找次品例1
次品不知轻重的巧妙计算方法
次品不知轻重的巧妙计算方法以下是 7 条关于次品不知轻重的巧妙计算方法：1. 哎呀呀，你可以用分组法呀！就像分蛋糕一样把物品分组。
比如有九个球，分成三组，每组三个球。
然后通过比较两组的情况，就能逐步缩小范围找到次品啦！比如说咱要找一个不知轻重的次品球，把三组球称一次，情况不就明晰多了嘛！2. 嘿，还有平衡法呢！这不就跟天平一样嘛。
把两边放相同数量的物品，如果平衡，那次品就在剩下的里面，如果不平衡，次品不就在这两边嘛。
就像走迷宫找到出口一样刺激！比如说有一堆零件，用这个办法不就能快速找到那个次品啦？3. 哇塞，替换法也超好用的呀！把怀疑是次品的和正常的进行替换。
如果情况有变化，那替换的就是次品呀。
这就好比换衣服，一试就知道合不合适啦。
比如一个秤砣不确定是不是次品，用替换法一试便知呀！4. 哈哈，标记法也很有趣呀！给每个物品做个小标记，根据每次称量的结果来判断次品，就像给它们贴上身份标签一样。
比如一筐水果里面有个次品，标记好了就能准确找出来啦，多有意思！5. 哟呵，比较法也能行哦！拿次品和其他确定没问题的进行比较呀，差别不就出来了嘛。
就像把两个人放一起比高低一样明显嘛。
比如有两块表，一块走时不准，那用比较法不就知道啦！6. 咦，凑合法也不错呀！把一些物品凑在一起称，通过观察不同组合的结果来找次品。
这就有点像搭积木，搭对了就找到了次品啦。
比如有几个砝码，用凑合法能轻松搞定次品问题哦！7. 呐，分类法也很有效呀！先把物品按照一些特点分类，然后在每类里面找次品。
就像整理房间，把东西分类放好再找需要的东西。
比如一堆文具里找次品，用分类法就很清晰啦！总之，这些方法都很巧妙呢，只要用心去想，找到次品不知轻重真的没有那么难啦！。
人教版五年级下册数学广角-找次品例1、2
2
2 2 2 2 3 3
分成几份
3
3 3 3 3 3
每份各是几个
(2, 2, 1)
(2, 2, 2) (2, 2, 3) (3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4) (4, 4, 3)
3
3
最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1
找次品的最优策略：
其中一瓶少3片。
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品.
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果 不平衡，说明次品就在翘起来的那边。
在生活中我们常常会遇到这样 的情况，在一些外观看似相同的 物品中，混着一个质量不同轻一 点或重一点的物品，需要我们想 办法把它找出来，像这类问题我 们把它叫做“找次品”。
平衡 把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。 天平两边各 放 4 袋。
· · · · · ·
不平衡
· · · · · ·
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
1.
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3
筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。
找次品(1)
。
不平衡，重的是加糖牛奶。
至少称
1 次。
三、知识运用
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）， 完成下面找次品的过程 。
我可以用直观图表示解决问题的思路。
第5瓶
三、知识运用
如果不平衡，次品在较 如果平衡，次品在剩下 我用 表示筐。 轻的 3 筐中，把它们再 的7、8、9筐中，把它们 1 2 3 分成3 份，天平两边各 再分成 5 6 4 1筐，如果平衡，次 放放 1筐，如果平衡，次品 品在剩下的筐中；不平 在剩下的筐中；不平衡， 8 9 7 衡，轻的是次品。 轻的是次品。
28（4次）
9
3 3
9
3
10
3
3
4
1
1
1
1
1
1
1
1 1
2 1
至少称4次能保证找到这瓶盐水。
四、布置作业
作业：用学习例1的方法尝试解答例2，并把
解答过程表示出来。
平衡
不平衡
三、知识运用
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水？
从题目中你了解到哪些信息？ 要解决的问题是什么？
我把28瓶水分成3份（9,9,10）……
三、知识运用
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其
他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
你们打算怎样表示找次品的过程？
“至少称几次 就保证……” 用 表示零件。 是什么意思？
是指肯定能找出次 品的最少次数吧。 可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
三、知识运用
做一做。
数学广角——找次品
打开瓶子 数一数 。
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称。
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
在天平的左右两边各放1瓶木糖醇， 如果平衡说明这两个都不是次品.
