（C ）a 1=a 2 （D ）a 1，a 2的大小与m 的值有关
7．已知b a ,均为单位向量，且b a 3+=13，则b a ,的夹角为（ ）
（A ）
6π （B ）4π （C ）3
π
（D ）23π
079
54551844647
93
m
甲
乙
8．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时，'2
()()
0xf x f x x
->，且(2)0f -=，则不等式()0f x x >的解集是( )
(A) (2,0)-∪(0,2) (B) (,2)-∞-∪(2,)+∞ (C) (2,0)-∪(2,)+∞ (D) (,2)-∞-∪(0,2)
第II 卷 非选择题(共110分）
二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题纸上的指定位置。 9．已知i 为虚数单位，则复数()i i 43-的实部和虚部分别是 .
10．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分
布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．
是 否
11．如图是一个算法的流程图，则输出n 的值是 .
12．已知抛物线()022
>=p py x 的准线过双曲线
116
92
2=-x y 的一个顶点，则抛物线的焦点坐标为为 .
13．点M 的坐标(,)x y 满足,48082??
?
??≤≤≥-+y x y x O 是坐标原点，则||OM 的最大值为 ，最小值为 .
开始
0.0001 0.0002 0.0003 0.0004
0.0005 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
月收入(元)
频率/组距
n=1
20122≥n 输出n n
结束 n=n+3
14. 设定义在) ,0(∞+上的函数)(x f 满足：①对于任意实数b ,a 都有5)()()(-+=b f a f ab f ；②4)2(=f .则) 1 (f = ；若）（*) 2 (n N n f a n ∈=，数列{}n a 的前项和为n S ，则n S 的最大值是 .
三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15．已知函数x x x x f 2cos 32cos sin 2)(+=. （I ）求函数()f x 的最小正周期; (II ) 当3,44x ππ??
∈????
时,求函数()f x 的最大值与最小值.
16．为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校C B A ,,的120名人员中，抽取若干人组成研究小组.三所高校的人数与抽取的人数如下表（单位：人）： 高校
人数 抽取人数 A 20 x B 40 2
C
60
y
（I ）求y x ,；
（II ）若从高校B 、C 抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C 的概率.
17.如图，直四棱柱1111ABCD A BC D -中，底面
ABCD 是菱形，且o
60ABC ∠=，E 为棱CD 的中点.
（Ⅰ）求证：1//AC 平面1AED ； （Ⅱ）求证：平面1AED ⊥平面1C D D .
18．已知函数,)1()(23bx x b x x f ++-=R b ∈.
（Ⅰ）若函数)(x f 在点())1,1(f 处的切线与直线03=-+y x 平行，求b 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求)(x f 在区间]3,0[上的最值.
19．已知椭圆C ：22
221x y a b
+=（0a b >>）的
长轴长是4，离心率为12
. （Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设过点(0,2)P -的直线l 交椭圆于,M N 两点，且,M N 不与椭圆的顶点重合，若以MN 为直径的圆过椭圆C 的右顶点A ，求直线l 的方程.
20．数列{}n a 中，11a =，前n 项的和是n S ，且12-=n n a S ，*
N n ∈.
（I ）求出 234,,;a a a
（II ）求数列{}n a 的通项公式；
（III ）求证：2
12.++
房山区2012年高三第二次模拟试题参考答案
高三数学(文科)
一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
B
D
A
B
A
B
C
C
二、填空题：本题共6小题，每题5分，共30分.
9. 3,4； 10. 25 11. 13 12. ()3,0 13.54 ，
8
5
8 14. 5，10 三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．解：（I ）∵x x x x f 2cos 32cos sin 2)(+= 2
2cos 13
22sin x
x ++= 32cos 32sin ++=x x
3)2cos 2
3
2sin 21(2++
=x x 332sin 2+??? ?
?
