山西省2021年高考数学二模试卷(理科)B卷
第 1 页 共 14 页 山西省2021年高考数学二模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高三上·牡丹江月考)
已知集合
， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·深圳月考) 如果复数 是纯虚数，则实数 的值为（ ）
A . 0
B . 2
C . 0或3
D . 2或3
3. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) f（x）= 是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A . [ ， ）
B . [0， ]
C . （0， ）
D . （﹣∞， ] 第 2 页 共 14 页 4.
（2分） (2017高二下·濮阳期末)
某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为
=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（
）
A . 83%
B . 72%
C . 67%
D . 66%
5. （2分） (2019·浙江模拟) 双曲线 的焦距是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一下·湖北期中) 设函数f（x）=sin（2x+ ）+ cos（2x+ ），则（ ）
A . y=f（x）在（0， ）单调递增，其图象关于直线x= 对称
B . y=f（x）在（0， ）单调递增，其图象关于直线x= 对称
C . y=f（x）在（0， ）单调递减，其图象关于直线x=对称
D . y=f（x）在（0， ）单调递减，其图象关于直线x= 对称
7. （2分） (2019高二下·汕头期中) 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ） 第 3 页 共 14 页
A . 12
B . 36
C . 27
D . 6
8. （2分） 阅读程序框图(如图），如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的 实数x的取值范围是（ ）
A .
B .
C . {,或x=2}
D . {,或x=2}
9. （2分） (2019高二上·怀仁月考) 已知三棱锥 的底面 是边长为2的等边三角形，
平面 ，且 ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） 第 4 页 共 14 页 A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 若函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A . 0≤ ≤
B . 0≤ ≤
C . ≤ ≤3
D . ≤ ≤3
11. （2分） 已知A,B分别为椭圆的左、右顶点，点C(0,b)，直线l：x=2a与轴交于点D，与直线AC交于点P．若 ， 则该椭圆的离心率为（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 设函数f（x）=|2x﹣1|，若不等式 对任意实数a≠0恒成立，则x的取值集合是（ ）
A . （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） 第 5 页 共 14 页 B .
（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
C .
（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）
D .
（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）
二、
填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·盐城期末) 在Rt△ABC中， ，AB=4，AC=3，则
=________．
14. （1分） (2020·上海模拟) 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， ， ，则 的面积为________．
15. （1分） (2017高二下·临淄期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=________．
16. （1分） (2016高二下·连云港期中) 已知双曲正弦函数shx= 和双曲余弦函数chx= 与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论________．
三、 解答题 (共7题；共55分)
17. （10分） (2020·阜阳模拟) 已知数列 满足 ，且 .
（1） 证明数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；
（2） 若 ，求数列 的前 项和 .
18. （5分） (2017·安庆模拟) 如图所示，在多面体ABCDE中，△BCD是边长为2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F是CE的中点． 第 6 页 共 14 页
（Ⅰ）求证：BF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角C﹣BF﹣D的余弦值．
19. （5分） (2017·南开模拟) 某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为 ：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为 ．每台仪器各项费用如表：
项目 生产成本 检验费/次 调试费 出厂价
金额（元） 1000 100 200 3000
（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；
（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价﹣生产成本﹣检验费﹣调试费）；
（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记X为生产两台仪器所获得的利润，求X的分布列和数学期望．
20. （15分） (2016高一下·盐城期末) 已知圆M的圆心为M（﹣1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为 ，点P在直线l：y=x﹣1上．
（1） 求圆M的标准方程；
（2） 设点Q在圆M上，且满足 =4 ，求点P的坐标；
（3） 设半径为5的圆N与圆M相离，过点P分别作圆M与圆N的切线，切点分别为A，B，若对任意的点P，都有PA=PB成立，求圆心N的坐标．
21. （5分） (2019·东城模拟) 设函数 的极小值点为 .
（I）若 ，求 的值 的单调区间；
（II）若 ，在曲线 上是否存在点 ，使得点 位于 轴的下方？若存在，求出一个 第 7 页 共 14 页
点坐标，若不存在，说明理由.
22.
