初三数学半期考试卷
初三数学上册半期考试试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. -3/42. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 - 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x3. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 4B. -4C. 3D. -36. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 等腰三角形一定是等边三角形C. 相似三角形的对应角相等D. 对角线相等的四边形一定是矩形7. 已知函数y = 2x - 3，当x=2时，y的值为（）A. 1B. 3C. 5D. -18. 在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=4cm，BC=6cm，AB=CD=5cm，则梯形的高为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9. 下列数中，是正数的是（）A. -√9B. 0C. √-1D. -210. 若直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A、B，则A、B两点的坐标分别为（）A.（-b/k，0）、（0，b）B.（b/k，0）、（0，-b）C.（-b/k，b）、（0，-b）D.（b/k，b）、（0，-b）二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x + 2 = 5，则x = ________。
12. 若y = 3x - 2，当x=1时，y的值为 ________。
13. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C= ________。
初三数学半期试卷带答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 0，则b等于：A. 0B. -aC. -cD. a + c2. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3. 若等比数列的首项为2，公比为1/2，则第5项为：A. 1/32B. 2C. 4D. 84. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 下列函数中，是偶函数的是：A. y = x^2 - 3x + 2B. y = 2x + 1C. y = x^2D. y = 3/x6. 若等差数列的前n项和为S_n，首项为a_1，公差为d，则S_n等于：A. na_1 + (n-1)d/2B. na_1 + (n+1)d/2C. (n-1)a_1 + nd/2D.(n-1)a_1 + (n-2)d/27. 在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（4，6），C（7，8）构成的三角形是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形8. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为：A. 1B. 3C. 1或3D. 1或-39. 下列不等式中，正确的是：A. 2x > 4B. 3x < 9C. 4x ≤ 12D. 5x ≥ 1510. 在△ABC中，若a^2 + b^2 = c^2，则△ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
12. 若等比数列的首项为3，公比为2，则第4项为______。
13. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是______。
初三数学段考试题及答案
初三数学段考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0B. 1C. πD. 4答案：C2. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 可以是正数或负数B. 可以是正数或0C. 可以是负数或0D. 只能是正数答案：B4. 以下哪个选项是二次根式？A. √2B. √(-1)C. √(0)D. √(2/3)答案：A5. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B6. 以下哪个选项表示的是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = √x答案：A7. 一个数的立方根是它本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D8. 以下哪个选项是不等式的解？A. x > 5B. x ≤ 5C. x < 5D. x = 5答案：A9. 一个圆的周长是它的直径的：A. 2倍B. π倍C. 4倍D. 2π倍答案：B10. 以下哪个选项是二次方程？A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x + 2 = 0C. x^3 - 8 = 0D. 2x + 1 = 0答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是25，那么这个数是_____。
答案：±512. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是_____。
答案：45°13. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角的度数是_____。
答案：90°14. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是_____。
答案：315. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_____或_____。
答案：5，-5三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x - 1 = 9。
