三年级数学思维训练-倍数问题
倍数问题
一、知识点回顾
1、看图列式计算
⑴
⑵
2
、求
1倍数或几倍数
（1）美术小组做黄花85朵，做红花的朵数是黄花的5倍，做了多少朵红花？
（2）光明小学图书室有87本故事书，故事书的本数是科技书的3倍，科技书有多少本？
3、求几倍多几或几倍少几
（1）果园有苹果树54棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。
梨树有多少棵？
（2）果园有梨树91棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多13棵。
苹果树有多少棵？
二、新课讲解
（一）典型例题
1、和差问题：
已知两个数的和及差，求这两个数分别是多少的问题。
例1、两个筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 分析本题的重点：
根据题中（ ）我知道和是：（ ）
根据题中（ ）我知道差是：（ ）
我还知道：两筐苹果中（ ）比较多。
本题的线段图如下：
鸡
鸭
本题解题过程如下：
第一种解法：第二种解法：
练习：
1、甲乙两个车间共有432人，甲车间比乙车间多24人，甲乙车间各有多少人？
分析本题的重点：
根据题中（）我知道和是：（）
根据题中（）我知道差是：（）
我还知道：两个车间中（）比较多。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
第一种解法：第二种解法：
2、王庄有水稻和小麦共180亩，水稻比小麦少10千克，水稻和小麦各多少亩？
分析本题的重点：
根据题中（）我知道和是：（）
根据题中（）我知道差是：（）
我还知道：水稻和小麦中（）比较多。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
第一种解法：第二种解法：
2、和倍问题：
已知两个数的和及倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。
例2、甲班和乙班共有图书160本，甲班图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
分析本题的重点：
根据题中（）我知道和是：（）
根据题中（）我知道倍数关系是（）
我还知道：两班中（）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
练习：
1、果园里有苹果树和梨树共650棵，其中苹果树是梨树的4倍。
问苹果树和梨树各多少棵？分析本题的重点：
根据题中（）我知道和是：（）
根据题中（）我知道倍数关系是（）
我还知道：两种树中（）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
2、王庄有水稻和小麦共180亩，小麦的亩数是水稻的2倍，水稻和小麦各多少亩？
分析本题的重点：
根据题中（）我知道和是：（）
根据题中（）我知道倍数关系是（）
我还知道：水稻和小麦中（）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
2、差倍问题：
已知两个数的差及倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。
例3、果园里桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？
分析本题的重点：
根据题中（）我知道差是：（）
根据题中（）我知道倍数关系是（）
我还知道：两种树中（）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
练习：
1、一棵杉树的高度是一棵松树的4倍，这棵极树比这棵松树高26米，杉树、松树各高多
少米？
分析本题的重点：
根据题中（）我知道差是：（）
根据题中（）我知道倍数关系是（）
我还知道：两棵树中（）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
2、小明妈妈比小明大27岁，小明妈妈今年的岁数是小明今年岁数的2倍，小明今年几岁，
妈妈今年几岁？
分析本题的重点：
根据题中（）我知道差是：（）
根据题中（）我知道倍数关系是（）
我还知道：两人中（）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
（二）家庭作业
1、一班和二班共78人，二班比一班少六人，一班（）二班（）。
2、甲乙共挑粮食294千克，甲把自己挑的粮食给乙9千克，甲和乙挑的粮食就一样多了，甲挑（）粮食，乙挑（）粮食。
3、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有多少岁？妈妈有多少岁？（试着画出线段图）
4、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡的只数是母鸡的3倍,公鸡和母鸡各养了多少只？（试着画出线段图）
5、妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈和小刚各多少岁？（试着画出线段图）
6、小丽的科技书比故事书少104本,故事书是科技书的5倍,小丽有科技书、故事书各多少本？
7、仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多450千克,面粉的千克数是大米的3倍,大米有多少千克？面粉有多少千克？
8、小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红多少支后,小红的支数是小兰的2倍？
9、红、黄、蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红气球的3倍，这三种气球各多少只？
10、学校图书馆有故事书、科幻书、童话书共1300本，已知故事书的本书是童话书的4倍，童话书的本书是科幻书的5倍，求三种书各有多少本？
