杠杆及其平衡条件
【物理】杠杆第1课时杠杆及其平衡条件课件-2023-2024学年人教版八年级物理下册

3.杠杆平衡状态:当杠杆处于_静__止___状态或__匀__速__转__动__状态时,我们 就说杠杆平衡了。 4.杠杆平衡条件:___动__力__×__动__力__臂__=__阻__力__×__阻__力__臂_____,字母表达式 _F__1L__1=__F__2L__2 _。
考点1 认识杠杆 1.(2022春·麻章区期末)如图所示,小华用苹果和桔子来玩跷跷板, 她将苹果、桔子分别挂在轻杆的左、右两端(绳子忽略不计),放手后, 杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是( C ) A.苹果的重力 B.桔子的重力 C.苹果对杆的拉力 D.杆对桔子的拉力
14.(2022秋·淮安区校级月考)如图所示是某中学的一位同学大课间跑 操结束后手拿班旗时的情景。其中旗杆由质量均匀分布的铝合金管制 成,此时旗杆水平放置保持静止状态。若这位同学的左手向旗子方向 移动一小段距离,下列说法正确的是( D ) A.左手对旗杆的力变小,右手对旗杆的力变大 B.左手对旗杆的力变大,右手对旗杆的力变小 C.左手和右手对旗杆的力都变大 D.左手和右手对旗杆的力都变小
6.(2022·江都区月考)超市里的手推车如图所示,某顾客推着空车前 进时,当前轮遇障碍物A时,顾客向下按扶把,这时手推车可看成杠 杆,支点是__C__点;当后轮遇到障碍物A时,顾客向上提扶把,这时支 点是__B__点。
7.(2022秋·未央区校级期中)如图,每个钩码重0.49N,杠杆上每格长 度相等,现用一弹簧测力计要求钩在支点右侧,使它的示数为0.98N, 且杠杆在水平位置保持平衡,则弹簧测力计应钩在__F__点处,拉力方 向应__竖__直__向__下__。
2.(2022·福田区校级模拟)下列关于杠杆五个名词的说法中,正确的 是( D ) A.力臂一定在杠杆上 B.作用在杠杆上的动力、阻力方向一定相反 C.力臂是支点到力的作用点的距离 D.力的作用线通过支点其力臂为0
第十二章 第一节(第1课时)杠杆及其平衡条件

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6.如图所示,活塞式抽水机手柄可以看作是绕O 点转动的杠杆,它在动力F1和阻力F2的作用下, 处于平衡状态,则( D )
A.F1•OC=F2•OA C.F1•OE=F2•OA
B.F1•OD=F2•OB D.F1•OE=F2•OB
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二.填空题
7.张开如图所示的塑料夹时,要用力(动力)作 用在塑料夹的两臂上,塑料夹的每一个臂均相当 于一个 杠杆 .在图中标出杠杆的支点O,转动 过程中的阻力是 弹簧的弹力 .
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4.园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时,常 把树枝尽量往剪刀轴O处靠近,这样做的目的是为 了( D ) A.增大阻力臂,减小动力移动的距离 B.减小动力臂,减小动力移动的距离 C.增大动力臂,省力 D.减小阻力臂,省力
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5.如图所示,轻质杠杆AB可以绕O点转动,在A 点用细线悬挂一重物,在B点施加一竖直向下的 动力,使杠杆在水平位置保持平衡.若将动力的 方向改为沿虚线方向,仍使杠杆在水平位置保持 平衡,则( B ) A.动力臂增大 B.动力臂减小 C.动力臂不变 D.条件不足,无法判断
第十二章 简单机械 第一节 杠杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
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学习目标: 1.知道杠杆的特征,能在杠杆上确认支点、 动力、动力臂、阻力、阻力臂的位置。 2.能准确画出动力臂与阻力臂。 3.会探究杠杆的平衡条件。
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A.弹簧测力计 B.杆秤 C.台秤 D.托盘天平
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(优)获奖教案 杠杆及其平衡条件