初三期中考试试卷答案数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(5)的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：C2. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，那么x1 + x2的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B3. 已知等腰三角形的底边长为8，腰长为6，那么这个三角形的周长为（）A. 18B. 20C. 22D. 24答案：C4. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，那么这个等差数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B5. 已知函数y = -x^2 + 4x + 3，那么这个函数的对称轴为（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B6. 若a、b、c是等比数列的前三项，且abc = 64，那么这个等比数列的公比为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B7. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（1，2）答案：A8. 已知二次函数y = -x^2 + 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标为（）A.（1，4）B.（2，3）C.（3，2）D.（4，1）答案：B9. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个等差数列的第四项为（）A. 10B. 12C. 14D. 16答案：C10. 已知等比数列的前三项分别为1，2，4，那么这个等比数列的公比为（）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，那么这个等差数列的公差为（）答案：212. 已知函数y = -x^2 + 4x + 3，那么这个函数的对称轴为（）答案：x = 213. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为（）答案：（-1，2）14. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个等差数列的第四项为（）答案：1015. 已知等比数列的前三项分别为1，2，4，那么这个等比数列的公比为（）答案：216. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，那么这个等差数列的公差为（）答案：217. 已知函数y = -x^2 + 4x + 3，那么这个函数的对称轴为（）答案：x = 218. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为（）答案：（-1，2）19. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个等差数列的第四项为（）答案：1020. 已知等比数列的前三项分别为1，2，4，那么这个等比数列的公比为（）答案：2三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x^2 - 3x - 2 = 0答案：x1 = 2，x2 = -1/222. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求这个等差数列的公差和第10项。
人教版初三上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】
一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）。
A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）2. 已知一组数据：1，2，3，4，5，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）。
A. 3，3，3B. 3，3，3.5C. 3，3，4D. 3，3，4.53. 下列函数中，属于一次函数的是（）。
A. y=2x+1B. y=x^2C. y=2/xD. y=3sinx4. 已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=2时，y=4，那么k的值为（）。
A. 2B. 4C. 2D. 45. 在平面直角坐标系中，点A（3，2），点B（3，2），那么线段AB的中点坐标是（）。
A.（0，0）B.（0，1）C.（0，1）D.（1，0）二、判断题（每题1分，共5分）1. 直角三角形的两个锐角互余。
（）2. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
（）3. 一元二次方程的根一定是实数。
（）4. 圆的周长与半径成正比。
（）5. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越小。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在等腰三角形中，若底边长为10，腰长为13，则这个等腰三角形的周长是______。
2. 在平面直角坐标系中，点P（m，n）关于原点的对称点坐标是______。
3. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），若方程有两个相等的实数根，则判别式△=______。
4. 在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项a10=______。
5. 在平面直角坐标系中，点A（m，n），点B（m，n），则线段AB的长度是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述一元二次方程的根的判别式。
2. 请简述圆的性质。
3. 请简述等差数列的性质。
4. 请简述三角形的内角和定理。
