伸：
（5）、指出下列多项式中的同类项，并 用不同的下画线标出来： x3－2y3－3x2y－7+3x3－3y3－7x2y+5
a a + 2a a =6 6 4a
4 4xy ― 3xy =3 ―xy=
2.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合并 同类项。
同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的 ： 一.是“字母和字母的指数不变”(同类项 二.是“系数相加”(合 并)
下列各题计算结果对不对？如果不 对，错在哪里？
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab+2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
试一试.
合并下列各式的同类项： (1)3x3+x3; (2)xy2- xy2。
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3 3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 1 2 m=______, n=____________ 4、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=______ 3 ， n=______ 1
火眼金星
(2) 3x2+2x2=(
(3) 3ab2-4ab2=(
)ab2．
上述运算有什么共同特点，你能从中得出 什么规律？
100t和-252t 都含有相同的字母 t， 并且t 的指数都是1，我们就把 100t与-252t 叫做同类项。
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
例4
若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体， 指出下面式子中的同类项。 2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋ (x+y) 例5：k=______时，3xky与－x2y是同类项。
解：要使 3xk y与－ x2 y是同类项，这两项中 x的 次数必须相等，即 k＝2。所以当k＝2时，3xky 与－x2y是同类项。
思考
问题
⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=
对下类水果进行分类：
同类项
学习目标： 1、识记同类项的概念 2、总结出同类项的特点 学习重点： 正确识记同类项的概念 学习难点： 如何正确的判断同类项。
思考
问题
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一 段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速 度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可 以达到120千米／时，请根据这些数据回答下列 问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段 所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如 果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示 这段铁路的全长吗？
注意：
(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项。
我思考, 我进步。
1
知识的探究
观察下列各单项式，把你认为相同类型 的式子归为一类。 8x2y， -mn2， 5a， 3/8 -x2y， 7mn2， 9a， -xy2/3， 0， 0.4n2m，5/9 ，2y2x。
8n 6xy
-7a2b 5n
3ab2 -3xy
2a2b -ab2
讨论
1、所含字母有何特 点？
2、相同字母指数有3ab ab2
2 -7a b
-ab ab2
2 2a ab
6xy xy -3xy xy
ab
探究新知：
1、同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项，叫做同 类项。
(2)、如果 2a b 与 3a b 是同类项,那 么x 4 ,y 3 。
x 3 4 y
自学检查
1、找出这个多项式的同类项？
2 2 2 2 6a +5b -2ab-5b +6a
注意： 用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以区别不同的同类项。
1、你能写出同类项的例子吗？ 如-2abc与4abc; 0.8m2n与2nm2
思考：
-25∏x2y3与30x2y3是同类项吗？
下列各组中的两项是不是同类 项？
(1)ab与3ab
(3)3xy与-5yx
(2)2a b与2ab
2
2
(4)2a与2ab
（5）-0.5与2.7∏
(6)5 与b
3
3
自学检查
1、填空。
(1)、如果 3x y与 x y 是同类项,那么 k 2 。
k 2
解:(1)3x3+x3 =(3+1)x3 =4x3
(2)xy2=(1=
xy2
)xy2
xy2
合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
（移） =(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x
= (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x （并）