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三年级数学思维训练——简单的倍数问题
简单的倍数问题知识导航倍数问题是指已知一个数或几个数和的和差及相互之间的倍数关系,求其中一个数或者几个数的问题;它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等;具体问题的解法下面会根据例题的思路点拨给出;精典例题例1：果园有苹果树120棵,梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵;梨树有多少棵思路点拨这是一个2倍数带加法的简单倍数问题,首先要明白谁是谁的倍数,找出倍数关系;梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵,那么梨树的棵树就是苹果树的2倍再加上60;也就是120×2+60=300棵,运算时要注意运算的先后顺序;模仿练习阳光小学六一儿童节三年、四年两个年级举行联合表演,其中三年级参加表演的学生20个,四年级参加表演的学生比三年级的3倍少10个;求四年级参加表演的学生有几个例2：甲班和乙班共有图书160本;甲班的图书本书是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本思路点拨此题为和倍问题,和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题;常设小的数为1份,再根据倍数关系求解;设乙班的图书为1份,则甲班的图书为3份,甲、乙两班的图书总的有：1+3=4份,那么一份图书为：160÷4=40本;这样甲班就有图书：40×3=120本,乙班有图书：40×1=40本;模仿练习一个长方形的周长是60厘米,其中长是宽的2倍,求这个长方形的长跟宽各是多少厘米例3：红星小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,那么红星小学的男、女生各有多少人思路点拨此题为和倍问题的加强题,把女生的人数看作1份,由于男生比女生的3倍少40人,那么男、女生人数的总和再加上40就是女生人数的4份;则1份的人数为：760+40÷4=200人,所以红星小学有女生200人,男生：200×3-40=560人,注意运算顺序;模仿练习果园里一共种了340棵桃树和杏树,其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵,那么这个果园里的桃树、杏树各有多少棵例4：甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本思路点拨此题为差倍问题,差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题;解题的思路与和倍问题一样,常设小的数为1份,再根据倍数关系求解;设乙班的图书本数为1份,则甲班的图书本数为3份,那么甲班的图书本数比乙班的多：3-1=2份,也就是80本;可以求出1份图书的本数为：80÷2=40本,所以甲班图书的本数为：40×3=120本,乙班的图书本数为：40×1=40本;模仿练习一只大象的体重比一头牛重4500千克,又知一只大象的重量是一头牛重量的10倍,那么一只大象的重量多少千克一只牛的重量多少千克例5：菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下两种蔬菜的重量相等,那么菜站运来的白菜和萝卜各多少千克思路点拨此题为差倍问题的加强题,把运来萝卜的重量看作1份,那么运来的白菜就有3份,运来的白菜比萝卜多：3-1=2份;又因为剩下两种蔬菜的重量相等,白菜卖出了1800千克,萝卜卖出了300千克,那么运来的白菜比萝卜多：1800-300=1500千克,也就是2份,那么1份有：1500÷2=750千克;所以运来的白菜有：750×3=2250千克,萝卜有：750×1=750千克;脑筋急转弯1.小强为什么能用一只手让车子停下来2.如果有一辆车,司机是王子,乘客是公主,请问这辆车是谁的呢3.金木水火土,谁的腿长铜牌练习1.电影院楼上有320个座位,楼下的座位数比楼上的4倍少280个;这个电影院共有座位多少个2.果园里有4行梨树,每行15棵;梨树的棵数是杏树的3倍;梨树比杏树多多少棵3.买3件羊毛衫共用204元;已知一条羊毛裤的价钱比一件羊毛衫便宜14元,3条羊毛裤多少元银牌练习4.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵;桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树还有苹果树各多少棵5.有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根的长度是第一根长的3倍;求两根绳子原来长多少米6.有两个炮兵营参加军事演习,它们各准备了若干枚炮弹;开始一营比二营多准备了5枚炮弹,后来因为演习需要,一营给了二营20枚炮弹;这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚,一营最开始准备了几枚炮弹金牌练习7.已知甲、乙、丙、丁4个数的和是549;如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以2以后,4个数的值相等;求原来4个数各是多少课后练习1.一个养鸡场有675只鸡,其中母鸡是公鸡的4倍,这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只2.学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本3.有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下第一块布的米数是第二块布的3倍,问每块布各剪去了多少米4.爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹,已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张,弟弟和妹妹各分得邮票多少张5.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加入19千克,这时乙筐苹果重量是甲筐苹果重量的3倍;问两筐原来苹果有多少千克6.有甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了;如果乙数加上360就等于甲数的3倍;那么甲、乙两数各为多少。