5. 请简述平行线的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，求这个等腰三角形的周长。
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年度初三(下)数学半期考试试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年度初三（下）数学半期考试（满分：150 分，考试时间：120 分钟）2023 年 4 月注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用和黑色2B 铅笔完成；4．训练结束，将试卷和答题卡一并收回．一、选择题（毎题4分，共40分）1．5的相反数是（）A ．5B ．15C ．15-D ．－52．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，ABC ∆与A B C ∆'''位似，点O 为位似中心，若ABC ∆的周长等于A B C ∆'''周长的14．2AO =，则OA '的长度为（）A ．4B ．6C ．8D ．104．如图，下列条件中，能判定AB CD ∥的是（）A ．180B BAD ∠+∠=︒B ．12∠=∠C ．34∠=∠D ．4B ∠=∠3题图4题图5．一年中，春季是最适合病毒传播的季节．某地有1人感染了A 病毒，经过两轮传染后，一共有196人感染了此病毒．设每轮传染中一人可以传染x 个人，下面所列方程正确的是（）A ．1(1)196x x x +++=B ．1(1)(1)196x x x ++++=C ．21196x x ++=D ．(1)196x x +=6．若a 、b 是等腰三角形的两边长，且满足关系式2(2)|5|0a b -+-=，则这个三角形的周长是（）A ．9cmB ．12cmC ．9cm 或12cmD ．15cm 或6cm7．小明和小红折了很多爱心形状的卡片，想按如下规律继续摆放下去，需知道心形卡片的数量．已知第1个图形有5个，第2个图形有10个，...，照此规律下去，则第8个图形需要（）个爱心卡片7题图8题图8．如图，AB 为O 的切线，E 为切点，CD 为O 的直径，延长DC 与AB 交于点B ，连接,AD DE ，若90,2,4A BC BE ∠=︒==，则AE 的长为（）A ．3B ．125C ．52D9．若关于x 的不等式组533321x ax x x -⎧-<⎪⎨⎪<+⎩的解集为1x <，且关于y 的分式方程32111y a a y y +-=--的解为正整数，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．－16B ．－15C ．－9D ．－810．已知代数式1a x =，2a x =，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，3124212,3,a a a x a a a x =+==+= ，则下列说法正确的有（）（1）12310143a a a a x++++= （2）前2023个式子中，x 的系数为奇数的代数式有1349个（3）123201*********a a a a a a +++++= A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（毎题4分，共32分）11．计算：01(2023)2π-+--．12．函数2y x =-自变量的取值范围是．13．4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是．14．在平面直角坐标系xOy 中，若点(3,),(31,2)A m B m -都在反比例函数y xk=图象上，则k 的值为．15．如图．在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，分别以点A 、B 、C 、D 为圆心，OA 为半径画弧，弧分别与边AB 、BC 、CD 、DA 交于点E 、F 、G 、H ，则阴影部分的面积为．16．已知关于x 的方程2(3)30mx m x +--=有两个实数根，且都为正整数，则整数m =．17．如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ACD ∆沿着AD 翻折，得到,AED AE ∆与BC 交于点G ，连接EC 交AD 的延长线于点F ．若2,12AG GE AF ==，3,CF EDG =∆的面积为5，则点F 到BC 的距离为．15题图17题图18．对于任意的四位数m abcd =，若a b c d <<<且a d b c +=+，则称数m 为“高升数”，交换m 的千位数字与十位数字得到新数m '，记()99m mF m '-=．则(2457)F 为；已知1,6P xyz Q xt z ==均为“高升数”，且()()F P F Q +是7的整数倍，则Q 的值是．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）2(2)(43)()m n m n m n +-+-（2）22(21)(34)4113253x x x x x x +--⎡⎤-÷⎢⎥---⎣⎦20．（10分）在学习正方形的过程中，小明发现一个规律：在正方形ABCD 中，E 为AD 上任意一点，连接BE ，若过点A 的直线AG BE ⊥，交CD 于点G ，则必有BE AG =．为了验证此规律的正确性，小明的思路是：先利用下图，过点A 作出BE 的垂线，再通过证全等得出结论．请根据小明的思路完成以下作图与填空：（1）用直尺和圆规在下图的基础上过点A 作BE 的垂线AG ，交BE 于点F ，交CD 于点G ．（只保留作图痕迹）（2）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴①=90°，AB=AD∴∠EAF +∠FAB =90°∴②∴∠BFA =90°∴∠FBA +∠FAB =90°，∴③在△BAE 和△ADG 中BAE ADG ⎧∠=∠⎪⎪⎨⎪⎪⎩④⑤∴△BAE ≌△ADG （⑥）∴BE=AG21．（10分）时隔三年，重庆马拉松正式回归．在3月19日，来自20个国家和地区347个城市的3万名参赛者汇聚南滨路．马拉松全程42.195公里，为了解甲乙两个马拉松倶乐部参赛者比赛用时情况．现从甲、乙两个倶乐部各随机抽取20名参赛者，记录比赛成绩（单位：小时），并进行整理、描述和分析（比赛成绩用t 表示，共分为四个等级：A ．23t <<，B ．34t ≤<，C ．