人教版四年级数学下册第七单元《图形的运动(二)》知识点汇总

7 图形的运动(二)
一、轴对称
1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

对称轴是一条直线．．．．．．．．,．不能称射线、线段为图形的对称轴。

．．．．．．．．．．．．．．．．
2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相等。

3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。

4.补全一个轴对称图形的方法。

(1)定点．．
:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。

(2)数格．．:数出关键点到对称轴的距离。

(3)描点．．:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。

(4)连线．．:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。

如:画出轴对称图形的另一半。

注意:(．1．)．轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对称轴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．并被．．对称轴平分。

．．．．．．
(．2．)．轴对称图形被对称轴分成的两部分．．．．．．．．．．．．．．．,．沿对称轴对折后能够完全．．．．．．．．．．．
重合。

．．．二、平移
1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的
距离,这样的图形运动叫做平移。

2.平移的特点．．．．．:．不改变物体的形状和大小．．．．．．．．．．．,．只改变物体的位置。

．．．．．．．．．
3.平移的两个要素:方向和距离。

．．．．．．
4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。

(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。

(2)找出平移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的距离就是图形平移的距离。

5.平移后的图形的画法。

(1)选点．．
:在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。

易错题:
判断:正方形的对角线是它的对称轴。

( ) 分析:此题错在没有明确对称轴的意义。

正方形的对角线是一条线段,不能称为对称轴。

对角线所在的直线才是正方形的对称轴。

正确答案:✕
巧记关键点,找端点, 点轴距离数格算。

细心找准对称点, 有序连点图形现。

平移图形时,既可以沿着水
平方向平移,也可以沿着竖直方
向平移。

水平方向上可以向左或向右平移,竖直方向上可以向上或向下平移。

图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。

易错题:
画出图中三角形向右平移3
(2)描点
．．
:将选定的几个点分别按要求平移,得到它们的对应点,描出各点。

(3)连点
．．
:根据原图的形状顺次连接各对应点,得到的图形就是原图形平移后的图形。

6.运用平移知识解决面积、周长问题。

利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形,就可以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。

如:求图形A的周长和阴影部分B的面积。

转化后的图形变成:
图形A的周长:(9+4)×2=26(cm)
图形B的面积:4×4÷2=8(cm2)格后的图形。

错误答案:
分析:平移3格不是指原图形和平移后的图形之间的空格是3格,而是指原图形和平移后的图形对应点或对应线段之间的距离是3格。

正确答案:
“转化”是数学上一种常用的思想方法,即把不规则的图形,通过割补平移,转化成和它面积(或周长)相等的规则图形来解答。

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【易错笔记】人教版四年级数学下册第七单元《图形的运动(二)》易错点汇总及优选易错题B(含答案)卷

第七单元图形的运动（二）-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷本单元知识点易错汇总：1. 对称轴是一条直线。

射线、线段都不能称为图形的对称轴。

2. 轴对称图形中连接对称点的线段一定垂直于对称轴并被对称轴平分。

3. 轴对称图形被对称轴分成的两部分沿对称轴对折后能够完全重合。

4. 图形平移的距离是指对应点之间的距离，而不是指两个图形之间空格的距离。

5. 在对图形进行两次平移时，一定要正确理解题意，明确平移的顺序、方向和距离。

6. 把不规则图形转化为规则图形的方法往往不止一种。

（时间：60分钟，总分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．图案可以从()中剪出来。

A．B．C．2．下列各组图形中能通过平移得到是()A．B．C．D．3．下列现象是平移的是()A．钟表的时针移动B．轮子的滚动C．抽屉的进出滑动D．电风扇的转动4．下面属于平移现象的是()A．拧开瓶盖B．旋转门C．直升电梯5．如图，图()是平移现象．A．①B．②C．③D．④6．从镜子中看到现在是4时，正确的时间是()A．4时B．8时C．2时7．下图中，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是()厘米．A．3厘米B．4厘米C．6厘米D．12厘米8．如图，将一张长方形纸对折，并剪下一个三角形和一个圆，余下的部分展开后的形状是( )A．B．C．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．如果两个图形关于某一直线对称，那么它们的对称轴是连接两个对应点所得的线段的。

