华师大版七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转单元测试题
华师大版七年级下册第１０章轴对称平移与旋转单元测试题
一、选择题（３分×９＝２７分）
１、下列关于轴对称的说法，错误的是（Ｂ）
Ａ、成轴对称的两个图形是全等形；Ｂ、轴对称图形是全等形；
Ｃ、对称点所连的线段被对称轴垂直平分；Ｄ、用剪纸的方法可以剪出轴对称图形；
２、下列关于平移的说法，正确的是（Ｃ）
Ａ、平移由平移的距离决定；Ｂ、平移由平移的方向决定；
Ｃ、对应点所连的线段平行且相等；Ｄ、平移改变了图形的位置和大小；
３、下列关于旋转的说法，正确的是（Ｄ）
Ａ、旋转由旋转方向决定；Ｂ、旋转由旋转角度决定；
Ｃ、旋转由旋转中心决定；Ｄ、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小；
４、下列关于等边三角形的说法中，错误的是（Ｂ）
Ａ、等边三角形是轴对称图形；Ｂ、等边三角形是中心对称图形；
Ｃ、等边三角形是旋转对称图形；Ｄ、等边三角形有３条对称轴；
５、下列图案中，属于轴对称图形的是（Ａ）
A．
B．
C．
D．
６、下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（Ｂ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
７、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（Ｂ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
８、如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是(Ｂ)
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９、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( Ａ)
A．①B．②C．⑤D．⑥
二、填空题（３分×６＝１８分）
１０、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_____２_____．
１１、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至
△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为
．
１２、如图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB ＝8 cm，BE＝4 cm，DH＝3 cm，则图中阴影部分的面积为___２６_______ cm2.
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１３、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为___30°._______．
１４、如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，有下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD ＝CE；⑤A1F＝CE.其中正确的是___①②⑤_______(写出正确结论的序号)．
三、解答题（５５分）
１５、（８分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到
△A2B2C2．
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１６、（８分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC (即三角形的顶点都在格点上
)．
(1)在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应)
(2)在(1)问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．答案：１２
１７、（９分）如图,△ABC 中,AD 是中线,△ACD 旋转后能与△EBD 重合.
(1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度?
(3) 如果M 是AC 的中点,那么经过上述旋转后,点M 转到了什么位置?
１８、（９分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在图2中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.
图1
图2
１９、（１０分）(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向边长均为b)
在图18①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B2B1.
在图18②中，将有一个折点的折线A1A2A3向右平移一个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1.
⑴在图18③中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同时向右平移一个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影部分.
⑵请你写出上述三个图形中除去阴影部分的面积：S1＝＿＿，S2＝＿，S3＝＿.
⑶联想与探索：如图18④，在一块矩形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.
答案：（1）略，（2）S1＝S2＝S3＝ab－b，（3）猜想：空白部分的草地面积是ab－b.理由可妨照（2）即能说明问题；
２０、（１１分）如图20－a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；
(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；
(4)根据以上说理、画图，归纳你的发现.
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初中数学试卷
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华师大版七年级下册数学第十章轴对称、平移、旋转测试题
华师大版七年级下册数学第十章轴对称、平移、旋转测试题一、单选题1.下列现象中是平移的是（）A. 将一张纸对折B. 电梯的上下移动C. 摩天轮的运动D. 翻开书的封面2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.3.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（）A. B. C. D.4.如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB=3cm，则四边形ABDC的周长为（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 20cm5.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A. 100米B. 99米C. 98米D. 74米二、填空题（共5题；共7分）6.平移不改变图形的________和________，只改变图形的________．7.将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边为与CD交于点M，若∠=50°，则∠BEF的度数为________°.8.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝________．9.如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为MN，若∠AMD′＝42°时，则∠MNC′＝________度．10.如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED•，再沿BE折叠，C点恰好与D 点重合，则∠A等于________度．答案一、单选题1. B2. C3. B4. B5. C二、填空题6. 形状；大小；位置7. 708. 49. 111 10. 30°。
华师大七年级下第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷含答案
