福建省泉州市七年级(上)期中数学试卷
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A. −2
B. 0
C. 1
D. 2
4. 已知长方形的周长为 20cm，设它的长为 xcm，则它的宽为（ ）
A. (20−x)cm
B. 20−x2cm
C. (20−2x)cm
D. (10−x)cm
5. 下列代数式书写正确的是（ ）
A. ab⋅32
B. 32ab
C. 212ab
D. 312a×b
6. 如果代数式-22a2bcn 是 5 次单项式，则 n 的值是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
+ 增减 5
-2
+1 3
-10
+1 6
-9
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超 过部分每辆另奖 20 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多 少元？
23. 一张长方形桌子可坐 6 人，按下图方式讲桌子拼在一起．
（1）观察图形，填写下表：
图形（n）
②
③
n
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坐的人数（人）
______
______
______
（2）一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图的方式每 5 张拼成 1 张大桌子， 则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中，若改为每 8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐多少人？
24. 已知：c 是最小的两位正整数，且 a，b 满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题： （1）请直接写出 a，b，c 的值：a=______，b=______，c=______ （2）在数轴上 a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C ①记 A、B 两点间的距离为 AB，则 AB=______，AC=______； ②点 P 为该数轴的动点，其对应的数为 x，点 P 在点 A 与点 C 之间运动时（包含 端点），则 AP=______，PC=______； （3）在（1）（2）的条件下，若点 M 从 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终 点 C 移动，当点 M 运动到 B 点时，点 N 从 A 出发，以每秒 3 个单位长度向 C 点运 动，N 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回点 A，设点 M 移动时间为 t 秒，当 点 N 开始运动后，请用含 t 的代数式表示 M，N 两点间的距离．
22. 8 筐白菜，以每 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称后的纪录如下：
回答下列问题： （1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克； （2）与标准重量比较，8 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2 元，则出售这 8 筐白菜可卖多少元？
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）
1. 下列哪一个数是-3 的相反数（ ）
A. 3
B. −3
C. 13
D. −13
2. 下列各数中，是负分数的是（ ）
A. 45
B. −6
C. 0
D. −3.1
3. 下列四个实数中，比-1 小的数是（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
7. 今年 1-5 月份，深圳市累计完成地方一般预算收入 216.58 亿元，数据 216.58 亿精
确到（ ）
A. 百亿位
B. 亿位
C. 百万位
D. 百分位
8. 某商品价格 a 元，降低 10%后，又降低了 10%，销售量猛增，商店决定再提价 20%，
提价后这种商品的价格为（ ）
18. 已知 a，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b=a2+ab-5，例如： 1#2=12+1×2-5=-2． 求：（1）（-3）#6 的值； （2）[2#（-32）]-[（-5）#9]的值．
四、解答题（本大题共 6 小题，共 50.0 分） 19. 把下列各数填入相应的大括号内：2.5，0，-9.5，227，-101，2007，
A. a 元
B. 1.08a 元
C. 0.972a 元
D. 0.96a 元
9. 有 n 个正整数的积为 a，将每一个数都扩大为原来的 3 倍，则它们的积是（ ）
A. 3a
B. 3na
C. 3na
D. 3n
10. 由点组成的正方形，每条边上的点数 n 与总点数 s 的关系如图所示，则当 n=60 时，
（1）正数集合：{______}； （2）分数集合：{______}；
20. 在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起 来． -3，0，112，4.5，-1．
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21. 某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实 际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为 负）：
16. 观察下列等式： 第 1 个等式：a1=11×3=12×(1−13)；第 2 个等式：a2=13×5=12×(13−15)； 第 3 个等式：a3=15×7=12×(15−17)；第 4 个等式：a4=17×9=12×(17−19)；
请解答下列问题：
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（1）按以上规律列出第 5 个等式：a5=______； （2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an=______（n 为正整数）； 三、计算题（本大题共 2 小题，共 36.0 分） 17. 计算下列各题 （1）15+（-8）-（-4）-5 （2）-8×（-12）÷245 （3）（19+16−12）÷118 （4）−10+8÷(−22)−(−4)÷(−13) （5）-14-（1-0.5）×13×[5−(−3)2]
计算 s 的值为（ ）
A. 220
B. 236
C. 240
D. 216
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
11. -2 的绝对值是______． 12. 比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）． 13. 表示“x 与 4 的差的 3 倍”的代数式为______． 14. 单项式−xy25 的系数是______． 15. 把多项式 xy2-1+x3y-x2y3 按字母 y 的降幂排列是______．
福建省泉州市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-6的倒数是（）A. −16B. 16C. −6D. 62.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃3.在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A. “负x的平方”记作−x2B. “y与113的积”记作113yC. “x的3倍”记作x3D. “a除以2b的商”记作a2b4.下列各对数中，互为相反数的是（）A. −(−2)和2B. +(−3)和−(+3)C. 12和−2D. −(−5)和−|−5|5.下列说法正确的是（）A. 一个数，如果不是正数，必定是负数B. 有理数的绝对值一定是正数C. 两个有理数相加，和一定大于每个加数D. 相反数等于本身的数是06.绝对值等于本身的数（）A. 正数B. 非负数C. 零D. 非正数7.在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A. a+b>0B. a+b<0C. ab>0D. |a|>|b|8.下列计算不正确的是（）A. 2−5=−3B. (−2)+(−5)=−7C. (−3)2=−9D. (−2)−(−1)=−19.某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A. a元B. 0.8a元C. 0.92a元D. 1.04a元10.如果代数式x-2y+2的值是5，则2x-4y的值是（）A. 3B. −3C. 6D. −6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.有理数2018的相反数是______．12.比较大小：-3______-4（用“＞”“=”或“＜”表示）．13.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为______公里．14.用代数式表示“x的5倍减去2”为______．15.若|y-2|=1，则y=______．16.已知：11×2=1-12，12×3=12−13，13×4=13−14，…．（1）请根据以上等式的构成规律写出：14×5=______；（2）计算：43+1615+3635+6463+10099=______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分）17.计算下列各题（直接写出答案）：（1）-8+13=______；（2）9-27=______；（3）-8×（-15）=______；（4）4÷（-12）=______．18.计算题（请写出计算步骤）：（1）23-17-（-7）+（-16）；（2）-12+（-512）×411×（-2）3．19.在所给的数轴上表示下列四个数：-3，0，-112，1；并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．用“＜”号连接起来：______＜______＜______＜______．20.若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=a+bb2．例如：3*5=3+552=825，求[2*（-2）]*（-3）的值．21.对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3．（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）22.把下列各数填在相应的集合内：-43，8，0.3，0，-2018，12%，-2．负整数集合{______……}；正分数集合{______……}；非负数集合{______……}；自然数集合{______……}．23.根据下列语句列代数式：（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）x减去y的差的平方．24.为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款______元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款______元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．25.阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．根据下列题意解答问题：（1）如图1，数轴上点Q表示的数为-1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的好点，但点K不是有序点对[R，Q]的好点．同理可以判断：点P有序点对[Q，R]的好点______，点R有序点对[P，K]的好点______（填“是”或“不是”）；（2）如图2，数轴上点M表示的数为-1，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的好点，求点X所表示的数，并说明理由？（3）如图3，数轴上点A表示的数为-20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-6的倒数是-．故选：A．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为零下3℃．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】D【解析】解：A、“负x的平方”记作（-x）2，故本选项错误．B、“y与1的积”记作y，故本选项错误．C、x的3倍”记作3x，故本选项错误．D、a除以2b的商”记作，故本选项正确．故选：D．知道平方，积，商的求法可求出解．本题考查列代数式，关键知道积，商，平方的不同．4.【答案】D【解析】解：A、-（-2）+2=4，故本选项错误；B、+（-3）-（+3）=-6，故本选项错误；C、-2=-，故本选项错误；D、-（-5）-|-5|=0，故本选项正确．故选D．根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．5.【答案】D【解析】解：A、一个数，如果不是正数，必定是负数和0，不符合题意；B、有理数的绝对值一定是正数和0，不符合题意；C、两个有理数相加，和不一定大于每个加数，不符合题意；D、相反数等于本身的数是0，符合题意，故选：D．利用有理数的加法，有理数，相反数，以及绝对值的性质判断即可．此题考查了有理数的加法，相反数，绝对值，以及有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：绝对值等于本身的数是非负数．故选：B．根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．