七年级上册数学月考试题2020年
山东省山大附中2020-2021学年度第一学期七年级数学上册第一次月考测试题
山东省山大附中2020-2021年度第一学期七年级数学上册第一次月考测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．－2的绝对值是( ) A ．2B ．－2C ．±2D ．21-2．如果把一个物体向右移动3m 记作3m +，那么把这个物体向左移动2m 记作( ) A ．5m +B ．2m -C ．2mD ．5m -3．某种零件标明要求是:100.2(cm φφ±表示直径），则下面4个零件不合格的是( ) A ．10cm B ．10.1cmC ．9.9cmD ．9.7cm4．在23，125%，-25，0，0.3-，0.67，4-，257-中，非负数有( ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个5．点A 在数轴上距表示2-的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A 所表示的是( ) A ．1B ．5-C ．1或5-D ．以上都不对6．某地一天早晨的气温是2C ︒-，中午温度上升了12C ︒，半夜又下降了8C ︒，则半夜的气温是()A ．16C ︒-B ．2C ︒C ．5C ︒-D ．9C ︒7．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是( )A ．a b +B ．a b -C ．abD ．b a --8．若x 是4-的相反数，||4y =，则x y -的值是( ) A ．8-B ．0C ．8-或0D ．0或89．已知|2|3x -=，则x 的值为( ) A ．5-B ．1-C ．5，1-D ．5-，1-10．||3a =，||1b =，且a b >，那么a b +的值为( )A ．-4B ．2或4C ．2D ．2或4-11．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，⋯依此规律跳下去，当它第2020次落下时，落点表示的数是( ) A ．2019B ．2020C ．2020-D ．1010二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．) 13．济南市冬季的某一天，最高气温是18C ︒，温差是20C ︒，则当天的最低气温是 C ︒．14.在数轴上表示2-的点与表示3的点之间的距离是 15.比较大小：-78 -56（填“>”或“<” )． 16．-25的倒数是 ． 17．若|2||3|0x y -++=，则x y -= ．18．已知有理数a 在数轴上的位置如图，则|1|a a +-= ．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19.计算：(6分) (5)8(28)(10)-+--+- 20.计算：(6分)110.5() 2.75()42+--+-．21.计算：(6分)45(8)()( 1.25)34-⨯-⨯-⨯ 22.计算：(6分)53+2468-⨯-（）（）23.(本小题满分8分)在数轴上表示下列各数：0， 2.5-，132，2-，5+，并用“>”比较它们的大小．24．（10分）夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，2019级附中学子耕耘的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）:21，21，21.5，19，21.2，21.3，18.7，18.8，21.8，21.1在没带计算器的情况下，小明想帮老师快速算出这10袋小麦一共多少千克．（1）小明通过观察发现，如果以20千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与20的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值．（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克．25．（12分）电动车厂本周计划每天生产100辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表；根据上面的记录，问：（1）星期几生产的电动车最多，是几辆？（2）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？（3）若每台电动车的利润是300元，则本周的总利润是多少元？26.（12分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（2）在（1）的条件下请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（3）若9月30日出去旅游的人数有a万人，且这七天中最多一天出游人数为8万人，则a的值是多少？27．（12分）绝对值拓展材料：||a表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5||50|-表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，=-，即|50|有：|53||5(3)|+=--表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为||-．a b完成下列题目：（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为2-，B点对应的数为4①A、B两点之间的距离为（写计算结果）；②折叠数轴，使A 点与B 点重合，则表示3-的点与表示 的点重合；③若在数轴上存在一点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的2倍，则点P 所表示的数是 ；（ ④如果数轴上表示数a 的点位于2-和4之间，那么|2||4|a a ++-= ．（2）求|2||2|x x -++的最小值为 ，若满足|2||2|6x x -++=时，则x 的值是（选做题）（10分）阅读下列材料：我们知道(0)||0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|1||2|x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称1-，2分别为|1|x +，|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1-和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①当1x <-时，原式(1)(2)21x x x =-+--=-+； ②当12x -时，原式1(2)3x x =+--=； ③当2x >时，原式1221x x x =++-=-． 综上所述，原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）|2|x +的零点值是 |4|x -的零点值是 ； （2）化简代数式|2||4|x x ++-的结果为原式⎧⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎩参考答案及评分标准一、选择题二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．-2 14．5 15．< 16．25-17．518．1 三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题6分）法一：解：(5)8(28)(10)-+--+-582810=-++-······································2分 32810=+-···········································4分 21=·····················································6分 法二：解：(5)8(28)(10)-+--+-582810=-++-······································2分 -5-10+8+28=-15+36=················································4分21=·····················································6分 20．