+=πx
∴()f x 的最小正周期正周期为π ……………………………6分 （II ）∵4
34
π
π
≤
≤x ∴
2
322ππ
≤
≤x ∴6
113265πππ≤+≤x ∴当=+32πx 65π
时，()f x 有最大值31+；
当=+3
2πx 23π时，()f x 有最小值32+-………………13分
16．解：（I ）∵3:2:160:40:20=，
∴3:2:1:2:=y x
∴3,1==y x ………………4分 （II ）高校B 中的2人记作1b ，2b ；
高校C 中的3人记作1c ，2c ，3c ， ………………6分
从中选出2人作专题发言，从中选出2人，共有10种选法，即
()21,b b ，()11,c b ，()21,c b ，()31,c b ，()12,c b ，()22,c b ，()32,c b ， ()21,c c ，()31,c c ，()32,c c ………………10分
其中2人都来自高校C 有3中情况，
故这2人都来自高校C 的概率10
3
=p ………………13分
17．证明：（Ⅰ）连接1A D ，交1AD 与F ,连接EF 由已知四边形11ADD A 是矩形，所以F 为1AD 的中点， 又
E 为CD 的中点. 所以E
F 为1ΔAED 的中位线.
所以1//
AC EF 因为1
AC ?平面1AED ,EF ?平面1AED ， 所以1//AC 平面1AED . ………………6分 （Ⅱ）由已知11,DD AD DD BD ⊥⊥，
又AD BD D ?=,AD ?平面ABCD ，CD ?平面ABCD ∴1DD ⊥平面ABCD
∵AE ?平面ABCD ,∴1AE DD ⊥ ………………10分 ∵底面ABCD 是菱形，且o
60ABC ∠=，E 为棱CD 的中点.
∴AE CD ⊥
又1CD DD D ?=,CD ?平面1CDD ，1DD ?平面1CDD ∴AE ⊥平面11CDD C ………………12分 ∵AE ?平面1AED
∴平面1AED ⊥平面1C D D . ………………14分 18．解：（Ⅰ）b x b x x f ++-=')1(23)(2
∵函数)(x f 在点())1,1(f 处的切线与直线03=-+y x 平行 ∴()()11231-=++-='b b f ,解得2=b ………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知x x x x f 23)(2
3
+-=，
263)(2+-='x x x f ，令0263)(2=+-='x x x f ，
解得3
3
1,33121+
=-
=x x . ………………7分 在区间]3,0[上，x ，)(x f '，)(x f 的变化情况如下：
x
),0(1x 1x
),(21x x
2x
)3,(2x 3
)(x f '
+
—
+
)(x f
递增
9
3
2 递减
9
3
2-
递增
6
………………11分 所以当=x 3时，6)(max =x f ； 当3
31+
=x 时，=min )(x f 932-. ………………13分
19．解：（Ⅰ）由已知24a =，
1
2
c a =.解得2,1a c ==，所以2223b a c =-=， 故椭圆的方程为22
143
x y +=. ………………5分 （Ⅱ）由,M N 不与椭圆的顶点重合，设直线l 的方程为2y kx =-，
由22
1,432,x y y kx ?+=???=-?