本题主要考查了绝对值的定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.【答案】B【解析】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选：B．由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则．8.【答案】C【解析】解：A、2-5=-3，正确；B、（-2）+（-5）=-（2+5）=-7，正确；C、（-3）2=9，故本选项错误；D、（-2）-（-1）=-2+1=-1，正确．故选：C．根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．本题综合考查了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：D．此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．考查了列代数式的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．10.【答案】C【解析】解：∵x-2y+2=5∴x-2y=3．∴2x-4y=2（x-2y）=2×3=6．故选：C．先求出x-2y的值，然后用整体代入法．本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法．11.【答案】-2018【解析】解：有理数2018的相反数是-2018．故答案为：-2018．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．12.【答案】＞【解析】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，-3＞-4．故答案为：＞．本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．13.【答案】2.8×104【解析】解：将28000用科学记数法表示为2.8×104．故答案为：2.8×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】5x-2【解析】解：用代数式表示“x的5倍减去2”为5x-2，故答案为：5x-2．x的5倍即5x，减去2即“-2”，据此可得．本题考查了列代数式，列代数式要注意：①分清数量关系，如差是减法，积是乘法等；②注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．③规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．15.【答案】3或1【解析】解：∵|y-2|=1，∴y-2=±1，（1）y-2=1时，解得y=3．（2）y-2=-1时，解得y=1．故答案为：3或1．根据|y-2|=1，可得y-2=±1，据此求出y的值各是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．16.【答案】14-156011【解析】解：（1）=-，故答案为：=-；（2）原式=4××（1-）+16××（-）+36××（-）+64××（-）+100××（-）=2-+-+-+-+-=2+2+2+2+2-=-=．（1）根据已知等式即可得；（2）根据=×（-）将原式裂项求和可得．本题主要考查数字的变化规律及有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】5 -18 120 -8【解析】解：（1）原式=5；（2）原式=-18；（3）原式=120；（4）原式=-8．故答案为：（1）5；（2）-18；（3）120；（4）-8利用加减乘除法则计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=23-17+7-16=（23+7）+（-17-16）=30+（-33）=-3；（2）原式=-1+（-112）×411×（-8）=-1+16=15．【解析】（1）减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】-3 -1120 1【解析】解：在所给的数轴上表示为：则-3＜-1＜0＜1．故答案为：-3；-1；0；1把各数表示在数轴上，比较大小即可．此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=2+(−2)(−2)2*（-3）=0*（-3）=0+(−3)(−3)2=-13．【解析】套用公式列出算式计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解新定义，并据此列出算式．21.【答案】解：（1）这8名男生中有4人达标；48×100%=50%，所以这8名男生有百分之五十达到标准；（2）10×8+（2-5+0-2+4-1-1+3）=80+0=80（个）．所以这8名男生共做了80个引体向上．【解析】（1）因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不少于0的数，由此找出达到标准的人数，用达标的人数除以总人数就是达标率，算出占总人数的百分之几即可；（2）根据有理数的加法运算，可得引体向上的总个数．此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义．22.【答案】-2018，-2 0.3，12% 8，0.3，0，12% 0，8【解析】解：负整数集合{-2018，-2}；正分数集合{ 0.3，12%}；非负数集合{ 8，0.3，0，12%}；自然数集合{ 0，8}．故答案为：-2018，-2；0.3，12%；8，0.3，0，12%；0，8．根据有理数的概念和分类方法解答．本题考查的是有理数的概念和分类，掌握有理数的概念是解题的关键．23.【答案】解：（1）比a与b的积的2倍小5的数为2ab-5；（2）x减去y的差的平方用代数式表示为（x-y）2．【解析】（1）a与b的积的2倍表示为2ab，小5的数表示为-5即可；（2）x减去y的差表示为x-y，再将所得结果整体平方即可得．本题考查了列代数式，列代数式要注意：①分清数量关系，如差是减法，积是乘法等；②注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．③规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．24.【答案】20x+800 18x+900【解析】解：（1）按方案A购买，需付款：10×100+20（x-10）=20x+800（元）按方案B购买，需付款：0.9（10×100+20x）=18x+900（元）；故答案为：20x+800；18x+900；（2）把x=15分别代入：20x+800=20×15+800=1100（元），18x+900=18×15+900=1170（元）．因为1100＜1170，所以按方案A购买更合算；（3）先按方案A购买10套诵读本（送10张示读光盘），再按方案B购买（x-10）张示读光盘，共需费用：10×100+0.9×20（x-10）=18x+820，当x=15时，18×15+820=1090（元）∴用此方法购买更省钱．（1）根据两种方案得出代数式即可；（2）把x=15代入解答即可；（3）根据题意列出两种情况，进行比较解答即可．此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．25.【答案】不是是【解析】解：（1）∵PQ=PR，RP=2RK，∴点P不是有序点对[Q，R]的好点，点R是有序点对[P，K]的好点．故答案是：不是，是；（2）当点X在点M、N之间，由MN=5-（-1）=6，XM=2XN，所以XM=4，XN=2，即点X距离点M为4个单位，距离点N为2个单位，即点X所表示的数为3，当点X在点N的右边，由MN=5-（-1）=6，XM=2XN，所以XM=12，XN=6，即点X距离点M为12个单位，距离点N为6个单位，即点X所表示的数为11；（3）AB=10-（-20）=30，当点C在点A、B之间，①若点C为有序点对[A，B]的好点，则CA=2CB，CB=10，t=5（秒）．②若点C为有序点对[B，A]的好点，即CB=2CA，CB=20，t=10（秒）．③若点B为有序点对[A，C]的好点或点A为有序点对[B，C]的好点，即BA=2BC或AB=2AC，CB=15，t=7.5（秒），当点A在点C、B之间，④点A为有序点对[B，C]的好点，即AB=2AC，CB=45，t=22.5（秒）．②点C为有序点对[B，A]的好点或点B为有序点对[C，A]的好点，即CB=2CA或BC=2BA，CB=60，t=30（秒）；③点A为有序点对[C，B]的好点，即AC=2AB，CB=90，t=45．∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时，A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点．（1）根据定义发现：好点表示的数到[Q，R]中，前面的点Q是到后面的数R的距离的2倍，从而得出结论；（2）点M到点N的距离为6，根据定义得：好点所表示的数为11；（3）由好点的定义可知：分两种情况列式：①当点C在点A、B之间；②当点A 在点C、B之间；可以得出结论．本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义：好点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的2倍，列式可得结果．。
福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷
福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）(2018·禹会模拟) －4的相反数是（）A .B . －4C . －D . 42. （2分）用科学记数法表示602 300，应该是A . 602.3x103B . 6023x102C . 6.023x105D . 6.023x1063. （2分） (2020七下·西吉期末) 下列各式中正确的是（）A . ＝±2B . ＝-3C . ＝2D . =34. （2分） (2019七上·宁德期中) 下列算式中，运算结果是负数的是（）A . （-2）+7B . 5-（- 2）C . 3´（-2）D . （-4）´（-2）5. （2分） (2016七上·淳安期中) 下列各式：﹣ a2b2 ， x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A . 米B . +1米C . +1米D . +1米7. （2分）(2019·信丰模拟) 是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2= ；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25 ，其中做对的题有（）A . 1道B . 2道C . 3道D . 4道8. （2分） (2018七上·满城期中) 观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A . ﹣29x10B . 29x10C . ﹣29x9D . 29x99. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 5a﹣2a=3aC . a2•a3=a6D . （a+b）2=a2+b210. （2分）在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A . 加号B . 减号C . 乘号D . 除号二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）如果 +|y﹣2|=0，那么xy=________．12. （1分） (2020七上·青岛期末) 若代数式与的值互为相反数，则 ________．13. （1分） (2019七上·武汉月考) 在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B 的距离是2，则点C表示的有理数为________.14. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 大于﹣6.1的所有负整数为________，238.1万精确到________.15. （1分）已知x=﹣2是方程20x+|k﹣1|=﹣40的解，则k的值是________．16. （2分）把0.002048四舍五入保留两个有效数字得________ ，它是精确到________位的近似数.17. （1分） (2017八上·郑州期中) 已知、、是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为________18. （2分） (2019七上·盐津月考) 观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2 ， 8x3 ，﹣16x4 ，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．19. （1分）绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为________20. （1分） (2017七上·灵武期末) 单项式﹣5x2y的次数是________．三、计算与化简 (共1题；共15分)21. （15分） (2016七上·湖州期中) 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？四、解答题 (共4题；共30分)22. （5分） (2020七上·邛崃期中) 如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a ﹣c|．23. （5分） (2019七上·东莞期中) 若a．b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值等于2，求代数式+（a+b）m- 的值．24. （10分） (2020七上·锦江月考) 一天上午，一辆警车从世纪城地铁站出发在南北走向的天府大道上来回巡逻，行驶的路程情况如下（注：向世纪城地铁站的正南方向行驶记为正，单位：）：．（1）这辆警车在完成上述来回巡逻后在世纪城地铁站的哪个方向上，距世纪城地铁站多少（2）如果这辆警车每行驶的油耗量为，这天上午共耗油多少？25. （10分） (2019七上·凤山期中) 已知 , 且 ,求：（1） a，b的值；（2）当a＜b时，计算的值.参考答案一、选择题： (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共13分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、计算与化简 (共1题；共15分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：四、解答题 (共4题；共30分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