小学数学三年级下学期思维训练卷
小学数学三年级下学期思维训练卷专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系.要求两个数各是多少.这一类题.我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友.你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似.要先找出差所对应的倍数.先求1倍数.再求出几倍数。
此外.还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷【倍数－1】＝较小的数【1倍数】较小的数×倍数＝较大的数【几倍数】例1.小明到市场去买水果.他买的苹果个数是梨的3倍.苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数.则苹果的个数是这样的3倍。
梨多18个Array？个如图：从线段图上可以看出.苹果的个数比梨多了3－1＝2倍梨的2倍是18个.所以梨有18÷2＝9个.苹果有：9×3＝27个。
练习一1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍.已知先锋小学比胜利小学多700人.两所学校各有学生多少人？2.育英小学参观少年科技展览。
第一天参观的人数比第二天多220人.已知第一天参观的人数是第二天的3倍.两天各是多少人？3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只.白兔是黑兔的4倍。
问：饲养场养了黑兔.白兔各是多少只？4.红旗农场收割玉米.第一天比第二天少收割540公亩.第二天收割的公亩数是第一天的3倍.两天各收割多少公亩？5.朝阳农场收割小麦.第一天比第二天少收割129公亩.第二天收割的公亩数比第一天多3倍.两天各收割多少公亩？第二讲差倍问题【二】有些差倍问题比较复杂.不能直接利用公式进行解答.这时需要我们小朋友仔细审题.尤其注意一些隐含条件.同时借助线段图帮助理解题意.从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题.数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图.数量关系就会比较清晰地展现出来.然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数.再利用公式进行解答。
小学三年级数学思维训练和倍问题
小学三年级数学思维训练和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题三年级思维训练和差问题解答方法：（和+差）÷2＝大数，（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，问两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，问锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，问两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，问甲、乙两队原有工人多少人？7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，问两筐水果各有多少千克？8.今年XXX7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，问两人年龄各多少岁？9.XXX期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，问姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。
这种应用题通常被称为“和倍问题”。
解答方法：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），两数和—小数=大数1.学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2.XXX和XXX共有压岁钱800元，小红的钱数是XXX的3倍，问XXX和XXX分别有多少元？3.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，问二、三年级各得图书多少本？4.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5.XXX有圆珠笔芯30枝，XXX有圆珠笔芯15枝，问XXX给多少枝小宁后，XXX的圆珠笔芯枝数是XXX的8倍？6.XXX有邮票80张，XXX有邮票60张，要使红红的邮票张数是XXX的4倍，那么XXX必须给XXX多少张邮票？XXX和XXX都是集邮爱好者，他们都有一些精品邮票。
小学三年级数学思维训练题(含答案)
小学三年级数学思维训练题(含答案)草地上，有白兔、黑兔和花兔三种兔子，它们的数量分别是x、y、z只。
已知白兔和花兔共17只，白兔和黑兔共25只，黑兔和花兔共18只。
求三种兔子各有多少只。
