2014-2015北师大版五年级数学-分数与除法
北师大版小学数学五年级上册《分数与除法的关系》知识点讲解突破
分数与除法的关系知识精讲分数与除法的关系（1）分数可以表示为除法形式任何一个分数都可以表示为分子除以分母，其中分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，即分子分母=分子÷分母（分母不为0），用字母表示就是ab=a÷b（b≠0）。
（2）分数可以表示除法运算的商当整数除法得不到整数商时，可以用分数表示，即被除数÷除数=被除数除数（除数不为0）。
如把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分到12个，用除法计算列式为1÷2，所以1÷2=12。
名师点睛1.利用分数与除法的关系求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几，从分数意义理解就是把“另一个数”平均分成若干份，看“一个数”相当于它的几份；根据分数与除法的关系，这个几分之几也可以用除法算式来表达，即一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几。
例山娃家养了3只羊、4只鸭，羊是鸭的几分之几？可以画圆圈表示鸭和羊的只数，从图中可以看出，把鸭的只数平均分成4份，羊的只数占3份，所以羊是鸭的34。
也可以用除法解决，用羊的只数除以鸭的只数，得到3÷4=34。
2.分数与除法的联系与区别分数是一种数，表示把整体平均分成若干份，取这样的一份或几份；除法是一种运算，表示把总数平均分成几份，求每份是多少。
它们之间具体的联系和区别如下表。
名称联系区别分数分子—（分数线）分母分数值分数是一种数除法被除数÷（除号）除数商除法是一种运算3.分母或除数不能为0在学习除法时，我们知道0不能作除数，根据分数与除法的关系知，除法中的除数相当于分数中的分母，因为除数不能为0 ，所以分母也不能为0。
典型例题例1 在括号里填上适当的数。
13÷5＝5（）7÷15＝（）（）83＝8÷（ ）514＝（ ）÷（ ） 解析：根据分数与除法的关系，用分数表示除法的商时，只要把被除数作为分子，把除数作为分母；将分数表示为除法算式时，只要把分子作为被除数，分母作为除数。
北师大版小学数学五年级上册 分数与除法说课稿
北师大版小学数学五年级上册分数与除法说课稿一、教材简析和教材处理1．教材简析《分数与除法》是北师大版小学数学教材第十册的内容之一，在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。
分数与除法是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？学生在这种“变”与“不变”中发现规律。
2．教材处理以前，教师通常把《分数与除法》看作一种静态的数学知识，教学时先用几个例子让学生较快地概括出规律，然后更多地通过精心设计的练习巩固应用规律，着眼于规律的结论和应用。
随着课程改革的深入，教师们越来越重视学生获取知识的过程，但我们也看到这样的现象：问题较碎，步子较小，放手不够，探究的过程体现不够充分。
《分数与除法》可不可以有别的教学思路呢？新的课程标准提出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。
根据这一新的理念，我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数与除法，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。
所以，教师的着眼点，不能只是规律的结论和应用，而应有意识地突出思想和方法。
基于以上思考，我以让学生探究发现分数基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。
二、教学程序和设计意图1．迁移旧知，提出猜想（1）回忆旧知猜信封：老师手上的信封里有一个数、一道算式，我抽出其中一张，谁能猜出另一张是什么？出示： 2÷3你为什么这样猜呢？引导学生回忆分数与除法的关系。
分数与除法(教案)五年级上册数学北师大版
分数与除法（教案）五年级上册数学北师大版今天我要为大家带来的是五年级上册数学北师大版的教案，主题是分数与除法。
一、教学内容我们今天要学习的是分数与除法，主要内容有：分数的比较大小，分数的加减法，以及分数与除法的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握分数的比较大小方法，理解分数的加减法运算规则，明白分数与除法的关系。
三、教学难点与重点重点：分数的比较大小方法，分数的加减法运算规则。
难点：分数与除法的关系。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，多媒体设备。
学具：练习本，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我有12个苹果，我想把它们平均分给4个朋友，每个朋友会得到几个苹果？2. 例题讲解：我们可以用分数来表示每个朋友得到的苹果数量，即每个朋友得到 12/4 个苹果，这是我们的第一个分数。
3. 随堂练习：请同学们算一下，如果我有15个苹果，我想把它们平均分给5个朋友，每个朋友会得到几个苹果？6. 分数的加减法：我们再来学习分数的加减法。
比如，3/4 加上2/4 等于 5/4，这就是我们的第二个分数。
7. 随堂练习：请同学们算一下，3/4 加上 1/4 等于多少？8. 分数与除法的关系：我们来理解分数与除法的关系。
同学们可以发现，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。
六、板书设计1. 分数的比较大小：分子相同，分母越大，分数越小。
2. 分数的加减法：同分母相加减，分子相加减；异分母相加减，先通分再相加减。
3. 分数与除法的关系：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。