第1课时杠杆及其平衡条件知识与技能1.知道什么是杠杆,能从常见工具中辨认出杠杆。
2.能够辨认出支点、动力、阻力,会确定动力臂和阻力臂。
3.通过观察与实验,探究并理解杠杆的平衡条件,并能进行简单计算。
过程与方法1.通过认识生活中的杠杆、认识杠杆五要素的过程,体会科学抽象的方法。
2.经历探究杠杆平衡条件的过程,学会分析实验现象、寻找数据间规律,从而归纳出实验结论的一般方法。
情感、态度与价值观激发物理兴趣,形成探究思维,有小组合作意识。
教学重、难点1.杠杆平衡条件。
2.力臂的概念和画法。
教具准备羊角锤、铁架台、钩码、细绳、等分刻度的匀质木尺、多媒体课件等。
一、情景引入多媒体展示:古埃及人建造金字塔时利用简单机械搬动巨大石块;我国古代利用桔槔在井上汲水;在现代建筑工地上,人们利用挖土机、起重机、吊车、钳子等工具进行劳动。
让学生找出它们的共同特点。
通过这些实例,有效地引起学生的注意,从而导入新课。
二、新课教学探究点一:杠杆来看一下羊角锤的工作特点。
学生交流、讨论后得出结论:1.硬;2.在力的作用下绕某一点转动。
演示:用长木板绕固定点转动撬一重物。
说明物体只要是硬的就行,跟形状无关。
同时边说边板书课题。
1.定义:一根硬棒在力的作用下如果能绕固定点转动,这根硬棒就叫杠杆。
让学生再举一些杠杆的实例(如活塞式抽水机、跷跷板)以巩固对定义的理解。
2.杠杆的五要素:支点:杠杆绕着转动的点叫支点,用字母O表示。
动力:使杠杆转动的力,用字母F1表示。
阻力:阻碍杠杆转动的力,用字母F2表示。
那么要产生同样的效果,施加力的大小、方向是否一样呢?让学生按下图所示分别操作。
(1)分别按图甲三个位置沿图示方向向下施力使杠杆静止。
提问:三次施加的力的大小是否一样?答:不一样。
(大小关系能回答出来)这说明要使杠杆保持这种状态,力的大小跟什么有关?学生会回答跟作用点和支点的远近有关,且距离越大,力越小。
(2)老师不加解释,再让学生按图乙所示施加力使杠杆保持静止,学生会发现虽然作用点相同,即作用点和支点的远近相等,但力的大小却不同,且F1>F2。
八年级下杠杆平衡原理

杠杆平衡原理是物理学中的重要概念,它在我们日常生活中有广泛应用。
杠杆平衡原理是基于牛顿第一定律,也就是平衡状态的物体会保持不动或以恒定速度直线运动的原理。
下面我将结合实例详细介绍八年级下杠杆平衡原理。
一、杠杆的概念及特点杠杆是一种能够绕轴旋转的刚体,具有以下特点:1.轴:杠杆上的物体绕轴旋转,轴是杠杆的支点。
2.力臂:从轴到施力点的距离,用l表示。
3.力矩:作用在杠杆上的力与力臂的乘积,用M表示。
在杠杆平衡原理中,有一个重要的概念,力矩。
力矩可以用于描述杠杆上力的大小和方向对平衡产生的影响。
力矩的大小由施力的大小和力臂的长度决定。
二、杠杆平衡条件在杠杆平衡中,施力和反力的力矩大小相等,方向相反。
根据这个原理,可以得出以下结论:1.当施力和反力的力矩相等时,杠杆达到平衡状态。
2.施力越大,力臂越小,反力越小,力矩越小,杠杆越容易平衡。
3.反之,当施力越小,力臂越大时,杠杆越难以平衡。
三、不同类型杠杆的平衡条件1.一类杠杆:当轴在施力点和反力点之间,且力臂相等时,只需施加一个力使得杠杆平衡。
例如,如果我们想使用一个杠杆抬起一个物体。
设施力点距轴的距离为l1,反力点距轴的距离为l2、则根据杠杆平衡原理,可以得出以下公式:l1F1=l2F2,其中F1是施加的力,F2是物体的重力。
2.二类杠杆:施力和反力分别在轴的两侧,力臂不相等。
施力小而力臂大,反力大而力臂小,才能使杠杆保持平衡。
例如,我们使用一个撬棍将一块巨石搬起。
施力点距轴的距离很小,力臂很大,而巨石下部的支持点距轴的距离很大,力臂很小。
这样一来,我们只需施加一个很小的力就可以搬动巨石。
3.三类杠杆:施力和反力都分别在轴的同一侧,力臂也不相等。
施力大而力臂小,反力小而力臂大,才能使杠杆保持平衡。
例如,我们玩的夹娃娃机就是一个典型的三类杠杆。
施力点在杠杆的根部,力臂很小,而支持娃娃的点距轴的距离很大,力臂很大。
这样一来,我们只需施加一个适当的力就可以将娃娃夹起来。
第一节 杠杆及其平衡条件

右边钩码的重力为动力F1。
2
F1
4、为了寻找实验的普遍规律我们应该怎样去做?
进行实验与收集数据
实验 次数
1
2 3
动力 F1/N
动力臂 L1/cm
阻力 F2/N
杠杆的平衡条件
F1L1=F2L2
阻力臂
L2/cm
例题
如图所示,已知力F的大小为20N, OA=20cm,OB=40cm,求物体的重 力G为多少?