10．你见过这些现象吗？这两幅图的内容是对称。

11．在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离。

12．平移作图时，要找准平移方向，还要数清平移的。

13．如果在平面镜中看到一辆汽车的车牌号是：，那么该汽车的车牌号码是．14．星期日，小黄在家要练书法。

开始时，他从镜子里看了一下钟；写完后，他又从镜子里看了一下钟（如图）。

他这次练书法一共用的时间是。

15．生活中见到的平移现象有、、。

新人教版小学数学四年级下册第七单元《图形的运动二》

教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？
学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
【设计意图】引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。
（三）知识运用
教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。
单元
第七单元图形Байду номын сангаас运动（二）
课时数
3课时
教
材
分
析
小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。
本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。编排如下图：
出示教材第86页例3主题图。
引导学生观察：平移前后的两个图形，什么变了？什么没变？
师生交流后明确：“箭头”始终没有发生变化（板书：形状、大小不变）； “箭头”的位置变化（板书：位置发生变化）。
(2)平移的“二要素”。
师：大家真聪明，一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化，那谁能说一说它是怎样变化的？
随笔
3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
重
难
点
教学重点：会画出两次平移后的图形。
教学难点：区分“先向……再向……”，“分别将图形向……，向……”这两种不同的二次平移。
教学
核心任务
画出平移后的图形。

新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿(6)

新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿（6）一. 教材分析新人教版数学四下第七章《图形的运动二》是本章的最后一节内容，主要介绍了平移和旋转的性质及应用。

本节内容是在学生已经掌握了平移和旋转的基本概念和图形变换的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，使学生能够进一步理解平移和旋转的性质，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。

本节课的内容包括两个部分，一是平移和旋转的性质，二是平移和旋转的应用。

在性质部分，主要介绍了平移和旋转的定义，平移和旋转的性质，以及平移和旋转的判定。

在应用部分，主要介绍了平移和旋转在实际问题中的应用，如几何图形的变换，物体的运动等。

二. 学情分析在教学之前，我们对学生进行了学情分析。

从学生的知识基础来看，大部分学生已经掌握了平移和旋转的基本概念和图形变换的方法，对于平移和旋转的性质和应用有一定的了解。

但是，对于平移和旋转的判定，以及在一些实际问题中的运用还存在一定的困难。

从学生的学习兴趣来看，学生对于图形的变换和运动比较感兴趣，对于解决实际问题也有一定的热情。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我们确定了以下教学目标：1.知识与技能：学生能够掌握平移和旋转的性质，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够理解平移和旋转的性质，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。

3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，对数学充满好奇心和求知欲，能够克服困难，勇于探索，体验成功的乐趣。

四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我们确定了以下教学重难点：1.教学重点：学生能够掌握平移和旋转的性质，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。

2.教学难点：学生能够理解平移和旋转的判定，能够在实际问题中运用平移和旋转的知识。

五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，突破教学重难点，我们采用了以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿(4)

新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿（4）一. 教材分析新人教版数学四下第七章《图形的运动二》的内容包括平移和旋转两种基本的图形运动。

这一章节旨在让学生掌握平移和旋转的性质，学会用平移和旋转的方法来设计和创作图形。

教材通过丰富的实例和实践活动，引导学生探索和发现图形的运动规律，培养学生的空间想象能力和创新能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了图形的认识、位置的确定等基础知识，对图形的基本概念和性质有一定的了解。

但部分学生可能对平移和旋转的概念和特点认识不够清晰，对图形的运动规律探索和发现的能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行引导和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平移和旋转的性质，学会用平移和旋转的方法来设计和创作图形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等实践活动，培养学生的空间想象能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：平移和旋转的性质，平移和旋转在实际中的应用。

2.教学难点：对平移和旋转的理解，以及如何在实际中灵活运用平移和旋转。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例引导、合作探究的教学方法，让学生在实践中掌握知识。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的平移和旋转现象，引导学生关注图形的运动，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生通过观察、操作、思考，发现平移和旋转的性质，总结平移和旋转的规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现和心得，互相启发，共同提高。

4.教师讲解：针对学生的探究结果，进行点评和讲解，引导学生深入理解平移和旋转。

5.实践应用：让学生运用平移和旋转的方法，设计和创作有趣的图形。

新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿(5)

新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿（5）一. 教材分析新人教版数学四年级下册第七章《图形的运动二》的内容包括平移和旋转的性质以及它们在实际问题中的应用。

这一章节是在学生已经掌握了平移和旋转的基本概念的基础上进行进一步的深入学习。

通过本章的学习，学生能够进一步理解平移和旋转的性质，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析在进入本章的学习之前，学生已经初步了解了平移和旋转的概念，对图形的平移和旋转有了一定的认识。

但是，对于平移和旋转的性质和实际应用，学生的理解可能还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，通过举例、操作等方式，帮助学生进一步理解和掌握平移和旋转的性质，提高学生解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本章的学习，学生能够进一步理解平移和旋转的性质，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣，培养自主学习的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：平移和旋转的性质，平移和旋转在实际问题中的应用。

2.教学难点：对平移和旋转性质的理解和运用，解决实际问题的方法。

五. 说教学方法与手段在本章的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解平移和旋转的性质。

2.操作教学法：通过学生的动手操作，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.交流讨论法：通过学生之间的交流和讨论，促进学生对平移和旋转的理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过复习平移和旋转的基本概念，引导学生进入对平移和旋转性质的学习。