（本题6分）法一：解：110.5() 2.75()42+--+-110.5() 2.75+()42=+-+--（）110.5()()+ 2.7524=+-+--（）····························2分 03=-···················································4分 3=-···················································6分 法二：110.5() 2.75()42+--+-110.5()() 2.7524=+-+--····························2分 03=-···················································4分 3=-······················································6分 法三：110.5 2.7542=---110.5 2.7524=---····································2分 03=-···················································4分 3=-······················································6分 21．（本题6分） 45(8)()( 1.25)34-⨯-⨯-⨯458 1.2534=-⨯⨯⨯···························2分 458 1.2534=-⨯⨯⨯···························4分503=-·········································6分 22．（本题6分）53-+-2468⨯（）（） 53--24-2468=⨯+⨯（）（）（）················2分 20-9=+（）····································4分 11=·············································6分 法二：53-+-2468⨯（）（） 209--242424=+⨯（）（）·······················2分 11--2424=⨯（）（）······························4分 11=·············································6分 23．（本题8分） （2）在数轴上表示为：·····························5分（每错1点扣1分）用“>”连接为：15302 2.52+>>>->-．·····························8分24．（本题10分）解：（1）1+，1+，1.5+，1-，1.2+，1.3+，1.3-，1.2-，1.8+，1.1+；·····························3分(错1个扣1分，上限3分）（2）11 1.51 1.2 1.3 1.3 1.2 1.8 1.1+++-++--++，·····························5分5.4=，·····························7分 2010 5.4205.4⨯+=（千克），·····························9分 答：这10袋小麦一共205.4千克．·····························10分25．（12分）解：（1）10010110+=（辆），······················································2分 答：星期五生产的电动车最多，·············3分，是110辆··················4分；（2）根据题意得：10(14)24--=（辆），······························6分则生产最多的一天比生产最少的一天多24辆；······················7分（3）57341091410-+-++--=-，························9分100710690⨯-=（辆）， 690300207000⨯=（元），························11分 则本周的总利润是207000元．························12分26．（本题12分）解：（1）法一：根据题意得：9月30日外出旅游人数为5万人，∴月1日外出旅游人数为：5 1.6 6.6+=（万人），10+=（万人）；·····························3分10∴月2日外出旅游人数为：6.60.87.4法二：5 1.6+0.87.4+=（万人）·····························2分答：10月2日外出旅游人数为7.4（万人）···················3分（2）10月3号外出旅游人数为：7.40.47.8+=（万人）；10月4号外出旅游人数为：7.80.47.4-=（万人）；10月5号外出旅游人数为：7.40.8 6.6-=（万人）；10月6号外出旅游人数为：6.60.2 6.8+=（万人）；10月7号外出旅游人数为：6.8 1.4 5.4-=（万人）；···················5分答：10月3号外出旅游人数最多；7号最少；相差7.8 5.4 2.4-=（万人）；··················8分（3）由题， 1.60.80.48a+++=，·················10分解得 5.2a=．·················11分故9月30日出去旅游的人数有5.2万．················12分27．（本题12分）解：（1）①：6··············2分②5；··············4分③2或10；···········6分④6···········8分（2）4 ，·········10分3±········12分（选做题）解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以|2|x +的零点值为2-，···········2分 令40x -=，解得4x =，所以|4|x -的零点值是4．···········4分（2）当2x <-时，原式(2)(4)2422x x x x x =-+--=---+=-+； 当24x -，原式(2)(4)246x x x x =+--=+-+=； 当4x >时，原式(2)(4)22x x x =++-=-．⸫综上所述，原式22(2)......66(24)............822(4).........10x x x x x -+<-⎧⎪=-⎨⎪->⎩分分分。
新人教版七年级数学上册第一次月考试题及参考答案(SY) 有理数精编测试题及参考答案
七年级数学上册第一次月考测试题（有理数）一、单选题1.﹣|﹣2023|的倒数是（）A.2023B.12023C.−12023D.-20232.下列各数:-π,-|-9|,-(-1),-1.010020002…,-37, −19,其中既是负数又是有理数的个数是（）A.2B.3C.4D.53.下列各组数中,互为相反数的一组是（）A.-(-8)和|-8|B.-8和-8C.(-8)2和-82D.(-8)3和-834．以下结论正确的有（）A.两个非0数互为相反数,则它们的商等于1B.几个有理数相乘,若负因数个数为奇数,则乘积为负数C.乘积是1的两个数互为倒数D.绝对值等于它本身的有理数只有15.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列结论中正确的有（）个①b<a ②|b+c|＝b+c ③|a﹣c|＝c﹣a ④﹣b＜c＜﹣A.A.1B.2C.3D.46.如图,数轴上的A,B两点所表示的数分别为a,b,则下列各数中,最大的是（）A.abB.a+bC.a+b2D.a﹣b7.已知a2=25,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A.-12B.-2C.-2或-12D.2或128.如图，点O,A,B,C在数轴上的位置,O为原点,A与C相距1个单位长度,A和B到原点的距离相等,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（）A.