在天平的左右两边各放1瓶木 糖醇，如果不平衡，说明次品 就在翘起来的那边。
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
你能想办法把用天平找次品的过程， 清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
可以这样 记录。
平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
探寻规律
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品
1
2
3
3瓶 如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
4
次品
12
例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3 粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
1
2
1
2
最优策略： １、把待测物品分成三份。
小组合作讨论：
（1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？
找次品的经典例题
找次品的经典例题题目：找次品的经典例题在质量管理中，寻找次品是一个非常重要的环节。
只有及时发现和处理次品，才能保证产品质量和客户满意度。
为了帮助大家更好地理解和掌握找次品的方法，下面给出一些经典的例题供大家练习。
1. 一家工厂生产的产品中，有5%的次品率。
如果从中随机抽取100个产品进行检验，那么预计有多少个次品？解答：根据题意，次品率为5%，即有5%的产品是次品。
那么在100个产品中，次品的数量应为100*5%=5个。
2. 一批产品中，有10个次品。
现在从中随机抽取5个产品进行检验，那么至少有1个次品的概率是多少？解答：根据排列组合的知识，从10个次品中抽取至少1个的概率可以通过计算“不抽到全部好品”的概率来得到。
即1 - C(5,0)*C(5,5)/C(10,5) = 1 - 1/252 =251/252。
3. 一家饼干厂生产的饼干，每袋100克。
经抽检发现，次品率为1%。
现在有一个兴趣班，需要100袋饼干。
那么至少有1袋次品的概率是多少？解答：根据题意，每袋饼干的次品率为1%，即有1%的概率是次品。
那么至少有1袋次品的概率可以通过计算“全为好品”的概率来得到。
即1 - (99/100)^100 ≈0.634。
4. 一家服装厂生产的T恤，次品率为3%。
现在需要1000件T恤，那么至少有30件次品的概率是多少？解答：根据题意，次品率为3%，即有3%的概率是次品。
那么至少有30件次品的概率可以通过计算“不抽到全部好品”的概率来得到。
即1 -C(1000,0)*(0.03)^0*(0.97)^1000 ≈ 1。
通过以上经典的例题练习，相信大家对找次品的方法有了更深入的理解。
在实际工作中，要时刻保持警惕，及时发现和处理次品，确保产品质量和客户满意度。
希望大家能够在工作中运用所学，取得更好的成绩！。
人教版数学五年级下册第8章《找次品》(例1)教案
人教版数学五年级下册第8章《找次品》（例1）教案一. 教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第8章的内容，主要让学生掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课通过实例让学生体验和理解找次品的原理，从而能够运用这一方法解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，思维活跃，善于观察和思考。
但部分学生对于抽象的概念和逻辑推理可能还有一定的困难，因此在教学过程中需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握找次品的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法和步骤。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生团队合作和交流分享的习惯。
四. 教学重难点1.找次品的原理和步骤。