第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列说法中,正确的有( )①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在旋转过程中,对应线段一定不平行;③△ABC在旋转过程中,周长和面积均不变;④任何图形在旋转过程中,形状一定不变.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示的“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( )3.如图,△ABC经过平移到达△DEF的位置,则下列四个说法中,正确的有( )①AB∥DE,AB=DE;②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF;③AC∥DF,AC=DF;④BC∥EF,BC=EF.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,把长方形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2等于( )A.80°B.70°C.40°D.20°5.如图①是3×3的正方形网格,若将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )A.4种B.5种C.6种D.7种6.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5 cm,△ADC的周长为17 cm,则BC的长为( )A.7 cmB.10 cmC.12 cmD.22 cm7.如图所示的图形变换中,不是旋转变换的是( )A B C D8.如图所示的四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D9.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有以下结论:①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.410.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,则旋转角的度数为( )A.35°B.40°C.50°D.45°二、填空题(每题3分,共24分)11.请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称: .12.如图,△ABC沿BC方向平移得到△DEF,CE=2,CF=3,则平移的距离是___________.(13.如图,△ABC是等边三角形,点P是△ABC内一点.△APC按逆时针方向旋转后与△AP'B重合,则旋转中心是点___________,最小旋转角等于__________度.14.在角、等边三角形、线段、平行四边形、圆这些图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有__________.15.数轴上的A点表示-2,将数轴上到点A的距离为3的点B向右平移5个单位长度得到点C,再把点C绕点A旋转180°,得到点D,则AD的长为__________.16.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,则格纸中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有__________个.17.如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为________.18.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示).把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点的距离为_________.三、解答题(19题8分,20、21题每题6分,22题9分,23题7分,24题10分,共46分)19.在边长为1个单位长度的正方形网格中,有4个相同的八边形组成的“十字”形图案,小明为了发现该图案的变化过程,以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案(图中EF,GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线),请你将他的方案补充完整:(1)把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个_______度得到图案C,B,D;(2)把“基本图形A”分别以直线_______为对称轴,顺时针依次翻转得到图案C,B,D;(3)把“基本图形A”沿_______的方向平移_______个单位长度得到“图案B”,将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”;(4)求八边形A的内角和.20.如图,已知△ABC是直角三角形,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)请简述图①变换为图②的过程;(2)若AD=3,DB=4,则△ADE与△BDF的面积之和为_______.21.如图,点A,B,C,D在一条直线上,△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论?(请至少写出三个结论)22.如图所示,在7×6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出△ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:(1)图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形;(2)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形;(3)图③中所画的三角形与△ABC的面积相等,但不全等.23.如图,△ABC≌△ADE,∠B=40°,∠E=30°,∠BAE=80°,求∠BAC、∠DAC的度数.24.新源公司为了节约开支,购买了两种同种质量但颜色不同的残缺地板砖,准备用来装饰地面,现在已经把它们加工成如图①所示的等腰直角三角形地板砖.李兵同学设计出了图②③④⑤四种图案.(1)你喜欢其中的哪个图案?试叙述该图案的形成过程;(2)请你利用图形的平移、旋转或轴对称等知识,再设计一幅与上述图案不同的图案.参考答案一、1.【答案】C解：①③④正确.2.【答案】A解：A.有一条对称轴,故本选项正确;B.没有对称轴,故本选项错误;C.有两条对称轴,故本选项错误;D.有两条对称轴,故本选项错误.故选A.3.【答案】D解：此题考查平移的性质.图形经过平移后得到的图形与原图形的对应。
华师大七年级下《第10章轴对称,平移,旋转》单元测试题含答案
第10章单元测试（C）一、选择（每小题3分，共24分）1．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 42．按图1中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）图1A. B. C. D.3．如图2，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）图2A. 垂直B. 相等C. 平分D. 平分且垂直4.如图3，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )A．2种B．3种C．4种D．5种图35．如图4下列各物体中，是一样的为（）图4A. （1）与（2）B. （1）与（3）C. （1）与（4）D. （2）与（3）6．如图5，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）图5A. ①②B. ①③C. ②③D. ③7．正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图6所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（）图6A. ABB. BCC. CDD. DA8.甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图7所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（）[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]．图7A．黑（3，7）；白（5，3）B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3）D．黑（3，7）；白（2，6）二、填空（每小题3分，共18分）9.已知图8中的两个三角形全等，则∠α度数为.图810．如图9是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为cm2．图911．如图10，如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个．图1012．如图11，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为度．图1113．一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图12，△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是. 图1214.如图13，在数轴上，A1、P两点表示的数分别是1、2，A1、A2关于点O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称……依此规律，则点A14表示的数是.A2012A1P A3A5图13三、解答（6个小题，共58分）15. （8分）如图14，为美化环境，某单位需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，计划将这块空地按如下要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是中心对称图形；（2）四块图形的形状相同；（3）四块图形的面积相等．