中级统计师考试公式大全
中级统计师考试-4会计基础知识笔记(私藏打印版)
会计基础知识笔记第一章总论1、会计：是对经济活动的核算和监督，以货币为主要计量单位.2、会计按报告的对象不同分为：（1）财务会计（2）管理会计3、会计的基本职能：(1）核算（2）监督4、会计核算从内容看包括:（1）记账、算账、报账（2）预测、分析、考核5、会计监督从时间看包括:（1)事前监督（2)事中监督（3)事后监督6、企业会计的目标：（1）向三类会计信息使用者提供决策有用的会计信息（2）反映企业管理层受托责任的履行情况7、三类会计信息使用者包括：（1）企业外部与企业有经济利益关系的集团、单位和个人（2)企业内部的管理人员和广大职工（3）进行宏观管理的国家综合部门●会计对象就是社会再生产过程中的资本运动。
●典型的现代会计是企业会计,其中最具代表性的是工业企业会计。
8、资本循环：随着生产经营活动的进行,企业的资本从货币形态开始,依次经过供应过程、生产过程、销售过程三个阶段，分别表现为储备资本、生产资本、成品资本等不同的存在形态，最后又回到货币资本形态，这种运动过程称为资本的循环。
9、会计基本假设包括：（1)会计主体 (2）持续经营（3)会计分期（4）货币计量●会计主体不同于法律主体。
●如果判断企业不能持续经营下去，则持续经营前提就不再适用。
10、企业会计期间分为:（1）年度（2）中期11、会计可以采用的量度种类：（1)实物量度（2）劳动量度（3）货币量度●我国企业的会计核算一般以人民币为记账本位币。
●权责发生制也称应计制或应收应付制。
12、会计信息质量要求包括：（1）可靠性 (2）相关性 (3）可理解性（4)可比性（5)实质重于形式（6）重要性（7）谨慎性（8）及时性●可靠性要求企业应当以实际发生的交易或者事项为依据进行会计确认、计量和报告。
●相关性要求企业提供的会计信息应当与财务报表使用者的经济决策需要相关。
13、可比性的两层含义:(1）同一企业不同时期可比（2）不同企业相同会计期间可比●实质重于形式要求企业应当按照交易或者事项的经济实质进行会计确认、计量和报告，不应仅以交易或者事项的法律形式为依据。
统计学概论计算公式汇总
回归方程
统计指数
公式名称
抽样元素计算
公式
样本均值标准误差（S）与总体均值标准差（）的关系
抽样平均误差
参数估计
数学公式
G N
N!
n!(N n)!
G N N n
2
x
不重置
抽样
重置
抽样
不重置
抽样
说明
G N :可抽取的样本数
N :样本元素
n :容量样本数
N!:代表（例如4个样本元素其代表的意思
就是4*3*2*1）
n!:代表（例如抽取样本容量为2的样本其
意思是2*1）
重置
抽样
前提是在样本均值x为正态分布
或样本容量足够大（即n 30）
u
x
不重置
抽样
平均数:
成数：U p
.p(1 p)
i1n
重置
抽样
1、不重置抽样比重置抽样多加个
（1 -），此项为修正系数。
N
2、抽样平均数为样本标准差，抽样
成数为样本成数*（1-样本成数）。
北京中级经济师公式
北京中级经济师公式
1. 经济学基本公式：
- 劳动生产率 = 总产出 / 总劳动力
- 边际效用(MU) = 变动总效用(ΔTU) / 变动消费量(ΔQ)
- 收入效应 = 价格变动后的总消费额 - 价格变动前的总消费额- 价格指数 = (现在年度价格水平 / 基期价格水平) × 100
2. 代数运算公式：
- 两点式直线方程：y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) × (x - x1)
- 二次方程根的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
- 指数运算：a^m * a^n = a^(m+n)
3. 统计学公式：
- 方差：Var(X) = ∑(x - μ)^2 / N
- 标准差：SD(X) = √Var(X)
- 相关系数：r = Cov(X, Y) / (SD(X) * SD(Y))
4. 财务管理公式：
- 现金流量折现 = 现金流入 / (1 + 折现率)^n
- 净现值(NPV) = ∑(现金流量折现) - 初始投资
- 资本资产定价模型 (CAPM)：E(Ri) = Rf + βi × (E(Rm) - Rf)
这些公式仅为举例，并非全部，具体应根据考试大纲和教材内容确定。
中级统计师统计业务知识公式
中级统计师统计业务知识公式1.描述性统计公式描述性统计是统计学中最基础和常用的方法之一，用于对数据进行概括性的描述。
以下是常用的描述性统计公式：- 平均数（Mean）：指一组数据的总和除以其观测值的个数。
计算公式为：平均数 = 总和 / 观测值个数。
- 中位数（Median）：指将一组数据按大小排列，位于中间位置的数值。