2.如何引导学生运用找次品的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，让学生在实际情境中感受和理解找次品的方法。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论和分享，培养学生的团队合作和交流分享能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示找次品的实例和步骤。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如次品检测器等。
3.课堂练习题：准备一些找次品的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例引入找次品的概念，激发学生的兴趣。
例如，给学生一组物品，其中有一个次品，让学生尝试找出这个次品。
2.呈现（10分钟）教师呈现找次品的实例，引导学生观察和思考。
例如，给学生一组物品，其中有一个次品，让学生尝试找出这个次品，并解释找出次品的依据和方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行分组讨论和分享，让学生互相交流找次品的方法和经验。
每组选出一个代表进行分享，其他组成员可以进行补充和评价。
4.巩固（10分钟）教师出示一些找次品的练习题，让学生独立完成。
教师进行个别指导和讲解，确保学生能够正确理解和掌握找次品的方法。
找次品(1)
找次品教学内容：找次品。
（人教版课本111页的例1，112页的例2及相应练习）教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。
难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。
教具准备：多媒体课件两瓶彩虹糖一架天平学具准备：每组三个药瓶1至8的数字卡片教学过程：课前互动：（说的好的发奖励，为上课做好铺垫）1、互相介绍。
师：同学们，今天很高兴能来和大家一起上数学课，首次见面，我先做一下自我介绍，我是东风小学的一名数学教师，我的名字呢，特别容易记住，叫曹苗苗，你们可以称呼我曹老师，苗苗老师也可以。
认识我了吗？我是谁？大家已经认识我了，那哪位同学也想让我认识一下呢？生：……2、肉眼找不同。
师：我想咨询你们一个问题，可以吗？生：可以。
师：我想知道我和你们班的数学老师从外表看有什么不同呢？生：……师：很明显从外表就看到了我和你们数学老师的很多不同。
3、认识各种秤，引出天平。
师：那刚才有学生说我和你们数学老师的体型不一样，那什么决定了体型不一样呢？（体重）那要知道我和你们数学老师究竟谁重谁轻，该怎么办呢？（用体重秤称一下）如果我们去菜市场买菜，我们怎么才能知道菜的质量呢？（用电子秤称）那如果我们在实验室做实验的时候，要比较两个物品的质量，我们要用到什么呢？（天平）师：天平长什么样子呢？谁能用肢体模拟一下天平呢？（注意引导：一边重一边轻什么样？天平平衡什么样？重的那边低，轻的那边高。
）师：天平和我们平时玩的什么很相似。
（跷跷板）师：和大家交流的很开心，要上课了，准备好了吗？上课（起立）过程：一、情境导入：1、谈话。
找次品四例（不知轻重）
找次品四例（不知轻重）找次品三例（不知轻重）快乐老师整理[例一]有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
解答方法：把五个球分别编号为ABCDE。
第一次称：把AB和CD分别放在天平两边，有三种情况：i、AB=CD，E是次品ii、AB>CD，E是标准品，A或B有可能是重次品；或者C或D有可能是轻次品。
iii、AB<CD E是标准品，A或B有可能是轻次品；或者C或D有可能是重次品。
第二次称：假设是上面的第ii种情况，AB>CD。
把A和B分别放在天平的两边，有三种情况：i、A=B，次品在C或D中，A和B是标准品，且知道C或D是轻次品。
第三次，把A和C称，有两种情况：（1）A>C，C是轻次品，（2）A=C，D是轻次品。
ii、A>B，A是重次品或者B是轻次品，C和D标准品。
第三次，把A和C称，有两种情况：（1）A>C，A是重次品，（2）A=C，B是重次品。
iii、A<B，和上面的第ii种相似，请自己分析。
[例二]有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
首先，把12个球分成三组：A，B和C，假设次品球为X,比较A组和B组。
第一步：若A＝B，则X在C组1 比较 C1,C2,C3 （左边）和A1,A2,A3（右边）1.1 若相等，则X是C41.1.1 把C4和其他的球比较，则知X是轻还是重。
1.2 若不等，且左边重，则比较C1和C21.2.1若 C1=C2, C3是X且较重；否则X是C1和C2中较重的那个1.3 若不等且左边轻，同理得出X，且较轻。