请按照上述三个要求，分别在下面的正方形中给出4种不同的分割方法．图1416．（8分）在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图15所示．（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．图1517．（9分）如图16，用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形．（1）请你在图②中画一种拼法，使拼成的图案是轴对称图形但不是中心对称图形．（2）请你在图③中画一种拼法，使拼成的图案是中心对称图形但不是轴对称图形．（3）请你在图④中画一种拼法，使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形．图1618. （10分）如图17，在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为[a，b]．例如，把图中的△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为[3，-5]．若△A 1B 1C 1经过[5，7]得到△A″B″C″． （1）在图中画出△A″B″C″；（2）写出△A 1B 1C 1经过平移得到△A″B″C″的过 ， ；（3）若△ABC 经过[m ，n]得到△DEF ，△DEF 再经过[p ，q]后得到△A″B″C″，则m 与p ，n 与q 满足的数量关系分别是什么？图1719. （11分）如图18，A 和B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN ．桥造在何处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？在下图中画出路径，不写画法但要说明理由．（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直．）HGABE F 图1820. （12分）如图19，在锐角△ABC 中，AC ＝7cm ，S △ABC ＝14cm 2，AD 平分∠BAC ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，求BM+MN 的最小值．图19参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C二、9. 50°10. 5 11. 3 12. 22 13. 对应点连线被翻移线平分14. -25三、15.解：答案不唯一，例如：16.解：（1）旋转后得到的图形A1B1C1D1如图所示；（2）将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形A2B2C2D2如图所示．答案不唯一．17.解：（1）如图②所示：（答案不唯一）；（2）如图③所示：（答案不唯一）；（3）如图④所示：（答案不唯一）．18.解：（1）如图所示：（2）把△A1B1C1先右平移5格，然后向上平移7格得到△A″B″C″；（3）因为△ABC经过[8，2]可得到△A″B″C″，又因为△ABC经过[m，n]得到△DEF，△DEF再经过[p，q]后得到△A″B″C″，所以m+p＝8，n+q＝2．19.解：如图，作BB'垂直于河岸GH，使BB′等于河宽，连接AB′，与河岸EF相交于M，作MN⊥GH，则MN∥BB′且MN=BB′，∴NB=MB′．根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AM+BN最短．故桥建立在此时的MN处可使AMNB最短．20.解：如图，作N关于AD的对称点为R，作AC边上的高BE（E在AC上），∵AD平分∠CAB，△ABC为锐角三角形，∴R必在AC上，∵N关于AD的对称点为R，∴MR＝MN，∴BM+MN＝BM+MR，即BM+MN＝BR≥BE（垂线段最短），。
华师大版七年级下册第10章轴对称平移与旋转单元测试题(有答案)
华师大版七年级下册第１０章轴对称平移与旋转单元测试题一、选择题（３分×９＝２７分）１、下列关于轴对称的说法，错误的是（Ｂ）Ａ、成轴对称的两个图形是全等形；Ｂ、轴对称图形是全等形；Ｃ、对称点所连的线段被对称轴垂直平分；Ｄ、用剪纸的方法可以剪出轴对称图形；２、下列关于平移的说法，正确的是（Ｃ）Ａ、平移由平移的距离决定；Ｂ、平移由平移的方向决定；Ｃ、对应点所连的线段平行且相等；Ｄ、平移改变了图形的位置和大小；３、下列关于旋转的说法，正确的是（Ｄ）Ａ、旋转由旋转方向决定；Ｂ、旋转由旋转角度决定；Ｃ、旋转由旋转中心决定；Ｄ、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小；４、下列关于等边三角形的说法中，错误的是（Ｂ）Ａ、等边三角形是轴对称图形；Ｂ、等边三角形是中心对称图形；Ｃ、等边三角形是旋转对称图形；Ｄ、等边三角形有３条对称轴；５、下列图案中，属于轴对称图形的是（Ａ）A．B．C．D．６、下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（Ｂ）A．1种B．2种C．3种D．4种７、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（Ｂ）A．25°B．30°C．35°D．40°８、如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是(Ｂ)９、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( Ａ)A．①B．②C．⑤D．⑥二、填空题（３分×６＝１８分）１０、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_____２_____．１１、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．１２、如图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB ＝8 cm，BE＝4 cm，DH＝3 cm，则图中阴影部分的面积为___２６_______ cm2.１３、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为___30°._______．１４、如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，有下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD ＝CE；⑤A1F＝CE.其中正确的是___①②⑤_______(写出正确结论的序号)．三、解答题（５５分）１５、（８分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．１６、（８分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．答案：１２１７、（９分）如图,△ABC 中,AD 是中线,△ACD 旋转后能与△EBD 重合.(1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度?(3) 如果M 是AC 的中点,那么经过上述旋转后,点M 转到了什么位置?１８、（９分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在图2中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.图1图2画法4画法3画法2画法1１９、（１０分）(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a ，竖直方向边长均为b )在图18①中，将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2得到封闭图形A 1A 2B 2B 1.在图18②中，将有一个折点的折线A 1A 2A 3向右平移一个单位到B 1B 2B 3得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1.⑴在图18③中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同时向右平移一个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影部分.⑵请你写出上述三个图形中除去阴影部分的面积：S 1＝＿＿，S 2＝＿，S 3＝＿. ⑶联想与探索：如图18④，在一块矩形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.答案：（1）略，（2）S 1＝S 2＝S 3＝ab －b ，（3）猜想：空白部分的草地面积是ab －b .理由可妨照（2）即能说明问题；２０、（１１分）如图20－a ，△ABC 和△CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE .(1)线段AF 和BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论；(2)将图a 中的△CEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图b ，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；(3)若将图a 中的△ABC 绕点C 旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c (草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由； (4)根据以上说理、画图，归纳你的发现.图18①②④ 小③图a图c 图b图20BACFEECBFA。