（10分） 在极坐标系中，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直线l： ，
（1） 求圆O和直线l的直角坐标方程
（2） 当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标
23. （5分） 已知函数f（x）=log4（4x+1）+mx为偶函数，g（x）=为奇函数．
（1）求mn的值；
（2）设h（x）=f（x）+ ， 若g（x）＞h（log4（2a+1））对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围． 第 8 页 共 14 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 14 页 16-1、
三、 解答题 (共7题；共55分)
17-1、
17-2、 第 10 页 共 14 页
18-1、 第 11 页 共 14 页 19-1、
20-1、 第 12 页 共 14 页 20-2、
20-3、 第 13 页 共 14 页 21-1、
22-1、 第 14 页 共 14 页 22-2、
23-1、
2021年全国统一高考理科数学试卷(全国乙卷)(含详细解析)
2021年全国统一高考理科数学试卷（全国乙卷）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共12题；共60分）
1. ( 5分 ) 设2（z+ 𝑧̅ ）+3(z- 𝑧̅ )=4+6i，则z=（ ）.
A. 1-2i B. 1+2i C. 1+i D. 1-i
2. ( 5分 ) 已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z｝，则S∩T=（ ）
A. ∅ B. S C. T D. Z
3. ( 5分 ) 已知命题p： ∃ x∈R，sinx＜1；命题q： ∀ x∈R， e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（ ）
A. p ∧ q B. ¬ p ∧ q C. p ∧¬ q D. ¬ (pVq)
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(甲卷)
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(甲卷)
一、选择题
1. 设集合 A = {x | x^2 5x + 6 = 0}，B = {x | x^2 3x + 2
= 0}，则 A ∪ B 的元素个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 已知函数 f(x) = 2x 1，若 f(a) = 3，则 a 的值是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 已知等差数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n，且 S_n = 3n^2
2n，则 a_5 的值是( )
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
4. 已知等比数列 {b_n} 的首项 b_1 = 2，公比 q = 3，则 b_4
的值是( )
A. 54
B. 56 C. 58
D. 60
5. 已知函数 g(x) = x^2 4x + 4，若 g(x) ≥ 0，则 x 的取值范围是( )
A. x ≤ 2
B. x ≥ 2
C. x ≤ 0 或 x ≥ 4
D. x ≤ 2 或 x ≥ 2
6. 已知函数 h(x) = |x 1|，若 h(x) = 2，则 x 的取值范围是( )
A. x ≤ 1 或 x ≥ 3
B. x ≤ 0 或 x ≥ 2
C. x ≤ 1 或 x ≥ 3
D. x ≤ 2 或 x ≥ 4
7. 已知函数 k(x) = x^3 3x^2 + 2x，若 k(x) = 0，则 x 的取值范围是( )
A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
D. x = 3
8. 已知函数 m(x) = x^2 2x + 1，若 m(x) ≥ 0，则 x 的取值范围是( )
A. x ≤ 1
B. x ≥ 1 C. x ≤ 0 或 x ≥ 2
D. x ≤ 1 或 x ≥ 1
9. 已知函数 n(x) = |x 2|，若 n(x) = 3，则 x 的取值范围是( )
A. x ≤ 1 或 x ≥ 5
2021年(理科数学)(乙卷)高考数学试卷真题+答案解析
2021年高考数学乙卷试卷+参考答案+详解详析（理科数学） 第1页（共26页）
2021年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设2()3()46zzzzi，则(z )
A．12i B．12i C．1i D．1i
2．（5分）已知集合{|21,}SssnnZ，{|41,}TttnnZ，则(ST )
A． B．S C．T D．Z
3．（5分）已知命题:pxR，sin1x；命题:qxR，||1xe，则下列命题中为真命题的是( )
A．pq B．pq C．pq D．()pq
4．（5分）设函数1()1xfxx，则下列函数中为奇函数的是( )
A．(1)1fx B．(1)1fx C．(1)1fx D．(1)1fx
5．（5分）在正方体1111ABCDABCD中，P为11BD的中点，则直线PB与1AD所成的角为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
6．（5分）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( )
A．60种 B．120种 C．240种 D．480种
7．（5分）把函数()yfx图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数sin()4yx的图像，则()(fx )
A．7sin()212x B．sin()212x C．7sin(2)12x D．sin(2)12x
8．（5分）在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于74的概率为( )
A．79 B．2332 C．932 D．29
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(甲卷)(学生版+解析版)
第1页（共20页）
2021年全国统一高考数学试卷（理科）（甲卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|13≤x≤5}，则M∩N＝（ ）
A．{x|0＜x≤13} B．{x|13≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}
2．（5分）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
3．（5分）已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（ ）
A．﹣1−32i B．﹣1+32i C．−32+i D．−32−i
4．（5分）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（ ）（√1010≈1.259）
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
5．（5分）已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为（ ）
第2页（共20页）
A．√72 B．√132 C．√7 D．√13
6．（5分）在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥A﹣EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A． B．
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(原卷版)
2021年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学乙卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设2（z+𝑧̅）+3(z-𝑧̅)=4+6i，则z=( ).