第二步：A不等于B，则X在A或B中1 有一个组会重一些，假设是左边的A组2 选择下面的球做比较 A1 A2 B1 : A3, B2, C12.1 若左边＝右边，则X在(A4, B3 或 B4)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
需要称
1
次找出次品。
用天平找次品的方法： 把3瓶钙片按(1,1,1)分成3份,在天平两边 的托盘里各放( 1 )瓶钙片,如果天平平衡,剩 下的那瓶就是( 次品 );如果天平不平衡,那 么上翘的那边就是（ 次品 ）。所以至少称(
)次才能保证找到次品。 1
任务三
4瓶
自主完成： 用你喜欢的方式表示出找次品的过程。
学习目标
1、让学生初步认识“找次品”这
类问题的基本解决手段和方法。 （重点） 2、观察归纳“找次品”这类问题 的最优策略。（难点）
任务二
有3瓶钙片，其中1瓶 少了3片。你能设法把它 找出来吗？ 小组讨论：
（1）你把待测物品分成几份？每份是 多少？ （2）如果天平平衡，次品在哪里？ （3）如果天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品？
3瓶
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
1
2
次品
3
3瓶称（
1 ）次保证能找出次品。
3瓶
如果不平衡，说明次品就在 翘起来的那一边。
1
次品
3瓶称（
1
）次保证能找出次品。
对子说说：这样称能找出次品吗？为什么？
1 2
3
放在天平两边物体的个数应相同。
自主探究：把称次品的过程表示出来。
1
2
平衡，
3
是次品。
不平衡，轻的是次品。
天平平衡， 两边一样重。
天平不平衡， 下沉那边重， 翘起那边轻 。
天
平
对子互说：用天平称钙片的过程。
在天平两边各放一瓶钙片，天平不平衡， 向上翘的那边就是被吃了5片的那一瓶。
称（ 1 ）次保证能找出来。
在生活中我们常常会遇到这样的情 况，在一些外观看似相同的物品中，混 着一个质量不同的物品(轻一点或重一 点)，需要我们想办法把它找出来，像 这类问题我们把它叫做“找次品”。
（1）用天 平找次品时，所称物品的数目与
称的次数成倍数关系。
（ ×）
（2）找次品（只含有一个次品）的最优策 略是将待测物品尽量均分成3份。 （√）
2.填一填。
（1）有5包糖果，用天平找出质量不足的一包，保证能找出
质量不足的一包至少需要称（
2
）次。
（2）有15盒饼干，其中有1盒少了几块，用天平称，至少 称（ ）次能保证找出这盒饼干。
所以至少称( 2 )次才能保证找到次品。 通过以上探究：你能总结出用天平 找次品的最优策略吗？对子互相说一说。
找次品的最优策略: 1.把待称物品分成3份。
2.要尽量分得均匀,能平均分的就平均分
成3份;不能平均分的,也要保证最多一份 与最少一份的数量只相差1。
反馈目标
1.我是聪明的小法官。（对的打“√”错的打 “×”）
五年级数学下册 七 数学广角
任务一
其中一瓶被吃了5片。
对子交流:用什么方法才能在2瓶钙 片中找出被吃了5片的那一瓶呢?
可以用天平或者秤称一称，轻的 那一瓶就是被吃了5片的那一瓶。 打开瓶子 数一数 用天平 或秤称
用手掂一掂， 比较轻的就是 少的那一瓶。
像这种比较轻的物品，我们一 般借助天平来测量它的重量。
次品
1 2
3
4
3
4
1
2
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12 34 3 4
次品
12Βιβλιοθήκη 把4瓶钙片按(1,1,2)分成3份,在天平两边的 托盘里各放( 1 )瓶钙片,如果天平平衡,次品就
在剩下的那两瓶里，把剩下的两瓶分别放在
天平的两边，上翘的那边就是（ 次品 ）;如
果天平不平衡,上翘的那边就是（次品 ）。
这节课你有什么收获？
3
（3）有8瓶水，其中7瓶的质量相同，另外1瓶是糖水，比 其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。
2
3. 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）， 完成下面找次品的过程。
1
2
平衡
3 4
2
平衡
次品就是
5
不平衡，轻的是次品 不平衡，轻的是次品
至少称
次找出次品。
拓展延伸
有若干个外形相同的乒乓球，其中只有一个 质量比标准的小，用天平最少称两次才能找出 这个球，你知道至少一共有（ 4 ）个乒乓球 吗？最多有（ 9 ）个乒乓球？