-a-1B.-a+1C.a+1D.a-19.当2＜a＜3时,代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（）A.﹣1B.1C.2a﹣5D.5﹣2a10.在数轴上,原点左边有一点M,从M对应着数m,有如下说法:①-m表示的数一定是正数. ②若|m|=8,则m=-8. ③在-m,1m ,m2,m中,最大的数是m2或-m. ④式子|m+1m|的最小值为2．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411.我们常用的十进制数,如:2358=2×103+3×102+5×101+8,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,如图是一位母亲从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制,如2183=2×73+1×72+8×71+3,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是（）A.1326B.510C.336D.8412.如图,在这个数据运算程序中,若开始输入的x的值为4,输出的结果是2,返回进行第二次运算则输出的是1…,则第2020次输出的结果是（）A.﹣1B.-2C.-4D.-6二、填空题13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为3,则m−(−1)+2023(a+b)2024−cd的值为_______．14.当x＝_______时,式子(x＋2)2＋2023有最小值.15.若abc≠0,则a|a|+|b|b+c|c|−|abc|abc=_______．16.已知|a-1|+|b-2|=0,1ab +1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+2011)(b+2011)=______．三、解答题17．计算(−612)+314+(−12)+2.75 25×34−(−25)×12+25×14482425÷(−48) (−130) ÷(13−110+16−25)（1）星期三收盘时,每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果小明在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何？20.阅读下面材料并完成填空,你能比较两个数20232024和20242023的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n n+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）,然后,从分析这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论．（1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞,=,＜号）①12__21; ②23__32; ③34__43; ④45__54; ⑤56__65;…（2）从第（1）小题的结果经过归纳,可以猜想,n n+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以猜想得到20232024___20242023（填＞,=,＜）21.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是________;表示-3和2两点之间的距离是_______; （2）如果|x+1|=2,那么x=________;（3）若|a-3|=4,|b+2|=3,且数a,b在数轴上表示的点分别是点A,点B,则A,B两点间的最大距离是_____,最小距离是______;（4）求代数式|x+1|+|x-1|的最小值,并写出此时x可取哪些整数值？（5）求代数式|x+2|+|x-3|+|x-5|的最小值．（6）若x表示一个有理数,则代数式8-2|x-3|-2|x-5|有最大值吗？若有,请求出最大值;若没有,请说明理由．22.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动3cm到达A点,再向右移动4cm到达B点,然后再向右移动到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm．(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置;(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动,经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动,同时点B,点C分别以每秒4cm,9cm的速度匀速向右移动7cm．设移动时间为t秒,试探索:BA-CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化,请说2明理由,若无变化,请直接写出BA-CB的值.参考答案一、选择题1-5 CBCCC 6-10 DCBDD 11-12 BB二、填空题13．3或-314．-215．2或-216．20122013三、解决问题17．-1,37.5,−1150,-10,32,518．-2b19（1）34.5（2）最高股价为35.5元,最低股价为26元．（3）889.520（1）12＜21,23＜32,34＞43,45＞54,56＞65（2）由（1）可知,当n=1或2时,n n+1＜（n+1）n ,当n≥3时,n n+1＞（n+1）n（3）∵2007＞3,2008＞3∴20072008＞2008200721（1）3,5（2）1或-3.（3）12,2（4）|x +1|+|x -1|的最小值为2,此时x 可取的整数值为：-1,0,1．（5）最小值是7.（6）当3≦x ≦5时,最大值为4.22（1）略（2）152（3）32, 72（4）不变,12．。
2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)
2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试及完整答案
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③1a ＞1b④a2＞b2．A．1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3 5．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个8．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1∠的度数是（ ）A ．95︒B ．100︒C ．105︒D ．110︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为________．2．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________．5．分解因式：222m -=____________．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x +7＝12x ﹣5 （2）4y ﹣3（5﹣y ）＝6（3）3157146x x ---= （4）20.30.40.50.3a a -+-＝12．先化简再求值：22(3)(3)(3)6(2)a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦ 其中13a =-，2b =-.3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、D5、A6、D7、C8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、－13、（4,0）或（﹣4,0）4、a －b ＋c5、2(1)(1)m m +-．6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x ＝32；(2) y ＝3；（3）x ＝﹣1；（4）a ＝4.4．2、-3 .3、（1）证明见解析；（2）105°4、∠EDC ＝40°5、(1)34；(2)1256、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。