华师版2022-2023学年福建省泉州市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
2022-2023学年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中学、黄塘中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A．支出﹣80元B．收入80元C．支出80元D．收入20元2．（4分）下列有理数的大小比较，正确的是（ ）A．﹣5.1＜﹣4.2B．C．D．3．（4分）把9﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略括号和加号的和的形式为（ ）A．9﹣4+7+3B．9+4﹣7﹣3C．9﹣4+7﹣3D．9﹣4﹣7+3 4．（4分）下列运算结果为2的相反数是（ ）A．|+（﹣2）|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．﹣（﹣2）2 5．（4分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×1086．（4分）对于代数式3x3y﹣2x2y2+5xy3﹣1，下列说法不正确的是（ ）A．它按y的升幂排列B．它按x的降幂排列C．它的常数项是﹣1D．它是四次四项式7．（4分）下列计算正确的是（ ）A．﹣a2﹣a2＝﹣2a2B．3a2+a＝4a2C．4a﹣2a＝2D．2a2﹣a＝a8．（4分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 9．（4分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（ ）A．甲B．乙C．丙D．一样10．（4分）如果多项式（a+2）x4+4x b﹣3x+5是关于x的三次三项式，则a﹣b的值是（ ）A．6B．﹣6C．5D．﹣5二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：﹣8+3＝ ．12．（4分）“比a的2倍小3的数”用代数式表示为 ．13．（4分）用四舍五入法将3.768精确到0.01，所得的近似数为 ．14．（4分）已知多项式3x2﹣2﹣x3+5x，把这个多项式按x的降幂排列为 ．15．（4分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则+（﹣ab）2022+c ＝ ．16．（4分）已知a、b、c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0，则的值是 ．三、解答题（共86分）17．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ ……}；非负数集合：{ ……}；正分数集合：{ ……}；负分数集合：{ ……}．18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来：5，﹣2，2.5，0，1.5，﹣4．19．（8分）计算：（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6．20．（8分）化简：（1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；（2）2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2．21．（8分）先化简，再求值：2x2﹣7x+x2+5x﹣3x2﹣1，其中x＝﹣．22．（10分）国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5（1）最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，小李出发前加满了40升油，当他送完最后一名学生后，问他能否开车顺利返回出发地？为什么？23．（10分）从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨） 1.9第2级20吨﹣30吨（含30吨） 2.9第3级30吨以上 5.9例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.9+10×2.9+（35﹣20﹣10）×5.9＝96.5（元）．（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费 元；（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？（3）如果小明家12月份的用水量为a吨（a＞30），求小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为 吨．24．（13分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ＝ ；（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n＝ ＝ （n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+⋅⋅⋅+a2018的值．（4）求的值．25．（13分）[阅读理解]若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有：①A，B两点的中点表示的数为；②A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；若a＞b则可简化为AB＝a﹣b．[解决问题]数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+|b﹣8|＝0．（1）求出A，B两点的中点C表示的数；（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？[数学思考]（3）线段OA以每秒1个单位长度的速度从原点O出发向右运动，同时，线段CB从点C出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，思考：在运动过程中，线段OA与线段CB 从最开始相遇那一刻到它们的中点重合需要多长时间？参考答案与试题解析一、1~5：CACCC 6~10:AAABD二、11．﹣5 12．2a﹣3 13．3.77 14．﹣x3+3x2+5x﹣2 15．3或﹣1 16．﹣1三、17．解：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{﹣7，……}；非负数集合：{0，8.7，2018，……}；正分数集合：{8.7，……}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，……}．故答案为：﹣7；0，8.7，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．18．解：把各数表示在数轴上，如图所示：用“＜”连接如下：﹣4＜﹣2＜0＜1.5＜2.5＜519．解：（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227＝[16+（﹣6）]+[（﹣227）+227]＝（﹣10）+0＝﹣10；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6＝﹣1﹣（4+8）÷6＝﹣1﹣12÷6＝﹣1﹣2＝﹣3．20．解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y＝xy﹣x2﹣2y；（2）原式＝2a2+（﹣3ab﹣6ab）+（4b2﹣2b2）＝2a2﹣9ab+2b2．21．解：原式＝﹣2x﹣1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×﹣1＝﹣．22．解：（1）∵+12﹣4+13﹣14﹣12+3﹣13﹣5＝（+12+13+3）+（﹣4﹣14﹣12﹣13﹣5）＝28+（﹣48）＝﹣20（千米）∴最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地向西方向20千米处．（2）12+4+13+14+12+3+13+5＝28+48＝76（千米）（76+20）×0.5＝48 （升）∵48＞40，∴不能顺利返回出发地．23．解：（1）根据题意得：12×1.9＝22.8（元），故答案为22.8；（2）根据题意得：1.9×20+7×2.9＝58.3（元），∴小丽家该月需缴交水费58.3元；（3）根据题意得：1.9×20+2.9×10+5.9×（a﹣30）＝5.9a﹣110（元），（4）∵126＞1.9×20+2.9×10，∴该月的用水量大于30吨，设该月的用水量为x吨，根据题意可得：5.9a﹣110＝126，解得：a＝40∴该月的用水量为40吨，故答案为：40．24．解：（1）由题意得：第5个等式为：a5＝＝，故答案为：，；（2）由题意得：a n＝＝，故答案为：，；（3）a1+a2+a3+…+a2018＝＝＝＝；（4）＝＝＝＝．25．解：（1）∵|a+2|+（b﹣8）2020＝0，∴a＝﹣2，b＝8，∴A、B两点的中点C表示的数是：＝3；（2）设点D的运动速度为每秒v个单位，①当点D运动到点C左边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（3﹣2v），解之得v＝．②当点D运动到点C右边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（2v﹣3），解之得v＝4；答：点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）设运动时间为t，则（1+2）t＝，解得，t＝．所以，需要秒．。
福建省泉州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)
福建省泉州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．多项式次数和项数分别为（）A．4，4B．5，4C．4，5D．5，53．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元4．如果实数a与b互为相反数，则a、b满足的关系为（）A．ab＝1B．ab＝﹣1C．a+b＝0D．a﹣b＝05．已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，则m，n的值分别为（）A．m＝1，n＝4B．m＝1，n＝3C．m＝2，n＝4D．m＝2，n＝3 6．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2B．﹣a2﹣a2＝﹣2a2C．2a2﹣a＝a D．2m2+3m3＝5m57．已知a＜b，|a|＝4，|b|＝6，则a﹣b的值是（）A．﹣2B．﹣10C．2或10D．﹣2或﹣10 8．已知代数式x﹣5y的值是100，则代数式﹣2x+10y+5的值是（）A．205B．﹣200C．﹣195D．2009．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣110．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（）A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．1234567（精确到千位）≈．12．把12﹣（﹣7）﹣（+6）+（﹣9）+（+11）写成省略括号的形式是．13．把多项式3x3y﹣xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是．14．合并同类项：2a2﹣ab+3b2+4ab﹣4b2﹣a2＝．15．若定义一种新的运算，规定＝ab﹣cd，则＝．16．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17．（8分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，．正数：{…}；非负整数：{…}；整数：{…}；负分数：{…}．18．（18分）计算：（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）（﹣3）+（﹣2）+10﹣1.5；（3）|﹣4|+|5﹣3|；（4）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（5）﹣12018﹣6÷（﹣2）×；（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．19．（6分）有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：（1）如图①，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝；（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填；第二个带？号运算框内，应填；第三个带？号运算框内，应填．（3）如图③，当输入数为3时，则输出结果为．20．（6分）如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b ＞a＞0）（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时阴影部分的面积．21．（6分）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．