七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋转》单元测试卷及答案-华东师大版
七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》单元测试卷及答案-华东师大版一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()2.下列日常生活现象中，不属于平移的是()A．物体在传送带上匀速运动B．大楼电梯上上下下地迎送来客C．时钟上的秒针在不断地转动D．拉动抽屉时抽屉的运动3.如图，小明想用图形①通过作图变换得到图形②，则下列变换：(1)轴对称变换；(2)平移变换；(3)旋转变换中可行的是()A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(1)(2)(3)4.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它旋转的角度可能是()A．60°B．90°C．72°D．120°5.已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应对称点如图所示，则下列结论正确的是()A．AO＝BOB．BO＝EOC．点A关于点O的对称点是点DD．点D在BO的延长线上6.如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9 cm.将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E.若平移的距离为2 cm，则CE的长为()A．2 cm B．7 cm C．2 cm或9 cm D．7 cm或11 cm7.如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连结BB′分别交AC，AC′于点D，D′，连结CC′，下列结论不一定正确的是()A．∠BAC＝∠B′AC′ B．CC′∥BB′C．BD＝B′D′ D．AD＝DD′8.下列说法正确的是()A．面积相等的两个图形全等B．周长相等的两个图形全等C．形状相同的两个图形全等D．全等图形的形状和大小相同9.如图，面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边长BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积为( )A．24 cm2B．36 cm2C．48 cm2D．无法确定10. 下列说法：①形状相同的图形是全等图形；②全等图形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2.其中正确的说法有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 如图所示的图案有________条对称轴．12. 如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，若AB＝2，则DE＝________．13. 如图，已知线段DE由线段AB平移而得，AB＝DC＝4 cm，EC＝5 cm，则△DCE的周长是____cm.14. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G.若∠DGF＝60°，∠B＝30°，则∠DFG 的度数为________.15. 等边三角形至少绕其三条高的交点旋转________度才能与自身重合．16. 如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在边AC上)，若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为________°.17. 如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为________．18. 如图，∠AOB＝45°，点M，N分别在射线OA，OB上，MN＝7，△OMN的面积为14，点P是直线MN 上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为__ __．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分) 如图，△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，确定它们的对称中心．20．(8分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上．(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；(2)画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称；(3)△A1B1C1与△A2B2C2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．21．(8分) 如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是________对称图形，都不是________对称图形；②面积都是________．(2)请在图中的空白网格中设计出具备上述特征的图案，要求所画图案不能与所给出的图案相同，且不能由所给出的图案通过平移或旋转得到．22．(8分) 如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上．(1)若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小．(2)若AD＝9 cm，BC＝5 cm，求AB的长．23．(10分) 如图，△ABC沿直线l向右平移4 cm得到△FDE，且BC＝6 cm，∠ABC＝45°.(1)求BE的长．(2)求∠FDB的度数．(3)写出图中互相平行的线段(不另添加线段)．24．(10分) 在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D.(1)在图①中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；(2)在图②中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C.25．(14分) 如图，点O在直线AB上，OC⊥AB.在Rt△ODE中，∠ODE＝90°，∠DOE＝30°，先将△ODE 一边OE与OC重合(如图①)，然后将△ODE绕点O按顺时针方向旋转(如图②)，当OE与OB重合时停止旋转．(1)当∠AOD＝80°时，则旋转角∠COE的大小为__ __；(2)当OD在OC与OB之间时，求∠AOD－∠COE的值；(3)在△ODE的旋转过程中，若∠AOE＝4∠COD时，求旋转角∠COE的大小．参考答案1-5BCBCD 6-10DDDBB11.212. 213. 1314. 90°15. 12016. 2517. 3218.819. 解：(1)连结AD；(2)取AD的中点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结BE 或CF)．20．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.(2)如图，△A2B2C2即为所求.(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称，对称轴为直线EF，如图.21. 解：(1)①中心；轴②4(2)如图所示．(答案不唯一)22. 解：(1)∵BE⊥AD，∴∠EBD＝90°.∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA＝∠EBD＝90°.∴∠F＋∠A＝90°，∵∠F＝62°，∴∠A＝28°.(2)∵△ACF≌△DBE，∴CA＝BD.∴CA－CB＝BD－CB，即AB＝CD.∵AD＝9 cm，BC＝5 cm，∴AB＋CD ＝9－5＝4(cm)，∴AB＝CD＝2 cm.23. 解：(1)由平移知，BD＝CE＝4 cm.∵BC＝6 cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋4＝10(cm)．(2)由平移知，∠FDE＝∠ABC＝45°，∴∠FDB＝180°－∠FDE＝180°－45°＝135°.(3)图中互相平行的线段有AB∥DF，AC∥FE.24. 解：(1)∠B′EC＝2∠A′，理由：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠A′＝∠BAD，∴∠B′EC ＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′EC＝2∠A′.(2)证明：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠B′A′D′＝∠BAD，∴∠B′A′C＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′A′C＝2∠B′A′D′，∴A′D′平分∠B′A′C.25. 解：(1)∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝80°＋30°＝110°，则∠COE＝∠AOE－∠AOC＝110°－90°＝20°(2)∠AOD－∠COE＝(∠AOC＋∠COD)－(∠COD＋∠DOE)＝∠AOC＋∠COD－∠COD－∠DOE＝∠AOC －∠DOE＝90°－30°＝60°(3)设∠COE＝x，当OD在OA与OC之间时，∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°＋x，∠COD＝30°－x，由题意得90°＋x＝4(30°－x)，解得x＝6°；当OD在OC与OB之间时，∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°＋x，∠COD＝x－30°，由题意得90°＋x＝4(x－30°)，解得x＝70°，综上所述，∠AOE＝4∠COD时，旋转角∠COE 为6°或70°。