2019-2020年七年级上学期9月份月考数学试卷
2019-2020年七年级上学期9月份月考数学试卷教师寄语：亲爱的同学们，考试只是老师了解你掌握知识多少的一种方式，请你放松心情，认真、细心答题，相信你定能在这里展示出你的风采！一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列四个式子中，是方程的是（ ）（A ）2x －6 （B ）2x ＋y=5 （C ）－3+1＝－2 （D ）3264= 2．下列方程中，解为2x =的方程是（ ）（A ）24=x （B ） 063=+x （C ） 021=x （D ）0147=-x3．下列等式变形正确的是（ ）（A ）如果12S ab =，那么2Sb a = （B ）如果162x =，那么3x =（C ）如果mx my =，那么x y = （D ）如果33x y -=-，那么0x y -=4.将(32)2(21)x x +--去括号正确的是（ ）（A ）3221x x +-+ （B ）3241x x +-+（C ）3242x x +-- （D ）3242x x +-+5．若关于x 的一元一次方程k(x+4）-2k-x=5的解为x=-3,则k 的值是（ ）（A ）-2 （B ）2 （C ）51（D ）51-6．在解方程21x －－332x ＋＝1时，去分母正确的是（ ）（A ）3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 （B ）3（x －1）－2（2x ＋3）＝6（C) 3x －1－4x ＋3＝1 （D ）3x －1－4x ＋3＝67.某小组分若干本书，若每人分一本，则余一本，若每人分给2本，则缺3本，那么共有图书（） （A ）6本 （B ）5本 （C ）4本 （D ）3本8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60％，另一件亏本20％，在这次买卖中，该商贩（ ）（A ）不盈不亏 （B ）盈利10元 （C ）亏损10元 （D ）盈利50元.9.已知1+x +23y x (）—+=0，那么2y x ）（+的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）9 （D ）4 10.如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（ ）个正方体的质量.（A ）12 （B ）16（C ）20 （D ）24二、填空题（每小题3分，共计30分）11.方程052=+x 的解是=x .12.若x=-3是方程3（x-a ）=7的解，则a= .13.若方程04x )2a (1a =+--是关于x 的一元一次方程，则a=_______.14.当n = 时，多项式2217n x y +2513x y -可以合并成一项. 15.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了 道题.16.如果关于x 的方程3x+4=0与方程3x+4k=18的解相同，则k= .17.有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1 701，这三个数中最小数为 .18.甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人.19.A 、B 两地相距64千米，甲从A 出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米，若两人同时出发相向而行，则需_________小时两人相距16千米.20.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分.三、解答题（21题8分，22题10分，23题6分，24题8分，25题8分,26题10分，27题10分，共计60分）（第10题图）21.解方程（每小题4分，共8分）（1）52682x x -=-； （2) 37322x x +=-.22.解方程（每小题5分，共10分）（1）2(10)5+2(1)x x x x -+=-； （2）53210232213+--=-+x x x .23.（本题6分）已知：方程2=+k x 的解比方程k k x 2321=+-的解大1，求k 的值.24.（本题8分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?25. (本题8分） 有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工可粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷；同样时间内5名二级技工可粉刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙.已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.26.（本题10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润=售价进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价一律打九折超过500元售价一律打八折按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？27.（本题10分）十一黄金周（7天）期间，萧红中学7年3班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1740 100 1.5B型2640 220 1.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米（x是正整数），请通过计算说明如何根据旅行行程选择省钱的租车方案.答案一、选择题：1.B2.D3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.B 10.C二、填空题：11.-2.5 12.-16/3 13.-2 14.2 15.2216.5.5 17.-2187 18.23 19.1.5或2.5 20.180三、解答题：21.（1）x=4 (2)x=522. (1)x=-4/3 (2)x=7/1623.由方程（1）得X=2-K 由（2）得X=6K-6由题知：2-K=6K-6+1 得K=124.解：设应该安排X名工人生产螺钉2000（22-X）=2×1200XX=1022-10=12（人）答：25.解：设每个房间需要粉刷X平方米（8X-50）÷3=（10X+40）÷5+10X=52 答：26.（1）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100－a）件. 根据题意得（35－20）a＋(50－30)(100－a)=1800--------------------------------------------2分解得，a=40，100－a=60. ------------------------------------------------------------2分答：（2）根据题意得，第一天只购买甲种商品不享受优惠条件∴210÷35=6（件）--------------------------------------------------------------------2分第二天只购买乙种商品有以下两种可能：①：若购买乙商品打九折，440÷90%÷50=889（件），不符合实际，舍去；②：购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11（件）-------------------------------2分∴一共可购买甲、乙两种商品6＋11=17（件）---------------------------------2分27.（1）1740+（800-100)×1.5=2790----------------------2分2640+（800-220）×1.2=3336-------------------2分∵3336＞2790∴选择A型号车划算------------------------1分（2）1740+1.5×（X-100）=1.5X+1590--------------------------1分2640+1.2×（X-220）=1.2X+2376--------------------------1分1.5X+1590=1.2X+2376X=2620------------------------------------2分当X＞2620时，选择B型号车划算当X=2620时，选择A、B型号车均可当X＜2620时，选择A型号车划算--------------------------------------1分。