2.新课导入：介绍平移和旋转的性质，让学生通过观察和操作，理解平移和旋转的性质。

3.实例分析：通过实际问题的引入，让学生运用平移和旋转的知识解决问题，巩固所学知识。

人教版四年级数学下册图形的运动(二) 知识点归纳

《图形的运动（二）》知识点归纳
知识点一、轴对称图形与轴对称
1、如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形。

2、如果两个图形的其中一个沿着一条直线折叠后，能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。

3、上述的直线叫做对称轴，对称轴要用虚线表示。

折叠前后能互相重合的点叫做对称点。

4、轴对称图形与轴对称的区别：
①轴对称图形表示的是具有对称特征的图形，而轴对称表示的是位置关系。

②轴对称图形涉及到的图形是1个，但轴对称涉及到的图形是2个。

5、轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等，两个对称点的连线与对称轴互相垂直。

6、根据对称轴画对称的图形的方法：
步骤①、根据轴对称的性质，将图形上所有的关键点都关于对称轴对称。

这里的关键点一般可以取图形的顶点。

步骤②、根据平移后的关键点画出所求图形。

若图形是多边形，只需依次把平移后的关键点首尾连接起来即可。

知识点二、平移
1、在同一平面内，将一个图形上的所有点都向某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动就叫做平移。

2、平移不会改变图形的形状和大小，只会改变图形的位置。

3、平移的要素：平移方向、平移距离。

4、平移的画法：
步骤①、将图形上所有的关键点都按照平移方向和平移距离进行移动。

这里的关键点一般可以取图形的顶点。

步骤②、根据平移后的关键点画出所求图形。

若图形是多边形，只需依次把平移后的关键点首尾连接起来即可。

5、要求某些不规则图形的面积，可以尝试平移这个图形的其中一部分，拼成一个规则的图形来解决问题。

人教版四年级下册数学知识点预习：第七单元图形的运动二

人教版四年级下册数学知识点预习：第七单元图形的运动二（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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新人教版小学数学四年级下册第七单元《图形的运动(二)》

新人教版小学数学四年级下册第七单元《图形的运动[二]》班级；四（2）、（3）备课人；单元第七单元图形的运动（二）课时数3课时教材分析小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。

本单元分为两个小节；第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。

每个小节都安排了两个例题；第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。

编排如下图；教学目标 1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。

2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。

教学重难点1.轴对称和轴对称图形的性质。

2.根据轴对称补全对称图形。

3.画出平移后的图形。

4.运用平移知识解决问题。

第二小学数学学科备课稿班级；四（2）、（3）备课人；课题轴对称和轴对称图形的性质P82-85 课型新授课课时目标1.会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤；先画出几个关键的对称点，再连线。

2.通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。

3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

重难点教学重点；掌握画图的方法和步骤。

教学难点；能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

教学核心任务你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。

轴对称图形有哪些特点？对称点到对称轴的距离怎样？你能补全这个轴对称图形吗？怎样画得又快又好？教学过程（一）复习导入教师；同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？预设；对应点到对称轴的距离相等。

（二）探索新知1．画出轴对称图形。

教师；根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

人教版数学四下第七单元《图形的运动(二)》教案

人教版数学四下第七单元《图形的运动（二）》教案一. 教材分析《图形的运动（二）》是人教版数学四年级下册第七单元的内容。

本节课主要让学生掌握平移和旋转的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索图形的平移和旋转，培养学生的观察能力和动手操作能力。

本节课的内容与生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了平移和旋转的基本概念，对本节课的内容有一定的了解。

但在运用平移和旋转解决实际问题时，部分学生可能会遇到困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同水平的学生提供适当的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握平移和旋转的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，提高观察能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：学生掌握平移和旋转的性质。

2.难点：学生能够运用平移和旋转解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解平移和旋转的应用。

2.观察法：学生在教师的引导下，观察图形的变化，发现平移和旋转的性质。

3.操作法：学生动手操作，体验平移和旋转的过程。

4.交流讨论法：学生分组讨论，分享各自的发现和心得。

六. 教学准备1.教具：课件、图形卡片、实物模型等。

2.学具：学生用书、练习本、画图工具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生了解平移和旋转的概念。

提问：你们对这些现象有什么认识？学生回答，教师总结。

2.呈现（10分钟）教师展示一些图形，如正方形、三角形等，让学生观察这些图形在平移和旋转过程中的变化。

引导学生发现平移和旋转的性质，如平移不改变图形的形状和大小，旋转不改变图形的大小等。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用教具或学具，亲身体验平移和旋转的过程。