轴对称、平移与旋转(讲义及答案)

轴对称、平移与旋转（讲义）

课前预习

1.剪纸艺术源远流长，是中华民族智慧的结晶，为我们的生活

添加了别样的色彩．请欣赏以下美丽的剪纸图片，你发现它们有什么共同的特点？

2.做一做，想一想

在纸上画一条线段AB，并将线段对折，思考：

（1）折痕两边的线段________（填“相等”或“不相等”）；

（2）折痕与线段AB__________（填“垂直”或“不垂直”）；

（3）在折痕上任找一点P，并连接AP，BP，沿着折痕对折，可发现AP_____BP（填“>”，“<”或“=”）．

知识点睛

1.轴对称：

（1）轴对称及轴对称图形：

如果把一个图形沿一条直线折叠后能够与另一个图形完全

重合，则称这两个图形__________，这条直线叫做________．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_________，这条直线叫做_______．（2）轴对称的性质：

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴___________，对应线段_______，对应角________．2.图形的平移：

（1）平移的定义：

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．

（2）平移的性质：

经过平移，对应点所连的线段________________________；

对应线段_________________，对应角_________________．3.旋转：

（1）旋转的定义

在平面内，将一个图形绕一个_____按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转，这个点称为__________，转动的角度称为_______．

____________、__________和___________称为旋转三要素．（2）旋转的性质

①旋转是全等变换，旋转前后___________，___________；

②对应点到旋转中心的距离_____；对应点与旋转中心的连线

所成的角等于____________．

精讲精练

1.下列四个图案中，是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列图形中对称轴最多的是（）

A．圆B．正方形C．角D．线段3.如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB

的对应线段是_________，EF的对应线段是_________，∠A 的对应角是______．连接CE交l于点O，则_____⊥_____，且________=________．

第3题图第4题图

4.如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使

点D落在BC边上的点F处．若∠BAF=60°，则∠AEF=_____．5.如图，先将正方形纸片ABCD对折，折痕为MN，再把点B

折叠到折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样得到的△ADH中（）

A．AD

AH=

DH

=

DH

AH≠

=B．AD

C．DH

AH≠

DH

≠

AH≠

=D．AD

AD

6.如图，在10×10的正方形网格中作图：作出△ABC关于直线

l的对称图形△A1B1C1．

7.作图题：利用网格线，作出△ABC关于直线l的对称图形

△AB1C1．

8.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A．B．C．D．

9.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）

A．把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．把△AB C向右平移5个单位，再向上平移2个单位

D．把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

10.如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC

沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）

A．BE=3B．∠F=35°C．DF=5D．AB∥DE

第10题图第11题图

11.如图，将△ABC向右平移2cm得到△DEF，如果△ABC的周

长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）

A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm 12.如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到

△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．8B．10C．12D．14

第12题图第13题图

13.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使△ABC

到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE 的度数为（）

A．50°B．40°C．30°D．100°14.已知△ABC和点D，将△ABC的顶点A平移到点D，请作出

平移后的图形．

15.如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平

移到点D．

（1）画出平移后的△DEF；

（2）求△ABC的面积．

16.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知

∠AOB=45°，则∠AOD=________．

第16题图第17题图

17.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若

∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为_____．18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆

时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A落在边B′C上，则

∠B′的大小为_________．