2020学年秋季七年级数学(上册)月考数学试卷 (2)
2020学年秋季七年级数学（上册）月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是()A. 0.5B. ±0.5C. −0.5D. 5【答案】A【解析】解：−0.5的相反数是0.5，故选：A．2.在实数−3，2，0，−4中，最大的数是()A. −3B. 2C. 0D. −4【答案】B【解答】解：∵−4<−3<0<2，∴四个实数中，最大的实数是2．故选B．3.我市2015年某一天的最高气温为8℃，最低气温为−2℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A. −10℃B. −6℃C. 6℃D. 10℃【答案】D【解答】解：8−(−2)=8+2=10℃．故选D．4.计算4+(−6)的结果等于()A. −2B. 2C. 10D. −10【答案】A【解析】解：4+(−6)=−(6−4)=−2．故选：A．5.计算(−6)+(−2)的结果等于()A. 8B. −8C. 12D. −12【答案】B【解答】解：原式=−(6+2)=−8，故选B．6.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．7.−2的相反数是()A. 2B. −2C. 12D. −12【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，−2的相反数是2．故选：A．8.若x与3互为相反数，则等于()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴|x+3|=|−3+3|=0．故选A．9.下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是()景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温−1℃0℃−2℃2℃A. 潜山公园B. 陆水湖C. 隐水洞D. 三湖连江【答案】C【解答】解：∵−2<−1<0<2，∴隐水洞的气温最低，故选：C．10.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把−a，−b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A. −a<0<−bB. 0<−a<−bC. −b<0<−aD. 0<−b<−a 【答案】C【解答】解：∵从数轴可知：a<0<b，∴−b<0，−a>0，∴−b<0<−a，故选：C．二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.比较大小：−12______ −|−13|(填“>”、“=”或“<”)．【答案】<【解析】解：∵−|−13|=−13，|−12|>|−13|，∴−12<−13，∴：−12<−|−13|.故答案是：<．12.在3.5，−312，0，−8这四个数中，最小的数是______ ，最大的数是______ ，绝对值最大的数是______ ，互为相反数的两个数是______ 和______ ．【答案】−8；3.5；−8；3.5；−312【解析】解：在3.5，−312，0，−8这四个数中，最小的数是−8，最大的数是3.5，绝对值最大的数是−8，互为相反数的两个数是3.5和−312，故答案为：−8，3.5，−8，3.5，−312．13.在−23，3.14，0.161616…，π2中，分数有______个．【答案】3【解析】解：−23，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．14.学习了有理数的加法后，小明同学画出了如图：请问图中①为______，②为______．【答案】取相同符号用较大绝对值减去较小绝对值15. 冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80℃，以后每小时下降4℃，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32℃，请你猜一猜她起床的时间是______ ． 【答案】6：00【解析】解：由题意可得，冰冰起床的时间是：18+(80−32)÷4−24=18+48÷4−24=18+12−24=6， 即冰冰起床的时间是6：00， 故答案为：6：00．16. 计算：(1)(+21)+(−31)=______； (2)(−3.125)+(+318)=______；(3)(−13)+(+12)=______； (4)(−313)+(−13)=______； (5)(−2)+|−2|=______； (6)|−113|+|−56|=______．【答案】−10 0 16 −323 0 216 【解析】解：(1)(+21)+(−31)=−10； (2)(−3.125)+(+318)=0；(3)(−13)+(+12)=16；(4)(−313)+(−13)=−323； (5)(−2)+|−2|=0； (6)|−113|+|−56|=216．故答案为：−10；0；16；−323；0；216．17. 计算：①(+215)+(−45)=______；②(−2)+713+(−43)+12=______．【答案】125 16【解析】解：①(+215)+(−45)=125； ②(−2)+713+(−43)+12=[(−2)+12]+[713+(−43)]=10+6 =16．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）18. 先将下列各式写成省略加号的和的形式，再按括号内要求交换加数的位置．(1)(+16)+(−28)−(−6)−(−13)−(+7)=______(写成省略加号的和) =______(使符号相同的加数在一起) =______(运算结果)；(2)(−3.1)−(−4.5)+(4.4)−(+1.3)+(−2.5)=______(写成省略加号的和) =______(使和为整数的加数在一起) =______(运算结果)．【答案】16−28+6+13−7 16+6+13+(−28−7) 0 −3.1+4.5+4.4−1.3−2.5 (4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5) 2 【解析】解：(1)原式=16−28+6+13−7 =16+6+13+(−28−7) =0；(2)原式=−3.1+4.5+4.4−1.3−2.5 =(4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5) =2．故答案为：(1)16−28+6+13−7；16+6+13+(−28−7)；0． (2)−3.1+4.5+4.4−1.3−2.5；(4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5)；2．19. (1)在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“−”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？(列式计算，列出一个算式即可)(2)在数1.2.3…2015前添加“+”，“−”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？(列式计算，列出一个算式即可)(3)在数1.2.3…n 前添加“+”，“−”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？