七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋》单元测试卷及答案解析-华东师大版
七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋》单元测试卷及答案解析-华东师大版 一、单选题1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转65°得到△AED ，则△BAE 的度数是（ ）A ．65°B ．45°C ．35°D ．25°4．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，若ABC DEF ≌，则D ∠等于（ ）A ．30︒B ．50︒C ．60︒D ．100︒6．如图，在ABC 中40C ∠=︒，把ABC 沿BC 边上的高AM 所在的直线翻折，点C 落在边CB 的延长线上的点C '处，如果20BAC ∠='︒，则BAC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．75︒C ．85︒D ．70︒7．如图，DEF 经过怎样的平移得到ABC （ ）A ．把DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位B ．相DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把DEF 向左平移4个单位.再向下平移2个单位8．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若△AOB ＝15°，则△AOB'的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC 是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC 全等，且以A 为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（△ABC 除外）.A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．如图，在ABC 中，D 是BC 上一点250ABC BAD ∠=∠=︒，将ABD 沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠= ．12．如图，△ABC 沿BC 所在直线向右平移得到△DEF ，已知EC ＝4，BF ＝18，则平移的距离为 .13．两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC 边重合4530BAC DAC ∠∠=︒=︒，接着如图2保持三角板ABC 不动，将三角板ACD 绕着点C 按顺时针以每秒10︒的速度旋转90︒后停止.在此旋转过程中，当旋转时间t = 秒时三角板A CD ''有一条边与三角板ABC 的一条边恰好平行.14．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则αβγ∠+∠+∠的度数为 .三、作图题15．如图，在正方形网格中，ABC 各顶点都在格点上，点A ，B ，C 的坐标分别为()51-，，()54-，和()14-，．四、解答题16．如图是正方形纸片ABCD ，分别沿AE 、AF ，折叠后边AB 与AD 恰好重叠于AG ，求△EAF 的大小．17．如图，在一块长为20m ，宽为10m 的长方形草地上，修建了宽为1m 的小路，求这块草地的绿地面积．18．如图，已知30BAC ∠=︒，把ABC 绕着点A 顺时针旋转，使得点B 与CA 的延长线上的点D 重合，求AEC ∠的度数．19．如图，点P 是△AOB 外的一点，点Q 与P 关于OA 对称，点R 与P 关于OB 对称，直线QR 分别交OA ，OB 于点M ，N ，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR 的长．20．如图，ACB 和DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连结BE ．试说明AD BE =．聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法，请你帮助小亮把说理过程补充完整．解：∵ACB 和DCE 均为等边三角形∴CA CB =，CD=CE ，ACB ∠= 60=︒（等边三角形的性质） ∴ACD ∠=即ACD 绕点C 按逆时针方向旋转 度，能够与 重合 ∴ACD ≌ （旋转变换的性质） ∴AD BE =（ ）．五、综合题21．如图，已知110AOB ∠=︒，OC 在AOB ∠内部，OD 在BOC ∠的内部，40COD ∠=︒.（1）若50AOC ∠=︒，则BOD ∠= ；若AOC x ∠=︒，则BOD ∠= （用含x 的代数式表示）；（2）若2AOD BOC ∠=∠，求AOC ∠的度数；（3）将AOC ∠以OC 为折痕进行翻折，OA 落在OE 处，将BOD ∠以OD 为折痕进行翻折，OB 落在OF 处，AOC ∠的度数变化时EOF ∠的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出EOF ∠的度数.22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.（1）把△ABC 进行平移，得到△A′B′C′，使点A 与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的关系是 .23．如图1，AB CD 点E ，F 分别在直线CD AB ，上2BEC BEF ∠∠=，过点A 作AG BE ⊥的延长线交于点G ，交CD 于点N ，AK 平分BAG ∠，交EF 于点H ，交BE 于点M.（1）直接写出AHE FAH KEH ∠∠∠，，之间的关系：_ . （2）若12BEF BAK ∠=∠，求AHE ∠. （3）如图2，在（2）的条件下，将KHE 绕着点E 以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t ，当KE 边与射线ED 重合时停止，则在旋转过程中，当KHE 的其中一边与ENG 的某一边平行时直接写出此时t 的值.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：千里之行，四个字中，可以看作是轴对称图形的是：里；故答案为：B ．【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
华东师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》单元检测卷-带答案
华东师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》单元检测卷-带答案(考试时间：120分钟；全卷满分：150分)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字中是轴对称图形的是（）2．下列图形中，属于中心对称图形的是（）3．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠B＝110°，∠A′＝25°，则∠C的度数为（）A．25° B．45° C．70° D．110°4．如图，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A的度数为（）A．45° B．50° C．55° D．60°5．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，AB＋BC＝7，则AC的长为（）A．3 B．4 C．6 D．206．下列说法中正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，旋转则改变图形的形状和大小B．图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离C．平移和旋转的共同点是改变图形的位置D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行7．如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论中一定正确的是（）A．∠CAE＝∠BED B．AB＝AE C．∠ACE＝∠ADE D．CE＝BD 8．如图是4×4的网格图，将图中标有①，②，③，④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）A．