22．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？23．（10分）正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量（单位：千瓦时，统计时取整数）单价（单位：元/千瓦时）180及以内0.5大于180，不超过280部分（共100千瓦时）0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时（x＞280），则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯，则10月可少交多少电费钱？24．（10分）（1）当a＝1，b＝2时，求两个代数式（a+b）3与a3+3a2b+3ab2+b3的值；（2）当a＝2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）请利用上面的计算结果中发现的结论计算：20193﹣20192×57+6057×192﹣193的值（结果用科学记数法表示）．25．（14分）点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b ﹣6|＝0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是．（2）x与﹣4之间的距离表示为．（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为16？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．（4）现在点A，点B分别以2单位/秒和0.5单位/秒的速度同时向右运动，当点A与点B 之间的距离为4个单位长度时，求点A所对应的数是多少？2020-2021学年福建省泉州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．多项式次数和项数分别为（）A．4，4B．5，4C．4，5D．5，5【分析】根据多项式的次数与项数的定义作答．【解答】解：多项式的次数和项数分别为5，4．故选：B．【点评】此题考查的是多项式的定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．3．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元【分析】根据题意求出买5个足球、9个篮球所需要钱的总和．【解答】解：由题意得，共需要：（5m+9n）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．如果实数a与b互为相反数，则a、b满足的关系为（）A．ab＝1B．ab＝﹣1C．a+b＝0D．a﹣b＝0【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的概念，得一对相反数的和为0，即a+b＝0．故选：C．【点评】此题考查了相反数的性质：一对相反数的和为0．5．已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，则m，n的值分别为（）A．m＝1，n＝4B．m＝1，n＝3C．m＝2，n＝4D．m＝2，n＝3【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：∵﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，∴m+1＝2，n﹣1＝3，∴m＝1，n＝4，故选：A．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．6．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2B．﹣a2﹣a2＝﹣2a2C．2a2﹣a＝a D．2m2+3m3＝5m5【分析】根据同类项及合并同类项法则进行解答．【解答】解：A、由于2x2﹣x2＝x2，故本选项错误；B、由于﹣a2﹣a2＝（﹣1﹣1）a2＝﹣2a2，故本选项正确；C、由于2a2不是a不是同类项，故本选项错误；D、由于2m2不是3m3不是同类项，故本选项错误，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则，判断每个选项中的项是否为同类项是解题的关键7．已知a＜b，|a|＝4，|b|＝6，则a﹣b的值是（）A．﹣2B．﹣10C．2或10D．﹣2或﹣10【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再相减即可得解．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵a＜b，∴a＝4时，b＝6，a﹣b＝4﹣6＝﹣2，a＝﹣4时，b＝6，a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10，综上所述，a﹣b的值是﹣2，﹣10．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．8．已知代数式x﹣5y的值是100，则代数式﹣2x+10y+5的值是（）A．205B．﹣200C．﹣195D．200【分析】首先依据题意可得到x2+3x＝6，然后将x2+3x＝6整体代入求解即可．【解答】解：∵代数式x﹣5y的值是100，∴x﹣5y＝100，则原式＝﹣2（x﹣5y）+5＝﹣2×100+5＝﹣195．故选：C．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．9．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．10．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（）A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019【分析】将x＝1代入式px3+qx+1可得p+q＝2020，继而代入到x＝﹣1时px3+qx+1＝﹣p ﹣q+1＝﹣（p+q）+1，计算可得．【解答】解：将x＝1代入px3+qx+1＝2021可得p+q＝2020，当x＝﹣1时，px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2020+1＝﹣2019，故选：D．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．1234567（精确到千位）≈ 1.235×106．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上数字5进行四舍五入即可．【解答】解：1234567（精确到千位）≈1.235×106．故答案为1.235×106．【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．12．把12﹣（﹣7）﹣（+6）+（﹣9）+（+11）写成省略括号的形式是12+7﹣6﹣9+11．【分析】省略“+”号的法则：++得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣，﹣﹣的+，依此即可求解．【解答】解：把12﹣（﹣7）﹣（+6）+（﹣9）+（+11）写成省略括号的形式是12+7﹣6﹣9+11．故答案为：12+7﹣6﹣9+11．【点评】考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握运算符号的变化法则．13．把多项式3x3y﹣xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是y4﹣xy3+x2y2+3x3y．【分析】先分清多项式的各项：3x3y，﹣xy3，x2y2，y4；再按升幂排列的定义排列．【解答】解：把多项式3x3y﹣xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是：y4﹣xy3+x2y2+3x3y，故填空答案y4﹣xy3+x2y2+3x3y．【点评】解答此题必须熟悉降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列称为按这个字母的降幂或升幂排列．14．合并同类项：2a2﹣ab+3b2+4ab﹣4b2﹣a2＝a2+3ab﹣b2．【分析】把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（2﹣1）a2+（4﹣1）ab+（3﹣4）b2＝a2+3ab﹣b2．故答案为：a2+3ab﹣b2．【点评】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题比较简单，注意掌握同类项的定义是关键．15．若定义一种新的运算，规定＝ab﹣cd，则＝14．【分析】根据＝ab﹣cd，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵＝ab﹣cd，∴＝1×2﹣4×（﹣3）＝2+12＝14，故答案为：14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为6．【分析】根据a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，可以求得a+b＝0，xy＝1，m ＝±2，然后即可计算出所求式子的值．【解答】解：方法一：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m＝±2，当m＝2时，|mxy|﹣+＝|2×1|﹣＝2﹣0+4＝6；当m＝﹣2时，|mxy|﹣+＝|﹣2×1|﹣＝2﹣0+4＝6；由上可得，式子|mxy|﹣+的值为6，故答案为：6．方法二：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m2＝4，∴|mxy|﹣+的＝|m|•|xy|﹣+＝2×1﹣0+4＝2﹣0+4＝6，故答案为：6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17．（8分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，．正数：{6，2.4，，+2，…}；非负整数：{6，0，2…}；整数：{6，﹣3，0，+2，﹣17…}；负分数：{﹣，﹣3.14，﹣3，﹣1.414…}．【分析】逐一判断每个数所属分类，放入相应括号内即可．【解答】解：6是正整数，﹣3是负整数，2.4是负分数，是正分数，0是整数但不是正数也不是负数，﹣3.14是负分数，是正分数，+2是正整数，﹣3是负分数，﹣1.414是负分数，﹣17是负整数，是正分数，故答案为：6，2.4，，+2，；6，0，2；6，﹣3，0，+2，﹣17；﹣，﹣3.14，﹣3，﹣1.414．【点评】本题考查有理数的分类，题目较容易，关键是要掌握每个数所属分类．18．（18分）计算：（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）（﹣3）+（﹣2）+10﹣1.5；（3）|﹣4|+|5﹣3|；（4）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（5）﹣12018﹣6÷（﹣2）×；（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法即可解答本题；（5）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（6）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）＝﹣2+（﹣1）+（﹣16）+13＝﹣6；（2）（﹣3）+（﹣2）+10﹣1.5＝（﹣3）+（﹣2）+10+（﹣1.5）＝[（﹣3）+（﹣2）+（﹣1.5）]+10＝﹣7.5+10＝2.5；（3）|﹣4|+|5﹣3|＝﹣+5﹣3＝（+5）﹣（+3）＝10﹣4＝6；（4）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（5）﹣12018﹣6÷（﹣2）×＝﹣1+6×＝﹣1+＝；（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（6分）有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：（1）如图①，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝﹣11；（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填（）2；第二个带？号运算框内，应填×3；第三个带？号运算框内，应填﹣4．（3）如图③，当输入数为3时，则输出结果为231．【分析】（1）把x＝﹣2代入程序中计算即可确定出y的值；（2）根据图2的结果确定出？表示的数即可；（3）根据输入数字3确定出输出结果即可．【解答】解：（1）把x＝﹣2代入图①中得：3×（﹣2）﹣5＝﹣6﹣5＝﹣11；（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填（）2；第二个带？号运算框内，应填×3；第三个带？号运算框内，应填﹣4；（3）把n＝3代入图③得：＝6；把n＝6代入得：＝21；把n＝21代入得：＝231＞200，则输出结果为231．故答案为：（1）﹣11；（2）（）2；×3；﹣4；（3）231．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b ＞a＞0）（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时阴影部分的面积．【分析】阴影部分面积利用三角形面积公式进行计算，代入已知数值即可求得面积具体数值．【解答】解：（1）阴影部分的面积为a（a+b）+b2；（2）a＝3，b＝5时，a（a+b）+b2＝．【点评】考查了利用三角形面积公式计算三角形的面积并代入数值进行解题的能力．21．（6分）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值．