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黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．352x y -=B ．111333x x =-C ．2290x x +=D ．772x x-= 2．已知ax ay =，下列等式变形不一定成立的是（ ）A ．44ax ay +=+B ．2211ax ay b b =++C ．33ax ay -=-D ．x y =3．已知关于x 的方程235x a +=的解是2x =-，则a 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．13D ．13- 4．解方程1123x x --=时，去分母正确的是( ) A ．332(1)x x -=- B ．3621x x -=-C ．362(1)x x -=-D ．3321x x -=- 5．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（ ）A ．8B ．14C ．10D ．126．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送150件，还剩60件；若每个快递员派送170件，还差20件，那么该分派站现有派送员（ ）A ．3人B ．4人C ．5人D ．6人7．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a ，b ，c ，求出它们的和为33，则这三个数在日历中的排布不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．设,x y 为任意两个有理数，规定2x y xy x =-◎，若()1215m +=◎，则下列正确的是（ ）A ．5m =B ．103m =C ．133m =D ．4m =9．一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）A ．103分B ．106分C ．109分D ．112分二、填空题10．A 、B 两地相距1000km ，一列快车以200km /h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路原速返回A 地，一列慢车以75km /h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km 的次数是（ ）次A ．5B ．4C ．3D ．211．已知1320m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是．12．若关于x 的方程231x -=与1x k +=的解相同，k =．13．轮船往返A B 、两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，水流速度为3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时．14．一件工程，甲工程队独做需要16天完成，乙工程队需要24天完成，若甲工程队先做了6天，余下的由甲乙工程队合做，还需要天．15．王芳出生时父亲33岁，现在父亲的年龄是王芳年龄的4倍，王芳现在的年龄是岁． 16．有一列数，按规律排成一列24816--L 、、、，其中某三个相邻的数的和是3072，则这三个数中最小的是．17．我们定义：如果两个有理数的和等于这两个有理数的积，那么这两个有理数就叫做“和积等数对”，即：如果a b a b +=⨯，那么a 与b 就叫做“和积等数对”，记为(),a b ．例如：2222+=⨯，则称数对()2,2是“和积等数对”．根据上述材料，如果(),5x 是“和积等数对”，则x =．18．有理数都可以表示为q p（0p ≠且p q ，不可约分）的形式，无限循环小数也可以写成这种形式，以0.3为例：设0.3x =&，即0.3333x =L ，则3.333310x =L ，则有310x x +=，可得13x =，即10.33=&，则0.47=&&． 19．对于三个数,,a b c ，用{},,M a b c 表示这三个数的平均数，用{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数．例如：{}{}12341,2,3,min 1,2,3133M -++-==-=-，如果{}{}3,21,1min 3,8,29M x x x x +-=-++，那么x =．20．已知：商品利润率100%=⨯商品利润商品成本价，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为80%，每件乙种商品的利润率为50%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多20%时，这个商人得到的总利润率为60%，甲、乙两种商品进价的比值是．三、解答题21．解方程：(1)()4319x x --=-； (2)2131364x x x -+-=-． 22．m 为何值时，关于x 的方程321x m x -=+的解是421x =-的解的2倍．23．已知3x =是关于x 的方程()131234m x x ⎡⎤-⎛⎫++=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦的解，n 满足关系式230n m +=，求m n +的值．24．秋风送爽、金秋九月，为了让学生更好增强身体素质，我校计划组织全校秋季运动会往返时要坐车．小明发现：七年级若租用45座的客车若干辆，则有20人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租7辆，且有一辆空了10个座位，求此次秋游的人数．25．如果有两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“漂移方程”．例如：方程240x -=是方程10x -=的“漂移方程”．(1)判断方程436x x +=是否为方程210x -=的“漂移方程”，并说明理由(2)若关于x 的方程()6312m x m +--=是关于x 的方程()()24133x x --=-+的“漂移方程”，求m 的值．26．红光水果加工厂收购了29吨雪梨．经市场预测，若直接销售，每吨可获利0.05万元；若经过加工包装后销售，每吨可获利0.4万元；若制成雪梨罐头出售，每吨可获利0.6万元．