这是费力杠杆
联系生活
动动脑
3、等臂杠杆
•等臂杠杆的特点 A 动力臂等于阻力臂 B 不省力也不省距离
由 F1L1=F2L2
∵L1 = L2 ∴F1 = F2
这是等臂杠杆
F动1 力臂L1
F2
总结一下
我的知识我来谈
1、什么是杠杆
2、杠杆的五要素 3、力臂的画法 4、杠杆的平衡条件 5、杠杆的应用 6、培养实事求是的科学探究精神 7、研究物理问题的方法-------科学抽象法
B
O
A
G F
五、杠杆的应用
1、省力杠杆
•省力杠杆的特点 A 动力臂大于阻力臂 B 省力但是费距离
由 F1L1=F2L2 ∵L1>L2 ∴F1< F2
这是省力杠杆
联系生活
动动脑
2、费力杠杆
•费力杠杆的特点 A 动力臂小于阻力臂 B 费力但是省距离
由 F1L1=F2L2 ∵L1 < L2 ∴F1 > F2
动动脑? 悬涯峭壁遇难题 杠杆原理显神通
小卓、小越是一对双胞胎。今天刚一放暑假, 兄弟俩就准备 到对面山上的外婆家去度假,可是走在半路上,他们发现,在到 外婆家的路上有一个悬崖 ,悬崖上原来的木桥因天长日久,已经 腐化,不复存在了。这可怎么办?兄弟俩只得四处寻找东西,希 望找到一个合适的材料,能搭桥过去。真巧!他俩在一个破旧的 房子里找到了两块木板,兄弟高高兴兴的扛到悬崖边,一试,不 行!两块木板都不够长,就差那么一丁点!兄弟俩又急忙找绳子, 这回可不那么幸运了,什么也找不到。这可怎么办?你能帮他们 想个办法吗?
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件

【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件1.探究杠杆的平衡条件(1)杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动.(2)实验前:应调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是:可以消除杠杆自重对实验结果的影响;实验中:应调节杠杆两端的钩码的个数或位置,使杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是:可以方便地从杠杆上直接量出力臂.(3)结论:杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是:动力×动力臂=阻力×阻力臂.写成公式是:F1l1=F2l2,也可写成:F1/F2=l2/l1.2.杠杆平衡条件的应用方法(1)确认杠杆及其七要素.(2)利用公式F1l1=F2l2及变形公式F1=F2l2/l1解题.(3)要统一,即动力和阻力的单位要统一,动力臂和阻力臂的单位要统一,并不一定要用米,可以是厘米.3.典型题例(1)最小力问题例1如图1,一端弯曲的杠杆,O为支点,在B端挂一重为10N 的重物G,OB=AC=4cm,OC=3cm,在A端加一个作用力使杠杆平衡,这个力的最小值可能是().A.10NB.8NC.13.3ND.5N解析根据杠杆的平衡条件:F1l1=F2l2,因F2l2一定,则F1l1一定,所以l1越大,F1越小.由图2可知,OA是最长动力臂.由OA2 =OC2+AC2,AC=4cm,OC=3cm,则OA=5cm.由G·OB=F·OA,G=10N,OB=4cm,OA=5cm,则F=8N.故选项B正确.答案 B方法技巧实际生活中常遇到杠杆的最小力问题,注意要从实物中抽象出杠杆模型.解此类问题,关键是找到最长的动力臂,找到最小力的作用点和方向.解题时要明确两点:(1)明确已知条件(此题中尤其要注意动力臂和阻力臂的确定).(2)明确解题原理(F1l1=F2l2),解题时先把已知条件列出,再将已知条件代入公式解题.(2)杠杆的再平衡问题例2如图3,杠杆挂上钩码后刚好平衡,每个钩码的质量相同,在下列情况中,杠杆还能保持平衡的是().A.左右砝码各向支点移一格B.左右各减少一个砝码C.左右各减少一半砝码D.左右各增加两个砝码解析根据杠杆平衡条件,原来杠杆左边是2×4,右边是4×2,左右相等,杠杆平衡.情况变化后,A项的做法使左边是2×3,右边是4×1,杠杆不再平衡;B项的做法使左边是1×4,右边是3×2,杠杆不再平衡;D项的做法使左边是4×4,右边是6×2,杠杆不再平衡;C项的做法使左边是1×4,右边是2×2,杠杆平衡.故只有选项C正确.方法技巧杠杆的再平衡问题的特点是:原来杠杆是平衡的,当动力和阻力同时增减相等的力ΔF或动力臂和阻力臂同时增减相等的力臂ΔL时,杠杆不能平衡(等臂杠杆除外).(3)杠杆的动态平衡问题例3如图4所示,用始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,阻力G的力臂,动力F.