=xy-3x2 +5x
游戏互动
例2
规则：一学生说出一个单项式后，指定一
位同学回答它的两个同类项。 (要求出题同学尽可能使自己的题目与众不 同。)
我思考, 我进步
2
知识的应用
例3：指出下列多项式中的同类项， 并用不同的下画线标出来：
3x－2y＋1＋3y－2x－5；
3x² y－2xy² ＋xy² －yx² 。
解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1 与－5是同类项。 (2)3x2y与－yx2是同类项，－2xy2与xy2是同类 项。
例1：判断下列说法是否正确，正确 地在括号内打“√”，错误的打 （X ） “×”。 （ √ ） (1)3x与3mx是同类项。 (2)2ab与－5ab是同类项。（ √ ） （ X ） (3)3x² y与－yx² 是同类项。 （ √） (4)5ab² 与－2ab² c是同类项. (5) 3² 与23是同类项。
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数学：2.2-第1课时《同类项》课件(人教版七年级上)
； / 设计圈 nqx37kop 天不怕，地不怕的样子；而妹妹怎么连爹和姐姐也叫不出来了呢？想着这些，耿英真想抱住妹妹大哭一场！耿正扶着姥爷，耿直扶着怀里抱了 小郭梁，手里牵了郭美妞儿的娘也坐过来了。娘抱着小郭梁坐了，耿英让可爱的小表妹坐在她和娘的中间，耿直紧挨着可爱的同龄义弟尚武坐 下，耿正请姥爷坐在自己和娘的中间。环顾着终于又围坐在一起的全家人，以及初次见面却倍感亲切的义子尚武，郭氏的眼泪还是不知不觉地 再次流淌下来。耿英赶快拿出手绢隔着小表妹为娘擦去眼泪，又把手绢递给娘，轻轻地说：“娘，你就是再高兴得想流泪，也该笑着吃舅舅和 舅母给咱们准备的‘团圆面’啊！”郭氏自己擦擦眼，笑着说：“好好好，俺不再流泪了，咱们笑着吃‘团圆面’！”饭铺里几个跑堂的伙计 把热气腾腾的饭菜端上来了。说是吃“团圆面”，可各种家乡风味儿的红烧、热炒、清炖、凉拌„„把两个大圆桌摆得满满的，而且每个桌子 上还放了两小坛子本地最好的白酒！郭氏弟弟和弟媳热情地过来招呼大家慢慢地喝酒、吃菜、吃面。耿老爹对耿正、耿英、耿直和尚武说： “咱们先给大家伙儿敬敬酒哇！”于是，耿英捧着酒坛给大家满酒，耿老爹、耿正、耿直和尚武都端着酒杯与大家碰杯，大家各自高高兴兴地 抿一抿或者喝一杯。郭氏弟弟、弟媳和大侄儿郭栋也忙里偷闲端了酒杯过来，高高兴兴地和大家碰杯。大家笑着站起来碰杯喝酒，然后又重新 落座了，开始吃菜喝酒吃面„„耿正对上菜的伙计说：“先给俺们几个每人来一碗面汤喝哇，有点儿渴了呢！”耿老爹也说：“是渴了，没有 顾得上喝兰儿泡好的茶水！”面汤很快就端上来了，大家一边喝着汤，一边品尝各种菜肴。郭氏挑拣着喂着怀里抱着的小侄儿；耿英给小表妹 拨拉了半碗面条，又问她想吃哪样菜，不断地给她夹一些放在面前的小盘子里边。耿老爹站起身来要给老岳父再满一杯酒，老岳父用手挡了， 说：“俺老了，吃喝不了多少。你们吃哇！”郭氏说：“爹能吃什么俺知道，有俺照顾就行了，你们都吃自己的哇！”看着满桌子丰盛的饭菜， 耿直食欲大开，津津有味地吃了起来，还高兴地说：“好多年没有吃到这么香的家乡菜了！”转头问：“三弟，怎么样？还对口味儿？”尚武 说：“非常香！比我以前吃得哪些菜都香！”郭氏说：“那就多吃点儿！仔细品尝哪几个菜最香，义母以后每天都给你做！”尚武高兴地说： “谢谢义母！都很香！不过啊，我觉得这个和这个最好吃了，我还是第一次吃呢！”大家一看都给逗笑了：尚武说的最好吃的两个菜，原来是 红烧土豆块儿和醋熘土豆丝！耿直则更是笑得前仰后合，笑过了才说：“俺说三弟啊，你最喜欢吃这两个菜！好啊，这土豆在咱们这里可是最 大众化不过的蔬菜啦！至于红烧土豆块儿和醋
初中数学人教版七年级上册《2.2整式的加减——同类项及合并同类项》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
用发现的规律填空
(1)100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2)3x2+2x2＝( 3+2 )x2＝( 5 )x2
(3)3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4
)ab2＝( －1 )ab2
上面的过程就是合并同类项，那什么是合并同类项？怎 样合并同类项？
归
1、合并同类项的定义：
练习册51-52页的（一）
蓦然回首
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
（2）3x2y与－yx2是同类项， － 2xy2与xy2是同类项．
探究
问题1：如图，建筑工人用两种不同颜色的大 理石铺设地面。请问:这个两个长方形面积怎 样表示？
8 n n 5
8n
5n
探究
问题2：怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼 成的长方形的面积？
8 n n 5
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n =13n
归
1、合并同类项的步骤：
纳
一找（同类项）；二标（同类项）； 三合（合并同类项过程）；四算（结果）。 2、合并同类项过程中应注意：
（1 ）先用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少 运算的错误。 （2）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合 并。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结 果为零。
3x
2
4ab2 2x 2
2 3 2 2