① B．② C．③ D．④9．如图，以正六边形ABCDEF的顶点D为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形A′B′C′D′E′F′的顶点落在直线CD上，则正六边形ABCDEF至少旋转（）A．30° B．45° C．60° D．90°10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3的度数为（）A．90° B．135° C．150° D．180°11．如图，某园林内，在一块长33 m，宽21 m的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为1.5 m，则绿化地的面积为（）A．693 B．614.25 C．78.75 D．58912．如图，△ABC≌△AEF，点F在BC上，下列结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③∠FAC＝∠BAE；④若∠C＝50°，∠FAC＝80°，则∠BFE＝80°.其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分13．如图，如果△ABC和△A′B′C′关于点O中心对称，那么AA′必过点，且被这个点14．如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，则线段BO，CF的对称线段分别是；△ACE的对称三角形是15．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别是S1，S2，则S1 S2 (选填“＞”“＜”或“＝”)16．如图，在正方形ABCD中，E为边CD上的一点，连接BE，∠BEC＝60°，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DFC，连接EF，则∠EFD的度数为17．用等腰直角三角尺画∠AOB＝45°，并将三角尺沿OB方向平移到如图所示的虚线处，然后将其绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角尺的斜边与边OA的夹角α为18．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换(如：平移、旋转、轴对称等)得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PP′＝QQ′，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”．对于三种变换：①平移；②旋转；③轴对称；④中心对称，其中一定是“同步变换”的有 (选填序号)三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．(10分)如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN 上．若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数20．(10分)在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形(1)画出此中心对称图形的对称中心；(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；(3)以点C2为旋转中心将△A2B2C2顺时针方向旋转90°得到△A3B3C2，画出△A3B3C221.(10分)已知△ABC≌△EFG，AB＝EF，BC＝FG，∠A＝58°，∠F－∠G＝32°.求∠B与∠C的度数22．(10分)如图，△AOC逆时针旋转到△BOD，其中∠AOC＝120°，点A，O，D 在同一直线上.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)指出对应线段、对应角及对应点23．(12分)将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE(1)如果AC＝6 cm，BC＝8 cm，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度数24．(12分)如图，已知△ABC≌△AEF，∠BAE＝25°，∠F＝57°(1)请证明∠BAE＝∠CAF；(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF.请描述这个变换；(3)求∠AMB的度数25．(14分)如图，已知直线l1∥l2，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE，DE交于点E，且点E在l1与l2之间(1)写出∠EDC的度数：________；(2)试求∠BED的度数(用含n的代数式表示)；(3)将线段BC向右平行移动，使点B在点A的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出∠BED的度数(用含n的代数式表示)参考答案1．（ C ）2．（ B ）3．（ B ）4．（ C ）5．（ C ）6．（ C ）7．（ A ）8．（ C ）9．（ C ）10．（ B ）11．（ B ）12．（ A ）13．O，平分14．CO，BE；△ABF15．S1＝S216．15° 17．22° 18．①19、解：∵∠BAC ＝108°，∠BAE ＝30° ∴∠CAE ＝108°－30°＝78° 再根据对称性，得∠EAF ＝∠CAF∴∠EAF ＝12∠CAE ＝39°20解：(1)对称中心点O 如图所示 (2)△A 2B 2C 2如图所示 (3)△A 3B 3C 2如图所示21、解：∵△ABC ≌△EFG ，AB ＝EF ，BC ＝FG ∴∠A ＝∠E ，∠B ＝∠F ，∠C ＝∠G∵∠A ＝58°，∴∠B ＋∠C ＝180°－∠A ＝180°－58°＝122° ∵∠F －∠G ＝32°，即∠B －∠C ＝32°，∴∠B ＝77°，∠C ＝45° 22、解：(1)旋转中心为点O(2)∵∠BOD ＝∠AOC ，∠AOC ＝120°，点A ，O ，D 在同一直线上 ∴∠AOB ＝180°－120°＝60°∵线段OA的对应线段为OB∴旋转角为∠AOB＝60°.即旋转了60°(3)对应角：∠A对应∠OBD; ∠C对应∠D; ∠AOC对应∠ BOD；对应线段：OA对应OB；OC对应OD；CA对应DB；对应点：A对应 B; C对应D23、解：(1)由折叠的性质可得BD＝AD，∠B＝∠BAD∵△ACD的周长为AC＋AD＋CD∴△ACD的周长为AC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋8＝14(cm)(2)设∠CAD＝x°，则∠BAD＝2x°∵∠B＝∠BAD，∴∠B＝2x°∵∠B＋∠DAB＋∠CAD＝90°，∴2x°＋2x°＋x°＝90°，∴x＝18 ∴∠B＝36°24、(1)证明：∵△ABC≌△AEF∴∠BAC＝∠EAF∴∠BAC－∠PAF＝∠EAF－∠PAF∴∠BAE＝∠CAF(2)解：由题意知△ABC绕点A顺时针旋转25°可以得到△AEF(3)解：∵△ABC≌△AEF，∠F＝57°，∠BAE＝25°∴∠C＝∠F＝57°，∠CAF＝∠BAE＝25°∴∠AMB＝∠C＋∠CAF＝57°＋25°＝82°25第 11 页 共 11 页解：(1)∵DE 平分∠ADC ，∠ADC ＝80°，∴∠EDC ＝12∠ADC ＝40°(2)如题图，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ∴∠ABE ＝∠BEF ，∠CDE ＝∠DEF∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n °，∠ADC ＝80° ∴∠ABE ＝12n °，∠CDE ＝40°∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝12n °＋40°(3)如答图①，点A 在点B 的左边时∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n °，∠ADC ＝80° ∴∠ABE ＝12n °，∠CDE ＝40°，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF∴∠BEF ＝180°－∠ABE ＝180°－12n °，∠CDE ＝∠DEF ＝40°∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝180°－12n °＋40°＝220°－12n °；如答图②，∠BED ＝12n °＋140°综上所述，当点B 在点A 右侧时，∠BED 的度数为12n °＋140°或220°－12n °。
华师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》 达标测试卷-带参考答案