方法一：由题意得到以下三个方程式：x + z = 17x + y = 25y + z = 18将三个方程式相加得到：2x + 2y + 2z = 60，化简得到：x + y + z = 30将x + y + z = 30代入前面三个方程式中，便可以求出x、y、z的值，分别是12、13、5只。
方法二：将三个方程式两两相减，得到以下三个方程式：y - x = 8z - y = -7z - x = -5将第一和第三个方程式相加，得到2z - 2x = 3，化简得到z = (3 + 2x) / 2将z代入第二个方程式中，得到y = (3 + 3x) / 2将y和z的表达式代入第一个方程式中，得到x = 12因此，三种兔子各有12、13、5只。
求下面图形的周长：该图形由两个矩形和一个正方形组成，其中一个矩形的长和宽分别是65cm和45cm，另一个矩形的长和宽分别是60cm和45cm，正方形的边长是45cm。
因此，该图形的周长为(65+60)×2 + 45×4 = 340cm。
一、我会填。
1、早晨当你面向太阳时，前面是（东），右面是（南）。
2、我每天工作8小时。
3、一张邮票的面积是6平方毫米。
一棵大树高6米。
4、2平方米=200平方分米。
4平方千米=400公顷。
5、3.12厘米<3.13厘米。
6.▲＝●＋●＋●，▲＋●＝40，则●＝10，▲＝20.二、我会判断。
1、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
（√）2、XXX说“我是1994年2月29日出生的”。
（×）3、除以任何数都得0.（×）4、公历年份是4的倍数，这一年一定是闰年。
（×）5、3角是0.33元。
（×）三、我会选。
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
1. 果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵?2. 甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、 乙两桶原有多少油?3. 用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克?4. 某工厂去年与今年的平均产值为 96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是 多少万元?5. 甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多 5人, 两校原有学生各多少人？6. 甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数 还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克?8. 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁?解答方法是：（和+差）÷ 2 =大数三年级思维训练 和差问题（和-差）÷ 2 =小数9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？和倍冋题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和一小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60 本,三年级各得图书多少本?4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池, 那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？&甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几?10、被除数和除数的和为120，商是7,被除数和除数各是几?11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441 ,被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。
北师大版2023-2024三年级数学上册思维拓展训练题及答案
北师大版2023-2024三年级数学上册思维拓展训练题及答案1．妈妈买了15条红鲤鱼和12条黑鲤鱼，把它们放到3个鱼缸里，平均每个鱼缸里放多少条？2．买杯子。
（1）买一个陶瓷杯和一个塑料杯，一共需要多少元？（2）丽丽买了一个玻璃杯，付给售货员20元，找回6.4元，一个玻璃杯多少元？3．图书馆星期六上午借出263本图书，下午借出的图书比上午多128本，图书馆星期六上午和下午一共借出多少本图书？4．如果要装1000箱饮料，6辆货车能装完吗？5．用一根铁丝可以围成边长是7厘米的正方形。
如果用同样长的铁丝围成一个长是9厘米的长方形，围成的长方形的宽是多少厘米？6．一艘船上午9时30分从甲港出发，下午3时30分到达乙港，这艘船从甲港到乙港用了多长时间？7．这本《儿童故事》有220页，笑笑每天看25页，看了一个星期，还剩多少页没有看？8．跑步可以锻炼身体，增强体质，早晨大课间活动，同学们都要沿着学校长65米，宽35米的操场跑3圈，同学们每天要跑多少米？9．森林公园的一角有一座假山，围绕假山有一条小路（如图），这条小路长多少米？10．2021年是红军长征胜利85周年，学校举行了“缅怀革命先烈，传承红色基因”读经典活动，活动期间，依依第一周读了387页，第二周读的页数比第一周的2倍少59页，依依第二周读了多少页？11．三年级有男生165人，女生比男生少10人。