(只写出答案即可)【答案】解：(1)根据题意得：(1−2−3+4)+(5−6−7+8)=0；(2)根据题意得：(1+2−3)+(4−5−6+7)+⋯+(2012−2013−2014+2015)=0；(3)当n 是4的倍数时，结果可能的最小非负数为0； 当n 除以4余1时，结果可能的最小非负数为1； 当n 除以4余2时，结果可能的最小非负数为1； 当n 除以4余3时，结果可能的最小非负数为0．20. 阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|={x(x >0)0(x =0)−x(x <0).现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x +1|+|x −2|时，可令x +1=0和x −2=0，分别求得x =−1，x =2(称−1，2分别为|x +1|与|x −2|的零点值).在实数范围内，零点值x =−1和，x =2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x <−1；②−1≤x <2；③x ≥2．从而化简代数式|x +1|+|x −2|可分以下3种情况： ①当x <−1时，原式=−(x +1)−(x −2)=−2x +1； ②当−1≤x <2时，原式=x +1−(x −2)=3；③当x ≥2时，原式=x +1+x −2=2x −1.综上讨论，原式={−2x +1(x <−1)3(−1≤x <2)2x −1(x ≥2)． 通过以上阅读，请你解决以下问题： (1)化简代数式|x +2|+|x −4|． (2)求|x −1|−4|x +1|的最大值．【答案】解：(1)当x <−2时，|x +2|+|x −4|=−x −2+4−x =−2x +2； 当−2≤x <4时，|x +2|+|x −4|=x +2+4−x =6； 当x ≥4时，|x +2|+|x −4|=x +2+x −4=2x −2； (2)当x <−1时，原式=3x +5<2，当−1≤x ≤1时，原式=−5x −3，−8≤−5x −3≤2，当x >1时，原式=−3x −5<−8， 则|x −1|−4|x +1|的最大值为2．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 21. 把下列各数填在相应的集合内．−3，2，−1，−14，−0.58，0，−3.1415926，0.618，139 整数集合：{______ } 负数集合：{______ } 分数集合：{______ } 非负数集合：{______ } 正有理数集合：{______ }． 【答案】−3，2，−1，0；−3，−1，−14，−0.58，−3.1415926； −14，−0.58，−3.1415926，0.618，139； 2，0，0.618，139； 2，0.618，139【解析】解：整数集合：{−3,2，−1，0 }负数集合：{−3,−1,−14,−0.58,−3.1415926 } 分数集合：{−14,−0.58,−3.1415926,0.618,139 } 非负数集合：{ 2，0，0.618，139 } 正有理数集合：{2,0.618,139 }，故答案为：−3，2，−1，0；−3，−1，−14，−0.58，−3.1415926；−14，−0.58，−3.1415926，0.618，139；2，0，0.618； 2，0.618，139．22. 计算：(1)(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3； (2)−5.13+4.62+(−8.47)−(−2.3)；(3)(+425)−(+110)−815； (4)34−72+(−16)−(−23)−1．【答案】解：(1)(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3 =−1−2+8+3 =8．(2)−5.13+4.62+(−8.47)−(−2.3) =[−5.13+(−8.47)]+[4.62−(−2.3)] =−13.6+6.92 =−6.68．(3)(+42)−(+1)−81=4310−815=−3910．(4)34−72+(−16)−(−23)−1 =−114+12−1 =−134．23. 简便运算：(1)112−114+334−0.25−3.75−4.5；(2)1214−(+1.75)−(−512)+(−7.25)−(−234)−2.5．【答案】解：(1)原式=32−54+154−14−154−92=32−54−14−92 =−3−32 =−92；(2)原式=1214−134+512−714+234−52 =(494−74−294)+(112−52)=134+3=254．24. 计算：−32+(−47)−(−25)+|−24|−10． 【答案】解：原式=−32−47+25+24−10 =−79+25+24−10 =−30−10 =−40．25. 在数轴上表示下列各数：0，−4.2，312，−2，+7，113，并用“<”号连接．【答案】解：这些数分别为0，−4.2，312，−2，7，113，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为： −4.2<−2<0<113<312<+7．26. 操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“⋅”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．(1)玛雅符号 表示的自然数是______；(2)请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：． 【答案】(1)18； (2)【解析】解：(1)玛雅符号表示的自然数是18；(2)表示自然数的玛雅符合为：． 故答案为：(1)18．(2)．27. 设[a]表示不超过a 的最大整数，例如：[2.3]=2，[−413]=−5，[5]=5．(1)求[215]+[−3.6]−[−7]的值；(2)令{a}=a −[a]，求{234}−[−2.4]+{−614}.【答案】解：(1)[215]+[−3.6]−[−7]，=2+(−4)−(−7)，=2−4+7，=5；(2){234}−[−2.4]+{−614}，=234−[234]−[−2.4]+(−614)−[−614]，=114−2+3−254+7，=8−144，=8−3.5，=4.5．28.(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，AB=OB=|b|=|a−b|；当A、B两点都不在原点时，1如图乙，点A、B都在原点的右边，AB=OB−OA=|b|−|a|=b−a=|a−b|；②如图丙，点A、B都在原点的左边，AB=OB−OA=|b|−|a|=−b−(−a)=|a−b|；③如图丁，点A、B在原点的两边AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(−b)=|a−b|．综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|．(2)回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和−1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x=______；③当代数式|x+2|+|x−5|取最小值时，相应的x的取值范围是______．④当代数式|x−1|+|x+2|+|x−5|取最小值时，相应的x的值是______．⑤当代数式|x−5|−|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是______．【答案】3 3 4 |x+1| 1或3 −2≤x≤5x=1x≤−2【解析】解：①.5−2=3，−2−(−5)=3，1−(−3)=4；②、|x+1|，|x+1|=2则x=1或−3；③|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到−2与5两点的距离的和，当这点在−2和5之间时和最小，最小距离是：5−(−2)=7；④代数式|x−1|+|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到1、−2与5三点的距离的和，根据两点之间线段最短，则当x=1时和最小，最小值是5到−2的距离，是5−(−2)=7；⑤代数式|x−5|−|x+2|表示数轴上一点到5与−2两点的距离的差，当点小于等于−2时差最大，最大值是5与−2之间的距离，是7．故答案是：①3，3，4；②|x+1|，1或3；③−2≤x≤5；④x=1；⑤x≤−2．①根据(1)中的知识可以得到两点之间的距离就是较大的数与较小的数的差，据此即可求解；②根据(1)，即可直接写出结果；③|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到−2与5两点的距离的和，当这点是−2或5，以及它们之间时和最小，最小距离是−2与5之间的距离；④代数式|x−1|+|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到1、−2与5三点的距离的和，根据两点之间线段最短，则当x=1时和最小，最小值是5到−2的距离；⑤代数式|x−5|−|x+2|表示数轴上一点到5与−2两点的距离的差，当点小于等于−2时差最大，最大值是5与−2之间的距离．。
