高三年级第三次六校联考数学试卷
高三年级第三次六校联考数学试卷
高三年级第三次六校联考数学试卷
天津塘沽一中.汉沽一中.大港一中.咸水沽一中.杨柳青一中.一百中学
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟
第I卷 (选择题,共50分)
注意事项:
1 答第Ⅰ卷前,请考生将自己的姓名.准考证号.考试科目用铅笔涂写在答题卡上
2 选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案,不能答在试卷上
一.选择题(本题共10个小题,每小题5分,共50分 在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)
1 设集合P={直线的倾斜角},Q={两个向量的夹角},R={两条直线的夹角},M={直线l1到l2的角}则必有
A QR=PM
B RMPQ
C Q=RM=P
D RPMQ
2 在等差数列中,若,则其前n项和的值等于5C的是
A
B
C
D
3 (文)若点B分的比为,且有,则等于
A ２
B
C 1
D －1
(理)函数是
A 周期为的奇函数
B 周期为的偶函数
C 周期为的奇函数
D 周期为的偶函数
4 过点(－4,0)作直线L与圆_2+y2+2_－4y－20=0交于A.B两点,如果AB=8,
则L的方程为
A 5_+12y+20=0
B 5_-12y+20=0
C 5_-12y+20=0或_+4=0
D 5_+12y+20=0或_+4=0
5(文)已知p,
q, p+q是等差数列,p ,q ,pq是等比数列,则椭圆的准线方程是
A B C D
(理)已知命题P:关于的不等式的解集为;命题Q:是减函数 若P或Q为真命题,P且Q为假命题,则实数的取值范围是
A (1,2)
B 1,2)
C (－,1 D (－,1)
6 (文)已知命题P:关于的不等式的解集为;命题Q:是减函数 若P或Q为真命题,P且Q为假命题,则实数的取值范围是
A (1,2)
B 1,2) C (－,1 D (－,1)
(理)若点B分的比为,且有,则等于
A ２
B
C 1
D －1
7 (文)函数是
A 周期为的奇函数
B 周期为的偶函数
C 周期为的奇函数
D 周期为的偶函数
(理)若,对任意实数都有,且, 则实数的值等于
A B C -3或1 D -1或3
8(文)若,对任意实数都有,且, 则实数的值等于
A B C -3或1 D -1或3
(理)设函数,数列是公比为的等比数列,若则的值等于
A -1974 B -1990
C _
D _
9 (文)设函数,数列是公比为的等比数列,若则的值等于
A -1974
B -1990
C _
D _
(理)函数是奇函数,且在R上是增函数的充要条件是
A p_gt;0 ,q=0
B p_lt;0 ,q=0
C p≤0,q＝0 D p≥0,q=0
10 (文)函数是奇函数,且在R上是增函数的充要条件是
A p_gt;0 ,q=0
B p_lt;0 ,q=0
C p≤0,q＝0 D p≥0,q=0
(理)已知函数满足:①;②在上为增函数
若,且,则与的大小关系是
A B
C D 无法确定
第Ⅱ卷 (非选择题,共100分)
注意事项:
1 第Ⅱ共6页,用蓝.黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中
2 答卷前,请将密封线内的项目填写清楚
二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分 请把答案填在题后的横线上
11(文)命题〝若,则〞的否命题为
(理)如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在y轴上,且a－c=,
那么椭圆的方程是
12 (文)的值是
(理)函数的反函数是
13 (文)如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在y轴上,且a－c=,
那么椭圆的方程是
(理)已知直线a_+by+c=0被圆M:所截得的弦AB的长为,那么
的值等于
14 已知直线a_+by+c=0被圆M:所截得的弦AB的长为,那么
的值等于
15 已知函数设,则使成立的的范围是
16 有 以下几个命题
①曲线按平移可得曲线;
②若_+y,则使_+y取得最大值和最小值的最优解都有无数多个;
③设A.B为两个定点,为常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
④若椭圆的左.右焦点分别为F1.F2,P是该椭圆上的任意一点,则点F2关于〝的外角平分线〞的对称点M的轨迹是圆
其中真命题的序号为
;(写出所有真命题的序号)
三.解答题:本大题6小题,共76分 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17 (本题满分12分)
(文)如图,已知圆A的半径是2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,
过动点P作A的切线PM(M为切点),连结PN使得PM:PN=,试建立适当的坐标系,求动点P的轨迹
(理)设有关于_的不等式a
(I)当a=1时,解此不等式