得22
(43)1640k x kx +-+=， 由222(16)16(43)1230k k k ?=--+=->， 得11
22
k k <->
或 ………………8分 设1122(,),(,)M x y N x y 则121222
164
,4343
k x x x x k k +=
=++， 2
2
121212122
28(2)(2)2()4 4.34k y y kx kx k x x k x x k
-?=-?-=-++=++ 由（Ⅰ）得椭圆C 的右顶点(2,0)A ， 因为以MN 为直径的圆过椭圆C 的右顶点A ，
所以 1AD BD k k ?=-,
1212122
y y
x x ?=---所以
，1212122()40y y x x x x +-++=， 2222
2843280343434k k
k k k -+-+=+++， 2870k k -+=，解得71k k ==或
当1k =时，2:-=x y l :2L y x =-，直线过椭圆C 的右顶点(2,0)A ，舍去； 当7k =时，27:-=x y l . 综上可知，直线l 的方程是72
y x =-
………………14分
20．解：（I ） 11=a ，12-=n n a S
∴当2=n 时，12221-=+a a a ，∴22=a 当3=n 时，123321-=++a a a a ，∴43=a
当4=n 时，1244321-=+++a a a a a ，∴84=a ………………3分 （II ） (),...2,112=-=n a S n n (1)
∴()
*11,212N n n a S n n ∈≥-=-- (2)
(1)-(2)得 122(2,)n n n a a a n n N -=-≥∈, 即
12(2,)n n a a n n N -=≥∈，
所以数列{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，12n n a -=………………8分
（III ）证明： 21
2121
n n n S -=
=--， ∴()()
1222121222222+--=-?-=?++++n n n n n n n S S (
)2
2
1
22212
1221n n n n S ++++=-=-+
∴2
220n n n n S S S +-=>，
∴2
12.++2020合肥二模试题-文科数学
合肥市2020届高三第二次教学质量检测 数学试题(文科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}1 3 5 7A =，，，，{}28x B x =>，则A B =I A.{}1 B.{}1 3， C.{}5 7， D.{}3 5 7，， 2.欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将自然对数的底数e ，虚数单位i ，三角函数sin θ、cos θ联系在一 起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z 满足 ()i e i z i π+?=，则 z = A.1 B. 2 C.3 D.2 3.若实数x ，y 满足约束条件240 40 3230 x y x y x y +-≤?? -+≥??+-≥? ， ，，则2z x y =-的最小值是 A.16 B.7 C.-4 D.-5 4.已知数列{}n a 是等差数列，若22a =，639S =，则7a = A.18 B.17 C.15 D.14 5.在平行四边形ABCD 中，若DE EC =uuu r uu u r ，AE 交BD 于F 点，则AF =u u u r A.2133AB AD +uu u r uuu r B.2133AB AD -uu u r uuu r C.1233AB AD -uu u r uuu r D.1233 AB AD +uu u r uuu r 6.函数()()sin f x A x ω?=+00 02A πω??? >><< ?? ? ，， 的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是 A.函数()f x 的图像可由sin y A x ω=的图像向左平移6 π 个单位得到 B.函数()f x 的图像关于直线3 x π = 对称 C.函数()f x 在区间 33ππ?? -???? ，上单调递增
2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷(文科)(解析版)
2017年省市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则=（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 3．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（） A．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题B．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题C．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题D．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A．5 B．6 C．D．7 5．执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．5 B．20 C．60 D．120 6．设向量满足，则=（） A．2 B．C．3 D．
7．已知{}是等差数列，且a 1=1，a 4 =4，则a 10 =（） A．﹣B．﹣C．D． 8．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左，右焦点为F 1，F 2 ，离心率为e．P是椭圆上 一点，满足PF 2⊥F 1 F 2 ，点Q在线段PF 1 上，且．若=0，则e2=（） A．B．C．D． 9．已知函数，若f（x 1）＜f（x 2 ），则一定有（） A．x 1＜x 2 B．x 1 ＞x 2 C．D． 10．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（）A．1260 B．1360 C．1430 D．1530 11．锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值围是（） A．（5，6] B．（3，5）C．（3，6] D．[5，6] 12．已知函数f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e为自然对数的底数．若函数y=f（x）与y=f[f（x）]有相同的值域，则实数a的最大值为（）A．e B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为．
2020合肥市二模数学文科试题及答案