2020-2021学年辽宁抚顺七年级上数学月考试卷(1)
2020-2021学年辽宁抚顺七年级上数学月考试卷一、选择题1. 下列各对数中，互为相反数的是( )A.2和12B.−0.5和12C.−3和13D.12和−22. 在1，0，2，−3这四个数中，最大的数是( )A.1B.0C.2D.−33. −2的倒数是( )A.2B.−2C.12D.−124. 用四舍五入法对2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是( )A.2020B.2020.8C.2020.9D.2020.895. 下列说法正确的是()A.带正号的数是正数，带负号的数是负数B.一个数的相反数，不是正数，就是负数C.零除以任何数等于零D.倒数等于本身的数有2个6. 某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差( )A.0.4kgB.0.6kgC.0.7kgD.0.8kg7. 下列算式正确的是( )A.3−(−3)=6B.−(−3)=−|−3|C.(−3)2=−6D.−32=98. 小明某天记录的支出如下表所示，不小心饼干的支出金额被墨水污染了，如果小明原来有30元，每包饼干的售价为1.3元，那么小明剩下的钱数不可能是( )A.0.1元B.0.8元C.1.4元D.2.7元9. 数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是( )A.−2B.6C.−6或6D.−2或610. a，b，c是有理数且abc<0，则|a|a+|b|b+|c|c的值是( )A.−3B.−3或1C.−3或−1D.3或−1二、填空题2020年全国普通高考参加考试人数为10710000人，将10710000用科学记数法表示为________．计算−32的结果等于________.如图，a，b是有理数，则式子|a|−|b|+|b+a|化简的结果为________.若|a−1|+(b+2)2=0，则(a+b)2021的值是________.如图，小强有5张写着不同的数字的卡片：从中取出2张卡片，最大的乘积是________，最小的商是________.我们知道，在三阶幻方中每行，每列，每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了三个数1，2，−4，则图中x 应该是_________.观察下列等式： 13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102, ⋯想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43...+103的值是________．已知有理数a ≠1，我们把11−a称为a 的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12，如果a 1=−2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数， a 4是a 3的差倒数，⋯，依次类推，那么a 1+a 2+a 3+⋯+a 2020的值是________. 三、解答题计算.(1)614+(−423)+(−214)+(−513)；(2)(−16+54−712)×(−24)；(3)−22+3×(−1)4−(−4)×2；(4)−5−[−15−(1−0.2×35)÷(−2)2].已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a >b >c ，求a +b +c 的值．把下列各数填入相应的括号里−23，0.618，−3.14，2020，−26， 67 ，65%，0. 正分数：（ ⋯⋯） 整数：（ ⋯⋯） 负有理数：（ ⋯⋯） 有理数：（ ⋯⋯）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，−3，+12，−7，−10，−3，−8，+1，0，+10. (1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主意，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“<”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ． (1)画一条数轴，以A 站为原点，向东为正方向，在数轴上表示出租车行驶的终点位置B ；(2)求出租车各次行驶路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际意义是什么；(3)若出租车每行驶1km 耗油0.06L ，则出租车由起点A 到终点B 共耗油多少升？如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是－2．参照图中所给的信息，完成填空： 已知A ，B 都是数轴上的点．(1)若点A 表示数−3，将点A 向右移动5个单位长度至点A 1，则点A 1表示的数是________；(2)若点A 表示数2，将点A 先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度至点A 2，则点A 2表示的数是________；(3)若将点B 先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0．则点B 所表示的数是________；(4)点A 1，A 2，B 表示的数按从小到大的顺序排列依次是________.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：+10，−2，+5，+12，−6，−9，+4，−14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10m ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”， (−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作 (−3)④ ，读作“−3的圈4次方”，一般地，把c 个aa÷a÷a÷…÷a(a≠0)⏟记作a ©，读作"a 的圈c 次方．(1)【初步探究】直接写出计算结果： 3③= ________； (−12)⑤=________；(2)关于除方，下列说法错误的是( )； A.任何非零数的圈2次方都等于1 B.对于任何正整数n ， 1ⓝ=1C.3④=4③D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．(3)【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？(i)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． (−3)④=________；5⑥=________； (ii)想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于 a ⓝ=________； (iii)算一算：(−13)④÷(−2)⑤−(−13)⑥÷33.参考答案与试题解析2020-2021学年辽宁抚顺七年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】B【考点】相反数【解析】根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数相加得0，−0.5+12=0．故选B．2.