计算公式为：中位数 = (n + 1) / 2，其中n为观测值个数。
- 众数（Mode）：指在一组数据中出现次数最多的数值。
对于连续数据，可通过分组频数表找出众数。
- 极差（Range）：指一组数据中最大值与最小值之间的差值。
计算公式为：极差 = 最大值 - 最小值。
2.概率公式概率是统计学中的一个重要概念，用于描述随机事件发生的可能性。
以下是常用的概率公式：- 频率概率（Empirical Probability）：指事件发生的频率。
计算公式为：频率概率 = 事件发生次数 / 总试验次数。
- 独立事件的乘法公式（Multiplication Rule for Independent Events）：指两个或多个事件相互独立时，它们共同发生的概率等于各事件发生的概率的乘积。
- 条件概率（Conditional Probability）：指在一定条件下事件发生的概率。
计算公式为：条件概率 = 事件发生次数 / 条件出现次数。
- 贝叶斯公式（Bayes' Theorem）：指用于计算在已知事件的条件下，另一个事件发生的概率。
计算公式为：P(A，B) = P(A) * P(B，A) /P(B)，其中P(A)和P(B)分别为事件A和事件B独立发生的概率，P(B，A)为在事件A发生的条件下事件B发生的概率。
3.假设检验公式假设检验是统计学中用于判断统计样本与总体之间关系的方法。
以下是常用的假设检验公式：- Z检验公式（Z-test）：适用于大样本（样本容量大于30）的情况下，比较样本均值和总体均值的差异。
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统计学1、方差未分组的计算公式：()nx x ∑-=22σ分组的计算公式：()∑∑-=ffx x 22σ2、标准差未分组的计算公式：1)(2--=∑n x x s分组的计算公式：()∑∑--=12f fx x s标准差nx x ∑-=2)(σ3、总体数据的离散（标准差）系数：xσυσ=样本数据的离散系数：xss =υ4、标准分数（标准化值）sxx Z i i -=5、在重置抽样时，样本均值的方差为总体方差2σ的1/n ，即n2σ在不重置抽样时，样本均值的方差为122--=N nN n x σσ6、在重置抽样时， ＝n)1(ππ-在不重置抽样时， ＝1*)1(---N nN nππ7、样本均值的标准误nx σσ=8、样本比例的标准误np )1(ππσ-=9、标准正态分布为N （0，1）分布，将概率分布标准化的公式为：标准差均值观测值-=Z =nx /σμ-10、以68.73%的置信水平推断总体参数推断总体参数μ的置信区间为（z=1）（nx nx σσ+-,）以95.45%的置信水平推断总体参数推断总体参数μ的置信区间为(z=2)（nx nx σσ2,2+-）以99.73%的置信水平推断总体参数推断总体参数μ的置信区间为(z=3)（nx nx σσ3,3+-）11、总体均值在1-α置信水平下的置信区间可一般性地表达为：（x -分为数值*x 的标准误差，x +分为数值*x 的标准误差）12、一个总体均值的区间估计大样本的估计（n ≥30） 当总体方差2σ已知时，总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为（,2/nz x σα-,2/nz x σα+）当总体方差2σ未知时，上式中的2σ可以用样本方差2s 代替，总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为（,2/ns z x α-,2/ns z x α+）小样本的估计（n<30） 当总体方差2σ已知时，样本均值经过标准化后仍服从标准正态分布，此时总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间仍为（,2/nz x σα-,2/nz x σα+）如果总体方差2σ未知时，样本均值经过标准化后仍服从自由度为（n-1）的t分布，即)1(~/--=n t ns x t μ。
统计学常用公式汇总
《统计学原理》常用公式汇总（一）第三章统计整理a) 组距＝上限－下限b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章综合指标i. 相对指标1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii.平均指标1.简单算术平均数：2.加权算术平均数或iii.变异指标1.全距＝最大标志值－最小标志值2.差: 简单σ= ；加权σ=3.差系数:第五章抽样估计1.平均误差：重复抽样：不重复抽样：2.抽样极限误差3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章相关分析1.相关系数2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ3.估计误：第八章指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
