杠杆的平衡条件及分类
5探究杠杆的平衡条件
动力臂L1_<___ 阻力臂L2
动力臂L1__=__ 阻力臂L2
新 知
力的
动力F1_<_____ 动力F1__>____阻 动力F1_=_____阻
梳 关系
理
阻力F2
力F2
力F2
既不省力也不
特点 省力但费距离 费力但省距离 费力，既不省距
离也不费距离
撬棒、开酒瓶 缝纫机脚踏板、
应用
托盘天平
的起子
筷子
馈 A
是 支点 ,F1是 动力 ,F2是 阻力 ,L1是 动力臂,L2
是 阻力臂。
图5-1
课 4. 如图5-2所示,一名同学在做俯卧撑,如果把人的躯干看
堂
反 成一个杠杆,该杠杆的支点是 B (填图中字母)点,动力
馈 A
是 地面对手掌的支持力 (选填“手掌对地面的压力”或“地
面对手掌的支持力”),阻力是 人自身的重力 。
水平位置平衡的主要目的是 消除杠杆自重对实验的影响 。
应 用
(2)如图所示,在杠杆左侧
示 A处挂4个相同的钩码,要使杠杆
例
在水平位置平衡,应在杠杆右侧
B处挂 3 个相同的钩码。
图6-5-4
(3)如图乙所示,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,当弹簧测力
计逐渐向右倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测
力杠杆的是___A____,属于
等臂杠杆的是__C_____。
(均填字母)
图5-6
课 5.如图5-7所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,杠杆长0.4 m,在它
堂 反
的中点B处挂一重30 N的物体G。若在杠杆上A端施加竖直
馈 方向的力F,使杠杆在水平位置平衡,求F的大小。
机械杠杆和平衡条件
机械杠杆和平衡条件一、杠杆的定义与分类杠杆是一种简单机械，它是一种硬棒，能够在固定点（支点）处转动。
根据杠杆的动力臂和阻力臂的长度关系，杠杆可分为以下三种类型：1.一级杠杆：动力臂等于阻力臂，如天平。
2.二级杠杆：动力臂小于阻力臂，如撬棍。
3.三级杠杆：动力臂大于阻力臂，如杠杆秤。
二、杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件是指在杠杆转动过程中，保持平衡的条件。
杠杆的平衡条件可以用力矩的概念来描述，即杠杆两侧的力矩相等。
杠杆的平衡条件公式为：F1 * L1 = F2 * L2其中，F1和F2分别为杠杆两侧的力，L1和L2分别为力的作用点到支点的距离（即力臂）。
三、力臂的概念力臂是指力的作用点到支点的垂直距离。
在计算力矩时，力臂是关键因素。
力臂的长度决定了力对杠杆平衡的影响。
四、杠杆的应用杠杆在生活和生产中有着广泛的应用，如剪刀、钳子、撬棍等。
杠杆的原理可以帮助我们实现力的放大或方向的改变，从而更方便地进行工作。
五、杠杆的平衡状态杠杆的平衡状态包括静止平衡和转动平衡。
在静止平衡状态下，杠杆两侧的力和力矩相等，杠杆保持静止。
在转动平衡状态下，杠杆两侧的力和力矩相等，杠杆以固定点为中心进行转动。
六、杠杆的平衡保护杠杆的平衡保护是指在杠杆使用过程中，采取措施防止杠杆因外力作用而失去平衡。
平衡保护措施包括使用平衡螺母、设置限位装置等。
七、杠杆的优缺点杠杆的优点是可以节省力、提高工作效率，缺点是用力距离较大，且在使用过程中可能产生侧向力。
八、杠杆在现代科技中的应用杠杆原理在现代科技领域中有着广泛的应用，如机械臂、减速器、杠杆传感器等。
这些设备利用杠杆原理来实现力的传递、放大和控制。
机械杠杆和平衡条件是物理学中的重要知识点。
了解杠杆的定义、分类、平衡条件以及力臂的概念，能够帮助我们更好地理解和应用杠杆原理。
杠杆在生活和生产中的广泛应用，体现了物理学与实际生活的紧密联系。
习题及方法：1.习题：一个长度为1米的杠杆，在支点处受到一个10N的力，如果杠杆的另一端施加一个力使得杠杆保持平衡，那么这个力的大小是多少？解题思路：根据杠杆的平衡条件F1 * L1 = F2 * L2，其中F1为已知的力，L1为力臂长度，F2为要求的力，L2为力臂长度。
解惑：杠杆的支点以及真正的杠杆平衡条件V2
解惑：杠杆的支点以及真正的杠杆平衡条件广州番禺王耀强一、问题的起因来自下题：很明显，A点是支点，这是毫无问题的。
但平常的习题中，常常也可以把B点看作支点来解题，那到底怎么样的点可以看作支点？为什么A、B点都可以看作支点？二、杠杆杠杆是绕着一个点转动的刚体。
而这个支点可以是静止不动的一个点，也可以是一个运动的点。
运动与静止是相对的，通常以地面作为参考系。
那么很明显，A点是静止的，而B、C点是绕着A点转动。
（本文中，忽略杠杆的重力、质量、转动惯量等）三、杠杆平衡当杠杆静止或匀速转动时，杠杆是平衡的。
