山西省2021版高考数学二模试卷(理科)B卷
第 1 页 共 13 页 山西省2021版高考数学二模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知全集U={-1,0,1,2}，集合M={-1,2}，，N={0,2}则=
A . {0}
B . {2}
C . {0,1,2}
D .
2. （2分） i是虚数单位，复数=（ ）
A . 1﹣i
B . ﹣1+i
C . 1+i
D . ﹣1﹣i
3. （2分） 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=2，a5=3a3 ， 则S9=（ ）
A . -72
B . -54
C . 54
D . 90
4. （2分） 若任取x，y∈（0，1]，则点P（x，y）满足y≤的概率为（ ）
A .
B . 第 2 页 共 13 页 C .
D .
5.
（2分） 函数y=的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下·北京期中) 已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二下·南昌期中) 如图所示的算法框图输出的结果为（ ） 第 3 页 共 13 页
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
8. （2分） 如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，记该几何体的各棱长度构成的集合为 ，则（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018·山东模拟) 已知不等式组 表示的平面区域为 .若平面区域 内的整点 第 4 页 共 13 页 (横、纵坐标都是整数的点)
恰有3个，则整数
的值是（
）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10.
（2分） (2018高二下·双流期末) 已知抛物线 上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为 ，F是抛物线的焦点， 是坐标原点，则 的内切圆半径为（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高三上·嵊州期末) 已知 、 ，设函数 ，若函数 有且只有一个零点，则（ ）
A . ，且
B . ，且
C . ，且
D . ，且
12. （2分） (2017·晋中模拟) 已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列四个集合：
①M={（x，y）|y= }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}； 第 5 页 共 13 页 ③={（x，y）|y=2x﹣2}；
④M={（x，y）|y=log2x}
其中是“垂直对点集”的序号是（
）
A . ②③④
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 已知平面向量 ， 满足 •（ + ）=5，且| |=2，| |=1，则 与 夹角的大小为________．
14. （1分） (2017·山东模拟) 已知抛物线y2=8x的准线过双曲线 的一个焦点，则当
取得最小值时，双曲线的离心率为________．
15. （1分） 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，且an= （n≥3），则a2014=________．
16. （1分） (2015高二上·柳州期末) 数列{an}的前n项和为Sn ， 2Sn﹣nan=n（n∈N*），若S20=﹣360，则a2=________．
三、 解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2016高三上·贵阳模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且满足3asinC=4ccosA，
=3．
（1） 求△ABC的面积S；
（2） 若c=1，求a的值．
18. （10分） (2016高二下·孝感期末) 甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为X和Y，它们的分布列分别为 第 6 页 共 13 页 X
0
1
2
P 0.1 a 0.4
Y 0 1 2
P 0.2 0.2 b
（1） 求a，b的值；
（2） 计算X和Y的期望与方差，并以此分析甲、乙两射手的技术情况．
19. （10分） 如图，在多面体PQR﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PD⊥面ABCD，PD=1，PQ∥DA，PR∥DC，且 ．
（1） 求证：平面PQB⊥平面PBD；
（2） 求三棱锥P﹣BQR的体积．
20. （10分） (2020高二下·焦作期末) 已知椭圆 ，点 ， ， 分别为椭圆的左焦点、右顶点和下顶点， 的面积为 ，且椭圆的离心率为 .
（1） 求椭圆的标准方程；
（2） 若点 为椭圆 上一点，直线 与椭圆 交于不同的两点 ， ，且
（点 为坐标原点），求 的值.
21. （10分） (2017高二上·靖江期中) 设函数f（x）= ﹣k ln x，k＞0．
（1） 求f（x）的单调区间和极值；
（2） 证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1， ]上仅有一个零点． 第 7 页 共 13 页 22. （5分）
如图，点F1
， F2分别是椭圆C：的左、右焦点．点A是椭圆C上一点，点B是直线AF2与椭圆C的另一交点，且满足AF1⊥x轴，∠AF2F1=30°．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若△ABF1的周长为4 ， 求椭圆C的标准方程；
（3）若△ABF1的面积为8 ， 求椭圆C的标准方程．
23. （10分） (2018高三上·三明期末) 选修4-5：不等式选讲
已知函数 （ ）．
（1） 当 时，求不等式 的解集；
（2） 若不等式 对任意实数 恒成立，求 的取值范围． 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 13 页 16-1、
三、 解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、 第 10 页 共 13 页 19-2、
20-1、 第 11 页 共 13 页 20-2、 第 12 页 共 13 页 21-1、
21-2、
22-1、 第 13 页 共 13 页 23-1、
23-2、
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(乙卷)(解析版)
2021年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.