( - )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。
（ -）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：= ×绝对值变动分析：- = ( - )×（ -）第九章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。
公式为：b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。
中级统计师考试辅导：增加值的计算方法
1)⽣产法：⽣产法计算的增加值是从总产出中扣除中间消耗的余额，体现了增加值的形成过程。
其公式为：
增加值=总产出-中间消耗
中间消耗：⼜称中间投⼊，是指在⽣产过程中作为投⼊所消耗的⾮耐⽤性货物和服务的价值，其内容具体包括⽣产者在⽣产经营过程中所消耗的原料、材料、燃料、动⼒等货物，以及运输、邮电、仓储、修理、⾦融、保险、⼴告等服务。
总增加值(或⽑增加值)：在计算增加值时只扣除中间消耗价值，不扣除固定资本消耗，这样得到的增加值叫做增加值或⽑增加值；
净增加值：在计算增加值时不仅扣除中间消耗价值，并在此基础上再扣除固定资本消耗所得结果就是净增加值。
2)收⼊法：增加值按照最初形式的收⼊流量，具体包括以下四个部分：劳动者报酬、⽣产税净额、固定资产折旧和营业盈余。
增加值=劳动者报酬+⽣产税净额+固定资产折旧+营业盈余
劳动者报酬：指劳动者从其所在⽣产单位通过各种渠道得到的所有货币形式或实物形式的劳动收⼊。
⽣产税净额：是⽣产税与⽣产补贴的差额。
固定资产折旧：是指核算期内⽣产单位为补偿⽣产活动中所耗⽤的固定资产⽽提取的价值，它代表了固定资产在⽣产过程中磨损的价值。
营业盈余：是⽣产单位的总产出扣除中间消耗、劳动报酬、⽣产净税额和固定资产消耗以后的余额，相当于⽣产单位在⽣产环节上所获得的营业利润，但要扣除利润中⽀付给劳动者个⼈的部分。
统计学公式汇总
统计学公式汇总（1） αβδμσνπρυt u F X s 2χ（2） 均数（mean ）：nX nX X X X n∑=+⋅⋅⋅++=21 式中X 表示样本均数，X 1，X 2，X n 为各观察值。
（3） 几何均数（geometric mean, G ）：)lg (lg )lg lg lg (lg 121121nX n X X X X X X G n nn ∑--=+⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅•=式中G 表示几何均数，X 1，X 2，X n 为各观察值。
（4） 中位数（median, M ）n 为奇数时，)21(+=n XM n 为偶数时，2/][)12()2(++=n n XX M式中n 为观察值的总个数。
（5） 百分位数 )%(L xx f x n f iL P ∑-⋅+= 式中Ｌ为Ｐx 所在组段的下限，f x 为其频数，i 为其组距，L f ∑为小于Ｌ各组段的累计频数。
（6） 四分位数(quartile, Q ) 第25百分位数P 25，表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它小，为下四分位数，记作Q L ；第75百分位数P 75，表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作Q U 。
（7） 四分位数间距 等于上、下四分位数之差。
（8） 总体方差 NX 22)(μσ-∑=（9） 总体标准差 NX 2)(μσ-∑=（10） 样本标准差 1/)(1)(222-∑-∑=--∑=n nX X n X X s （11） 变异系数(coefficient of variation, CV ) %100⨯=XsCV （12） 样本均数的标准误 理论值nX σσ=估计值ns s X =式中σ为总体标准差，s为样本标准差，n 为样本含量。
（13） 样本率的标准误 理论值np )1(ππσ-=估计值np p s p )1(-=式中π为总体率，p 为样本率，n 为样本含量。
（14） 总体率的估计：正态分布法，（n p p u p n p p u p /)1(,/)1(-⋅+-⋅-αα） 式中p 为样本均数，s 为样本标准差，n 为样本含量。