七、作业设计答案：每个小朋友得到 18/6 个橙子，即 3 个橙子。
答案：5/8 大于 3/4。
答案：通分，得到 7/12 加上 4/12，等于 11/12。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们掌握了分数的比较大小，分数的加减法运算，以及分数与除法的关系。
在课后，同学们可以尝试解决更多实际问题，运用分数和除法的关系，提高自己的数学能力。
五年级上册数学教案- 分数与除法(2)北师大版
五年级上册数学教案- 分数与除法(2)北师大版一、教学目标1. 让学生掌握分数与除法的关系，理解分数表示除法结果的含义。
2. 培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 分数与除法的关系。
2. 分数表示除法结果的含义。
3. 运用分数解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分数与除法的关系，分数表示除法结果的含义。
2. 教学难点：运用分数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过复习导入，让学生回顾分数与除法的关系，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）分数与除法的关系通过讲解，让学生明确分数可以表示除法的结果，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。
（2）分数表示除法结果的含义通过实例讲解，让学生理解分数表示除法结果的含义，例如：4÷3=1.3333...，可以表示为4/3。
（3）运用分数解决实际问题结合生活实例，让学生学会运用分数解决实际问题，例如：小明有4个苹果，平均分给3个小朋友，每人分得几个苹果？用分数表示为4/3。
3. 练习与讨论（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）分组讨论，解决实际问题，提高合作交流能力。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调分数与除法的关系，以及运用分数解决实际问题的方法。
5. 作业布置布置课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，让学生掌握分数与除法的关系，理解分数表示除法结果的含义，并能运用分数解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行辅导，提高教学效果。
六、板书设计1. 分数与除法的关系2. 分数表示除法结果的含义3. 运用分数解决实际问题七、课后评价通过课后评价，了解学生对本节课知识的掌握程度，发现教学中存在的问题，为下一节课的教学做好准备。
八、教学资源北师大版五年级上册数学教材、练习册、教学课件等。
《分数与除法》教学课件五年级数学上册北师大全文
单位“1”
达标练习
1.这些茶叶平均装在4个小罐里，每小罐装多少千克？平均装在5
个小罐里呢？
÷ ＝ (千克)
答：平均装在5个小罐里，每小罐装 千克。
达标练习
2.
4
7
7
4
达标练习
3.把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
3
3 4= (米)
4
3
答：每人分到 米。
4
达标练习
母
分数是一个
数可以看作
两个数相除
除法 被
除
数
除
号
除
数
除法是一种
运算
知识总结
通过这节课，你学到了哪些知识？
通过这节课的学习，我知道了求一个数是另一个数的
几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用（ 除法 ）
计算。先找出单位“1”，然后以单位“1”作（除数），进
行（除法）计算。
a
求a是b的几分之几，用除法计算 a b = （b 0）
把假分数化成带分数，也可以利用分数与除法的关系列出除法算式进行。
6+1
7 ==7÷3
3
3
= 6
3
=2+
1
=2
3
7÷3=2……1
+1
3
1
3
假分数化成带分数：用分子除以分母，所得
的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母
不变。
分子
分母
=商……余数
余数
= 整数
分母
知识总结
本课小结
联系
区别
分
分数 子
分
数
数学北师大版(2014秋)五年级上册4分数与除法
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分数与除法
教学目标：
1.结合具体事例,经历认识分数与除法的关系的过程。
2.理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果,会假分数和带分数的互化。
3.在利用已有的知识和经验学习新知识的过程中,培养知识的迁移能力。
重点:理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果。
难点:假分数和带分数的互化。
教学过程：
一．情境导入
请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?
36÷6=4÷5=80÷5=
3÷7=5÷10=4÷9=
然后引导学生归纳分类:
36÷6=6和80÷5=16的商为整数;
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数;新|课|标|第| 一| 网
3÷7和4÷9的商为循环小数。
师指出:两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用分数来表示。
今天我们就来学习这部分内容:分数与除法。
(板书:分数与除法)
二．自主探究
1.出示例题:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,每人可以分几块蛋糕?
师:你能想出哪些方法来解决?