1．设2（z+）+3（z﹣）＝4+6i，则z＝（ ）
A．1﹣2i B．1+2i C．1+i D．1﹣i
2．已知集合S＝{s|s＝2n+1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n+1，n∈Z}，则S∩T＝（ ）
A．∅ B．S C．T D．Z
3．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢（p∨q）
4．设函数f（x）＝，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．f（x﹣1）﹣1 B．f（x﹣1）+1 C．f（x+1）﹣1 D．f（x+1）+1
5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为（ ）
A． B． C． D．
6．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
A．60种 B．120种 C．240种 D．480种
7．把函数y＝f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin（x﹣）的图像，则f（x）＝（ ）
A．sin（﹣） B．sin（+）
C．sin（2x﹣） D．sin（2x+）
8．在区间（0，1）与（1，2）中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高AB＝（ ）
2021年(理科数学)(乙卷)高考数学试卷真题+答案解析
2021年高考数学乙卷试卷+参考答案+详解详析（理科数学） 第1页（共26页）
2021年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设2()3()46zzzzi，则(z )
A．12i B．12i C．1i D．1i
2．（5分）已知集合{|21,}SssnnZ，{|41,}TttnnZ，则(ST )
A． B．S C．T D．Z
3．（5分）已知命题:pxR，sin1x；命题:qxR，||1xe，则下列命题中为真命题的是( )
A．pq B．pq C．pq D．()pq
4．（5分）设函数1()1xfxx，则下列函数中为奇函数的是( )
A．(1)1fx B．(1)1fx C．(1)1fx D．(1)1fx
5．（5分）在正方体1111ABCDABCD中，P为11BD的中点，则直线PB与1AD所成的角为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
6．（5分）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( )
A．60种 B．120种 C．240种 D．480种
7．（5分）把函数()yfx图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数sin()4yx的图像，则()(fx )
A．7sin()212x B．sin()212x C．7sin(2)12x D．sin(2)12x
8．（5分）在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于74的概率为( )
A．79 B．2332 C．932 D．29
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(甲卷)(学生版+解析版)
第1页（共20页）
2021年全国统一高考数学试卷（理科）（甲卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|13≤x≤5}，则M∩N＝（ ）
A．{x|0＜x≤13} B．{x|13≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}
2．（5分）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
3．（5分）已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（ ）
A．﹣1−32i B．﹣1+32i C．−32+i D．−32−i
4．（5分）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（ ）（√1010≈1.259）
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
5．（5分）已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为（ ）
第2页（共20页）
A．√72 B．√132 C．√7 D．√13
6．（5分）在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥A﹣EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A． B．
2021年四川省南充市高考数学第二次适应性试卷(理科)(2021.03)(解析版)
2021年四川省南充市高考数学第二次适应性试卷（理科）（3月份）
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|x≤0或x≥2}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩B＝（ ）
A．R B．∅ C．（﹣1，0] D．（2，+∞）
2．设复数z满足＝i，则下列说法正确的是（ ）
A．z为纯虚数 B．z的虚部为﹣
C．＝ D．|z|＝
3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S11＝55，则a6＝（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．在△ABC中，+＝2，E为AD的中点．若＝x+y，则（ ）
A．y＝3x B．x＝3y C．y＝﹣3x D．x＝﹣3y
5．已知点A（3，2），抛物线C：y2＝4x的焦点为F，点M在抛物线C上，当△MAF的周长最小时，点M的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，1） C．（0，0） D．（3，2）
6．如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图．已知该装饰品由木质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是（ ）
A．棱长都为2的四面体
B．棱长都为2的直三棱柱
C．底面直径和高都为2的圆柱
D．底面直径和高都为2的圆锥 7．已知二元一次不等式组表示的平面区域为D，命题p：点（0，1）在区域D内；命题q：点（1，1）在区域D内．则下列命题中，真命题是（ ）
A．p∧q B．p∧（￢q） C．（￢p）∧q D．（￢p）∧（￢q）
8．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”，过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：
甲地：总体平均数为3，中位数为4；
乙地：总体平均数为1，总体方差大于0；
丙地：总体平均数为2，总体方差为3；
丁地：中位数为2，众数为3；
则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（ ）
A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(原卷版)
2021年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学乙卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设2（z+𝑧̅）+3(z-𝑧̅)=4+6i，则z=( ).