(II)当a为何值时,此不等式的解集是R
18 (本题满分12分)
(文)已知,求和的值
(理)已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为
(I)若方程 有两个相等的实数根,求的解析式;
(II)若函数的无极值,求实数的取值范围
19 (本题满分12分)
(文)设有关于_的不等式a
(I)当a=1时,解此不等式
(II)当a为何值时,此不等式的解集是R
(理)如图,已知圆A的半径是2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,
过动点P作A的切线PM(M为切点),连结PN使得PM:PN=,试建立适当的坐标系,求动点P的轨迹
20 (本题满分12分)
(文)已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为
(I)若方程 有两个相等的实数根,求的解析式;
(II)若函数的无极值,求实数的取值范围
(理)已知向量,向量与向量的夹角为,且
(I)求向量
(II)若向量与向量的夹角为,向量,其中A,C为△ABC的内角,且B=600,求的取值范围
21 (本题满分14分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立
(I)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(II)设,求数列的前n项和Bn;
(III)数列{an}中是否存在构成等差数列的四项?若存在求出一组;否则说明理由
22 (本题满分14分)
如图,已知椭圆 过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A.B.C.D,设
①求的解析式;
②求的最值
天津市高三年级第三次六校联考
数学试卷
参考答案
一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1 B 2 A 3 文C(理C) 4
D 5 文A(理B) 6 文B(理C) 7 文C(理C) 8 文C(理A) 9 文A (理D) 10 文D(理A)
二.填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分 )
11 (文)〝若,则〞 ,(理)
12 (文) ,(理),
13 (文),(理)－2
14
-2 15 16 ②④
三.解答题:(本大题共6个解答题,满分76分,)
17 (文)解:以AN所在直线为_轴,AN的中垂
高三年级第三次六校联考数学试卷
高三年级第三次六校联考数学试卷
高三年级第三次六校联考数学试卷
天津塘沽一中.汉沽一中.大港一中.咸水沽一中.杨柳青一中.一百中学
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟
第I卷 (选择题,共50分)
注意事项:
1 答第Ⅰ卷前,请考生将自己的姓名.准考证号.考试科目用铅笔涂写在答题卡上
2 选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案,不能答在试卷上
一.选择题(本题共10个小题,每小题5分,共50分 在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)
1 设集合P={直线的倾斜角},Q={两个向量的夹角},R={两条直线的夹角},M={直线l1到l2的角}则必有
A QR=PM
B RMPQ
C Q=RM=P
D RPMQ
2 在等差数列中,若,则其前n项和的值等于5C的是
A
B
C
D
3 (文)若点B分的比为,且有,则等于
A ２
B
C 1
D －1
(理)函数是
A 周期为的奇函数
B 周期为的偶函数
C 周期为的奇函数
D 周期为的偶函数
4 过点(－4,0)作直线L与圆_2+y2+2_－4y－20=0交于A.B两点,如果AB=8,
则L的方程为
A 5_+12y+20=0
B 5_-12y+20=0
C 5_-12y+20=0或_+4=0
D 5_+12y+20=0或_+4=0
5(文)已知p,
q, p+q是等差数列,p ,q ,pq是等比数列,则椭圆的准线方程是
A B C D
(理)已知命题P:关于的不等式的解集为;命题Q:是减函数 若P或Q为真命题,P且Q为假命题,则实数的取值范围是
【六校联考】2016年浙江省六校高三联考数学试卷
第1页（共11 页） 【六校联考】2016年浙江省六校高三联考数学试卷
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 已知集合 ， ，则
A. B. C. D. 2. 已知直线 与 ，则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知空间两条不同的直线 ， 和平面 ，则下列命题中正确的是
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 4. 将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 等差数列 的公差为 ，关于 的不等式 的解集为 ，则使数列 的前