【解答】解：（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）＝﹣10a+2ab+ab﹣2a﹣4ab﹣12b＝﹣12a﹣ab﹣12b＝﹣12（a+b）﹣ab，当a+b＝9，ab＝20时，原式＝﹣12×9﹣×20＝﹣108﹣32＝﹣140．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的法则．22．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．23．（10分）正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量（单位：千瓦时，统计时取整数）单价（单位：元/千瓦时）180及以内0.5大于180，不超过280部分（共100千瓦时）0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时（x＞280），则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯，则10月可少交多少电费钱？【分析】（1）根据“电费＝180×0.5+（280﹣180）×0.6+超出280的用电量×0.8”可得；（2）根据以上相等关系列式，整理可得；（3）先计算出采用新型节能灯后的用电量，再根据表中阶梯计算方法求出此时的费用，从而得出答案．【解答】解：（1）∵10月用电量为400千瓦时∴10月交电费0.5×180+0.6×100+0.8×（400﹣280）＝246（元）；（2）当每月用电x（x＞280）千瓦时时，则每月电费为：180×0.5+100×0.6+0.8（x﹣280）＝0.8x﹣74（元）；（3）小雯家采用新型节能灯后用电量为400×（1﹣30%）＝280（千瓦时），则此时费用为180×0.5+100×0.6＝150（元），所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费钱．【点评】本题考查列代数式和代数式求值的问题，关键是明确题意，列出正确的代数式．24．（10分）（1）当a＝1，b＝2时，求两个代数式（a+b）3与a3+3a2b+3ab2+b3的值；（2）当a＝2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）请利用上面的计算结果中发现的结论计算：20193﹣20192×57+6057×192﹣193的值（结果用科学记数法表示）．【分析】（1）把a与b的值分别代入两式计算即可；（2）把a与b的值分别代入两式计算即可；（3）归纳总结得到一般性规律，根据规律计算即可．【解答】解：（1）当a＝1，b＝2时，（a+b）3＝（1+2）3＝27，a3+3a2b+3ab2+b3＝13+3×1×2+3×1×4+23＝27；（2）当a＝2，b＝﹣3时，（a+b）3＝（2﹣3）3＝﹣1，a3+3a2b+3ab2+b3＝23+3×4×（﹣3）+3×2×9+（﹣3）3＝﹣1；（3）20193﹣20192×57+6057×192﹣193＝20193+3×20192×（﹣19）+3×2019×（﹣19）2+（﹣19）3＝[2019+（﹣19）]3＝20003＝8×109．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（14分）点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b ﹣6|＝0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是8．（2）x与﹣4之间的距离表示为（﹣4﹣x）或（x+4）．（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为16？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．（4）现在点A，点B分别以2单位/秒和0.5单位/秒的速度同时向右运动，当点A与点B 之间的距离为4个单位长度时，求点A所对应的数是多少？【分析】（1）根据非负数的性质和两点间距离即可求解；（2）根据两点间的距离公式即可求解；（3）分三种情况讨论，根据两点间的距离公式列方程即可求解；（4）先确定A、B两点对应的数，再根据两点间的距离公式列方程即可求解．【解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b﹣6|＝0，∴a+2＝0，b﹣6＝0．∴a＝﹣2，b＝6．∴A，B两点之间的距离是6﹣（﹣2）＝8．故答案为8．（2）x与﹣4之间的距离表示为﹣4﹣x或x+4．故答案为（﹣4﹣x）或（x+4）．（3）存在．理由如下：①若P点在A、B之间，x+2+6﹣x＝16，此方程不成立；②若P点在A点左侧，﹣2﹣x+6﹣x＝16，解得x＝﹣6；③若P点在B点右侧，x+2+x﹣6＝16，解得x＝10．答：存在．x的值为﹣6或10．（4）设A、B向右运动t秒，A点对应的数为y，B点对应的数为z，则A、B两点之间的距离为|z﹣y|．根据题意，得y﹣（﹣2）＝2t，y＝2t﹣2．z﹣6＝0.5t，z＝0.5t+6．∴|z﹣y|＝|0.5t+6﹣2t+2|＝4，解得t＝，或t＝8．∴y＝2t﹣2＝或14．答：点A所对应的数是或14．【点评】本题考查了一元一次方程、数轴、非负数、两点之间的距离，解决本题的关键是数轴上动点的运动情况．。
福建省泉州市四校(泉州实验、安溪一中等)2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题(含答案)
四校联盟2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答．1.的相反数是（ ）A.B. C.D.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克C.千克D.千克3.在有理数中，负分数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4.下列代数式符合书写要求的是（ ）A. B. C. D.3mn5.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）A.5.87B.5.9C.5.8D.66.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A.9B. C.6D.7.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（ ）A.是整式B.单项式的次数为7C.3是单项式D.“a 的2倍与b 的立方的差”表示为9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中黑球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ）78-87-877878-95010⨯10510⨯9510⨯110.510⨯33,99,33%,,2024,0,0.01001410----112m3m ⨯2m n÷22mx y -335nx y ()nm -9-6-1b >-0a b +>0ab >||2b >24a b 253xy -32a b-图①图②图③图④…A.36个B.34个C.32个D.30个10.关于x 的多项式：，其中n 为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式，则的所有系数之和为；③若多项式，则；④若多项式，则.则以上说法正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作，则零下8℃记作__________℃.12.把多项式按字母x 的降幂排列为__________.13.若，则代数式__________.14.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米a 元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭10月份用水量为，则应交水费__________元.15.若多项式是关于x 的五次三项式，则m 的值为__________.16.已知，则代数式的最大值是__________.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：18.（本小题8分）12212210nn n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ 3n =3233210A a x a x a x a =+++3A (12)nn A x =-n A 1±55(21)A x =-420121a a a ++=-20242024(12)A x =-20242023202131132a a a a -++++= 3+℃2323573x y xy x y +--2240a a --=2361a a -+=315m (2)a +320m ||328(2)m xx m x +-+-()()|3||2||1||5|30x x y y ++--++=2x y -1|3|,(4),0,1,1.53-----计算：（1）；（2）.19.（本小题8分）当，时，求代数式的值.20.（本小题8分）已知，c 、d 互为倒数，m 的平方是81.（1）直接写出__________；（2）求代数式的值.21.（本小题8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）00.250.30.5箱数124652（1）求这20箱樱桃的总重量；（2）水果店打算以每千克24元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？22.（本小题10分）已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.图1图2（1）请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：①大长方形的长：__________；②阴影A 的面积：__________.（2）请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.457136824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭631(10.5)31(2)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦1x =-32y =222x xy y -+2|8|(8)0a b ++-=a b +=2||315202511a b m cd m ++-+0.5-0.25-假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg 水.浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；w 为单次漂洗所加清水量（单位：kg ）.【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%.【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，只用9.5kg 清水，是否能达到洗衣目标？（2）如果把4kg 清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.24.（本小题12分）定义一种对整数n 的“F ”运算：，以表示对整数n 进行k 次“F ”运算.例如，表示对2进行2次“F ”运算，因为2是偶数，所以，第一次运算的结果为，因为第一次运算的结果1是奇数，所以第二次运算的结果为，所以的运算结果是6.请回答下列问题：（1）直接写出的运算结果是__________.（2）若n 为偶数，且的运算结果为8，求n 的值.（3）若n 为奇数，且，，求n 的值.25.（本小题14分）阅读材料：如果数轴上有两点A ，B ，其表示的数分别为a ，b ，那么线段AB 的长度表示为，线段AB 的中点表示的数为.解决问题：如图，已知数轴上A ，B 两点分别位于原点O 两侧，点B 对应的数为18，且.（1）直接写出点A 对应的数是__________.（2）一动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t 秒（）.①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从点B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别0.50.5d d w=+前后d 前d 后1( )()25( )n n F n n n ⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶数是奇数(,)F n k (2,2)F 1212⨯=156+=(2,2)F (5,1)F (,2)F n (,1)0F n <(,3)0F n >a b -2a b+24AB =0t >取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.AB OQEF2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题参考答案及评分标准（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1..C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A7.D8.B9.C10.D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.1314.15.16.9注：14题没有括号不扣分.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（本小题8分）解：如图所示.5分.8分18．（本小题8分）解：（1）原式2分3分4分（2）原式2分3分4分19.（本小题8分）解：当，时，3分6分8分20.（本小题8分）8-3232537x y x y xy -+-+(2010)a +2-1|3|10 1.5(4)3--<-<<<--457242424368⎛⎫=--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()322021=--+-33=111[1(8)]23=--⨯⨯--312=--52=-1x =-32y =2222332(1)2(1)22x xy y ⎛⎫-+=--⨯-⨯+ ⎪⎝⎭9134=++254=（1）0；2分（2）解：依题意得，4分原式当时，原式6分当时，原式8分综上，原式的值为12或.21.