A.1-2i B.1+2i
C.1+i D.1-i
2.已知集合S=｛s|s=2n+1,n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1,n∈Z｝，则S∩T=( )
A.∅ B.S
C.T D.Z
3.已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，𝑒|𝑥|≥1，则下列命题中为真命题的是（ ）
A.p∧q B.¬p∧q
C.p∧¬q D.¬(pVq)
4.设函数f(x)=1−𝑥1+𝑥，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1
C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1
5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为（ ）
A.𝜋2 B. 𝜋3
C. 𝜋4 D. 𝜋6
6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
A.60种 B.120种
C.240种 D.480种
7.把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移𝜋3个单位长度，得到函数y=sin(x-𝜋4)的图像，则f(x)=（ ）
A.sin(𝑥2−7𝜋12) B. sin(𝑥2+𝜋12)
C. sin(2𝑥−7𝜋12) D. sin(2𝑥+𝜋12)
8.在区间（0,1）与（1,2）中各随机取1个数，则两数之和大于74的概率为（ ）
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(乙卷)(附答案详解)
第1页，共20页
2021年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. (2021·全国·历年真题)设2(𝑧+𝑧−)+3(𝑧−𝑧−)=4+6𝑖，则𝑧=( )
A. 1−2𝑖 B. 1+2𝑖 C. 1+𝑖 D. 1−𝑖
2. (2021·全国·历年真题)已知集合𝑆={𝑠|𝑠=2𝑛+1,𝑛∈𝑍}，𝑇={𝑡|𝑡=4𝑛+1,𝑛∈𝑍}，则𝑆∩𝑇=( )
A. ⌀ B. S C. T D. Z
3. (2021·全国·历年真题)已知命题p：∃𝑥∈𝑅，𝑠𝑖𝑛𝑥<1；命题q：∀𝑥∈𝑅，𝑒|𝑥|≥1，则下列命题中为真命题的是( )
A. 𝑝∧𝑞 B. ￢𝑝∧𝑞 C. 𝑝∧￢𝑞 D. ￢(𝑝∨𝑞)
4. (2021·全国·历年真题)设函数𝑓(𝑥)=1−𝑥1+𝑥，则下列函数中为奇函数的是( )
A. 𝑓(𝑥−1)−1 B. 𝑓(𝑥−1)+1 C. 𝑓(𝑥+1)−1 D. 𝑓(𝑥+1)+1
5. (2021·全国·历年真题)在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，P为𝐵1𝐷1的中点，则直线PB与𝐴𝐷1所成的角为( )
A. 𝜋2 B. 𝜋3 C. 𝜋4 D. 𝜋6
6. (2021·全国·历年真题)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( )
A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种
7. (2021·全国·历年真题)把函数𝑦=𝑓(𝑥)图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移𝜋3个单位长度，得到函数𝑦=sin(𝑥−𝜋4)的图像，则𝑓(𝑥)=( )
2021年高考数学试卷(理)(全国甲卷)(解析卷)
第1页 | 共24页 绝密★启用前
2021年普通高等学校招生全国统一考试（甲卷）
理科数学
注意事项:
1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动
,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在本试卷
上无效．
3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1.
设集合1
04,5
3MxxNxxìü
=<<=££
íý
îþ，则MN=I
（ ）
A. 1
0
3xxìü
<£
íý
îþ
B. 1
4
3xxìü
£<
íý
îþ
C.
45xx£<
D.
05xx<£
【答案】
B
【解析】
【分析】根据交集定义运算即可
【详解】因为1
{|04},{|5}
3MxxNxx=<<=££
，所以1
|4
3MNxxìü
Ç=£<
íý
îþ,
故选：
B.
【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解
.
2.
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到第2页 | 共24页 如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
【答案】
C
【解析】
【分析】根据直方图的意义直接计算相应范围内的频率，即可判定
ABD,以各组的中间值作为代表乘以相应
的频率，然后求和即得到样本的平均数的估计值，也就是总体平均值的估计值，计算后即可判定
C.