项和 最大的正整数 的值是
A. B. C. D.
6. 已知 为坐标原点，双曲线
的右焦点为 ，以 为直径作圆交双曲线的渐近线于 ， 两点（异于原点），若 ，则双曲线的离心率 为
A. B. C. D. 7. 设 为不小于 的正整数，对任意 ，若 （其中 ，且 ），则记 ，如 ．下列关于该映射 的命题中，不正确的是
六校2011届高三第三次联考(理数.269K)
1 六校2011届高三第三次联考
数学（理科）
（中山纪中、深圳实验、东莞中学、珠海一中、惠州一中、广州二中）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷
密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
参考公式：（1）锥体的体积公式是ShV31
（2）记 f(k)+f(k+1)+f(k+2)+f(n)=nkiif)(,其中k, n为正整数且kn
一、选择题:(每小题5分，共40分)
1．若A=04|{2xxx}，B=|30xx，则AB=（ ）
A． (0,3) B. (0,4) C. (0,3) D. (3，4)
2. 等比数列}{na中,已知4,242aa,则6a（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 16
3. 下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是
A. 3yx B. cosyx C.xytan D. lnyx
4. 已知空间向量)1,3,(),0,1,3(xba，且ab，则x（ ）
A．3 B.1 C. D. 3
2024江苏省南京市六校联考高三下学期数学试题及答案
12023-2024学年第二学期期初联合调研试题
高三数学
2024.2
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 复数z满足𝑧
2+3
i=1+
i2023
，则复数z对应点位于第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
2. 在数列
na
中，已知
132n
nnaa
，
25a
则
na
的前11项的和为（ ）
A．2045B．2046C．4093D．4094
3. 已知平面向量𝑎=
(2,0)，𝑏=
(1,3
)，则向量𝑎−𝑏
与𝑎−1
2𝑏
的夹角为（ ）
A．π
6B．π
3C．2π
3D．5π
6
4. 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的
交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆。已知椭圆
2
2
22+1(0)y
x
ab
ab的蒙日圆是2222
xyab，若圆(𝑥−3)2
+(𝑦−4)2
=9
与椭圆𝑥2
𝑚+𝑦2
=1
的蒙日圆有且仅有一个公共点，则𝑚
的值为（ ）
A．2
或8
B．3
或63
C．3
或63
D．4
或64
5. 有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学
校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是（ ）
A．300 B．360C．390 D．420
6. 已知120241
,ln,tan
202320232023abc
则（ ）
A．𝑏<𝑎<𝑐
B．𝑐<𝑏<𝑎
C．𝑎<𝑐<𝑏
D．𝑐<𝑎<𝑏
7. 某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部𝐶
在同一水平面的A，B两点，在A点测得红豆树根部C在北偏西60°
的方向上，沿正西方向
步行40米到B处，测得树根部C在北偏西15°
的方向上，树梢D的仰角为30°
，则红豆树
的高度为（ ）
2
A．106
米 B．203
米 C．203
3米D．206
3米
8.
斜率为的直线l经过双曲线22
数学文卷·2014届广东省珠海市第一中学等六校联盟高三第三次联合考试(2013.12)word版
第 1 页 共 12 页 广东2014届高三六校第三次联考
文科数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。
参考公式
（1）用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆniiiniixynxybaybxxnx，．
（其中12nxxxxn）
（2）锥体体积公式13VSh（S为锥体的底面积，h为锥体的高）
第一部分 选择题(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合1,2,3,4,5,6U,1,2,4A,则UA=
A．U B．1,3,5 C．3,5,6 D． 2,4,6
2.设复数i(12i)z(其中i是虚数单位)，则在复平面内,复数z对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.已知向量(2,1),(1,),abk若//(2)aab，则k
A．12 B．12 C．12 D．12
4.已知等比数列na中，公比1q，且168aa，3412aa，则116aa
A． 2 B． 3或6 C． 6 D． 3
5.设,为两个不重合的平面，nm,是两条不重合的直线，则下列四个命题中是真命题的是
A．若mnm,，则//n
B．若,,mn与相交且不垂直，则mn与不垂直
C．若nmm,,，则n
D．若//,,//nnm，则m 第 2 页 共 12 页 6.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60
安徽省高三数学六校联考测试(理)新人教版
安徽省2010届高三六校联考
数学 理科
（合肥一中 安庆一中 马鞍山二中 蚌埠二中 芜湖一中 安师大附中）
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题：
1.若复数(1)(12)aii是实数(i是虚数单位，aR)，则a的值是 （ ）
A.2 B.12 C.2 D.12
2.若集合{||2|1}Axx，2{|0}21xBxx，则AB（ ）
A.1{|2}2xx B.{|23}xx
C.11{|1}22xxx或 D.1{|3}2xx
3.下列命题是假命题的是 ( )
A.命题“若1x，则2320xx”的逆否命题是“若2320xx，则1x”；
B.若命题p：xR，210xx，则p：xR，210xx；
C.若pq为真命题，则p、q均为真命题；
D.“2x”是“2320xx”
4.设a、b为两条直线，、为两个平面，则下列结论成立的是( )
A.若a，b，且//ab，则//；
B.若a，b，且ab，则；
C.若//a，b，则//ab；
D.若a，b，则//ab
5.若等差数列{}na的前n项和为nS，且21012aaa为确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数是( )
A.13S B.15S C.17S D.19S
6.某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( )
A.15 B.24125 C.96125 D.48125
7.函数tanyx(0)与直线ya相交于A、B两点，且||AB最小值为，则函数D x y
青海省西宁市六校联考2023届高三下学期开学考试数学(理)试题(含答案与解析)
青海省西宁市六校联考2023届高三下学期开学考试
数学（理科）
本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1.