合肥市2020年高三第二次教学质量检测 数学试题（文） (考试时间=120分钟满分:150分） 注窻事项： 1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2. 答第I卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3. .................................................................. 答第II卷时，必须使用O.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在等亭争规定的位置绘出?，為认蚤再用O.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答 4. 考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交. 参考数据和公式：①独立性检验临界值表 ②K方值计算公式： 第I卷（满分50分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 设复数其中i为虚数单位,则｜z｜等于（ ) A. 1 B. C. 2 D.5 2. 设集合，，则=( )
A. B. C. D. 3. 渐近线是和且过点(6,6),则双曲线的标准方程是（） A. B. C. D. 4. a >1是不等式恒成立的（） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. ABC中，角A,B,C所对的边分别为a、b、c,若，则ABC为： A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 6. 下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是（） 7. 一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等 边三角形.该四棱锥的体积等于（ ) A. B. C. D. 8. 下列说法： ①“，使”的否定是“，使” ②函数的最小正周期是； ③命题“函数在处有极值，则” 的否命题是真命题； 是上的奇函数x>0的解析式是，则x <0的解析式为； 其中正确的说法个数为（）
安徽省合肥市高考数学二模试卷文科解析版
2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则=（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（） A．（1，2） B．[1，2） C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 3．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（） A．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题B．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题C．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题D．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题 4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（） A．5 B．6 C．D．7 5．执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．5 B．20 C．60 D．120 6．设向量满足，则=（） A．2 B．C．3 D． 7．已知{}是等差数列，且a1=1，a4=4，则a10=（）
A．﹣B．﹣C．D． 8．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左，右焦点为F1，F2，离心率为e．P是椭圆上一点，满足PF2⊥F1F2，点Q在线段PF1上，且．若=0， 则e2=（） A．B．C．D． 9．已知函数，若f（x1）＜f（x2），则一定有（） A．x1＜x2B．x1＞x2C．D． 10．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（） A．1260 B．1360 C．1430 D．1530 11．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（） A．（5，6]B．（3，5） C．（3，6]D．[5，6] 12．已知函数f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e为自然对数的底数．若函数y=f（x）与y=f[f（x）]有相同的值域，则实数a的最大值为（）A．e B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为．
2014年安徽省合肥市高考文科数学二模试题及答案解析
2014年安徽省合肥市高考文科数学二模试题及答案解析 数学文试题 （考试时间：120分钟，满分150分） 第I 卷（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、若21i Z i -=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数为（ ） A.1322i + B.1322i -+ C.3322i + D.3322 i - 2.若全集{0,1,2,3,4,5}U =，且{*|13}U C A x N x =∈≤≤，则集合A 的真子集共有（ ） A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 3.抛物线212 x y =的焦点坐标为（ ） A.1(,0)2 B.1(0,)2 C.1(,0)8 D.1(0,)8 4.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.12+ B.18+ C.28 D.20+ 5.已知圆221:() (2)4C x a y -++=与圆222:()(2)1C x b y +++=相外切，则ab 的最大值为（ ） A.2 B.32 C. 94 D.
6.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A.13 B.512 C.12 D.712 5.函数sin(2)3y x π =+的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ） A.向右平移6π个单位 B.向左平移6 π个单位 C.向右平移512π个单位 D.向左平移512 π个单位 8.已知函数2,0()(1)1,0 x x f x f x x ?<=?-+≥?，则(2014)f =（ ） A.2014 B.40292 C.2015 D.40312 9.若实数,x y 满足02,02x y < ≤<≤，且使关于t 的方程220t xt y ++=与220t yt x ++=均有实数根，则2x y +有（ ） A.最小值2 B.最小值3 C. 最大值2+ D. 最大值4+ 10.设||2,||3,60AB AC BAC ==∠=，2,(1),[0,1]CD BC AE xAD x AB x ==+-∈，则AE 在AC 上的投影的取值范围是（ ） A.[0,1] B.[0,7] C.[7,9] D.[9,21] 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.命题:p 对0x ?≥，都有310x -≥，则p ?是____________________. 12.函数212()log (2)f x x x =-的定义域是_____________.