(选填“变大”“变小”或“不变”)解析分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出,阻力臂lG将变大,由于F的方向始终与杠杆垂直,所以F的力臂始终等于杠杆长,故F的力臂lF不变.根据公式F×lF=G×lG,∵lF、G不变,lG变大,∴F变大.答案变大变大方法技巧杠杆的动态平衡是较为复杂的问题,实质在于考查杠杆的平衡条件和力臂的物理意义.解决的关键是明确哪些量变化,哪些量不变,先假设杠杆在某处静止,再用变动为静的处理方法.(4)杠杆与滑轮的组合问题例4如图5所示,质量为m的人站在轻质木板AB的中点,木板可以绕B端上下转动,要使木板静止于水平位置,人拉轻绳的力的大小为(摩擦阻力忽略不计).解析本题由于将杠杆与滑轮进行了组合,所以增加了分析思考问题的难度,木板可绕B端转动,说明B点为杠杆的支点,设人拉绳子的力为F,则由于天花板上的两个滑轮均为定滑轮,它们只能改变力的方向,不能改变力的大小,故A端所受绳子的拉力为F,方向竖直向上.人对杠杆的压力是G人-F.根据杠杆的平衡条件有:F·AB =(G人-F)·A B/2,F·AB=(mg-F)·AB/2,F=mg/3.答案mg/3方法技巧首先必须正确分析出作用在杠杆上的动力和阻力的大小,然后才能用杠杆平衡的条件得出答案.(5)实验探究过程中的经典问题例5在“研究杠杆平衡条件”的实验中,为了,应让杠杆在水平位置平衡.若实验前杠杆的位置如图6(甲)所示,欲使杠杆在水平位置平衡,则杠杆左端的平衡螺母应向(选填“左”或“右”)调.该实验得出的结论是:.某同学进一步用图6(乙)装置验证上述结论,若每个钩码重0.5N,当杠杆在水平位置平衡时,弹簧测力计的读数将4N(选填“<”“>”或“=”).解析经典实验通常是作为大的实验题来考的,问题多、分值大.今后中考也可能这样变化,为提高实验的覆盖面,一些重点实验将瘦身,问题减少,分值变小.但无论如何变形,其中的经典问题依然是命题的热点.杠杆不在水平位置平衡的话,杠杆本身的重力G杆对支点的力臂就不为零,这样会影响实验结论的正确得出.图甲所示的杠杆,左端下沉,右端上翘,说明左边偏重,应将平衡螺母向右调.若弹簧测力计竖直向下拉,则根据杠杆平衡的条件有:4G 钩·4l=F·2l,F=8G钩=8×0.5N=4N.弹簧测力计斜过来拉,力臂变短,力变大,应大于4N.答案消除杠杆自重对实验结果的影响(或使杠杆本身的重力对支点的力臂为0);右;动力×动力臂=阻力×阻力臂(或F1·l1=F2·l2);>.方法技巧探究杠杆平衡条件的题型,往往考查实验器材、过程、数据分析、结论以及对实验的反思.本题考查对实验注意事项的理解,要反思不注意这些事项的后果.许多同学只知道杠杆要在水平位置平衡,不清楚杠杆为什么要在水平位置平衡,阅读了这道题的解析后应该明白问题的答案了.(6)生产与生活中的杠杆问题例6商店里常用案秤称量货物质量,如图7所示,称量时,若在秤盘下粘一块泥,称量的结果比实际质量(选填“大”或“小”);若砝码磨损了,称量的结果比实际质量(选填“大”或“小”);若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些,称量的结果比实际质量.(选填“大”或“小”)解析案秤是一不等臂的杠杆,若秤盘下粘一块泥,相当于物体质量增大,此时就要增加砝码来平衡增加的物体,则读数就要比物体的实际质量大;若砝码磨损了,则砝码的质量比它实际的质量要小,用它去平衡物体时仍按其上标的示数进行读数,则结果比物体的实际质量大;若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些,则左侧的力与力臂的乘积减小,由于右侧的力臂不变,只有砝码的质量减小,此时称量的结果比实际量小.答案大大小方法技巧案秤的使用实质为教材中天平的使用的迁移,同学们一定要灵活运用所学的知识去解决实际问题.。
2020年中考物理12简单机械知识库与专题训练
12 简单机械知识点1:杠杆五要素和平衡条件1.杠杆的五要素和平衡条件(1)定义:一根在力的作用下能绕着__固定点O __转动的硬棒叫做杠杆 (2)杠杆的五要素:支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂 (3)平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂(F 1l 1=F 2l 2)【提示】画力臂:(1)先在杠杆示意图上确定出支点。
(2)画出动力作用线和阻力作用线。
(3)最后从支点向力的作用线引垂线。