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当总体方差 已知时，样本均值经过标准化后仍服从标准正态分布，此时总体均值 在1- 置信水平下的置信区间仍为（ ）
如果总体方差 未知时，样本均值经过标准化后仍服从自由度为（n-1）的t分布，即 。T分布也是对称分布，只不过计算出来的t值对应的概率要查t分布概率表。总体均值 在1- 置信水平下的置信区间为（ ）
15、估计总体比例时样本量的确定
在重置抽样条件下，设E代表允许的估计误差，则样本量计算公式为：
π如果不知道，取π＝0.5
16、大样本（n≥30）检验：
当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为
当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为
17、小样本（n<30）检验：
当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为
Es>1，表明供给量对价格的变化反应强烈，这类商品多为劳动密集型或易保管商品；
Es<1，表明供给量对价格的变化反应缓慢，这类商品多为资金或技术密集型或不易保管商品。
4、两部门：投资——储蓄恒等式I=S或S-I=0 即储蓄投资差等于0
5、三部门：C+(T-Tr)+S=C+I+G或NT+S=I+G（设(T-Tr)=NT）
11、现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债×100%越大越好
12、资产负债率=负债总额/资产总额×100%60％ 合理
13、产权比率(负债与权益比例、权益乘数）=负债总额/所有者权益×100%＝1/(1－资产负债比率) 小好
14、已获利息倍数=息税前利润/利息支出=(利润总额+利息支出)/利息支出 越大越好
30、三部门经济的均衡收入
31、政府购买、政府转移支付和税收乘数分别为：
、 和
税收是比例税时，对应乘数公式为 、 和
32、货币需求函数：L=kY-hi
式中k和h都是常数。其中k是L对Y的敏感系数，即货币需求的收入弹性，表示国民收入变动一个单位所导致的货币需求的变动量；h是L对i的敏感系数，即货币需求的利率弹性，表示利率变动一个百分点所导致的货币需求的变动量。
18、企业意愿投资=实际投资-非意愿投资=实际投资-非计划存货投资
19、企业投资=固定资本投资+存货投资
20、消费函数C=C0+cY
21、边际消费倾向
22、平均消费倾向
23、储蓄函数S=Y-C=Y-(C0+cY)或S=-C0+(1-c)Y
24、边际储蓄倾向
25、平均储蓄倾向
26、MPC+MPS=1, APC+APS=1
27、资产净利润（收益）率=净利润/平均资产总额x100%
28、每股收益=净利润－优先股股利/发行在外的普通股总数
29、市盈率＝普通股每股市价/普通股每股收益
30、销售（营业）增长率=本年主营业务收入增长额/上年主营业务收入总额x100%
31、资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益x100%
最后：根据伴随概率进行判断：如果伴随概率（sig.值）小于我们事先确定的显著性水平 时，拒绝原假设，接受备择假设，即解释变量x对y的线性效果显著。否则，不能拒绝原假设，认为x对y的线性效果不显著。
25、回归方程的评价——拟合程度分析：
26.估计标准误差
估计标准误差是残差平方和的均方根，用 表示。其计算公式为：
23、主营业务净利润率=净利润/主营业务收入净额×100%＝利润总额－所得税/主营业务收入净额×100%
24、净资产收益率=净利润/平均净资产x100%
25、总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均资产总额=息税前利润总额/平均资产总额
26、资本保值增值率=扣除客观因素后的年末所有者权益总额/年初所有者权益总额x100%
15、应收账款周转率（次）=主营业务收入净额/应收账款平均余额
其中：主营业务收入净额=主营业务收入-销售退回、折扣与折让
16、平均应收账款余额=（应收账款年初数+应收账款年末数）/2
17、应收账款周转天数=360/应收账款周转次数＝应收账款平均余额×360）/主营业务收入净额
18、存货周转率（次数）=主营业务成本/平均存货
GNI=GDP+来自国外的要素收入-付给国外的要素收入
国民收入净值NNI
NNI=NDP+来自国外的要素收入-付给国外的要素收入
11.国民可支配收入（NDI）
NDI=GNI+来自国外的无偿转移-付给国外的无偿转移
12、国民收入决定于总需求（收入恒等式）Y=AD=C+I+G+NX