该工厂的加工能力是：每天可包装5吨或制成罐头3吨，受人员限制，同一天内两种加工方式不能同时进行，受气温限制，这些雪梨必须在7天内全部销售或加工完毕，为此，工厂研制了二种方案：方案一：尽可能多的做成罐头，余下的直接销售；方案二：部分制成罐头，其余进行加工包装，并恰好7天完成．(1)请比较说明哪种方案可使工厂所获利润最多？(2)水果加工厂欲将（1）问中获利最多方案制成的所有雪梨罐头由加工厂运到市场售卖，已知有甲、乙两家运输公司都可以承担此次运输，要收取的费用如下表：经水果加工厂计算发现乙运输公司总费用比甲运输公司总费用多243元，求水果加工厂到市场的距离．27．某商场准备订购一批衬衫，现有甲、乙两个供应商，均标价每件80元．为了促销，甲说“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100件，则超出的部分打八折．”x ，请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数(1)设该商场准备订购x件服衬衫(100)为（_______）元，在乙供应商所需支付的钱数为（_______）元（结果化为最简形式）．(2)当x的值为多少时，去两个供应商处的进货价钱一样多？(3)已知该商场第一次从甲供应商处购进了125件补衫，每件加价50%进行零售，迅速销售一空．于是，该商场第二次从乙供应商处购进衬衫，购进的数量是第一次从甲供应商购进数量的4.8倍，并比第一次销售价格高12元进行销售，但市场趋于饱和，所以在销售剩余五分之三时开始打折销售，且第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多1580元，求第二次销售剩余五分之三时需打几折销售．。
上海市南洋模范中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题
上海市南洋模范中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．下列各式中，是单项式的有（ ）①23xy ；②5；③2πS r =；④b ；⑤512+>； ⑥2a b +． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（ ） A ．0.7a 元 B ．0.3a 元 C ．0.3a 元 D ．0.7a 元 3．代数式32x -，4x y -，x y +，22x π+，98中是整式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列各式次数是5次的是（ ）A ．5x yB ．45xy -C ．32xyD ．32x x + 5．下列说法中，正确的是（ ）A ．22x y - 的系数是−2 B ．22x y -的系数是12 C ．2342x y x +-的常数项为2- D ．22422x y x -+-是四次三项式6．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-；…已知按一定规律排列的一组数：1001011021992002,2,2,,2,2L ，若1002S =，用含S 的式子表示这组数据的和是( )A ．22S S -B ．22S S +C ．222S S -D ．2222S S --二、填空题7．单项式3247x y 的系数是． 8．如果单项式14n x y +与23m x y 是同类项，那么n m -的值是．9．将多项式3223232y x y xy x +--按x 降幂排列为．10．计算：﹣x 2y •2xy 3＝．11．用代数式表示：“a 、b 两数平方差的倒数”是．12．当3a =时，代数式22a a -+的值是．13．计算：222234m m m +-=．14．计算：()32a -=．15．若32m =，则23m =．16．当2x =时，整式31ax bx +-的值等于19-，那么当2x =-时，整式31ax bx +-的值为． 17．按规律排列一组单项式2342,4,8,16a a a a --，…其中第n 个单项式是．18．长方形ABCD 内，未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终不变，则a ，b 应满足．三、解答题19．计算：2222132832a b ab a b ab +--． 20．化简：3523(32)(23)x y y x ⎡⎤⎡⎤-⋅-⎣⎦⎣⎦． 21．计算：()()23332482a b a a b -+⋅-． 22．运用公式简便计算：2021202013(3)()310-⋅-． 23．已知一个关于x 的整式不含一次项，这个整式与26x x -的和是231x mx -+，求m 的大小并写出这个整式．24．已知3m a =，3n b =，分别求值：(用a 、b 表示)(1)3m n +；(2)233m n +．25．已知22321A x xy x =++-，232B x xy x =++-．(1)先化简2A B -，且当2x y ==时，求2A B -的值；(2)若2A B -的值与x 无关，求y 的值．26．为鼓励人们节约用水，合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费（水费按月缴纳）：(1)当a =2时，芳芳家5月份用水量为314m ，则该月需交水费________元；6月份芳芳家交了水费36元，则6月份用水量为________3m （直接写出答案）；(2)当a =2时，亮亮家一个月用了328m 的水，求亮亮家这个月应缴纳的水费；(3)设某用户月用水量为3m n （20n ＞），该用户这个月应缴纳水费多少元？（用含a ，n 的式子表示）27．阅读理解下列材料：“数形结合”是一种非常重要的数学思想．在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：()2222a b a ab b +=++（如图1）．所谓“等积法”就是用不同的方法表示同一个图形的面积，从而得到一个等式．如图1，从整体看是一边长为a b +的正方形，其面积为()2a b +．从局部看由四部分组成，即：一个边长为a 的正方形，一个边长为b 的正方形，两个长、宽分别为a ，b 的长方形．这四部分的面积和为222a ab b ++．因为它们表示的是同一个图形的面积，所以这两个代数式应该相等，即()2222a b a ab b +=++．同理，图2可以得到一个等式：()()22223a b a b a ab b ++=++．根据以上材料提供的方法，完成下列问题：(1)由图3可得等式：___________；(2)由图4可得等式：____________；(3)若0a >，0b >，0c >，且9a b c ++=，26ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． ①为了解决这个问题，请你利用数形结合思想，仿照前面的方法在下方空白处画出相应的几何图形，通过这个几何图形得到一个含有a ，b ，c 的等式．②根据你画的图形可得等式：______________；③利用①的结论，求222a b c ++的值．。