45t ≤<，D ．5t ≥）下面给出了部分信息：甲倶乐部20名参赛者的比赛成绩中B 等级包含的所有数据为：3.2，3.4，3.4，3.5，3.5，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8，3.9，3.9．乙倶乐部20名参赛者的比赛成绩：2.6，3.1，3.2，3.2，3.4，3.4，3.5，3.5，3.6，3.8，3.8，3.8，3.8，4.1，4.3，4.4，4.7，4.8，4.8，5.2．甲、乙俱乐部抽取的全马参赛者比赛成绩统计表俱乐部平均数中位数众数方差甲 3.85a 3.50.67乙3.853.8b0.45根据以上信息，解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；并直接写出a=，b=．（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个俱乐部中哪个俱乐部参赛者比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）在本次马拉松比赛中，甲、乙两个俱乐部各有200人参加全马比赛，请估计两个俱乐部比赛成绩“破4”（t<4）的总人数．22．（10分）4月，正是春暖花开，踏青徒步的好时节，某校初三年级开展了“踏青觅春，走进自然”的春游活动．甲、乙两班都从学校出发沿相同路线去距学校7.5千米的徒步终点，已知甲班的步行速度是乙班的1.5倍．（步行过程为匀速运动）（1）若乙班比甲班先走750米，甲班才开始从学校出发，半小时后两班相遇，则两班的速度分别为多少千米/小时？（2）若乙班在出发后第一小时内按原计划的速度匀速前进，一小时后将速度提高到与甲班一致，并比原计划提前10分钟到达徒步终点，求乙班到达终点用了多少小时？A B C D个景点．如图，C在A的东北方向，C和D分别在B的23．（10分）小明去旅游，在某地有,,,,4北偏东30︒和北偏东75︒处，C在D的西北方向，B在A的正东方向600米处．（1）求BC的长度（结果保留根号）；（2）由于参观D处的人较少，景点负责人决定分别从C、B处修建一条笔直的小路，为人们参观D提供方便．现有甲乙两个工程队，已知甲工程队的工作效率为50米/天，甲修建好CD的同时，乙工程队刚好修建好BD 1.732=）24．（10分）如图，已知矩形ABCD 的边长为4,3,,AB AD E F ==分别在边,AD AB 上，且2DE BF ==，点P 是矩形边上的一个动点，点P 从B 出发，经过点C ，到D 点停止．记P 点走过的路程为x ，四边形AEPF 的面积为1y ．（1）请求出1y 关于x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）在坐标系中画出1y 的函数图象；（3）观察函数图象，请写出一条该函数的性质；（4）已知关于x 的函数4y kx k =+-与1y 的图象有两个交点，写出k 的取值范围．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线233384y x x =--+经过点M ，且点M 的横坐标为1，抛物线与x 轴交于,A B 两点（点A 在点B 的右侧），与y 轴交于点C ．（1）求线段AB 的长度；（2）如图1，连接BM ，点P 为直线BM 上方抛物线上（不与B 、M 重合）的一动点，过点P 作//PE x轴，交直线BM 点E ，求PE 的最大值及此时点P 的坐标；（3）如图2，将原抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到新抛物线y '，新抛物线y '与y 轴交于点N ，新拋物线y '与原拋物线交于点,H G 为原抛物线对称牰l 上一点，当以G 、N H 、为顶点的三角形是等腰三角形时，求出点G 的坐标并写出求解过程．26．（10分）在ABC ∆和DEC ∆中，,AB BC DE EC ==且ABC DEC α∠=∠=．（1）如图1，若60α=︒，证明：AED ACD ∠=∠；（2）如图2，若90α=︒，F 为AD 中点，BM FN ⊥，EN FN ⊥，证明：BM EN MN -=；（3）如图3，若90α=︒，2DC =，AG CH =，60ACD ∠=︒，平面内一点K 使得60DKC ∠=︒，当BG AH+ 最小时，请直接写出GK 的最小值．。
四川省巴中市恩阳区2023届九年级上学期期中学业质量检测数学试卷(含答案)
2022年秋恩阳区初三半期数学测试题考试时间:120分钟试卷满分:150分一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）.①，②；③；④.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）.A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．4.一元二次方程根的情况是（）.A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个实数根D. 没有实数根5.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围（）.A. B. C. D.6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠17．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（ ）A．B．C．D．8．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（）米．A．4.6B．5.6C．7.5D．8.59．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A．B．C．D．10．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（ ）A．B．C．D．11．已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（ ）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C．D．12．如图，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝QE时，EP+BP的值为（）.A.6B.9C.12D.18二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．