A.1-2i B.1+2i
C.1+i D.1-i
2.已知集合S=｛s|s=2n+1,n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1,n∈Z｝，则S∩T=( )
A.∅ B.S
C.T D.Z
3.已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，𝑒|𝑥|≥1，则下列命题中为真命题的是（ ）
A.p∧q B.¬p∧q
C.p∧¬q D.¬(pVq)
4.设函数f(x)=1−𝑥1+𝑥，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1
C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1
5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为（ ）
A.𝜋2 B. 𝜋3
C. 𝜋4 D. 𝜋6
6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
A.60种 B.120种
C.240种 D.480种
7.把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移𝜋3个单位长度，得到函数y=sin(x-𝜋4)的图像，则f(x)=（ ）
A.sin(𝑥2−7𝜋12) B. sin(𝑥2+𝜋12)
C. sin(2𝑥−7𝜋12) D. sin(2𝑥+𝜋12)
8.在区间（0,1）与（1,2）中各随机取1个数，则两数之和大于74的概率为（ ）
2021-2021年北京市高考数学二模试卷(理科)含答案
精品 Word 可修改 欢迎下载 2021-2021年北京市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）
1．复数=（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
2．已知双曲线C：mx2﹣ny2=1的一个焦点为F（﹣5，0）．，实轴长为6，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
3．若x，y满足．则z=2x﹣y的最小值为（ ）
A．4 B．1 C．0 D．﹣
4．设α、β是两个不同的平面，b是直线且b⊂β，“b⊥α”是“α⊥β”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．过点A和圆心O的直线交⊙O于B，C两点（AB＜AC），AD与⊙O切于点D，DE⊥AC于E，AD=3，AB=3，则BE的长度为（ ）
A．1 B． C．2 D．
精品 Word 可修改 欢迎下载 6．如图所示的程序框图，如果输出的S值为3，则判断框内应填入的判断条件为（
）
A．i＜2 B．i＜3 C．i＜4 D．i＜5
7．函数f（x） 是定义在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x） 的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2x﹣1 的x的取值范围是（ ）
A．[﹣3，﹣2]∪[2，3] B．[﹣3，﹣2]∪（0，1] C．[﹣2，0）∪[1，3] D．[﹣1，0）∪（0，1]
8．将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示．设正八角星的中心为O，并且=， =，若将点O到正八角星16个顶点的向量，都写成为λ+μ，λ，μ∈R的形式，则λ+μ的最大值为（ ）
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A． B．2 C．1+ D．2
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(乙卷)(附答案详解)
第1页，共20页
2021年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. (2021·全国·历年真题)设2(𝑧+𝑧−)+3(𝑧−𝑧−)=4+6𝑖，则𝑧=( )
A. 1−2𝑖 B. 1+2𝑖 C. 1+𝑖 D. 1−𝑖
2. (2021·全国·历年真题)已知集合𝑆={𝑠|𝑠=2𝑛+1,𝑛∈𝑍}，𝑇={𝑡|𝑡=4𝑛+1,𝑛∈𝑍}，则𝑆∩𝑇=( )
A. ⌀ B. S C. T D. Z
3. (2021·全国·历年真题)已知命题p：∃𝑥∈𝑅，𝑠𝑖𝑛𝑥<1；命题q：∀𝑥∈𝑅，𝑒|𝑥|≥1，则下列命题中为真命题的是( )
A. 𝑝∧𝑞 B. ￢𝑝∧𝑞 C. 𝑝∧￢𝑞 D. ￢(𝑝∨𝑞)
4. (2021·全国·历年真题)设函数𝑓(𝑥)=1−𝑥1+𝑥，则下列函数中为奇函数的是( )
A. 𝑓(𝑥−1)−1 B. 𝑓(𝑥−1)+1 C. 𝑓(𝑥+1)−1 D. 𝑓(𝑥+1)+1
5. (2021·全国·历年真题)在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，P为𝐵1𝐷1的中点，则直线PB与𝐴𝐷1所成的角为( )
A. 𝜋2 B. 𝜋3 C. 𝜋4 D. 𝜋6
6. (2021·全国·历年真题)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( )
A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种
7. (2021·全国·历年真题)把函数𝑦=𝑓(𝑥)图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移𝜋3个单位长度，得到函数𝑦=sin(𝑥−𝜋4)的图像，则𝑓(𝑥)=( )
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(乙卷)含详解
第1页（共18页）2021年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。1．设2()3()46zzzzi，则(z)A．