（本小题8分）解：（1）依题意，得（千克）.5分答：这20箱樱桃的总重量是203千克.（2）依题意，得（元）.5分答：全部售出可获利1075元.22.（本小题10分）解：（1）①；2分②；注：不扣分.4分（2）由图得6分8分10分阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）解：（1）依题意，得 ， 符合题意只经过一次漂洗，能达到洗衣目标.3分（2）第一次漂洗：，5分第二次漂洗：7分1cd =9m =±∴315m =-9m =12=9m =-42=-42-2010(0.5)2(0.25)060.2550.320.5⨯+-+⨯-++⨯+⨯+⨯203=2420320020872⨯-⨯=4m n +103m mn -(103)m n -2(103)A C m n =+-2(410)B C n m =+-2(103)2(410)A B C C m n n m ∴+=+-++-2(220)440n n =+=+∴0.2%d =前9.5w =0.50.2%0.01%0.59.5d ⨯∴==+后∴0.2%d =前12w =10.50.2%0.04%0.52d ⨯∴==+后22w =20.50.04%0.008%0.52d ⨯∴==+后0.008%0.01%<进行两次漂洗，能达到洗衣目标；8分（3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水，∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习.10分备注：①能发现不同（比较结果，都能达标，但用水量不同）给1分；②能发现哪种更优（回答内容涉及节水理念，改变用水方式，少次多量，用更少的清水就能达标），给1分.24.（本小题12分）解：（1）103分（2）为偶数 4分若是偶数 则 若是奇数 则 综上，n 的值是32或6.8分（3）为奇数 是偶数 若是偶数 则（与矛盾，舍）若是奇数 则 又为态数 的值是.12分25.（本小题14分）解：（1）2分（2）①P 、Q 两点到原点的距离能相等.理由：依题意得点P 所表示的数为，点Q 所表示的数为，解得或当或时，P 、Q 两点到原点的距离能相等.8分②的值是定值.理由：当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为∴n 1(,1)2F n n ∴=2n1(,2)84F n n ==32n ∴=2n1(,2)582F n n =+=6n ∴=n (,1)50F n n ∴=+<5n ∴<-5n + 5(,2)2n F n +∴=52n +15(,3)022n F n +=⋅>5n ∴>-5n <-52n +5(,3)502n F n +=+>15n ∴>-155n ∴-<<-n n ∴13,11,9,7----6-32t --183t -|62||183|t t ∴--=-125t =24t =∴125t =24t =AB OQ EF-06t ≤≤183t -∴618312322t t-+--=，是定值.11分当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为， 是定值.13分综上，当点Q 在线段OB 上运动时，是定值.14分183OQ t ∴=-362t EF +=2AB OQEF-∴=612t <≤318t -∴3242t -318OQ t ∴=-4232t EF -=2AB OQEF-∴=2AB OQEF-=。
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下面四个数中，负数是（）A . -6B . 0C . 0.2D . 32. （2分） (2016七上·海盐期中) 实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ﹣3. （2分）已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值为（）A . 5B . 12C . 14D . 204. （2分） (2019七上·朝阳期中) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·毕节期中) 计算的结果是（）A .B . ―C .D . ―6. （2分） (2020七下·柳州期末) 如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A . ∠F，ACB . ∠BOD，BAC . ∠F，BAD . ∠BOD，AC7. （2分）若ab≠0,则的取值不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . －28. （2分）若=3-a，则a与3的大小关系是（）A . a＜3B . a≤3C . a＞3D . a≥39. （2分） (2019七上·榆次期中) 下列运算正确的是（）A . (－3)3＝9B . (－2)×(－3)＝6C . －5－1＝－4D . －21÷(－7)＝－310. （2分）已知a的倒数是它本身，则a一定是（）A . 0B . 1C . -1D . ±111. （2分） (2017七上·南涧期中) 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A . 23个B . 24个C . 25个D . 26个12. （2分） (2019七上·绍兴月考) 计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（）A . 0B . 1C . 1009D . 1010二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2018七上·桐乡期中) 近似数1.02×103精确到________位.14. （2分） (2018七上·靖远月考) 如果收入2万元记作+2万元，那么-1万元表示________ .15. （1分） (2020七上·宜兴月考) 若，则 ________.16. （1分） (2020七上·新津期中) 如图是一个数值转换机，若输入的x为－2，则输出的结果为________．17. （1分） (2017七下·无棣期末) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为________三、解答题 (共7题；共68分)18. （15分） (2018七上·龙岗期末) 计算：（1）（2）19. （2分） (2020七上·诸城期末) 甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．20. （7分）(2019·颍泉模拟) 观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：解答下列问题：（1）按以上规律写出第6个等式：________；（2）求a1+a2+…+a2020的值；（3）求的值．21. （15分） (2019七上·平遥期中) 我县木瓜村盛产优种红富士苹果，曾推选参加省农产品博览会，某人去该地水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，市场售价都为6元/千克，但批发进价不相同．两家苹果批发进价如下：A家规定：批发数量不超过1000千克，可按市场售价的92%优惠；批发数量多于1000千克但不超过2000千克，可全部按市场售价的90%优惠；批发数超过2000千克则全部按市场售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围(千克)0~500500以上~15001500以上~25002500以上部分批发进价(元)市场售价的95%市场售价的85%市场售价的75%市场售价的70% [表格说明：家苹果批发进价按分段计算，如：某人要批发苹果2100千克，则批发进价]根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果此人要批发1000千克苹果，则他在家批发需要________元，在家批发需要________元；（2）如果此人批发千克苹果(1500<x<2000)，则他在家批发需要________元，在家批发需要________元（用含的代数式表示）；（3）现在此人要批发3000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由．22. （10分）(2019·桂林模拟) 已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项.（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)223. （15分） (2020七上·科尔沁期末) 一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？24. （4分） (2018七上·杭州期中) （阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N 两点之间的距离表示为或或 .利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________.（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： ________， ________.（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共68分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·武汉模拟) 2020的相反数是（）A . ﹣2020B . 2020C .D .2. （2分）(2019·莲池模拟) 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰，已知光在空气中的速度约为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）A . 1.2×103米B . 12×103米C . 1.2×104米D . 1.2×105米3. （2分） (2019七上·沙河口期末) -1的相反数是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·安顺) 下了各式运算正确的是（）A . 2（a﹣1）=2a﹣1B . a2b﹣ab2=0C . 2a3﹣3a3=a3D . a2+a2=2a25. （2分） (2019七上·赵县期中) 在数轴上有、两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·万州月考) 两个非零的数互为相反数，那么下列说法中错误的是（）A . 它们的和一定为零B . 它们的差一定是正数C . 它们的积一定是负数D . 它们的商一定等于-17. （2分） (2020七上·慈溪期中) 下列每一组数是互为相反数的是（）A . |-3|与3B . 2÷（）与(-2)C . (-2)2与-22D . （）2与| |28. （2分） (2017七下·长春期末) 下列方程是一元一次方程的是（）A .B .C .D .9. （2分）条件① ② ③a2＞b2④a3＞b3中，能得出结论a＞b的是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ①②④10. （2分）下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . x8÷x2=x4C . 3x-2x=1D . (x2)3=x6二、填空题 (共10题；共17分)11. （1分） (2019七上·碑林期中) 单项式：的系数是________.12. （1分） (2018七上·武安期末) 三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵．13. （1分） (2019七上·新兴期中) 按下列程序输入一个数x：若输入的数x=1，则输出的结果是________。
福建泉州市南安市2024年七年级上学期期中数学测试题