已知，则的值为.14．如图，已知反比例函数y＝（k为常数、k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为2，则k＝_____．15．若x1，x2是一元二次方程x2-4x-5＝0的两根，则x1x2的值.16．如图，为正方形内的一点，绕点按顺时针旋转后得到△CFB，连接，若三点在同一直线上，则的度数为___________．17．如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE 的周长等于18cm，则AC的长等于__________18．如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将ADE沿AE翻折至AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，当PF＝BF时，＝_____．三、解答题(本大题共7个小题，共84分)19．（每题6分，共12分）计算：（1）；（2）先化简，再求值．，其中，．20、解下列方程（每题5分，共10分）(1)用公式法解一元二次方程：；(2)用适当的方法解方程；21．（本题8分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C．(1)求证：△ABD∽△CBA；(2)若AB＝8，BD＝4，求CD的长．22．（本题10分）已知关于x的方程．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围．23．（本题12分）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）．(1)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的；(2)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形，使新图与原图相似比为2：1；(3)求出的面积．24．（本题12分）如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣2，a），B两点，与x轴交于点C．(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标．(3)直接写出x+5﹣＜0的解集．24．（本题8分）某服装专卖店在销售中发现，一款衬衫每件进价为70元，销售价为100元时，每天可售出20件，今年受“疫情”影响，为尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么平均可多售出2件．（1）每件衬衫降价多少元时，平均每天赢利750元？（2）要想平均每天赢利1000元，可能吗？请说明理由．25．（12分）已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交于点E．(1)求证：△BEF∽△DOC(2)求证：；(3)过点E作EG⊥AF，若，交于点G，若菱形ABCD的面积为，求的长．参考答案一、选择题：1~6：ABBDCC 7~12：ABADDC二、填空题：13、3；14、-4 15、-5 16、135° 17、10 18、三、解答题：19、（1），（2）20．（1）证明：∵∠BAD＝∠C，∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBA；（2）解：设DC＝x，∵△ABD∽△CBA，∴，∴，解得，x＝12；即CD＝12．21、（1）证明：，∵，即，∴方程总有两个实数根；（2）解：，得，∵方程有一个根大于4且小于8，∴，∴．22、（1）如图所示：即为所求；（2）如图所示：即为所求；（3）的面积＝×5×（2+2）＝10．23、（1）将点A（-2,a）代入，得a=3,∴A（-2,3）.将A（-2,3）代入，得k=-6，∴反比例函数的表达式为.（2）联立两个函数的表达式得；解得：或，∴B（-3,2），当x+5=0时，得x=-5，∴C（-5,0）设P（x，0），∵，∴解得：或∴P（，0）或（，0）（3）由图象可知：当或时，；∴的解集为：或24、解：（1）设每件衬衫降价x元，则平均每天可售出（20+2x）件，依题意，得：（100﹣70﹣x）（20+2x）＝750，整理，得：x2﹣20x+75＝0，解得：x1＝5，x2＝15．∵尽快减少库存，∴x＝15．答：每件衬衫降价15元时，平均每天赢利750元．（2）不可能，理由如下：依题意，得：（100﹣70﹣x）（20+2x）＝1000，整理，得：x2﹣20x+200＝0．∵△＝（﹣20）2﹣4×1×200＝﹣400＜0，∴此方程无实数根，∴不可能盈利1000元．25、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC=DC，∠CBD=∠CDB=∠ABD=∠ADB，AO=AC，B0=BD，又∵AF⊥BC，∴∠BFE=∠COD=90°，∴△BEF∽△DOC.（2）证明：∵AD∥BC，AF⊥BC，∴∠DAE=∠BFE=90°，∵∠DAE=∠AOD，∠ADO=∠EDA，∴，∴（3）∵AD∥BC，DE=2BE，∴△AED∽△FEB，，∴F是BC中点，△ABC为正三角形，∠BAF=30°.∵菱形面积为，∴，，∴，，∵EG⊥AF，∴GE∥BF，△AGE∽△ABF，∴，∴。
初三数学上半期试题及答案
初三数学上半期试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. πC. 0.33333D. -32. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是？A. 5B. 7C. 8D. 93. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 都不是4. 以下哪个代数式是二次的？A. 3x + 5B. 2x^2 + 3x - 1C. 4x^3 - 5D. x^2 + 1/x5. 一个多项式函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，如果f(0) = 4，f(1) = 7，f(-1) = -3，那么d的值是多少？A. 4B. 7C. -3D. 无法确定...（此处省略其他选择题）二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方根是5，那么这个数是________。