浙江省杭州市锦绣育才中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题及答案解析
5×6
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6 6
（3）
1
1×3
1
+
1
3×5
1
+
1
5×7
1
1
1
+ ⋯ + (2−1)(2+1)
1
1
1
1
1
= × �1 − � + × � − � + × � − � + ⋯ + × �
2
3
1
1
1
2
1
3
1
5
1
2
= × �1 − + − + − + ⋯ +
2
3
1
= × �1 −
2
=
{#{QQABJYYUoggIAJAAABhCQwVICAIQkACCAYgOxBAEsAIBwRNABAA=}#}
{#{QQABJYa05gA4kJTACJ5KRwEMCQsQsJGjLcgMgRAHuAYLwZNABIA=}#}
{#{QQABJYYUoggIAJAAABhCQwVICAIQkACCAYgOxBAEsAIBwRNABAA=}#}
1
3
2+1
5
5
7
5
1
7
2−1
−
1
2+1
2
1
2−1
−
�
�
2+1
则有：
2+1
=
17
，即：17 × (2 + 1) = 35，解得 n=17.
湖北省武汉市武珞路中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题(含答案)
武珞路中学2024－2025学年9月考七年级数学试题一、选择（每小题3分共30分）1. 的倒数是（ ）A 2 B. C. D. 2. 质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ ）袋号①②③④⑤质量－5+3+9－1－6A ② B. ③ C. ④ D. ⑤3. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为（ ）A. 14.12×108B. 1.412×1010C. 0.1412×1010D. 1.412×1094. 下列一组数：、2.6、0、、、、．其中是负数的有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 某市参加中考的学生人数约为人．对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A. 精确到百分位B. 精确到百位C. 精确到十位D. 精确到个位6. 已知数轴上有一点．表示的数为.则数轴上与距离为的点表示的数为（ ）A. B. C. D. 或7. 1米长的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米8. 有以下四个结论：①绝对值等于本身的数只有正数；②相反数等于本身的数是0；③倒数等于本身的数只有1；④平方等于本身的数是．其中正确结论的个数是（ ）A 1 B. 2 C. 3 D. 42-1212-2-8-()5.5--()3-+10--6-460110´．A A 7.5-A 10B 2.517.5- 2.5- 2.517.5-1313523⎛⎫ ⎪⎝⎭513⎛⎫⎪⎝⎭5113⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦5213⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦0,1±9. 数轴上点、、、对应的有理数都是整数，若点对应有理数，点对应有理数，且，则数轴上原点应是（ ）A. 点B. 点C. 点D. 点10. 点、、（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且，点在点的右边，且，点在点的左边，且，．依照上述规律，点，所表示的数分别为（ ）A. 2024，B. ，2025C. 1012，D. 1012，1013二、填空（每小题3分，共18分）11. 若向南走记作，则向北走记作__________．12. 绝对值小于11所有整数的和为__________．13. 某药品说明书上标明药品保存的温度是（18±2）℃，该药品在 _____℃范围内保存才合适．14. 设、互为相反数，且．绝对值为8，则的值为________．15. 一组数据，，，，，按这种规律得第十个数为__________16. 高斯函数，也称为取整函数，即示不超过的最大整数．例如：；．则下列论：①，②，③若，则的取值范围是，④当时，的值为0、1、2．其中正确的结论有______（写出所有正确结论的序号）三、解答题17. 简便计算（1）（2）（3）18. 计算的的A B C D B b C 39b c -=A B C D 1A 2A 3n A A ⋯n 1A O 11A O =2A 1A 212A A =3A 2A 323A A =⋯2024A 2025A 2025-2024-1013-300km 300km +100km x y 0xy ≠m ()()y x x m y m x y-+-1345-97169-2511⋯[]x []x x []2.32=[]1.52-=-][2.112-+=-⎡⎤⎣⎦[][]0x x +-=[]13x +=x 23x <<1<1x -≤][11x x ⎡⎤++-+⎣⎦()()()()45238523-+-+-++7215112322472⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭121212122917555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--⨯+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（1）（2）19. 已知：，是最小的自然数，是最大负整数．（1）求，，，的值：（2）试求代数式的值．20. 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后．上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了地．