南安市2024－2025学年度上学期初中期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．−2的倒数是A ．12B ．12-C ．2D ．−22．立冬是冬季的第一个节气，通常标志着气温逐渐下降，进入冬季．如图记录了某地连续5天的日最低气温，则这5天中日最低气温中最低的一天是A ．星期一B ．星期二C ．星期四D ．星期五3．铁观音，是中国十大名茶之一．铁观音最佳保存的温度为(126-±)℃，以下几个温度中，不适合储存铁观音的是A ．−4℃B ．−8℃C ．−12℃D ．−16℃4．在()3--，12-，0，3(5)-这四个数中，非负数共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．九天揽月，从“嫦娥”一号到六号，“嫦娥”探月之旅每一步都令人激动．已知地球与月球的平均距离约为384400千米，数据384400用科学记数法表示为A ．38.44×104B ．0.3844×106C ．3.844×104D ．3.844×1056．受今年第18号台风“山陀儿”的影响，某水库需要开闸泄洪．高于安全水位记为正，低于安全水位记为负．若开闸前水位为+2米，连续泄洪5天后水位为−0.5米，则这5天水位日平均下降A ．0.3米B ．0.4米C ．0.5米D ．0.6米7．有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示，下列大小关系正确的是A ．x y x y<-<<B ．y x x y -<<<C ．y x y x -<<<D ．y x x y-<<<8．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有A ．39个B ．49个C ．310个D ．410个9．若1abca b c ++=，则abcabc 的值是A ．−1B ．1C ．2D ．−210．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则，经过若干步的计算最终可得到1．如图所示，取自然数21，经过下面7步运算可得1．如果自然数m 恰好经过8步此规则运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．在农业生产中，如果增产100kg 记为+100kg ，那么减产50kg 记为______kg ．12．2024年10月16日是第44个世界粮食日．粮食安全是“国之大者”，让我们共同携手“强法治，保供给，护粮安”——国家粮食和物质储备局宣．联合国粮农组织的数据显示，每年全世界约有13.256亿吨粮食被浪费．把数据13.256用四舍五入法精确到0.01表示的近似数是______．13．如图是泉州市某条东西走向的公交线路，东起泉州市图书馆站，西至清源山风景区站，共17个站点．某天，小明同学参加该线路上的志愿者服务活动，从现代广场站出发，最后在A 站结束．如果规定向东记为正，向西记为负，小明同学当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，−2，−6，−5，+2．则A 站是______站．14．“琴棋书画”之“棋”通常指的是围棋，围棋起源于中国．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子……依此规律，第5个图有______颗黑棋子．15．贡糖是泉州著名的传统小吃之一，被列入泉州市非物质文化遗产名录．某店推出一款特色贡糖，已知这款贡糖的日均销量为108盒，经调查发现，该种贡糖单价每降低1元，日均销量将增加20盒，若将这款贡糖单价降低x 元，则日均销量为________盒．（用含x 的代数式表示）16．小明同学在机器人编程课上为机器人编写了如下程序：一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序移动．设定该机器人每秒前进或者后退移动1步，且每步移动的距离是1个单位长度，用x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数（n 为正整数）．给出下列结论：①62x =；②410x x =；③20242025x x >；④5n x n =．其中正确的结论是___________．（填序号）三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：8(2)3(18)÷-+---．18．（8分）计算：157(36)2612⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭．19．（8分）计算：()4220211325⎡⎤-+⨯--⎣⎦．20．（8分）已知有理数x 的绝对值是4，有理数y 的平方是9，且0xy <，求x y -的值．21．（8分）2024年春节期间，泉州“十龙九子”龙年艺术装置火速出圈，追“龙”合影、拍照打卡，已经成为古城游的新热潮．国庆节假期间，来泉旅游依旧火爆．下表是2024年10月1日～7日某区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知该区9月30日的游客人数约为0.3万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数约是0.3+1.2＝1.5（万人）．结合以上信息解决下列问题：（1）该区10月1日～7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多万人；（2）若每位游客带动的旅游消费约为100元，则该区10月1日～7日的游客带动的旅游消费约为多少万元？22．（10分）阅读材料：求2320232024122222++++⋯++的值．解：设23202320241222...22S =++++++①，将等式①的两边同乘以2，得2342024202522222...22S =++++++②，用②-①得，2025221S S -=-，即202521S =-．所以，232023202420251222...2221++++++=-．请仿照此法计算：（1）填空：3524133333+++++=；（2）求23202320241777...77++++++的值．23．（10分）根据以下素材，探索完成任务.不同方案利润问题的探索素材1某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm 和20cm ．素材2木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为30cm ．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计．素材3方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒；方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子；方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个小玩具．素材4义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）问题解决任务1求出收纳盒的高度收纳盒的高度=cm ；任务2不同分配方案利润相同的探索当方案1与方案2利润相同时，求a 的值；任务3不同分配方案最大利润的探索当a 值为39时，为使获得的利润最大，应选用哪种方案，并说明理由．24．（13分）一个十位数字不为0的三位数m ，若将m 的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m 的个位数字右边，与m 一起组成一个新的四位数，则把这个新的四位数称为m 的“生成数”．将m 的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为S ．例如：123m =，因为123+=，所以123的“生成数”是1233，将1233的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：233，133，123，123，则233133123123612S =+++=．根据以上材料，解决以下问题：（1）568的“生成数”是；（2）试说明S 一定能被3整除；（3）已知一个三位数10010119m x y =++（x ，y 为整数，19y x ≤≤≤且9x y +≥），若m 的“生成数”能被5整除，求m 的最大值．25.（13分）数轴上点A 与点B 之间的距离记为：AB ．如图，在数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别为a ，b ，c ，已知24a =-，8c =-，且点A ，点B 到点C 的距离相等，即AC =BC ．（1）填空：点B 对应的数为；（2）若点M 从点A 出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点N 从点B 出发，以2个单位/秒的速度向右移动，在点M ，N 移动的同时点P从点O 出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右移动，设移动时间为t 秒．①若点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的两倍，我们就称点P 是(A ，B )的“幸福点”．当点P 是(A ，N )的“幸福点”时，求此时点P 对应的数；②在三个点移动的过程中，2PN MN +或2PN MN -在某种条件下是否会为定值，请分析并说明理由．。
福建省泉州七中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
福建省泉州七中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−2014的相反数是()A. −2014B. 12014C. −12014D. 20142.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为()A. +5米B. −5米C. +3米D. −3米3.我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用利学记数法表示为()A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×109D. 44×10104.0.85569精确到千分位的近似值是()A. 0.855B. 0.856C. 0.8556D. 0.85575.某种袋装面粉标注的质量为“25±0.25kg”.质量合格的是()．A. 24.70kgB. 25.30kgC. 24.80kgD. 25.51kg6.两个负数的差是正数，就必须符合()A. 被减数大B. 被减数小C. 两个数相等D. 减数大7.如果代数式−2a+3b+8的值为18，那么代数式9b−6a+2的值等于()A. 28B. −28C. 32D. −328.下列比较大小正确的是()A. (−3)3>(−2)3B. (−2)3>(−2)2C. −(−3)>−|−3|D. −23<−329.若(2a−1)2+2|b−3|=0，则−2a−b的值为()A. −2B. −4C. 2D. −710.数轴上点A、B表示的数分别是−3、8，它们之间的距离可以表示为A. −3+8B. −3−8C. ｜−3+8｜D. ｜−3−8｜二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：|−9|−5=______ ．12.用代数式表示“a、b两数的立方和”，结果为__________．13.规定一种新的运算“∗”：a∗b=ab−3b+2,例如5∗2=5×2−3×2+2=6,则[2∗(−3)]∗(−1)=．14.数轴上与表示−3的距离为7个单位长度的点所表示的有理数为______ ．15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则：a+b+3cd3+m2的值为_______．16.如图，长为50cm，宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．(1)从图可知，每个小长方形较长一边长是________ cm(用含a的代数式表示).(2)图中两块阴影A，B的周长和=______________cm(可以用含x的代数式表示)三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：(1)−14−8÷(−2)3+22×(−3)；(2)[45−(79−1112+56)×36]÷5．18.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2.试求：x2−(a+b+cd)+2(a+b)的值．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）19.把下列各数填入相应集合的括号内：3.14，−312，−0.3，0，|(−3)|，12，−9，225，−2，30%(1)正数集合：{ } (2)整数集合：{ } (3)非正整数集合：{ } (4)负分数集合：{ }．20. 计算：(1)5−7−(−2)； (2)8−2×(−3)2； (3)−18−(−2)÷(−14)；(4)(−1)4+[(−2)3−(6−42)×2]； (5)(−23+116−45)×(−60)； (6)(−318)×7−5×318−(−4)×318． 21. 计算：(1)12+(−14)+(−16)−(−8) (2)(−4)×(−2)−5÷(+13).22.一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从A地出发，中午到达B地，行驶记录如下(规定向北为正方向，单位：千米)：+15，−8，+6，+12，−8，+5，−10.回答下列问题：(1)B地在A地的什么方向？与A地相距多远？(2)巡逻车在巡逻中，离开A地最远多少千米？(3)巡逻车行驶每千米耗油a升，这半天共耗油多少升？23.某文具店出售A、B两种文具．A文具每套200元，B文具每套40元，该店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：①买一套A文具送一套B文具．②A文具和B文具都按定价的90%付款现某客户要到该店购买A文具20套，B文具x套(x>20)(1)若该客户按方案①购买需付款______ 元(用含x的代数式表示)若该客户按方案②购买需付款______ 元(用含x的代数式表示)(2)当x=30时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．24.观察下列三行数，并完成后面的问题：①−2，4，−8，16，……②1，−2，4，−8，……③0，−3，3，−9，……(1)思考第①行数的规律，写出第n个数字是______；(2)设第②行第m个数为a，第③行第m个数为b，请直接写出a与b之间的关系；(3)设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2019个数字，求x+y+z的值．25.根据给出的数轴，请你回答问题：(1)A，B两点之间的距离是多少？(2)画出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的字母表示)，并写出此点表示的数．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：−2014的相反数是2014，故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.答案：D解析：解：∵向东走5米记为+5米，∴向西走3米可记为−3米，故选：D．根据题意，可以写出向西走3米记作多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：4400000000=4.4×109，故选C．4.答案：B解析：解：0.85569≈0.856(精确到千分位)．故选：B．把万分位上的数字6进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．5.答案：C解析：根据正负数的意义，判断产品是否合格．解答此题关键是要弄清题意，某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则说明面粉的重量在25.25−24.75kg之间．解：∵25+0.25=25.25，25−0.25=24.75，∴符合条件的只有C．故选C．6.