2.杠杆的分类:省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆【提示】省力杠杆必然费距离,省距离杠杆必然费力,既省力又省距离的杠杆是不存在的。
知识点2:滑轮1.滑轮与滑轮组2.斜面与轮轴【提示】轮轴不一定是省力机械,主要取决于动力作用于轮还是轴。
知识点3:机械效率1.定义:物理学中,将__有用功__跟__总功__的比值叫做机械效率,用η表示2.表达式_η=W 有W 总___ 3.测量滑轮组的机械效率:η=W 有W 总=Gh Fs _本章中考主要热点有:杠杆的应用、杠杆的示意图、杠杆的平衡条件、定滑轮与动滑轮的特点、滑轮组的应用、机械效率。
1.杠杆的应用与杠杆平衡条件杠杆的七要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用。
主要有以下几个方面:(1)杠杆应用类:判断属于省力杠杆还是费力杠杆;(2)考查杠杆的平衡条件主要是利用杠杆平衡条件分析、解答实际问题。
(3)公式:F1L1= F2L2。
2.杠杆示意图杠杆的示意图以画出力臂较多。
作图题一般情况下和其他作图题结合。
3.定滑轮与动滑轮滑轮是杠杆的另一种形式。
对定滑轮与动滑轮的特点的考查也较多。
主要有以下几个方面:(1)定滑轮及其特点:力与距离的关系;(2)动滑轮杠及其特点:力与距离的关系,做功特点。
4.滑轮组的应用滑轮组的应用主要有:滑轮组及其特点:力的关系及特点,距离的关系及特点,做功的计算;作图类主要涉及绕线(很少出现);计算类主要是根据定滑轮和动滑轮的特点,分析滑轮组的特点及其有关计算。
1.杠杆及杠杆的平衡条件
杠杆及其平衡一、杠杆五要素 1.我们把绕固定点转动的硬棒叫做 。
这个固定点叫做 ,驱动杠杆转动的力叫做 ,阻碍杠 杆转动的力叫做 ,支点到动力作用线的垂直距离叫做 ,支点到阻力作用线的距离叫 做 。
2.列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上,若货物均匀摆在车内,当前轮遇到障碍物 时,售货员向下按扶把,这时手推车可以视为杠杆,支点是 (写出支点位置的字母) , 当后轮遇到障碍物 A 时,售货员向上提扶把,这时支点是 (写出支点位置的字母) . 3.剪刀是日常生活中常用的一种工具,它的种类有各种各样的,但其实都是一对 .如图所示的剪刀,你认 为剪较硬的物体时,应该使用剪刀 ;剪纸或布时,应该使用剪刀 ;修理树枝时,应该使用剪刀 .4.在如图所示的四种剪刀中,正常使用时,动力作用点在阻力作用点和支点之间的是()A.B.C.D.5.在棉产区,每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动.王刚仿照钳子的结构改制成的一种农具解决 了这一问题.如图所示,使用时,将小铲着地,用虎口夹住棉杆的下部,然后在套 管上用力,棉杆就拔出来了.将该农具整体视为杠杆,则支点、动力作用点、阻力 作用点对应下列位置正确的是( ) A.转轴─虎口─套管 B.小铲─套管─虎口 C.小铲─虎口─套管 D.虎口─转轴─套管 6.如图所示,扳手在开启瓶盖时的受力示意图为( ) A. B. C. D. )7.如图所示,是日常生活中常用的指甲剪.若将 ABC 抽象为一根杠杆,则剪切指甲时,此杠杆的支点是 ( A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 8.关于杠杆,下列说法中正确的是( ) A.支点一定在杠杆上 B.力臂一定在杠杆上 C.动力作用点与阻力作用点一定在支点的两侧 D.杠杆的长度一定是动力臂与阻力臂之和 9.下列关于杠杆的说法正确的是( ) 关于力臂的下列说法中正确的是( ) A.从支点到动力作用点的距离叫动力臂 B.从动力作用点到阻力作用线的距离叫动力臂 C.从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂 D.从阻力作用点到动力作用点的距离叫阻力臂 10.如图所示,在推油桶上台阶时,油桶( ) A.是杠杆,支点在 A 点 B.不是杠杆 C.是杠杆,支点在 B 点 D.无法判断1二、画力臂 1.轻质杆 OA 的 A 端挂一重物,在绳子拉力作用下保 持静止, 请画出图中绳对 A 点的拉力 F1 及对应的力臂 L1.4.如图所示,以 O 为转动轴的杠杆 OA 处于静止状态, 作出拉力 F 的力臂 L.2.如图所示,O 为支点,请画出力 F 的力臂 l.5.如图所示,用力 F 使杠杆在水平位置静止,请画出 F 的力臂 L.3.如图所示, 杠杆在水平位置平衡, 货物 A 重为 200N, 请在答题卡的图中画出货物 A 所受重力的示意图和拉 力 F 的力臂 L.6.如图所示, 粗细均匀的棒一端放在地上, 另一端与支 点 O 连接.试作出地面对棒的支持力和力臂 L 和棒所 受重力 G 的示意图. (在答题卡相应的位置上画出原图 并作答)三、杠杆平衡条件 1.杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即 。
杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件在力学中,杠杆是一种利用力的乘法原理来增加力量的器械。
它由两个主要部分组成:杠杆臂和支点。
杠杆原理的应用范围广泛,从简单的剪刀到复杂的机械工具都可以看到杠杆的身影。
然而,要使杠杆保持平衡,有一些条件需要满足。
本文将详细介绍杠杆的平衡条件及其应用。
一、要使杠杆保持平衡,需要满足以下两个条件:1. 力矩平衡条件力矩是力对于旋转轴的转动效果的量度。
在杠杆上,力矩是由施加在杠杆上的力对于支点的距离产生的。
平衡的条件是,所有作用在杠杆上的力矩之和等于零。
数学上,力矩可以用以下公式表示:力矩 = 力 ×距离当所有力矩之和等于零时,杠杆处于平衡状态。
这意味着,如果一个力矩的大小增加,那么另一个力矩必须减小,以保持平衡。
2. 力的平衡条件除了力矩平衡条件外,杠杆也必须满足力的平衡条件。
即,所有作用在杠杆上的力之和等于零。
在杠杆上,力可以分为两种类型:作用在支点上的支持力和作用在其他位置的载荷力。
支持力是使杠杆保持平衡的关键,它提供了一个抵消载荷力的作用。
二、杠杆的应用1. 增加力的作用杠杆的一个主要应用是增加力的作用。
通过改变施力点和支点之间的距离,可以以较小的力产生更大的力矩。
这使得人们能够更轻松地承受大量的重量或施加更大的力。
举个例子,开启一个僵硬的门。
如果你在门的边缘施加力,门可能很难打开。
但如果你将施力点移至靠近门铰链的位置,就能轻松打开门。
这是因为靠近门铰链的位置距离支点更远,从而生成更大的力矩,以克服门上的摩擦力。
2. 制造平衡另一个常见的杠杆应用是制造平衡。
杠杆可以用于平衡不平衡的物体或系统。
通过调整质量分布或改变支点的位置,可以使整个系统达到平衡状态。
举个例子,平衡秤就是一个使用杠杆原理的应用。
当你在一侧放置一定质量的物体时,平衡秤的另一侧会上下移动,直到两侧的力矩平衡。
这样就可以精确地测量物体的质量。
3. 调节速度和力的传递最后,杠杆还可以用于调节速度和力的传递。
通过改变施加力的位置和支点的位置,可以改变输出力的大小和方向。
杠杆及其平衡条件
收入杠杆的定义
指由于销售量的增加而导致的收入增加的杠杆 。
收入杠杆的来源
例如,销售量的增加会带来更多的收入,从而 降低单位产品的固定成本。
收入杠杆的作用
当销售量增加时,单位产品所负担的固定成本就会相对减少,从而提高单位产 品的利润。
第三类杠杆:经营杠杆
经营杠杆的定义
指由于固定成本的存在而导致的利润变动幅度大于收入变动幅度的杠杆。
杠杆及其平衡条件
2023-11-08
目录
• 杠杆原理 • 杠杆平衡条件 • 杠杆的种类与特点 • 杠杆的衡量指标 • 杠杆与风险的关系 • 杠杆的优化与调整
01
杠杆原理
杠杆的定义
杠杆
一个固定点支撑,可围绕其旋转的刚性结构,可 以是直线、曲线或者曲面。
杠杆装置
由杠杆、支点和负载组成的装置,支点是杠杆旋 转的固定点,负载是加在杠杆上的力或力矩。
合理安排费用结构
固定费用与变动费用
固定费用如租金、工资等不随业务量变化而变化,而变动费用如采购成本、运输费用等随业务量变化 而变化。合理安排固定费用与变动费用的比例,可以在业务量波动时保持费用稳定。
直接费用与间接费用
直接费用是指直接用于产品或服务的费用,如原材料、人工等,而间接费用是指为支持产品或服务而 发生的费用,如管理费用、销售费用等。合理安排直接费用与间接费用的比例,可以优化产品或服务 的成本结构。
平衡力
作用在杠杆上的平衡力的大小和方向需要满足杠杆平 衡的条件。
平衡与杠杆的关系
01
杠杆平衡是动力学平衡的一种 表现形式。
02
杠杆的平衡条件是支点、力臂 和平衡力的关系。
03
通过分析杠杆的平衡条件可以 推断出杠杆的运动状态和受力 情况。
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科学探究:杠杆的平衡条件芜湖市田家炳实验中学陈志坚教学设计〔教材分析〕本节是五、六两章力学知识的延续,也是学习滑轮、滑轮组及功等知识的基础,是力学的重点内容。
日常生活中的杠杆现象学生都非常熟悉,因此,教材并没有详细分析杠杆的基本概念,而是将重点放在学生进行科学探究,得出杠杆的平衡条件上。