AD为总需求，NX为来自国外的净需求，即净出口(X-M)。消费需求C、投资需求I和净出口NX
24、回归系数的显著性检验——t检验
回归系数的显著性检验是检验解释变量x对因变量y的影响是否显著。
首先：提出假设。
原假设
备择假设
如果H0成立，则因变量y对解释变量x之间并没有真正的线性关系，即x的变化对y并没有显著的线性影响。
其次：计算检验统计量t，并得出对应的概率值（伴随概率）。
检验统计量：
（ 为回归系数的标准差）
11、总体均值在1- 置信水平下的置信区间可一般性地表达为：
（ -分为数值* 的标准误差， +分为数值* 的标准误差）
12、一个总体均值的区间估计
大样本的估计（n ≥30）
当总体方差 已知时，总体均值 在1- 置信水平下的置信区间为（ ）
当总体方差 未知时，上式中的 可以用样本方差 代替，总体均值 在1- 置信水平下的置信区间为（ ）
边际消费倾向与边际储蓄倾向之和以及平均消费倾向和平均储蓄倾向之和都恒等于l。
27、两部门经济中的均衡收入公式
均衡收入公式表明，均衡国民收入与自发消费和投资需求成正比，与边际储蓄倾向成反比，与边际消费倾向成正比。
28、三部门经济的均衡收入
29、投资乘数 边际消费倾向越低，或边际储蓄倾向越高，投资乘数就越小，相反，边际消费倾向越高，或边际储蓄倾向越低，投资乘数就越大。
13、一个总体比例的区间估计
在大样本（n ≥30）情况下，当总体比例 已知时，在1- 置信水平下，总体比例的置信区间为（ ， ）
在大样本（n ≥30）情况下，当总体比例 未知时，在1- 置信水平下，总体比例的置信区间为（ ）
14、估计总体均值时，样本量的确定
在重置抽样条件下，设E代表允许的估计误差，则样本量计算公式为：
G=
经济增长率＝
44、经济增长率
45、经济增长率为Ｇ，劳动增长率为ΔL/L，资本增长率为ΔK/K，技术进步率为A
46索罗余值
加速数
K为一个经济社会中的资本存量，Y为国民收入，V为资本－产出比
40、实际工资＝名义工资（现价工资）/消费价格指数
会计学
1、资产＝负债＋所有者权益＝负债＋所有者权益＋（收入－费用）＝负债＋所有者权益＋利润＝债权人权益＋投资者权益＝权益
2、利润＝收入－费用
3、资产＋费用＝负债＋所有者权益＋收入
4、营业利润＝主营收入＋其它收入－主其营业成本－营业税金及附加－销售费用－管理费用－财务费用－资产减值损失＋公允价值变动收益（－公允价值损失）＋投资收益（－投资损失）
其中：平均存货=（存货年初数+存货年末数）/2
19、存货周转天数=360/存货周转率＝平均存货x360）/主营业务成本
20、流动资产周转率（次数）=主营业务收入净额/流动资产平均总额
17、固定资产周转率=主营业务收入净额/固定资产平均余额
21、总资产周转率=主营业务收入净额/总资产平均总额
22、销售（营业）利润率＝（营业利润 销售收入）×100%
35、经常项目差额=-（资本和金融账户差额+储备资产差额）
36、经常项目差额+资本和金融账户差额=-储备资产差额
37购买力平价 38、进口函数M=M0+mY
其中，m为边际进口倾向，表示每增加一单位收入所增加的进口量，0<m<1.
39、净出口函数:NX=X0-M0-mY、NX=X0-M0-mY+nR
其中，n表示汇率每变动一个百分点，净出口将会变动的数量。
6、四部门：C+(T-R)+S+M1=C+I+G+X-M2S+NT=I+G+(X-M)
7、从支出角度看GDP
GDP=∑最终产品=∑（总消费+总投资+净出口）（支出法）
GDP=∑最终产品=∑（私人消费+私人投资+政府购买+净出口）
其中：净出口=出口-进口
8、
9、GDP缺口=实际GDP-潜在GDP 10、国民总收入（GNI或GNP）
5、利润总额（税前利润）＝营业利润＋营业外收入－营业外支出
6、净利润＝利润总额－所得税
7、可分配利润＝税后净利润＋年初未分配利润
8、年末未分配利润＝可分配利润－已分利润
9、流动比率=流动资产/流动负债2:1比例最佳 越大越好
10、速动比率=速动资产/流动负债 速动资产=货币资金+短期投资+应收账款+应收票据=流动资产-存货-预付账款-待摊费用-待处理流动资产损失1：1比例最佳 越高越好
27、平均增长量
28、
29、
31、
平均增长速度＝平均发展速度－
32、平均发展速度
33、季节比率＝同季节平均数/总平均数*100％
34
35
36、
37、股票价格指数
38、通货膨胀率＝报告期居民消费价格指数－基期居民消费价格指数/基期居民消费价格指数/
39、货币购买力指数＝1/居民消费价格指数*100％
33、货币供给的理论模型
rd活期存款的法定准备金率，rt为定期存款的准备金率，t为定期存款与活期存款的比率，e，为超额准备率，e，×D为超额准备金