学校组织三年级学生去社区开展社会实践活动，如果每8人分成一个小组，可以分成多少个小组？12．一本练习本比一把三角尺贵多少钱？13．王伯伯摘了141个西瓜，每个纸箱装7个，19个纸箱够装吗？14．星光小学4名老师带领123名学生参观博物馆，买门票一共需要多少元？成人票14元/张学生票7元/张15．在疫情期间，某爱心家长向学校捐赠了322瓶洗手液，捐赠的“84”消毒液的数量比洗手液少197瓶，该爱心家长一共捐赠了多少瓶洗手液和“84”消毒液？16．一辆汽车上午10时从甲地出发，当日下午3时25分到达乙地，这辆汽车从甲地到乙地用了多长时间？17．小猴子摘了100个桃子，送给小伙伴们64个，剩下的它6天吃完，小猴子平均每天吃多少个桃子？18．《太空历险记》共135页，笑笑看了一星期还剩58页，她平均每天看多少页？19．（1）买一盒儿童牙膏比买一盒白兔牙膏便宜多少钱？（2）淘气身上有20元，买两盒牙膏，可以怎样买？分别需要多少钱？20．新民小学原来有45本《童话故事》，又买来18本。
三年级上册数学思维训练——倍数问题
故妹妹给哥哥书24-11＝13(本)。
答：妹妹给哥哥书13本。
4、甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？
从图中看出，把甲队中“？”人调入乙队后，
(45＋75)就是甲队剩下人数的 3＋1＝4(倍)。从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。由和倍公式可以求解。
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)
(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)，
故小灰兔原有蘑菇25-10＝15(个)，大白兔原有蘑菇
160-15＝145(个)。
答：原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个。
3、妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？
1、红、黄、蓝气球共325个．红气球的个数是黄气球的3倍，蓝气球的个数是红气球的3倍，;3×3）
=325÷13
=25（个）
25×3=75（个）
75×3=225（个）
答：红气球有75个，黄气球有25个，蓝气球有225个．
2、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
甲队调动后剩下的人数为(45＋75)÷(3＋1)＝ 30(人)，
故甲队调入乙队的人数为45-30＝15(人)。
答：甲队要调15人到乙队。
小学数学三年级下学期思维训练卷
第一讲差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）较小的数×倍数＝较大的数（几倍数）例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
1倍梨？个如图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1＝2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2＝9个，苹果有：9×3＝27个。
练习一1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有学生多少人？2.育英小学参观少年科技展览。
第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。
问：饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？4.红旗农场收割玉米，第一天比第二天少收割540公亩，第二天收割的公亩数是第一天的3倍，两天各收割多少公亩？5.朝阳农场收割小麦，第一天比第二天少收割129公亩，第二天收割的公亩数比第一天多3倍，两天各收割多少公亩？第二讲差倍问题（二）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
三年级数学上册的思维训练题及解析
三年级数学上册的思维训练题及解析一、填空1. 题目：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是（）。
解析：设个位数字为x，则十位数字为x+5。
原数为10(x+5)+x，对调后的数为10x+(x+5)。
两数之差为[10(x+5)+x]-[10x+(x+5)]=45。
2. 题目：小华有13颗糖，给了小明3颗后，小华还比小明多2颗。
小明原来有（）颗糖。
解析：设小明原来有x颗糖，则小明现在有x+3颗糖。
根据题意，小华现在有13-3=10颗糖，且小华还比小明多2颗，所以10=x+3+2，解得x=5。
3. 题目：三个小朋友比大小，小芳比小丽大3岁，小华比小丽小2岁，小华今年6岁，小芳今年（）岁。
解析：根据题意，小华今年6岁，小华比小丽小2岁，所以小丽今年6+2=8岁。
又因为小芳比小丽大3岁，所以小芳今年8+3=11岁。
二、选择4. 题目：小明从家到学校，如果每分钟走65米上课就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
小明家到学校的路程是（）米。
A. 2470B. 2730C. 2100D. 2310解析：设小明按时到校所需时间为x分钟，则家到学校的路程为65(x+3)米或70(x-2)米。
根据题意，65(x+3)=70(x-2)，解得x=25。
所以家到学校的路程为65×(25+3)=2470米，选A。
5. 题目：一桶油连桶共重10千克，油重9千克，桶重（）。
A. 10千克B. 9千克C. 1千克D. 无法确定解析：根据题意，一桶油连桶共重10千克，油重9千克，所以桶的重量为10-9=1千克，选C。
三、解决问题6. 题目：果园里杏树的棵数是50以内最大的质数，梨树的棵数比杏树的2倍多15棵，梨树多少棵？解析：50以内最大的质数是47，所以杏树有47棵。
梨树的数量为47×2+15=109棵。
7. 题目：一个三位数，个位上的数字与百位上的数字的和是10，且个位数既是偶数又是质数，这个三位数还是42的倍数。