【安徽省合肥市】2017年高考二模数学(文科)试卷
A B =（ A ．5 B ．20 C ．60 6．设向量a ，b 满足||4a b +=，1a b =，则||a b -=（ 1 }是等差数列，且
10a b >>（） 的左，右焦点为1，上，且12FQ QP =．若120FQ F Q =，则ππ 2 1e e 2 x a x +-
16．已知数列{}n a 中，1a =三、解答题（本大题共5 小题，共17．已知函数()sin cos (0)f x x x =->的最小正周期为π． （1）求函数()y f x =图象的对称轴方程； 18．某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查．现从高一年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这名180学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名． （1）试问：从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？ 60，CD ，得到四棱锥P
（1）求证：AP ABCE ⊥平面； （2）记平面PAB 与平面PCE 相交于直线l ，求证：AB l ∥． 20.如图，已知抛物线E ：220y px p =>（）与圆O ：228x y +=相交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为2．过劣弧AB 上动点00()P x y ,作圆O 的切线交抛物线E 于C ，D 两点，分别以C ，D 为切点作抛物线E 的切线 1l ，2l ，1l 与2l 相交于点M ． （1）求抛物线E 的方程； （2）求点M 到直线CD 距离的最大值． 21．已知()ln f x x x m =-+（m 为常数）． （1）求()f x 的极值； （2）设1m >，记()()f x m g x +=，已知1x ，2x 为函数()g x 是两个零点，求证：120x x +<． [选修4-4：坐标系与参数方程] 22．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为 4cos =． （1）求出圆C 的直角坐标方程； （2）已知圆C 与x 轴相交于A ，B 两点，直线l ：2y x =关于点(0,)(0)M m m ≠对称的直线为'l ．若直线' l
2018年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷-有答案
2018年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）如图，在数轴上点A所表示的数的绝对值为（） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 【解答】解：由数轴可得， 点A表示的数是﹣1， ∵|﹣1|=1， ∴数轴上点A所表示的数的绝对值为1． 故选：A． 2．（4分）下列计算正确的是（） A．a3+a3=2a6B．（﹣a2）3=a6C．a6÷a2=a3D．a5?a3=a8 【解答】解：A、a3+a3=2a3，故原题计算错误； B、（﹣a2）3=﹣a6，故原题计算错误； C、a6÷a2=a4，故原题计算错误； D、a5?a3=a8，故原题计算正确； 故选：D． 3．（4分）安徽电网今年来新能源装机发展迅速，截止2018年3月，全省新能源总装机达1190万千瓦，那么1190万用科学记数法可表示为（） A．1190×104B．11.9×106C．1.19×107D．1.190×108 【解答】解：数字1190万用科学记数法可简洁表示为：1.19×107． 故选：C． 4．（4分）一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（） A． B． C．D． 【解答】解：2（1+x）＞1+3x， 2+2x＞1+3x，
2x﹣3x＞1﹣2， ﹣x＞﹣1， x＜1， 在数轴上表示为：， 故选：B． 5．（4分）下列几何体的左视图既是中心对称又是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 【解答】解：A、左视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、左视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、左视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； D、左视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确． 故选：D． 6．（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边CD于点E，∠A=130°，则∠BEC的度数是（） A．20°B．25° C．30°D．50° 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∠C=∠A=130°， ∴∠ABE=∠CEB， ∵∠ABE=∠CBE， ∴∠BEC=∠CBE， ∴∠BEC=（180°﹣130°）=25°， 故选：B．
2014合肥市高三二模文科数学试题及答案
2014合肥市高三二模试题及答案 数学文试题 （考试时间：120分钟，满分150分） 第I 卷（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、若21i Z i -=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数为（ ） A.1322i + B.1322i -+ C.3322i + D.3322 i - 2.若全集{0,1,2,3,4,5}U =，且{*|13}U C A x N x =∈≤≤，则集合A 的真子集共有（ ） A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 3.抛物线212 x y =的焦点坐标为（ ） A.1(,0)2 B.1(0,)2 C.1(,0)8 D.1(0,)8 4.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.12+ B.18+ C.28 D.20+ 5.已知圆221:() (2)4C x a y -++=与圆222:()(2)1C x b y +++=相外切，则ab 的最大值为（ ） A.2 B.32 C. 94 D.