如果是变速转动，杠杆是不平衡的。
四、杠杆的支点指甲钳中，假定B、C点是绕着A点做匀速圆周运动，杠杆平衡。
由于ABC是刚体，A、B、C点之间的相对位置是固定的。
所以，如果把B点看作支点，相对于B点来说，A、C点都是做匀速圆周运动。
同样的，把C点看作支点，相对于C点来说，A、B点也是做匀速圆周运动。
所以，无论是把A点，还是B、C点看作支点，都符合杠杆的概念：刚体绕着一个点转动。
而且，杠杆都是平衡的，力矩之和都为零。
其实，不单是A、B、C点可看作支点，杠杆上其它位置也可以看作支点，甚至是杠杆外某一个相对于杠杆的位置是固定的点也可以看作是支点。
五、真正的杠杆平衡条件：平常所说的杠杆平衡条件是指，动力与阻力的力矩之和为零。
其实，杠杆不但受到动力、阻力这两个力，在固定静止的支点处也是受到（约束）力的作用的。
也就是说，通常的杠杆中，杠杆是受到3个力作用的力矩。
所以，真正的杠杆平衡条件是，“3”个力的力矩之和为零。
这其实是刚体转动平衡条件。
指甲钳中，当以下图中的D点为支点，那么A、B、C点处的3个力矩之和为零时，杠杆平衡。
六、以一个简单的例子解释：真正的杠杆平衡条件是，“3”个力的力矩之和为零。
下图中的杠杆（其实可以看做是动滑轮的杠杆模型），无论是以A、B、C、D、（杠杆外的）E点为支点，力矩之和M A+M B+M C=0都成立。
物理-02-杠杆分类及应用
杠杆分类及应用知识梳理1、杠杆分类（1）由杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2，按照力臂的不同可分为：当L1____L2时，F1____F2，省力杠杆；当L1____L2时，F1____F2，等臂杠杆；当L1____L2时，F1____F2，费力杠杆。
（2名称结构特征特点应用举例____杠杆动力臂大于阻力臂省____、费________________________________________杠杆动力臂小于阻力臂费____、省________________________________________杠杆动力臂等于阻力臂不省力、不费力________________________________2、杠杆实验“探究杠杆平衡条件”实验及实验步骤：（1）将铁架台放在水平桌面上，安装杠杆，调节________使杠杆在________平衡，目的是______________________________________；（2）用弹簧测力计测出____________________________；（3）将不同的钩码个数组成两个钩码组，分别将两个钩码组悬挂在杠杆上支点________侧，调节位置直至杠杆________平衡，测出力和对应的力臂填入表格；（4）保持力臂不变，改变________________，使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格；（5）保持力不变，改变________________，使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格。
例题解析1、杠杆分类知识点一：省力杠杆【例1】如图是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（）A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力【例2】“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬起整个地球。
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件1.探究杠杆的平衡条件（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动.（2）实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以消除杠杆自重对实验结果的影响；实验中：应调节杠杆两端的钩码的个数或位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以方便地从杠杆上直接量出力臂.（3）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂=阻力×阻力臂.写成公式是：F1l1=F2l2，也可写成：F1／F2=l2／l1.2.杠杆平衡条件的应用方法（1）确认杠杆及其七要素.（2）利用公式F1l1=F2l2及变形公式F1=F2l2／l1解题.