（1）如果以地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？21. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车________ 辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖励15元；少生产一辆另扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.22. 观察下面等式：；；；4233102(4)(3)(1)⎡⎤-+⨯---÷-⎣⎦()227111648(7)9126⎡⎤⎛⎫-+⨯--÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()21102a b -++=d a b d ()()328b a c d -+-A A A 322111124==⨯⨯33221129234+==⨯⨯33322112336344++==⨯⨯；（1）猜想填空：①；②．（2）根据规律尝试计算：的值．23. 记，，，，．（1）填空：__________（算出结果），是一个__________（填“正数”或“负数”）；（2）计算的值；（3）当时，求的值．24. 已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到，，三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用表示甲蚂蚁、表示乙蚂蚁）分别从，两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点、甲蚂蚁与乙蚂蚁三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．33332211234100454+++==⨯⨯⋯3333322112345( )( )4++++=⨯⨯()()()322333311231 4n n +++¼+-+=´´()()()()3333123999-+-+-+¼+-12M =-()()222M =-⨯-()()()3222M =-⨯-⨯-.⋯()()()222n n M =-⨯-⨯⨯-n 个5M =2025M 67M M +0n M <120201010n n M M ++A B C P Q A C O P Q答案1—5.BCDCB. 6—10.DCADC.11. —100km12. 013. 16 2014. ±1615. —16. ①21100。
2024-2025学年吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学七年级上学期9月月考数学试题
2024-2025学年吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学七年级上学期9月月考数学试题1.的倒数是（）A．B．C．D．2.在有理数0，，，4中，其中最小的是（）A．0B．C．D．43.某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4.某同学在计算时，误将“÷”看成“+”结果是，则的正确结果是（）A．6B．—6C．4D．－45.某地冬季中的一天，中午12时的气温是，经过2小时上升了，再经过4小时气温又下降了，那么当天18时的气温是（）A．B．C．D．6.如图，数轴上点、对应的有理数分别为、，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7.如果向东走7步记作步，那么向西走5步记作________步．8.用四舍五入法把精确到千分位为_________．9.比较大小：______（填“＞”或“＜”）．10.化简：________．11.计算：________．12.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___．13.如果、互为相反数，，互为倒数，那么________．14.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________．15.计算：．16.用简便方法计算：．17.计算：．18.计算：．19.（1）把有理数3，0，，，表示在如图所示的数轴上；（2）请将上面的数用“＜”连接起来．20.把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．，，6，，，0，，，78．整数集合｛…｝；分数集合｛…｝；非负数集合｛…｝；负有理数集合｛…｝．21.若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，求的值．22.已知，，且，．(1)求、的值；(2)求的值．23.列式计算：(1)﹣的绝对值的相反数与﹣2的和，再加上﹣1，结果是多少？(2)与的和除以，商是多少？24.若“”表示一种新运算，规定．(1)计算：；(2)计算：．25.学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下：每袋与标准重量的差（千克）02 2.5袋数142355(1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少?(2)与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克?(3)若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？26.如图，数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为9，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点到达点后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为．(1)当点返回到点时，求的值；(2)当时，求点表示的有理数；(3)当点与原点的距离是1个单位长度时，直接写出的值．。