12iB．12iC．1iD．1i
2．已知集合{|21Sssn，}nZ，{|41Tttn，}nZ，则(ST)
A．B．SC．TD．Z
3．已知命题:pxR，sin1x；命题:qxR，||1xe，则下列命题中为真命题的是()
A．pqB．pqC．pqD．()pq
4．设函数1
()
1x
fx
x
，则下列函数中为奇函数的是()
A．(1)1fxB．(1)1fxC．(1)1fxD．(1)1fx
5．在正方体
1111ABCDABCD中，P为
11BD的中点，则直线PB与
1AD所成的角为()
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6
6．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，
每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有(
)
A．60种B．120种C．240种D．480种
7．把函数()yfx图像上所有点的横坐标缩短到原来的1
2倍，纵坐标不变，再把所得曲线
向右平移
3
个单位长度，得到函数sin()
4yx
的图像，则()(fx)
A．7
sin()
212x
B．sin()
212x
C．7
sin(2)
12x
D．sin(2)
12x
8．在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于7
4的概率为()
A．7
9B．23
32C．9
32D．2
9
9．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如
图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高
度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称
2020届全国高考复习理科数学综合检测二(全国卷)(解析版)
2021届高考复习综合检测二 （全国卷 ）
数 学（理科）
考生注意：
1．本试卷分第 Ⅰ卷（选择题 ）和第Ⅱ卷（非选择题 ）两部分，共 4 页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应 位置上．
3 ．本次考试时间 120 分钟，满分 150 分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题 （本题共 12小题，每小题 5 分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的 ）
1．已知集合 A＝｛x|x2－x－2>0｝，B＝｛x|log2x≤2｝，则 A∩B等于（）
A．（－∞，－ 1）∪ （0，＋∞ ） B． （2,4]
C．（0,2） D． （－1,4]
2－i
2．复数 z＝ － 对应的点在复平面内位于 （ ）
1＋i
A．第一象限
C．第三象限 3.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角 形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若
在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为 （ ）
A. B. C. D. 32 16 8 16
4．在△ ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2－b2＝ 3bc， sin C＝2 3sin B，
则 A 等于 （ ）
5． （2019 ·河南省郑州市第一中学适应性考试 ）已知函数 f （x）是定义在 R 上的偶函数，且 f
（0）B．第二象限
D．第四象限
A. π 2π 5 π B.3 C. 3 D. 6
＝0，当x<0时， f (x)单调递增．若实数 a满足 f (3－|a＋1|)>f
9．抛物线 y2＝2px(p>0)的焦点为 F，已知点 A 和 B 分别为抛物线上的两个动点．
＝120°，过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN ，垂足为 N，则 |MN|的最大值为 ( ) |AB|
2021年高考数学(理)试卷(全国乙卷)含答案
1 2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设2（z+）+3(z-)=4+6i，则z=( ).
A.1-2i
B.1+2i
C.1+i
D.1-i
2.已知集合S=｛s|s=2n+1,n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1,n∈Z｝，则S∩T=( ) A.
B.S
C.T
D.Z
3.已知命题p：x∈R，sinx＜1；命题q：x∈R，≥1，则下列命题中为真命题的是（ ） A.pq B.pq C.pq D.(pVq) 2 4.设函数f(x)=，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A.f(x-1)-1
B.f(x-1)+1
C.f(x+1)-1
D.f(x+1)+1
5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为（ ） A. B. C. D.
6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
A.60种
B.120种
C.240种
D.480种
7.把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y=sin(x-)的图像，则f(x)=（ ） A.sin() B. sin() 3 C. sin() D. sin()
8.在区间（0,1）与（1,2）中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（ ） A. B. C. D.