（3）要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一，并不一定要用米，可以是厘米.3.典型题例（1）最小力问题例1如图1，一端弯曲的杠杆，O为支点，在B端挂一重为10N 的重物G，OB=AC=4cm，OC=3cm，在A端加一个作用力使杠杆平衡，这个力的最小值可能是（）.A.10NB.8NC.13.3ND.5N解析根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，因F2l2一定，则F1l1一定，所以l1越大，F1越小.由图2可知，OA是最长动力臂.由OA2 =OC2+AC2，AC=4cm，OC=3cm，则OA=5cm.由G·OB=F·OA，G=10N，OB=4cm，OA=5cm，则F=8N.故选项B正确.答案 B方法技巧实际生活中常遇到杠杆的最小力问题，注意要从实物中抽象出杠杆模型.解此类问题，关键是找到最长的动力臂，找到最小力的作用点和方向.解题时要明确两点：（1）明确已知条件（此题中尤其要注意动力臂和阻力臂的确定）.（2）明确解题原理（F1l1=F2l2），解题时先把已知条件列出，再将已知条件代入公式解题.（2）杠杆的再平衡问题例2如图3，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能保持平衡的是（）.A.左右砝码各向支点移一格B.左右各减少一个砝码C.左右各减少一半砝码D.左右各增加两个砝码解析根据杠杆平衡条件，原来杠杆左边是2×4，右边是4×2，左右相等，杠杆平衡.情况变化后，A项的做法使左边是2×3，右边是4×1，杠杆不再平衡；B项的做法使左边是1×4，右边是3×2，杠杆不再平衡；D项的做法使左边是4×4，右边是6×2，杠杆不再平衡；C项的做法使左边是1×4，右边是2×2，杠杆平衡.故只有选项C正确.方法技巧杠杆的再平衡问题的特点是：原来杠杆是平衡的，当动力和阻力同时增减相等的力ΔF或动力臂和阻力臂同时增减相等的力臂ΔL时，杠杆不能平衡（等臂杠杆除外）.（3）杠杆的动态平衡问题例3如图4所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F.（选填“变大”“变小”或“不变”）解析分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变.根据公式F×lF=G×lG，∵lF、G不变，lG变大，∴F变大.答案变大变大方法技巧杠杆的动态平衡是较为复杂的问题，实质在于考查杠杆的平衡条件和力臂的物理意义.解决的关键是明确哪些量变化，哪些量不变，先假设杠杆在某处静止，再用变动为静的处理方法.（4）杠杆与滑轮的组合问题例4如图5所示，质量为m的人站在轻质木板AB的中点，木板可以绕B端上下转动，要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力的大小为（摩擦阻力忽略不计）.解析本题由于将杠杆与滑轮进行了组合，所以增加了分析思考问题的难度，木板可绕B端转动，说明B点为杠杆的支点，设人拉绳子的力为F，则由于天花板上的两个滑轮均为定滑轮，它们只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A端所受绳子的拉力为F，方向竖直向上.人对杠杆的压力是G人-F.根据杠杆的平衡条件有：F·AB =（G人-F）·A B／2，F·AB=（mg-F）·AB／2，F=mg／3.答案mg／3方法技巧首先必须正确分析出作用在杠杆上的动力和阻力的大小，然后才能用杠杆平衡的条件得出答案.（5）实验探究过程中的经典问题例5在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了，应让杠杆在水平位置平衡.若实验前杠杆的位置如图6（甲）所示，欲使杠杆在水平位置平衡，则杠杆左端的平衡螺母应向（选填“左”或“右”）调.该实验得出的结论是：.某同学进一步用图6（乙）装置验证上述结论，若每个钩码重0.5N，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的读数将4N（选填“＜”“＞”或“=”）.解析经典实验通常是作为大的实验题来考的，问题多、分值大.今后中考也可能这样变化，为提高实验的覆盖面，一些重点实验将瘦身，问题减少，分值变小.但无论如何变形，其中的经典问题依然是命题的热点.杠杆不在水平位置平衡的话，杠杆本身的重力G杆对支点的力臂就不为零，这样会影响实验结论的正确得出.图甲所示的杠杆，左端下沉，右端上翘，说明左边偏重，应将平衡螺母向右调.若弹簧测力计竖直向下拉，则根据杠杆平衡的条件有：4G 钩·4l=F·2l，F=8G钩=8×0.5N=4N.弹簧测力计斜过来拉，力臂变短，力变大，应大于4N.