湖南省衡阳市衡阳县英南学校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县英南学校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．2-的绝对值是（ ） A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列各式正确的是（ ） A ．55--=B ．()55--=-C ．55-=-D ．()55--=3．下列各数中，最小的是（ ） A ．9-B ．0C ．4-D ．64．若数轴上的点A 表示的数2-，则与点A 相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A ．7±B ．3±C ．3或7-D ．3-或75．已知两个有理数a ，b ，如果0ab <且0a b +<，那么( ) A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．a 、b 异号，且负数绝对值大D ．a 、b 异号，且正数的绝对值大6．如图所示，点在数轴上，则将m 、n 、0、m -、n -从小到大排列正确的是（ ）A ．0m n m n -<-<<<B ． 0m n m n<<<-<- C ．0n m m n -<-<<<D ． 0m n n m <<<-<-7．一只蚂蚁从数轴的点A 出发，沿数轴先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，恰好到达原点，则点A 对应的数是（ ）. A ．2B ．2-C ．4D ．4-8．若“！”是一种数学运算符号，并且1!1=，2!212=⨯=，3!3216=⨯⨯=，L L 则50!48!的值为（ ） A ．5048B ．49!C ．2D ．24509．小明与小刚规定了一种新运算“*”：若a b 、是有理数，则*32a b a b =-，小明计算出2*532254=⨯-⨯=-，请帮小刚计算()2*5-=（ ）A ．4B ．4-C ．20-D ．1610．把有理数a 代入410a +-得到1a ，称为第一次操作；再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作；L ；若23a =，经过第2024次操作后得到的是（ ）A ．7-B ．1-C ．5D ．11二、填空题11．如果小明向东走28米记作28+米，那么小明向西走50米记作米． 12．比较大小： 34-23-（填“＞”、“＜”或“﹦”）． 13．将式子()()()()20357-++---+省略括号和加号后变形正确的是． 14．比2-小6的数是．15．计算()()()()()123456979899-++-++-+++-++-L 的结果为． 16．绝对值小于4.5的所有整数的积为．17．若3a =，2b =，且0a b +>，那么a b -的值是．18．已知1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，L ，2024a 是一列数，13a =，61a m =+，任意三个相邻的数之和为m ，则2024a =．三、解答题19．把下列各数填入相应的括号内：10-，172-，334，10%-，3101，2，0，3.14，负数：{ }； 整数：{ }； 分数：{ }．20．把下列各数：2，3-，0，()1+-，4-，132⎛⎫-- ⎪⎝⎭等表示在数轴上；并把以上各数用“<”连接起来．21．计算：(1)()()12187--+-(2)()()()()20357-++---+； (3)()()38-⨯- (4)()15212263⎫⎛-⨯-+ ⎪⎝⎭22．列式并计算：(1) 4.5-的绝对值与5.5的相反数的和．(2)一个数与5-的绝对值的和是2-，求这个数．23．a 与b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，求9a bm cd +++的值． 24．出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：km ）如下： 3,9,10,6,12,2,8,10-++---．(1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？(2)若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为10元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？25．观察下列两个等式：1122221,5513333-=⨯+-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对122,,5,33⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，都是“共生有理数对”．(1)数对()12,1,3,2⎛⎫- ⎪⎝⎭中是“共生有理数对”的是______．(2)若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --______“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； (3)若(),3a 是“共生有理数对”，求a 的值．26．如图，已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足20400a b ++-=(1)求点A 与点B 在数轴上对应的数a 和b ；(2)现动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒4个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点B 出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒．①若点P和点Q相遇于点C，求点C在数轴上表示的数；②当点P和点Q相距15个单位长度时，直接写出t的值．。
广东东莞某校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题(解析版)