答案：A解析：本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．根据有理数的减法法则即可解答．解：根据有理数的减法法则，被减数大于减数差为正数．故选：A．7.答案：C解析：解：∵−2a+3b+8=18，∴−2a+3b=10，原式=3(−2a+3b)+2=3×10+2=32．故选：C．先求得代数式−2a+3b的值，然后将所求代数式变形为3(−2a+3b)+2，最后将−2a+3b的值整体代入求解即可；本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．8.答案：C解析：本题考查了有理数的大小比较，相反数，绝对值，有理数的乘方等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力，为基础题．先求出每个式子的值，再根据求出的结果判断即可．解：A、∵(−3)3=−27，(−2)3=−8，∴(−3)3<(−2)3，故本选项错误；B、∵(−2)3=−8，(−2)2=4，∴(−2)3<(−2)2，故本选项错误；C、∵−(−3)=3，−|−3|=−3，∴−(−3)>−|−3|，故本选项正确；D、∵|−23|=23，|−32|=32，∴−23>−32，故本选项错误；故选C．9.答案：B解析：解：∵(2a−1)2+2|b−3|=0，∴a=12，b=3，∴−2a−b=−1−3=−4．故选：B．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．10.答案：D解析：本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．解：∵点A、B表示的数分别是−3、8，∴它们之间的距离=|−3−8|，故选D．11.答案：4解析：解：根据绝对值的性质，得原式=9−5=4．绝对值的性质：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．本题考查绝对值的化简以及有理数的运算．12.答案：a3+b3解析：此题主要考查了列代数式，正确理解立方和的意义是解题关键．直接利用“立方和”即两数分别立方再相加进而得出答案．解：a、b两数的立方和表示为：a3+b3．故答案为a3+b3．13.答案：0解析：此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．根据∗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[2∗(−3)]∗(−1)的值是多少即可．解：根据题中的新定义得：[2∗(−3)]∗(−1)=[2×(−3)−3×(−3)+2]∗(−1)=5∗(−1)=5×(−1)−3×(−1)+2=−5+3+2=0．故答案为0．14.答案：−10或4解析：解：数轴上与表示−3的距离为7个单位长度的点所表示的有理数为−3−7=−10或−3+7=4．故答案为：−10或4．利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可．此题考查数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．15.答案：2或0解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．解析：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或−1，+12=1+1=2，当m=1时，原式=0+3×13+(−1)2=−1+1=0.当m=−1时，原式=0+3×(−1)3故答案为2或0．16.答案：(1)(50−3a)；(2)4x．解析：本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式．(1)从图可知，每个小长方形较长一边长是大长方形的长−小长方形宽的3倍；(2)从图可知，A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，依此求出两块阴影A、B的周长和．解：(1)每个小长方形较长一边长是(50−3a)cm．故答案为(50−3a)；(2)2[50−3a+(x−3a)]+2[3a+x−(50−3a)]，=2(50+x−6a)+2(6a+x−50)，=4x．故答案为4x．17.答案：解：(1)原式=−1+1−12=−12；(2)原式=(45−28+33−30)÷5=4．解析：(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.答案：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴原式=4−(0+1)+2×0=4−1+0=3．解析：由相反数及倒数的性质可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算以及代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．19.答案：(1)3.14，|(−3)|，12，22，30%；5(2)0，|(−3)|，12，−9，−2；(3)0，−9，−2；(4)−31，−0.32解析：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数，根据有理数的分类即可求解．解析：解：(1)正数集合：{3.14,|(−3)|,12，225，30%}(2)整数集合：{0,|(−3)|,12，−9，−2}(3)非正整数集合：{0,−9,−2}(4)负分数集合：{−312,−0.3}．故答案为(1)3.14，|(−3)|，12，225，30%；(2)0，|(−3)|，12，−9，−2；(3)0，−9，−2；(4)−312，−0.3．20.答案：解：(1)5−7−(−2)=5−7+2=0；(2)8−2×(−3)2=8−2×9=−10；(3)−18−(−2)÷(−14) =−1+2×(−4)=−9；(4)(−1)4+[(−2)3−(6−42)×2]=1−8+20=13；(5)(−23+116−45)×(−60) =−23×(−60)+76×(−60)−45×(−60) =40−70+48=18；(6)(−318)×7−5×318−(−4)×318=318×(−7−5+4)=258×(−8)=−25．解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(4)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(5)直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；(6)直接提取318，进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.答案：解(1)原式=(12+8)+[(−14)+(−16)]=20+(−30)=−10；(2)原式=8−5×3=8−15=−7．解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.答案：解：(1)将公路看成数轴，A地作为原点，规定向北为正．根据题意，得：+15+(−8)+6+12+(−8)+5+(−10)=12(千米)，因此，B地在A地北面，与A地相距12千米；(2)第一次是15千米，第二次与A地相距15−8=7千米，第三次与A地相距7+6=13千米，第四次与A地相距13+12=25千米，第五次与A地相距25−8=17千米，第六次与A地相距17+5=23千米，第七次与A地相距23−10=13千米，离开A地最远25千米；(3)|+15|+|−8|+|+6|+|+12|+|−8|+|+5|+|−10|=64(千米)，因为每千米耗油a升，所以，共耗油64a升．解析：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；(3)根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．23.答案：(1)3200+40x；3600+36x；(2)解：当x=30时，按方案①购买需付款：3200+40×30=4400(元)；按方案②购买需付款：3600+36×30=4680(元)；∵4400<4680∴方案①购买更合算答：当x=30时，选择方案①购买更合算．解析：此题考查代数式问题，关键是根据两种方案列出代数式解答．(1)根据这两种方案需要的钱数列出代数式即可；(2)把x=30代入代数式进行解答即可．解：(1)按方案①购买需付款：3200+40x；按方案②购买需付款：3600+36x；故答案为3200+40x；3600+36x；(2)见答案．24.答案：(1)(−2)n；(2)第③行的数是第②行的数与1的差；(3)第①行数的第2019个数字为(−2)2019，即x=(−2)2019，第②行数的第2019个数字为(−2)2018，即y=(−2)2018，第③行数的第2019个数字为(−2)2018−1，即z=(−2)2018−1，所以x+y+z=(−2)2019+(−2)2018+(−2)2018−1=−22019+22018+22018−1=−22019+ 22019−1=−1．解析：解：(1)由题意知，第①行第n个数为(−2)n，故答案为：(−2)n．(2)第②行第m个数a=(−2)m−1，第③行第m个数b=(−2)m−1−1第③行的数是第②行的数与1的差，故答案为：第③行的数是第②行的数与1的差；(3)见答案．(1)第①行的数字是−2的序数次幂，据此可得；(2)第②行的数字是−2的序数减一次幂，第③行的数字是第②行对应数字与1的差，据此可得；(3)当n取2019得到x、y、z的值，然后计算它们的和．本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．25.答案：解：(1)A、B两点之间的距离是1.5−(−2.5)=4．(2)如图所示：C点表示−0.5，D点表示3.5．解析：(1)从数轴上可以看出A点是1.5，B点是−2.5，所以距离为4；(2)与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右．本题主要考查了数轴，利用数轴上解决实际问题，掌握两点之间的距离求法是解决问题的关键．。
福建省泉州第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
福建省泉州第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ． 1.4-B ． 2.4-4．第19届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市开幕，参加赛事的运动员共有12417人．12417用科学记数法表示为（）A ．50.1241710⨯B ．31.241710⨯5．下列算式中，运算结果为负数的是（A ．()2--B ．2-A ．()40a -米B ．9．已知2241M a a =-++A ．M N >B ．M N <C ．M N =D ．以上都有可能10．小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1-，2，3-，4，5-，6，7-，8，分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则+a b 的值为（）．A ．6-或3-B ．8-或1-C ．1-或4-D ．1或1-二、填空题三、解答题17．计算：(1)()111261222⎛⎫⎛⎫-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(1)判断正负，用“>”或“<”填空：2b +______0(1)从边长为a 的正方形减掉一个边长为b 若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图宽为______；面积为______；(2)由（1）可以得到一个等式：______；(3)灵活利用（2）中的等式计算：①299724．在数轴上，点M 和点N 分别表示数距离(),d M N ，即()12,d M N x x =-．(1)在数轴上，点A 、B 、C 分别表示数1-①(),d A B =______；②若(),2=d B C ，求x 的值；(2)在数轴上，点D 、E 、F 分别表示数4-秒1个单位长度的速度运动到点E ，然后提速，以每秒点后立刻以每秒2个单位长度的速度返回，回到D 点时停止运动．在整个运动过程中，若(),8d D P =，求点P 的运动时间t 的值．25．对于整数a ，b ，定义一种新的运算“ ”：当a b +为偶数时，规定2||||a b a b a b =++- ；当a b +为奇数时，规定2||||a b a b a b =+-- ．(1)当4a =，2b =-时，求a b 的值；(2)已知0x y >>且为整数，()()15x y x y -+-= ，请用含x 的代数式表示y ；(3)已知()1805a a a a =- ，直接写出a 的值．参考答案：则()2867b =----=所以(2465c =----【分析】本题考查整式的加减及化简求值．（1）根据题意将A ，B 代入3A B -中计算即可；（2）将2x y +=，1xy =-，代入3A B -中计算即可．【详解】（1）解： 943A x xy y =-+，2B x xy =-，∴()()433392x xy y x xy A B +--=--94363x xy y x xy--++=96433x x xy xy y-++=-33x xy y-+=（2）解：()3333A B x xy y x y xy -=-+=+- ，2x y +=，1xy =-，()33217A B ∴-=⨯--=．22．(1)>，<，<(2)1-【分析】本题考查了数轴．（1）根据“2101b a -<<-<<<”，结合有理数的加减法法则可得答案；（2）结合（1）的结论去绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：由题意得，2101b a -<<-<<<，20,30,0b a a b ∴+>-<+<，故答案为：>，<，<；（2）解：∵20,30,0b a a b +>-<+<，∴|2||3|||b a a b +--++()()23b a a b =+---+23b a a b=+-+--1=-．23．(1)22a b -；a b +；a b -；()()a b a b +-(2)()()22a b a b a b+-=-(3)①994000；②1。