6.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A.13 B.512 C.12 D.712 5.函数sin(2)3y x π =+的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ） A.向右平移6π个单位 B.向左平移6 π个单位 C.向右平移512π个单位 D.向左平移512 π个单位 8.已知函数2,0()(1)1,0 x x f x f x x ?<=?-+≥?，则(2014)f =（ ） A.2014 B.40292 C.2015 D.40312 9.若实数,x y 满足02,02x y < ≤<≤，且使关于t 的方程220t xt y ++=与220t yt x ++=均有实数根，则2x y +有（ ） A.最小值2 B.最小值3 C. 最大值2+ D. 最大值4+ 10.设||2,||3,60AB AC BAC ==∠= ，2,(1),[0,1]CD BC AE xAD x AB x ==+-∈ ，则AE 在 AC 上的投影的取值范围是（ ） A.[0,1] B.[0,7] C.[7,9] D.[9,21] 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.命题:p 对0x ?≥，都有310x -≥，则p ?是____________________. 12.函数212 ()log (2)f x x x =-的定义域是_____________.
2019届合肥二模数学试题-文科(含答案)
1 合肥市2019届高三第二次教学质量检测 数学试题(文科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}04A x x =<<，{}42B x x =-<≤，则A B = A.()0 4， B.(]4 2-， C.(]0 2， D.()4 4-， 2.若复数z 满足1i 1i z -=-，则z = 3.若双曲线2 221y x m -=(0m >)的焦点到渐近线的距离是2，则m 的值是 A.2 4 4.在ABC ?中，13 B D B C =，若 AB a AC b ==，，则A D = A.213 a b + B.12a b + C.12a b - D.21a b - 5. A.1π B.2π C.12π D.11π - 7.我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺；问亭方几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈；现从上面截去一段，使之成为正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是(注：1丈10=尺) A.1946立方尺 B.3892立方尺 C.7784立方尺 D.11676立方尺 8.若将函数()2sin 16f x x π??=+- ?? ?的图象上各点横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是 A.函数()g x 的图象关于点 012π??- ??? ，对称 B.函数()g x 的周期是2 π C.函数()g x 在0 6π?? ??? ，上单调递增 D.函数()g x 在0 6π?? ??? ，上最大值是1
2019届合肥二模数学试题-理科(含答案)
合肥市2019届高三第二次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟满分：150分) 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的? 1. 设复数z满足Z二上L，则z在复平面内的对应点位于 1 +i A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 若集合A=X X=2^0 , B =J x _1 ：：：x ：：：2?，则A「|B=： I x —1J A.[/,2) B. (—1,1] C.(-1 , 1) D.(-1 , 2) 2 2 3?已知双曲线冷一厶=1( a 0, b 0)的一条渐近线方程为y=2x，且经过点P ( 6 , 4)，则双a b 曲线的方程是 2 2 A. '丄=1 2 2 X y B. 1 C. 2 2 X y 1 D. 2 X2丄=1 4 32 3 4 2 84 1 4.在ABC 中，BD DC，贝U AD 1 T 3 + A. —AB —AC B. 2 AB」AC C.1 2 -AB AC D. 1 4 -AB-2 AC 4 4 3 3 3 333 5. 则下列判断中不正确的是 A. 该公司2018年度冰箱类电器销售亏损 B. 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供 D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低 6. 将函数f X =2sin !X-1的图象上各点横坐标缩短到原来的*(纵坐标不变)得到函数g X 的图象，则下列说法正确的是 A.函数g X的图象关于点对称 B.函数g X的周期是; C.函数g X在0,；上单调递增 D. 函数g X在0,才上最大值是1 2 2 7. 已知椭圆—；y^ =1( a b 0 )的左右焦点分别为E, F?，右顶点为A ,上顶点为B，以线段RA a b 为直径的圆交线段F,B的延长线于点P，若F2B//AP，则该椭圆离心率是 A.乜 B. 丄 C. 乜 D. 2 3 3 2 2 8. 某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有 A.36 种 B.44 种 C.48 种 D.54 种
2020合肥二模试题-文科数学答案