2024年秋七年级数学9月份综合练习（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 计算：(2)3−+的结果是（）A. 5−B. 1−C. 1D. 5【答案】C【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则计算得出答案．【详解】解：(2)31．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．2. 计算24−−的结果是（）A. 6−B. 2−C. 2D. 6【答案】A【解析】【分析】根据有理数的减法法则计算即可【详解】解：-2-4=-（2+4）=-6故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握法则是解题的关键3. 一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A. 0B. 1C. 1−D. 1或1−【答案】D【解析】【分析】本题考查了倒数，根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，即可求解，掌握倒数的定义是解题的关键．【详解】解：一个数的倒数是它本身，这个数是1或1−，故选：D．4. 计算：2×|﹣3|=（）A. 6B. ﹣6C. ±6D. ﹣1【答案】A【分析】根据有理数的乘法法则和绝对值的性质解答．【详解】解：2×|﹣3|=2×3=6．故选A ．【点睛】一个负数绝对值是它的相反数．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 5. 若ab ＜0，则a b 的值（ ） A. 是正数B. 是负数C. 是非正数D. 是非负数 【答案】B【解析】【详解】 ab ＜0, 0a b ∴<.选B.6. 下列计算正确的是（ ）A. 443(3)−=−B. 21(7)77 −×−=C. 5151777+−+=−D. 20232024(1)(1)0−+−=【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的相关运算法则．根据有理数得到加法法则、有理数的乘法和有理数的乘方，逐一判断即可．【详解】解：A 、443(3)−≠−，故选项A 不符合题意；B 、21(7)497177 −=−××−=− ，故选项B 不符合题意； C 、515147777−+−+==−，故选项C 不符合题意； D 、20232024(1)(1)110−+−=−+=，故选项D 符合题意；故选：D ．7. 如图，数轴的单位长度是1，若点B 表示的数是1，则点A 表示的数是（ ）A. 1−B. 2−C. 3−D. 4−【答案】D的【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，直接利用数轴结合A ，B 点位置进而得出答案．【详解】解：∵数轴的单位长度为1，点B 表示的数是1，∴点A 表示的数是：154−=−，故D 正确.故选：D ．8. -10相反数是（ ）．A. 10B. －10C. 110− D. 110【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】-10的相反数是10故选A ．【点睛】此题主要考查相反数的求解，解题的关键是熟知a 的相反数为-a ．9. 已知120x y −+−=，且()222m x y =＋，则m 的值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方等知识，先利用绝对值的非负性求出1x =，2y =，然后代入计算即可． 【详解】解：∵120x y −+−=，∴10x −=，20y −=，∴1x =，2y =，∴()222m x y =＋()22212=×+8=，故选：C ．的10. 定义一种新的运算：2a b a b a +=☆，如22122+×==2☆1，则（2☆3）☆1=（ ） A. 52 B. 32 C. 94 D. 198【答案】B【解析】【分析】根据新定义先算2☆3=2232+×=4，再算4☆1即可. 【详解】解：（2☆3）☆1=2232+×☆1=4☆1=4214+×=32 故选B. 【点睛】本题主要考查了新定义运算，根据题目所给的规律（或运算方法），利用有理数的混合运算正确计算是关键.二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11. 小东用天平秤得一个核桃的质量为15.47g ，用四舍五入法将15.47精确到0.1的近似值为_________；【答案】15.5【解析】【分析】根据四舍五入的法则处理．【详解】解：15.4715.5≈，故答案为：15.5【点睛】本题考查四舍五入取近似值；理解四舍五入的法则是解题的关键．12. 若12368000 1.236810n =×，则n =__．【答案】7【解析】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1<10a ≤，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．【详解】∵712368000 1.236810 1.236810n ×==×，∴7n =．故答案为：7．13. 已知a ，b 互为相反数，则a b +=______．【答案】0【解析】【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，故答案为：0．14. 若7x =，则x =__．【答案】7±【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，根据若()0x a a =>，则x a =±的性质判断即可，解答本题的关键是掌握绝对值的性质． 【详解】∵7x =，∴7x =±，故答案：7±．15. 已知3210a b −+−=，则a b +的值为______． 【答案】53【解析】【分析】根据绝对值非负性的性质可知320−=a ，10b −=，求出a 、b 的值代入即可得出答案 【详解】 3210a b −+−=320a ∴−=，10b −=23a ∴=，1b = 25133a b ∴+=+= 故答案为：53． 【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，则每一个加数都为零．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）（1）()()()11786−−+−−−；（2）21133838 −−−+−． 【答案】（1）20−（2）12【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可．【小问1详解】()()()11786−−+−−−1886=−−+266=−+20=−；【小问2详解】21133838 −−−+− 21133388 =+−+− 112=− 12=． 17. 将下列有理数填入适当的集合中：2.5−，154，0，8， 2.7−，0.8，32−，74，0.0105−． 