合并同类项教案(公开课)

合并同类项教案
（瓮溪中学王艳 2015年10月30日）
设计说明:
《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级(上)第2章第5节的内容。

在此之前，学生已经学习了整式的概念，对代数式的有关知识有所了解，本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，再一次让学生感受字母表示数的优越性，进一步体会代数式的表示作用。

并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础，起到承上启下的作用. 教学目标：
1、知识目标：
(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。

(2)使学生掌握合并同类项法则。

(3)利用合并同类项法则来化简整式。

2、能力目标：
(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、情感目标：
(1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。

培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则
教学难点：学会合并同类项
教学过程和方法
（一）创设情境、引入课题
1、赛一赛：
当x=10时，求代数式5－4x2+3 x3+4x2-3x2－1的值.
请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.
（设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。

）
（二）积极思考、探求新知
2、观察故事，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由。

小明是个热心的孩子，暑假里他帮行动困难的住户买早点。

小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。

”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？
生活中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗?
生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类.
5-42x+33x+42x-33x-1
问题1：上面的多项式都有哪些项？
问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？
归为同一类的项有什么共同特征？
3、找一找，它们有什么共同的特点：
（1）所含的字母相同
（2）相同字母的指数相等
注：几个常数项也是同类项.
4、归纳：
多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

（设计目的：让学生从自己的视点去观察、归纳，进而讨论分析抓住同类项的本质特征，这样可以充分发挥学生的主体作用，同时让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。

）
（三）应用新知
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）x和y （2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（5）a2与a3 （6）22与23
温馨提示：（1）所有常数项也看作同类项。

（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

2、编一编，看谁编得又快又好。

同桌甲写出一个多项式，同桌乙相对应的写出一个同类项。

（设计目的：游戏目的是为了培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神。

同时，也巩固同类项概念。

使学生进一步加深对同类项定义的掌握，明白所有常数都是同类项，理解同类项定义的两个相同、两个无关。

使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。

）
3、更上一层楼
K取何值时， 3k x y 与2x y 是同类项。

为什么？
（四）再探新知
1、合并同类项与单位量的加减法类似
如：6克+ 7克=13克
3a2b+5a2b=82a b
（设计目的：教师在开始就发出质疑，抛出问题同类项之间能否进运算呢？然后呈现题目，引导学生去观察、猜测，所有的工作都是学生发现自己去做的，从而变被动为主动。

同时教师通过类似相关知识在生活实例中的运用、利用知识的迁移特点，直观形象地巩固了新的知识点，加深学生对已知结论的理解、帮助学生
进一步记忆和掌握。

）
2、同类项可以加减运算
5x+3x= _____ -3x-8x= _____
ab+ba= _____ 6xy-7xy= _____
3(a+b)+(a+b)=
3、归纳：
（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．
（2）法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（五）巩固新知、拓展提高
1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y 2-3y 2=2
(4)4x 2y-5xy 2=-x 2y (5)3x 2+2x 3=5x 5 (6)a+a-5a=3a
注意： （1）.合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。

（2）.不是同类项的不能合并。

(3).合并同类项系数相加时系数要带符号。

2、例2、 合并同类项2a2b －3a －3a2b +2a 刚才的比赛，你现在知道老师的秘密了吗？ 当x=10时，求代数式 5-42x +33x +42x -33x -1的值
请一位同学报一个关于x 的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.
3、练一练合并同类项
(1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x 2+2x-x 2+3
（设计目的：在学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。

）
（六）学生小结、聆听心声
1、同类项的概念：
所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。

几个常数项也是_______。

特征 （1）两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同.
（2） 两个无关：系数无关，字母顺序无关.
2、合并同类项的法则：
______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。

步骤：一找，二移，三合并.
（设计说明：对本节内容知识性内容的知识梳理，通过归纳使学生系统了解同类项，以及合并同类项的知识，把课堂教学传授的知识尽快转化为的素质。

然后通过学生自由谈本节课的教学过程中感受的活动，让学生畅所欲言，表达心声，真正体现以学生为本的理念，并且提高了学生的语言表达能力。

）
（七）作业布置、分层提高
1、完成课本练习
（设计说明: 作业布置可以很好地让学生对本课的知识进行有效的巩固和加深。

针对的差异进行分层作业，既使掌握基础知识，又使学有余力的有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

）
1,42
a b =-=。