2. 一个圆的半径是7，那么它的面积是__________（π取3.14）。
3. 一个数的立方根是2，那么这个数是_________。
...（此处省略其他填空题）三、解答题（每题10分，共60分）1. 解方程：2x + 5 = 13。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，求它的体积。
3. 一个二次方程x^2 - 4x + 4 = 0，求它的根。
...（此处省略其他解答题）四、综合题（每题20分，共20分）1. 一个工厂生产了一种新产品，成本是每个10元，销售价格是每个15元。
如果工厂想要在一个月内获得5000元的利润，那么需要销售多少个产品？答案：一、选择题1. B2. A3. C4. B5. A二、填空题1. 252. 153.86平方厘米3. 8三、解答题1. 解：2x + 5 = 13，移项得2x = 8，除以2得x = 4。
2. 解：长方体体积 = 长× 宽× 高= 4 × 3 × 2 = 24立方厘米。
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初三数学半期考试卷
考试座位号□□成绩
一、填空：（每题3分，共45分）
1． 点P （3，－5）关于x 轴对称的点的坐标是
2． 函数5--=x y 的自变量x 的取值范围是
3． 等腰三角形的顶角的度数y 与底角的度数x 的函数关系式是 。
4． 若y 与x 成正比例关系，如果x=2时，y=4，则x=－2时，y= 5． 函数y=3x －2，y 随x 的增大而 。
6． 抛物线362
+-=x y 的对称轴是 。
7． 函数x
y 10
-
=的图象在第 象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而 。
8． 半径为5cm 的⊙O
9． 如图，A
、B 、C 、D 四点在⊙O 上，∠ACB=140°，则∠AOB= °。
10． 如图，O 是圆心，CP ⊥AB ，AP=4厘米，PD=2厘米，则OP= 。
11． 已知：如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，直线OP 交⊙O 于点D 、
E ，交AB 于C 。
写出图中所有的垂直关系 。
12． 半径分别为4厘米和1厘米的相外切的两圆的外公切线长是 厘米。
13． 半径为R 的圆内接正六边形的中心角的度数是 ，周长是 ， 有 条对称轴。
14． 两圆内切时，圆心距为4cm ，其中一个圆半径为6cm,则另一个圆半径为 。
15． 观察下面一列数的规律并填空，
1，4，7，10，13，………。
则它的第2002个数是 。
二、选择：（每题3分共15分）
16．下列直线不经过第三象限的是（ ）
A ． y=3－4x, B. y=3＋4x C. y=－3－4x D. y=－3＋4x
17．
）
A ．弦是直径。
B 。
圆的内接平行四边形一定是矩形。
B ． 长度相等的两条弧是等弧。
D 。
经过三点一定可以作圆。
19．如果两圆有且只有一条公切线，那么两圆的位置关系是（ ） A ． 外切， B 。
相交。
C 。
内切。
D 。
内含 20．下列命题正确的是（ ）
A ． 各边都相等的六边形是正六边形。
B 。
正n 边形的中心角与外角相等。
B ． 多边形是轴对称图形也是中心对称图形。
D ．任意一圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。
三、解答题： 21．（6分）一次函数y=kx －4经过点（2，－1）。
（1）写出这个函数的解析式。
（2）设直线y=kx －4与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，求△OAB 的面积。
（O 为原点） 22．（6分）已知：y 与2x 成反比例，且当x=4时，y=5，
（1） 求y 与x 的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围。
（2） 判定点（6，15）是否在这个函数图象上？
23．尺规作图：（4分）24．（6分）
25．（6分）
26．（8分）
27．（8分）现有24m长的篱笆要围成一个长方形的养鸡场，设矩形的一边长为
Xm，面积为S
2
m。
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围。
（2
）请你设计一种方案，使这个矩形的面积最大。
28．（10分）已知二次函数3
2
1
22
2-
-
+
-
-
=m
m
x)
m
(
x
y，其中m为实数。
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点。
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（
1
x，0），B（
2
x，0）且
1
x，
2
x的倒数和为
3
2
，求这个二次函数的解析式。
B
初三数学半期考试卷
29．（12分）
30．（12分）已知：二次函数c bx x y ++=2
的图象与x 轴相交于（0，0），（m,0）（m ≠0）两点。
（1） 求这个二次函数图象的解析式。
（2） 若这个二次函数图象的顶点在y=4x 上，求m 的值。
31．（12分）
某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论： 甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形； 乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC 是正三角形，AD=BE=CF 。
可以证明六边形ADBECF 的各内角相等，但它未必是正六边形；
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想，边数是7时，它可能也是正多边形。
（1） 请你说明乙同学构造的六边形各内角相等。
（2） 请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG （图2）是正七边形（不必写已知、
求证）。
（3） 根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）。