华师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》达标测试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共24分)1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看成是轴对称图形的是()2．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是()3．美丽的雪花呈现出浪漫空灵的气质．如图，雪花图案可以看成是由自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是()A．30°B．45°C．60°D．90°(第3题)(第5题)4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5．如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，AE＝3，CD＝8，则BC 的长为()A．3 B．5 C．8 D．116．如图，在长方形ABCD中，E是CD上一点，连结AE，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F落在BC上，若AB＝3，BC＝5，BF＝4，则CE的长为()(第6题)A．2 B．1 C.53 D.437．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示．那么被旋转过的牌是()(第7题)A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7 8．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移将长方形A n－1B n－1C n－1D n－1沿A n－1B n－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n(n＞2)，若AB n的长度为2 026，则n的值为()(第8题)A．407 B．406 C．405 D．404二、填空题(每题3分，共18分)9．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________°.(第9题)(第11题)10．把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________度，可以与自身重合．11．如图，方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的最小度数是________°.12．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC平移得到的，若AB＝8，BE＝3，DH＝2，则图中阴影部分的面积是________．(第12题)(第13题)13．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C的对应点C′落在△ABC内，则∠1＋∠2＝________°.14．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝8，△ABC的面积为40，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为________．(第14题)三、解答题(共78分)15．(6分)如图是正方形纸片ABCD，点E、F分别在边BC、CD上，连结AF，AE，将△ABE，△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小．(第15题)第3 页共12 页16．(6分)如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)将△AOB向下平移2个单位后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；(3)△A3OB3与△AOB关于点O中心对称，请画出△A3OB3.(第16题)17．(6分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小．(第17题)18．(7分)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种不同的方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．(第18题)19．(7分)如图，△ABD≌△EBC，AB＝3 cm，BC＝6 cm.(1)求DE的长；(2)若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？(第19题)20．(7分)如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，AE＝1.5，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．第5 页共12 页(1)旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？(2)请你判断△DFE的形状，并说明理由．(3)求四边形ABFD的面积．(第20题)21．(8分)如图①②均为上底为1，下底为2，高为1的直角梯形．(1)用实线把图①分割成六个全等图形；(2)用实线把图②分割成四个全等图形．(第21题)22．(9分)如图，小丽将直角三角形ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B重合，折痕为DE.(1)如果AC＝6，BC＝8，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝4∶7，求∠B的度数．(第22题)23．(10分)如图①，将一副直角三角尺OCD、PMN放在同一条直线AB上，其中∠PNM＝30°，∠OCD＝45°.(1)【观察猜想】将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN＝________．(2)【操作探究】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；(3)【深化拓展】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边CD恰好与边MN平行，请你求出此时旋转的角度．(第23题)第7 页共12 页24．(12分)将一副直角三角尺按如图①所示的方式摆放在直线MN上(∠DEC＝60°，∠BAC＝45°)，保持三角尺EDC不动，将三角尺ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．(1)如图②，当CA平分∠DCE时，求此时t的值；(2)当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB之间的数量关系，并说明理由；(3)在旋转过程中，当三角尺ABC的某一边平行于三角尺EDC的某一边时，求此时t的值．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.B6．D思路点睛：根据长方形的面积列方程求解．7．A点拨：观察发现旋转之前和旋转之后扑克牌的图案没变化，所以旋转的扑克牌转180°后图案与原来相同，只有方块4符合题意，故选A.8．D思路点睛：根据平移的性质得出AA1＝5，A1A2＝5，A1B1＝6，A2B2＝6，进而求出AB1和AB2的长，然后总结规律，得出AB n＝(n＋1)×5＋1，求出n 即可．二、9.12010.6011.9012．2113.8014.10三、15.解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°由折叠的性质得，∠DAF＝∠GAF＝12∠DAG，∠BAE＝∠GAE＝12∠BAG，∴∠EAF＝∠GAF＋∠GAE＝12∠DAG＋12∠BAG＝12(∠DAG＋∠BAG)＝12∠BAD＝45°.16．解：(1)如图，△A1O1B1即为所作．(2)如图，△A2OB2即为所作．(3)如图，△A3OB3即为所作．(第16题) 17．解：由旋转的性质可得，AB＝AD，∠ADE＝∠B＝70°∴∠ADB＝∠B＝70°∴∠CDE＝180°－∠ADB－∠ADE＝40°.18．解：如图．(方法不唯一)(第18题)第9 页共12 页19．解：(1)∵△ABD ≌△EBC ∴AB ＝BE ，BD ＝BC∴DE ＝BD －BE ＝BC －AB ＝6－3＝3(cm)．(2)垂直．∵△ABD ≌△EBC ，且A 、B 、C 在一条直线上 ∴∠ABD ＝∠CBE ，∠ABD ＋∠CBE ＝180° ∴∠ABD ＝∠CBE ＝90°，即DB ⊥AC . 20．解：(1)旋转中心是点D ，旋转角为90°.(2)△DFE 是等腰直角三角形．理由如下： ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC ＝90°.根据旋转的性质可得DE ＝DF ，∠EDF ＝∠ADC ＝90° ∴△DFE 是等腰直角三角形．(3)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝90°，AD ＝AB ＝4，S正方形ABCD＝4×4＝16，根据旋转的性质可得S △CDF ＝S △ADE ＝12AD ·AE ＝12×4×1.5＝3 ∴S 四边形ABFD ＝S 正方形ABCD ＋S △CDF ＝16＋3＝19. 21．解：(1)如图①所示． (2)如图②所示．(第21题)22．解：(1)由折叠的性质可得BD ＝AD ，∴△ACD 的周长＝AC ＋AD ＋CD ＝AC＋BD ＋CD ＝AC ＋BC ＝6＋8＝14. (2)可设∠CAD ＝4x °，∠BAD ＝7x °由折叠的性质可得∠B ＝∠BAD ，∴∠B ＝7x ° ∵∠C ＝90°，∴∠B ＋∠DAB ＋∠CAD ＝90° ∴7x °＋7x °＋4x °＝90°，解得x ＝5，∴∠B ＝35°. 23．