合肥市2020届高三第二次教学质量检测数学试题(文科) 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.y ex e =- 14.31 15.422+ 16.17，1 133?? ???? ， (第一空2分，第二空3分) 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 17.(本小题满分12分) 解：(1)∵()tan 2cos sin cos 2sin A C A A C -=-，∴222sin cos sin cos 2cos sin A C A A A C -=-. 化简得1sin cos cos sin 2A C A C +=，即()1sin 2A C +=，∴()1sin 2B π-=，即1sin 2 B =. ∴6B π= 或56 B π =. ………………………………5分 (2)∵B 是锐角，∴6 B π =， 由13 sin 2 ABC S ac B ?== 得，3ac =. 在ABC ?中，由余弦定理得22222cos ()23b a c ac B a c ac ac =+-=+-- ∴()() 2 2 123313a c +=++=+，∴13a c +=+， ∴ABC ?的周长为23+ ………………………………12分 18.(本小题满分12分) ⑴证明：分别取AF BE ，的中点M N ，，连结DM CN MN ，，. 由图(1)可得，ADF ?与BCE ?都是等腰直角三角形且全等， ∴DM AF ⊥，CN BE ⊥，DM CN =. ∵平面ADF ⊥平面ABEF ，交线为AF ，DM ?平面ADF ，DM AF ⊥， ∴DM ⊥平面ABEF . 同理，CN ⊥平面ABEF ，∴//DM CN . 又∵DM CN =，∴四边形CDMN 为平行四边形，∴//CD MN . ∵M N ，分别是AF BE ，的中点，∴//MN AB ， ∴ //CD AB . ………………………………5分 ⑵由图可知，D BCE B DCE V V =三棱锥－三棱锥－， ∵13EF AB ==，，∴2CD MN ==， ∴22B DCE B EFC C EFB V V V ==三棱锥－三棱锥－三棱锥－. 由(1)知，CN ⊥平面BEF . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B D D C A C A A D
合肥二模理科数学试卷及答案
合肥市2017年高三第二次教学质量检测 数学试题（理） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.i 为虚数单位，若复数()()12mi i ++是纯，则实数m =（ ） A ．1 B ．1- C ．12 - D ．2 2.已知[)1,A =+∞，1 |212 B x x a ?? =∈≤≤-??? ? R ，若A B φ≠I ，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．[)1,+∞ B ．1 ,12?????? C ．2,3 ?? +∞???? D ．()1,+∞ 3.已知变量x ，y 满足约束条件241x y x y y -≥?? +≤??≥-? ， 则目标函数2z x y =-的最小值为（ ） A ．1- B ．1 C ．3 D ．7 4.若输入4n =，执行如图所示的程序框图，输出的s =（ ） A ．10 B ．16 C.20 D ．35
5.若中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线离心率为3，则此双 曲线的渐近线方程为（ ） A ．y x =± B ．2 2 y x =± C.2y x =± D ．12 y x =± 6.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且36S =，63S =，则10S =（ ） A ．110 B ．0 C.10- D ．15- 7.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积 为（ ） A ．283 B ． 2823 C. 28 D ．226 3+ 8.对函数()f x ，如果存在00x ≠使得()()00f x f x =--，则称()()00,x f x 与()()00,x f x --为函数图像的一组奇对称点.若()x f x e a =-（e 为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),1-∞ B ．()1,+∞ C.()e,+∞ D ．[)1,+∞ 9.若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（ ）
2019合肥市二模数学文科试题及答案
合肥市2019年高三第二次教学质量检测 数学试题（文） (考试时间=120分钟满分:150分） 注窻事项： 1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2. 答第I卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3. 答第II卷时，必须使用O.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在等亭争规定的位置绘出?，為认蚤再用O.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答 4. 考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交. 参考数据和公式：①独立性检验临界值表 ②K方值计算公式： 第I卷（满分50分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 设复数其中i为虚数单位,则｜z｜等于（) A. 1 B. C. 2 D.5 2. 设集合，，则=( )