所以,在教学中激发学生的学习兴趣、让学生亲身经历杠杆平衡条件的探究过程,引导学生学会探究方法尤为重要。
〔课程理念〕从学生生活中熟悉的许多工具(杠杆)谈起,通过学生主动观察、分析、猜想、探究,从而得到杠杆概念及其平衡条件。
教学要体现“从生活走向物理”的基本理念,尽量贴近学生生活,使学生体验到生活中无处不在的物理知识,从而激发起学生学习的兴趣,让学生在学习科学的研究方法的同时,培养学生的探索精神、实践能力及创新意识。
〔知识准备〕学生通过有关力的知识的学习,对力的知识、物体运动与力的关系、平衡概念等有比较深刻的认识;另外,学生已学会了天平的调节,这些都为学习本节做好了铺垫。
〔学生现状〕学生对杠杆的认识是感性的,但这些认识可能肤浅、片面,甚至错误。
因此,在教学中教师要鼓励学生们积极地去观察、讨论、猜想、探究,从中归纳出杠杆的特征及平衡条件。
探究过程中,教师和学生的角色发生变化。
教师以引导者、合作者的身份参与学生的学习;学生主动探究,阐述观点、明辨是非,做自己学习的主人。
〔教学目标〕1. 知识目标:了解杠杆及支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂等概念,掌握杠杆平衡条件。
2. 能力目标:通过参与科学探究活动,归纳得出杠杆平衡条件,培养学生观察能力、动手能力、分析解决问题能力,以及学生之间合作学习能力等。
3. 情感态度与价值观目标:培养学生探究物理规律的兴趣、严谨的科学态度和科学精神。
〔教学重、难点〕经历科学探究过程,归纳杠杆平衡条件。
〔教学用具〕1. 学生自带的工具。
2. 分组实验器材:铁架台、杠杆、钩码等。
3. 杆秤、水果、汽水瓶、多媒体光盘等。
〔教学设计〕利用学生已有的知识,积极引导学生用科学的观点和态度来观察、感知和探索,主动地学习,大胆地猜想,并通过自己设计实验方案(制定实验计划)去探究,通过分析、讨论、归纳得出正确的结论。
因此采用实验探究式课堂教学。
教学程序1. 创设情境,导入新课问学生如何打开汽水瓶盖,激起学生的兴趣,引出“生活中杠杆”的话题。
让学生展示自带的器具,并说明它们的用途和好处。
教师利用多媒体进一步展示:生活中的杠杆(如剪刀、扳手、核桃夹、订书机等)。
教师提问:你见过大型机械吗?是否了解它们的用途?学生回答,教师予以鼓励,并利用多媒体展示:生产中常见的机械(如吊车、推土机等)。
介绍:我国古代就有了使用杠杆的先例。
指出,虽然当时的生产力水平低下,但勤劳的人民用自己的聪明才智制造的各种简单工具,改善了生产条件,方便了生活。
多媒体显示:古代天平、桔槔、舂在生活和生产中的使用情况。
教师总结并指出:生活和生产中的这些机械和工具实质上就是利用了“杠杆”的知识。
设问:为什么这些工具(杠杆)会给我们带来许多好处?由此导入新课。
2. 实验探究,认识杠杆〔学生活动1〕:实验探究杠杆的共同特征让学生观察自带的工具(杠杆),并通过讨论,说出它们的共同特征。
得到杠杆概念:在力的作用下,能绕某一固定点转动的硬棒,叫杠杆。
学生活动:找到所带工具的固定点。
教师利用多媒体展示:活塞式抽水机手柄压水画面,观察固定点。
教师让学生用杆秤称水果。
设问:杆秤是不是杠杆?它的固定点在哪里?并由此导入以下内容。
〔学生活动2〕:认识杠杆的几个概念杠杆中的概念包括:支点(O)、动力(F1)、动力臂(l1)、阻力(F2)、阻力臂(l2),并指导学生画力臂。
3. 探究杠杆的平衡条件〔学生活动3〕:让学生使用杆秤称不同个数的水果,引出杠杆平衡概念,并初步引导学生判断影响杠杆平衡的因素是“力”与“力臂”,教师鼓励学生去猜测、去探究。
为了使探究过程有序地进行,可将整个活动划分为如下四个环节:(1) 制定计划:学生利用所给的实验器材,自行设计实验方案。
(学生分组汇报思路。
)(2) 进行实验并收集数据:三人一组实验,分工、设计表格并进行记录。
(教师巡回检查指导,出现问题及时指出。
)(3) 对所得到的数据进行处理:对数据中的力臂单位、质量单位、力的单位等进行换算。
(4) 分析、判断并讨论交流:通过讨论,进一步验证自己的猜想,同时学生汇报实验结果。
序号〖〗动力()〖〗动力臂()〖〗阻力()〖〗阻力臂()〖〗是否平衡1234为了使数据真实有效,教师随机抽出4个小组,每组取出一组数据,让学生对表中的数据进行分析、归纳,依次排除错误的猜想,从中得出正确的结论。
结论:动力×动力臂=阻力×阻力臂。
4. 总结新课,提出问题(1) 通过探究,你对杠杆理解了吗?你能理解阿基米德的名言吗?(2) 在探究实验中,为什么要使杠杆处于水平位置平衡?(3) 家庭中使用的普通剪刀与理发用的专用剪刀有何不同?请通过观察研究后说明理由。