答案消除杠杆自重对实验结果的影响（或使杠杆本身的重力对支点的力臂为0）；右；动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1·l1=F2·l2）；＞.方法技巧探究杠杆平衡条件的题型，往往考查实验器材、过程、数据分析、结论以及对实验的反思.本题考查对实验注意事项的理解，要反思不注意这些事项的后果.许多同学只知道杠杆要在水平位置平衡，不清楚杠杆为什么要在水平位置平衡，阅读了这道题的解析后应该明白问题的答案了.（6）生产与生活中的杠杆问题例6商店里常用案秤称量货物质量，如图7所示，称量时，若在秤盘下粘一块泥，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量.（选填“大”或“小”）解析案秤是一不等臂的杠杆，若秤盘下粘一块泥，相当于物体质量增大，此时就要增加砝码来平衡增加的物体，则读数就要比物体的实际质量大；若砝码磨损了，则砝码的质量比它实际的质量要小，用它去平衡物体时仍按其上标的示数进行读数，则结果比物体的实际质量大；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，则左侧的力与力臂的乘积减小，由于右侧的力臂不变，只有砝码的质量减小，此时称量的结果比实际量小.答案大大小方法技巧案秤的使用实质为教材中天平的使用的迁移，同学们一定要灵活运用所学的知识去解决实际问题.。
不简单的杠杆教案
不简单的杠杆教案第一章：认识杠杆1.1 教学目标：让学生了解杠杆的定义和基本特征。
学生能够识别不同类型的杠杆。
1.2 教学内容：杠杆的定义与特点杠杆的分类：一、二、三类杠杆杠杆的平衡条件1.3 教学活动：通过图片和实例介绍杠杆的定义和特点。
分组讨论不同类型的杠杆，如剪刀、钳子等。
学生尝试用自制杠杆进行实验，观察平衡条件。
第二章：杠杆的平衡条件2.1 教学目标：让学生理解杠杆的平衡条件。
学生能够计算力臂和力的关系。
2.2 教学内容：杠杆的平衡条件：力与力臂的乘积相等力臂的定义和计算方法力的合成与分解2.3 教学活动：通过示例和图解讲解杠杆的平衡条件。
学生进行实验，测量不同力臂和力的关系。
练习计算力臂和力的关系，解决实际问题。
第三章：力的合成与分解3.1 教学目标：让学生了解力的合成与分解在杠杆中的应用。
学生能够运用力的合成与分解原理解决杠杆问题。
3.2 教学内容：力的合成与分解原理力的合成与分解在杠杆中的应用力的合成与分解的计算方法3.3 教学活动：通过图解和实例讲解力的合成与分解原理。
学生进行实验，观察力的合成与分解在杠杆中的效果。
练习解决杠杆问题，运用力的合成与分解原理。
第四章：杠杆的应用4.1 教学目标：让学生了解杠杆在日常生活和工业中的应用。
学生能够分析实际问题，运用杠杆原理解决。
4.2 教学内容：杠杆在日常生活和工业中的应用实例杠杆原理在解决问题中的应用实际问题分析与解决方法4.3 教学活动：通过图片和实例介绍杠杆在日常生活和工业中的应用。
学生进行小组讨论，分析实际问题，运用杠杆原理解决。
分享解决实际问题的方法和经验。
第五章：杠杆的优化设计与创新5.1 教学目标：让学生了解杠杆的优化设计与创新方法。
学生能够运用创新思维改进杠杆设计。
5.2 教学内容：杠杆的优化设计原则创新方法在杠杆设计中的应用改进杠杆设计的实践案例5.3 教学活动：通过图解和实例讲解杠杆的优化设计原则。
学生进行小组讨论，提出改进杠杆设计的创新方案。
第1节 杠杆的分类(第3课时)
省力杠杆
若克服的阻力较大时，要用省力杠杆。
画出下图杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
F1
L2
O
L1
F2
在生活中，你还发现了哪些工具是省力杠杆？
省力杠杆
起子
羊角锤
开瓶器
省力杠杆
费力杠杆
若克服的阻力较小时，要用费力杠杆。
使用费力杠杆，可以省距离。
能使工作快捷。
画出下图杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
捣谷的舂
生活中的杠杆
25
拓展练习
1.(2019·铁岭)下列简单机械在使用过程中省力的是（ A）
A.夹蒜器 B.碗夹 C.去核器 D.取蛋器
2. (2019·呼伦贝尔)下图是生活中几种常见的杠杆，属于费力杠杆的是（ D）
A.道钉撬
B.钢丝钳
C.开瓶器
D.筷子
3.(2019·云南)如图的简单机械，属于省力杠杆的是（
特点
阻 支点
力
阻力
臂
优缺点
动力臂大于阻力臂
省力但费距离
4
由 F1L1=F2L2
2 费力杠杆
∵L1 〈 L2
画出动力臂和阻力臂
∴F1 〉 F2
这是费力杠杆
动力
杠杆平衡条件
支点
阻力
动力×动力臂=阻力×阻力臂