正有理数集合：负有理数集合：整数集合：【答案】见解析【分析】本题考查了有理数的分类；根据正有理数，负有理数和整数的定义进行分类即可． 【详解】解：正有理数集合：154，8，0.8，74； 负有理数集合： 2.5−， 2.7−，32−，0.0105−； 整数集合：0，8．18. 化简符号：（1）173−−； （2）233−+； （3）－(－3)；（4）－(＋9)．【答案】（1）173−（2）233− （3）3 （4）-9【解析】【分析】（1）（2（3）（4）直接根据相反数的意义得出答案．小问1详解】 解：173−−=173−； 【小问2详解】 解：233−+=233−； 【小问3详解】解：－(－3)=3；【小问4详解】解：－(＋9)=-9．【点睛】本题考查了绝对值以及相反数的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“-”则【括号里面各项需变号．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19. 比较下列两个有理数的大小．（1） 6.26−与254−； （2） 2.7−−和223−+． 【答案】（1）256.264−<−（2） 2.7−−<223 −+【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值；（1）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案；（2）根据化简各数，再比较大小即可．【小问1详解】 解：因为256.264>， 所以256.264−<−； 【小问2详解】 因为 2.7 2.7−−=−，222233 −+=− ，2.7223>， 所以32.722−−<， 所以 2.7−−<223 −+． 20. 综合与实践某超市以同样的价格购进电风扇20台，由于在不同时间销售，因此销售价格也会变化，若以每台利润50元为标准，超过的金额记为正数，不足的金额记为负数，具体情况如下表： 电风扇（台）5 2 5 3 5 利润相对于标准利润20− 10− 5− 30+ 40+（元）（1）最高售价的一台比最低售价的一台高出多少元？（2）售完这20台电风扇，该超市销售这些电风扇的总利润是多少？请通过计算说明．【答案】（1）最高售价的一台比最低售价的一台高出60元（2）售完这20台电风扇，该超市获得的总利润为1145元【解析】【分析】（1）用最高售价减去最低售价列式计算即可；（2）先求出利润相对于标准利润的和，然后再加上标准利润即可【小问1详解】解：40(20)60−−=（元）． 答：最高售价一台比最低售价的一台高出60元．【小问2详解】解：5(20)2(10)5(5)33054020501145×−+×−+×−+×+×+×=（元）． 答：售完这20台电风扇，该超市获得的总利润为1145元．【点睛】本题主要考查了正负数的应用、有理数的运算等知识点，认真审题、根据题意正确列式是解答本题的关键．21. 已知a 、b是互为相反数，c 、d 是互为倒数，m 的绝对值等于3．求：m 2＋(cd ＋a ＋b )m ＋(cd )2021的值．【答案】7或13【解析】【分析】根据相反数的性质，倒数的性质，绝对值的意义，分别求得,,a b cd m +的值，进而代入式子求解即可【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于3，的∴a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝3，当m ＝－3时，原式＝(－3)2＋(1＋0)×(－3)＋12 021＝9＋1×(－3)＋1＝9＋(－3)＋1＝7；当m ＝3时，原式＝32＋(1＋0)×3＋12 02193113=++=综上所述，m 2＋(cd ＋a ＋b )m ＋(cd )2 020的值为7或13.【点睛】本题考查了相反数的性质，倒数的性质，绝对值的意义，有理数的混合运算，求得,,a b cd m +的值是解题的关键．五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示：（1）在数轴上表示a −，b −；（2）把a ，b ，0，a −，b −这五个数用“<”连接起来；（3）a __________a ，b ___________b ．（填“>”，“<”或“=”） 【答案】（1）见解析；（2）0b a a b −<<<−<；（3）>，=【解析】【分析】本题考查了数轴，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．（1）根据已知a ，b 的位置在数轴上把a −，b −表示出来即可；（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；（3）a 是一个正数，a 是一个负数，比较即可，b 是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．【小问1详解】解：在数轴上表示为：【小问2详解】0b a a b −<<<−<；【小问3详解】a a>，b b=，故答案为：>，=．23. 根据绝对值的概念，我们在一些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6767+=＋；6776−=−；7676−=−；6767−−=＋．请根据以上规律解答：（1）比较大小：150151；（填“＞”“＜”或“＝”）（2）填空：1110099−=________（3）计算：112−+1132−+1143−++1110099−．【答案】（1）>（2）11 99100−（3）99 100【解析】【分析】本题主要考查有理数大小的比较、绝对值的化简以及有理数加减混合运算，正确化简绝对值是解答本题的关键．（1）根据“作差比较”即可得出结论；（2）先判断1110099−<，再去绝对值符号即可；（3）先根据绝对值的性质，求出绝对值，再根据前后两项的和为0，计算即可．【小问1详解】解：∵11515010 505150512550−−==>×，∴11 5051>，故答案：>【小问2详解】解：∵119910010 1009999009900−−==−<，∴111111 100991009999100−=−−=−，为故答案为：1199100−； 【小问3详解】 解：112−+1132−+1143−++ 1110099− 111111112233499100=−+−+−++− 11100=−99100=。
河南省郑州市第九十六中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题(含答案解析)