课堂实录一、引入新课师:我们班同学谁的力气大?你们能否直接用手把汽水瓶盖打开?生:(动手后)打不开。
师:那么我们能不能把瓶盖打开呢?生:可以。
(女生用启瓶器轻松地打开瓶盖)师:这启瓶器就是我们生活中的杠杆。
(多媒体显示:生活中的部分杠杆)同学们,你们了解这些杠杆(工具)是如何使用的吗?它们有什么好处?你还能说出其他的杠杆(工具)吗?生:扳手是用来拧螺母的,它可以使我们轻易地将螺母拧紧或拧松。
(演示)生:订书机可以很方便地把纸装订在一起。
(演示)生:我手中拿的是自行车手刹。
用手轻轻地按住手刹,自行车很快就可停下来。
生:我手中的滑轮可以改变用力方向,方便我们工作。
(演示)师:同学们说的都很好。
你们见过大型机械吗?是否了解它们的用途?生:我见过大型吊车,它很轻易地将集装箱等吊起。
师:(多媒体显示大型机械工作的画面)同学们在课外善于观察。
其实,我国古代劳动人民用自己的聪明才智制造出来一些简单工具(杠杆)帮助他们解决生产和生活中的许多问题。
(多媒体显示古代天平、舂、桔槔)师:为什么这些杠杆(工具)会给我们带来许多好处?现在就让我们从生活中的杠杆开始研究。
二、实验研究,探索规律〔学生活动1〕:观察自带的工具(杠杆)通过讨论,说出它们有什么共同特征……生:在力的作用下,能绕某一固定转动的硬杆,就叫做杠杆。
学生活动:找所带工具的固定点。
老师演示:用杆秤称水果。
师:杆秤是杠杆吗?如果是,它的固定点在哪里?生:是杠杆,因为它可绕提钮转动。
提钮就是固定点。
师:为了了解杠杆的使用,同学们可阅读课本中的有关内容,认识杠杆上的几个概念。
〔学生活动2〕:认识杠杆的几个概念生:支点(O):杠杆绕着转动的固定点。
生:动力(F1):使杠杆转动的力。
生:阻力(F2):阻碍杠杆转动的力。
生:动力臂(l1):支点到动力作用线的距离。
生:阻力臂(l2):支点到阻力作用线的距离。
(学生认识了这几个概念后,再用多媒体显示)课堂杠杆试验:找出所给杠杆(撬棒)的支点、动力、阻力、动力臂及阻力臂。
(学生用微机操作)师:通过练习,同学们已掌握杠杆上的几个概念。
现在让我们再回到杆秤称水果的问题上,请一位同学上来演示。
(学生演示:如何用杆秤称不同量的水果)师:你为什么要这样称?生:如果杆秤不平衡了,就无法称出水果的多少,且要根据水果的多少来移动秤砣或更换秤钮。
师:杠杆的平衡与哪些因素有关,有什么样的关系?生:与动力、阻力、动力臂、阻力臂有关。
师:我们可以通过实验探究,得到确定的关系。
〔学生活动3〕:探究杠杆的平衡条件师:(1) 现给同学们每3人一组,共分五组的实验器材,你们如何设计这个实验?生:将杠杆挂在铁架台上,观察是否在水平位置平衡(静止);若不是,可调节平衡螺母,使之水平平衡。
(2) 在杠杆支点的左边挂一定量的钩码,在支点右边也挂上钩码,直至杠杆平衡为止。
(3) 重复多做几次平衡实验,得到不同数据。
(4) 将数据记录下来,分析得出结论。
师:很好,现在同学们可动手进行探究,每小组注意分工合作,完成探究任务。
学生分组认真探究,将结果填入自己设计好的表格中,同时对得到的结论进行分析、讨论。
老师在学生探究过程中进行巡视,发现问题及时提出,让学生自己去分析、解决问题。
师:请五组中作记录的同学将你们的结果投影到屏幕上。
生:我们这一组一共做4次平衡实验,每一次钩码所挂位置不同,数量也不相同,但每次都使它们保持平衡。
师:将五组中的实验数据任意各取一组填入我设计的表格中,你们从中可得到什么结论(杠杆平衡的条件)。
生:动力×动力臂=阻力×阻力臂。
师:我看有一组数据代入“动力+动力臂=阻力+阻力臂”也能成立,这为什么不是杠杆平衡条件。
生:我们所得到的数据全部符合“动力×动力臂=阻力×阻力臂”,而“动力+动力臂=阻力+阻力臂”不适合所有数据,因此它不是杠杆平衡条件。
三、结束新课,提出问题1. 通过探究,你能理解阿基米德的名言吗?2. 在探究实验中,为什么要使杠杆处于水平位置平衡?3. 家庭中使用的普通剪刀与理发用的专用剪刀有何不同?请通过观察研究,说明理由(作业)。
专家点评1. 利用生活中的杠杆(开瓶器、杆秤)创设情境,引入新课,并让学生列举生活、生产中的事例,自行归纳出“杠杆”的概念,进而探究杠杆平衡规律。
这大大地激发了学生学习物理的兴趣,活跃了课堂气氛,学生可以愉快地完成学习任务。
同时也较好地体现了“从生活走向物理,从物理走向社会”的课程基本理念。
2. 课堂教学效果的好坏,并不在于教师是否把概念、规律讲清楚,讲透彻,而是看学生是否主动参与教学过程,勤于思考、乐于探究。
3. 探究活动是一个较为复杂的过程,涉及到七个主要环节。
为了使学生活动有序进行,教师对探究活动进行分块处理,聚散结合。
这样不仅使学生活动丝丝入扣,忙而不乱,而且也使探究教学更具有目的性。