2 2 3 - xy 5 2 3ab 0.3mn m
2
- 0.3mn
4y x
概念巩固练习
3、指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5； （2） 3x2y－2xy2＋xy2－yx2
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT
人教版七（上）
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
合并同类项公开课课件
同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。
两同
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项。
※特别的，所有的常数项也看做同类项。
判断下列各组是否是同类项？
(1) x+y与 x y
( )
(2) 2ab2与 -2a2b ()
(3) 5mn2与 -2mn2p ()
请你来帮忙
5y2x 与-2ym-1xn+3是同类 项m=____,n=____
探究二：怎样合并同类项
如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形
的绿化草坪，它们的宽都是1.5米a，长分别是38.5米
、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多
少？
38.5
34.2
27.3
1.5
1.5
38.5+ 34.2+ 27.3
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
我们常常把具 有相同特征的 事物归为一类.
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有很多的分类的存在
在多项式中也可以把具有相同 特征的式子归为一类.
2.2
解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。
观察下列单项式，把你认为相同的类型的 式子归为一类
6、若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体， 指出下面式子中的同类项。
2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)
两个条件
同 类 项 两个无关
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
两同
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项。
※特别的，所有的常数项也看做同类项。
判断下列各组是否是同类项？
(1) x+y与 x y
( )
(2) 2ab2与 -2a2b ()
(3) 5mn2与 -2mn2p ()
请你来帮忙
5y2x 与-2ym-1xn+3是同类 项m=____,n=____
探究二：怎样合并同类项
如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形
的绿化草坪，它们的宽都是1.5米a，长分别是38.5米
、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多
少？
38.5
34.2
27.3
1.5
1.5
38.5+ 34.2+ 27.3
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
我们常常把具 有相同特征的 事物归为一类.
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有很多的分类的存在
在多项式中也可以把具有相同 特征的式子归为一类.
2.2
解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。
观察下列单项式，把你认为相同的类型的 式子归为一类
6、若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体， 指出下面式子中的同类项。
2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)
两个条件
同 类 项 两个无关
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)课件(共28张)
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，
其中x = .
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，
其中x = .
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
2.2整式的加减(1)——合并同类项 课件-2023-2024学年人教版数学
b，B是A的10倍.
（1）分别写出A和B的表达式；
解：（1）由题意，得A＝10b＋a，
B＝10（10b＋a）＝100b＋10a.
（2）列式表示B与A的差，并说明这个差是9的倍数.
解：（2）B－A＝100b＋10a－（10b＋a）
＝90b＋9a＝9（10b＋a）.
因为9（10b＋a）÷9＝10b＋a，
＝5a－3b－3a2＋6b
＝－3a2＋5a＋3b.
【变式1】（人教7上P67T1）化简：
（1）12（x－0.5）；
解：（1）12（x－0.5）
＝12x－12×0.5
＝12x－6.
1
（2）－5（1－ x）；
5
解：（2）－5（1－ x）
＝1×（－5）－ x·（－5）
＝－5＋x.