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：根据正数大于0，0大于负数可得：−3<0<1<2.故选C．3.【答案】D【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据倒数的定义可知，−2的倒数为1÷(−2)=−12.故选D.4.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：根据近似数的精确度，2020.89≈2020.9.故选C.5.【答案】D【考点】有理数的概念【解析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A，带正号的数不一定为正数，例如+(−2)，带负号的数不一定为负数，例如−(−2)，故错误；B，一个数的相反数，不是正数，就是负数，但0的相反数是0，不是正数也不是负数，故错误；C，零除以任何非零的数都等于零，故错误；D，倒数等于本身的数有2个，是1和−1，故正确.故选D．6.【答案】C【考点】有理数的减法【解析】利用正负数的意义，求出两袋不同品牌的质量的范围差即可．【解答】解：根据题意得：0.4−(−0.3)=0.7(kg)，现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差0.7kg．故选C．7.【答案】A【考点】非负数的性质：绝对值有理数的减法相反数【解析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A，3−(−3)=6，故本选项正确；B，−(−3)=3，−|−3|=−3，故本选项错误；C，(−3)2=9，故本选项错误；D，−32=−9，故本选项错误.故选A.8.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】根据减法的意义，饼干的支出是30−4−7−15=4元，又每包饼干的售价为1.3元，据此根据饼干单价及所余钱数分析即可。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
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七年级数学阶段性总结月考测试卷
一、选择题（本答题共10道题，每小题3分，共30分）在每小题给的四个选项中，只有一项
是符合要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．|－
3
|的相反数是( )
A．3
2
B．－
3
2
C．
2
3
D．－
2
3
2.大数据估计，2021年沂南县全年财政收入将达到202亿元，将202亿用科学记数法表示（） A．2.02×2
10人 B．202×8
10人 C．2.02×9
10人 D．2.02×10
10人
3.下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）
A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位
C．2.90精确到0.01 D．3.6万精确到十分位
4.某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃，（单位：℃，），四个冷藏室的温度如下,则不适合
储藏此种水饺的是( )
A.- 17℃，
B. -19℃，
C. -18℃，
D. -22℃
5．下列各式中一定为负数的是（）
A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣1）3 D．（﹣1）2
6.下列计算正确的是（）
A．（-5）—|-5|=0 B.(-1) ÷(-5)×(-)=-1 C. (-3)÷( -3 )2 = D.(-4)-(-3)= -1 7.在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）
A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞0
8.若2020×（-24）=a , 则2020×（-25）=（）
A. a-2020
B.a+2020
C. a+1
D.a-1.
9．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－5的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为( )
A．-3.5 B．3.5 C．-4.5 D．-5.5 10.下列结论错误的有（）
①｜a｜=－a ，则a ≤0；②a
a
=1，则a＞0；③a2 ＞a ，则a＞1；④a ＜1
a
，则0＜a ＜1．
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题(本答题共6小题,每小题3分,共15分)
11.比较大小：． (用“＞、＝、＜ )
12.若( 2a+2)2 +3|b﹣3|=0，则a b = .
13.按照下面的操作步骤，若输入x＝﹣4，则输出的值为。
14．若“！”是一种数学运算符号，并1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4× 3×2×1＝24，…，则的值为 .
15．一个跳蚤在一条直线上，从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2 个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位．．．依此规律跳下去，当它跳第 100次落下时，求落点处离O点的距离是．
三．解答题(本大题共5道答题,共55分)
16．观察下列各数，按要求完成下列各题(共14分)
﹣1.5，﹣3，0.33，﹣30%，﹣|﹣5|，+（﹣2），0，||，﹣（﹣）
（1）(8分)将以上各数填在相应的括号里
整数集合：{ …}．负分数集合：{ …}．
正分数集合：{ …}．正数集合： { …}．（2）(4分)先画数轴，再在数轴上表示出所有分数．
（3）(2分)用“＜”把所有负数连接起来．
17.计算：(共15分) （1）(4分)
(2)(5分) )]5
3()32(1[)]53(32[-⨯-+÷-+-
（3）(6分)(﹣22)-（）×(-12)-|﹣4+( -2)2|
18.(7分) ）“十一”黄金周期间，临沂动物园在7天假期中每天游客的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
(1)若9月30日的游客人数记为a 万人，请用含a 的代数式表示10月2日的游客人数； (2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？
(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人60元，问黄金周期间临沂动物园门票收入是多少元？
19．(8分)如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，1n =，且0mn <，求式子
320182019()()()m a b cd n -++-的值？
20.(11分)规定：求若干个相同的有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，比如：2÷2÷2， （-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2，写作2③
，读 作2的圈3次方，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（﹣3）④，读作（-3）的圈4次方， 一般地，把R 个a 相除写作a ® ，读作a 的圈R 次方，（a ≠0） （1）直接写出计算结果：2③= ，（﹣）⑤ = . （2）关于除方下列说法错误的是（ ） A.任何非零数的圈2次方都等于1 B.对于任何正整数R ，1® =1 C. 3④ =4③
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
深入思考：我们知道有理数的减法运算可以转化为加法，除法运算可以转化为乘法运算， 那么有理数的除方运算怎么转化为乘方运算呢？
（3）试一试：把下列运算结果用幂的形式表示：（-3）④= ，5⑤= . （4）数（n+2）的圈（2n+10）次方等于1，求数 n 的值.。