河南省郑州市第九十六中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．段①B ．段②7．已知120x y -++=，则(x y +A ．1B ．1-8．a 、b 是有理数，且a a b b =-=，，A ．．．．二、填空题五、解答题六、计算题21．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为1-、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x，点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．(1)若7BP =，则x =______；(2)若AP BP =，则x =______；(3)若8AP BP +=，求x 的值．22．探究规律，完成相关题目．定义“⊕（环加）”运算：()()358+⊕+=+；()()4711-⊕-=+；()()246-⊕+=-；()()5712+⊕-=-；()()05505⊕-=-⊕=+；()()30033+⊕=⊕+=+．(1)归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，____________，特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，____________．(2)计算：()()213-⊕⊕-=⎡⎤⎣⎦______．(3)是否存在有理数a ，b ，使得0a b ⊕=，若存在，求出a ，b 的值，若不存在，说明理由．参考答案：，由数轴可得14.5033253-<-<<<；（2）由数轴得，绝对值小于223的所有整数为：【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较，17．(1)8-(2)23 4 -（2）若AP BP =，则P 在AB 中间位置，即1x =；（3）若8AP BP +=，①P 在A 左边，得138x x --+-=；②P 在A 右边，得()138x x --+-=；【详解】（1）解： 7BP =，B 对于的数为3，当点P 在B 点的左边时，374x =-=-当点P 在B 点的右边时，3710x =+=，故答案为：4-或10．（2）若AP BP =，则P 在AB 中间位置，即1x =；故答案为：1；（3）若8AP BP +=，①P 在A 左边，得138x x --+-=，解得3x =-；②P 在A 右边，得()138x x --+-=，解得5x =；故答案为：3-或5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．(1)同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；都得这个数的绝对值；(2)6(3)存在，0a b ==．【分析】（1）根据定义得出法则即可；（2）根据法则计算即可；（3）根据法则和非负数的性质，即可证得0a b ==．【详解】（1）解：归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加．特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，都得这个数的绝对值．故答案为：同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；都得这个数的绝对值；（2）()()213-⊕⊕-⎡⎤⎣⎦。
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2019学年七年级数学上学期9月月考试题
一、选择题（31030⨯=’’
） 1.若把超过37C o 记作正，则-0.5C o
表示（ ） A.零下0.5C o B.零上0.5C o C.37.5C o D.36.5C o
2.下列叙述中，不正确的是（ ）
A.0不是正数，也不是负数
B.0是整数，也是有理数
C.0不是负数，是有理数
D.0不是有理数，是整数
3.若一个数的相反数比原数大，则这个数是（ ）
A.正数
B.正数或0
C.负数
D.负数或0
4.若数轴上点A 表示的数的绝对值是2，则这个数是（ ）
A.2
B.-2
C.2或-2
D.以上均不对
5.下列说法正确的是（ ）
A.若a b <，则22a b <
B.若a b >，则a b >
C.若a b =，则a b =
D.若a b >，则a b >
6.-5的相反数加上-7，结果是（ ）
A.-12
B.12
C.2
D.-2
7.如图，a ，b 表示两个有理数，则（ ）
A.0a b -->
B.0a b ->
b
C.11a b -
> D.20a b +>
8.下列各对数中，精确度一样的是（ ）
A.0.18与0.180
B.0.01与0.10
C.5百万与500万
D.31.110⨯与1100
9.()()1155-÷-⨯
=（ ） A.-1
B.1
C.-25
D.125
10.若0ab <,0a b +<,则（ ）
A.0,0a b >>
B.0,0a b <<
C.a,b 异号，且正数的绝对值较大
D.a,b 异号，且负数的绝对值较大
二、填空（3515⨯=’
’） 1.12
3-的相反数是 ，-2的倒数是 ，45
-的绝对值是 . 2.比大小：34-
45
-（填“>”或“<”）\ 3.当x= 时，5x +的值最小.
4.12.5亿用科学记数法表示为 .
5.规定运算a b a b ab *=+-，则()34-*= .
三、解答题（55’）
1.（10’）把下列各数填在相应的大括号内
-3 ，2.4 ，3
4- ，0 ，-3.14 ，5
7 ，5%- ，6
正整数集合：{}
负分数集合：{}
2.（54=20⨯’’）计算
（1）()3
1
1252525424⎛⎫
⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭；
（2）31210.54⎛
⎫
⨯-⨯ ⎪⎝⎭；
（3）()()2422364+-⨯--÷；
（4）()()()2335210.824⎛⎫
----+-⨯÷- ⎪⎝⎭
3.（15’
）某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405,393,410,409,387,406.
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车？
4.（10’
）a,b 在图上，用“<”，连接,,,a b a b a b --+-.
a
0 b。