生1:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,这是一个平均分的问题,符合除法的意义,可以用除法计算,列出算式为1÷2。
三．师生总结收获
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:分数与除法既有联系,又有区别,除法是一种运算,而分数是一个数。
板书设计。
分数与除法(教案)-五年级上册数学北师大版
教案：分数与除法课程名称：五年级上册数学教材版本：北师大版教学目标：1. 理解分数与除法的关系，能够将分数转换为除法表达式。
2. 能够运用分数与除法的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 分数与除法的关系2. 分数转换为除法表达式3. 运用分数与除法解决实际问题教学重点：1. 分数与除法的转换2. 运用分数与除法解决实际问题教学难点：1. 分数与除法的转换2. 解决实际问题教学准备：1. 教材2. 投影仪3. 练习题教学过程：一、导入1. 引导学生回顾分数的概念和性质。
2. 引导学生回顾除法的概念和性质。
二、新课导入1. 讲解分数与除法的关系，引导学生理解分数可以转换为除法表达式。
2. 通过例题，引导学生学习分数转换为除法表达式的方法。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固分数与除法的转换。
2. 引导学生通过合作学习，解决实际问题。
四、课堂小结1. 对本节课所学内容进行总结，强调分数与除法的转换和运用。
2. 回答学生的问题，巩固学生对知识的理解。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固分数与除法的知识。
2. 准备下一节课的学习内容。
教学反思：本节课通过讲解、练习和总结，让学生掌握了分数与除法的关系，能够将分数转换为除法表达式，并能够运用分数与除法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生的思维，帮助他们理解分数与除法的转换和应用。
同时，要加强课堂练习，提高学生的实际操作能力。
在下一节课中，将继续巩固分数与除法的知识，并进行进一步的练习和应用。
注：本教案仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节：分数与除法的关系及转换方法详细补充和说明：分数与除法的关系是本节课的重点内容，学生需要理解分数可以转换为除法表达式，并能够灵活运用。
在教学过程中，教师需要通过生动的例子和详细的讲解，引导学生掌握分数与除法的转换方法。
1. 分数与除法的关系：首先，教师可以通过引入生活实例，让学生感受到分数与除法的紧密联系。
《分数与除法》(教案)五年级上册数学北师大版
《分数与除法》（教案）五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解分数与除法的关系，能够将分数转化为除法运算，并能够将除法运算转化为分数。
2. 培养学生运用分数和除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和应用能力。
3. 培养学生合作交流的能力，通过小组讨论和合作学习，共同探索分数与除法的奥秘。
二、教学内容1. 分数与除法的关系2. 分数化除法3. 除法化分数4. 运用分数和除法解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：分数与除法的转化方法，以及运用分数和除法解决实际问题。
2. 教学难点：理解分数与除法的关系，掌握转化方法，并能够灵活运用。
四、教学准备1. 教师准备：教学课件、练习题、小组讨论指导。
2. 学生准备：学习用品、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入新课- 利用图片或实物，引导学生回顾分数的概念和性质。
- 提问：分数与除法有什么关系？引发学生思考。
2. 探究新课- 分数与除法的关系- 通过实例，让学生观察分数与除法的关系，引导学生发现分数可以表示为除法运算。
- 分数化除法- 讲解分数化除法的方法，让学生动手练习，巩固知识。
- 除法化分数- 讲解除法化分数的方法，让学生动手练习，巩固知识。
3. 应用拓展- 运用分数和除法解决实际问题- 出示一些实际问题，让学生分组讨论，运用分数和除法解决问题。
- 分享小组的解题过程和答案，进行全班交流。
4. 总结提升- 对本节课的内容进行总结，强调分数与除法的关系和转化方法。
- 提醒学生在解决实际问题时，灵活运用分数和除法。
六、作业布置1. 练习题：根据本节课的内容，布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
2. 思考题：提出一些思考题，让学生思考分数与除法的更多应用，激发学生的思维。
七、教学反思1. 教师在课后对教学效果进行反思，总结教学中的亮点和不足，为下一步教学提供参考。
2. 学生在学习过程中，及时反馈学习情况，教师根据学生的反馈调整教学方法和策略。
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1 1÷2＝ 2
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7 7÷3＝ 3
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举例说一说，假分数和带分数如何进行互化？
北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
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把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？ 如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
2.把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？ 平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分，
并与同伴交流你是怎么分的。
3.把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成 假分数。
1 1÷3＝ 3
4 4÷3＝ 3
5.山娃家一共养了6只羊，8只鸭子，20只兔子。 ⑴羊的只数是鸭子的几分 之几？ ⑵羊的只数是兔子的几分 之几？兔子的只数是羊
1 1 2 ＝2＋ 3 3
7 6 ＋1 ＝ 3 3 1 6 ＝ ＋ 3 3 1 ＝2＋ 3 1 ＝2 3
1 6 ＝ ＋ 3 3 6＋1 ＝ 3 ＝7 3
1.这些茶叶平均装在4个小罐里，每小罐装多少千 克？平均装在5个小罐里呢？ ⑴想一想，算一算，并与同伴 交流。 ⑵请你再举一个例子，说明分 数与除法的关系。
的几分之几？
6.把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
7.在括号里填上适当的数，并与同伴交流。
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8.这板药能吃多少天？
9.分桃子。
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你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字 母表示分数与除法之间的关系。