A. B. C. D. 3. 渐近线是和且过点(6,6),则双曲线的标准方程是（） A. B. C. D. 4. a >1是不等式恒成立的（） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. AB C中，角A,B,C所对的边分别为a、b、c,若，则ABC为： A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 6. 下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是（） 7. 一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等边三角 形.该四棱锥的体积等于（) A. B. C. D. 8. 下列说法： ①“，使”的否定是“，使” ②函数的最小正周期是； ③命题“函数在处有极值，则”的否 命题是真命题； 是上的奇函数x>0的解析式是，则x <0的解析式为
安徽省合肥市重点中学2014届下学期高三年级二模考试数学试卷(文科,有答案)
【2014合肥二模】安徽省合肥市2014届下学期高三年级 第二次教学质量检测考试数学试卷（文科，有答案） （考试时间：120分钟，满分150分） 第I 卷（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、若21i Z i -=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数为（ ） A.1322i + B.1322i -+ C.3322i + D.3322 i - 2.若全集{0,1,2,3,4,5}U =，且{*|13}U C A x N x =∈≤≤，则集合A 的真子集共有 （ ） A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 3.抛物线212 x y =的焦点坐标为（ ） A.1(,0)2 B.1(0,)2 C.1(,0)8 D.1(0,)8 4.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.12+18+28 D.20+ 5.已知圆221:() (2)4C x a y -++=与圆222:()(2)1C x b y +++=相外切，则ab 的最大值为（ ） A.2 B.32 C. 94 D.6.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ）
A.13 B.512 C.12 D.712 5.函数sin(2)3y x π =+的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ） A.向右平移6π个单位 B.向左平移6π个单位 C.向右平移512π个单位 D.向左平移512 π个单位 8.已知函数2,0()(1)1,0 x x f x f x x ?<=?-+≥?，则(2014)f =（ ） A.2014 B. 40292 C.2015 D.40312 9.若实数,x y 满足02,0 2x y <≤<≤，且使关于t 的方程220t xt y ++=与220t yt x ++=均有实数根，则2x y +有（ ） A.最小值2 B.最小值3 C. 最大值2+ 最大值4+10.设||2,||3,60AB AC BAC ==∠= ，2,(1),[0,1]CD BC AE xAD x AB x ==+-∈ ，则AE 在AC 上的投影的取值范围是（ ） A.[0,1] B.[0,7] C.[7,9] D.[9,21] 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.命题 :p 对0x ?≥，都有310x -≥，则p ?是____________________. 12.函数212 ()log (2)f x x x =-的定义域是_____________. 13.设直线210x y +-=的倾斜角为α，则sin(2)4π α+=___________. 14.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和为_____________.
【答案】2019合肥二模理科数学
合肥市2019届高三第二次教学质量检测 1．答案：A 解析：221(1)(1)2z i i i i = ===+++- 2．答案：C 解析：由2 01 ≤x x +-，可得(2)(1)0≤x x +-且10x -≠，解得21≤x -<，所以 {|21}≤A x x =-<，又{|12}B x x =-<<，所以(1,1)A B =-． 3．答案：C 解析：由题意可知2,2b b a a =∴=，故222214x y a a -=，将4)P 代入，得：22616 14a a -=，解 得22 2,8a b ==，所以双曲线的方程是22128x y - =． 4．答案：B 解析：() 1121 3333 AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC =+=+ =+-=+． 5．答案：B 解析：该公司2018年度小家电类电器营业收入占比．．和净利润占比．．相同，但营业收入和净利润不相同． 6．答案：C 解析：()(2)2sin 216g x f x x π? ? ==+- ?? ? ， 选项A ，当12x π=- 时，206x π + =，112f π??-=- ???，所以函数()g x 的图象关于点,112π?? -- ??? 对称，A 错； 选项B ，函数()g x 的周期2T π 选项C ，当0,6x π??∈ ???时，选项D ，因为函数()g x 在? ?有最大值，D 错． 7．答案：D 解析：因为点P 在以线段1F 又因为2//F B AP ，所以2F 所以12F F B △222 OF c e a BF ===． 8．答案：B 解析：若任务A 22若任务A 排在第二位，则B ，C 可以选择的位置组合有4种，此时共有排列方法22 22416A A =； A B C D