设集合
2
43Axyxx
,
3log11Bxx
．则AB
（ ）
A.
13xx
B.
34xx
C.
13xx
D.
34xx
2. 已知i
是虚数单位，若复数z
的实部为1
，
4zz，则复数z
的虚部为（ ）
A.
3或
3
B. 15
或15 C.
1或1
D. 15i
或15i
3. 若,mn
为两条不同的直线，,
为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A. 若//,//m
，则//m
B. 若,
m
，则//m
C. 若//,//mnn
，则//m
D. 若,//m
，则m
4.
已知tan2
4
，则
2cossin
2
3
sin
2
（ ）
A. 1
3 B. 3 C. 1
3
D. 3
5. 已知函数
2
lnfxaxx
的图象在1x
处的切线方程为30xyb
，则ab
（ ）
A. 2
B.
1 C. 0 D. 1
6. 已知非零向量a
，b
满足abab
，则a
与b
的夹角为（ ）
A.
3
B.
4
C.
2
D. 2
3
7. 记函数π
sin0
4fxx
的最小正周期为T
．若π2πT
，且
yfx
浙江省六校2024年高三下学期期中联考考试数学试题
浙江省六校2024年高三下学期期中联考考试数学试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知命题p：xR，210xx；命题 q：xR，22xx，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．pq B．pq C．pq D．pq
2．已知函数2()(2)gxfxx为奇函数，且(2)3f，则(2)f（ ）
A．2 B．5 C．1 D．3
3．已知函数2sin()1xfxx．下列命题：①函数()fx的图象关于原点对称；②函数()fx是周期函数；③当2x时，函数()fx取最大值；④函数()fx的图象与函数1yx的图象没有公共点，其中正确命题的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④
4．在平面直角坐标系xOy中，锐角顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴，终边与单位圆交于点5,5Pm，则sin24（ ）
A．210 B．1010 C．7210 D．31010
5． “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“n阶幻方*3,nnN”是由前2n个正整数组成的—个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（ ）
A．75 B．65 C．55 D．45
6．已知15455,log5,log2abc，则,,abc的大小关系为（ ）
A．abc B．acb C．bac D．cba 7．若集合{|2020}AxNx，22a，则下列结论正确的是（
湖北省六校联合体高三4月联考数学(理)试题 Word版含答案
精 品 文 档
试 卷 2017年春季湖北省六校联合体四月联考
高三数学理科试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合2{340}Axxx，{3}Bxx，则集合AB（ ）
A．[3,1] B．[3,4] C．[1,3] D．[3,4]
2.设(1)()22ixyii，其中,xy是实数，则xyi（ ）
A．1 B．2 C．3 D．2
3.已知某几何体的三视图（单位：cm）如下图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．33cm B．53cm C．43cm D．63cm
4.已知实数,xy满足25035030xyxykxyk，若目标函数13zxy的最小值的7倍与27zxy的最大值相等，则实数k的值为（ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
5.设等差数列{}na的公差0d，12ad，若ka是1a与27ka的等比中项，则k（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8 精 品 文 档
试 卷 6.设双曲线221xymn的离心率为233，且一个焦点与抛物线28xy的焦点相同，则此双曲线的方程是（ ）
A．2213yx B．221412xy C．2213xy D．221124xy
7.执行如下图所示程序框图，若输出的S值为-52，则条件框内应填写（ ）
A．4?i B．6?i C．5?i D．5?i
广东省六校联盟2015届高三第三次联考数学(理)试题含答案
·1· 启用前：绝密
2015届广东六校联盟第三次联考试题
数学（理科）
（满分150分） 考试时间：120分钟
参考公式：柱体的体积公式VSh，锥体的体积公式13VSh.
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案填涂在答题卡相应位置）
1. 设集合1,2,3,4,5,2,3,4,3,5UAB，则图中阴影部分所表示的集合为( ）
A.2,3 B.1,4
C.5 D.6
2. 已知复合命题pq是真命题，则下列命题中也是真命题的是（ ）
A.pq B.pq C.pq D.pq
3. 已知向量5,2,4,3,,abcxy，若320abc，则c（ ）
A.23,12 B.23,12 C.7,0 D.7,0
4. 下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（ ）
A.xxyee B.yx
C.tanyx D.1ln1xyx
5. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
A.263 B.83 C.143 D.73
6. 已知等差数列na中，10,0ad，前n项和为nS，
等比数列nb满足11ba，44ba，前n项和为nT，则（ ）
A.44ST B.44ST C.44ST D.44ST
7. 已知直线1:2110laxay，2:110laxay,若12ll，则a（ ）
A.2或12 B.13或1 C.13 D.1