解：(1)105°(2)∵OD 平分∠MON ，∴∠DON ＝12∠MON ＝12×90°＝45°，∴∠DON ＝∠D ＝45°，∴CD ∥AB∴∠CEN ＝180°－∠MNO ＝180°－30°＝150°.(3)设直线MO 与CD 相交于点F 如图①，当CD 在AB 上方时(第23题)∵CD∥MN，∴∠OFD＝∠M＝60°在△ODF中，∠MOD＝180°－∠D－∠OFD＝180°－45°－60°＝75°，∴旋转角为75°；如图②，当CD在AB的下方时∵CD∥MN，∴∠DFO＝∠M＝60°，在△DOF中，∠DOF＝180°－∠D－∠DFO＝180°－45°－60°＝75°∴旋转角为75°＋180°＝255°.综上所述，旋转的角度为75°或255°时，边CD恰好与边MN平行．24．解：(1)∵CA平分∠DCE，∴∠ACE ＝12∠DCE＝15°∴t＝15°÷5°＝3.(第24题)(2)∠ECB－∠DCA＝15°.理由如下：如图①，由旋转得∠ACE＝5°t，∴∠DCA＝30°－5°t，∠ECB＝45°－5°t，∴∠ECB－∠DCA＝(45°－5°t)－(30°－5°t)＝15°.(3)分四种情况：①当AB∥DE时，如图②，∠ACE＝∠ACB＋∠DCE＝45°＋30°＝75°，∴t＝75°÷5°＝15；(第24题)②当AB∥CE时，如图③，则∠BCE＝∠B＝90°∴∠ACE＝∠BCE＋∠ACB＝90°＋45°＝135°第11 页共12 页∴t＝135°÷5°＝27；③当AB∥CD时，如图④，则∠DCB＝∠B＝90°∴∠ACE＝∠DCE＋∠DCB＋∠ACB＝30°＋90°＋45°＝165°，∴t＝165°÷5°＝33；(第24题)④当AC∥DE时，如图⑤，则∠ACD＝∠D＝90°∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝90°＋30°＝120°∴t＝120°÷5°＝24.综上所述，t的值是15，24，27或33.第12 页共12 页。
华东师大版七年级下册第10章轴对称、平移与旋转单元检测试题
第十章轴对称、平移与旋转单元检测试题一、精心选一选.（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.（2017，宜昌）在如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( )2.下列说法中错误的是( )A.平移改变图形的位置B.旋转不可能改变图形的形状C.全等图形一定是对称图形D.钝角是轴对称图形3.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.如图，在△ABC中，线段AD所在直线是△ABC的对称轴，E为AD上一点，则图中全等三角形共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对5.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形若点C恰好落在边AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠BOC的度数是( )A.5°B.10°C.15°D.20°6.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是把△ABC( )A.绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B.绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C.向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D.向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°7.如图，从A到B有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为m，n，p，则m,n,p的大小关系是( )A.m>n>pB.m>p>nC.p＞m＞nD.p=m＜n8.已知图中的所有的正方形都全等，在图中的①、②、③、④某一位置放入一个大小相同的正方形后，所组成的图形是中心对称图形的位置是( )A.①B.②C.③D.④9.（2017，山西）如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC'D，C'D与AB交于点E.若∠1=35°，则∠2的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.55°10.如图，已知△ACD≌△BCE，点C是线段AB的中点，∠D=50°，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，则∠B的度数为( )A.50°B.60°C.70°D.80°11.如图，△ABC的底边BC长为3cm，BC边上的高为2cm.将△ABC以每秒4cm的速度沿高的方向向上移动2秒，这时△ABC扫过的面积是( )A.24cm²B.27cm²C.30cm²D.32cm²12.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠部分，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有A.2种B.3种C.4种D.5种二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.给出下列四种图形：线段、长方形、正六边形、等边三角形，从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是______.14.今天是2018年5月16日，贝贝拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，看看牛奶的保质期到了吗？”如果贝贝从镜子里看到保质期的数字是“”，那么牛奶______（填“过期”或“不过期”）.15.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC.于点D.若∠A'DC=90°，则∠A的度数是______.16.如图，在△ABC中，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上。
初中数学华师大版七年级下学期第10章 轴对称、平移与旋转测试卷(含解析)
第10章轴对称、平移与旋转一、单选题1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A. B. C. D.2.如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：① ；② ；③ ：④ ；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（）A. ①②③④B. ②③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤4.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（）5.下列银行标志是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（）A. 11B. 10C. 9D. 87.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4B. ∠F＝30°C. AB∥DED. DF＝58.如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（）A. 3cmB. 5cmC. 8cmD. 13cm9.如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（）A. B. C. D.10.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；其中一定正确的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④11.如图，将（其中，），绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角的度数为( )A. B. C. D.12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 613.图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D14.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）A. 点CB. 点DC. 线段BC的中点D. 线段FC的中点15.下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝________．17.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________18.如图，在正方形ABCD中，，点E在CD边上，且，将绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，则线段的长为________.19.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对．20.如图，△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于________ cm。