【详解】因为频率直方图中的组距为
1，所以各组的直方图的高度等于频率
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(乙卷)含详解
第1页（共18页）2021年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。1．设2()3()46zzzzi，则(z)A．
12iB．12iC．1iD．1i
2．已知集合{|21Sssn，}nZ，{|41Tttn，}nZ，则(ST)
A．B．SC．TD．Z
3．已知命题:pxR，sin1x；命题:qxR，||1xe，则下列命题中为真命题的是()
A．pqB．pqC．pqD．()pq
4．设函数1
()
1x
fx
x
，则下列函数中为奇函数的是()
A．(1)1fxB．(1)1fxC．(1)1fxD．(1)1fx
5．在正方体
1111ABCDABCD中，P为
11BD的中点，则直线PB与
1AD所成的角为()
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6
6．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，
每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有(
)
A．60种B．120种C．240种D．480种
7．把函数()yfx图像上所有点的横坐标缩短到原来的1
2倍，纵坐标不变，再把所得曲线
向右平移
3
个单位长度，得到函数sin()
4yx
的图像，则()(fx)
A．7
sin()
212x
B．sin()
212x
C．7
sin(2)
12x
D．sin(2)
12x
8．在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于7
4的概率为()
A．7
9B．23
32C．9
32D．2
9
9．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如
图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高
度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称
2021年全国统一高考理科数学试卷(全国甲卷)(含详细解析)
2021年全国统一高考理科数学试卷(全国甲卷)(含详细解析)
2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学甲卷注意事项：
1.在答题卡上填写姓名和准考证号；
2.选择题用铅笔在答题卡上涂黑选项，非选择题在答题卡上作答；
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。
1.(5分) 设集合M={x|0
A。{x|0
2.(5分) 对某地农村经济情况进行抽样调查，得到收入频率分布直方图。下列结论中不正确的是（）
A。低于4.5万元的农户比率估计为6%
B。不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C。农户年收入平均值不超过6.5万元 D。有一半以上的农户年收入介于4.5万元至8.5万元之间
3.(5分) 已知，则z=（）
A。-1-i B。-1+i C。+i D。-i
4.(5分) 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为（）
1.5、1.2、0.8、0.65.(5分) 已知双曲线C的两个焦点为F1和F2，点P在C上且∠F1PF2=60°，|PF1|=3|PF2|，则C的离心率为（）A.≈1.259 B。C。D.
6.(5分) 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E、F、G。该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如右图所示，则相应的侧视图是（）A。B。C。D.
7.(5分) 等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，设甲：q>0，乙:{Sn}是递增数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8.(5分) 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一。右图是三角高程测量法的一个示意图，现有以A、B、C三点，且A、B、C在同一水平而上的投影A'、B'、C'满足。由B点测得B点的仰角为15°，曲、水平面的高度差与BC的差为100：约为（）A.346 B.373 C.446
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)
全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分）
1．（5 分）设 z＝，则 z 的共轭复数为（ ）
A．﹣1+3i B．﹣1﹣3i C．1+3i D．1﹣3i
2．（5 分）设集合 M＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，N＝{x|0≤x≤5}，则 M∩N＝（ ）
A．（0，4] B．[0，4） C．[﹣1，0） D．（﹣1，0]
3．（5 分）设 a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b
4．（5 分）若向量、满足：||＝1，（+）⊥，（2+）⊥，则||＝（ ）
A．2 C．1 D．
5．（5 分）有 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）
A．60 种 B．70 种 C．75 种 D．150 种
6．（5 分）已知椭圆 C：+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为 F1、F2，离心率为，
过 F2 的直线 l 交 C 于 A、B 两点，若△AF1B 的周长为 ，则 C 的方程为（ ）
A．+＝1 +y2＝1
C．+＝1 +＝1
7．（5 分）曲线 y＝xex﹣1 在点（1，1）处切线的斜率等于（ ）
A．2e B．e C．2 D．1
8．（5 分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为（ ）
A． B．16π C．9π D．
9．（5 分）已知双曲线 C 的离心率为 2，焦点为 F1、F2，点 A 在 C 上，若|F1A|＝2|F2A|，则
cos∠AF2F1＝（ ） ， A． B． C． D．