（3）－5a＋（3a－2）－（3a－7）；
解：（3）－5a＋（3a－2）－（3a－7）
＝－5a＋3a－2－3a＋7
＝－5a＋5.
1
（4） （9y－3）＋2（y＋1）.
3
解：
（4） （9y－3）＋2（y＋1）
＝5y＋1.
知识点2 整式加减的文字应用
【例2】（人教7上P67例6改编）
（1）求多项式2x－3y与5x＋4y的和；
解：（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）
（1）求这个长方形的宽；
解：（1）由题意，可得这个长方形的宽为（a＋b）－（a－b）＝2b
（cm）.
（2）求这个长方形的周长.
解：（2）长方形的周长为2（a＋b＋2b）＝2a＋2b＋4b＝2a＋6b
（cm）.
1.下列计算正确的是（
）
C
（1）分别写出A和B的表达式；
解：（1）由题意，得A＝10b＋a，
B＝10（10b＋a）＝100b＋10a.
（2）列式表示B与A的差，并说明这个差是9的倍数.
解：（2）B－A＝100b＋10a－（10b＋a）
＝90b＋9a＝9（10b＋a）.
因为9（10b＋a）÷9＝10b＋a，
＝5a－3b－3a2＋6b
＝－3a2＋5a＋3b.
【变式1】（人教7上P67T1）化简：
（1）12（x－0.5）；
解：（1）12（x－0.5）
＝12x－12×0.5
＝12x－6.
1
（2）－5（1－ x）；
5
解：（2）－5（1－ x）
＝1×（－5）－ x·（－5）
＝－5＋x.
（3）－5a＋（3a－2）－（3a－7）；
解：（3）－5a＋（3a－2）－（3a－7）
＝－5a＋3a－2－3a＋7
＝－5a＋5.
1
（4） （9y－3）＋2（y＋1）.
3
解：
（4） （9y－3）＋2（y＋1）
＝5y＋1.
知识点2 整式加减的文字应用
【例2】（人教7上P67例6改编）
（1）求多项式2x－3y与5x＋4y的和；
解：（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）
（1）求这个长方形的宽；
解：（1）由题意，可得这个长方形的宽为（a＋b）－（a－b）＝2b
（cm）.
（2）求这个长方形的周长.
解：（2）长方形的周长为2（a＋b＋2b）＝2a＋2b＋4b＝2a＋6b
（cm）.
1.下列计算正确的是（
）
C
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
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上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
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进货后这个商店有 大米多少千克？
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例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
人教版七年级数学上册整式的加减---合并同类项课件
探究一：什么是同类项都有什么相同点
相同字母的指数相同 指数都是2 指数都是1
（3）3x2 y 和 5 x2y
（1）2x 和 -3 x； （2）5st 和 7ts； （3）3x2y 和 5x2y；
（4）2 ab2c 和 -ab2c.
所含字母相同
同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并
且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
先化简，再求值.
解法2 : 3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 (3 2 4)x2 (4 5)x (3 2) 3x2 9x 1.
当x 2时, 原式 = 3 2 2 9 2 1 5.
比较解法1与解法2，哪种方法更简单？
降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
式的运算
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
想一想
上面的等式变形是逆用了哪个 运算定律？
数的运算
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2
探索新知
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
相同字母的指数相同 指数都是2 指数都是1
（3）3x2 y 和 5 x2y
（1）2x 和 -3 x； （2）5st 和 7ts； （3）3x2y 和 5x2y；
（4）2 ab2c 和 -ab2c.
所含字母相同
同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并
且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
先化简，再求值.
解法2 : 3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 (3 2 4)x2 (4 5)x (3 2) 3x2 9x 1.
当x 2时, 原式 = 3 2 2 9 2 1 5.
比较解法1与解法2，哪种方法更简单？
降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
式的运算
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
想一想
上面的等式变形是逆用了哪个 运算定律？
数的运算
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2
探索新知
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)
示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
（1）求多项式 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：