小于
动力臂______阻力臂
大于
动力______阻力
特点 动力臂小于阻力臂
优缺点 费力但省距离
5
D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
ABC——省力杠杆；
BOD——费力杠杆；
EOF——费力杠杆。
直击中考
（2011•山西）如图所示，是一种指甲刀的结构示
杠杆的平衡条件及分类
从支点到阻力作用线的距离（l2 ）（点到线的距离）
杠杆
画出图中杠杆各力的力臂
方法：①作力的作用线；
②从支点作力的作用
L1
线的垂线。
F1
O
L2 F2
O
F2
L1
L2
F1
杠杆
2. 杠杆的平衡条件
（1） 提出问题：
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间 存在着怎样的关系？
（2）猜想与假设：
假设1： F1+L1=F2+L2
O
L1
F1
∵L1 〈 L2 ∴F1 〉 F2 这是费力杠杆
杠杆
费力杠杆的特点
F1 F1
B’
A’
O
h1
A
F2 h2 B
F2
可见，费力杠杆虽然费了力，但可以省距离
杠杆
等臂杠杆
O
L1
F1
F2
等臂杠杆的特点
由 F1L1=F2L2 ∵L1 = L2 ∴F1 = F2
这是等臂杠杆
等臂杠杆不省力，也不省距离
杠杆
在下图的四个杠杆均处于平衡状态,各杠杆上 悬挂的物体重G均相等,所需的力分别为F1、F2、F3 、F4，其中最小的是( F1 )
G
G
G
G
4。 ①剪铁皮的剪子、②钓鱼杆、③天平、 ④电工钳, 其中省力的杠杆是___1_、__4__省距离的杠杆___2_____, 等臂的杠杆是____3______.
杠杆
假设2： F1–L1=F2–L2 假设3： F1/L1=F2/L2
假设4： F1 ·L1=F2 ·L2
杠杆
（3） 制定计划与设计实验：
调节杠杆两端 的螺母，使杠杆在 不挂钩码时，保持 水平并静止，达到 平衡状态。
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《探究杠杆的平衡条件》教案第二课时
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）知道什么叫做杠杆和杠杆的平衡。
（2）通过参与科学探究活动，能对杠杆的平衡条件进行猜想与假设，并设计出验证方案，会利用平衡条件研究一些简单的问题。
2、过程与方法：
（1）通过实验探究，总结归纳出杠杆的平衡条件，培养初步的分析概括能力、收集信息和处理的能力。
（2）通过参与科学探究活动，初步领会从具体到抽象的方法，进一步了解进行科学探究的一些基本环节。
3、情感态度与价值观：
体会基本的物理原理的重要作用，进一步感受到生活和科学的关系培养学生对科学的兴趣。
二、重点难点：经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件。
三、教学难点：设计探究杠杆平衡的方案。
四、教学用具：羊角锤、起子、核桃钳、
五、教学过程：
<一> 认识杠杆：
活动一、由姜思宇同学带领大家一起复习一下上节课学习的内容！
提问：1.什么是杠杆？2.杠杆的五要素分别是什么？
请同学们两位同学上黑板画出图中的力臂？
学生讨论:这两位同学做的对不对?
提问：在前面我们学习过一个物体在受到平衡力的作用，那么这个物体我们就说它处于平衡状态，那么一个杠杆平衡了，它要满足什么条件呢？今天这节课我们就一起来探究一下杠杆的平衡条件
《二》、实验探究：杠杆的平衡条件
通过上节课学习的内容，同学们已经知道了影响杠杆平衡的因素是F
1F
2
L
1
L
2，
活动二、1、提出问题：在杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系呢？请同学们在刚才上节课的基础上进一步探究杠杆的平衡条件。
2、猜想与假设：学生猜想
活动三、同学们仔细阅读课本上的探究杠杆平衡条件实验
找一位同学和大家一起分享一下这个实验的过程以及在实验中可能遇到的问题
实验前：思考讨论（1）杠杆两端装两只可调节的螺母起什么
作用？（2）为什么要求杠杆静止时在水平位置呢？
3、进行实验与收信集数据：
4、交流与讨论：由学生回答
杠杆平衡的条件是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F
1 . L
1
=F
2 .
L
2
5、评估与分析：
（1）在探究过程中你印象最深的是什么？
（2）你有何经验和教训？
活动四：根据杠杆的平衡条件给学生讲解什么是省力杠杆以及省力杠杆的特点
找一位同学上黑板给同学讲解费力杠杆及其特点
课题检验：由一位同学带领大家一起来做本节课的习题
课堂小结：谈谈自己的收获。